Bài kiểm tra
Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Đoan Bái
1/50
120 : 00
Câu 2: Biểu thức \( \displaystyle\sqrt {{{2 + x} \over {5 - x}}} .\) xác định với giá trị nào của \(x\) ?
Câu 3: Rút gọn biểu thức \(2\sqrt 3 + \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} \).
Câu 4: Rút gọn biểu thức \(\sqrt {9{{(b - 2)}^2}} \) với \(b < 2\)
Câu 5: Rút gọn \( \displaystyle{{\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 6 + \sqrt 8 + \sqrt {16} } \over {\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 4 }}.\)
Câu 7: Tìm x, biết : \({{4 - x} \over {\sqrt x + 2}} - {{x - 4\sqrt x + 4} \over {\sqrt x - 2}} < 4\,\,\,\,\,\left( \right)\)
Câu 8: Rút gọn : \(A = {{9 - x} \over {\sqrt x + 3}} - {{x - 6\sqrt x + 9} \over {\sqrt x - 3}} - 6\)
Câu 10: Tính: \(\displaystyle \sqrt {7 - 4\sqrt 3 } - \sqrt {4 + 2\sqrt 3 } \)
Câu 11: Rút gọn : \(\displaystyle A = {{x\sqrt x - 1} \over {x - \sqrt x }} - {{x\sqrt x + 1} \over {x + \sqrt x }} + {{x + 1} \over {\sqrt x }}\) \(\left( {x > 0;\,x \ne 1} \right)\)
Câu 12: Tìm x, biết : \(\left( {\sqrt x + {1 \over {\sqrt x + 1}}} \right).\left( {1 - {{\sqrt x + 2} \over {x + \sqrt x + 1}}} \right) > 0\,\left( * \right)\)
Câu 13: Tìm hệ số góc của đường thẳng d biết d đi qua gốc tọa độ O và điểm M(1;3)
Câu 14: Tính hệ số góc của đường thẳng d:y = 5mx + 4m - 1 biết nó song song với với đường thẳng d':x - 3y + 1 = 0.
Câu 15: Cho đường thẳng d: y = (m + 2)x - 5 đi qua điểm A( - 1;2) Hệ số góc của đường thẳng d là
Câu 16: Các hàm số cho dưới đây, hàm số không phải là hàm số bậc nhất là:
Câu 17: Điều kiện để hàm số y = (m + 3) x − 3 đồng biến trên R là:
Câu 18: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = (1 − m) x + m + 1 đồng biến trên R
Câu 19: Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}5x\sqrt 3 + y = 2\sqrt 2 \\x\sqrt 6 + y\sqrt 2 = 2\end{array} \right.\) có nghiệm là:
- A. \(\left( {x;y} \right) = \left(- {\dfrac{{\sqrt 6 }}{6}; \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)\)
- B. \(\left( {x;y} \right) = \left(- {\dfrac{{\sqrt 6 }}{6}; - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)\)
- C. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{\sqrt 6 }}{6}; \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)\)
- D. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{\sqrt 6 }}{6}; - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)\)
Câu 20: Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x\sqrt 2 - 3y = 1\\2x + y\sqrt 2 = - 2\end{array} \right.\) là:
- A. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{\sqrt 2 - 6}}{8}; - \dfrac{{\sqrt 2 - 1}}{4}} \right)\)
- B. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{\sqrt 2 - 6}}{8}; \dfrac{{\sqrt 2 + 1}}{4}} \right)\)
- C. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{\sqrt 2 + 6}}{8}; - \dfrac{{\sqrt 2 + 1}}{4}} \right)\)
- D. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{\sqrt 2 - 6}}{8}; - \dfrac{{\sqrt 2 + 1}}{4}} \right)\)
Câu 21: Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}0,3x + 0,5y = 3\\1,5x - 2y = 1,5\end{array} \right.\) là
Câu 22: Tìm nghiệm tất cả nghiệm nguyên của phương trình 3x - 2y = 5.
- A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 5 - 2t\\ y = - 5 - 3t \end{array} \right.(t \in Z)\)
- B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 5 + 2t\\ y = 5 - 3t \end{array} \right.(t \in Z)\)
- C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 5 - 2t\\ y = 5 + 3t \end{array} \right.(t \in Z)\)
- D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 5 + 2t\\ y = 5 + 3t \end{array} \right.(t \in Z)\)
Câu 23: Cho đường thẳng nào dưới đây có biểu diễn hình học là đường thẳng song song với trục tung?
Câu 24: Chọn khẳng định đúng. Hình vẽ dưới đây biểu diễn tập nghiệm của phương trình nào?
.png)
Câu 25: Tính \(\Delta '\) của phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} = 0\)
Câu 26: Rada của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của một ô tô trong 10 phút, phát hiện rằng vận tốc v của ô tô thay đổi phụ thuộc vào thời gian bởi công thức \(v = 3{t^2} - 30t + 135\) (t tính bằng phút, v tính bằng km/h). Tính (làm tròn đến hai chữ số thập phân) giá trị của t khi vận tốc ô tô bằng 120 km/h.
Câu 27: Nghiệm của phương trình \(\dfrac{1}{{12}}{x^2} + \dfrac{7}{{12}}x = 19\) là:
Câu 29: Phương trình \(\left( {3{x^2} - 7x - 10} \right)\left[ {2{x^2} + \left( {1 - \sqrt 5 } \right)x + \sqrt 5 - 3} \right] = 0\) có nghiệm là:
Câu 30: Nghiệm của phương trình \(\dfrac{{2x}}{{x + 1}} = \dfrac{{{x^2} - x + 8}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 4} \right)}}\) là:
Câu 31: Một ca nô xuôi dòng từ A đến B cách nhau 24 km. Cùng lúc đó, một bè nứa cùng trôi từ A về B. Khi đến B, ca nô quay lại ngay và gặp bè nứa tại địa điểm C cách A là 8 km. Biết tốc độ của dòng nước là 4 km/h. Hãy tính tốc độ của ca nô khi dòng nước đứng yên.
Câu 32: Biết ca nô xuôi dòng sông 39 km, rồi ngược dòng 28 km hết một thời gian bằng thời gian nó đi 70 km trong nước hồ yên lặng. Tính vận tốc của ca nô trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc nước chảy là 3 km/h.
Câu 33: Một xưởng may phải may xong 3000 áo trong thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 6 áo so với kế hoạch. Vì thế 5 ngày trước khi hết thời hạn, xưởng đã may được 2650 áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may được bao nhiêu áo?
Câu 34: Hai bạn học sinh Trung và Dũng đang đứng ở mặt đất bằng phẳng, cách nhau 100m thì nhìn thấy một chiếc diều ( ở vị trí C giữa hai bạn). Biết góc ''nâng'' để nhìn thấy diều ở vị trí của Trung là 500 và góc ''nâng'' để nhìn thấy diều ở vị trí của Dũng là 400 . Hãy tính độ cao của diều lúc đó so với mặt đất? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Câu 35: Một khúc sông rộng khoảng 250m. Một chiếc thuyền muốn qua sông theo phương ngang nhưng bị dòng nước đẩy theo phương xiên, nên phải đi khoảng 320m mới sang được bờ bên kia. Hỏi dòng nước đã đẩy thuyền lệch đi một góc bao nhiêu độ?
Câu 36: Một cái cây bị sét đánh trúng thân cây làm thân cây ngả xuống đất, tạo với mặt đất một góc là 350 . Biết rằng khúc cây còn đứng cao 1,5 m ) . Tính chiều cao lúc đầu của cây. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Câu 37: Nhà bạn Minh có một chiếc thang dài 4m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng cách bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn” là 650 (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng). (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Câu 38: Cho hai đường tròn ( O );(O') cắt nhau tại A,B, trong đó O' thuộc ( O ). Kẻ đường kính O'OC của đường tròn ( O ). Chọn khẳng định sai?
Câu 39: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn ( O ). Gọi D là trung điểm cạnh AC, tiếp tuyến của đường tròn ( O ) tại A cắt tia BD tại E. Chọn khẳng định đúng
Câu 40: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(4;5). Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (A;5) và các trục tọa độ.
Câu 41: Cho đường tròn (O) và đường thẳng a. Kẻ OH vuông góc a tại H, biết OH < R, khi đó đường thẳng a và đường tròn (O)
Câu 43: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm (O) bán kính bằng a. Biết rằng AC ⊥ BD. Khi đó để AB + CD đạt giá trị lớn nhất thì:
Câu 44: Cho tam giác ABC không cân, nội tiếp đường tròn (O, BD ) là đường phân giác của góc góc ABC. Đường thẳng BD cắt đường tròn (O ) tại điểm thứ hai là E. Đường tròn (O1 ) đường kính DE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F. Khi đó đường thẳng đối xứng với đường thẳng BF qua đường thẳng BD cắt AC tại N thì:
Câu 45: Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài MN của hai đường tròn (M ∈ (O), N ∈ (O’)). Gọi P là điểm đối xứng với M qua OO’, Q là điểm đối xứng với N qua OO’. MNQP là hình:
Câu 46: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax và By (Ax và By và nửa đường tròn cùng thuộc về một nửa mặt phẳng bờ là AB ). Gọi M là một điểm bất kì thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax và By theo thứ tự tại C và D. Tìm vị trí của M để tứ giác ABDC có chu vi nhỏ nhất
Câu 47: Một hình cầu được đặt khít bên trong một hình trụ, biết đường kính hình cầu là 20 cm. Tính thể tích hình trụ.
Câu 48: Một hình nón có bán kính đáy bằng 2 cm, chiều cao bằng đường kính một hình cầu. Diện tích toàn phần hình nón bằng diện tích mặt cầu. Tính chiều cao hình nón.
Câu 49: Diện tích xung quanh của một hình trụ có chu vi hình tròn đáy là 13cm và chiều cao là 3cm:
Câu 50: Cho hình chữ nhật ABCD (AB = 2a, BC = a). Quay hình chữ nhật đó quanh AB thì được hình trụ có thể tích V1; quay BC thì được hình trụ có thể tích V2. Trong các đẳng thức dưới đây, hãy chọn đẳng thức đúng:
