Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Võ Thị Sáu lần 2

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

Câu 1:

Mã câu hỏi: 109338

Diện tích mặt cầu (S) tâm I đường kính bằng a là
- A.\(\pi {a^2}\)
- B.\(4\pi {a^2}\)
- C.\(2\pi {a^2}\)
- D.\(\frac{{\pi {a^2}}}{4}\)
Câu 2:

Mã câu hỏi: 109339

Nghiệm của phương trình \({{2}^{2x+1}}=32\) bằng
- A.x = 2
- B.x = 3
- C.\(x = \frac{3}{2}\)
- D.\(x = \frac{5}{2}\)
Câu 3:

Mã câu hỏi: 109340

Cho hàm số \(y=h\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại điểm
- A.x = 1
- B.x = 0
- C.x = 5
- D.x = 2
Câu 4:

Mã câu hỏi: 109341

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{3}}=-7;\,\,{{u}_{4}}=8\). Hãy chọn mệnh đề đúng
- A.d = -15
- B.d = -3
- C.d = 15
- D.d = 1
Câu 5:

Mã câu hỏi: 109342

Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là
- A.\(A_{10}^8.\)
- B.\(A_{10}^2.\)
- C.\(C_{10}^2.\)
- D.10²
Câu 6:

Mã câu hỏi: 109343

Phần ảo của số phức z=2-3i là
- A.-3i
- B.3
- C.-3
- D.3i
Câu 7:

Mã câu hỏi: 109344

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình sau

Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- A.(-2;0)
- B.\(\left( { - 2; + \infty } \right)\)
- C.(0;2)
- D.\(\left( { - \infty ;0} \right)\)
Câu 8:

Mã câu hỏi: 109345

Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
- A.2a³
- B.\(\frac{{2{a^3}}}{3}\)
- C.4a³
- D.\(\frac{{4{a^3}}}{3}\)
Câu 9:

Mã câu hỏi: 109346

Số phức \(z=a+bi\,\,\left( a,b\in \mathbb{R} \right)\) có điểm biểu diễn như hình vẽ bên dưới. Tìm a và b
- A.a = - 4,b = 3
- B.a = 3,b = 4
- C.a = 3,b = - 4
- D.a = - 4,b = - 3
Câu 10:

Mã câu hỏi: 109347

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R},f\left( -1 \right)=-2\) và \(f\left( 3 \right)=2\). Tính \(I=\int\limits_{-1}^{3}{{f}'\left( x \right)dx}\).
- A.I = 4
- B.I = 3
- C.I = 0
- D.I = -4
Câu 11:

Mã câu hỏi: 109348

Tìm số phức liên hợp của số phức \(z = \left( {2 - i} \right)\left( {1 + 2i} \right)\)
- A.\(\overline z = 4 - 3i\)
- B.\(\overline z = - 4 - 5i\)
- C.\(\overline z = 4 + 3i\)
- D.\(\overline z = 5i\)
Câu 12:

Mã câu hỏi: 109349

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)=\frac{x+1}{x-1}\) trên \(\left[ -3;-1 \right]\). Khi đó M.m bằng
- A.0
- B.0,5
- C.2
- D.-4
Câu 13:

Mã câu hỏi: 109350

Đồ thị hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?
- A.\(y = - {x^4} + 2{x^2} + 3\)
- B.\(y = - {x^4} - 2{x^2} + 3\)
- C.\(y = - {x^4} + 2{x^2} - 3\)
- D.\(y = {x^4} - 2{x^2} + 3\)
Câu 14:

Mã câu hỏi: 109351

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập \(\mathbb{R}\)?
- A.y = 2x - 1
- B.\(y = - {x^2} + 1\)
- C.\(y = {x^2} + 1\)
- D.\(y = - 2x + 1\)
Câu 15:

Mã câu hỏi: 109352

Rút gọn biểu thức \(P={{x}^{\frac{1}{5}}}.\sqrt[3]{x}\) với x>0.
- A.\(P = {x^{\frac{{16}}{{15}}}}\)
- B.\(P = {x^{\frac{3}{5}}}\)
- C.\(P = {x^{\frac{8}{{15}}}}\)
- D.\(P = {x^{\frac{1}{{15}}}}\)
Câu 16:

Mã câu hỏi: 109353

Tính tích phân \(\int\limits_2^6 {\frac{1}{x}dx} \) bằng.
- A.\(\frac{2}{9}\)
- B.ln3
- C.ln4
- D.\( - \frac{5}{{18}}\)
Câu 17:

Mã câu hỏi: 109354

Cho \(I=\int\limits_{0}^{2}{f(x)d}x=3.\) Khi đó \(J=\int\limits_{0}^{2}{\left[ 4f\left( x \right)-3 \right]dx}\) bằng:
- A.2
- B.6
- C.8
- D.4
Câu 18:

Mã câu hỏi: 109355

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên đoạn \(\left[ -1;3 \right]\) và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tập hợp T tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(f\left( x \right)=m\) có 3 nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ -1;3 \right]\) là:
- A.\(T = \left[ { - 4;1} \right]\)
- B.\(T = \left( { - 4;1} \right)\)
- C.\(T = \left[ { - 3;0} \right]\)
- D.\(T = \left( { - 3;0} \right)\)
Câu 19:

Mã câu hỏi: 109356

Một khối trụ có thể tích bằng \(6\pi \). Nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính đáy của khối trụ đó gấp 3 lần thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu?
- A.\(18\pi \)
- B.\(54\pi \)
- C.\(27\pi \)
- D.\(162\pi \)
Câu 20:

Mã câu hỏi: 109357

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x + \sin 2x\) là.
- A.\(\frac{{{x^2}}}{2} - \frac{1}{2}\cos 2x + C\)
- B.\(\frac{{{x^2}}}{2} - \cos 2x + C\)
- C.\({x^2} - \frac{1}{2}\cos 2x + C\)
- D.\(\frac{{{x^2}}}{2} + \frac{1}{2}\cos 2x + C\)
Câu 21:

Mã câu hỏi: 109358

Đạo hàm của hàm số \(y = \log x\) là
- A.\(y' = \frac{1}{x}.\)
- B.\(y' = \frac{{\ln 10}}{x}.\)
- C.\(y' = \frac{1}{{x\ln 10}}.\)
- D.\(y' = \frac{1}{{10\ln x}}.\)
Câu 22:

Mã câu hỏi: 109359

Gọi V là thể tích khối lập phương ABCD.A'B'C'D', V' là thể tích khối tứ diện A'.ABD. Hệ thức nào dưới đây là đúng.
- A.V = 4V'.
- B.V = 8V'.
- C.V = 6V'.
- D.V = 2V'.
Câu 23:

Mã câu hỏi: 109360

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x-5 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=9\). Bán kính R của (S) là
- A.R = 3
- B.R = 18
- C.R = 9
- D.R = 6
Câu 24:

Mã câu hỏi: 109361

Nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {3{\rm{x}} - 1} \right) > 3\) là
- A.x > 3
- B.\(\frac{1}{3} < x < 3.\)
- C.x < 3
- D.\(x > \frac{{10}}{3}.\)
Câu 25:

Mã câu hỏi: 109362

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow{a}=\left( 2;1;0 \right)\) và \(\overrightarrow{b}=\left( -1;0;-2 \right)\). Khi đó \(\cos \left( \overrightarrow{a},\overrightarrow{b} \right)\) bằng
- A.\(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = - \frac{2}{{25}}.\)
- B.\(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = - \frac{2}{5}.\)
- C.\(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{2}{{25}}.\)
- D.\(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{2}{5}.\)
Câu 26:

Mã câu hỏi: 109363

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x+1}{1}=\frac{y}{-3}=\frac{z-5}{-1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):3x-3y+2z+6=0\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A.d cắt và không vuông góc với (P)
- B.d vuông góc với (P)
- C.d song song với (P)
- D.d nằm trong (P)
Câu 27:

Mã câu hỏi: 109364

Tập nghiệm của phương trình \(\log \left( {{x^2} - 1} \right) = \log \left( {2x - 1} \right)\)
- A.{2}
- B.{0}
- C.{0;2}
- D.{3}
Câu 28:

Mã câu hỏi: 109365

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( 1\,;\,2\,;\,3 \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{x-3}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+7}{-2}\). Đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng d có phương trình là:
- A.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = 2 + t\\ z = 3 - 2t \end{array} \right.\)
- B.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = 2 + t\\ z = 3 + 2t \end{array} \right.\)
- C.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = 3 + t\\ z = 2 - 2t \end{array} \right.\)
- D.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 2t\\ y = 1 + t\\ z = 3 - 2t \end{array} \right.\)
Câu 29:

Mã câu hỏi: 109366

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (hình vẽ bên dưới). Góc giữa hai đường thẳng AC và A'D bằng
- A.45^o
- B.30^o
- C.60^o
- D.90^o
Câu 30:

Mã câu hỏi: 109367

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm \(I\left( 1;2;-1 \right)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):x-2y-2z-8=0\)?
- A.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 3\)
- B.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 3\)
- C.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 9\)
- D.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9\)
Câu 31:

Mã câu hỏi: 109368

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt \(\left( SAB \right);\left( SAD \right)\) cùng vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\); góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng \({{60}^{0}}\). Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD.
- A.3a³
- B.\(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{9}\)
- C.\(3\sqrt 2 {a^3}\)
- D.\(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)
Câu 32:

Mã câu hỏi: 109369

Một vật chuyển động với vận tốc \(v\left( t \right)\left( m/s \right)\) có gia tốc \(a\left( t \right)=3{{t}^{2}}+t\left( m/{{s}^{2}} \right)\). Vận tốc ban đầu của vật là \(2\left( m/s \right)\). Hỏi vận tốc của vật sau 2s
- A.10m/s
- B.12m/s
- C.16m/s
- D.8m/s
Câu 33:

Mã câu hỏi: 109370

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)=\left( {{e}^{x}}+1 \right)\left( {{e}^{x}}-12 \right)\left( x+1 \right){{\left( x-1 \right)}^{2}}\) trên \(\mathbb{R}\). Hỏi hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
- A.1
- B.2
- C.3
- D.4
Câu 34:

Mã câu hỏi: 109371

Đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số \(y=\frac{\left( a+1 \right)x+2}{x-b+1}\) nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng thì tổng a+b là
- A.0
- B.1
- C.2
- D.-1
Câu 35:

Mã câu hỏi: 109372

Một nhóm học sinh gồm 6 bạn nam và 4 bạn nữ đứng ngẫu nhiên thành 1 hàng. Xác suất để có đúng 2 trong 4 bạn nữ đứng cạnh nhau là
- A.\(\frac{1}{4}\)
- B.\(\frac{1}{3}\)
- C.\(\frac{2}{3}\)
- D.\(\frac{1}{2}\)
Câu 36:

Mã câu hỏi: 109373

Tìm số phức z thỏa mãn \(z+2-3i=2\overline{z}.\)
- A.z = 2 + i.
- B.z = 2 - i.
- C.z = 3 - 2i.
- D.z = 3 + i.
Câu 37:

Mã câu hỏi: 109374

Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình \({{9}^{x}}-{{2.3}^{x+1}}+m=0\) có hai nghiệm thực \({{x}_{1}}, {{x}_{2}}\) thỏa mãn \({{x}_{1}}+{{x}_{2}}=1\).
- A.m = 3
- B.m = 1
- C.m = 6
- D.m = -3
Câu 38:

Mã câu hỏi: 109375

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A, D, AB=AD=a, CD=2a. Cạnh bên SD vuông góc với đáy \(\left( ABCD \right)\) và SD=a. Tính khoảng cách từ A đến \(\left( SBC \right)\).
- A.\(\frac{{a\sqrt 6 }}{3}\)
- B.\(\frac{{a\sqrt 6 }}{6}\)
- C.\(\frac{{a\sqrt 6 }}{{12}}\)
- D.\(\frac{{a\sqrt 6 }}{2}\)
Câu 39:

Mã câu hỏi: 109376

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y=\left( m-1 \right){{x}^{4}}\) đạt cực đại tại x=0 là:
- A.m < 1
- B.m > 1
- C.Không tồn tại
- D.m = 1
Câu 40:

Mã câu hỏi: 109377

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol \(\left( P \right),\) tiếp tuyến với \(\left( P \right)\) tại điểm \(A\left( 1;-1 \right)\) và đường thẳng x=2 (như hình vẽ). Tính S.
- A.\(S = \frac{4}{3}.\)
- B.S = 1
- C.\(S = \frac{1}{3}.\)
- D.\(S = \frac{2}{3}.\)
Câu 41:

Mã câu hỏi: 109378

Cho hai số phức \({{z}_{1}},{{z}_{2}}\) thỏa mãn \(\left| {{z}_{1}} \right|=2,\left| {{z}_{2}} \right|=\sqrt{3}\). Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn cho \({{z}_{1}}\) và \(i{{z}_{2}}\). Biết \(\widehat{MON}={{30}^{0}}\). Tính \(S=\left| z_{1}^{2}+4z_{2}^{2} \right|\)
- A.\(5\sqrt 2 \)
- B.\(3\sqrt 3 \)
- C.\(4\sqrt 7 \)
- D.\(\sqrt 5 \)
Câu 42:

Mã câu hỏi: 109379

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x+y+z-3=0\) và đường thẳng

\(d:\frac{x}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{-1}.\) Hình chiếu vuông góc của d trên \(\left( P \right)\) có phương trình là
- A.\(\frac{{x + 1}}{{ - 1}} = \frac{{y + 1}}{{ - 4}} = \frac{{z + 1}}{5}.\)
- B.\(\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}.\)
- C.\(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{4} = \frac{{z - 1}}{{ - 5}}.\)
- D.\(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 4}}{1} = \frac{{z + 5}}{1}.\)
Câu 43:

Mã câu hỏi: 109380

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} {x^2} + 3\,\,khi\,\,x \ge 1\\ 5 - x\,\,khi\,\,x < 1 \end{array} \right.\)

Tính \(I = 2\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( {\sin x} \right)\cos xdx} + 3\int\limits_0^1 {f\left( {3 - 2x} \right)dx} \)
- A.\(I = \frac{{32}}{2}\)
- B.I = 31
- C.\(I = \frac{{71}}{6}\)
- D.I = 32
Câu 44:

Mã câu hỏi: 109381

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và \(f\left( 1 \right)=1\). Đồ thị hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) như hình bên.

Có bao nhiêu số nguyên dương a để hàm số \(y=\left| 4f\left( \sin x \right)+\cos 2x-a \right|\) nghịch biến trên \(\left( 0;\frac{\pi }{2} \right)\)?
- A.2
- B.3
- C.Vô số
- D.5
Câu 45:

Mã câu hỏi: 109382

Có một khối gỗ là khối lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có \(AB=30\text{ cm}, BC=40\text{ cm}, CA=50\text{ cm}\) và chiều cao \(A{A}'=100\text{ cm}\). Từ khối gỗ này người ta tiện để thu được một khối trụ có cùng chiều cao với khối gỗ ban đầu. Thể tích lớn nhất của khối trụ gần nhất với giá trị nào dưới đây?
- A.\(62500{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\)
- B.\(60000{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\)
- C.\(31416{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\)
- D.\(6702{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\)
Câu 46:

Mã câu hỏi: 109383

Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( x;y \right)\) thỏa mãn \(0\le x\le 3000\) và \(3\left( {{9}^{y}}+2y \right)=x+{{\log }_{3}}{{\left( x+1 \right)}^{3}}-2\)?
- A.3
- B.2
- C.4
- D.5
Câu 47:

Mã câu hỏi: 109384

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên \(\left[ -4\ ;\ 4 \right]\), có các điểm cực trị trên \(\left( -4\ ;\ 4 \right)\) là -3; \(-\frac{4}{3}\); 0; 2 và có đồ thị như hình vẽ. Đặt hàm số \(y=g(x)=f({{x}^{3}}+3x)+m\) với m là tham số. Gọi \({{m}_{1}}\) là giá trị của m để \(\underset{\left[ 0\ ;\ 1 \right]}{\mathop{\max }}\,g(x)=4, {{m}_{2}}\) là giá trị của m để \(\underset{\left[ -1\ ;\ 0 \right]}{\mathop{\min }}\,g(x)=-2\). Giá trị của \({{m}_{1}}+{{m}_{2}}\) bằng.
- A.-2
- B.0
- C.2
- D.-1
Câu 48:

Mã câu hỏi: 109385

Có bao nhiêu số nguyên dương y để tập nghiệm của bất phương trình \(\left( {{\log }_{2}}x-\sqrt{2} \right)\left( {{\log }_{2}}x-y \right)<0\) chứa tối đa 1000 số nguyên.
- A.9
- B.10
- C.8
- D.11
Câu 49:

Mã câu hỏi: 109386

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) nhận giá trị dương và có đạo hàm \({f}'\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(\int\limits_{0}^{x}{\left[ {{f}^{2}}\left( t \right)+{{\left( {f}'\left( t \right) \right)}^{2}} \right]}dt={{\left( f\left( x \right) \right)}^{2}}-2018\). Tính \(f\left( 1 \right)\)
- A.2018e
- B.\(\sqrt {2018} \)
- C.2018
- D.\(\sqrt {2018} e\)
Câu 50:

Mã câu hỏi: 109387

Trong hệ tọa độ \(\text{O}xyz\), cho điểm \(A\left( 2;1;3 \right)\), mặt phẳng \((\alpha ):2x+2y-z-3=0\) và mặt cầu \((S):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-6x-4y-10z+2=0\). Gọi \(\Delta \) là đường thẳng đi qua A, nằm trong mặt phẳng \((\alpha )\) và cắt (S) tại hai điểm M,N. Độ dài đoạn MN nhỏ nhất là:
- A.\(2\sqrt {30} \)
- B.\(\sqrt {30} \)
- C.\(\frac{{\sqrt {30} }}{2}\)
- D.\(\frac{{3\sqrt {30} }}{2}\)

Bắt Đầu Làm Bài

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Võ Thị Sáu lần 2

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

Diện tích mặt cầu (S) tâm I đường kính bằng a là

Nghiệm của phương trình \({{2}^{2x+1}}=32\) bằng

Cho hàm số \(y=h\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đạt cực đại tại điểm

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{3}}=-7;\,\,{{u}_{4}}=8\). Hãy chọn mệnh đề đúng

Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là

Phần ảo của số phức z=2-3i là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình sau Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Số phức \(z=a+bi\,\,\left( a,b\in \mathbb{R} \right)\) có điểm biểu diễn như hình vẽ bên dưới. Tìm a và b

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R},f\left( -1 \right)=-2\) và \(f\left( 3 \right)=2\). Tính \(I=\int\limits_{-1}^{3}{{f}'\left( x \right)dx}\).

Tìm số phức liên hợp của số phức \(z = \left( {2 - i} \right)\left( {1 + 2i} \right)\)

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)=\frac{x+1}{x-1}\) trên \(\left[ -3;-1 \right]\). Khi đó M.m bằng

Đồ thị hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập \(\mathbb{R}\)?

Rút gọn biểu thức \(P={{x}^{\frac{1}{5}}}.\sqrt[3]{x}\) với x>0.

Tính tích phân \(\int\limits_2^6 {\frac{1}{x}dx} \) bằng.

Cho \(I=\int\limits_{0}^{2}{f(x)d}x=3.\) Khi đó \(J=\int\limits_{0}^{2}{\left[ 4f\left( x \right)-3 \right]dx}\) bằng:

Một khối trụ có thể tích bằng \(6\pi \). Nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính đáy của khối trụ đó gấp 3 lần thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu?

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x + \sin 2x\) là.

Đạo hàm của hàm số \(y = \log x\) là

Gọi V là thể tích khối lập phương ABCD.A'B'C'D', V' là thể tích khối tứ diện A'.ABD. Hệ thức nào dưới đây là đúng.

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x-5 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=9\). Bán kính R của (S) là

Nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {3{\rm{x}} - 1} \right) > 3\) là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow{a}=\left( 2;1;0 \right)\) và \(\overrightarrow{b}=\left( -1;0;-2 \right)\). Khi đó \(\cos \left( \overrightarrow{a},\overrightarrow{b} \right)\) bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x+1}{1}=\frac{y}{-3}=\frac{z-5}{-1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):3x-3y+2z+6=0\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tập nghiệm của phương trình \(\log \left( {{x^2} - 1} \right) = \log \left( {2x - 1} \right)\)

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( 1\,;\,2\,;\,3 \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{x-3}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+7}{-2}\). Đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng d có phương trình là:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (hình vẽ bên dưới). Góc giữa hai đường thẳng AC và A'D bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm \(I\left( 1;2;-1 \right)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):x-2y-2z-8=0\)?

Một vật chuyển động với vận tốc \(v\left( t \right)\left( m/s \right)\) có gia tốc \(a\left( t \right)=3{{t}^{2}}+t\left( m/{{s}^{2}} \right)\). Vận tốc ban đầu của vật là \(2\left( m/s \right)\). Hỏi vận tốc của vật sau 2s

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)=\left( {{e}^{x}}+1 \right)\left( {{e}^{x}}-12 \right)\left( x+1 \right){{\left( x-1 \right)}^{2}}\) trên \(\mathbb{R}\). Hỏi hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?

Đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số \(y=\frac{\left( a+1 \right)x+2}{x-b+1}\) nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng thì tổng a+b là

Một nhóm học sinh gồm 6 bạn nam và 4 bạn nữ đứng ngẫu nhiên thành 1 hàng. Xác suất để có đúng 2 trong 4 bạn nữ đứng cạnh nhau là

Tìm số phức z thỏa mãn \(z+2-3i=2\overline{z}.\)

Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình \({{9}^{x}}-{{2.3}^{x+1}}+m=0\) có hai nghiệm thực \({{x}_{1}}, {{x}_{2}}\) thỏa mãn \({{x}_{1}}+{{x}_{2}}=1\).

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A, D, AB=AD=a, CD=2a. Cạnh bên SD vuông góc với đáy \(\left( ABCD \right)\) và SD=a. Tính khoảng cách từ A đến \(\left( SBC \right)\).

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y=\left( m-1 \right){{x}^{4}}\) đạt cực đại tại x=0 là:

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol \(\left( P \right),\) tiếp tuyến với \(\left( P \right)\) tại điểm \(A\left( 1;-1 \right)\) và đường thẳng x=2 (như hình vẽ). Tính S.

Cho hai số phức \({{z}_{1}},{{z}_{2}}\) thỏa mãn \(\left| {{z}_{1}} \right|=2,\left| {{z}_{2}} \right|=\sqrt{3}\). Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn cho \({{z}_{1}}\) và \(i{{z}_{2}}\). Biết \(\widehat{MON}={{30}^{0}}\). Tính \(S=\left| z_{1}^{2}+4z_{2}^{2} \right|\)

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x+y+z-3=0\) và đường thẳng \(d:\frac{x}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{-1}.\) Hình chiếu vuông góc của d trên \(\left( P \right)\) có phương trình là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} {x^2} + 3\,\,khi\,\,x \ge 1\\ 5 - x\,\,khi\,\,x < 1 \end{array} \right.\) Tính \(I = 2\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( {\sin x} \right)\cos xdx} + 3\int\limits_0^1 {f\left( {3 - 2x} \right)dx} \)

Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( x;y \right)\) thỏa mãn \(0\le x\le 3000\) và \(3\left( {{9}^{y}}+2y \right)=x+{{\log }_{3}}{{\left( x+1 \right)}^{3}}-2\)?

Có bao nhiêu số nguyên dương y để tập nghiệm của bất phương trình \(\left( {{\log }_{2}}x-\sqrt{2} \right)\left( {{\log }_{2}}x-y \right)<0\) chứa tối đa 1000 số nguyên.

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Cho hàm số \(y=h\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại điểm

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình sau

Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x+y+z-3=0\) và đường thẳng

\(d:\frac{x}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{-1}.\) Hình chiếu vuông góc của d trên \(\left( P \right)\) có phương trình là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} {x^2} + 3\,\,khi\,\,x \ge 1\\ 5 - x\,\,khi\,\,x < 1 \end{array} \right.\)

Tính \(I = 2\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( {\sin x} \right)\cos xdx} + 3\int\limits_0^1 {f\left( {3 - 2x} \right)dx} \)