Đề thi thử tuyển sinh 10 môn Toán năm 2019

Câu 2: Cặp số (x;y) nào sau đây không là nghiệm của phương trình $x+2y=-5$?

Câu 3: Điều kiện xác định của $\sqrt{4+2x}$ là:

Câu 4: Hệ số góc của đường thẳng $6x-4y=3$ là

Câu 5: Số nào sau đây có căn bậc hai số học bằng 4 ?

Câu 6: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số $y=\left(m-3\right)x+2m$ là hàm số nghịch biến ?

Câu 7: Phương trình $-x-3y=0$ có nghiệm tổng quát là

Câu 8: Số nào là số lớn nhất trong các số: $2\sqrt{3},\sqrt{10},3\sqrt{2},2\sqrt{2}$ ?

Câu 9: Với $x\ge 2,$ giá trị của x thỏa mãn $\sqrt{x-2}=4$ là

Câu 10: Kết quả của phép tính $\sqrt{0,4}.\sqrt{250}$ là

Câu 11: Trong các đường thẳng sau,  đường thẳng nào không song song với đường thẳng $y=5+2x$ ?

Câu 12: style="margin-left:2.25pt;">Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn có độ dài là 2cm và 8cm. Diện tích tam giác vuông đó là

Câu 13: Khi hệ phương trình $\{\begin{array}{l}mx+3y=1\\ x+ny=3\end{array}$ có nghiệm $\left(x;y\right)=\left(1;-1\right)$ thì giá trị của biểu thức $m^2+n^2$ bằng

Câu 14: Cho hai phương trình $x^2+2019x+1=0(1)$ và $x^2+2020x+1=0(2).$ Gọi $x_1,x_2$ là nghiệm của phương trình (1) ; $x_3,x_4$ là nghiệm của phương trình  (2). Giá trị của biểu thức P = $(x_1+x_3).(x_2+x_4).(x_1-x_4).(x_2-x_4)$ là:

Câu 15: Tổng bình phương hai nghiệm của phương trình $x^2-4x+3=0$ là

Câu 16: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết $AH=144cm,BC=300cm$, tính  chu vi tam giác ABC 

Câu 17: Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn bán kính 2cm. Diện tích tam giác ABC bằng

Câu 18: Cho đường tròn (O;7cm) và một dây $CD=7\sqrt{3}cm.$ Khi đó, số đo góc COD bằng bao nhiêu?

Câu 19: style="margin-left:2.25pt;">Cho parabol $y=-3x^2$ cắt đường thẳng $y=x-2$ tại hai điểm $P\left(x_1,y_1\right),Q\left(x_2,y_2\right)$. Giá trị của biểu thức $x_1{x}_2+\frac{1}{2}{y}_1{y}_2$ là

Câu 20: style="margin-left:2.25pt;">Cho tam giác ABC có $AB=5cm,AC=13cm,BC=12cm$. Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC  là

Câu 21: a. Giải hệ phương trình $\{\begin{array}{l}5x+2y=4\\ 2x-y=7\end{array}$

b. Rút gọn biểu thức: $A=\left(\frac{x+2\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right).\frac{1}{\sqrt{x}+1}$  (với $x>0;x\ne 4$)

c. Cho phương trình $x^2-2(m+2)x+m^2-4=0(1)$ (x là ẩn, m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ cùng dương thỏa mãn $\frac{x_1}{x_2}-\frac{x_2}{x_1}=8$.

Câu 22: em>Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc lập hệ phương trình :

Để hưởng ứng các hoạt động bảo vệ môi trường, lớp 9A nhận trồng bổ sung 420 cây xanh ở một khu đồi gần trường và dự định  chia đều số cây cho mỗi bạn trong lớp. Đến khi thực hiện, có 7 bạn  được nhà trường phân công đi làm việc khác nên mỗi bạn còn lại trồng tăng thêm 3 cây so với dự định. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh?

Câu 23: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi I là trung điểm của BC. Trên cạnh BC lấy điểm E bất kì ($E\ne I$), đường thẳng AE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D. Hình chiếu của C trên AD là H, giao điểm của CH và BD là M. Chứng minh:

a) Chứng minh 4 điểm  A, I, H, C cùng thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh $AE.AD=A{C}^2$.

c) Tìm quỹ tích các điểm M khi điểm E di chuyển.

Câu 24: Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn $2x+2y\le 1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=xy+\frac{1}{xy}$.