Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Bắc Lý

Câu 2: Rút gọn biểu thức $x-4+\sqrt{16-8x+x^2}$ với $x>4$.  

Câu 3: Rút gọn biểu thức $\sqrt{9x^2}-2x$ với $x<0$ 

Câu 4: Giá trị của $\sqrt{1,6}.\sqrt{2,5}$ bằng:

Câu 5: Tìm x biết $\sqrt{4-5x}=12$. 

Câu 6: Tìm x biết $\sqrt{2x-1}=\sqrt{5}$

Câu 7: Tính: ${\displaystyle \left(\frac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{1-\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}\right):\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}}$

Câu 8: Tính: ${\displaystyle \left(\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}-\frac{\sqrt{216}}{3}\right).\frac{1}{\sqrt{6}}}$

Câu 9: Tìm x biết ${\displaystyle \frac{5}{3}\sqrt{15\mathrm{x}}-\sqrt{15\mathrm{x}}-2=\frac{1}{3}\sqrt{15\mathrm{x}}}$

Câu 10: Rút gọn biểu thức ${\displaystyle Q=\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\left(1+\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}\right):\frac{b}{a-\sqrt{a^2-b^2}}}$ với a > b > 0

Câu 11: Rút gọn biểu thức: ${\displaystyle \left(1+\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\left(1-\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)}$ với a ≥ 0 và a ≠ 1

Câu 12: Rút gọn biểu thức ${\displaystyle \frac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}:\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}}$ với a, b dương và a ≠ b

Câu 13: Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng $y=\sqrt{3}x$ và đi qua điểm $B\left(1;\sqrt{3}+5\right)$

Câu 14: Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết a = 3 và đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2 ; 2).

Câu 15: Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết a = 2 và đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5.

Câu 16: Cho hàm số bậc nhất $y=\left(1-\sqrt{5}\right)x-1$. Tính giá trị của x khi $y=\sqrt{5}$

Câu 17: Cho hàm số bậc nhất $y=\left(1-\sqrt{5}\right)x-1$. Tính giá trị của y khi $x=1+\sqrt{5}$ 

Câu 18: Với những giá trị nào của m thì hàm số $y={\displaystyle \frac{m+1}{m-1}}x+3,5$ là hàm số bậc nhất ?

Câu 19: Nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{array}{l}x-2y=6\\ {\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}}}x-y\sqrt{2}=3\sqrt{2}\end{array}$ là

Câu 20: Hệ phương trình $\{\begin{array}{l}x\sqrt{5}-\left(1+\sqrt{3}\right)y=1\\ \left(1-\sqrt{3}\right)x+y\sqrt{5}=1\end{array}$ có nghiệm là:

Câu 21: Xác đinh a và b để đồ thị hàm số $y=ax+b$ đi qua hai điểm $A\left(\sqrt{3};2\right)$ và B(0 ; 2)

Câu 22: Hai cặp số (-1 ; 1) và (-1 ; -2) là hai nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn. Tập nghiệm của phương trình đó là:

Câu 23: Phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ thức dạng ax + by = c, trong đó a, b và c là:

Câu 24: Cho đường thẳng d có phương trình  (m - 2)x + (3m - 1)y = 6m - 2 Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục hoành.

Câu 25: Nghiệm của phương trình $9x^4+6x^2+1=0$ là?

Câu 26: Nghiệm của phương trình $x^2-2\sqrt{3}x-6=0$ là?

Câu 27: Cho phương trình $x^2-2\left(m-1\right)x+m^2=0$. Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép?

Câu 28: Giải phương trình ${\displaystyle \frac{3x^2-15x}{x^2-9}}=x-{\displaystyle \frac{x}{x-3}}$

Câu 29: Phương trình $2{\left(x^2-2x\right)}^2+3\left(x^2-2x\right)+1=0$ có bao nhiêu nghiệm?

Câu 30: Phương trình $5x^3-x^2-5x+1=0$ có nghiệm là:

Câu 31: Cho một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 2 cm. Nếu tăng cạnh góc vuông lớn lên 4 cm và giảm cạnh góc vuông nhỏ 2 cm thì ta được một tam giác vuông khác có cùng diện tích. Hỏi diện tích của tam giác vuông ?

Câu 32: Tìm hai số tự nhiên biết rằng hai số có tổng là 78 và ước chung lớn nhất là 6.

Câu 33: Bác Bình dự định đi xe đạp trên quãng đường AB với tốc độ 10 km/h. Sau khi đi được nửa quãng đường với tốc độ dự định, bác dừng lại nghỉ 30 phút. Để đến điểm B kịp giờ dự định, bác đã đạp xe với tốc độ 15 km/h trên quãng đường còn lại. Hãy tính quãng đường AB.

Câu 34: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng AB : AC = $\sqrt{3}$. Số đo độ của góc ABC bằng:

Câu 35: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3, AB = 4. Khi đó cos B bằng

Câu 36: Hãy đơn giản biểu thức: sin x − sin x. cos ²x

Câu 37: Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O)  cắt nhau tại A.Biết OB = 3cm; OA = 5cm. Chọn khẳng định sai