Bài kiểm tra
Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Hai Bà Trưng
1/40
90 : 00
Câu 1: Rút gọn \( A = \frac{{\sqrt {x - 1 - 2\sqrt {x - 2} } }}{{\sqrt {x - 2} - 1}}\) với x>3
Câu 3: Nghiệm của phương trình \( \sqrt {2{{\rm{x}}^2} + 31} = x + 4\)
Câu 4: Cho biểu thức \( P = \frac{{3\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 1}}\) với x >= 0. Tìm x biết \(P = \sqrt x \)
Câu 5: Cho biểu thức \( A = \frac{{2\sqrt x + 1}}{{\sqrt x + 1}}\) với (\(x \ge 0\) ). So sánh (A ) với 2.
Câu 6: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức \( Q = \frac{{2x - 3\sqrt x - 2}}{{\sqrt x - 2}}\) tại \( x = 2020 - 2\sqrt {2019} \)
Câu 7: Điều kiện để hàm số y = (−m + 3) x − 3 đồng biến trên R là:
Câu 8: Cho hàm số bậc nhất y = ax + 2. Tìm hệ số a, biết rằng khi x = 1 thì y = 5?
Câu 9: Cho hàm số y = (5 - m)x + 10. Tìm điều kiện của m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất?
Câu 11: Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -2x + 3 và trục Ox (làm tròn đến phút).
Câu 12: Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3. Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2 ; 6)
Câu 13: Cho đường thẳng \(y = 2x - \dfrac{1}{2}\). Gọi \(\alpha \) là góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox có số đo góc (làm tròn đến phút) là:
Câu 14: Cặp số nào là nghiệm của phương trình 5 x + 4y = 8?
Câu 15: Phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ thức dạng ax + by = c, trong đó a, b và c là:
Câu 16: Gọi (x;y là nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình -4x + 3y = 8 . Tính x + y
Câu 17: Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {1 + \sqrt 2 } \right)x + \left( {1 - \sqrt 2 } \right)y = 5\\\left( {1 + \sqrt 2 } \right)x + \left( {1 + \sqrt 2 } \right)y = 3\end{array} \right.\) là
- A. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{ 6 + 7\sqrt 2 }}{2}; - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)\)
- B. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{ - 6 + 7\sqrt 2 }}{2}; - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)\)
- C. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{ - 6 - 7\sqrt 2 }}{2}; - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)\)
- D. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{ - 6 + 7\sqrt 2 }}{2}; \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)\)
Câu 18: Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}5x\sqrt 3 + y = 2\sqrt 2 \\x\sqrt 6 + y\sqrt 2 = 2\end{array} \right.\) có nghiệm là:
- A. \(\left( {x;y} \right) = \left(- {\dfrac{{\sqrt 6 }}{6}; \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)\)
- B. \(\left( {x;y} \right) = \left(- {\dfrac{{\sqrt 6 }}{6}; - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)\)
- C. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{\sqrt 6 }}{6}; \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)\)
- D. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{\sqrt 6 }}{6}; - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)\)
Câu 19: Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}0,3x + 0,5y = 3\\1,5x - 2y = 1,5\end{array} \right.\) là
Câu 20: Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l}2x + 3y = - 2\\3x - 2y = - 3\end{array} \right.\) là:
Câu 21: Tính \(\Delta '\) của phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} = 0\)
Câu 22: Rada của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của một ô tô trong 10 phút, phát hiện rằng vận tốc v của ô tô thay đổi phụ thuộc vào thời gian bởi công thức \(v = 3{t^2} - 30t + 135\) (t tính bằng phút, v tính bằng km/h). Tính (làm tròn đến hai chữ số thập phân) giá trị của t khi vận tốc ô tô bằng 120 km/h.
Câu 23: Phương trình \({x^2} = 12x + 288\) có nghiệm là
Câu 24: Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30 km. Một ca nô đi từ bến A đến bến B; nghỉ 40 phút ở B rồi quay lại bến A. Kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến A hết tất cả 6 giờ. Hãy tìm vận tốc của ca nô trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc của nước chảy là 3 km/h.
Câu 25: Miếng kim loại thứ nhất nặng 880g, miếng kim loại thứ hai nặng 858g. Thể tích của miếng thứ nhất nhỏ hơn thể tích của miếng thứ hai là 10 cm3, nhưng khối lượng riêng của miếng thứ nhất lớn hơn khối lượng riêng của miếng thứ hai là 1 g/cm3. Tìm khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất.
Câu 26: Hai đội thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm việc thì trong 4 ngày là xong việc. Nếu họ làm riêng thì đội I có thể hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để làm xong việc?
Câu 27: Hãy đơn giản biểu thức: 1 − sin 2x
Câu 28: Tính số đo góc nhọn α biết 10sin2α + 6cos2α = 8
Câu 29: Biết 00 < α < 900. Giá trị biểu biểu thức [sin α + 3 cos(900 − α)] : [sin α − 2 cos(900 − α)] bằng:
Câu 30: Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Câu 31: Cho (O), đường kính AB, điểm D thuộc đường tròn. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D. Tam gíac ABE là hình gì?
Câu 32: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) . Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H . vẽ đường kính AF. Chọn câu đúng?
Câu 33: Cho đường tròn (O) và hai dây cung AB,AC bằng nhau. Qua A vẽ một cát tuyến cắt dây BC ở D và cắt (O) ở E. Khi đó DA.DE bằng
Câu 34: Tính cạnh của hình vuông nội tiếp (O;R)
Câu 35: Tính cạnh của một ngũ giác đều nội tiếp đường tròn bán kính 5cm (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Câu 36: Cho lục giác đều ABCDEF cạnh a nội tiếp đường tròn tâm O. Tính bán kính đường tròn O theo a.
Câu 37: Cho mặt cầu có thể tích \(V = 972\pi (c{m^3})\) . Tính đường kính mặt cầu.
Câu 38: Cho mặt cầu có số đo diện tích bằng hai lần với số đo thể tích. Tính bán kính mặt cầu.
Câu 39: Cho hình cầu có bán kính 5 cm. Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng 5 cm và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Tính chiều cao của hình nón.
.png)
Câu 40: Cho một hình cầu nội tiếp trong hình trụ. Biết rằng chiều cao của hình trụ bằng ba lần bán kính đáy và bán kính đáy hình trụ bằng bán kính của hình cầu. Tính tỉ số giữa thể tích hình cầu và thể tích hình trụ.
.png)
