Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Chu Văn An

Câu 2: Rút gọn biểu thức: $\sqrt{25a^2}+3a$ với $a\ge 0$

Câu 3: Rút gọn biểu thức: $2\sqrt{a^2}-5a$ với a < 0.

Câu 4: Tính: $\sqrt{\sqrt{81}}$

Câu 5: Rút gọn biểu thức: $\sqrt{{\displaystyle \frac{a}{b^3}}+{\displaystyle \frac{a}{b^4}}}$

Câu 6: Rút gọn các biểu thức sau: $\sqrt{18{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}^2}$

Câu 7: Rút gọn $M=\left({\displaystyle \frac{\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}+1}}-{\displaystyle \frac{\sqrt{x}-2}{x-1}}\right).{\displaystyle \frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}}$ với $x>0,x\ne 1$.

Câu 8: Rút gọn biểu thức $M=\left({\displaystyle \frac{1}{a-\sqrt{a}}}+{\displaystyle \frac{1}{\sqrt{a}-1}}\right):{\displaystyle \frac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1}}$ với a > 0 và $a\ne 1$

Câu 9: Cho hàm số f( x ) = 5,5x có đồ thị ( C ). Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số ( C ).

Câu 10: Cho hai hàm số f( x ) = 2x² và g( x ) = 4x - 2. Có bao nhiêu giá trị của a để f( a ) = g( a )

Câu 11: Tìm các giá trị của m để hàm số y = (m – 2)x + 3 nghịch biến.

Câu 12: Hàm số $y=\left({\displaystyle \frac{3}{5}}-m\right)x+{\displaystyle \frac{1}{3}}$ là hàm số đồng biến trên R khi:

Câu 13: Điều kiện để hàm số y = (m + 3) x − 3 đồng biến trên R là:

Câu 14:

Câu 15: Phương trình bậc nhất hai ẩn 0x – y = 2 có tập nghiệm là:

Câu 16: Phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ thức dạng ax + by = c, trong đó a, b và c là:

Câu 17: Gọi (x;y là  nghiệm nguyên dương  nhỏ nhất của phương trình -4x + 3y = 8 . Tính x + y

Câu 18: Phương trình 3x - 0y = 6 có nghiệm tổng quát là:

Câu 19: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình 0x + 2y =  - 2

Câu 20: Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mứa 12% so với năm ngoái; Do đó, cả hai đơn vụ thu hoạch được 819 tấn thóc. Hỏi năm nay, đơn vị sản xuất thứ nhất thu được bao nhiêu tấn thóc ? 

Câu 21: Hai người ở hai địa điểm A và B cách nhau 3,6km, khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau và gặp nhau ở một địa điểm cách A là 2km. Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên, nhưng người đi chậm hơn xuất phát  trước người kia 6 phút thì họ sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Tính vận tốc của mỗi người. 

Câu 22: Giải phương trình: $5x^2-20=0$ 

Câu 23: Hệ số a, b, c của phương trình $2x^2+m^2=2(m-1)x$ (m là một hằng số) là:

Câu 24: Hệ số a, b, c của phương trình $2x^2+x-\sqrt{3}=\sqrt{3}x+1$ là

Câu 25: Cho phương trình $x^2+4=0$ . Khẳng định đúng là

Câu 26: Phương trình $2{\left(x^2-2x\right)}^2+3\left(x^2-2x\right)+1=0$ có bao nhiêu nghiệm?

Câu 27: Số nghiệm của phương trình $2x^4+3x^2-2=0$ là:

Câu 28: Phương trình $5x^3-x^2-5x+1=0$ có nghiệm là:

Câu 29: Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 30cm và AC = 40cm, đường cao AH, trung tuyến AM. Tính BH, HM, MC

Câu 30: Cho tam giácABC  vuông tại A có cạnh AB = 6cm và AC = 8cm. Các phân giác trong và ngoài của góc B cắt đường thẳng AC lần lượt tại M và N. Tính các đoạn thẳng AM và AN.

Câu 31: Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?

Câu 32: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc BC). Biết góc ACB = 60⁰ , CH = a. Tính độ dài AB và AC theo a

Câu 33: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định vị trí tương đối của điểm A(- 1; - 1) và đường tròn tâm là gốc tọa độ O, bán kính R = 2 ,.

Câu 34: Cho tam giác ABC có các đường cao BD,CE . Chọn khẳng định đúng.