Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Chu Văn An

Câu 2: Rút gọn biểu thức: \(\sqrt {25{a^2}} + 3a\) với \(a \ge 0\)

Câu 3: Rút gọn biểu thức: \(2\sqrt {{a^2}} - 5a\) với a < 0.

Câu 4: Tính: \(\sqrt {\sqrt {81} }\)

Câu 5: Rút gọn biểu thức: \(\sqrt {\dfrac{a}{{{b^3}}} + \dfrac{a}{{{b^4}}}}\)

Câu 6: Rút gọn các biểu thức sau: \(\sqrt {18{{\left( {\sqrt 2 - \sqrt 3 } \right)}^2}}\)

Câu 7: Rút gọn \(M = \left( {\dfrac{{\sqrt x + 1}}{{x + 2\sqrt x + 1}} - \dfrac{{\sqrt x - 2}}{{x - 1}}} \right).\dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x }}\) với \(x > 0,\,\,x \ne 1\).

Câu 8: Rút gọn biểu thức \(M = \left( {\dfrac{1}{{a - \sqrt a }} + \dfrac{1}{{\sqrt a - 1}}} \right):\dfrac{{\sqrt a + 1}}{{a - 2\sqrt a + 1}}\) với a > 0 và \(a \ne 1\)

Câu 9: Cho hàm số f( x ) = 5,5x có đồ thị ( C ). Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số ( C ).

Câu 10: Cho hai hàm số f( x ) = 2x² và g( x ) = 4x - 2. Có bao nhiêu giá trị của a để f( a ) = g( a )

Câu 11: Tìm các giá trị của m để hàm số y = (m – 2)x + 3 nghịch biến.

Câu 12: Hàm số \(y = \left( {\dfrac{3}{5} - m} \right)x + \dfrac{1}{3}\) là hàm số đồng biến trên R khi:

Câu 13: Điều kiện để hàm số y = (m + 3) x − 3 đồng biến trên R là:

Câu 14:

Câu 15: Phương trình bậc nhất hai ẩn 0x – y = 2 có tập nghiệm là:

Câu 16: Phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ thức dạng ax + by = c, trong đó a, b và c là:

Câu 17: Gọi (x;y là  nghiệm nguyên dương  nhỏ nhất của phương trình -4x + 3y = 8 . Tính x + y

Câu 18: Phương trình 3x - 0y = 6 có nghiệm tổng quát là:

Câu 19: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình 0x + 2y =  - 2

Câu 20: Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mứa 12% so với năm ngoái; Do đó, cả hai đơn vụ thu hoạch được 819 tấn thóc. Hỏi năm nay, đơn vị sản xuất thứ nhất thu được bao nhiêu tấn thóc ? 

Câu 21: Hai người ở hai địa điểm A và B cách nhau 3,6km, khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau và gặp nhau ở một địa điểm cách A là 2km. Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên, nhưng người đi chậm hơn xuất phát  trước người kia 6 phút thì họ sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Tính vận tốc của mỗi người. 

Câu 22: Giải phương trình: \(5{x^2} - 20 = 0\) 

Câu 23: Hệ số a, b, c của phương trình \(2{x^2} + {m^2} = 2(m - 1)x\) (m là một hằng số) là:

Câu 24: Hệ số a, b, c của phương trình \(2{x^2} + x - \sqrt 3  = \sqrt 3 x + 1\) là

Câu 25: Cho phương trình \({x^2} + 4 = 0\) . Khẳng định đúng là

Câu 26: Phương trình \(2{\left( {{x^2} - 2x} \right)^2} + 3\left( {{x^2} - 2x} \right) + 1 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Câu 27: Số nghiệm của phương trình \(2{x^4} + 3{x^2} - 2 = 0\) là:

Câu 28: Phương trình \(5{x^3} - {x^2} - 5x + 1 = 0\) có nghiệm là:

Câu 29: Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 30cm và AC = 40cm, đường cao AH, trung tuyến AM. Tính BH, HM, MC

Câu 30: Cho tam giácABC  vuông tại A có cạnh AB = 6cm và AC = 8cm. Các phân giác trong và ngoài của góc B cắt đường thẳng AC lần lượt tại M và N. Tính các đoạn thẳng AM và AN.

Câu 31: Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?

Câu 32: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc BC). Biết góc ACB = 60⁰ , CH = a. Tính độ dài AB và AC theo a

Câu 33: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định vị trí tương đối của điểm A(- 1; - 1) và đường tròn tâm là gốc tọa độ O, bán kính R = 2 ,.

Câu 34: Cho tam giác ABC có các đường cao BD,CE . Chọn khẳng định đúng.