Bài kiểm tra
Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Bình Phú
1/50
120 : 00
Câu 1: Áp dụng quy tắc chia hai căn bậc hai, hãy tính: \( \displaystyle{{\sqrt 6 } \over {\sqrt {150} }}\)
Câu 2: Áp dụng quy tắc chia hai căn bậc hai, hãy tính: \( \displaystyle{{\sqrt {192} } \over {\sqrt {12} }}\)
Câu 3: Rút gọn \( \displaystyle{{\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 6 + \sqrt 8 + \sqrt {16} } \over {\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 4 }}.\)
Câu 4: Biểu thức \( \displaystyle\sqrt {{{2 + x} \over {5 - x}}} .\) xác định với giá trị nào của \(x\) ?
Câu 6: Rút gọn : \(\displaystyle A = {{x\sqrt x - 1} \over {x - \sqrt x }} - {{x\sqrt x + 1} \over {x + \sqrt x }} + {{x + 1} \over {\sqrt x }}\) \(\left( {x > 0;\,x \ne 1} \right)\)
Câu 8: Rút gọn : \(\displaystyle M = {{\sqrt x } \over {\sqrt x - 6}} - {3 \over {\sqrt x + 6}} + {x \over {36 - x}}\).
Câu 10: Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào là đồ thị hàm số y = 2x + 1
.png)
Câu 12: Cho hai hàm số bậc nhất \(y = 2x + 3k\) và \(y = \left( {2m + 1} \right)x + 2k - 3\). Tìm điều kiện đối với m và k để đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng trùng nhau.
Câu 13: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = (1 − m) x + m + 1 đồng biến trên R
Câu 14: Cho đường thẳng nào dưới đây có biểu diễn hình học là đường thẳng song song với trục hoành?
Câu 15: Trên quãng đường (AB ) dài 210 km , tại cùng một thời điểm một xe máy khởi hành từ (A ) đến (B ) và một ôt ô khởi hành từ (B ) đi về (A ). Sau khi gặp nhau, xe máy đi tiếp 4 giờ nữa thì đến (B ) và ô tô đi tiếp 2 giờ 15 phút nữa thì đến (A ). Biết rằng vận tốc ô tô và xe máy không thay đổi trong suốt chặng đường. Vận tốc của xe máy và ô tô lần lượt là
Câu 16: Tìm hai số biết tổng là 7 và tổng nghịch đảo là \(\dfrac{7}{{12}}\).
Câu 17: Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3} \\ \frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{1}{12} \end{array}\right.\) là:
Câu 18: Tìm số nghiệm của hệ phương trình sau:
\(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + y = 3\\x + 2y = 1\end{array} \right.\)
Câu 19: Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} \sqrt{x+3}-2 \sqrt{y+1}=2 \\ 2 \sqrt{x+3}+\sqrt{y+1}=4 \end{array}\right.\) là:
Câu 20: Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 3 \sqrt{x-1}+2 \sqrt{y}=13 \\ 2 \sqrt{x-1}-\sqrt{y}=4 \end{array}\right.\) là:
Câu 21: Cho phương trình \({x^2} + 4 = 0\) . Khẳng định đúng là
Câu 22: Nghiệm của phương trình \(x^{2}-16 x+84=0\) là?
Câu 23: Trên mặt phẳng tọa độ cho parabol (P): \(y = a{x^2}\). Biết (P) đi qua điểm M(2; -1). Tìm hệ số a
Câu 24: Bác Thời vay 2000000 đồng của ngân hàng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn 1 năm. Lẽ ra cuối năm bác phải trả cả vốn lẫn lãi. Song bác được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm 1 năm nữa, số lãi của năm đàu được gộp vào với vốn để tính lãi năm sau và lãi suất vẫn như cũ. Hết 2 năm bác phải trả tất cả là 2420000 đồng. Hỏi lãi suất cho vay là bao nhêu phần trăm trong một năm?
Câu 25: Cho phương trình :\(x^{2}-2(m-1) x-m-3=0(*)\). Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc giá trị của m.
