Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

Câu 1:

Mã câu hỏi: 110288

Trong một hộp bút gồm có 8 cây bút bi, 6 cây bút chì và 10 cây bút màu. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một cây bút từ hộp bút đó?
- A.480
- B.24
- C.48
- D.60
Câu 2:

Mã câu hỏi: 110289

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có số hạng tổng quát là \({{u}_{n}}=3n-2\). Tìm công sai d của cấp số cộng
- A.d = 3
- B.d = 2
- C.d = -2
- D.d = -3
Câu 3:

Mã câu hỏi: 110290

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
- A.(-1;0)
- B.(-1;1)
- C.\(\left( { - \infty ;\,\, - 1} \right)\)
- D.\(\left( { - \infty ;\,\, 1} \right)\)
Câu 4:

Mã câu hỏi: 110291

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là:
- A.-1
- B.3
- C.0
- D.-2
Câu 5:

Mã câu hỏi: 110292

Cho hàm số \(y={{x}^{4}}-{{x}^{3}}+3.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.Hàm số có 3 điểm cực trị.
- B.Hàm số chỉ có đúng 2 cực trị.
- C.Hàm số không có cực trị.
- D.Hàm số chỉ có đúng 1 điểm cực trị.
Câu 6:

Mã câu hỏi: 110293

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:
- A.1
- B.4
- C.0
- D.3
Câu 7:

Mã câu hỏi: 110294

Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
- A.\(y = - 2{x^4} + 4{x^2} - 1\)
- B.\(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\)
- C.\(y = - {x^4} + 4{x^2} - 1\)
- D.\(y = - {x^4} + 2{x^2} + 1\)
Câu 8:

Mã câu hỏi: 110295

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+x-12\) và trục \(Ox\) là
- A.2
- B.1
- C.3
- D.0
Câu 9:

Mã câu hỏi: 110296

Cho a, b là các số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây sai?
- A.\(\log {(10ab)^2} = 2 + \log {(ab)^2}\)
- B.\(\log {(10ab)^2} = 2(1 + \log a + \log b)\)
- C.\(\log {(10ab)^2} = 2 + 2\log (ab)\)
- D.\(\log {(10ab)^2} = {(1 + \log a + \log b)^2}\)
Câu 10:

Mã câu hỏi: 110297

Tính đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {{\rm{e}}^{2x - 3}}\)
- A.\(f'\left( x \right) = 2.{{\rm{e}}^{2x - 3}}\)
- B.\(f'\left( x \right) = - 2.{{\rm{e}}^{2x - 3}}\)
- C.\(f'\left( x \right) = 2.{{\rm{e}}^{x - 3}}\)
- D.\(f'\left( x \right) = {{\rm{e}}^{2x - 3}}\)
Câu 11:

Mã câu hỏi: 110298

Rút gọn \(P = {a^{\sqrt 2 }}.{\left( {\frac{1}{a}} \right)^{\sqrt 2 - 1}},a > 0.\)
- A.\({a^{\sqrt 2 }}.\)
- B.a
- C.\({a^{2\sqrt 2 }}.\)
- D.\({a^{1 - \sqrt 2 }}.\)
Câu 12:

Mã câu hỏi: 110299

Tổng các nghiệm của phương trình \({3^{{x^4} - 3{x^2}}} = 81\) bằng
- A.4
- B.1
- C.3
- D.0
Câu 13:

Mã câu hỏi: 110300

Tập nghiệm của phương trình \({\log _3}x + {\log _3}(x + 2) = 2\) là
- A.\(S = \left\{ { - 1 + \sqrt 3 } \right\}\)
- B.\(S = \left\{ { - 1 - \sqrt {10} ; - 1 + \sqrt {10} } \right\}\)
- C.\(S = \left\{ { - 1 + \sqrt {10} } \right\}\)
- D.\(S = \left\{ {0;2} \right\}\)
Câu 14:

Mã câu hỏi: 110301

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x + 1}}{x}\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- A.\(\int {f(x)dx} = \ln x + 2x + C\)
- B.\(\int {f(x)dx} = x - \ln \left| x \right| + C\)
- C.\(\int {f(x)dx} = \ln \left| x \right| + C\)
- D.\(\int {f(x)dx} = \ln \left| x \right| + 2x + C\)
Câu 15:

Mã câu hỏi: 110302

Cho hàm số \(f\left( x \right)=\sin x\cos x\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- A.\(\int {f(x)dx} = {\sin ^2}x + C\)
- B.\(\int {f(x)dx} = \frac{{{{\sin }^2}x}}{2} + C\)
- C.\(\int {f(x)dx} = \frac{{{{\cos }^2}x}}{2} + C\)
- D.\(\int {f(x)dx} = - {\cos ^2}x + C\)
Câu 16:

Mã câu hỏi: 110303

Nếu \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)dx=3}\) và \(\int\limits_{6}^{12}{f\left( \frac{x}{3} \right)dx}=2\) thì \(\int\limits_{1}^{4}{f\left( x \right)dx}\) bằng
- A.5
- B.\(\frac{7}{3}\)
- C.\(\frac{{11}}{3}\)
- D.1
Câu 17:

Mã câu hỏi: 110304

Tích phân \(\int\limits_{1}^{e}{\ln xdx}\) bằng
- A.e
- B.e + 1
- C.e - 1
- D.1
Câu 18:

Mã câu hỏi: 110305

Tổng phần thực và phần ảo của số phức liên hợp của \(z=2-3i\) là
- A.-1
- B.5
- C.-5
- D.1
Câu 19:

Mã câu hỏi: 110306

Cho hai số phức \({{z}_{1}}=2-i\) và \({{z}_{2}}=7-3i\). Tìm số phức \(z={{z}_{1}}-{{z}_{2}}\).
- A.z = - 5 + 2i
- B.z = 9
- C.z = - 4i
- D.z = 9 - 4i
Câu 20:

Mã câu hỏi: 110307

Trên mặt phẳng tọa độ, cho số phức \(\left( 1+i \right)z=3-i\), điểm biểu diễn số phức z là
- A.(3;2)
- B.(1;-2)
- C.(2;-1)
- D.(-1;2)
Câu 21:

Mã câu hỏi: 110308

Cho khối chóp có diện tích đáy \(B=10\,\left( {{\text{m}}^{2}} \right)\) và chiều cao \(h=6\,\left( \text{m} \right)\). Thể tích của khối chóp đã cho bằng
- A.\(60\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\)
- B.\(20\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\)
- C.\(180\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\)
- D.\(30\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\)
Câu 22:

Mã câu hỏi: 110309

Thể tích khối hộp chữ nhật \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) với \(AB=2,\,AD=3,\,AA'=4\) bằng
- A.14
- B.24
- C.20
- D.9
Câu 23:

Mã câu hỏi: 110310

Gọi \(l,\text{ }h,\text{ }R\) lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.\(\frac{1}{{{l^2}}} = \frac{1}{{{R^2}}} + \frac{1}{{{h^2}}}\)
- B.\({l^2} = {h^2} + {R^2}\)
- C.\({R^2} = {h^2} + {l^2}\)
- D.l = h
Câu 24:

Mã câu hỏi: 110311

Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao 20m, chu vi đáy bằng 5m.
- A.\(50\;{{\rm{m}}^2}\)
- B.\(50\pi \;{{\rm{m}}^2}\)
- C.\(100\pi \;{{\rm{m}}^2}\)
- D.\(100\;{{\rm{m}}^2}\)
Câu 25:

Mã câu hỏi: 110312

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với \(A\left( -2;4;1 \right), B\left( 1;1;-6 \right), C\left( 0;-2;3 \right)\). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
- A.\(G\left( { - \frac{1}{2};\frac{5}{2}; - \frac{5}{2}} \right)\)
- B.\(G\left( { - 1;3; - 2} \right)\)
- C.\(G\left( {\frac{1}{3}; - 1;\frac{2}{3}} \right)\)
- D.\(G\left( { - \frac{1}{3};1; - \frac{2}{3}} \right)\)
Câu 26:

Mã câu hỏi: 110313

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2y+4z+2=0.\) Độ dài đường kính của mặt cầu (S) bằng
- A.\(2\sqrt 3 .\)
- B.\(\sqrt 3 .\)
- C.2
- D.1
Câu 27:

Mã câu hỏi: 110314

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( a;b;1 \right)\) thuộc mặt phẳng \(\left( P \right):2x-y+z-3=0\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A.2a - b = 3
- B.2a - b = 2
- C.2a - b = - 2
- D.2a - b = 4
Câu 28:

Mã câu hỏi: 110315

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 1;2;2 \right), B\left( 3;-2;0 \right)\). Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là
- A.\(\overrightarrow u = \left( { - 1;2;1} \right)\)
- B.\(\overrightarrow u = \left( {1;2; - 1} \right)\)
- C.\(\overrightarrow u = \left( {2; - 4;2} \right)\)
- D.\(\overrightarrow u = \left( {2;4; - 2} \right)\)
Câu 29:

Mã câu hỏi: 110316

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là lẻ bằng
- A.\(\frac{{41}}{{81}}\)
- B.\(\frac{{40}}{{81}}\)
- C.\(\frac{{16}}{{81}}.\)
- D.\(\frac{1}{2}\)
Câu 30:

Mã câu hỏi: 110317

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?
- A.\(y = {x^2} + 1\)
- B.\(y = {x^4} + 3{x^2} + 4\)
- C.\(y = {x^3} + x - 5\)
- D.\(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\)
Câu 31:

Mã câu hỏi: 110318

Xét hàm số \(y=x+1-\frac{3}{x+2}\) trên đoạn \(\left[ -1;1 \right]\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.Hàm số có cực trị trên khoảng \(\left( -1;1 \right)\).
- B.Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ -1;1 \right]\).
- C.Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x=-1 và đạt giá trị lớn nhất tại x=1.
- D.Hàm số nghịch biến trên đoạn \(\left[ -1;1 \right]\)
Câu 32:

Mã câu hỏi: 110319

Bất phương trình \({2^{{x^2} - 3x + 4}} \le {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{2x - 10}}\) có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?
- A.2
- B.4
- C.6
- D.3
Câu 33:

Mã câu hỏi: 110320

Cho \(\int\limits_{-1}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=2\) và \(\int\limits_{-1}^{2}{g\left( x \right)\text{d}x}=-1\). Tính \(I=\int\limits_{-1}^{2}{\left[ x+2f\left( x \right)+3g\left( x \right) \right]\text{d}x}\) bằng
- A.\(I = \frac{{11}}{2}\)
- B.\(I = \frac{7}{2}\)
- C.\(I = \frac{{17}}{2}\)
- D.\(I = \frac{5}{2}\)
Câu 34:

Mã câu hỏi: 110321

Cho hai số phức \({{z}_{1}}=3-i\) và \({{z}_{2}}=4-i\). Tính môđun của số phức \(z_{1}^{2}+{{\bar{z}}_{2}}\).
- A.12
- B.10
- C.13
- D.15
Câu 35:

Mã câu hỏi: 110322

Cho hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) cạnh a. Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Côsin của góc giữa hai mặt phẳng \(\left( O{A}'{B}' \right)\) và \(\left( O{C}'{D}' \right)\) bằng
- A.\(\frac{2}{5}\)
- B.\(\frac{4}{9}\)
- C.\(\frac{8}{{25}}\)
- D.\(\frac{3}{5}\)
Câu 36:

Mã câu hỏi: 110323

Cho tứ diện OABC có \(OA,\,\,OB,\,\,OC\) đôi một vuông góc và \(OA=OB=2a,\,\,OC=a\sqrt{2}\). Khoảng cách từ O đến mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) bằng
- A.\(a\sqrt 2 \)
- B.a
- C.\(\frac{a}{2}\)
- D.\(\frac{{3a}}{4}\)
Câu 37:

Mã câu hỏi: 110324

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có \(A\left( 2\,;2;\,0 \right), B\left( 1;0;2 \right), C\left( 0;4;4 \right)\). Viết phương trình mặt cầu có tâm là A và đi qua trọng tâm G của tam giác ABC.
- A.\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 4\)
- B.\({(x + 2)^2} + {(y + 2)^2} + {z^2} = 5\)
- C.\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 5\)
- D.\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = \sqrt 5 \)
Câu 38:

Mã câu hỏi: 110325

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A\left( 1;-2;0 \right), B\left( 2;-1;3 \right), C\left( 0;-1;1 \right)\). Đường trung tuyến AM của tam giác ABC có phương trình là
- A.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1\\ y = - 2 + t\\ z = 2t \end{array} \right.\)
- B.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - 2t\\ y = - 2\\ z = - 2t \end{array} \right.\)
- C.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = - 2\\ z = - 2t \end{array} \right.\)
- D.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = - 2 + t\\ z = 2t \end{array} \right.\)
Câu 39:

Mã câu hỏi: 110326

Hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị \(y={f}'\left( x \right)\) như hình vẽ.

Xét hàm số \(g\left( x \right)=f\left( x \right)-\frac{1}{3}{{x}^{3}}-\frac{3}{4}{{x}^{2}}+\frac{3}{2}x+2021\). Trong các mệnh đề dưới đây:

(I) \(g\left( 0 \right)<g\left( 1 \right)\).

(II) \(\underset{x\in \left[ -3;1 \right]}{\mathop{\min }}\,g\left( x \right)=g\left( -1 \right)\).

(III) Hàm số \(g\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( -3;-1 \right)\).

(IV) \(\underset{x\in \left[ -3;1 \right]}{\mathop{\max }}\,g\left( x \right)=\max \left\{ g\left( -3 \right);g\left( 1 \right) \right\}\).

Số mệnh đề đúng là
- A.2
- B.1
- C.3
- D.4
Câu 40:

Mã câu hỏi: 110327

Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( x;y \right)\) thỏa mãn \(1\le y\le 2020\) và \({{2}^{x-1}}={{\log }_{4}}\left( x+2y \right)+y\)?
- A.11
- B.10
- C.6
- D.5
Câu 41:

Mã câu hỏi: 110328

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} {x^2} + 3{x^2};x \ge 1\\ 5 - x\,;x < 1 \end{array} \right.\). Tính \(I = 2\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( {\sin x} \right)\cos x{\rm{d}}x + 3\int\limits_0^1 {f\left( {3 - 2x} \right){\rm{d}}x} } \).
- A.\(I = \frac{{71}}{6}\)
- B.I = 31
- C.I = 32
- D.\(I = \frac{{32}}{3}\)
Câu 42:

Mã câu hỏi: 110329

Có bao nhiêu số phức z đôi một khác nhau thỏa mãn \(\left| z+i \right|=2\) và \({{\left( z-2 \right)}^{4}}\) là một số thực?
- A.4
- B.5
- C.7
- D.6
Câu 43:

Mã câu hỏi: 110330

Người ta muốn xây một cái bể chứa nước dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích \(\frac{500}{3}{{m}^{3}}\). Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500000 đồng/\({{m}^{3}}\). Nếu biết xác định kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất, chi phí thấp nhất đó là.
- A.70 triệu đồng.
- B.85 triệu đồng.
- C.80 triệu đồng.
- D.75 triệu đồng.
Câu 44:

Mã câu hỏi: 110331

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm \(M\left( 1;2;2 \right)\), song song với mặt phẳng \(\left( P \right):x-y+z+3=0\) đồng thời cắt đường thẳng \(d:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{1}\) có phương trình là
- A.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = 2 - t\\ z = 2 \end{array} \right.\)
- B.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = 2 - t\\ z = 3 - t \end{array} \right.\)
- C.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 2 - t\\ z = 3 \end{array} \right.\)
- D.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = 2 + t\\ z = 3 \end{array} \right.\)
Câu 45:

Mã câu hỏi: 110332

Cho hàm số bậc ba \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.

Số điểm cực trị của hàm số \(y=\left| f\left( f\left( x \right) \right)-x \right|\) là
- A.8
- B.9
- C.10
- D.11
Câu 46:

Mã câu hỏi: 110333

Gọi T là tập hợp tất cả các số phức z thõa mãn \(\left| {{z}_{1}} \right|=2\) và \(\left| {{z}_{2}} \right|=3,\left| 2{{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|=\sqrt{17}\). Gọi M,m lần lượt là các giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của \(T=\left| 3{{z}_{1}}+2{{z}_{2}}-10-12i \right|\). Khi đó M.n bằng
- A.148
- B.149
- C.150
- D.151
Câu 47:

Mã câu hỏi: 110334

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm \(A\left( 2;0;0 \right), B\left( 0;4;0 \right), C\left( 0;0;6 \right)\). Điểm M thay đổi trên mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) và N là điểm trên tia OM sao cho OM.ON=2020. Biết rằng khi M thay đổi, điểm N luôn thuộc một mặt cầu \(\left( S \right)\) cố định. Đường thẳng đi qua \(D\left( 0;202;10 \right)\) cắt \(\left( S \right)\) theo một dây cung EF,khi đó EF có độ dài ngắn nhất là.
- A.\(4\sqrt {10226} \)
- B.\(2\sqrt {10226} \)
- C.\(3\sqrt {10226} \)
- D.\(5\sqrt {10226} \)
Câu 48:

Mã câu hỏi: 110335

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng \(\left( -2000;2000 \right)\) để \(4{{a}^{\sqrt{{{\log }_{a}}b}}}-{{b}^{\sqrt{{{\log }_{b}}a}}}>m\sqrt{{{\log }_{a}}b}+3\) với mọi \(a,b\in \left( 1;+\infty \right)\)
- A.2199
- B.2000
- C.2001
- D.1999
Câu 49:

Mã câu hỏi: 110336

Cho hàm số \(y={{x}^{2}}-mx \left( 0<m<2020 \right)\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Gọi \({{S}_{1}}+{{S}_{2}}\) là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi \(\left( C \right)\), trục hoành, trục tung và đường thẳng x=2020. Giá trị của m sao cho \({{S}_{2}}={{S}_{1}}\) là
- A.\(m = \frac{{4040}}{3}\)
- B.\(m = \frac{{4041}}{3}\)
- C.\(m = \frac{{2021}}{3}\)
- D.\(m = \frac{{2020}}{3}\)
Câu 50:

Mã câu hỏi: 110337

Trong một chiếc hộp hình trụ, người ta bỏ vào đấy ba quả tennis, biết rằng đáy của hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả banh và chiều cao của hình trụ bằng ba lần đường kính quả banh. gọi S₁ là tổng diện tích của ba quả banh, S₂ là diện tích xung quanh hình trụ. Tỷ số diện tích \(\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\) là:
- A.5
- B.1
- C.4
- D.2

Bắt Đầu Làm Bài

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Yên Thế

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

Trong một hộp bút gồm có 8 cây bút bi, 6 cây bút chì và 10 cây bút màu. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một cây bút từ hộp bút đó?

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có số hạng tổng quát là \({{u}_{n}}=3n-2\). Tìm công sai d của cấp số cộng

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới: Giá trị cực đại của hàm số đã cho là:

Cho hàm số \(y={{x}^{4}}-{{x}^{3}}+3.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây: Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:

Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+x-12\) và trục \(Ox\) là

Cho a, b là các số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây sai?

Tính đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {{\rm{e}}^{2x - 3}}\)

Rút gọn \(P = {a^{\sqrt 2 }}.{\left( {\frac{1}{a}} \right)^{\sqrt 2 - 1}},a > 0.\)

Tổng các nghiệm của phương trình \({3^{{x^4} - 3{x^2}}} = 81\) bằng

Tập nghiệm của phương trình \({\log _3}x + {\log _3}(x + 2) = 2\) là

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x + 1}}{x}\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho hàm số \(f\left( x \right)=\sin x\cos x\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Nếu \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)dx=3}\) và \(\int\limits_{6}^{12}{f\left( \frac{x}{3} \right)dx}=2\) thì \(\int\limits_{1}^{4}{f\left( x \right)dx}\) bằng

Tích phân \(\int\limits_{1}^{e}{\ln xdx}\) bằng

Tổng phần thực và phần ảo của số phức liên hợp của \(z=2-3i\) là

Cho hai số phức \({{z}_{1}}=2-i\) và \({{z}_{2}}=7-3i\). Tìm số phức \(z={{z}_{1}}-{{z}_{2}}\).

