Bài kiểm tra
Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Đông Lỗ
1/50
120 : 00
Câu 2: Tìm x để căn thức \( \displaystyle\sqrt {{{ - 5} \over {{x^2} + 6}}} \) có nghĩa.
Câu 3: Tìm x biết: \(\sqrt {9x} - \sqrt {36x} + \sqrt {121x} < 8\,\,\,\,\,(2)\)
Câu 4: Rút gọn: \(A = \sqrt {16x + 16} - \sqrt {9\left( {x + 1} \right)} \)\(\,+ \sqrt {25x + 25} \,\,\,\,\left( {x \ge - 1} \right)\)
Câu 5: Giá trị của biểu thức \(\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}\) bằng:
Câu 6: Rút gọn biểu thức: \(M={\left(\dfrac{1}{a -\sqrt a} +\dfrac{1}{\sqrt a -1}\right)} : \dfrac{\sqrt a +1}{a -2\sqrt a+1}\) với \(a > 0\) và \( a \ne 1\).
Câu 7: Cho ba đường thẳng d1 :y = - x + 5; d2 :y = 5x - 1; d3 :y = - 2x + 6 . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Câu 8: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = 3x - 2m và y = - x + 1 - m cắt nhau tại một điểm trên trục tung?
Câu 9: Đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {\dfrac{1}{2}\,;\,\dfrac{3}{5}} \right)\) và song song với đường thẳng y = 2x – 3 có phương trình là:
Câu 10: Cho hai hàm số bậc nhất \(y = \left( {m - \dfrac{1}{2}} \right)x + \dfrac{m}{3}\) và \(y = \dfrac{m}{3}x - \dfrac{1}{2}\). Khi m = 1, góc tạo bởi đường thẳng \(y = \left( {m - \dfrac{1}{2}} \right)x + \dfrac{m}{3}\) và trục Ox (làm tròn đến phút) có số đo bằng:
Câu 11: Cho đường thẳng d:y = ax + b ,(a \( \ne \) 0). Hệ số góc của đường thẳng d là
Câu 12: Cho M (0; 2), N (1; 0), P (−1; −1) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA và AB của tam giác ABC . Phương trình đường thẳng AB của tam giác ABC là:
Câu 13: \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{2}{3}x - y = 70\\\dfrac{1}{3}x - \dfrac{2}{3}y = 43\end{array} \right.\) có nghiệm nào dưới đây?
Câu 14: Cho \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {1 + \sqrt 3 } \right)x + \left( {\sqrt 2 - 1} \right)y = 1\\\left( {1 + \sqrt 2 } \right)x + \left( {1 - \sqrt 3 } \right)y = 1\end{array} \right.\) có nghiệm là (a;b). Tính 3a + 3b.
Câu 15: Một chiếc vòng nữ trang được làm từ vàng và đồng với thể tích là 8,4 cm3 và cân nặng 104,44 g. Vàng có khối lượng riêng là 19,3 g/cm3 còn đồng có khối lượng riêng là 9g/cm3. Hỏi thể tích của vàng và đồng được sử dụng ?
Câu 16: Bạn An tiêu thụ 12 ca-lo cho mỗi phút bơi và 8 ca-lo cho mỗi phút chạy bộ. Bạn An cần tiêu thụ tổng cộng 300 ca-lo trong 30 phút với hai hoạt động trên. Vậy bạn An cần bao nhiêu thời gian cho mỗi hoạt động ?
Câu 17: Hai đội thợ quét sơn một tòa nhà. Nếu họ cùng làm thì trong 4 ngày xong việc. Nếu họ làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để xong việc?
Câu 18: Một xưởng may phải may xong 3000 áo trong thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 6 áo so với kế hoạch. Vì thế 5 ngày trước khi hết thời hạn, xưởng đã may được 2650 áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may được bao nhiêu áo?
Câu 19: Phương trình \({x^2} = 12x + 288\) có nghiệm là
Câu 20: Phương trình \(4{x^2} - 2\sqrt 3 x = 1 - \sqrt 3 \) có nghiệm là:
Câu 21: Tìm hai số u và v biết u + v = 32, uv = 231.
Câu 22: Phương trình \(4321{x^2} + 21x - 4300 = 0\) có nghiệm là
Câu 23: span class="fontstyle0">Cho biết \(\operatorname{tg} 75^{\circ}=2+\sqrt{3}\) . Tìm \(\sin 15^{\circ}\), ta được:
Câu 24: span class="fontstyle0">Cho biết \(0<\alpha<90^{\circ} \text { và } \sin \alpha . \cos \alpha=\frac{1}{2}\) . Tính \(P=\sin ^{4} \alpha+\cos ^{4} \alpha\) , ta được:
Câu 25: Cho đường tròn \((O ; 25cm),\) điểm \(C\) cách \(O\) là \(7cm.\) Có bao nhiêu dây đi qua \(C\) có độ dài là một số nguyên xentimét\(?\)
Câu 26: Cho đường tròn \((O)\) đường kính \(6cm,\) dây \(AB\) bằng \(2cm.\) Khoảng cách từ \(O\) đến \(AB\) bằng:
Câu 27: Cho góc (xOy) , trên Ox lấy P, trên Oy lấy Q sao cho chu vi ∆POQ bằng 2a không đổi. Chọn câu đúng.
