Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Thanh Oai B

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 110188

  Một tổ có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh trong đó có 2 học sinh nữ?

  • A.\(A_5^2.A_7^4\)
  • B.\(C_5^2.C_7^4\)
  • C.\(C_5^2 + C_7^4\)
  • D.\(A_5^2 + A_7^4\)

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 110189

  Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{2}}=8\), công sai d=-2. Số hạng đầu của cấp số cộng đã cho bằng

  • A.-4
  • B.10
  • C.6
  • D.-10

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 110190

  Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

  

  Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

  • A.(-1;1)
  • B.(0;1)
  • C.\(\left( {4; + \infty } \right)\)
  • D.\(\left( { - \infty ;2} \right)\)

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 110191

  Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ:

  

  Hàm số đạt cực tiểu tại

  • A.y = -1
  • B.x = 2
  • C.x = 5
  • D.y = 1

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 110192

  Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có xét dấu của \({f}'\left( x \right)\) như sau:

  

  Hàm số đã cho có mấy điểm đại?

  • A.3
  • B.4
  • C.2
  • D.1

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 110193

  Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{3x-5}{4x-8}\) là đường thẳng.

  • A.x = 2
  • B.y = 2
  • C.\(y = \frac{3}{4}\)
  • D.\(x = \frac{3}{4}\)

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 110194

  Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

  

  • A.\(y = \frac{{x - 2}}{{x - 1}}\)
  • B.\(y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\)
  • C.\(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\)
  • D.\(y =  - {x^3} + 3x + 2\)

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 110195

  Cho hàm số \(y=\left( x-2 \right)\left( {{x}^{2}}+4 \right)\) có đồ thị \(\left( C \right).\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?

  • A.(C) không cắt trục hoành.
  • B.(C) cắt trục hoành tại một điểm.
  • C.(C) cắt trục hoành tại hai điểm.
  • D.(C) cắt trục hoành tại ba điểm.

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 110196

  Với các số thực a,b>0 bất kì, rút gọn biểu thức \(P={{\log }_{2}}{{a}^{2}}-{{\log }_{\frac{1}{2}}}{{b}^{2}}\) ta được

  • A.\(P = {\log _2}{\left( {\frac{a}{b}} \right)^2}\)
  • B.\(P = {\log _2}{\left( {ab} \right)^2}\)
  • C.\(P = {\log _{\frac{1}{2}}}{\left( {\frac{a}{b}} \right)^2}\)
  • D.\(P = {\log _2}\left( {{a^2} + {b^2}} \right)\)

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 110197

  Đạo hàm của hàm số \(y = {5^{2x + 3}}\) là

  • A.\(y' = {5^{2x + 3}}\ln 5.\)
  • B.\(y' = {5^{2x + 3}}.\)
  • C.\(y' = \frac{{{5^{2x + 3}}}}{{2\ln 2}}.\)
  • D.\(y' = {2.5^{2x + 3}}\ln 5.\)

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 110198

  Với a là số thực dương tùy ý \({a^2}\sqrt {{a^3}} \) bằng

  • A.\({a^{\frac{7}{2}}}\)
  • B.\({a^{\frac{7}{3}}}\)
  • C.\({a^{\frac{1}{3}}}\)
  • D.a⁵

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 110199

  Nghiệm của phương trình \({3^{2x + 5}} = 27\)

  • A.x= 2
  • B.\(x =  - \frac{3}{2}\)
  • C.x = 1
  • D.x = -1

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 110200

  Tập xác định của phương trình \({\log _x}(2 + x) = 3\) là

  • A.\(\left[ {0; + \infty } \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\)
  • B.\(\left( {0; + \infty } \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\)
  • C.\(\left[ { - 2; + \infty } \right)\)
  • D.\(\left( { - 2; + \infty } \right)\)

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 110201

  Cho hàm số \(f(x) = 2{x^3} + 5\). Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng

  • A.\(\int {f(x)dx = 2{x^4} + 5x + C} \)
  • B.\(\int {f(x)dx = \frac{1}{2}{x^4} - 5x + C} \)
  • C.\(\int {f(x)dx = {x^4} + 5x + C} \)
  • D.\(\int {f(x)dx = \frac{1}{2}{x^4} + 5x + C} \)

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 110202

  Cho hàm số \(f(x)=\sin 3x\). Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

  • A.\(\int {f(x)dx = \frac{1}{3}\cos 3x + C} \)
  • B.\(\int {f(x)dx =  - \frac{1}{3}\cos 3x + C} \)
  • C.\(\int {f(x)dx = 3\cos 3x + C} \)
  • D.\(\int {f(x)dx =  - 3\cos 3x + C} \)

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 110203

  Nếu \(\int\limits_{0}^{3}{f(x)dx}=3;\int\limits_{0}^{2}{f(x)dx=5}\). Thì \(\int\limits_{2}^{3}{f(x)dx}\) bằng

  • A.8
  • B.2
  • C.-2
  • D.15

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 110204

  Tích phân \(\int\limits_{-2}^{0}{(6{{x}^{5}}+1)dx}\) bằng

  • A.-62
  • B.68
  • C.64
  • D.-68

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 110205

  Modun của số phức z = 4 - 2i là

  • A.20
  • B.2
  • C.\(2\sqrt 5 \)
  • D.\(\sqrt 5 \)

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 110207

  Cho hai số phức Z=1+i và W=2-3i. Số phức Z+W bằng

  • A.3 - 2i
  • B.1 - 4i
  • C.- 1 + 2i
  • D.3 + 2i

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 110209

  Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức 4 + 3i có tọa độ là:

  • A.A( - 4; - 3)
  • B.B(3;4)
  • C.\(C\left( {4; - 3} \right)\)
  • D.\(D\left( {4;3} \right)\)

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 110211

  Thể tích hình chóp có chiều cao là h, diện tích đáy là B bằng

  • A.V = B.h
  • B.\(V = \frac{1}{3}B.h\)
  • C.\(V = \frac{1}{6}B.h\)
  • D.\(V = \frac{1}{2}B.h\)

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 110213

  Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2; 4; 7. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

  • A.56
  • B.28
  • C.65
  • D.82

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 110215

  Công thức tính thể tích V của hình cầu có bán kính R là:

  • A.\(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\)
  • B.\(V = \frac{1}{3}\pi {R^3}\)
  • C.\(V = 4\pi {R^2}\)
  • D.\(V = 4\pi {R^3}\)

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 110217

  Một hình nón có bán kính đáy r = 5cm và độ dài đường sinh l = 9cm. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

  • A.\(V = 15\pi {\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\)
  • B.\(V = 90\pi {\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\)
  • C.\(V = 45\pi {\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\)
  • D.\(V = 60\pi {\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\)

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 110219

  Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 3;-2;3 \right)\) và \(B\left( -1;2;5 \right)\). Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.

  • A.I(2;0;8)
  • B.I(2;-2;-1)
  • C.I(-2;2;1)
  • D.I(1;0;4)

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 110221

  Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là \({{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=5\). Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

  • A.\(I\left( { - 3;0;1} \right),R = 5.\)
  • B.\(I\left( {3;0; - 1} \right),R = \sqrt 5 .\)
  • C.\(I\left( { - 3;0;1} \right),R = \sqrt 5 .\)
  • D.\(I\left( {3;0; - 1} \right),R = 5.\)

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 110223

  Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm A(1;0;-1)?

  • A.3x - 2y + 5z - 2 = 0.
  • B.3x - 2y + 5z + 2 = 0.
  • C.3x - 2y + 3z + 2 = 0.
  • D.3x - 2y + 3z - 2 = 0.

