Bài kiểm tra
Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Bình Long
1/50
120 : 00
Câu 2: Rút gọn biểu thức \( \displaystyle{{\sqrt {63{y^3}} } \over {\sqrt {7y} }}\) (\(y>0\)).
Câu 3: Rút gọn các biểu thức: \(\sqrt {4{{(a - 3)}^2}} \) với \(a ≥ 3\)
Câu 4: Tìm x, biết: \(\sqrt {9{x^2}} = 2x + 1\)
Câu 5: Tìm x : \(\sqrt x < \sqrt 2\)
Câu 6: Tính: \(\displaystyle \sqrt {7 - 4\sqrt 3 } - \sqrt {4 + 2\sqrt 3 } \)
Câu 7: Tính : \(a = \root 3 \of {125} + \root 3 \of { - 343} - 2\root 3 \of {64} + {1 \over 3}\root 3 \of {216} \)
Câu 8: Cho hai hàm số f( x ) = x2 và g( x ) = 5x - 4. Có bao nhiêu giá trị của a để f( a ) = g( a )
Câu 9: Cho hai hàm số f( x ) = - 2x3 và h( x ) = 10 - 3x. So sánh f( - 2) và h( - 1)
Câu 10: Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào là đồ thị hàm số (y = 3x - 2 )
.png)
Câu 11: Tìm hệ số góc của đường thẳng d biết d đi qua gốc tọa độ O và điểm M(1;3)
Câu 12: Cho hàm số bậc nhất \(y = ax - 4\,\,\left( 1 \right)\). Hãy xác định hệ số a biết đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x - 1 tại điểm có hoành độ bằng 2.
Câu 14: Cho đường thẳng nào dưới đây có biểu diễn hình học là đường thẳng song song với trục tung?
Câu 15: Một chiếc ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì sẽ đến B chậm mất 2 giờ so với dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến B sớm hơn 1 giờ so với dự định. Tính độ dài quãng đường AB.
Câu 16: Tìm hai số tự nhiên, biết tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124.
Câu 17: Nghiệm của hệ phương trình là: \(\left\{\begin{array}{l} \frac{7}{x-1}+\frac{5}{y+2}=1 \\ \frac{1}{x-1}-\frac{1}{y+2}=\frac{1}{12} \end{array}\right.\)
Câu 18: Tìm số nghiệm của hệ phương trình sau:
\(\left\{ \begin{array}{l}4x - y = 8\\x - \dfrac{1}{4}y = 2\end{array} \right.\)
Câu 19: Tìm hệ số a, b để hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 2 a \cdot x+by=-1 \\ b \cdot x-a.y=5 \end{array}\right.\) có nghiệm là (3;-4)?
Câu 20: Gọi (x;y) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} \sqrt{x+3}-2 \sqrt{y+1}=2 \\ 2 \sqrt{x+3}+\sqrt{y+1}=4 \end{array}\right.\). Giá trị của x+y là:
Câu 21: Cho phương trình \(6x - 5 = - 7{x^2} + \sqrt 2 {x^2}\) . Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng.
- A. Không thể đưa phương trình này về dạng phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\)
- B. Phương trình này có thể đưa về dạng phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) với \(a = - 7{x^2} + 2{x^2},\,\,b = - 6,\,\,c = 5\)
- C. Phương trình này có thể đưa về dạng phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) với \(a = 7 - \sqrt 2 ,\,\,b = 6,\,\,c = - 5\)
- D. Phương trình này có thể đưa về dạng phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) với \(a = - 7 + \sqrt 2 ,\,\,b = 6,\,\,c = - 5\)
Câu 22: Nghiệm của phương trình \(x^{2}+2 x-8=0\) là?
Câu 23: Động năng (tính bằng Jun) của một quả bưởi rơi được tính bằng công thức \(K = \dfrac{{m{v^2}}}{2}\), với m là khối lượng của quả bưởi (kg), v là vận tốc của quả bưởi (m/s). Tính vận tốc rơi của quả bưởi nặng 1 kg tại thời điểm quả bưởi đạt được động năng là 32 J.
Câu 24: Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường sông dài 120km. Trên đường đi, xuồng nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đường khác dài hơn đường lúc đi là 5 km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi.
Câu 25: \(\text { Cho phương trình: } \mathrm{x}^{2}-2(\mathrm{~m}-1) \mathrm{x}-\mathrm{m}-3=0(1)\). Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm thoả mãn hệ thức \(\mathrm{x}_{1}^{2}+\mathrm{x}_{2}^{2}=10\)?
- A. \(\left[\begin{array}{l} \mathrm{m}=0 \\ \mathrm{~m}=-\frac{1}{2} \end{array}\right.\)
- B. \(\left[\begin{array}{l} \mathrm{m}=0 \\ \mathrm{~m}=-\frac{3}{2} \end{array}\right.\)
- C. \(\left[\begin{array}{l} \mathrm{m}=1 \\ \mathrm{~m}=\frac{3}{2} \end{array}\right.\)
- D. \(\left[\begin{array}{l} \mathrm{m}=0 \\ \mathrm{~m}=\frac{3}{2} \end{array}\right.\)
Câu 26: Phương trình \(\dfrac{x}{{x - 2}} = \dfrac{{10 - 2x}}{{{x^2} - 2x}}\) có nghiệm là:
Câu 27: Cho hàm số \(y = - {x^2}\). Tìm tất cả các điểm trên (P) có tung độ \(- 3, - \dfrac{3}{2}.\)
- A. \(\left( {\sqrt 3 ; - 3} \right);\,\left( { - \sqrt 3 ; - 3}\right); \left( {\dfrac{{\sqrt 6 }}{2}; - \dfrac{3}{2}} \right);\left( { - \dfrac{{\sqrt 6 }}{2}; - \dfrac{3}{2}} \right)\)
- B. \(\,\left( { \sqrt 3 ; - 3}\right); \left( {\dfrac{{\sqrt 6 }}{2}; - \dfrac{3}{2}} \right)\)
- C. \(\left( { - \sqrt 3 ; - 3}\right); \left( {\dfrac{{\sqrt 6 }}{2}; - \dfrac{3}{2}} \right)\)
- D. \(\left( {\sqrt 3 ; - 3} \right);\,\left( { - \sqrt 3 ; - 3}\right); \left( {\dfrac{{\sqrt 6 }}{2}; - \dfrac{3}{2}} \right)\)
Câu 28: Nghiệm của phương trình \(4 x^{2}+11 x-3=0\) là?
