Đề thi thử tuyển sinh 10 môn Toán năm 2019

Câu 2: Cặp số (x;y) nào sau đây không là nghiệm của phương trình \(x+2y=-5\)?

Câu 3: Điều kiện xác định của \(\sqrt {4 + 2x} \) là:

Câu 4: Hệ số góc của đường thẳng \(6x-4y=3\) là

Câu 5: Số nào sau đây có căn bậc hai số học bằng 4 ?

Câu 6: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số \(y = \left( {m - 3} \right)x + 2m\) là hàm số nghịch biến ?

Câu 7: Phương trình \( - x - 3y = 0\) có nghiệm tổng quát là

Câu 8: Số nào là số lớn nhất trong các số: \(2\sqrt 3 \,,\,\sqrt {10} \,,\,3\sqrt 2 \,,\,2\sqrt 2 \) ?

Câu 9: Với \(x \ge 2,\) giá trị của x thỏa mãn \(\sqrt {x - 2}  = 4\) là

Câu 10: Kết quả của phép tính \(\sqrt {0,4} .\sqrt {250}\) là

Câu 11: Trong các đường thẳng sau,  đường thẳng nào không song song với đường thẳng \(y = 5 + 2x\) ?

Câu 12: style="margin-left:2.25pt;">Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn có độ dài là 2cm và 8cm. Diện tích tam giác vuông đó là

Câu 13: Khi hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
mx + 3y = 1\\
x + ny = 3
\end{array} \right.\) có nghiệm \(\left( {x;\,y} \right) = \left( {1; - 1} \right)\) thì giá trị của biểu thức \({m^2} + {n^2}\) bằng

Câu 14: Cho hai phương trình \(x^2 + 2019x + 1 = 0\,\,(1)\) và \(x^2+ 2020x + 1 = 0\,\,\,\,(2).\) Gọi \(x_1, x_2\) là nghiệm của phương trình (1) ; \(x_3, x_4\) là nghiệm của phương trình  (2). Giá trị của biểu thức P = \((x_1+x_3).(x_2+x_4).(x_1-x_4).(x_2-x_4)\) là:

Câu 15: Tổng bình phương hai nghiệm của phương trình \({x^2} - 4x + 3 = 0\) là

Câu 16: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết \(AH = 144\,cm,\,\,BC = 300cm\), tính  chu vi tam giác ABC 

Câu 17: Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn bán kính 2cm. Diện tích tam giác ABC bằng

Câu 18: Cho đường tròn (O;7cm) và một dây \(CD = 7\sqrt 3 \,cm.\) Khi đó, số đo góc COD bằng bao nhiêu?

Câu 19: style="margin-left:2.25pt;">Cho parabol \(y=-3x^2\) cắt đường thẳng \(y=x-2\) tại hai điểm \(P\left( {{x_1},{y_1}} \right),\,Q\left( {{x_2},{y_2}} \right)\). Giá trị của biểu thức \({x_1}{x_2} + \frac{1}{2}{y_1}{y_2}\) là

Câu 20: style="margin-left:2.25pt;">Cho tam giác ABC có \(AB = 5cm,AC = 13cm,BC = 12cm\). Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC  là

Câu 21: a. Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
5x + 2y = 4\\
2x - y = 7
\end{array} \right.\)

b. Rút gọn biểu thức: \(A = \left( {\frac{{x + 2\sqrt x }}{{x - 2\sqrt x }} + \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 2}}} \right).\frac{1}{{\sqrt x  + 1}}\)  (với \(x > 0;x \ne 4\))

c. Cho phương trình \({x^2} - 2(m + 2)x + {m^2} - 4 = 0\,\,\,(1)\) (x là ẩn, m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt \(x_1, x_2\) cùng dương thỏa mãn \(\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} - \frac{{{x_2}}}{{{x_1}}} = 8\).

Câu 22: em>Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc lập hệ phương trình :

Để hưởng ứng các hoạt động bảo vệ môi trường, lớp 9A nhận trồng bổ sung 420 cây xanh ở một khu đồi gần trường và dự định  chia đều số cây cho mỗi bạn trong lớp. Đến khi thực hiện, có 7 bạn  được nhà trường phân công đi làm việc khác nên mỗi bạn còn lại trồng tăng thêm 3 cây so với dự định. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh?

Câu 23: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi I là trung điểm của BC. Trên cạnh BC lấy điểm E bất kì (\(E \ne I\)), đường thẳng AE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D. Hình chiếu của C trên AD là H, giao điểm của CH và BD là M. Chứng minh:

a) Chứng minh 4 điểm  A, I, H, C cùng thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh \(AE.AD = A{C^2}\).

c) Tìm quỹ tích các điểm M khi điểm E di chuyển.

Câu 24: Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn \(2x{\rm{ }} + 2{\rm{ }}y\; \le 1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = xy + \frac{1}{{xy}}\).