Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Thanh Thủy

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 110588

  Tập xác định của phương trình \(\frac{{2x}}{{{x^2} + 1}} - 5 = \frac{3}{{{x^2} + 1}}\) là:

  • A.\(D = R\backslash \left\{ 1 \right\}\)
  • B.\(D = R\backslash \left\{ { - 1} \right\}\)
  • C.\(D = R\backslash \left\{ { - 1;1} \right\}\)
  • D.D = R

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 110589

  Trong mặt phẳng Oxy cho \(\overrightarrow{a}=\left( 1;3 \right),\ \overrightarrow{b}=\left( -2;1 \right)\) Tích vô hướng của 2 vectơ \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\) là:

  • A.1
  • B.2
  • C.3
  • D.4

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 110590

  Trong mặt phẳng Oxy, cho \(A(-2;3),\text{ }B(0;-1)\). Khi đó, tọa độ \(\overrightarrow{BA}\) là:

  • A.\(\overrightarrow {BA}  = \left( {2; - 4} \right)\)
  • B.\(\overrightarrow {BA}  = \left( { - 2;4} \right)\)
  • C.\(\overrightarrow {BA}  = \left( {4;2} \right)\)
  • D.\(\overrightarrow {BA}  = \left( { - 2; - 4} \right)\)

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 110591

  Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{1 - \cos x}}{{\sin {\rm{x}} - 1}}\) là

  • A.\(R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right\}\)
  • B.\(R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi } \right\}\)
  • C.\(R\backslash \left\{ {k2\pi } \right\}\)
  • D.\(R\backslash \left\{ {k\pi } \right\}\)

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 110592

  Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được gọi là dãy số tăng nếu với mọi số tự nhiên n:

  • A.\({u_{n + 1}} < {u_n}\)
  • B.\({u_{n + 1}} > {u_n}\)
  • C.\({u_{n + 1}} = {u_n}\)
  • D.\({u_{n + 1}} \ge {u_n}\)

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 110593

  Trong mặt phẳng tọa độ \({Oxy}\) cho véctơ \(\vec{v}=\left( 1;-2 \right)\) và điểm \(A\left( 3;1 \right).\) Ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\overrightarrow{v}\) là điểm \({A'}\) có tọa độ

  • A.\(A'\left( { - 2; - 3} \right)\)
  • B.\(A'\left( {2;3} \right)\)
  • C.\(A'\left( {4; - 1} \right)\)
  • D.\(A'\left( { - 1;4} \right)\)

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 110594

  Cho tứ diện ABCD có AB,AC,AD đôi một vuông góc với nhau biết AB=AC=AD=1. Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng:

  • A.45^o
  • B.60^o
  • C.30^o
  • D.90^o

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 110595

  Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

  

  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  • A.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -1;\ 3 \right)\).
  • B.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -1;\ +\infty  \right)\)
  • C.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -1;\ 1 \right)\)
  • D.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -\infty ;\ 1 \right)\).

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 110596

  Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {x - 1} \right)^{\frac{1}{5}}}\) là:

  • A.\(\left( {0;\, + \infty } \right)\)
  • B.\(\left[ {1;\, + \infty } \right)\)
  • C.\(\left( {1;\, + \infty } \right)\)
  • D.R

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 110597

  Cho \(f\left( x \right), g\left( x \right)\) là các hàm số xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

  • A.\(\int {f\left( x \right)g\left( x \right){\rm{d}}x = } \int {f\left( x \right){\rm{d}}x.\int {g\left( x \right){\rm{d}}x} } \)
  • B.\(\int {2f\left( x \right){\rm{d}}x = 2} \int {f\left( x \right){\rm{d}}x} \)
  • C.\(\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x = } \int {f\left( x \right){\rm{d}}x + \int {g\left( x \right){\rm{d}}x} } \)
  • D.\(\int {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x = } \int {f\left( x \right){\rm{d}}x - \int {g\left( x \right){\rm{d}}x} } \)

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 110598

  Cho hai số thực x, y thoả mãn phương trình x+2i=3+4yi. Khi đó giá trị của x và y là:

  • A.x = 3; y = 2
  • B.x = 3i, \(y = \frac{1}{2}\)
  • C.x = 3, \(y = \frac{1}{2}\)
  • D.x = 3, \(y = \frac{-1}{2}\)

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 110599

  Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow{a}=-\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}-3\overrightarrow{k}\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{a}\) là:

  • A.\(\left( {2; - 1; - 3} \right).\)
  • B.\(\left( { - 3;2; - 1} \right).\)
  • C.\(\left( {2; - 3; - 1} \right).\)
  • D.\(\left( { - 1;2; - 3} \right).\)

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 110600

  Với hai số x, t dương thoả xy = 36, bất đẳng thức nào sau đây đúng?

