Bài kiểm tra
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Thanh Oai B
1/50
90 : 00
Câu 1: Một tổ có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh trong đó có 2 học sinh nữ?
Câu 2: Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{2}}=8\), công sai d=-2. Số hạng đầu của cấp số cộng đã cho bằng
Câu 3: Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?
Câu 4: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ:
.PNG)
Hàm số đạt cực tiểu tại
Câu 5: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có xét dấu của \({f}'\left( x \right)\) như sau:
.png)
Hàm số đã cho có mấy điểm đại?
Câu 6: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{3x-5}{4x-8}\) là đường thẳng.
Câu 7: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
.PNG)
Câu 8: Cho hàm số \(y=\left( x-2 \right)\left( {{x}^{2}}+4 \right)\) có đồ thị \(\left( C \right).\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Câu 9: Với các số thực a,b>0 bất kì, rút gọn biểu thức \(P={{\log }_{2}}{{a}^{2}}-{{\log }_{\frac{1}{2}}}{{b}^{2}}\) ta được
Câu 10: Đạo hàm của hàm số \(y = {5^{2x + 3}}\) là
Câu 11: Với a là số thực dương tùy ý \({a^2}\sqrt {{a^3}} \) bằng
Câu 12: Nghiệm của phương trình \({3^{2x + 5}} = 27\)
Câu 13: Tập xác định của phương trình \({\log _x}(2 + x) = 3\) là
Câu 14: Cho hàm số \(f(x) = 2{x^3} + 5\). Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng
Câu 15: Cho hàm số \(f(x)=\sin 3x\). Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
Câu 16: Nếu \(\int\limits_{0}^{3}{f(x)dx}=3;\int\limits_{0}^{2}{f(x)dx=5}\). Thì \(\int\limits_{2}^{3}{f(x)dx}\) bằng
Câu 18: Modun của số phức z = 4 - 2i là
Câu 19: Cho hai số phức Z=1+i và W=2-3i. Số phức Z+W bằng
Câu 20: Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức 4 + 3i có tọa độ là:
Câu 21: Thể tích hình chóp có chiều cao là h, diện tích đáy là B bằng
Câu 22: Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2; 4; 7. Thể tích của khối hộp đã cho bằng
Câu 23: Công thức tính thể tích V của hình cầu có bán kính R là:
Câu 24: Một hình nón có bán kính đáy r = 5cm và độ dài đường sinh l = 9cm. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng
Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 3;-2;3 \right)\) và \(B\left( -1;2;5 \right)\). Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.
Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là \({{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=5\). Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).
Câu 27: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm A(1;0;-1)?
Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( 1;-2;5 \right)\) và \(B\left( 3;0;1 \right)\) là:
- A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = - 2 + t\\ z = 5 - 2t \end{array} \right.\)
- B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = - 2 - 2t\\ z = 5 + 2t \end{array} \right.\)
- C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = - 2 + 2t\\ z = 5 + 4t \end{array} \right.\)
- D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = - 2 - 2t\\ z = 5 - 2t \end{array} \right.\)
Câu 29: Cho tập hợp số \(X=\left\{ 1,2,...,14 \right\}\). Chọn ngẫu nhiên một phần tử của tập hợp X. Tính xác suất để chọn được số lẻ.
Câu 30: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng \(\left( -\infty ;+\infty \right)\)?
Câu 31: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y=-{{x}^{4}}+3{{x}^{2}}+1\) trên đoạn \(\left[ 0;2 \right]\).
Câu 32: Tìm nghiệm của bất phương trình: \({\left( {0,5} \right)^{{x^2} - 3x}} < 4\)
Câu 33: Cho \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{f(x)\text{d}x}=3\). Tính \(I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\left[ 2f(x)+\sin x \right]\text{d}x}\)
Câu 34: Biết các số phức \({{z}_{1}},{{z}_{2}}\) lần lượt được biểu diễn bởi các điểm M(-3;4),N(1;3). Tính modun của \(w={{z}_{1}}.{{z}_{2}}\).
Câu 35: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Giá trị tan của góc giữa đường chéo AC’ và mặt phẳng (ABCD) bằng
Câu 36: Tính đường cao h của hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a.
Câu 37: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I(-1;4;2) và đi qua điểm \(A\left( 1;2;3 \right).\) Khi đó phương trình của mặt cầu (S) là:
Câu 38: Cho A(1;-2;3),B(-1;3;4),C(5;1;-2). Đường trung tuyến AM của tam giác ABC có phương trình là:
- A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1 + 2t}\\ {y = - 2 + t}\\ {z = 3 - 6t} \end{array}} \right.{\rm{ }}(t \in R)\)
- B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1 + t}\\ {y = - 2 - 4t}\\ {z = 3 - 2t} \end{array}} \right.{\rm{ }}(t \in R)\)
- C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1 + t}\\ {y = - 2 + 4t}\\ {z = 3 - 2t} \end{array}} \right.{\rm{ }}(t \in R)\)
- D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1 - t}\\ {y = - 2 - 6t}\\ {z = 3 - 2t} \end{array}} \right.{\rm{ }}(t \in R)\)
Câu 39: Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau
.PNG)
Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số \(y=g\left( x \right)=f\left( 3-x \right)\) trên \(\left[ 0;3 \right]\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 40: Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 5 số nguyên x thỏa mãn \(\left( {{3}^{x+2}}-3 \right)\left( {{3}^{x}}-y \right)<0\)
Câu 41: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{x^2} - 3x + 1}&{khi}&{x \ge 1}\\ {1 + 2x}&{khi}&{x < 1} \end{array}} \right.\).
Tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f({{\cos }^2}x)\sin 2xdx} + 2\int\limits_0^1 {f(3 - 2x)} dx\) bằng
Câu 42: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| z-1 \right|=\sqrt{2}\) và \(\left( 1+i \right)\left( \overline{z}-i \right)\) là số thực?
Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc \(\widehat{ABC}={{60}^{0}},SA=SB=SC\). Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( SAC \right)\) và \(\left( ABCD \right)\) bằng \({{30}^{0}}\). Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
Câu 44: Từ một tấm tôn có hình dạng elip với độ dài trục lớn bằng 6 độ dài trục bé bằng 4. Người thợ cần cắt một tấm tôn có dạng hình chữ nhật nội tiếp elíp, sau đó gò tấm tôn hình chữ nhật này thành một hình trụ không có đáy (như hình bên).Tính thể tích lớn nhất có thể thu được của khối trụ đó?
.png)
Câu 45: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng \(\Delta :\frac{x}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+2}{-1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x-2y-z+3=0\). Đường thẳng nằm trong \(\left( P \right)\) đồng thời cắt và vuông góc với \(\Delta \) có phương trình là
- A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\\ y = 0\\ z = 1 + 2t \end{array} \right.\)
- B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 + 2t\\ y = t\\ z = - 1 - t \end{array} \right.\)
- C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 + 2t\\ y = - 2t\\ z = - 1 - t \end{array} \right.\)
- D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 + t\\ y = 0\\ z = - 1 + 2t \end{array} \right.\)
Câu 46: Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\). Đồ thị hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) như hình vẽ sau.
.PNG)
Hàm số \(g\left( x \right)=f\left( {{x}^{2}} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 47: Gọi S là tập hợp các số tự nhiên n có 4 chữ số thỏa mãn \({{\left( {{2}^{n}}+{{3}^{n}} \right)}^{2020}}<{{\left( {{2}^{2020}}+{{3}^{2020}} \right)}^{n}}\). Số phần tử của S là
Câu 48: Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ 0;7 \right]\) và có đồ thị hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ 0;7 \right]\) như hình vẽ.
.PNG)
Đặt \(g\left( x \right)=f\left( 2x-1 \right)\), biết rằng diện tích các hình phẳng trong hình vẽ lần lượt là \({{S}_{1}}=\frac{244}{15}\), \({{S}_{2}}=\frac{28}{15}\), \({{S}_{3}}=\frac{2528}{15}\) và \(f\left( 0 \right)=1\), tính \(g\left( 4 \right)\).
Câu 49: Cho số phức \(z=a+bi,\left( a,b\in \mathbb{R} \right)\) thỏa mãn điều kiện \(\left| z-3-4i \right|=\sqrt{5}\). Tính giá trị biểu thức P=a+b khi \(\left| z+1-3i \right|+\left| z-1+i \right|\) đạt giá trị lớn nhất.
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp M.ABCD có đỉnh M thay đổi luôn nằm trên mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-6 \right)}^{2}}=1\), đáy ABCD là hình vuông có tâm \(H\left( 1;2;3 \right), A\left( 3;2;1 \right)\). Thể tích lớn nhất của khối chóp M.ABCD bằng
