Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Bình Long

Câu 2: Rút gọn biểu thức ${\displaystyle \frac{\sqrt{63y^3}}{\sqrt{7y}}}$ ($y>0$).

Câu 3: Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{4{(a-3)}^2}$ với $a\ge 3$

Câu 4: Tìm x, biết: $\sqrt{9x^2}=2x+1$

Câu 5: Tìm x : $\sqrt{x}<\sqrt{2}$

Câu 6: Tính: ${\displaystyle \sqrt{7-4\sqrt{3}}-\sqrt{4+2\sqrt{3}}}$

Câu 7: Tính : $a=\sqrt[3]{125}+\sqrt[3]{-343}-2\sqrt[3]{64}+\frac{1}{3}\sqrt[3]{216}$

Câu 8: Cho hai hàm số f( x ) = x² và g( x ) = 5x - 4. Có bao nhiêu giá trị của a để f( a ) = g( a )

Câu 9: Cho hai hàm số f( x ) =  - 2x³ và h( x ) = 10 - 3x. So sánh f( - 2) và h( - 1)

Câu 10: Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào là đồ thị hàm số (y = 3x - 2 )

Câu 11: Tìm hệ số góc của đường thẳng d biết d đi qua gốc tọa độ O và điểm M(1;3)

Câu 12: Cho hàm số bậc nhất $y=ax-4\left(1\right)$. Hãy xác định hệ số a biết đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x - 1 tại điểm có hoành độ bằng 2.

Câu 13:

Câu 14: Cho đường thẳng nào dưới đây có biểu diễn hình học là đường thẳng song song với trục tung?

Câu 15: Một chiếc ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì sẽ đến B chậm mất 2 giờ so với dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến B sớm hơn 1 giờ so với dự định. Tính độ dài quãng đường AB. 

Câu 16: Tìm hai số tự nhiên, biết tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124. 

Câu 17: Nghiệm của hệ phương trình là: $\{\begin{array}{l}\frac{7}{x-1}+\frac{5}{y+2}=1\\ \frac{1}{x-1}-\frac{1}{y+2}=\frac{1}{12}\end{array}$

Câu 18: Tìm số nghiệm của hệ phương trình sau:

$\{\begin{array}{l}4x-y=8\\ x-{\displaystyle \frac{1}{4}}y=2\end{array}$

Câu 19: Tìm hệ số a, b để hệ phương trình $\{\begin{array}{l}2a\cdot x+by=-1\\ b\cdot x-a.y=5\end{array}$ có nghiệm là (3;-4)?

Câu 20: Gọi (x;y) là nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{array}{l}\sqrt{x+3}-2\sqrt{y+1}=2\\ 2\sqrt{x+3}+\sqrt{y+1}=4\end{array}$. Giá trị của x+y là:

Câu 21: Cho phương trình $6x-5=-7x^2+\sqrt{2}{x}^2$ . Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng.

Câu 22: Nghiệm của phương trình $x^2+2x-8=0$ là?

Câu 23: Động năng (tính bằng Jun) của một quả bưởi rơi được tính bằng công thức $K={\displaystyle \frac{m{v}^2}{2}}$, với m là khối lượng của quả bưởi (kg), v là vận tốc của quả bưởi (m/s). Tính vận tốc rơi của quả bưởi nặng 1 kg tại thời điểm quả bưởi đạt được động năng là 32 J.

Câu 24: Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường sông dài 120km. Trên đường đi, xuồng nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đường khác dài hơn đường lúc đi là 5 km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi.

Câu 25:  $\text{ Cho phương trình: }{\mathrm{x}}^2-2(\mathrm{m}-1)\mathrm{x}-\mathrm{m}-3=0(1)$.  Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm thoả mãn hệ thức ${\mathrm{x}}_1^2+{\mathrm{x}}_2^2=10$?

Câu 26: Phương trình ${\displaystyle \frac{x}{x-2}}={\displaystyle \frac{10-2x}{x^2-2x}}$ có nghiệm là:

Câu 27: Cho hàm số $y=-x^2$. Tìm tất cả các điểm trên (P) có tung độ $-3,-{\displaystyle \frac{3}{2}}.$

Câu 28: Nghiệm của phương trình $4x^2+11x-3=0$ là?