  • A.\(x + y \ge 2\sqrt {xy}  = 12\)
  • B.\(x + y \ge 2xy = 72\)
  • C.\(4xy \le {x^2} + {y^2}\)
  • D.\(\frac{{x + y}}{2} \ge xy = 36\)

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 110601

  Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm chẵn?

  • A.y = cos x
  • B.y = cot x
  • C.y = tan x
  • D.y = sin x

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 110602

  Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {4 - {x^2}} \) là:

  • A.\(y' = \frac{{ - 2x}}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}.\)
  • B.\(y' = \frac{x}{{2\sqrt {4 - {x^2}} }}.\)
  • C.\(y' = \frac{1}{{2\sqrt {4 - {x^2}} }}.\)
  • D.\(y' = \frac{{ - x}}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}.\)

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 110603

  Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?

  • A.Hai đường thẳng cắt nhau.
  • B.Ba điểm phân biệt.
  • C.Bốn điểm phân biệt.
  • D.Một điểm và một đường thẳng.

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 110604

  Tìm giá trị cực đại y_CĐ của hàm số \(y = {x^3} - 12x - 1\)

  • A.-17
  • B.-2
  • C.45
  • D.15

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 110605

  Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

  

  • A.\(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\)
  • B.\(y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\)
  • C.\(y =  - {x^3} + 3{x^2} + 2\)
  • D.\(y = {x^4} - 2{x^3} + 2\)

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 110606

  Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2017x - 2018}}{{x + 1}}\) có đường tiệm cận đứng là 

  • A.x = 2017
  • B.x = -1
  • C.y = -1
  • D.y = 2017

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 110607

  Tiếp tuyến đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) tại điểm A (3;1) là đường thẳng

  • A.y =  - 9x - 26
  • B.y =  - 9x - 3
  • C.y = 9x - 2
  • D.y = 9x - 26

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 110608

  Trong các hàm số sau, hàm số nào không xác định trên R?

  • A.\(y = {3^x}\)
  • B.\(y = \log \left( {{x^2}} \right)\)
  • C.\(y = \ln \left( {\left| x \right| + 1} \right)\)
  • D.\(y = 0,{3^x}\)

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 110609

  Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm M (3;-4) đến đường thẳng \(\Delta :3x-4y-1=0\)

  • A.\(\frac{8}{5}\)
  • B.\(\frac{{24}}{5}\)
  • C.\(\frac{{12}}{5}\)
  • D.\( - \frac{{24}}{5}\)

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 110610

  Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)=x+\frac{4}{x}\) trên đoạn [1;3] bằng

  • A.\(\frac{{65}}{3}\)
  • B.6
  • C.20
  • D.\(\frac{{52}}{3}\)

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 110611

  Số nghiệm của phương trình \({9^x} + {2.3^{x + 1}} - 7 = 0\) là

  • A.0
  • B.2
  • C.4
  • D.1

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 110612

  Cho phương trình \(m{{\cos }^{2}}x-4\sin x\cos x+m-2=0\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có đúng một nghiệm thuộc \(\left[ 0;\frac{\pi }{4} \right]\) ?

  • A.2
  • B.3
  • C.1
  • D.0

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 110613

  Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=-3\) và q=-2. Tính tổng 10 số hạng đầu liên tiếp của cấp số nhân

  • A.\({S_{10}} =  - 511\)
  • B.\({S_{10}} = 1023\)
  • C.\({S_{10}} = 1025\)
  • D.\({S_{10}} =  - 1025\)

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 110614

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AD = 2a; \(SA\bot \left( ABCD \right)\) và SA = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) bằng

  • A.\(\frac{{2a\sqrt 3 }}{3}\)
  • B.\(\frac{{3a\sqrt 3 }}{2}\)
  • C.\(\frac{{2a\sqrt 5 }}{5}\)
  • D.\(\frac{{3a\sqrt 7 }}{7}\)

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 110615

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a mặt bên SAB là tam giác đều, mặt bên SCD là tam giác vuông cân tại S, gọi M là điểm thuộc đường thẳng CD sao cho BM vuông góc với SA. Tính thể tích V của khối chóp S.BDM

  • A.\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{48}}\)
  • B.\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)
  • C.\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{32}}\)
  • D.\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{16}}\)

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 110616

  Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{{x^3} - {x^2} + 2x - 2}}{{x - 1}},x \ne 1\\ 3x + m,x = 1 \end{array} \right.\) liên tục tại x = 1.

