Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Bình Phú

Câu 2: Áp dụng quy tắc chia hai căn bậc hai, hãy tính: ${\displaystyle \frac{\sqrt{192}}{\sqrt{12}}}$

Câu 3: Rút gọn ${\displaystyle \frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{16}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}.}$ 

Câu 4: Biểu thức ${\displaystyle \sqrt{\frac{2+x}{5-x}}.}$ xác định với giá trị nào của $x$ ?

Câu 5: Tìm số x không âm, biết: $2\sqrt{x}=14$

Câu 6: Rút gọn : ${\displaystyle A=\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}+\frac{x+1}{\sqrt{x}}}$ $\left(x>0;x\ne 1\right)$

Câu 7:

Câu 8: Rút gọn : ${\displaystyle M=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-6}-\frac{3}{\sqrt{x}+6}+\frac{x}{36-x}}$.

Câu 9: Cho hàm số f( x ) = 3x² + 2x + 1. Tính f( 3 ) - 2f( 2 ).

Câu 10: Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào là đồ thị hàm số y = 2x + 1

Câu 11:

Câu 12: Cho hai hàm số bậc nhất $y=2x+3k$ và $y=\left(2m+1\right)x+2k-3$. Tìm điều kiện đối với m và k để đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng trùng nhau.

Câu 13: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = (1 − m) x + m + 1 đồng biến trên R

Câu 14: Cho đường thẳng nào dưới đây có biểu diễn hình học là đường thẳng song song với trục hoành?

Câu 15: Trên quãng đường (AB ) dài 210 km , tại cùng một thời điểm một xe máy khởi hành từ (A ) đến (B ) và một ôt ô khởi hành từ (B ) đi về (A ). Sau khi gặp nhau, xe máy đi tiếp 4 giờ nữa thì đến (B ) và ô tô đi tiếp 2 giờ 15 phút nữa thì đến (A ). Biết rằng vận tốc ô tô và xe máy không thay đổi trong suốt chặng đường. Vận tốc của xe máy và ô tô lần lượt là

Câu 16: Tìm hai số biết tổng là 7 và tổng nghịch đảo là ${\displaystyle \frac{7}{12}}$.

Câu 17: Nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}\\ \frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\end{array}$ là:

Câu 18: Tìm số nghiệm của hệ phương trình sau:

$\{\begin{array}{l}-2x+y=3\\ x+2y=1\end{array}$

Câu 19: Nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{array}{l}\sqrt{x+3}-2\sqrt{y+1}=2\\ 2\sqrt{x+3}+\sqrt{y+1}=4\end{array}$ là:

Câu 20: Nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{array}{l}3\sqrt{x-1}+2\sqrt{y}=13\\ 2\sqrt{x-1}-\sqrt{y}=4\end{array}$ là:

Câu 21: Cho phương trình $x^2+4=0$ . Khẳng định đúng là

Câu 22: Nghiệm của phương trình $x^2-16x+84=0$ là?

Câu 23: Trên mặt phẳng tọa độ cho parabol (P): $y=a{x}^2$. Biết (P) đi qua điểm M(2; -1). Tìm hệ số a

Câu 24: Bác Thời vay 2000000 đồng của ngân hàng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn 1 năm. Lẽ ra cuối năm bác phải trả cả vốn lẫn lãi. Song bác được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm 1 năm nữa, số lãi của năm đàu được gộp vào với vốn để tính lãi năm sau và lãi suất vẫn như cũ. Hết 2 năm bác phải trả tất cả là 2420000 đồng. Hỏi lãi suất cho vay là bao nhêu phần trăm trong một năm?

Câu 25: Cho phương trình :$x^2-2(m-1)x-m-3=0(\ast )$.  Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc giá trị của m.

Câu 26: Nghiệm của phương trình ${\displaystyle \frac{x}{x+1}}-10.{\displaystyle \frac{x+1}{x}}=3$ là:

Câu 27: Cho hàm số $y=-x^2$. Tìm tung độ của các điểm trên (P) có hoành độ $2,-2,\sqrt{3},-\sqrt{3}.$

Câu 28: Nghiệm của phương trình $x^2+x+1=0$ là?

Câu 29: Tính: ${\displaystyle \frac{\sqrt[3]{135}}{\sqrt[3]{5}}}-\sqrt[3]{54}.\sqrt[3]{4}$

Câu 30: Rút gọn : $A=\left(\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right).{\left(\frac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right)}^2$$\left(a\ge 0;a\ne 1\right)$ 

Câu 31: So sánh $\sin {32}^o$ và $\cos {32}^o$

Câu 32: So sánh các cặp tỉ số lượng giác sau:

$\tan {52}^o$ và $\tan {88}^o$

$\cot {14}^o$ và $\cot {49}^o$

Câu 33: Cho tam giác ABC vuông tại A cạnh AB = 5cm, đường cao AH = 3cm. Độ dài cạnh BC bằng

Câu 34: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH . Biết AH = 12cm, BH = 9cm. Tính diện tích tam giác ABC

Câu 35: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, ∠B = α, biết tanα = $\frac{5}{12}$. Hãy tính BC, AC.

Câu 36: Cho ΔABC vuông tại A, ∠B = α, ∠C = β. Hệ thức nào sau đây luôn đúng?

Câu 37: Cho mặt cầu có thể tích $V=972\pi (c{m}^3)$ . Đường kính mặt cầu là:

Câu 38: Cho đường tròn (O;R) và một dây CD. Từ O kẻ tia vuông góc với CD tại M, cắt (O;R) tại H . Biết CD = 16cm; MH = 4cm. Bán kính R bằng

Câu 39: Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AH = 2cm,BC = 8cm . Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng AH ở D .

Các điểm nào sau đây thuộc cùng một đường tròn?

Câu 40: Cho tứ giác (ABCD ) nội tiếp đường tròn tâm (O ) bán kính bằng a. Biết rằng (AC vuông góc BD. ) Khi đó để (AB + CD ) đạt giá trị lớn nhất thì

Câu 41: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R), AH là đường cao (H thuộc BC). Chọn câu đúng.