Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Trưng Vương lần 3

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 108087

  Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh \(l\) và bán kính \(r\) bằng

  • A.\(\pi rl\).
  • B.\(2\pi rl\).
  • C.\(\frac{1}{3}\pi rl\).
  • D.\(4\pi rl\)

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 108088

  Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{1}}=2\) và \({{u}_{2}}=8\). Công sai của cấp số cộng bằng

  • A.-6
  • B.4
  • C.10
  • D.6

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 108089

  Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình bên.

  

  Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

  • A.\(\left( -4;+\infty  \right).\)
  • B.\(\left( -\infty ;0 \right).\)
  • C.\(\left( -1;3 \right).\)
  • D.\(\left( 0;1 \right)\).

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 108090

  Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 8 học sinh?

  • A.\({{8}^{2}}\)
  • B.\(C_{8}^{2}\)
  • C.\(A_{8}^{2}\)
  • D.\({{2}^{8}}\)

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 108091

  Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) và \(y=g\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ 1;5 \right]\) sao cho \(\int\limits_{1}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}=2\) và \(\int\limits_{1}^{5}{g\left( x \right)\text{d}x}=-4\). Giá trị của \(\int\limits_{1}^{5}{\left[ g\left( x \right)-f\left( x \right) \right]\text{d}x}\) là

  • A.-2
  • B.6
  • C.2
  • D.-6

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 108092

  Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số \(f(x)\) đạt cực đại tại điểm nào sau đây?

  

  • A.x = -1
  • B.x = -2
  • C.x = 1
  • D.x = 2

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 108093

  Cho a là số thực dương tùy ý, \(\ln \frac{e}{{{a}^{2}}}\) bằng

  • A.\(2(1+\ln a\)
  • B.\(1-\frac{1}{2}\ln a\)
  • C.\(2(1-\ln a)\)
  • D.\(1-2\ln a\)

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 108094

  Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{x+1}{1}=\frac{z-1}{-1}=\frac{y-3}{2}\). Một vectơ chỉ phương của \(d\) là

  • A.\(\overrightarrow{{{u}_{4}}}(1;-3;-1)\)
  • B.\(\overrightarrow{{{u}_{1}}}(1;-1;2)\)
  • C.\(\overrightarrow{{{u}_{3}}}(1;2;-1)\)
  • D.\(\overrightarrow{{{u}_{2}}}(-1;1;3)\)

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 108095

  Nghiệm của phương trình 2^x-3 = 0,5 là

  • A.0
  • B.2
  • C.-1
  • D.1

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 108096

  Cho hàm số bậc bốn \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình dưới đây. Số nghiệm của phương trình \(3f\left( x \right)+1=0\) là

  

  • A.0
  • B.3
  • C.2
  • D.4

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 108097

  Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{x-1}{x+1}\) là

  • A.x = 1
  • B.x = -1
  • C.y = -1
  • D.y = 1

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 108098

  Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x-2y+2z-1=0\). Khoảng cách từ điểm \(A\left( 1;-2;1 \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng

  • A.2
  • B.3
  • C.\(\frac{2}{3}\)
  • D.\(\frac{7}{3}\)

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 108099

  Phần ảo của số phức \(w=-1+i\) là

  • A.-i
  • B.1
  • C.-1
  • D.i

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 108100

  Cho biểu thức \(P=\sqrt[4]{{{x}^{5}}}\) với \(x>0\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A.\(P={{x}^{\frac{5}{4}}}\)
  • B.\(P={{x}^{\frac{4}{5}}}\)
  • C.\(P={{x}^{9}}\)
  • D.\(P={{x}^{20}}\)

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 108101

  Một trong bốn hàm số cho trong các phương án \(A,B,C,D\) sau đây có đồ thị như hình vẽ

  

  Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

  • A.\(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-{{x}^{2}}+1\)
  • B.\(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1\)
  • C.\(y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1\)
  • D.\(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1\)

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 108102

  Thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 2

  • A.\(\frac{9\sqrt{3}}{4}.\)
  • B.\(\frac{\sqrt{2}}{3}.\)
  • C.\(\frac{2\sqrt{2}}{3}.\)
  • D.\(\frac{\sqrt{2}}{12}.\)

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 108103

  Cho \(d\) là đường thẳng đi qua điểm \(A\left( 1\,;2\,;3 \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):4x+3y-7z+1=0\). Phương trình chính tắc của \(d\) là

  • A.\(\frac{x-1}{-4}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z-3}{-7}\).
  • B.\(\frac{x-1}{4}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{-7}\).
  • C.\(\frac{x-4}{1}=\frac{y-3}{2}=\frac{z+7}{3}\).
  • D.\(\frac{x+1}{4}=\frac{y+2}{3}=\frac{z+3}{-7}\).

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 108104

  Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right),SA=\sqrt{3}.\) Tam giác ABC đều, cạnh a. Góc giữa SC và mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) bằng:

  

  • A.\({{30}^{0}}\)
  • B.\({{60}^{0}}\)
  • C.\({{45}^{0}}\)
  • D.\({{90}^{0}}\)

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 108105

  Cho \(a,b,x\) là các số thực dương thỏa mãn \({{\log }_{5}}x=2{{\log }_{\sqrt{5}}}a+3{{\log }_{\frac{1}{5}}}b\). Mệnh đề nào là đúng?

  • A.\(x=\frac{{{a}^{4}}}{b}\)
  • B.x=4a-3b
  • C.\(x=\frac{{{a}^{4}}}{{{b}^{3}}}\)
  • D.\(x={{a}^{4}}-{{b}^{3}}\)

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 108106

  Tìm các số thực a và b thỏa mãn 2a + (b + i)i = 1 + 2i với i là đơn vị ảo.

  • A.a = 0, b = 2
  • B.a = 0,5 ; b = 1
  • C.a = 0, b = 1
  • D.a = 1, b = 2

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 108107

  Trong không gian \(Oxyz\), mặt cầu có tâm \(I\left( 2\,;-1\,;1 \right)\) và tiếp xúc mặt phẳng \(\left( Oyz \right)\) có phương trình là:

  • A.\({{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=4\).
  • B.\({{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=2\).
  • C.\({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=2\).
  • D.\({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=4\).

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 108108

  Cho hai số phức z₁ = 1+i và z₂ = 2-3i. Tính mô đun của số phức z₁ + z₂

  • A.1
  • B.\(\sqrt5\)
  • C.\(\sqrt{13}\)
  • D.5

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 108109

  Nếu hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có AB=2 thì thể tích của khối tứ diện \(A{B}'{C}'{D}'\) bằng

  • A.\(\frac{8}{3}\)
  • B.\(\frac{1}{3}\).
  • C.\(\frac{4}{3}\)
  • D.\(\frac{16}{3}\).

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 108110

  Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {0;\,10} \right]\) và \(\int\limits_0^{10} {f\left( x \right){\rm{d}}x = 7} \) và \(\int\limits_2^6 {f\left( x \right){\rm{d}}x = 3} \). Tính \(P = \int\limits_0^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x + \int\limits_6^{10} {f\left( x \right){\rm{d}}x} } \).

  • A.P = 7
  • B.P = -4
  • C.P = 4
  • D.P = 10

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 108111

  Trong hình dưới đây, điểm \(B\) là trung điểm của đoạn thẳng AC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

  

  • A.a+c=2b
  • B.\(ac={{b}^{2}}\).
  • C.\(ac=2{{b}^{2}}\).
  • D.ac=b

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 108112

  Nguyên hàm của hàm số \(y=\frac{1}{1-x}\) là:

  • A.\(F\left( x \right)=\ln \left| x-1 \right|+C\).
  • B.\(F\left( x \right)=-\ln \left| 1-x \right|+C\).
  • C.\(F\left( x \right)=-\ln \left( 1-x \right)+C\).
  • D.\(F\left( x \right)=\ln \left| 1-x \right|+C\).

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 108113

  Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, AD=CD=a, AB=2a. Quay hình thang ABCD quanh cạnh AB, thể tích khối tròn xoay thu được là :

  • A.\(\pi {{a}^{3}}\)
  • B.\(\frac{5\pi {{a}^{3}}}{3}\).
  • C.\(\frac{\pi {{a}^{3}}}{3}\)
  • D.\(\frac{4\pi {{a}^{3}}}{3}\).

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 108114

  Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0 và x=3, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ \(x(0\le x\le 3)\) là một hình chữ nhật có hai kích thước là x và \(2\sqrt{9-{{x}^{2}}}.\)

  • A.16
  • B.17
  • C.19
  • D.18

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 108115

  Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=25\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x+2y+2z-12=0\). Tính bán kính đường tròn giao tuyến của \(\left( S \right)\) và \(\left( P \right)\).

  • A.4
  • B.16
  • C.9
  • D.3

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 108116

  Trong không gian \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \((\alpha ):x+2y+3z-6=0\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{x+1}{-1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-3}{1}\). Mệnh đề nào sau đây đúng ?

  • A.\(\Delta \bot (\alpha )\).
  • B.\(\Delta \) cắt và không vuông góc với \((\alpha )\)
  • C.\(\Delta \subset (\alpha )\).
  • D.\(\Delta \,//\,(\alpha )\).

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 108117

  Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x+3}{{{x}^{2}}+3\text{x}+2}\) là:

  • A.\(\ln \left| x+1 \right|+2\ln \left| x+2 \right|+C\)
  • B.\(2\ln \left| x+1 \right|+\ln \left| x+2 \right|+C\)
  • C.\(2\ln \left| x+1 \right|-\ln \left| x+2 \right|+C\)
  • D.\(-\ln \left| x+1 \right|+2\ln \left| x+2 \right|+C\)

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 108118

  Cho không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( 0;1;2 \right)\) và hai đường thẳng \({{d}_{1}}:\left\{ \begin{align} & x=1+t \\ & y=-1-2t \\ & z=2+t \\ \end{align} \right.\), \({{d}_{2}}:\frac{x}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+1}{-1}\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) đi qua A và song song với hai đường thẳng \({{d}_{1}},{{d}_{2}}\).

  • A.\(\left( \alpha  \right):x+3y+5z-13=0\)
  • B.\(\left( \alpha  \right):x+2y+z-13=0\)
  • C.\(\left( \alpha  \right):3x+y+z+13=0\)
  • D.\(\left( \alpha  \right):x+3y-5z-13=0\)

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 108119

  Tìm tập tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số \(y={{x}^{3}}+\left( 3m-1 \right){{x}^{2}}+{{m}^{2}}x-3\) đạt cực tiểu tại\(x=-1.\)

  • A.\(\left\{ 5;\,1 \right\}\).
  • B.\(\left\{ 5 \right\}\).
  • C.\(\varnothing \).
  • D.\(\left\{ \,1 \right\}\).

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 108120

  Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn \(\left[ -2019\,;2019 \right]\) của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x-3}}{{{x}^{2}}+x-m}\) có đúng hai đường tiệm cận.

  • A.2007
  • B.2010
  • C.2009
  • D.2008

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 108121

  Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật \(AB=a,AD=a\sqrt{2},SA\bot \left( ABCD \right)\) và SA=a (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng \(\left( SBD \right)\) bằng:

  

  • A.\(\frac{a\sqrt{21}}{7}\)
  • B.\(\frac{a\sqrt{10}}{5}\)
  • C.\(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
  • D.\(\frac{a\sqrt{2}}{5}\)

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 108122

  Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f'\left( x \right)-xf\left( x \right)=0,f\left( x \right)>0,\forall x\in \mathbb{R}\) và \(f\left( 0 \right)=1.\) Giá trị của \(f\left( 1 \right)\) bằng?

  • A.\(\frac{1}{\sqrt{e}}.\)
  • B.\(\frac{1}{e}.\)
  • C.\(\sqrt{e}.\)
  • D.e

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 108123

  Một lớp có 36 chiếc ghế đơn được xếp thành hình vuông \(6\times 6.\) Giáo viên muốn xếp 36 học sinh của lớp, trong đó có em Kỷ và Hợi ngồi vào số ghế trên, mỗi học sinh ngồi một ghế. Xác suất để hai em Kỷ và Hợi ngồi cạnh nhau theo hàng dọc hoặc hàng ngang là

  • A.\(\frac{1}{21}\)
  • B.\(\frac{1}{7}\)
  • C.\(\frac{4}{21}\)
  • D.\(\frac{2}{21}\)

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 108124

  Tìm các giá trị của tham số m để hàm số \(y=\frac{1}{2}\ln \left( {{x}^{2}}+4 \right)-mx+3\) nghịch biến trên khoảng \(\left( -\infty ;+\infty  \right)\).

  • A.\(m\ge \frac{1}{4}\
  • B.\(m\ge 4\).
  • C.\(m\le \frac{1}{4}\).
  • D.\(\frac{1}{4}\le m<4\).

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 108125

  Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( 1;1;1 \right)\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua M và cắt chiều dương của các trục Ox,Oy,Oz lần lượt tại các điểm \(A\left( a;0;0 \right),B\left( 0;b;0 \right),C\left( 0;0;c \right)\) thỏa mãn OA=2OB và thể tích khối tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất. Tính S=2a+b+3c.

  • A.\(\frac{81}{16}\)
  • B.3
  • C.\(\frac{45}{2}\)
  • D.\(\frac{81}{4}\)

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 108126

  Cho hình lăng trụ \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) và M, N là hai điểm lần lượt trên cạnh CA, CB sao cho MN song song với AB và \(\frac{CM}{CA}=k\). Mặt phẳng \(\left( MN{B}'{A}' \right)\) chia khối lăng trụ \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) thành hai phần có thể tích \({{V}_{1}}\) (phần chứa điểm C) và \({{V}_{2}}\) sao cho \(\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=2\). Khi đó giá trị của k là

  • A.\(k=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\).
  • B.\(k=\frac{1}{2}\).
  • C.\(k=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\).
  • D.\(k=\frac{\sqrt{3}}{3}\).

• Câu 41:

  Mã câu hỏi: 108127

  Cho hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}+a{{x}^{2}}+bx+c\) thỏa mãn c>2019, a+b+c-2018<0. Số điểm cực trị của hàm số \(y=\left| f(x)-2019 \right|\) là

  • A.S = 3
  • B.S = 5
  • C.S = 2
  • D.S = 1

• Câu 42:

  Mã câu hỏi: 108128

  Cho số phức z có \(\left| z \right|=2\) thì số phức \(\text{w}=z+3i\) có modun nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt là:

  • A.\(2\,\,v\grave{a}\,\,5\)
  • B.\(1\,\,v\grave{a}\,\,6\,\)
  • C.\(2\,\,v\grave{a}\,\,6\,\)
  • D.\(1\,\,v\grave{a}\,\,5\)

• Câu 43:

  Mã câu hỏi: 108129

  Cho hàm số \(y=f(x)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\) có đồ thị như hình dưới đây

  

  Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\in \left( -5;5 \right)\) để phương trình \({{f}^{2}}(x)-(m+4)\left| f(x) \right|+2m+4=0\) có 6 nghiệm phân biệt

  • A.4
  • B.2
  • C.5
  • D.3

• Câu 44:

  Mã câu hỏi: 108130

  Cho các số thực a,b,c thỏa mãn \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-2a-4b=4\). Tính P=a+2b+3c khi biểu thức \(\left| 2a+b-2c+7 \right|\) đạt giá trị lớn nhất.

  • A.P = 7
  • B.P = 3
  • C.P = -3
  • D.P = -7

• Câu 45:

  Mã câu hỏi: 108131

  Cho hai hàm số \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\) có đạo hàm trên đoạn \(\left[ 1;\,4 \right]\) và thỏa mãn hệ thức \(\left\{ \begin{align} & f\left( 1 \right)+g\left( 1 \right)=4 \\ & g\left( x \right)=-x.{f}'\left( x \right);\,\,\,\,\,f\left( x \right)=-x.{g}'\left( x \right) \\ \end{align} \right.\). Tính \(I=\int\limits_{1}^{4}{\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]\text{d}x}\).

  • A.8ln2
  • B.3ln2
  • C.6ln2
  • D.4ln2

• Câu 46:

  Mã câu hỏi: 108132

  Cho hai số thực \(x,y\) thay đổi thỏa mãn \(x+y+1=2\left( \sqrt{x-2}+\sqrt{y+3} \right)\).Giá trị lớn nhất của biểu thức \(S={{3}^{x+y-4}}+\left( x+y+1 \right){{2}^{7-x-y}}-3\left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}} \right)\) là \(\frac{a}{b}\) với \(a,b\) là các số nguyên dương và \(\frac{a}{b}\) tối giản. Tính \(a+b\).

  • A.T = 8
  • B.T = 141
  • C.T = 148
  • D.T = 151

• Câu 47:

  Mã câu hỏi: 108133

  Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số \(y = {2^{{x^3} – {x^2} + mx + 1}}\) đồng biến trên \(\left( {1;2} \right)\).

  • A.m > – 8
  • B.\(m \ge – 1\)
  • C.\(m \le – 8\)
  • D.m < – 1

• Câu 48:

  Mã câu hỏi: 108134

  Cho hàm số \(y = \frac{{\ln x – 4}}{{\ln x – 2m}}\) với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1;{\rm{e}}} \right)\). Tìm số phần tử của S.

  • A.3
  • B.2
  • C.1
  • D.4

• Câu 49:

  Mã câu hỏi: 108135

  Có bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac{{x – {m^2} – 2}}{{x – m}}\) trên đoạn \(\left[ {0;4} \right]\) bằng – 1.

  • A.0
  • B.2
  • C.3
  • D.1

• Câu 50:

  Mã câu hỏi: 108136

  Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x\left( {2017 + \sqrt {2019 – {x^2}} } \right)\) trên tập xác định của nó. Tính M – m.

  • A.\(2019\sqrt {2019} + 2017\sqrt {2017}\)
  • B.4036
  • C.\(4036\sqrt {2018} \)
  • D.\(\sqrt {2019} + \sqrt {2017}\)