Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2019 Phòng GD & ĐT Hải Hậu

Câu 2: Đường thẳng $y=(1–a)x+2$ tạo với trục Ox một góc tù. Khi đó, giá trị của tham số $a$ là

Câu 3: Giá trị của tham số m để hai đường thẳng y = 9x + m – 1 và y = m²x + 2_­ song song với nhau là

Câu 4: Tất cả các giá trị của k để đường thẳng y = 2x + k cắt Parabol y = x² tại hai điểm phân biệt nằm về  hai phía của trục tung là

Câu 5: Phương trình bậc hai x² – 2(m – 1)x – 4m = 0 (với m là tham số) không có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

Câu 6: Cho hình vuông ABCD và M, N là trung điểm của các cạnh tương ứng BC và CD. Giá trị của cos $\widehat{ANM}$ là

Câu 7: Cho 2 đường tròn (O; 3cm) và (I; 6cm), có OI = 2cm. Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn là

Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3cm, AB = 4cm quay một vòng quanh cạnh AB cố định khi đó diện tích xung quanh của hình được tạo ra là

Câu 9: Cho biểu thức A = $(\frac{\mathrm{x}-\sqrt{\mathrm{x}}-2}{\sqrt{\mathrm{x}}-1}-(\sqrt{\mathrm{x}}+2))\frac{1+\sqrt{\mathrm{x}}(\sqrt{\mathrm{x}}-2)}{2}$ với $x\ge 0;x\ne 1$

1) Rút gọn biểu thức A

2) Tìm giá trị của x để biểu thức A đạt giá trị lớn nhất.

Câu 10: Cho phương trình x² – 2(m – 1)x + m² - 2m - 8 = 0 (với m là tham số).

1) Tìm m để phương trình có nghiệm x = - 1.

2) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x₁, x₂ (với x₁ > x₂) thỏa mãn x₁² - mx₂ > 0.

Câu 11: Giải hệ phương trình: $\{\begin{array}{l}{x}^2+x\sqrt{y}=2\\ 4y+3x\sqrt{y}=-2\end{array}$ 

Câu 12: Cho tam giác ABC nhọn (AB > AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự tại F và E; BE cắt CF tại H; AH cắt BC tại I và cắt đường tròn (O) tại M (M nằm giữa A và I). EB cắt đường tròn đường kính AC tại K và Q (K nằm giữa B và E).

a) Chứng minh $\widehat{ACF}=\widehat{AIE}$

b) Gọi P là giao điểm của IE và FC. Chứng minh: $\mathrm{E}\mathrm{F}\cdot \mathrm{H}\mathrm{P}=\mathrm{E}\mathrm{P}\cdot \mathrm{H}\mathrm{F}$

c) Chứng minh $\frac{1}{M{C}^2}+\frac{1}{A{Q}^2}=\frac{4}{K{Q}^2}.$

Câu 13: 1) Giải phương trình $\sqrt{3x^2-6x-6}=3\sqrt{{\left(2-x\right)}^5}+\left(7x-19\right)\sqrt{2-x}.$

2) Cho x, y, z > 0 và x + y + z = 3. Chứng minh: $\frac{1}{x^2+2yz}+\frac{1}{y^2+2zx}+\frac{1}{z^2+2xy}\ge 1$