  • A.m = 0
  • B.m = 6
  • C.m = 4
  • D.m = 2

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 110617

  Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có AB = a, \(BC=a\sqrt{3}\), mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích V của khối chóp S.ABC là

  • A.\(V = \frac{{2{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}.\)
  • B.\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}.\)
  • C.\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}.\)
  • D.\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}.\)

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 110618

  Cho hàm số \(f\left( x \right)=\sqrt{{{x}^{2}}-2x}\). Tập nghiệm S của bất phương trình \(f'\left( x \right)\ge f\left( x \right)\) có bao nhiêu giá trị nguyên ?

  • A.1
  • B.2
  • C.0
  • D.3

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 110619

  Cho hàm số \(y=m{{x}^{3}}-{{x}^{2}}-2x+8m\) có đồ thị \(\left( {{C}_{m}} \right)\). Tìm tất cả giá trị tham số m để đồ thị \(\left( {{C}_{m}} \right)\) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

  • A.\(m \in \left[ { - \frac{1}{6};\frac{1}{2}} \right]\)
  • B.\(m \in \left( { - \frac{1}{6};\frac{1}{2}} \right)\)
  • C.\(m \in \left( { - \frac{1}{6};\frac{1}{2}} \right)\backslash \left\{ 0 \right\}.\)
  • D.\(m \in \left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)\backslash \left\{ 0 \right\}.\)

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 110620

  Với giá trị nào của x thì biểu thức \(B = {\log _2}\left( {2x - 1} \right)\) xác định?

  • A.\(x \in \left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)\)
  • B.\(x \in \left( { - 1; + \infty } \right)\)
  • C.\(x \in R\backslash \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\)
  • D.\(x \in \left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 110621

  Tập xác định D của hàm số \(y = {\left( {x + 1} \right)^{\frac{1}{3}}}\) là

  • A.\(D = \left( { - \infty ; - 1} \right)\)
  • B.D = R
  • C.\(D = R\backslash \left\{ { - 1} \right\}\)
  • D.\(\left( { - 1; + \infty } \right)\)

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 110622

  Hàm số \(y={{\left( x+1 \right)}^{\frac{1}{3}}}\) xác định khi \(x+1>0\Leftrightarrow x>-1\)

  

  Mệnh đề sau đây đúng?

  • A.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -\infty ;-3 \right)\)
  • B.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( 1;+\infty  \right)\)
  • C.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -1;+\infty  \right)\)
  • D.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -\infty ;1 \right)\)

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 110623

  Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, chiều cao của chóp bằng \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\). Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng

  • A.60^o
  • B.75^o
  • C.30^o
  • D.45^o

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 110624

  Trên đồ thị của hàm số \(y=\frac{2x-5}{3x-1}\) có bao nhiêu điểm có tọa độ là các số nguyên?

  • A.Vô số
  • B.4
  • C.0
  • D.2

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 110625

  Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Trên khoảng (-1;3) đồ thị hàm số y = f(x) có mấy điểm cực trị?

  

  • A.0
  • B.2
  • C.3
  • D.1

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 110626

  Giải bất phương trình \({{\log }_{2}}\left( 3x-2 \right)>{{\log }_{2}}\left( 6-5x \right)\) được tập nghiệm là (a;b). Hãy tính tổng S=a+b.

  • A.\(S = \frac{8}{3}.\)
  • B.\(S = \frac{{28}}{{15}}.\)
  • C.\(S = \frac{{11}}{5}.\)
  • D.\(S = \frac{{31}}{6}.\)

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 110627

  Hình đa diện ở hình bên có bao nhiêu mặt ?

  

  • A.8
  • B.12
  • C.10
  • D.11

• Câu 41:

  Mã câu hỏi: 110628

  Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có \({{S}_{ABC'}}=\sqrt{3}\). Mặt phẳng (ABC’) tạo với đáy một góc \(\alpha \). Tính \(\cos \alpha \) để \({{V}_{ABC.A'B'C'}}\) lớn nhất.

  • A.\(\cos \alpha  = \frac{1}{3}\)
  • B.\(\cos \alpha  = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\)
  • C.\(\cos \alpha  = \frac{2}{3}\)
  • D.\(\cos \alpha  = \frac{{\sqrt 2 }}{3}\)

• Câu 42:

  Mã câu hỏi: 110629

  Từ một hộp có 1000 thẻ được đánh số từ 1 đến 1000. Chọn ngẫu nhiên ra hai thẻ. Tính xác suất để chọn được hai thẻ sao cho tổng của các số ghi trên hai thẻ nhỏ hơn 700.

  • A.\(\frac{{243250}}{{C_{1000}^2}}\)
  • B.\(\frac{{121801}}{{C_{1000}^2}}\)
  • C.\(\frac{{243253}}{{C_{1000}^2}}\)
  • D.\(\frac{{121975}}{{C_{1000}^2}}\)

• Câu 43:

  Mã câu hỏi: 110630

  Cho hình lăng trụ đứng \(2A=\left[ f'\left( 1 \right)+f'\left( 2018 \right) \right]+\left[ f'\left( 2 \right)+f'\left( 2017 \right) \right]+...+\left[ f'\left( 2018 \right)+f'\left( 1 \right) \right]=2018\) có AB = a, AC = 2a, \(\text{A}{{\text{A}}_{1}}=2a\sqrt{5}\) và \(\widehat{BAC}={{120}^{0}}\). Gọi K, I lần lượt là trung điểm của các cạnh \(C{{C}_{1}},B{{B}_{1}}\). Khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng \(({{A}_{1}}BK)\) bằng

  • A.\(a\sqrt {15} \)
  • B.\(\frac{{a\sqrt 5 }}{6}\)
  • C.\(\frac{{a\sqrt {15} }}{3}\)
  • D.\(\frac{{a\sqrt 5 }}{3}\)

• Câu 44:

  Mã câu hỏi: 110631

  Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn \(\left[ -2018;2018 \right]\) để hàm số \(y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+mx+1\) đồng biến trên khoảng \(\left( 1;+\infty  \right)\).

  • A.2007
  • B.2030
  • C.2005
  • D.2018

• Câu 45:

  Mã câu hỏi: 110632

  Do thời tiết ngày càng khắc nghiệt và nhà cách xa trường học, nên một thầy giáo muốn đúng 5 năm nữa có 500 triệu đồng để mua ô tô đi làm. Để đạt nguyện vọng, thầy có ý định mỗi tháng dành ra một số tiền cố định gửi vào ngân hàng (hình thức lãi kép) với lãi suất 0,5%/tháng. Hỏi số tiền ít nhất cần dành ra mỗi tháng để gửi tiết kiệm là bao nhiêu. (chọn đáp án gần nhất với số tiền thực)

  • A.7.632.000
  • B.6.820.000
  • C.7.540.000
  • D.7.131.000

• Câu 46:

  Mã câu hỏi: 110633

  Cho hàm số \(y={{x}^{4}}-2\left( 1-{{m}^{2}} \right){{x}^{2}}+m+1\). Tìm tất các giá trị của tham số m để hàm số cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị lập thành một tam giác có diện tích lớn nhất

  • A.\(m = \frac{1}{2}\)
  • B.m = 0
  • C.m = 1
  • D.\(m =  - \frac{1}{2}\)

• Câu 47:

  Mã câu hỏi: 110634

  Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=2019\ln \left( {{e}^{\frac{x}{2019}}}+\sqrt{e} \right)\). Tính giá trị biểu thức \(A=f'\left( 1 \right)+f'\left( 2 \right)+...+f'\left( 2018 \right)\)

  • A.2018
  • B.1009
  • C.\(\frac{{2017}}{2}\)
  • D.\(\frac{{2019}}{2}\)

• Câu 48:

  Mã câu hỏi: 110635

  Một công ty cần xây dựng một cái kho chứa hàng dạng hình hộp chữ nhật (có nắp) bằng vật liệu gạch và xi măng có thể tích 2000 m³, đáy là hình chữ nhật có chiều dài bằng hai lần chiều rộng. Người ta cần tính toán sao cho chi phí xây dựng là thấp nhất, biết giá xây dựng là 500.000 đồng/m². Khi đó chi phí thấp nhất gần với số nào dưới đây?

  • A.495969987
  • B.495279087
  • C.495288088
  • D.495289087

• Câu 49:

  Mã câu hỏi: 110636

  Cho hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}+a{{x}^{2}}+bx+c\). Nếu phương trình \(f\left( x \right)=0\) có ba nghiệm phân biệt thì phương trình \(2f\left( x \right).f''\left( x \right)={{\left[ f'\left( x \right) \right]}^{2}}\) có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?

  • A.1 nghiệm
  • B.4 nghiệm
  • C.3 nghiệm
  • D.2 nghiệm

• Câu 50:

  Mã câu hỏi: 110637

  Tìm m để hàm số \(y=x+\sqrt{4-{{x}^{2}}}+m\) có giá trị lớn nhất bằng \(3\sqrt{2}\)

  • A.\(m = 2\sqrt 2 \)
  • B.\(m = \sqrt 2 \)
  • C.\(m = -\sqrt 2 \)
  • D.\(m = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)