Câu 29: Tính: $\sqrt[3]{27}-\sqrt[3]{-8}-\sqrt[3]{125}$

Câu 30: Tìm x, biết : $\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right).\left(1-\frac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}\right)>0(\ast )$ 

Câu 31: So sánh các cặp tỉ số lượng giác sau: $\sin {30}^o$ và $\sin {50}^o$; $\cos {22}^o$ và $\cos {78}^o$

Câu 32: Tính góc y trong mỗi trường hợp sau ( làm tròn đến độ ) : $\cos y=0,79;\cot y=2,44$.

Câu 33: Cho ΔABC cân tại A, kẻ đường cao AH và CK. Biết AH = 7, 5cm; CK = 12cm. Tính BC, AB.

Câu 34: Cho hình thang vuông ABCD  (∠A = ∠D = 90^o) có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại H. Biết HD = 18cm, HB = 8cm, tính diện tích hình thang ABCD.

Câu 35: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 5cm, ∠B = α biết cotB = 2, 4. Tính AB, BC

Câu 36: Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = a, AC = b, AB = c. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 37: Cho đường tròn $(O;25cm),$ điểm $C$ cách $O$ là $7cm.$ Có bao nhiêu dây đi qua $C$ có độ dài là một số nguyên xentimét$?$

Câu 38: Cho đường tròn (O) đường kính AB = 14cm, dây CD có độ dài 12cm vuông góc với AB tại H nằm giữa O và B. Độ dài HA là

Câu 39: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a , các đường cao là BM và CN . Gọi D là trung điểm cạnh BC . Đường tròn đi qua bốn điểm B, N, M, C là: 

Câu 40: Cho tam giác đều (ABC ) có cạnh bằng 1, nội tiếp trong đường tròn tâm (O. ) Đường cao AD của tam giác (ABC ) cắt đường tròn tại điểm H. Diện tích phần giới hạn bởi cung nhỏ BC và hình BOCH là:

Câu 41: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R)  có AB = 5cm,AC = 12cm và đường cao AH = 3cm (H nằm ngoài BC) , khi đó R bằng

Câu 42: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R), đường cao AH, biết AB = 12cm,AC = 15cm, AH = 6cm.Tính đường kính của đường tròn (O).

Câu 43: Cho hai hình tròn (C₁) và (C₂) đồng tâm và có bán kính lần lượt là R₁, R₂ (R₁> R₂). Hình vành khăn là phần hình tròn (C₁) nằm ngoài (C₂). Tính diện tích S của hình vành khăn theo R₁ và R₂.

Câu 44: Cho nửa đường tròn ( O )  đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy một điểm M. Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn. Gọi H là hình chiếu của C lên AB. Biết MC = a,MB = 3a. Độ dài đường kính AB là?

Câu 45: Một hình nó có đường sinh l = 20cm, diện tích xung quanh  $S_{xq}=753,6c{m}^2$ . Khi đó, bán kính đáy của hình nón bằng  (lấy $\pi =3,14$)

Câu 46: Khi quay hình tam giác vuông $ABC$ một vòng quanh cạnh góc vuông $AB$ cố định, ta được một hình nón. Biết rằng $AB=4cm;AC=3cm$. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng:

Câu 47: Người ta nhúng hoàn toàn một tượng đá nhỉ vào một lọ thủy tinh có nước dạng hình trụ. DIện tích đáy của lọ thủy tinh là $12,8cm$2. Nước trong lọ dâng lên thêm $8,5mm$. Hỏi thể tích của tượng đá là bao nhiêu ?

Câu 48: Cho hình chữ nhật ABCD (AB = 2a, BC = a). Quay hình chữ nhật đó quanh AB thì được được hình trụ có thể tích V₁; quanh BC thì được hình trụ có thể tích V₂. Trong các đẳng thức dưới đây, hãy chọn đẳng thức đúng.

Câu 49: Khi quay nửa đường tròn, bán kính R = 12,5 cm một vòng quanh đường kính AB cố định, ta được một mặt cầu. Diện tích mặt cầu đó là:

Câu 50: Cho hình cầu có đường kính d = 8 cm. Diện tích mặt cầu là: