Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Yên Dũng số 2 lần 3

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

Câu 1:

Mã câu hỏi: 106167

Xét các số thực dương $a$ và $b$ thỏa mãn $\log_{5} (5^{a} {.25}^{b}) = 5^{\log_{5} a + \log_{5} b + 1} .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. $a + 2 b = a b .$
- B. $a + 2 b = 5 a b .$
- C. $2 a b - 1 = a + b .$
- D. $a + 2 b = 2 a b .$
Câu 2:

Mã câu hỏi: 106168

Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng $60^{0},$ bán kính đáy bằng $a .$ Diện tích xung quanh của hình nón bằng
- A. $4 π a^{2} .$
- B. $π a^{2} \sqrt{3} .$
- C. $2 π a^{2} .$
- D. $π a^{2} .$
Câu 3:

Mã câu hỏi: 106169

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. $a b < 0; a d > 0.$
- B. $a d > 0; b d > 0.$
- C. $b d < 0; b c > 0.$
- D. $a b < 0; a c < 0.$
Câu 4:

Mã câu hỏi: 106170

Khối chóp tứ giác $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $6 a,$ tam giác $S A B$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy có thể tích bằng
- A. $36 \sqrt{3} a^{3} .$
- B. $36 a^{3} .$
- C. $36 \sqrt{2} a^{3} .$
- D. $108 \sqrt{3} a^{3} .$
Câu 5:

Mã câu hỏi: 106171

Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh $2 a .$ Đường cao của hình nón là
- A. $h = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$
- B. $h = a \sqrt{3} .$
- C. $h = 2 a .$
- D. $h = a .$
Câu 6:

Mã câu hỏi: 106172

Cho hình nón có đường kính đáy bằng 4. Biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một tam giác đều. Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng
- A. $4 (\sqrt{3} + 1) π .$
- B. $12 π .$
- C. $\frac{20 π}{3} .$
- D. $32 π .$
Câu 7:

Mã câu hỏi: 106173

Số giao điểm của đồ thị $y = x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 2$ và trục hoành là
- A.1
- B.3
- C.0
- D.2
Câu 8:

Mã câu hỏi: 106174

Cho khối chóp có thể tích $V = 36 (c m^{3})$ và diện tích mặt đáy $B = 6 (c m^{2}) .$ Chiều cao của khối chóp là
- A. $h = \frac{1}{2} (c m) .$
- B. $h = 6 (c m) .$
- C. $h = 72 (c m) .$
- D. $h = 18 (c m) .$
Câu 9:

Mã câu hỏi: 106175

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{3 x^{2} + 2}}{\sqrt{2 x + 1} - x}$ có tất cả bao nhiêu tiệm cận?
- A.4
- B.2
- C.1
- D.3
Câu 10:

Mã câu hỏi: 106176

Trong các hình sau đây, có bao nhiêu hình được gọi là hình đa diện ?
- A.2
- B.4
- C.3
- D.5
Câu 11:

Mã câu hỏi: 106177

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. $(2; + \infty)$ .
- B. $(0; 2)$ .
- C. $(- 3; + \infty)$ .
- D. $(- \infty; 1)$ .
Câu 12:

Mã câu hỏi: 106178

Trong khai triển ${(a + b)}^{n}$ , số hạng tổng quát của khai triển là.
- A. $C_{n}^{k + 1} a^{n - k + 1} b^{k + 1} .$
- B. $C_{n}^{k} a^{n - k} b^{k} .$
- C. $C_{n}^{k - 1} a^{n + 1} b^{n - k + 1} .$
- D. $C_{n}^{k} a^{n - k} b^{n - k} .$
Câu 13:

Mã câu hỏi: 106179

Tìm số hạng đều tiên của cấp số nhân $(u_{n})$ với công bội $q = 2, u_{8} = 384.$
- A. $u_{1} = 6.$
- B. $u_{1} = 12.$
- C. $u_{1} = \frac{1}{3} .$
- D. $u_{1} = 3.$
Câu 14:

Mã câu hỏi: 106180

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm trên $R$ là hàm số $f^{'} (x) .$ Biết đồ thị hàm số $f^{'} (x)$ được cho như hình vẽ. Hàm số $f (x)$ nghịch biến trên khoảng
- A. $(0; 1) .$
- B. $(- \infty; - 3) .$
- C. $(- \infty; - 1) .$
- D. $(- 3; - 2) .$
Câu 15:

Mã câu hỏi: 106181

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?
- A.3
- B.2
- C.4
- D.1
Câu 16:

Mã câu hỏi: 106182

Trong khai triển ${(1 - x)}^{11},$ hệ số của số hạng chứa $x^{3}$ là
- A. $C_{11}^{8} .$
- B. $C_{11}^{3} .$
- C. $C_{11}^{5} .$
- D. $- C_{11}^{3} .$
Câu 17:

Mã câu hỏi: 106183

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?
- A. $y = \frac{x + 3}{2 + x} .$
- B. $y = \frac{2 x + 1}{x - 2} .$
- C. $y = \frac{x + 1}{x - 2} .$
- D. $y = \frac{x - 1}{2 x + 2} .$
Câu 18:

Mã câu hỏi: 106184

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{n} = 4 n - 3.$ Tìm công sai $d$ của cấp số cộng.
- A. $d = 4.$
- B. $d = - 4.$
- C. $d = 1.$
- D. $d = - 1.$
Câu 19:

Mã câu hỏi: 106185

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $f (\sin^{2} x) = m$ có nghiệm
- A. $[- 1; 1] .$
- B. $(- 1; 3) .$
- C. $(- 1; 1) .$
- D. $[- 1; 3] .$
Câu 20:

Mã câu hỏi: 106186

Cho ngẫu nhiên 4 đỉnh của một đa giác đều 24 đỉnh. Tìm xác suất để chọn được 4 đỉnh là 4 đỉnh của một hình vuông?
- A. $\frac{1}{1771} .$
- B. $\frac{2}{1551} .$
- C. $\frac{1}{151} .$
- D. $\frac{2}{69} .$
Câu 21:

Mã câu hỏi: 106187

Cho tứ diện $O . A B C$ có $O A, O B, O C$ đôi một vuông góc và $O A = 3 a, O B = O C = 2 a .$ Thể tích $V$ khối tứ diện đó là
- A. $V = 6 a^{3} .$
- B. $V = a^{3} .$
- C. $V = 2 a^{3} .$
- D. $V = 3 a^{3} .$
Câu 22:

Mã câu hỏi: 106188

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh $a$ bằng
- A. $4 \sqrt{3} a^{2} .$
- B. $2 \sqrt{3} a^{2} .$
- C. $6 \sqrt{3} a^{2} .$
- D. $8 \sqrt{3} a^{2} .$
Câu 23:

Mã câu hỏi: 106189

Cho lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy $A B C$ là tam giác với $A B = a, A C = 2 a$ và $\hat{B A C} = 120^{0}, A A^{'} = 2 a \sqrt{5} .$ Thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho là
- A. $V = \frac{4 a^{3} \sqrt{5}}{3} .$
- B. $V = 4 a^{3} \sqrt{5} .$
- C. $V = a^{3} \sqrt{15} .$
- D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{3} .$
Câu 24:

Mã câu hỏi: 106190

Tập xác định của hàm số $y = x^{\sqrt{3}}$ là
- A. $[0; + \infty) .$
- B. $(- \infty; + \infty) .$
- C. $(- \infty; 0) .$
- D. $(0; + \infty) .$
Câu 25:

Mã câu hỏi: 106191

Đặt $a = \log_{3} 4,$ khi đó $\log_{16} 81$ bằng
- A. $\frac{2 a}{3} .$
- B. $\frac{3}{2 a} .$
- C. $\frac{2}{a} .$
- D. $\frac{a}{2} .$
Câu 26:

Mã câu hỏi: 106192

Một lớp có 30 học sinh, trong đó có 3 cán sự lớp. Hỏi có bao nhiêu cách cứ 4 bạn đi dự đại hội đoàn trường sao cho trong 4 học sinh đó có ít nhất một cán sự lớp
- A.9855.
- B.27405.
- C.8775
- D.657720
Câu 27:

Mã câu hỏi: 106193

Cho hàm số $f (x)$ có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây là đúng
- A.Hàm số có hai điểm cực trị.
- B.Hàm số có một điểm cực trị.
- C.Hàm số đạt cực trị tại $x = 1.$
- D.Hàm số đạt cực tiểu tại $x = - 2.$
Câu 28:

Mã câu hỏi: 106194

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.Giá trị lớn nhất của hàm số trên tập số thực bằng 0
- B.Giá trị cực đại của hàm số bằng 0.
- C.Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 0.
- D.Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên tập số thực bằng $- \frac{1}{6} .$
Câu 29:

Mã câu hỏi: 106195

Số điểm cực trị của hàm số $y = 2 x^{3} - 6 x + 3$ là
- A.3
- B.2
- C.4
- D.1
Câu 30:

Mã câu hỏi: 106196

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $R$ và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Số nghiệm thực của phương trình $3 f (x) + 2 = 0$ là
- A.3
- B.2
- C.4
- D.1
Câu 31:

Mã câu hỏi: 106197

Cho hàm số $y = \frac{5 x + 9}{x - 1}$ khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 1) \cup (1; + \infty) .$
- B.Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty) .$
- C.Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 1) \cup (1; + \infty) .$
- D.Hàm số nghịch biến trên $R ∖ {1} .$
Câu 32:

Mã câu hỏi: 106198

Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \frac{4}{x^{2}}$ trên khoảng $(0; + \infty) .$
- A. $min_{(0; + \infty)} y = 5.$
- B. $min_{(0; + \infty)} y = 4.$
- C. $min_{(0; + \infty)} y = 3.$
- D. $min_{(0; + \infty)} y = 8.$
Câu 33:

Mã câu hỏi: 106199

Rút gọn biểu thức $P = x^{\frac{1}{3}} . \sqrt[6]{x}$ với $x > 0$ ta được
- A. $P = x^{\frac{2}{9}} .$
- B. $P = x^{2} .$
- C. $P = \sqrt{x} .$
- D. $P = x^{\frac{1}{8}} .$
Câu 34:

Mã câu hỏi: 106200

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
- A. $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 2.$
- B. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 2.$
- C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2.$
- D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2.$
Câu 35:

Mã câu hỏi: 106201

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = x {(x - 2)}^{2} (3 x - 2), \forall x \in R .$ Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x)$ bằng
- A.4
- B.3
- C.1
- D.2
Câu 36:

Mã câu hỏi: 106202

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 8 x^{2} + (m^{2} + 5) x - 2 m^{2} + 14$ có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục $O x ?$
- A.6
- B.4
- C.5
- D.7
Câu 37:

Mã câu hỏi: 106203

Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án ở mỗi câu. Tính xác suất để thí sinh đó được 6 điểm
- A. $0, 25^{20} .0, 75^{30} .$
- B. $0, 25^{30} .0, 75^{20} .$
- C. $0, 25^{30} .0, 75^{20} . C_{50}^{30} .$
- D. $1 - 0, 25^{20} .0, 75^{30.}$
Câu 38:

Mã câu hỏi: 106204

Cho hình lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy là tam giác vuông cân tại $A .$ Hình chiếu vuông góc của điểm $A^{'}$ lên mặt phẳng $(A B C)$ trùng với trọng tâm tam giác $(A B C) .$ Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng $A A^{'}$ và $B C$ bằng $\frac{\sqrt{17}}{6} a,$ cạnh bên $A A^{'}$ bằng $2 a .$ Tính theo $a$ thể tích $V$ của khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ biết $A B < a \sqrt{3} .$
- A. $\frac{\sqrt{34}}{6} a^{3} .$
- B. $\frac{\sqrt{102}}{18} a^{3} .$
- C. $\frac{\sqrt{102}}{6} a^{3} .$
- D. $\frac{\sqrt{34}}{18} a^{3} .$
Câu 39:

Mã câu hỏi: 106205

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông và có mặt phẳng $(S A B)$ vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác $S A B$ là tam giác đều. Gọi I và E lần lượt là trung điểm của cạnh AB và BC; H là hình chiếu vuông góc của I lên cạnh SC. Khẳng định nào sau đây sai?
- A.Mặt phẳng (SIC) vuông góc với mặt phẳng (SDE).
- B.Mặt phẳng (SAI) vuông góc với mặt phẳng (SBC).
- C.Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SIC) là góc BIC.
- D.Góc giữa hai mặt phẳng (SIC) và (SBC) là góc giữa hai đường thẳng IH và BH.
Câu 40:

Mã câu hỏi: 106206

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = 3, B C = 4, S A = 2$ . Tam giác SAC nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy và có diện tích bằng 4. Côsin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) bằng
- A. $\frac{3 \sqrt{17}}{17}$ .
- B. $\frac{5 \sqrt{34}}{17}$ .
- C. $\frac{2 \sqrt{34}}{17}$ .
- D. $\frac{3 \sqrt{34}}{34}$ .
Câu 41:

Mã câu hỏi: 106207

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy là tam giác vuông và $A B = B C = a, A A^{'} = a \sqrt{2}, M$ là trung điểm $B C .$ Tính khoảng cách $d$ của hai đường thẳng $A M$ và $B^{'} C .$
- A. $d = \frac{a \sqrt{3}}{3} .$
- B. $d = \frac{a \sqrt{7}}{7} .$
- C. $d = \frac{a \sqrt{2}}{2} .$
- D. $d = \frac{a \sqrt{6}}{6} .$
Câu 42:

Mã câu hỏi: 106208

Cho hai số thực $x, y$ thay đổi thỏa mãn điều kiện $x^{2} + y^{2} = 2.$ Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $P = 2 (x^{3} + y^{3}) - 3 x y$ . Giá trị của $M + m$ bằng
- A. $- 4.$
- B. $- \frac{1}{2} .$
- C. $- 6.$
- D. $1 - 4 \sqrt{2} .$
Câu 43:

Mã câu hỏi: 106209

Cho hình tứ diện $A B C D$ có $A B, A C, A D$ đôi một vuông góc $A B = 6 a, A C = 8 a, A D = 12 a,$ với $a > 0, a \in R .$ Gọi $E, F$ tương ứng là trung điểm của hai cạnh $B C, B D .$ Tính khoảng cách $d$ từ điểm $B$ đến mặt phẳng $(A E F)$ theo $a .$
- A. $d = \frac{24 \sqrt{29} a}{29} .$
- B. $d = \frac{8 \sqrt{29} a}{29} .$
- C. $d = \frac{6 \sqrt{29} a}{29} .$
- D. $d = \frac{12 \sqrt{29} a}{29} .$
Câu 44:

Mã câu hỏi: 106210

Cho hàm số $f (x),$ hàm số $y = f^{'} (x)$ liên tục trên $R$ và có đồ thị như hình vẽ bên

Bất phương trình $f (x) < 2 x + m$ ( $m$ là tham số thực) có nghiệm đúng với mọi $x \in (0; 2)$ khi và chỉ khi
- A. $m > f (2) - 2.$
- B. $m \geq f (2) - 2.$
- C. $m \geq f (0) .$
- D. $m > f (0) .$
Câu 45:

Mã câu hỏi: 106211

Đồ thị hàm số $(C) : y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ cắt đường thẳng $d : y = x + m$ tại hai điểm phân biệt $A, B$ thỏa mãn $Δ O A B$ vuông tại $O$ khi $m = \frac{a}{b} .$ Biết $a, b$ là nguyên dương; $\frac{a}{b}$ tối giản. Tính $S = a + b .$
- A.S = 5
- B.S = 3
- C.S = 6
- D.S = 1
Câu 46:

Mã câu hỏi: 106212

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = 3 \cos^{4} x + \frac{3}{2} \sin^{2} x + m \cos x - \frac{5}{2}$ đồng biến trên $(\frac{3}{2}; \frac{2 π}{3}] .$
- A. $m \leq - \frac{1}{\sqrt{3}} .$
- B. $m \geq - \frac{1}{\sqrt{3}} .$
- C. $m < - \frac{1}{\sqrt{3}} .$
- D. $m > - \frac{1}{\sqrt{3}} .$
Câu 47:

Mã câu hỏi: 106213

Cho hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a,$ cạnh bên tạo với đáy một góc $60^{0} .$ Gọi G là trọng tâm của tam giác $S B D .$ Mặt phẳng $(α)$ đi qua $A, G$ và song song với $B D,$ cắt $S B, S C, S D$ lần lượt tại $E, M, F .$ Tính thể tích $V$ của khối chóp $S . A E M F .$
- A. $d = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{18} .$
- B. $d = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{9} .$
- C. $d = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6} .$
- D. $d = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{36} .$
Câu 48:

Mã câu hỏi: 106214

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên thuộc đoạn [-10;10] của m để hàm số $y = x^{3} - 3 (2 m + 1) x^{2} + (12 m + 5) x + 2$ đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$ . Số phần tử của S bằng
- A.10
- B.12
- C.11
- D.13
Câu 49:

Mã câu hỏi: 106215

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{34}{\sqrt{{(x^{3} - 3 x + 2 m)}^{2}} + 1}$ trên đoạn $[0; 3]$ bằng 2. Tổng tất cả các phần tử của $S$ bằng
- A. $- 6.$
- B. $- 8.$
- C.8
- D. $- 1.$
Câu 50:

Mã câu hỏi: 106216

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $R .$ Biết rằng hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ

Số điểm cực trị của hàm số $g (x) = f (x^{2} - 2 x) - (\frac{x^{4}}{2} - 2 x^{3} + x^{2} + 2 x + 1)$ là
- A.7
- B.8
- C.5
- D.6

Bắt Đầu Làm Bài

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Yên Dũng số 2 lần 3

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

Xét các số thực dương a và b thỏa mãn log5(5a.25b)=5log5a+log5b+1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 600, bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

Cho hàm số y=ax+bcx+d có đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào sau đây đúng?

Khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 6a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy có thể tích bằng

Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh 2a. Đường cao của hình nón là

Cho hình nón có đường kính đáy bằng 4. Biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một tam giác đều. Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng

Số giao điểm của đồ thị y=x3−2x2+3x−2 và trục hoành là

Cho khối chóp có thể tích V=36(cm3) và diện tích mặt đáy B=6(cm2). Chiều cao của khối chóp là

Đồ thị hàm số y=3x2+22x+1−x có tất cả bao nhiêu tiệm cận?

Trong các hình sau đây, có bao nhiêu hình được gọi là hình đa diện ?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong khai triển (a+b)n, số hạng tổng quát của khai triển là.

Tìm số hạng đều tiên của cấp số nhân (un) với công bội q=2,u8=384.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R là hàm số f′(x). Biết đồ thị hàm số f′(x) được cho như hình vẽ. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

Trong khai triển (1−x)11, hệ số của số hạng chứa x3 là

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

Cho cấp số cộng (un) với un=4n−3. Tìm công sai d của cấp số cộng.

Cho hàm số y=f(x)=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(sin2x)=m có nghiệm

Cho ngẫu nhiên 4 đỉnh của một đa giác đều 24 đỉnh. Tìm xác suất để chọn được 4 đỉnh là 4 đỉnh của một hình vuông?

Cho tứ diện O.ABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc và OA=3a,OB=OC=2a. Thể tích V khối tứ diện đó là

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh a bằng

Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác với AB=a,AC=2a và BAC^=1200,AA′=2a5. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho là

Tập xác định của hàm số y=x3 là

Đặt a=log34, khi đó log1681 bằng

Một lớp có 30 học sinh, trong đó có 3 cán sự lớp. Hỏi có bao nhiêu cách cứ 4 bạn đi dự đại hội đoàn trường sao cho trong 4 học sinh đó có ít nhất một cán sự lớp

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây là đúng

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Số điểm cực trị của hàm số y=2x3−6x+3 là

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Số nghiệm thực của phương trình 3f(x)+2=0 là

Cho hàm số y=5x+9x−1 khẳng định nào sau đây là đúng?

Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+4x2 trên khoảng (0;+∞).

Rút gọn biểu thức P=x13.x6 với x>0 ta được

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f′(x)=x(x−2)2(3x−2),∀x∈R. Số điểm cực trị của hàm số y=f(x) bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y=x3−8x2+(m2+5)x−2m2+14 có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục Ox?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=3,BC=4,SA=2. Tam giác SAC nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy và có diện tích bằng 4. Côsin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) bằng

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác vuông và AB=BC=a,AA′=a2,M là trung điểm BC. Tính khoảng cách d của hai đường thẳng AM và B′C.

Cho hai số thực x,y thay đổi thỏa mãn điều kiện x2+y2=2. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số P=2(x3+y3)−3xy. Giá trị của M+m bằng

Cho hình tứ diện ABCD có AB,AC,AD đôi một vuông góc AB=6a,AC=8a,AD=12a, với a>0,a∈R. Gọi E,F tương ứng là trung điểm của hai cạnh BC,BD. Tính khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng (AEF) theo a.

Cho hàm số f(x), hàm số y=f′(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên Bất phương trình f(x)<2x+m (m là tham số thực) có nghiệm đúng với mọi x∈(0;2) khi và chỉ khi

Đồ thị hàm số (C):y=2x+1x+1 cắt đường thẳng d:y=x+m tại hai điểm phân biệt A,B thỏa mãn ΔOAB vuông tại O khi m=ab. Biết a,b là nguyên dương; ab tối giản. Tính S=a+b.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=3cos4x+32sin2x+mcos⁡x−52 đồng biến trên (32;2π3].

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên thuộc đoạn [-10;10] của m để hàm số y=x3−3(2m+1)x2+(12m+5)x+2 đồng biến trên khoảng (2;+∞). Số phần tử của S bằng

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=34(x3−3x+2m)2+1 trên đoạn [0;3] bằng 2. Tổng tất cả các phần tử của S bằng

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R. Biết rằng hàm số y=f′(x) có đồ thị như hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số g(x)=f(x2−2x)−(x42−2x3+x2+2x+1) là

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Xét các số thực dương $a$ và $b$ thỏa mãn $\log_{5} (5^{a} {.25}^{b}) = 5^{\log_{5} a + \log_{5} b + 1} .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng $60^{0},$ bán kính đáy bằng $a .$ Diện tích xung quanh của hình nón bằng

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây đúng?

Khối chóp tứ giác $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $6 a,$ tam giác $S A B$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy có thể tích bằng

Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh $2 a .$ Đường cao của hình nón là

Số giao điểm của đồ thị $y = x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 2$ và trục hoành là

Cho khối chóp có thể tích $V = 36 (c m^{3})$ và diện tích mặt đáy $B = 6 (c m^{2}) .$ Chiều cao của khối chóp là

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{3 x^{2} + 2}}{\sqrt{2 x + 1} - x}$ có tất cả bao nhiêu tiệm cận?

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong khai triển ${(a + b)}^{n}$ , số hạng tổng quát của khai triển là.

Tìm số hạng đều tiên của cấp số nhân $(u_{n})$ với công bội $q = 2, u_{8} = 384.$

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm trên $R$ là hàm số $f^{'} (x) .$ Biết đồ thị hàm số $f^{'} (x)$ được cho như hình vẽ. Hàm số $f (x)$ nghịch biến trên khoảng

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

Trong khai triển ${(1 - x)}^{11},$ hệ số của số hạng chứa $x^{3}$ là

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{n} = 4 n - 3.$ Tìm công sai $d$ của cấp số cộng.

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $f (\sin^{2} x) = m$ có nghiệm

Cho tứ diện $O . A B C$ có $O A, O B, O C$ đôi một vuông góc và $O A = 3 a, O B = O C = 2 a .$ Thể tích $V$ khối tứ diện đó là

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh $a$ bằng

Cho lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy $A B C$ là tam giác với $A B = a, A C = 2 a$ và $\hat{B A C} = 120^{0}, A A^{'} = 2 a \sqrt{5} .$ Thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho là

Tập xác định của hàm số $y = x^{\sqrt{3}}$ là

Đặt $a = \log_{3} 4,$ khi đó $\log_{16} 81$ bằng

Cho hàm số $f (x)$ có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây là đúng

Số điểm cực trị của hàm số $y = 2 x^{3} - 6 x + 3$ là

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $R$ và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Số nghiệm thực của phương trình $3 f (x) + 2 = 0$ là

Cho hàm số $y = \frac{5 x + 9}{x - 1}$ khẳng định nào sau đây là đúng?

Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \frac{4}{x^{2}}$ trên khoảng $(0; + \infty) .$

Rút gọn biểu thức $P = x^{\frac{1}{3}} . \sqrt[6]{x}$ với $x > 0$ ta được

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = x {(x - 2)}^{2} (3 x - 2), \forall x \in R .$ Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x)$ bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 8 x^{2} + (m^{2} + 5) x - 2 m^{2} + 14$ có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục $O x ?$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = 3, B C = 4, S A = 2$ . Tam giác SAC nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy và có diện tích bằng 4. Côsin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) bằng

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy là tam giác vuông và $A B = B C = a, A A^{'} = a \sqrt{2}, M$ là trung điểm $B C .$ Tính khoảng cách $d$ của hai đường thẳng $A M$ và $B^{'} C .$

Cho hai số thực $x, y$ thay đổi thỏa mãn điều kiện $x^{2} + y^{2} = 2.$ Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $P = 2 (x^{3} + y^{3}) - 3 x y$ . Giá trị của $M + m$ bằng

Cho hình tứ diện $A B C D$ có $A B, A C, A D$ đôi một vuông góc $A B = 6 a, A C = 8 a, A D = 12 a,$ với $a > 0, a \in R .$ Gọi $E, F$ tương ứng là trung điểm của hai cạnh $B C, B D .$ Tính khoảng cách $d$ từ điểm $B$ đến mặt phẳng $(A E F)$ theo $a .$

Cho hàm số $f (x),$ hàm số $y = f^{'} (x)$ liên tục trên $R$ và có đồ thị như hình vẽ bên

Bất phương trình $f (x) < 2 x + m$ ( $m$ là tham số thực) có nghiệm đúng với mọi $x \in (0; 2)$ khi và chỉ khi

Đồ thị hàm số $(C) : y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ cắt đường thẳng $d : y = x + m$ tại hai điểm phân biệt $A, B$ thỏa mãn $Δ O A B$ vuông tại $O$ khi $m = \frac{a}{b} .$ Biết $a, b$ là nguyên dương; $\frac{a}{b}$ tối giản. Tính $S = a + b .$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = 3 \cos^{4} x + \frac{3}{2} \sin^{2} x + m \cos x - \frac{5}{2}$ đồng biến trên $(\frac{3}{2}; \frac{2 π}{3}] .$

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên thuộc đoạn [-10;10] của m để hàm số $y = x^{3} - 3 (2 m + 1) x^{2} + (12 m + 5) x + 2$ đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$ . Số phần tử của S bằng

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{34}{\sqrt{{(x^{3} - 3 x + 2 m)}^{2}} + 1}$ trên đoạn $[0; 3]$ bằng 2. Tổng tất cả các phần tử của $S$ bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $R .$ Biết rằng hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ

Số điểm cực trị của hàm số $g (x) = f (x^{2} - 2 x) - (\frac{x^{4}}{2} - 2 x^{3} + x^{2} + 2 x + 1)$ là