Câu 26: Nghiệm của phương trình \(\dfrac{x}{{x + 1}} - 10.\dfrac{{x + 1}}{x} = 3\) là:
Câu 27: Cho hàm số \(y = - {x^2}\). Tìm tung độ của các điểm trên (P) có hoành độ \(2, - 2,\sqrt 3 , - \sqrt 3 .\)
Câu 28: Nghiệm của phương trình \(x^{2}+x+1=0\) là?
Câu 29: Tính: \(\dfrac{{\sqrt[3]{{135}}}}{{\sqrt[3]{5}}} - \sqrt[3]{{54}}.\sqrt[3]{4}\)
Câu 30: Rút gọn : \(A = \left( {{{1 - a\sqrt a } \over {1 - \sqrt a }} + \sqrt a } \right).{\left( {{{1 - \sqrt a } \over {1 - a}}} \right)^2}\)\(\,\,\,\left( {a \ge 0;\,a \ne 1} \right)\)
Câu 31: So sánh \(\sin {32^o}\) và \(\cos {32^o}\)
Câu 32: So sánh các cặp tỉ số lượng giác sau:
\(\tan {52^o}\) và \(\tan {88^o}\)
\(\cot {14^o}\) và \(\cot {49^o}\)
Câu 33: Cho tam giác ABC vuông tại A cạnh AB = 5cm, đường cao AH = 3cm. Độ dài cạnh BC bằng
Câu 34: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH . Biết AH = 12cm, BH = 9cm. Tính diện tích tam giác ABC
Câu 35: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, ∠B = α, biết tanα = \(\frac{5}{{12}}\). Hãy tính BC, AC.
Câu 36: Cho ΔABC vuông tại A, ∠B = α, ∠C = β. Hệ thức nào sau đây luôn đúng?
Câu 37: Cho mặt cầu có thể tích \(V = 972\pi (c{m^3})\) . Đường kính mặt cầu là:
Câu 38: Cho đường tròn (O;R) và một dây CD. Từ O kẻ tia vuông góc với CD tại M, cắt (O;R) tại H . Biết CD = 16cm; MH = 4cm. Bán kính R bằng
Câu 39: Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AH = 2cm,BC = 8cm . Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng AH ở D .
.png)
Các điểm nào sau đây thuộc cùng một đường tròn?
Câu 40: Cho tứ giác (ABCD ) nội tiếp đường tròn tâm (O ) bán kính bằng a. Biết rằng (AC vuông góc BD. ) Khi đó để (AB + CD ) đạt giá trị lớn nhất thì
Câu 41: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R), AH là đường cao (H thuộc BC). Chọn câu đúng.
Câu 42: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R),đường cao AH, biết AB = 9cm, AC = 12cm, AH = 4m. Tính bán kính của đường tròn (O).
Câu 43: Chân một đống cát đổ trên một nền mặt phẳng nằm ngang là một hình tròn có chu vi 10 m. Hỏi chân đống cát đó chiếm một diện tích là bao nhiêu mét vuông?
Câu 45: Cho hình nón có bán kính đáy R = 3(cm) và chiều cao h = 4(cm). Diện tích xung quanh của hình nón là:
Câu 46: Cho hình nón có đường kính đáy d = 10 cm và diện tích xung quanh 65π (cm2) . Tính thể tích khối nón:
Câu 47: Nếu thể tích của một hình cầu là \(113\dfrac{1}{7}\,c{m^3}\) thì trong các kết quả sau đây, kết quả nào là bán kính của nó (lấy \(\pi = \dfrac{{22}}{7})?\)
Câu 48: Nếu một mặt cầu có diện tích là \(1017,36 cm\)2 thì thể tích hình cầu đó là:
Câu 49: Thể tích của một hình trụ bằng \(972\pi \,c{m^3}.\) Nếu bán kính đáy hình trụ là \(9cm\) thì chiều cao của hình trụ là:
Câu 50: Đường ống nối hai bể cá trong một thủy cung ở miền nam nước Pháp có dạng một hình trụ với độ dài \(30 m\). Dung tích của đường ống nói trên là \(1800000\) lít. Tính diện tích đáy của đường ống.
