Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Danh Thắng

Câu 2: Rút gọn các phân thức:  ${\displaystyle \frac{x^2-5}{x+\sqrt{5}}}$ (với $x\ne -\sqrt{5}$)

Câu 3: Tìm x biết $\sqrt{1-4x+4x^2}=5$

Câu 4: Tìm x biết $\sqrt{x-5}=3$.

Câu 5: Tìm điều kiện của $x$ để biểu thức $\sqrt{x^2-4}+2\sqrt{x-2}$ có nghĩa.

Câu 6: Rút gọn biểu thức: $\sqrt{a^2{(a+1)}^2}$ với $a>0$

Câu 7: Tính: $0,2\sqrt{{\left(-10\right)}^2.3}+2\sqrt{{\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}^2}$

Câu 8: Tính: $\left(\sqrt{8}-3.\sqrt{2}+\sqrt{10}\right)\sqrt{2}-\sqrt{5}$ 

Câu 9: Rút gọn biểu thức: ${\displaystyle \sqrt{\frac{25}{81}.\frac{16}{49}.\frac{196}{9}}}$

Câu 10: Rút gọn biểu thức: ${\displaystyle P=\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{x-1}\right):\frac{x\sqrt{x}-1}{x\sqrt{x}-\sqrt{x}}}$ với ${\displaystyle x>0}$ và ${\displaystyle x\ne 1}$.

Câu 11: Tính: ${\displaystyle \left(\frac{14}{\sqrt{14}}+\frac{\sqrt{12}+\sqrt{30}}{\sqrt{2}+\sqrt{5}}\right).\sqrt{5-\sqrt{21}}}$

Câu 12: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức $\sqrt{1-10\mathrm{a}+25{\mathrm{a}}^2}-4\mathrm{a}$ tại $a=\sqrt{2}$

Câu 13: Cho đường thẳng $y=5-\sqrt{3}x$ . Gọi $\alpha$ là góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox có số đo là:

Câu 14: Cho hàm số $y={\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}}}\left(3x-5\right)$ có đồ thị là đường thẳng (d). Hệ số góc của đường thẳng (d) là:

Câu 15: Tìm hệ số góc của đường thẳng d biết d đi qua điểm A(1;1) và điểm B(- 1;2) 

Câu 16: Tìm các giá trị của m để hàm số y = (m – 2)x + 3 đồng biến.

Câu 17: Hàm số $y=\left(k-{\displaystyle \frac{2}{3}}\right)x-{\displaystyle \frac{1}{2}}$ là hàm số nghịch biến trên R khi:

Câu 18: Hàm số $y=\left({\displaystyle \frac{3}{5}}-m\right)x+{\displaystyle \frac{1}{3}}$ là hàm số đồng biến trên R khi:

Câu 19: Xác đinh a và b để đồ thị hàm số $y=ax+b$ đi qua hai điểm A(-4 ; -2) và B(2 ; 1).

Câu 20: Ta biết rằng: Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả các số của nó bằng 0. Hãy tìm các giá trị của m và n để đa thức sau đây (với số x) bằng đa thức 0: $P(x)=(3m-5n+1)x+(4m-n-10)$

Câu 21: Nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{array}{l}\left(1+\sqrt{2}\right)x+\left(1-\sqrt{2}\right)y=5\\ \left(1+\sqrt{2}\right)x+\left(1+\sqrt{2}\right)y=3\end{array}$ là

Câu 22: Cặp số nào là nghiệm của phương trình 5 x + 4y = 8?

Câu 23: Tìm nghiệm nguyên âm lớn nhất của phương trình - 5x + 2y = 7.

Câu 24: Tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình 5x - 3y = 8

Câu 25: Nghiệm của phương trình $x^2-2(\sqrt{3}+\sqrt{2})x+4\sqrt{6}=0$ là?

Câu 26: Cho phương trình bậc hai $a{x}^2+bx+c=0$ . Câu nào dưới đây là đúng ?

Câu 27: Cho phương trình $x^2-2\left(m-1\right)x+m^2=0$. Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Câu 28: Nghiệm của phương trình $1,2x^3-x^2-0,2x=0$ là:

Câu 29: Phương trình ${\displaystyle \frac{x+0,5}{3x+1}}={\displaystyle \frac{7x+2}{9x^2-1}}$ có nghiệm là:

Câu 30: Số nghiệm của phương trình $\left(x^2-1\right)\left(0,6x+1\right)=0,6x^2+x$ là:

Câu 31: Miếng kim loại thứ nhất nặng 880g, miếng kim loại thứ hai nặng 858g. Thể tích của miếng thứ nhất nhỏ hơn thể tích của miếng thứ hai là 10 cm³, nhưng khối lượng riêng của miếng thứ nhất lớn hơn khối lượng riêng của miếng thứ hai là 1 g/cm³. Tìm khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất.

Câu 32: Bác Thời vay 2000000 đồng của ngân hàng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn 1 năm. Lẽ ra cuối năm bác phải trả cả vốn lẫn lãi. Song bác được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm 1 năm nữa, số lãi của năm đàu được gộp vào với vốn để tính lãi năm sau và lãi suất vẫn như cũ. Hết 2 năm bác phải trả tất cả là 2420000 đồng. Hỏi lãi suất cho vay là bao nhêu phần trăm trong một năm?

Câu 33: Tuyến buýt đường sông đầu tiên Thành phố Hồ Chí Minh sẽ chạy theo lộ trình từ bến Linh Đông (Thủ Đức) đến bến Bạch Đằng (quận 1) dài 10,8 km. Tốc độ dòng chảy của sông Sài Gòn bình quân là 1,5 m/giây. Trong giai đoạn chạy thử, thời gian của chuyến xuôi từ bến Linh Đông ngắn hơn thời gian của chuyến ngược dòng từ bến Bạch Đằng là 2 phút. Hãy tính tốc độ chạy thử của buýt đường sông khi dòng nước đứng yên.

Câu 34: Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = a, AC = b, AB = c. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 35: Tính giá trị của biểu thức: C = (3 sin α + 4 cos α) ² + (4 sin α − 3 cos α) ²

Câu 36: Hãy đơn giản biểu thức: 1 − sin ²x

Câu 37: Cho hình vẽ, MA và MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O,3cm), MA = 4cm. Độ dài đoạn thẳng AB là:

Câu 38: Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O ) (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Lấy D đối xứng với B qua O. Gọi E là giao điểm của đoạn thẳng AD với (O) (E không trùng với D). Chọn câu đúng nhất?