Câu 28: Cho nửa đường tròn (O ; R), AB là đường kính. Dây BC có độ dài R. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 3R. Chọn câu đúng.
Câu 29: Cho đường đường tròn (O) đường kính AB và đường tròn (O') đường kính AO. Các điểm C,D thuộc đường tròn (O) sao cho B thuộc cung CD và cung BC nhỏ bằng cung BD nhỏ. Các dây cung AC và AD cắt đường tròn (O') theo thứ tự E và F. So sánh cung OE và cung OF của đường tròn (O').
Câu 30: Cho tam giác ABC có góc \(\widehat B = {30^0}\) , đường trung tuyến AM, đường cao CH. Vẽ đường tròn ngoại tiếp BHM. Kết luận nào sai khi nói về các cung HB; MB; MH của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHB?
Câu 31: Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O).Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD ( A nằm giữa I và B,C nằm giữa I và D). Cặp góc nào sau đây bằng nhau?
Câu 32: Góc nội tiếp có số đo
Câu 33: Cho đường tròn (O) và một dây AB. Vẽ đường kính CD vuông góc với AB (D thuộc cung nhỏ AB). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm N. Các đường thẳng CN và DN lần lượt cắt các đường thẳng AB tại E và F. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại N cắt các đường thẳng AB tại I. Chọn đáp án đúng.
Câu 34: Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp trong (O). Trên cung nhỏ AC, lấy điểm D. Gọi S là giao điểm của AD và BC, I là giao điểm của AC và BD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 35: Cho hai đường tròn (O, R) và (O’, R’), với R > R’. Gọi d là khoảng cách từ O đến O’.Khoanh vào khẳng định đúng.
Câu 36: Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài MN của hai đường tròn (M ∈ (O), N ∈ (O’)). Gọi P là điểm đối xứng với M qua OO’, Q là điểm đối xứng với N qua OO’. MNQP là hình:
Câu 37: Tính bán kính của một hình cầu biết thể tích của hình cầu bằng 123 cm3 (làm tròn đến số thập phân thứ nhất). Lấy \(\pi =3,14\)
Câu 38: Tính thể tích của một hình nón cụt có các bán kính đáy bằng 4 cm và 7cm, chiều cao bằng 11 cm.
Câu 39: Một bóng đèn huỳnh quang dài 1,2m, đường kính của đường tròn đáy là 4cm, được đặt khít vào một ống giấy cứng dạng hình hộp (hình dưới). Tính diện tích phần giấy cứng dùng để làm một hộp (Hộp hở hai đầu, không tính lề và mép dán).
Câu 40: Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy. Diện tích xung quanh của hình trụ 314 cm2. Hãy tính bán kính đường tròn đáy và thể tích hình trụ (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
Câu 41: Tìm x để căn thức \( \displaystyle\sqrt {{4 \over {x + 3}}} \) có nghĩa
Câu 42: Rút gọn: \(B = 2\sqrt {25xy} + \sqrt {225{x^3}{y^3}} \)\(\,- 3y\sqrt {16{x^3}y} \,\,\,\,\left( {x \ge 0;y \ge 0} \right)\)
Câu 43: Rút gọn biểu thức sau: \(\sqrt{\dfrac{a}{b}}+\sqrt{ab}+\dfrac{a}{b}\sqrt{\dfrac{b}{a}}\) với \(a>0\) và \(b>0\)
Câu 44: Cho hàm số y = 2(m - 2)x + m có đồ thị là đường thẳng d1 và hàm số y = - x - 1 có đồ thị là đường thẳng d2. Xác định m để hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại một điểm có tung độ y = 3.
Câu 45: Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số \(y = \left( {k + 1} \right)x + 3\) và \(y = \left( {3 - 2k} \right)x + 1\) là hai đường thẳng cắt nhau ?
Câu 46: Cho (P): y = 0,5x2 và đường thẳng d: 2x - 2. Phương trình đường thẳng d ′⊥d và d’ tiếp xúc (P) là
Câu 47: Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {1 + \sqrt 2 } \right)x + \left( {1 - \sqrt 2 } \right)y = 5\\\left( {1 + \sqrt 2 } \right)x + \left( {1 + \sqrt 2 } \right)y = 3\end{array} \right.\) là
- A. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{ 6 + 7\sqrt 2 }}{2}; - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)\)
- B. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{ - 6 + 7\sqrt 2 }}{2}; - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)\)
- C. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{ - 6 - 7\sqrt 2 }}{2}; - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)\)
- D. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{ - 6 + 7\sqrt 2 }}{2}; \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)\)
Câu 48: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và giảm chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 8 m2. Hãy tìm chiều dài và chiều rộng của miếng đất lúc đầu.
Câu 49: Một tấm bìa hình chữ nhật có chu vi 80 cm. Người ta cắt ra ở mỗi góc một hình vuông cạnh 3 cm rồi gấp lên thành một hình hộp chữ nhật không có nắp có diện tích là 339cm2. Tính kích thước ban đầu của tấm bìa.
Câu 50: Phương trình \(3{x^2} + 3 = 2\left( {x + 1} \right)\) có nghiệm là:
