Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1:
Mã câu hỏi: 107227
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A.Hàm số đạt cực đại tại \(x=0\) và cực tiểu tại \(x=2.\)
- B.Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -2.
- C.Hàm số có ba điểm cực trị.
- D.Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.
-
Câu 2:
Mã câu hỏi: 107228
Cho hình nón có chiều cao bằng 3 (cm), góc giữa trục và đường sinh bằng \({{60}^{0}}.\) Thể tích khối nón bằng
- A.\(V=27\pi \left( c{{m}^{3}} \right).\)
- B.\(V=9\pi \left( c{{m}^{3}} \right).\)
- C.\(V=18\pi \left( c{{m}^{3}} \right).\)
- D.\(V=54\pi \left( c{{m}^{3}} \right).\)
-
Câu 3:
Mã câu hỏi: 107229
Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là
- A.\(C_{41}^{5}\)
- B.\(C_{25}^{5}\)
- C.\(A_{41}^{5}\)
- D.\(C_{25}^{5}+C_{16}^{5}\)
-
Câu 4:
Mã câu hỏi: 107230
Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao h là
- A.\(V=\frac{1}{3}Bh.\)
- B.\(V=Bh.\)
- C.\(V=\frac{1}{2}Bh.\)
- D.\(V=\frac{2}{3}Bh.\)
-
Câu 5:
Mã câu hỏi: 107231
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\frac{\left( m+1 \right)x-2}{x-m}\) đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
- A.1
- B.2
- C.0
- D.3
-
Câu 6:
Mã câu hỏi: 107232
Cho hình trụ có bán kính đáy \(r=5\left( cm \right)\) và khoảng cách giữa hai đáy bằng \(7\left( cm \right).\) Diện tích xung quanh của hình trụ là
- A.\(35\pi \left( c{{m}^{2}} \right).\)
- B.\(60\pi \left( c{{m}^{2}} \right).\)
- C.\(70\pi \left( c{{m}^{2}} \right).\)
- D.\(120\pi \left( c{{m}^{2}} \right).\)
-
Câu 7:
Mã câu hỏi: 107233
Họ nguyên hàm của hàm số \(y={{x}^{2}}+x\) là:
- A.\(\frac{{{x}^{3}}}{3}+\frac{{{x}^{2}}}{2}.\)
- B.\({{x}^{3}}+{{x}^{2}}+C.\)
- C.\(\frac{{{x}^{3}}}{3}+\frac{{{x}^{2}}}{2}+C. \)
- D.\(1+2x+C. \)
-
Câu 8:
Mã câu hỏi: 107234
Cho các số thực dương a, b thỏa mãn \({{\log }_{2}}a=x,{{\log }_{2}}b=y.\) Tính \(P={{\log }_{2}}\left( {{a}^{2}}{{b}^{3}} \right)\).
- A.\(P={{x}^{2}}{{y}^{3}}.\)
- B.\(P={{x}^{2}}+{{y}^{3}}.\)
- C.\(P=2x+3y.\)
- D.\(P=6xy.\)
-
Câu 9:
Mã câu hỏi: 107235
Tính tổng S của các nghiệm của phương trình \({{\log }_{3}}x+{{\log }_{3}}\left( x-1 \right)+{{\log }_{\frac{1}{3}}}6=0\)
- A.\(S=3.\)
- B.\(S=5.\)
- C.\(S=-1.\)
- D.\(S=1.\)
-
Câu 10:
Mã câu hỏi: 107236
Thể tích \(V\) của khối cầu có bán kính R=4 bằng:
- A.\(V=48\pi .\)
- B.\(V=\frac{256}{3}\pi .\)
- C.\(V=64\pi .\)
- D.\(V=36\pi .\)
-
Câu 11:
Mã câu hỏi: 107237
Trong không gian Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow{a}\) biểu diễn của các vectơ đơn vị là \(\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}.\) Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{a}\) là
- A.\(\left( 1;-3;2 \right).\)
- B.\(\left( 1;2;-3 \right).\)
- C.\(\left( 2;1;-3 \right).\)
- D.\(\left( 2;-3;1 \right).\)
-
Câu 12:
Mã câu hỏi: 107238
Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?
- A.8 năm.
- B.7 năm.
- C.6 năm.
- D.9 năm.
-
Câu 13:
Mã câu hỏi: 107239
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm là \(f'\left( x \right)=x{{\left( x+1 \right)}^{2}}{{\left( x-2 \right)}^{4}},\forall x\in \mathbb{R}.\) Số điểm cực tiểu của hàm số \(y=f\left( x \right)\) là
- A.3
- B.0
- C.2
- D.1
-
Câu 14:
Mã câu hỏi: 107240
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=a,BC=2a đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) và SA=3a. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
- A.\(3{{a}^{3}}.\)
- B.\({{a}^{3}}.\)
- C.\(6{{a}^{3}}.\)
- D.\(2{{a}^{3}}.\)
-
Câu 15:
Mã câu hỏi: 107241
Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{1}}=-2\) và \({{u}_{3}}=4.\) Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
- A.\(d=2.\)
- B.\(d=6.\)
- C.\(d=-2.\)
- D.\(d=3.\)
-
Câu 16:
Mã câu hỏi: 107242
Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-3}{x+1}\) là
- A.\(x=1\) và \(y=-3.\)
- B.\(x=1\) và \(y=2.\)
- C.\(x=-1\) và \(y=2.\)
- D.\(x=2\) và \(y=1.\)
-
Câu 17:
Mã câu hỏi: 107243
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình sau:
Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right)=-3\) là
- A.0
- B.2
- C.1
- D.3
-
Câu 18:
Mã câu hỏi: 107244
Thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và đường sinh bằng 5 là
- A.\(48\pi \)
- B.\(12\pi \)
- C.\(16\pi \)
- D.\(36\pi \)
-
Câu 19:
Mã câu hỏi: 107245
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm \(I\left( 2;1;-3 \right)\) và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là:
- A.\({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=13.\)
- B.\({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=9.\)
- C.\({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=4.\)
- D.\({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=10\).
-
Câu 20:
Mã câu hỏi: 107246
Tính đạo hàm của hàm số \(y={{2021}^{x}}\) ta được đáp án đúng là?
- A.\(y'=x{{.2021}^{x-1}}.\ln 2021\)
- B.\(y'=x{{.2021}^{x-1}}\)
- C.\(y'=\frac{{{2021}^{x}}}{\ln 2021}.\)
- D.\(y'={{2021}^{x}}.\ln 2021\)
-
Câu 21:
Mã câu hỏi: 107247
Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a.
- A.\(R=\frac{a\sqrt{3}}{2}.\)
- B.\(R=\frac{a\sqrt{6}}{2}.\)
- C.\(R=a\sqrt{3}.\)
- D.\(R=a\sqrt{2}.\)
-
Câu 22:
Mã câu hỏi: 107248
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -1;1 \right).\)
- B.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -1;+\infty \right).\)
- C.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -\infty ;1 \right).\)
- D.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -1;3 \right).\)
-
Câu 23:
Mã câu hỏi: 107249
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \({{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-m=0\) có 3 nghiệm phân biệt?
- A.3
- B.4
- C.1
- D.2
-
Câu 24:
Mã câu hỏi: 107250
Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( 1;2;3 \right).\) Tìm tọa độ điểm \({{A}_{1}}\) là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng \(\left( Oyz \right).\)
- A.\({{A}_{1}}\left( 1;0;3 \right).\)
- B.\({{A}_{1}}\left( 1;2;0 \right).\)
- C.\({{A}_{1}}\left( 1;0;0 \right).\)
- D.\({{A}_{1}}\left( 0;2;3 \right).\)
-
Câu 25:
Mã câu hỏi: 107251
Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
- A.\(y=-\frac{1}{4}{{x}^{4}}+3{{x}^{2}}-3.\)
- B.\(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-3.\)
- C.\(y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-3.\)
- D.\(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-3.\)
-
Câu 26:
Mã câu hỏi: 107252
Cho hàm số \(f\left( x \right)={{\log }_{2}}x,\) với \(x>0.\) Tính giá trị biểu thức \(P=f\left( \frac{2}{x} \right)+f\left( x \right).\)
- A.\(P=0\)
- B.\(P=1\)
- C.\(P={{\log }_{2}}\left( \frac{2+{{x}^{2}}}{x} \right).\)
- D.\(P={{\log }_{2}}\left( \frac{x}{2} \right).{{\log }_{2}}x.\)
-
Câu 27:
Mã câu hỏi: 107253
Giải bất phương trình \({{\log }_{2}}\left( 3x-2 \right)>{{\log }_{2}}\left( 6-5x \right)\) được tập nghiệm là \(\left( a;b \right).\) Tính tích T=a.b
- A.\(T=\frac{18}{15}.\)
- B.\(T=\frac{28}{15}.\)
- C.\(T=\frac{6}{5}.\)
- D.\(T=\frac{8}{3}.\)
-
Câu 28:
Mã câu hỏi: 107254
Cho a là số thực dương khác 1. Tính \(I={{\log }_{2}}\sqrt[3]{a}.\)
- A.\(I=3.\)
- B.\(I=\frac{1}{3}.\)
- C.\(I=0.\)
- D.\(I=-3.\)
-
Câu 29:
Mã câu hỏi: 107255
Tập xác định của hàm số \(y={{\log }_{3}}\left( x+1 \right)\) là
- A.\(\left( -1;+\infty \right).\)
- B.\(\left( 1;+\infty \right).\)
- C.\(\left( 0;+\infty \right).\)
- D.\(\left[ -1;+\infty \right).\)
-
Câu 30:
Mã câu hỏi: 107256
Cho hàm số \(y=\frac{{{x}^{2}}-2x+{{m}^{2}}+1}{x-1}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để \(\left( C \right)\) có tiệm cận đứng.
- A.\(m\in \mathbb{R}.\)
- B.\(m\in \varnothing \).
- C.\(m\ne 0.\)
- D.\(m=0.\)
-
Câu 31:
Mã câu hỏi: 107257
Phương trình \({{3}^{2x+1}}-{{4.3}^{x}}+1=0\) có hai nghiệm \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\left( {{x}_{1}}<{{x}_{2}} \right).\) Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.\({{x}_{1}}+2{{x}_{2}}=-1.\)
- B.\({{x}_{1}}.{{x}_{2}}=\frac{1}{3}.\)
- C.\({{x}_{1}}+{{x}_{2}}=\frac{4}{3}.\)
- D.\(2{{x}_{1}}+{{x}_{2}}=0.\)
-
Câu 32:
Mã câu hỏi: 107258
Một vật chuyển động theo quy luật \(s=-\frac{1}{3}{{t}^{3}}+6{{t}^{2}}\) với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 7 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
- A.\(180\left( m/s \right).\)
- B.\(24\left( m/s \right).\)
- C.\(144\left( m/s \right).\)
- D.\(36\left( m/s \right).\)
-
Câu 33:
Mã câu hỏi: 107259
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng \(V.\) Tính thể tích khối đa diện ABCB'C'.
- A.\(\frac{3V}{4}.\)
- B.\(\frac{V}{4}.\)
- C.\(\frac{2V}{3}.\)
- D.\(\frac{V}{2}.\)
-
Câu 34:
Mã câu hỏi: 107260
Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
- A.\(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1.\)
- B.\(y=\frac{x+1}{x-1}.\)
- C.\(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1.\)
- D.\(y={{x}^{4}}-{{x}^{2}}+1.\)
-
Câu 35:
Mã câu hỏi: 107261
Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.\(\int\limits_{{}}^{{}}{\frac{1}{1-4x}dx}=-\frac{1}{4}.\ln \left| 8x-2 \right|+C. \)
- B.\(\int\limits_{{}}^{{}}{\frac{1}{1-4x}dx}=\ln \left| 1-4x \right|+C. \)
- C.\(\int\limits_{{}}^{{}}{\frac{1}{1-4x}dx}=-\frac{1}{4}.\ln \left| 1-4x \right|+C. \)
- D.\(\int\limits_{{}}^{{}}{\frac{1}{1-4x}dx}=-4.\ln \frac{1}{\left| 1-4x \right|}+C. \)
-
Câu 36:
Mã câu hỏi: 107262
Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình \({{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-3x+2m \right)={{\log }_{2}}\left( x+m \right)\) có nghiệm?
- A.7
- B.9
- C.8
- D.10
-
Câu 37:
Mã câu hỏi: 107263
Cho a,b là hai số thực dương thỏa mãn \({{\log }_{5}}\left( \frac{4a+2b+5}{a+b} \right)=a+3b-4.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T={{a}^{2}}+{{b}^{2}}.\)
- A.\(\frac{3}{2}.\)
- B.1
- C.\(\frac{5}{2}.\)
- D.\(\frac{1}{2}.\)
-
Câu 38:
Mã câu hỏi: 107264
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Số nghiệm của phương trình \(\frac{{{f}^{3}}\left( x \right)+3{{f}^{2}}\left( x \right)+4f\left( x \right)+2}{\sqrt{3f\left( x \right)+1}}=3f\left( x \right)+2\) là
- A.8
- B.9
- C.6
- D.7
-
Câu 39:
Mã câu hỏi: 107265
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên.
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(f\left( 2\sin x+1 \right)=m\) có nghiệm thuộc nửa khoảng \(\left[ 0;\frac{\pi }{6} \right)\) là
- A.\(\left[ -2;2 \right).\)
- B.\(\left( 0;2 \right]\).
- C.\(\left( -2;0 \right]\).
- D.\(\left( -2;0 \right).\)
-
Câu 40:
Mã câu hỏi: 107266
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và hàm số \(y=f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.
Tìm số điểm cực trị của hàm số \(y=f\left( {{x}^{2}}-3 \right).\)
- A.5
- B.2
- C.4
- D.3
-
Câu 41:
Mã câu hỏi: 107267
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\). Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( SCD \right)\) và \(\left( ABCD \right)\) bằng \({{60}^{0}}.\) Thể tích của khối chóp S.ABCD là
- A.\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}.\)
- B.\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{9}.\)
- C.\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}.\)
- D.\({{a}^{3}}\sqrt{3}.\)
-
Câu 42:
Mã câu hỏi: 107268
Người ta chế tạo một thiết bị hình trụ như hình vẽ bên. Biết hình trụ nhỏ phía trong và hình trụ lớn phía ngoài có chiều cao bằng nhau và có bán kính lần lượt là \({{r}_{1}},{{r}_{2}}\) thỏa mãn \({{r}_{2}}=3{{r}_{1}}.\) Tỉ số thể tích của phần nằm giữa hai hình trụ và hình trụ nhỏ là
- A.6
- B.4
- C.9
- D.8
-
Câu 43:
Mã câu hỏi: 107269
Cho hình lập phương ABCD.MNPQ cạnh bằng A. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \(\left( CNQ \right).\)
- A.\(\frac{a\sqrt{2}}{2}.\)
- B.\(\frac{a\sqrt{3}}{2}.\)
- C.\(\frac{2a\sqrt{3}}{3}.\)
- D.\(\frac{a\sqrt{3}}{4}.\)
-
Câu 44:
Mã câu hỏi: 107270
Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có AA'=2, đáy ABCD là hình thoi với ABC là tam giác đều cạnh 4. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của B'C',C'D',DD' và Q thuộc cạnh BC sao cho QC=3QB. Tính thể tích tứ diện MNPQ.
- A.\(\frac{3\sqrt{3}}{2}.\)
- B.\(3\sqrt{3}.\)
- C.\(\frac{\sqrt{3}}{4}.\)
- D.\(\frac{\sqrt{3}}{2}.\)
-
Câu 45:
Mã câu hỏi: 107272
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B và \(\left( SAB \right),\left( SAC \right)\) cùng vuông góc với \(\left( ABC \right)\). Biết \(S\left( 1;2;3 \right),C\left( 3;0;1 \right),\) phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
- A.\({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=3.\)
- B.\({{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=9.\)
- C.\({{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=3.\)
- D.\({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=9.\)
-
Câu 46:
Mã câu hỏi: 107274
Cho hàm số \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-\left( m+2 \right){{x}^{2}}+\left( {{m}^{2}}+4m \right)x+5\) với m là tham số thực. Tập hợp các giá trị m để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( 3;8 \right)\) là
- A.\(\left( -\infty ;-1 \right].\)
- B.\(\left( -\infty ;-1 \right]\cup \left[ 8;+\infty \right).\)
- C.\(\left[ 3;4 \right].\)
- D.\(\left[ 8;+\infty \right).\)
-
Câu 47:
Mã câu hỏi: 107276
Có 60 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 60. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ. Tính xác suất để tổng các số ghi trên 3 thẻ chia hết cho 3.
- A.\(\frac{1}{12}.\)
- B.\(\frac{517}{1711}\).
- C.\(\frac{171}{1711}.\)
- D.\(\frac{9}{89}.\)
-
Câu 48:
Mã câu hỏi: 107278
Tìm m để đồ thị hàm số \(y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+{{m}^{2}}-1\) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.
- A.\(m\le -1.\)
- B.\(-1\le m\le 1.\)
- C.\(m>1.\)
- D.\(\left[ \begin{align} & m\le -1 \\ & m\ge 1 \\ \end{align} \right.. \)
-
Câu 49:
Mã câu hỏi: 107281
Cho hàm số \(f\left( x \right)={{2020}^{x}}-{{2020}^{-x}}.\) Tìm giá trị nguyên lớn nhất của tham số m để phương trình \(f\left( {{\log }_{2}}x-m \right)+f\left( \log _{2}^{3}x \right)=0\) có nghiệm \(x\in \left( 1;16 \right)\
- A.68
- B.65
- C.67
- D.69
-
Câu 50:
Mã câu hỏi: 107283
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên đoạn \(\left[ -1;5 \right]\) có đồ thị của \(y=f'\left( x \right)\) được cho như hình bên dưới
Hàm số \(g\left( x \right)=-2f\left( x \right)+{{x}^{2}}-4x+4\) đồng biến trên khoảng
- A.\(\left( 0;2 \right).\)
- B.\(\left( -1;0 \right).\)
- C.\(\left( 2;3 \right).\)
- D.\(\left( -2;-1 \right).\)