Câu 30: Tìm x, biết : \(\left( {\sqrt x + {1 \over {\sqrt x + 1}}} \right).\left( {1 - {{\sqrt x + 2} \over {x + \sqrt x + 1}}} \right) > 0\,\left( * \right)\)
Câu 31: So sánh các cặp tỉ số lượng giác sau: \(\sin {30^o}\) và \(\sin {50^o}\); \(\cos {22^o}\) và \(\cos {78^o}\)
Câu 32: Tính góc y trong mỗi trường hợp sau ( làm tròn đến độ ) : \(\cos y = 0,79;\cot y = 2,44\).
- A. \(\begin{array}{l}\cos y = 0,79 \Rightarrow y \approx {38^o}\\\cot y = 2,44 \Rightarrow y \approx {21^o}\end{array}\)
- B. \(\begin{array}{l}\cos y = 0,79 \Rightarrow y \approx {37^o}\\\cot y = 2,44 \Rightarrow y \approx {22^o}\end{array}\)
- C. \(\begin{array}{l}\cos y = 0,79 \Rightarrow y \approx {39^o}\\\cot y = 2,44 \Rightarrow y \approx {22^o}\end{array}\)
- D. \(\begin{array}{l}\cos y = 0,79 \Rightarrow y \approx {38^o}\\\cot y = 2,44 \Rightarrow y \approx {22^o}\end{array}\)
Câu 33: Cho ΔABC cân tại A, kẻ đường cao AH và CK. Biết AH = 7, 5cm; CK = 12cm. Tính BC, AB.
Câu 34: Cho hình thang vuông ABCD (∠A = ∠D = 90o) có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại H. Biết HD = 18cm, HB = 8cm, tính diện tích hình thang ABCD.
Câu 35: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 5cm, ∠B = α biết cotB = 2, 4. Tính AB, BC
Câu 36: Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = a, AC = b, AB = c. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Câu 37: Cho đường tròn \((O ; 25cm),\) điểm \(C\) cách \(O\) là \(7cm.\) Có bao nhiêu dây đi qua \(C\) có độ dài là một số nguyên xentimét\(?\)
Câu 38: Cho đường tròn (O) đường kính AB = 14cm, dây CD có độ dài 12cm vuông góc với AB tại H nằm giữa O và B. Độ dài HA là
Câu 39: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a , các đường cao là BM và CN . Gọi D là trung điểm cạnh BC . Đường tròn đi qua bốn điểm B, N, M, C là:
Câu 40: Cho tam giác đều (ABC ) có cạnh bằng 1, nội tiếp trong đường tròn tâm (O. ) Đường cao AD của tam giác (ABC ) cắt đường tròn tại điểm H. Diện tích phần giới hạn bởi cung nhỏ BC và hình BOCH là:
Câu 41: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) có AB = 5cm,AC = 12cm và đường cao AH = 3cm (H nằm ngoài BC) , khi đó R bằng
Câu 42: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R), đường cao AH, biết AB = 12cm,AC = 15cm, AH = 6cm.Tính đường kính của đường tròn (O).
Câu 43: Cho hai hình tròn (C1) và (C2) đồng tâm và có bán kính lần lượt là R1, R2 (R1> R2). Hình vành khăn là phần hình tròn (C1) nằm ngoài (C2). Tính diện tích S của hình vành khăn theo R1 và R2.
Câu 44: Cho nửa đường tròn ( O ) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy một điểm M. Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn. Gọi H là hình chiếu của C lên AB. Biết MC = a,MB = 3a. Độ dài đường kính AB là?
Câu 45: Một hình nó có đường sinh l = 20cm, diện tích xung quanh \({S_{xq}} = {\rm{ }}753,6{\rm{ }}c{m^2}\) . Khi đó, bán kính đáy của hình nón bằng (lấy \(\pi = 3,14\))
Câu 46: Khi quay hình tam giác vuông \(ABC\) một vòng quanh cạnh góc vuông \(AB\) cố định, ta được một hình nón. Biết rằng \(AB = 4cm; AC = 3cm\). Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng:
Câu 47: Người ta nhúng hoàn toàn một tượng đá nhỉ vào một lọ thủy tinh có nước dạng hình trụ. DIện tích đáy của lọ thủy tinh là \(12,8 cm\)2. Nước trong lọ dâng lên thêm \(8,5 mm\). Hỏi thể tích của tượng đá là bao nhiêu ?
Câu 48: Cho hình chữ nhật ABCD (AB = 2a, BC = a). Quay hình chữ nhật đó quanh AB thì được được hình trụ có thể tích V1; quanh BC thì được hình trụ có thể tích V2. Trong các đẳng thức dưới đây, hãy chọn đẳng thức đúng.
Câu 49: Khi quay nửa đường tròn, bán kính R = 12,5 cm một vòng quanh đường kính AB cố định, ta được một mặt cầu. Diện tích mặt cầu đó là:
Câu 50: Cho hình cầu có đường kính d = 8 cm. Diện tích mặt cầu là:
