Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Thủ Khoa Huân lần 2

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

Câu 1:

Mã câu hỏi: 109488

Tập hợp M có 12 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là
- A.12²
- B.\(C_{12}^2.\)
- C.\(A_{12}^2.\)
- D.\(A_{12}^{10}.\)
Câu 2:

Mã câu hỏi: 109489

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{4}}=-12\) và \({{u}_{14}}=18.\) Giá trị công sai của cấp số cộng đó là
- A.d = 4
- B.d = -3
- C.d = 3
- D.d = -2
Câu 3:

Mã câu hỏi: 109490

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)=x{{\left( x-1 \right)}^{2}}{{\left( x-2 \right)}^{5}}{{\left( x-3 \right)}^{7}}.\) Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
- A.3
- B.1
- C.4
- D.2
Câu 4:

Mã câu hỏi: 109491

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Điểm cực đại của hàm số đã cho là:
- A.x = -3
- B.x = 3
- C.x = -1
- D.x = 1
Câu 5:

Mã câu hỏi: 109492

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) là
- A.y = -1
- B.y = 1
- C.\(y = \frac{1}{2}.\)
- D.y = 2
Câu 6:

Mã câu hỏi: 109493

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
- A.\(y = - {x^4} + 2{x^2}.\)
- B.\(y = {x^2} - 2x + 1.\)
- C.\(y = {x^3} - 3x + 1.\)
- D.\(y = - {x^3} + 3x + 1\)
Câu 7:

Mã câu hỏi: 109494

Cho hàm số bậc bốn \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right)=-\frac{1}{2}\) là
- A.2
- B.3
- C.4
- D.1
Câu 8:

Mã câu hỏi: 109495

Cho hai số phức \({{z}_{1}}=5i\) và \({{z}_{2}}=2020+i.\) Phần thực của số \({{z}_{1}}{{z}_{2}}\) bằng
- A.-5
- B.5
- C.- 10100
- D.10100
Câu 9:

Mã câu hỏi: 109496

\(\int\limits_0^1 {{e^{3x + 1}}dx} \) bằng
- A.\({e^3} - e.\)
- B.\(\frac{1}{3}\left( {{e^4} + e} \right).\)
- C.\({e^4} - e.\)
- D.\(\frac{1}{3}\left( {{e^4} - e} \right).\)
Câu 10:

Mã câu hỏi: 109497

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x-2y+z-5=0\). Điểm nào dưới đây thuộc \(\left( P \right)?\)
- A.\(M\left( {1;1;6} \right).\)
- B.\(N\left( { - 5;0;0} \right).\)
- C.\(P\left( {0;0 - 5} \right).\)
- D.\(Q\left( {2; - 1;5} \right).\)
Câu 11:

Mã câu hỏi: 109498

Tìm đạo hàm của hàm số \(y={{\log }_{7}}x\) với \(\left( x>0 \right).\)
- A.\(y' = \frac{7}{x}.\)
- B.\(y' = \frac{1}{x}.\)
- C.\(y' = \frac{1}{{x\ln 7}}.\)
- D.\(y' = \frac{{\ln 7}}{x}.\)
Câu 12:

Mã câu hỏi: 109499

Cho khối chóp có diện tích đáy \(B=6{{a}^{2}}\) và chiều cao h=2a. Thể tích khối chóp đã cho bằng:
- A.12a³
- B.2a³
- C.4a³
- D.6a³
Câu 13:

Mã câu hỏi: 109500

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
- A.\(\int {\frac{1}{x}dx = \ln \left| x \right| + C} .\)
- B.\(\int {{x^e}dx = \frac{{{x^{e + 1}}}}{{e + 1}} + C.} \)
- C.\(\int {{e^x}dx = \frac{{{e^{x + 1}}}}{{x + 1}} + C.} \)
- D.\(\int {\cos 2xdx = \frac{1}{2}\sin 2x + C.} \)
Câu 14:

Mã câu hỏi: 109501

Trong không gian Oxyz, cho \(\overrightarrow{a}=\left( -2;2;0 \right),\overrightarrow{b}=\left( 2;2;0 \right),\overrightarrow{c}=\left( 2;2;2 \right).\) Giá trị của \(\left| \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c} \right|\) bằng
- A.\(2\sqrt 6 .\)
- B.11
- C.\(2\sqrt {11} .\)
- D.6
Câu 15:

Mã câu hỏi: 109502

Phương trình \({3^{{x^2} - 2x}} = 1\) có nghiệm là
- A.x = 0;x = 2.
- B.x = - 1;x = 3.
- C.x = 0;x = - 2.
- D.x = 1;x = - 3.
Câu 16:

Mã câu hỏi: 109503

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x-3}{2}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-5}{3}.\) Vectơ sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d?
- A.\(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {1; - 2;3} \right).\)
- B.\(\overrightarrow {{u_4}} = \left( { - 2; - 4;6} \right).\)
- C.\(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {2;6; - 4} \right).\)
- D.\(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {3; - 1;5} \right).\)
Câu 17:

Mã câu hỏi: 109504

Trog mặt phẳng Oxy, số phức z=-2+4i được biểu diễn bởi điểm nào trong các điểm ở hình vẽ duới đây?
- A.Điểm C
- B.Điểm D
- C.Điểm A
- D.Điểm B
Câu 18:

Mã câu hỏi: 109505

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}=2;\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)dx}=6.\) Tính \(I=\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)dx}\).
- A.I = 8
- B.I = 12
- C.I = 4
- D.I = 36
Câu 19:

Mã câu hỏi: 109506

Khối nón có chiều cao h = 4 và đường kính đáy bằng 6. Thể tích khối nón bằng
- A.\(12\pi .\)
- B.\(144\pi .\)
- C.\(48\pi .\)
- D.\(24\pi .\)
Câu 20:

Mã câu hỏi: 109507

Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước 2 ;4 ;6. Thể tích của khối hộp đã cho bằng
- A.8
- B.16
- C.48
- D.12
Câu 21:

Mã câu hỏi: 109508

Cho hai số phức \({{z}_{1}}=1-2i\) và \({{z}_{2}}=2+i.\) Số phức \({{z}_{1}}+{{z}_{2}}\) bằng
- A.- 3 - i
- B.3+i
- C.3-i
- D.-3+i
Câu 22:

Mã câu hỏi: 109509

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-4x+2y-6z+1=0\). Tọa độ tâm I của mặt cầu là
- A.\(I\left( {4; - 2;6} \right).\)
- B.\(I\left( {2; - 1;3} \right).\)
- C.\(I\left( { - 4;2; - 6} \right).\)
- D.\(I\left( { - 2;1; - 3} \right).\)
Câu 23:

Mã câu hỏi: 109510

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?
- A.(0;1)
- B.(-1;1)
- C.\(\left( {4; + \infty } \right).\)
- D.\(\left( { - \infty ;2} \right).\)
Câu 24:

Mã câu hỏi: 109511

Nghiệm của phương trình \({{\log }_{2}}\left( x+9 \right)=5\) là
- A.x = 41
- B.x = 16
- C.x = 23
- D.x = 1
Câu 25:

Mã câu hỏi: 109512

Cho x,y>0 và \(\alpha ,\beta \in \mathbb{R}.\) Khẳng định nào sau đây sai ?
- A.\({\left( {{x^\alpha }} \right)^\beta } = {x^{\alpha \beta }}.\)
- B.\({x^\alpha } + {y^\alpha } = {\left( {x + y} \right)^\alpha }.\)
- C.\({x^\alpha }.{x^\beta } = {x^{\alpha + \beta }}.\)
- D.\({\left( {xy} \right)^\alpha } = {x^\alpha }.{y^\alpha }.\)
Câu 26:

Mã câu hỏi: 109513

Cho hình trụ có bán kính đáy r=2 và chiều cao h=5. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
- A.\(28\pi .\)
- B.20
- C.\(10\pi .\)
- D.\(20\pi .\)
Câu 27:

Mã câu hỏi: 109514

Trong không gian Oxyz, cho các điểm \(A\left( 1;0;2 \right),B\left( 1;2;1 \right),C\left( 3;2;0 \right)\) và \(D\left( 1;1;3 \right).\) Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng \(\left( BCD \right)\) có phương trình là
- A.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = 4t\\ z = 2 + 2t \end{array} \right..\)
- B.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 4\\ z = 2 + 2t \end{array} \right..\)
- C.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = 2 - 4t\\ z = 2 - 2t \end{array} \right..\)
- D.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\\ y = 4 + 4t\\ z = 4 + 2t \end{array} \right..\)
Câu 28:

Mã câu hỏi: 109515

Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{{a^{\sqrt 3 + 1}}.{a^{2 - \sqrt 3 }}}}{{{{\left( {{a^{\sqrt 2 - 2}}} \right)}^{\sqrt 2 + 2}}}}\) với a > 0
- A.P = a⁴
- B.P = a³
- C.P = a⁵
- D.P = a
Câu 29:

Mã câu hỏi: 109516

Cho \(\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx=2}\) và \(\int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)dx=5}\). Tính \(\int\limits_{0}^{1}{\left( f\left( x \right)-2g\left( x \right) \right)dx}\).
- A.-8
- B.12
- C.1
- D.-3
Câu 30:

Mã câu hỏi: 109517

Cho hình chóp S.ABCD có \(SA\bot \left( ABCD \right),\) đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết AD=2a,SA=a. Khoảng cách từ A đến \(\left( SCD \right)\) bằng
- A.\(\frac{{3a}}{{\sqrt 7 }}.\)
- B.\(\frac{{3a\sqrt 2 }}{2}.\)
- C.\(\frac{{2a}}{{\sqrt 5 }}.\)
- D.\(\frac{{2a\sqrt 3 }}{3}.\)
Câu 31:

Mã câu hỏi: 109518

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}\) trên đoạn \(\left[ -4;-1 \right]\) bằng
- A.0
- B.4
- C.-16
- D.-4
Câu 32:

Mã câu hỏi: 109519

Một em bé có bộ 6 thẻ chữ, trên mỗi thẻ có ghi một chữ cái, trong đó có 3 thẻ chữ T, một thẻ chữ N, một thẻ chữ H và một thẻ chữ P. Em bé đó xếp ngẫu nhiên 6 thẻ đó thành một hàng ngang. Tính xác suất em bé xếp được thành dãy TNTHPT.
- A.\(\frac{1}{{120}}.\)
- B.\(\frac{1}{{720}}.\)
- C.\(\frac{1}{6}.\)
- D.\(\frac{1}{{20}}.\)
Câu 33:

Mã câu hỏi: 109520

Tính \(\int {\left( {x - \sin 2x} \right)dx.} \)
- A.\({x^2} + \frac{{\cos 2x}}{2} + C.\)
- B.\(\frac{{{x^2}}}{2} + \frac{{\cos 2x}}{2} + C.\)
- C.\(\frac{{{x^2}}}{2} + \cos 2x + C.\)
- D.\(\frac{{{x^2}}}{2} + \sin x + C.\)
Câu 34:

Mã câu hỏi: 109521

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left( 1+i \right)\overline{z}-1-3i=0.\) Tìm phần ảo của số phức \(w=1-iz+\overline{z}.\)
- A.-1
- B.-i
- C.2
- D.-2i
Câu 35:

Mã câu hỏi: 109522

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(I\left( 1;1;1 \right)\) và \(A\left( 1;2;3 \right).\) Phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua A là
- A.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 29.\)
- B.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 25.\)
- C.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 5.\)
- D.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 5.\)
Câu 36:

Mã câu hỏi: 109523

Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{2{x^2} - 3x - 7}} > {3^{2x - 21}}\) là
- A.7
- B.6
- C.Vô số
- D.8
Câu 37:

Mã câu hỏi: 109524

Hàm số \(y=\frac{2}{3{{x}^{2}}+1}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
- A.(-1;1)
- B.\(\left( { - \infty ;0} \right).\)
- C.\(\left( { - \infty ; + \infty } \right).\)
- D.\(\left( {0; + \infty } \right).\)
Câu 38:

Mã câu hỏi: 109525

Cho hàm số \(f\left( x \right).\) Biết hàm số \(f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình dưới đây. Trên \(\left[ -4;3 \right],\) hàm số \(g\left( x \right)=2f\left( x \right)+{{\left( 1-x \right)}^{2}}\) đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm nào?
- A.x = -1
- B.x = 3
- C.x = -4
- D.x = -3
Câu 39:

Mã câu hỏi: 109526

Người ta muốn xây bể chứa nước dạng hình chữ nhật không nắp có thể tích \(200\text{ }{{m}^{3}}.\) Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê công nhân xây bể là 300.000 đồng/\({{m}^{2}}.\) Chi phí thuê công nhân thấp nhất là
- A.36 triệu đồng
- B.51 triệu đồng
- C.75 triệu đồng
- D.46 triệu đồng
Câu 40:

Mã câu hỏi: 109527

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm \(M\left( 1;2;2 \right),\) song song với mặt phẳng \(\left( P \right):x-y+z+3=0\) đồng thời cắt đường thẳng \(d:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{1}\) có phương trình là
- A.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = 2 + t\\ z = 2 \end{array} \right..\)
- B.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 2 - t\\ z = 2 \end{array} \right..\)
- C.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = 2 - t\\ z = 2 - t \end{array} \right..\)
- D.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = 2 - t\\ z = 2 \end{array} \right..\)
Câu 41:

Mã câu hỏi: 109528

Cho số phức \(z=a+bi\left( a,b\in \mathbb{R} \right)\) thỏa mãn \(\left| z \right|=1.\) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=\left| z+2 \right|+2\left| z-2 \right|.\)
- A.\(10\sqrt 2 .\)
- B.7
- C.10
- D.\(5\sqrt 2 .\)
Câu 42:

Mã câu hỏi: 109529

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định và có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ 1;3 \right]\) và \(f\left( x \right)\ne 0\) với mọi \(x\in \left[ 1;3 \right]\), đồng thời \(f'\left( x \right)+{{\left( 1+f\left( x \right) \right)}^{2}}={{\left[ {{\left( f\left( x \right) \right)}^{2}}\left( x-1 \right) \right]}^{2}}\) và \(f\left( 1 \right)=-1.\) Biết rằng \(\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)dx}=a\ln 3+b,a,b\in \mathbb{Z}.\) Tính tổng \(S=a+{{b}^{2}}.\)
- A.S = -1
- B.S = 2
- C.S = 0
- D.S = -4
Câu 43:

Mã câu hỏi: 109530

Có bao nhiêu bộ \(\left( x;y \right)\) với x,y nguyên và \(1\le x,y\le 2020\) thỏa mãn \(\left( xy+2x+4y+8 \right){{\log }_{3}}\left( \frac{2y}{y+2} \right)\le \left( 2x+3y-xy-6 \right){{\log }_{2}}\left( \frac{2x+1}{x-3} \right)?\)
- A.4034
- B.2
- C.2017
- D.2020
Câu 44:

Mã câu hỏi: 109531

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng 2a (minh họa như hình vẽ). Cosin của góc hợp bởi \(\left( A'BC \right)\) và \(\left( ABC \right)\) bằng
- A.\(\frac{{\sqrt {21} }}{3}\)
- B.\(\frac{{\sqrt {21} }}{7}\)
- C.\(\frac{2}{{\sqrt 3 }}\)
- D.\(\frac{2}{{\sqrt 7 }}\)
Câu 45:

Mã câu hỏi: 109532

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, \(SA\bot \left( ABC \right).\) Mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) cách A một khoảng bằng a và hợp với mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) góc \({{30}^{0}}\). Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
- A.\(\frac{{8{a^3}}}{9}\)
- B.\(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}.\)
- C.\(\frac{{4{a^3}}}{9}\)
- D.\(\frac{{8{a^3}}}{3}.\)
Câu 46:

Mã câu hỏi: 109533

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R},\) có đồ thị như hình vẽ.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a để hàm số \(y=\left| f\left( \frac{8x}{{{x}^{2}}+1} \right)+a-1 \right|\) có giá trị lớn nhất không vượt quá 20?
- A.41
- B.31
- C.35
- D.29
Câu 47:

Mã câu hỏi: 109534

Cho \(f\left( x \right)\) là hàm đa thức bậc 3 có đồ thị như hình vẽ. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M có hoành độ bằng -2 cắt đồ thị tại điểm thứ hai \(N\left( 1;1 \right)\) cắt Ox tại điểm có hoành độ bằng 4. Biết diện tích phần gạch chéo là \(\frac{9}{16}.\) Tích phân \(\int\limits_{-1}^{1}{f\left( x \right)dx}\) bằng
- A.\(\frac{{31}}{{18}}\)
- B.\(\frac{{13}}{6}\)
- C.\(\frac{{19}}{9}\)
- D.\(\frac{7}{3}\)
Câu 48:

Mã câu hỏi: 109535

Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({{3}^{{{x}^{2}}-2x+1-2\left| x-m \right|}}={{\log }_{{{x}^{2}}-2x+3}}\left( 2\left| x-m \right|+2 \right)\) có đúng ba nghiệm phân biệt là
- A.3
- B.0
- C.2
- D.1
Câu 49:

Mã câu hỏi: 109536

Cho các số phức \({{z}_{1}}=1+3i,{{z}_{2}}=-5-3i\). Tìm điểm \(M\left( x;y \right)\) biểu diễn số phức \({{z}_{3}}\), biết rằng trong mặt phẳng phức điểm M nằm trên đường thẳng x-2y+1=0 và mô đun số phức \(\text{w}=3{{z}_{3}}-{{z}_{2}}-2{{z}_{1}}\) đạt giá trị nhỏ nhất.
- A.\(M\left( {\frac{3}{5};\frac{1}{5}} \right)\)
- B.\(M\left( { - \frac{3}{5}; - \frac{1}{5}} \right)\)
- C.\(M\left( {\frac{3}{5}; - \frac{1}{5}} \right)\)
- D.\(M\left( { - \frac{3}{5};\frac{1}{5}} \right)\)
Câu 50:

Mã câu hỏi: 109537

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A\left( 2;-2;4 \right),B\left( -3;3;-1 \right),C\left( -1;-1;-1 \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x-y+2z+8=0.\) Xét điểm M thay đổi thuộc \(\left( P \right)\), tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T=2M{{A}^{2}}+M{{B}^{2}}-M{{C}^{2}}.\)
- A.102
- B.35
- C.105
- D.30

Bắt Đầu Làm Bài

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Thủ Khoa Huân lần 2

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

Tập hợp M có 12 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{4}}=-12\) và \({{u}_{14}}=18.\) Giá trị công sai của cấp số cộng đó là

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)=x{{\left( x-1 \right)}^{2}}{{\left( x-2 \right)}^{5}}{{\left( x-3 \right)}^{7}}.\) Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Điểm cực đại của hàm số đã cho là:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) là

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Cho hàm số bậc bốn \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right)=-\frac{1}{2}\) là

Cho hai số phức \({{z}_{1}}=5i\) và \({{z}_{2}}=2020+i.\) Phần thực của số \({{z}_{1}}{{z}_{2}}\) bằng

\(\int\limits_0^1 {{e^{3x + 1}}dx} \) bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x-2y+z-5=0\). Điểm nào dưới đây thuộc \(\left( P \right)?\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y={{\log }_{7}}x\) với \(\left( x>0 \right).\)

Cho khối chóp có diện tích đáy \(B=6{{a}^{2}}\) và chiều cao h=2a. Thể tích khối chóp đã cho bằng:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Trong không gian Oxyz, cho \(\overrightarrow{a}=\left( -2;2;0 \right),\overrightarrow{b}=\left( 2;2;0 \right),\overrightarrow{c}=\left( 2;2;2 \right).\) Giá trị của \(\left| \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c} \right|\) bằng

Phương trình \({3^{{x^2} - 2x}} = 1\) có nghiệm là

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x-3}{2}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-5}{3}.\) Vectơ sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d?

Trog mặt phẳng Oxy, số phức z=-2+4i được biểu diễn bởi điểm nào trong các điểm ở hình vẽ duới đây?

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}=2;\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)dx}=6.\) Tính \(I=\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)dx}\).

Khối nón có chiều cao h = 4 và đường kính đáy bằng 6. Thể tích khối nón bằng

Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước 2 ;4 ;6. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

Cho hai số phức \({{z}_{1}}=1-2i\) và \({{z}_{2}}=2+i.\) Số phức \({{z}_{1}}+{{z}_{2}}\) bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-4x+2y-6z+1=0\). Tọa độ tâm I của mặt cầu là

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

Nghiệm của phương trình \({{\log }_{2}}\left( x+9 \right)=5\) là

Cho x,y>0 và \(\alpha ,\beta \in \mathbb{R}.\) Khẳng định nào sau đây sai ?

Cho hình trụ có bán kính đáy r=2 và chiều cao h=5. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Trong không gian Oxyz, cho các điểm \(A\left( 1;0;2 \right),B\left( 1;2;1 \right),C\left( 3;2;0 \right)\) và \(D\left( 1;1;3 \right).\) Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng \(\left( BCD \right)\) có phương trình là

Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{{a^{\sqrt 3 + 1}}.{a^{2 - \sqrt 3 }}}}{{{{\left( {{a^{\sqrt 2 - 2}}} \right)}^{\sqrt 2 + 2}}}}\) với a > 0

Cho \(\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx=2}\) và \(\int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)dx=5}\). Tính \(\int\limits_{0}^{1}{\left( f\left( x \right)-2g\left( x \right) \right)dx}\).

Cho hình chóp S.ABCD có \(SA\bot \left( ABCD \right),\) đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết AD=2a,SA=a. Khoảng cách từ A đến \(\left( SCD \right)\) bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}\) trên đoạn \(\left[ -4;-1 \right]\) bằng

Tính \(\int {\left( {x - \sin 2x} \right)dx.} \)

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left( 1+i \right)\overline{z}-1-3i=0.\) Tìm phần ảo của số phức \(w=1-iz+\overline{z}.\)

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(I\left( 1;1;1 \right)\) và \(A\left( 1;2;3 \right).\) Phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua A là

Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{2{x^2} - 3x - 7}} > {3^{2x - 21}}\) là

Hàm số \(y=\frac{2}{3{{x}^{2}}+1}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số \(f\left( x \right).\) Biết hàm số \(f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình dưới đây. Trên \(\left[ -4;3 \right],\) hàm số \(g\left( x \right)=2f\left( x \right)+{{\left( 1-x \right)}^{2}}\) đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm nào?

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm \(M\left( 1;2;2 \right),\) song song với mặt phẳng \(\left( P \right):x-y+z+3=0\) đồng thời cắt đường thẳng \(d:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{1}\) có phương trình là

Cho số phức \(z=a+bi\left( a,b\in \mathbb{R} \right)\) thỏa mãn \(\left| z \right|=1.\) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=\left| z+2 \right|+2\left| z-2 \right|.\)

Có bao nhiêu bộ \(\left( x;y \right)\) với x,y nguyên và \(1\le x,y\le 2020\) thỏa mãn \(\left( xy+2x+4y+8 \right){{\log }_{3}}\left( \frac{2y}{y+2} \right)\le \left( 2x+3y-xy-6 \right){{\log }_{2}}\left( \frac{2x+1}{x-3} \right)?\)

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng 2a (minh họa như hình vẽ). Cosin của góc hợp bởi \(\left( A'BC \right)\) và \(\left( ABC \right)\) bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, \(SA\bot \left( ABC \right).\) Mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) cách A một khoảng bằng a và hợp với mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) góc \({{30}^{0}}\). Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R},\) có đồ thị như hình vẽ. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a để hàm số \(y=\left| f\left( \frac{8x}{{{x}^{2}}+1} \right)+a-1 \right|\) có giá trị lớn nhất không vượt quá 20?

Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({{3}^{{{x}^{2}}-2x+1-2\left| x-m \right|}}={{\log }_{{{x}^{2}}-2x+3}}\left( 2\left| x-m \right|+2 \right)\) có đúng ba nghiệm phân biệt là

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Điểm cực đại của hàm số đã cho là:

Cho hàm số bậc bốn \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right)=-\frac{1}{2}\) là

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R},\) có đồ thị như hình vẽ.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a để hàm số \(y=\left| f\left( \frac{8x}{{{x}^{2}}+1} \right)+a-1 \right|\) có giá trị lớn nhất không vượt quá 20?