Trên mặt phẳng tọa độ, cho số phức \(\left( 1+i \right)z=3-i\), điểm biểu diễn số phức z là

Cho khối chóp có diện tích đáy \(B=10\,\left( {{\text{m}}^{2}} \right)\) và chiều cao \(h=6\,\left( \text{m} \right)\). Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Thể tích khối hộp chữ nhật \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) với \(AB=2,\,AD=3,\,AA'=4\) bằng

Gọi \(l,\text{ }h,\text{ }R\) lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao 20m, chu vi đáy bằng 5m.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với \(A\left( -2;4;1 \right), B\left( 1;1;-6 \right), C\left( 0;-2;3 \right)\). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2y+4z+2=0.\) Độ dài đường kính của mặt cầu (S) bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( a;b;1 \right)\) thuộc mặt phẳng \(\left( P \right):2x-y+z-3=0\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 1;2;2 \right), B\left( 3;-2;0 \right)\). Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là lẻ bằng

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?

Xét hàm số \(y=x+1-\frac{3}{x+2}\) trên đoạn \(\left[ -1;1 \right]\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Bất phương trình \({2^{{x^2} - 3x + 4}} \le {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{2x - 10}}\) có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

Cho \(\int\limits_{-1}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=2\) và \(\int\limits_{-1}^{2}{g\left( x \right)\text{d}x}=-1\). Tính \(I=\int\limits_{-1}^{2}{\left[ x+2f\left( x \right)+3g\left( x \right) \right]\text{d}x}\) bằng

Cho hai số phức \({{z}_{1}}=3-i\) và \({{z}_{2}}=4-i\). Tính môđun của số phức \(z_{1}^{2}+{{\bar{z}}_{2}}\).

Cho hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) cạnh a. Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Côsin của góc giữa hai mặt phẳng \(\left( O{A}'{B}' \right)\) và \(\left( O{C}'{D}' \right)\) bằng

Cho tứ diện OABC có \(OA,\,\,OB,\,\,OC\) đôi một vuông góc và \(OA=OB=2a,\,\,OC=a\sqrt{2}\). Khoảng cách từ O đến mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có \(A\left( 2\,;2;\,0 \right), B\left( 1;0;2 \right), C\left( 0;4;4 \right)\). Viết phương trình mặt cầu có tâm là A và đi qua trọng tâm G của tam giác ABC.

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A\left( 1;-2;0 \right), B\left( 2;-1;3 \right), C\left( 0;-1;1 \right)\). Đường trung tuyến AM của tam giác ABC có phương trình là

Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( x;y \right)\) thỏa mãn \(1\le y\le 2020\) và \({{2}^{x-1}}={{\log }_{4}}\left( x+2y \right)+y\)?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} {x^2} + 3{x^2};x \ge 1\\ 5 - x\,;x < 1 \end{array} \right.\). Tính \(I = 2\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( {\sin x} \right)\cos x{\rm{d}}x + 3\int\limits_0^1 {f\left( {3 - 2x} \right){\rm{d}}x} } \).

Có bao nhiêu số phức z đôi một khác nhau thỏa mãn \(\left| z+i \right|=2\) và \({{\left( z-2 \right)}^{4}}\) là một số thực?

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm \(M\left( 1;2;2 \right)\), song song với mặt phẳng \(\left( P \right):x-y+z+3=0\) đồng thời cắt đường thẳng \(d:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{1}\) có phương trình là

Cho hàm số bậc ba \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số \(y=\left| f\left( f\left( x \right) \right)-x \right|\) là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng \(\left( -2000;2000 \right)\) để \(4{{a}^{\sqrt{{{\log }_{a}}b}}}-{{b}^{\sqrt{{{\log }_{b}}a}}}>m\sqrt{{{\log }_{a}}b}+3\) với mọi \(a,b\in \left( 1;+\infty \right)\)

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:

Cho hàm số bậc ba \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.

Số điểm cực trị của hàm số \(y=\left| f\left( f\left( x \right) \right)-x \right|\) là