Đề thi thử tuyển sinh 10 môn Toán năm 2019 Trường THCS Tiên Hưng

Câu 2: \(\sqrt {3 - 2x} \) xác định khi và chỉ khi 

Câu 3: Kết quả phép tính \(\sqrt {9 - 4\sqrt[{}]{5}} \) là: 

Câu 4: Phương trình \(\sqrt x  = a\) vô nghiệm với :

Câu 5: Giá trị biểu thức \(\frac{1}{{\sqrt {25} }} + \frac{{ - 1}}{{\sqrt {16} }}\) bằng: 

Câu 6: Trong các hàm sau hàm số nào nghịch biến:

Câu 7: Trong các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số \(y= 2-3x\)

Câu 8: Phương trình nào sau đây kết hợp với phương trình \(x+y=1\) để được một hpt có nghiệm duy nhất ?

Câu 9: Đồ thị hàm số  \(y=\frac{{ - 2}}{3}{x^2}\) đi qua điểm nào trong các điểm :

Câu 10: Cho phương trình bậc hai \(x^2 - 2( 2m+1)x + 2m = 0\). Hệ số b' của phương trình là:

Câu 11: Nếu x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình 2x² - mx -5 = 0  thì x₁. x₂ bằng :

Câu 12: Phương trình 2x² + 4x - 1 = 0 có hai nghiệm x₁ và x₂. Khi đó A =x₁.x₂³ + x₁³x₂ nhận giá trị là:

Câu 13: Tam giác ABC vuông tại A có \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3}{4}\), đường cao AH = 15 cm. Khi đó độ dài CH bằng:

Câu 14: Nếu hai đường tròn (O) và (O’) có bán kính lần lượt là R = 5cm và r = 3cm và khoảng cách hai tâm là 7 cm thì (O) và (O’)

Câu 15: Tìm câu sai trong các câu sau đây

Câu 16: Cho hình vuông MNPQ có cạnh bằng 4 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó bằng:

Câu 17: Tam giác ABC nội tiếp nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Nếu góc  \(\widehat {AOC}\) = 100⁰ thì cạnh AC bằng :

Câu 18: Cho đường tròn (O) và điểm P nằm ngoài đường tròn . Qua P kẻ các tiếp tuyến PA ; PB với đường tròn (O) , biết  \(\widehat {APB}\) = 36⁰ . Góc ở tâm \(\widehat {AOB}\) có số đo bằng 

Câu 19: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn, có hai cạnh đối AB và CD cắt nhau tại M . Nếu góc BAD bằng 80⁰ thì góc BCM bằng :

Câu 20: Thể tích của một hình cầu bằng \({\frac{{792}}{7}}\) cm³. Bán kính của nó bằng (Lấy \(\pi  \approx 22/7\))

Câu 21: 1) Giải hệ phương trình sau:       \(\left\{ \begin{array}{l}
{\rm{2x  +  y  =  5}}\\
{\rm{x  -  3y  =   -  1}}
\end{array} \right.\)

2) Rút gọn biểu thức sau: \(\frac{{\sqrt {\rm{x}} {\rm{  +  1}}}}{{\sqrt {\rm{x}} {\rm{  -  2}}}}{\rm{  +  }}\frac{{2\sqrt {\rm{x}} }}{{\sqrt {\rm{x}} {\rm{  +  2}}}}{\rm{  +  }}\frac{{2{\rm{  +  5}}\sqrt {\rm{x}} }}{{{\rm{4  -  x}}}}\) với \(x \ge 0,x \ne 4\)

3) Cho phương trình bậc hai:  x² - 2(m + 1) x + m² = 0

a) Tìm m để phương trình có nghiệm

b) Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m

Câu 22: Một đoàn xe vận tải dự định điều số xe cùng loại để vận chuyển 100 tấn hàng, lúc sắp khởi hành đoàn xe được giao thêm 44 tấn nữa. Do đó phải điều thêm hai xe cùng loại, và mỗi xe phải chở thêm 2 tấn nữa. Tính số xe phải điều theo dự định.

Câu 23: Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Từ một điểm M ở ngoài đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Qua A, kẻ đường thẳng song song với MO cắt đường tròn tại E (E khác A), đường thẳng ME cắt đường tròn tại F (F khác E), đường thẳng AF cắt MO tại N, H là giao điểm của MO và AB.

1) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.

2) Chứng minh: MN² = NF.NA vả MN = NH.

3) Chứng minh: \(\frac{{H{B^2}}}{{H{F^2}}} - \frac{{EF}}{{MF}} = 1\).

Câu 24: Cho hai số dương x, y thõa mãn: x + 2y = 3. Chứng minh rằng: \(\frac{1}{x} + \frac{2}{y} \ge 3\)