Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Châu Minh

Câu 2: Rút gọn phân thức \( \displaystyle{{{x^2} + 2\sqrt 2 x + 2} \over {{x^2} - 2}}\) (với \(x \ne  \pm \sqrt 2 \) )

Câu 3: Tìm x biết \(\sqrt {{x^4}}  = 7.\) 

Câu 4: Tìm x biết \(\sqrt {x - 10}  =  - 2\)

Câu 5: Tìm điều kiện của x để biểu thức \(3\sqrt {x + 3}  + \sqrt {{x^2} - 9} \) có nghĩa.

Câu 6: Rút gọn biểu thức: \(\sqrt {{b^2}{{(b - 1)}^2}} \) với \(b < 0\) .

Câu 7: Tìm x, biết: \(\sqrt {{{\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)}^2}}  = 3\) 

Câu 8: Rút gọn biểu thức: \(2\sqrt {{{\left( {\sqrt 2  - 3} \right)}^2}}  + \sqrt {2.{{\left( { - 3} \right)}^2}}  - 5\sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^4}} \)

Câu 9: Tính: \(\displaystyle \left( {{1 \over 2}.\sqrt {{1 \over 2}}  - {3 \over 2}.\sqrt 2  + {4 \over 5}.\sqrt {200} } \right):{1 \over 8}\)

Câu 10: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức \(4{\rm{x}} - \sqrt {9{{\rm{x}}^2} + 6{\rm{x}} + 1} \) tại  \(x= - \sqrt 3\)

Câu 11: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức \(\displaystyle 1 + {{3m} \over {m - 2}}\sqrt {{m^2} - 4m + 4}\) tại \(m = 1,5\)

Câu 12: Tính giá trị biểu thức \(\sqrt { - 9{\rm{a}}}  - \sqrt {9 + 12{\rm{a}} + 4{{\rm{a}}^2}}\) tại \(a = - 9\)

Câu 13: Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -2x + 3 và trục Ox (làm tròn đến phút).

Câu 14: Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3. Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2 ; 6)

Câu 15: Cho đường thẳng \(y = 2x - \dfrac{1}{2}\). Gọi \(\alpha \) là góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox có số đo góc (làm tròn đến phút) là:

Câu 16: Với những giá trị nào của m thì hàm số \(y = \sqrt {5 - m} \left( {x - 1} \right)\) hàm số bậc nhất ?

Câu 17: Một hình chữ nhật có các kích thước là 20cm và 30cm. Người ta bớt mỗi kích thước của nó đi x (cm) được hình chữ nhật mới có chu vi là y (cm). Hãy lập công thức tính y theo x.

Câu 18: Tìm các giá trị của m để hàm số y = (m – 2)x + 3 nghịch biến.

Câu 19: Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{{x - 2}} + \dfrac{1}{{y - 1}} = 2\\\dfrac{2}{{x - 2}} - \dfrac{3}{{y - 1}} = 1\end{array} \right.\) có nghiệm là:

Câu 20: Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{y} = 1\\\dfrac{5}{x} + \dfrac{4}{y} = 5\end{array} \right.\) là:

Câu 21: Xác đinh a và b để đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua hai điểm A(3 ; -1) và B(-3 ; 2).

Câu 22: Cặp số nào là nghiệm của phương trình 3x + 5y = -3 ?

Câu 23: Phương trình bậc nhất hai ẩn 0x – y = 2 có tập nghiệm là:

Câu 24: Gọi (x;y là  nghiệm nguyên dương  nhỏ nhất của phương trình -4x + 3y = 8 . Tính x + y

Câu 25: Nghiệm của phương trình \(4 x^{2}+20 x+25=0\) là?

Câu 26: Nghiệm của phương trình \(x^{2}-4 x+4=0\) là?

Câu 27: Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} = 0\). Với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm?

Câu 28: Tìm nghiệm phương trình \({\left( {x + \dfrac{1}{x}} \right)^2} - 4\left( {x + \dfrac{1}{x}} \right) + 3 = 0\) là:

Câu 29: Số nghiệm của phương trình \(2{x^4} + 3{x^2} - 2 = 0\) là:

Câu 30: Nghiệm của phương trình \(1,2{x^3} - {x^2} - 0,2x = 0\) là:

Câu 31: Một ca nô xuôi dòng từ A đến B cách nhau 24 km. Cùng lúc đó, một bè nứa cùng trôi từ A về B. Khi đến B, ca nô quay lại ngay và gặp bè nứa tại địa điểm C cách A là 8 km. Biết tốc độ của dòng nước là 4 km/h. Hãy tính tốc độ của ca nô khi dòng nước đứng yên.

Câu 32: Một xe đò và một xe tải cùng xuất phát từ bến xe Miền Tây đi Long Xuyên với lộ trình dài 180 km. Do tốc độ cua xe đò lớn hơn xe tải 10 km/h nên xe đò đến Long Xuyên trước xe tải là  36 phút. Tính tốc độ của mỗi xe, biết rằng hai xe không thay đổi tốc độ trong suốt lộ trình.

Câu 33: Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109. Tìm hai số đó.

Câu 34: Cho đường tròn ( O ), bán kính OA. Dây CD là đường trung trực của OA. Tứ giác OCAD là hình gì?

Câu 35: Cho đường tròn (O) Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao cho góc AMB bằng 60⁰. Biết chu vi tam giác MAB là 24cm, tính độ dài bán kính đường tròn.

Câu 36: Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao cho góc AMB bằng 120⁰. Biết chu vi tam giác MAB là \(6(3+2\sqrt3)cm\), tính độ dài dây AB.

Câu 37: Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau, cách nhau một khoảng là h. Một đường tròn ( O ) tiếp xúc với a và b. Hỏi tâm O di động trên đường nào?

Câu 38: Cho đường tròn tâm O bán kính 3cm và một điểm A cách O là 5cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn ( B là tiếp điểm). Tính độ dài AB.

Câu 39: Cho \( \widehat {xOy}(0 < \widehat {xOy} < {180^0})\) . Đường tròn I là đường tròn tiếp xúc với cả hai cạnh Ox;Oy. Khi đó điểm I chạy trên đường nào?

Câu 40: Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Kẻ HE vuông góc với AB taị E. kẻ HF vuông góc với AC tại F. Chọn câu đúng: