Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Thủ Khoa Huân lần 2

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 109488

  Tập hợp M có 12 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là

  • A.12²
  • B.$C_{12}^2.$
  • C.$A_{12}^2.$
  • D.$A_{12}^{10}.$

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 109489

  Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_4=-12$ và $u_{14}=18.$ Giá trị công sai của cấp số cộng đó là

  • A.d = 4
  • B.d = -3
  • C.d = 3
  • D.d = -2

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 109490

  Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm $f^{\prime }\left(x\right)=x{(x-1)}^2{(x-2)}^5{(x-3)}^7.$ Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

  • A.3
  • B.1
  • C.4
  • D.2

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 109491

  Cho hàm số $f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ.

  

  Điểm cực đại của hàm số đã cho là:

  • A.x = -3
  • B.x = 3
  • C.x = -1
  • D.x = 1

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 109492

  Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$ là

  • A.y = -1
  • B.y = 1
  • C.$y=\frac{1}{2}.$
  • D.y = 2

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 109493

  Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

  

  • A.$y=-x^4+2x^2.$
  • B.$y=x^2-2x+1.$
  • C.$y=x^3-3x+1.$
  • D.$y=-x^3+3x+1$

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 109494

  Cho hàm số  bậc bốn $y=f\left(x\right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.

  

  Số nghiệm của phương trình $f\left(x\right)=-\frac{1}{2}$ là

  • A.2
  • B.3
  • C.4
  • D.1

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 109495

  Cho hai số phức $z_1=5i$ và $z_2=2020+i.$ Phần thực của số $z_1{z}_2$ bằng

  • A.-5
  • B.5
  • C.- 10100
  • D.10100

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 109496

  $\underset{0}{\overset{1}{\int }}{e}^{3x+1}dx$ bằng

  • A.$e^3-e.$
  • B.$\frac{1}{3}\left(e^4+e\right).$
  • C.$e^4-e.$
  • D.$\frac{1}{3}\left(e^4-e\right).$

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 109497

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):x-2y+z-5=0$. Điểm nào dưới đây thuộc $\left(P\right)?$

  • A.$M\left(1;1;6\right).$
  • B.$N\left(-5;0;0\right).$
  • C.$P\left(0;0-5\right).$
  • D.$Q\left(2;-1;5\right).$

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 109498

  Tìm đạo hàm của hàm số $y={\log }_{7}x$ với $(x>0).$

  • A.$y^{\prime }=\frac{7}{x}.$
  • B.$y^{\prime }=\frac{1}{x}.$
  • C.$y^{\prime }=\frac{1}{x\ln 7}.$
  • D.$y^{\prime }=\frac{\ln 7}{x}.$

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 109499

  Cho khối chóp có diện tích đáy $B=6a^2$ và chiều cao h=2a. Thể tích khối chóp đã cho bằng:

  • A.12a³
  • B.2a³
  • C.4a³
  • D.6a³

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 109500

  Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

  • A.$\int \frac{1}{x}dx=\ln \left|x\right|+C.$
  • B.$\int x^{e}dx=\frac{x^{e+1}}{e+1}+C.$
  • C.$\int e^{x}dx=\frac{e^{x+1}}{x+1}+C.$
  • D.$\int \cos 2xdx=\frac{1}{2}\sin 2x+C.$

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 109501

  Trong không gian Oxyz, cho $\overrightarrow{a}=(-2;2;0),\overrightarrow{b}=(2;2;0),\overrightarrow{c}=(2;2;2).$ Giá trị của $|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}|$ bằng

  • A.$2\sqrt{6}.$
  • B.11
  • C.$2\sqrt{11}.$
  • D.6

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 109502

  Phương trình $3^{x^2-2x}=1$ có nghiệm là

  • A.x = 0;x = 2.
  • B.x =  - 1;x = 3.
  • C.x = 0;x =  - 2.
  • D.x = 1;x =  - 3.

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 109503

  Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-3}{2}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-5}{3}.$ Vectơ sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d?

  • A.$\overrightarrow{u_2}=\left(1;-2;3\right).$
  • B.$\overrightarrow{u_4}=\left(-2;-4;6\right).$
  • C.$\overrightarrow{u_3}=\left(2;6;-4\right).$
  • D.$\overrightarrow{u_1}=\left(3;-1;5\right).$

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 109504

  Trog mặt phẳng Oxy, số phức z=-2+4i được biểu diễn bởi điểm nào trong các điểm ở hình vẽ duới đây?

  

  • A.Điểm C
  • B.Điểm D
  • C.Điểm A
  • D.Điểm B

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 109505

  Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx=2;\underset{1}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx=6.$ Tính $I=\underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx$.

  • A.I = 8
  • B.I = 12
  • C.I = 4
  • D.I = 36

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 109506

  Khối nón có chiều cao h = 4 và đường kính đáy bằng 6. Thể tích khối nón bằng

  • A.$12\pi .$
  • B.$144\pi .$
  • C.$48\pi .$
  • D.$24\pi .$

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 109507

  Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước 2 ;4 ;6. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

  • A.8
  • B.16
  • C.48
  • D.12

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 109508

  Cho hai số phức $z_1=1-2i$ và $z_2=2+i.$ Số phức $z_1+z_2$ bằng

  • A.- 3 - i
  • B.3+i
  • C.3-i
  • D.-3+i

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 109509

  Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-4x+2y-6z+1=0$. Tọa độ tâm I của mặt cầu là

  • A.$I\left(4;-2;6\right).$
  • B.$I\left(2;-1;3\right).$
  • C.$I\left(-4;2;-6\right).$
  • D.$I\left(-2;1;-3\right).$

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 109510

  Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau:

  

  Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

  • A.(0;1)
  • B.(-1;1)
  • C.$\left(4;+\mathrm{\infty }\right).$
  • D.$\left(-\mathrm{\infty };2\right).$

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 109511

  Nghiệm của phương trình ${\log }_2(x+9)=5$ là

  • A.x = 41
  • B.x = 16
  • C.x = 23
  • D.x = 1

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 109512

  Cho x,y>0 và $\alpha ,\beta \in \mathbb{R}.$ Khẳng định nào sau đây sai ?

  • A.${\left(x^{\alpha }\right)}^{\beta }=x^{\alpha \beta }.$
  • B.$x^{\alpha }+y^{\alpha }={\left(x+y\right)}^{\alpha }.$
  • C.$x^{\alpha }.x^{\beta }=x^{\alpha +\beta }.$
  • D.${\left(xy\right)}^{\alpha }=x^{\alpha }.y^{\alpha }.$

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 109513

  Cho hình trụ có bán kính đáy r=2 và chiều cao h=5. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

  • A.$28\pi .$
  • B.20
  • C.$10\pi .$
  • D.$20\pi .$

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 109514

  Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A(1;0;2),B(1;2;1),C(3;2;0)$ và $D(1;1;3).$ Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng $\left(BCD\right)$ có phương trình là

  • A.$\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=4t\\ z=2+2t\end{array}.$
  • B.$\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=4\\ z=2+2t\end{array}.$
  • C.$\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=2-4t\\ z=2-2t\end{array}.$
  • D.$\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=4+4t\\ z=4+2t\end{array}.$

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 109515

  Rút gọn biểu thức $P=\frac{a^{\sqrt{3}+1}.a^{2-\sqrt{3}}}{{\left(a^{\sqrt{2}-2}\right)}^{\sqrt{2}+2}}$ với a > 0

  • A.P = a⁴
  • B.P = a³
  • C.P = a⁵
  • D.P = a

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 109516

  Cho $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx=2$ và $\underset{0}{\overset{1}{\int }}g\left(x\right)dx=5$. Tính $\underset{0}{\overset{1}{\int }}(f\left(x\right)-2g\left(x\right))dx$.

  • A.-8
  • B.12
  • C.1
  • D.-3

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 109517

  Cho hình chóp S.ABCD có $SA\mathrm{\perp }\left(ABCD\right),$ đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết AD=2a,SA=a. Khoảng cách từ A đến $\left(SCD\right)$ bằng

  • A.$\frac{3a}{\sqrt{7}}.$
  • B.$\frac{3a\sqrt{2}}{2}.$
  • C.$\frac{2a}{\sqrt{5}}.$
  • D.$\frac{2a\sqrt{3}}{3}.$

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 109518

  Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3+3x^2$ trên đoạn $[-4;-1]$ bằng

  • A.0
  • B.4
  • C.-16
  • D.-4

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 109519

  Một em bé có bộ 6 thẻ chữ, trên mỗi thẻ có ghi một chữ cái, trong đó có 3 thẻ chữ T, một thẻ chữ N, một thẻ chữ H và một thẻ chữ P. Em bé đó xếp ngẫu nhiên 6 thẻ đó thành một hàng ngang. Tính xác suất em bé xếp được thành dãy TNTHPT.

  • A.$\frac{1}{120}.$
  • B.$\frac{1}{720}.$
  • C.$\frac{1}{6}.$
  • D.$\frac{1}{20}.$

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 109520

  Tính $\int \left(x-\sin 2x\right)dx.$

  • A.$x^2+\frac{\cos 2x}{2}+C.$
  • B.$\frac{x^2}{2}+\frac{\cos 2x}{2}+C.$
  • C.$\frac{x^2}{2}+\cos 2x+C.$
  • D.$\frac{x^2}{2}+\sin x+C.$

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 109521

  Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $(1+i)\bar{z}-1-3i=0.$ Tìm phần ảo của số phức $w=1-iz+\bar{z}.$

  • A.-1
  • B.-i
  • C.2
  • D.-2i

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 109522

  Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $I(1;1;1)$ và $A(1;2;3).$ Phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua A là

  • A.${\left(x+1\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z+1\right)}^2=29.$
  • B.${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=25.$
  • C.${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=5.$
  • D.${\left(x+1\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z+1\right)}^2=5.$

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 109523

  Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{2x^2-3x-7}>3^{2x-21}$ là 

  • A.7
  • B.6
  • C.Vô số
  • D.8

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 109524

  Hàm số $y=\frac{2}{3x^2+1}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

  • A.(-1;1)
  • B.$\left(-\mathrm{\infty };0\right).$
  • C.$\left(-\mathrm{\infty };+\mathrm{\infty }\right).$
  • D.$\left(0;+\mathrm{\infty }\right).$

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 109525

  Cho hàm số $f\left(x\right).$ Biết hàm số $f^{\prime }\left(x\right)$ có đồ thị như hình dưới đây. Trên $[-4;3],$ hàm số $g\left(x\right)=2f\left(x\right)+{(1-x)}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm nào?

  

  • A.x = -1
  • B.x = 3
  • C.x = -4
  • D.x = -3

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 109526

  Người ta muốn xây bể chứa nước dạng hình chữ nhật không nắp có thể tích $200m^3.$ Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê công nhân xây bể là 300.000 đồng/$m^2.$ Chi phí thuê công nhân thấp nhất là 

  • A.36 triệu đồng
  • B.51 triệu đồng
  • C.75 triệu đồng
  • D.46 triệu đồng

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 109527

  Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm $M(1;2;2),$ song song với mặt phẳng $\left(P\right):x-y+z+3=0$ đồng thời cắt đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{1}$ có phương trình là 

  • A.$\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=2+t\\ z=2\end{array}.$
  • B.$\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=2-t\\ z=2\end{array}.$
  • C.$\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=2-t\\ z=2-t\end{array}.$
  • D.$\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=2-t\\ z=2\end{array}.$

• Câu 41:

  Mã câu hỏi: 109528

  Cho số phức $z=a+bi(a,b\in \mathbb{R})$ thỏa mãn $\left|z\right|=1.$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $A=|z+2|+2|z-2|.$

  • A.$10\sqrt{2}.$
  • B.7
  • C.10
  • D.$5\sqrt{2}.$

• Câu 42:

  Mã câu hỏi: 109529

  Cho hàm số $f\left(x\right)$ xác định và có đạo hàm $f^{\prime }\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $[1;3]$ và $f\left(x\right)\ne 0$ với mọi $x\in [1;3]$, đồng thời $f^{\prime }\left(x\right)+{(1+f\left(x\right))}^2={\left[{\left(f\left(x\right)\right)}^2(x-1)\right]}^2$ và $f\left(1\right)=-1.$ Biết rằng $\underset{1}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx=a\ln 3+b,a,b\in \mathbb{Z}.$ Tính tổng $S=a+b^2.$

  • A.S = -1
  • B.S = 2
  • C.S = 0
  • D.S = -4

• Câu 43:

  Mã câu hỏi: 109530

  Có bao nhiêu bộ $(x;y)$ với x,y nguyên và $1\le x,y\le 2020$ thỏa mãn $(xy+2x+4y+8){\log }_3\left(\frac{2y}{y+2}\right)\le (2x+3y-xy-6){\log }_2\left(\frac{2x+1}{x-3}\right)?$

  • A.4034
  • B.2
  • C.2017
  • D.2020

• Câu 44:

  Mã câu hỏi: 109531

  Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng 2a (minh họa như hình vẽ). Cosin của góc hợp bởi $\left(A^{\prime }BC\right)$ và $\left(ABC\right)$ bằng

  

  • A.$\frac{\sqrt{21}}{3}$
  • B.$\frac{\sqrt{21}}{7}$
  • C.$\frac{2}{\sqrt{3}}$
  • D.$\frac{2}{\sqrt{7}}$

• Câu 45:

  Mã câu hỏi: 109532

  Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, $SA\mathrm{\perp }\left(ABC\right).$ Mặt phẳng $\left(SBC\right)$ cách A một khoảng bằng a và hợp với mặt phẳng $\left(ABC\right)$ góc ${30}^0$. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

  • A.$\frac{8a^3}{9}$
  • B.$\frac{\sqrt{3}{a}^3}{12}.$
  • C.$\frac{4a^3}{9}$
  • D.$\frac{8a^3}{3}.$

• Câu 46:

  Mã câu hỏi: 109533

  Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $\mathbb{R},$ có đồ thị như hình vẽ.

  

  Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a để hàm số $y=|f\left(\frac{8x}{x^2+1}\right)+a-1|$ có giá trị lớn nhất không vượt quá 20?

  • A.41
  • B.31
  • C.35
  • D.29

• Câu 47:

  Mã câu hỏi: 109534

  Cho $f\left(x\right)$ là hàm đa thức bậc 3 có đồ thị như hình vẽ. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M có hoành độ bằng -2 cắt đồ thị tại điểm thứ hai $N(1;1)$ cắt Ox tại điểm có hoành độ bằng 4. Biết diện tích phần gạch chéo là $\frac{9}{16}.$ Tích phân $\underset{-1}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx$ bằng

  

  • A.$\frac{31}{18}$
  • B.$\frac{13}{6}$
  • C.$\frac{19}{9}$
  • D.$\frac{7}{3}$

• Câu 48:

  Mã câu hỏi: 109535

  Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $3^{x^2-2x+1-2|x-m|}={\log }_{x^2-2x+3}(2|x-m|+2)$ có đúng ba nghiệm phân biệt là

  • A.3
  • B.0
  • C.2
  • D.1

• Câu 49:

  Mã câu hỏi: 109536

  Cho các số phức $z_1=1+3i,z_2=-5-3i$. Tìm điểm $M(x;y)$ biểu diễn số phức $z_3$, biết rằng trong mặt phẳng phức điểm M nằm trên đường thẳng x-2y+1=0 và mô đun số phức $\text{w}=3z_3-z_2-2z_1$ đạt giá trị nhỏ nhất.

  • A.$M\left(\frac{3}{5};\frac{1}{5}\right)$
  • B.$M\left(-\frac{3}{5};-\frac{1}{5}\right)$
  • C.$M\left(\frac{3}{5};-\frac{1}{5}\right)$
  • D.$M\left(-\frac{3}{5};\frac{1}{5}\right)$

• Câu 50:

  Mã câu hỏi: 109537

  Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A(2;-2;4),B(-3;3;-1),C(-1;-1;-1)$ và mặt phẳng $\left(P\right):2x-y+2z+8=0.$ Xét điểm M thay đổi thuộc $\left(P\right)$, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T=2M{A}^2+M{B}^2-M{C}^2.$

  • A.102
  • B.35
  • C.105
  • D.30