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 110226

  Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( 1;-2;5 \right)\) và \(B\left( 3;0;1 \right)\) là:

  • A.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = - 2 + t\\ z = 5 - 2t \end{array} \right.\)
  • B.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = - 2 - 2t\\ z = 5 + 2t \end{array} \right.\)
  • C.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = - 2 + 2t\\ z = 5 + 4t \end{array} \right.\)
  • D.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = - 2 - 2t\\ z = 5 - 2t \end{array} \right.\)

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 110228

  Cho tập hợp số \(X=\left\{ 1,2,...,14 \right\}\). Chọn ngẫu nhiên một phần tử của tập hợp X. Tính xác suất để chọn được số lẻ.

  • A.\(\frac{1}{2}\)
  • B.\(\frac{1}{3}\)
  • C.\(\frac{1}{4}\)
  • D.\(\frac{1}{5}\)

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 110230

  Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng \(\left( -\infty ;+\infty  \right)\)?

  • A.\(y = \frac{{x + 1}}{{x + 3}}\)
  • B.\(y = \frac{{x - 1}}{{x - 2}}\)
  • C.\(y = {x^3} + x\)
  • D.\(y =  - {x^3} - 3x\)

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 110232

  Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y=-{{x}^{4}}+3{{x}^{2}}+1\) trên đoạn \(\left[ 0;2 \right]\).

  • A.\(M = \frac{{13}}{4}\)
  • B.M = 1
  • C.M = -3
  • D.M = 3

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 110234

  Tìm nghiệm của bất phương trình: \({\left( {0,5} \right)^{{x^2} - 3x}} < 4\)

  • A.\(x \in \left( {1;2} \right)\)
  • B.\(x \in \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
  • C.\(x \in \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( { - 1; + \infty } \right)\)
  • D.\(x \in \left( { - 2; - 1} \right)\)

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 110236

  Cho \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{f(x)\text{d}x}=3\). Tính \(I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\left[ 2f(x)+\sin x \right]\text{d}x}\)

  • A.I = 7
  • B.I = 6
  • C.I = 5
  • D.I = 4

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 110238

  Biết các số phức \({{z}_{1}},{{z}_{2}}\) lần lượt được biểu diễn bởi các điểm M(-3;4),N(1;3). Tính modun của \(w={{z}_{1}}.{{z}_{2}}\).

  • A.\(|w| = \sqrt {10} \)
  • B.\(|w| = 2\sqrt {10} \)
  • C.\(|w| = 3\sqrt {10} \)
  • D.\(|w| = 5\sqrt {10} \)

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 110240

  Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Giá trị tan của góc giữa đường chéo AC’ và mặt phẳng (ABCD) bằng

  • A.\(\frac{1}{{\sqrt 2 }}\)
  • B.\(\frac{1}{{\sqrt 3 }}\)
  • C.\(\frac{1}{2}\)
  • D.\(\frac{1}{3}\)

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 110242

  Tính đường cao h của hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a.

  • A.h = a
  • B.\(h = a\sqrt 7 \)
  • C.\(h = \sqrt 3 a\)
  • D.\(h = a\sqrt 5 \)

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 110244

  Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I(-1;4;2) và đi qua điểm \(A\left( 1;2;3 \right).\) Khi đó phương trình của mặt cầu (S) là:

  • A.\({(x + 1)^2} + {(y - 4)^2} + {(z - 2)^2} = 3\)
  • B.\({(x + 1)^2} + {(y - 4)^2} + {(z - 2)^2} = 9\)
  • C.\({(x - 1)^2} + {(y + 4)^2} + {(z + 2)^2} = 3\)
  • D.\({(x - 1)^2} + {(y + 4)^2} + {(z + 2)^2} = 9\)

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 110247

  Cho A(1;-2;3),B(-1;3;4),C(5;1;-2). Đường trung tuyến AM của tam giác ABC có phương trình là:

  • A.\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1 + 2t}\\ {y = - 2 + t}\\ {z = 3 - 6t} \end{array}} \right.{\rm{ }}(t \in R)\)
  • B.\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1 + t}\\ {y = - 2 - 4t}\\ {z = 3 - 2t} \end{array}} \right.{\rm{ }}(t \in R)\)
  • C.\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1 + t}\\ {y = - 2 + 4t}\\ {z = 3 - 2t} \end{array}} \right.{\rm{ }}(t \in R)\)
  • D.\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1 - t}\\ {y = - 2 - 6t}\\ {z = 3 - 2t} \end{array}} \right.{\rm{ }}(t \in R)\)

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 110249

  Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau

  

  Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số \(y=g\left( x \right)=f\left( 3-x \right)\) trên \(\left[ 0;3 \right]\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A.M = f(0)
  • B.M = f(3)
  • C.M = f(1)
  • D.M = f(2)

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 110251

  Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 5 số nguyên x thỏa mãn \(\left( {{3}^{x+2}}-3 \right)\left( {{3}^{x}}-y \right)<0\)

  • A.23
  • B.234
  • C.32
  • D.242

• Câu 41:

  Mã câu hỏi: 110253

  Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{x^2} - 3x + 1}&{khi}&{x \ge 1}\\ {1 + 2x}&{khi}&{x < 1} \end{array}} \right.\).

  Tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f({{\cos }^2}x)\sin 2xdx}  + 2\int\limits_0^1 {f(3 - 2x)} dx\) bằng

  • A.\(I = \frac{2}{3}\)
  • B.\(I = \frac{4}{3}\)
  • C.\(I = \frac{3}{2}\)
  • D.\(I = \frac{3}{4}\)

• Câu 42:

  Mã câu hỏi: 110255

  Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| z-1 \right|=\sqrt{2}\) và \(\left( 1+i \right)\left( \overline{z}-i \right)\) là số thực?

  • A.3
  • B.1
  • C.4
  • D.2

• Câu 43:

  Mã câu hỏi: 110257

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc \(\widehat{ABC}={{60}^{0}},SA=SB=SC\). Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( SAC \right)\) và \(\left( ABCD \right)\) bằng \({{30}^{0}}\). Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

  • A.\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{9}\)
  • B.\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{18}}\)
  • C.\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)
  • D.\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{15}}\)

• Câu 44:

  Mã câu hỏi: 110259

  Từ một tấm tôn có hình dạng elip với độ dài trục lớn bằng 6 độ dài trục bé bằng 4. Người thợ cần cắt một tấm tôn có dạng hình chữ nhật nội tiếp elíp, sau đó gò tấm tôn hình chữ nhật này thành một hình trụ không có đáy (như hình bên).Tính thể tích lớn nhất có thể thu được của khối trụ đó?

   

  • A.\(V = \frac{{4\sqrt 3 }}{\pi }\)
  • B.\(V = \frac{{3\sqrt 2 }}{\pi }\)
  • C.\(V = \frac{{5\sqrt 2 }}{\pi }\)
  • D.\(V = \frac{{8\sqrt 3 }}{\pi }\)

• Câu 45:

  Mã câu hỏi: 110261

  Trong không gian Oxyz cho đường thẳng \(\Delta :\frac{x}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+2}{-1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x-2y-z+3=0\). Đường thẳng nằm trong \(\left( P \right)\) đồng thời cắt và vuông góc với \(\Delta \) có phương trình là

  • A.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\\ y = 0\\ z = 1 + 2t \end{array} \right.\)
  • B.\(\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 + 2t\\ y = t\\ z = - 1 - t \end{array} \right.\)
  • C.\(\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 + 2t\\ y = - 2t\\ z = - 1 - t \end{array} \right.\)
  • D.\(\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 + t\\ y = 0\\ z = - 1 + 2t \end{array} \right.\)

• Câu 46:

  Mã câu hỏi: 110263

  Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\). Đồ thị hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) như hình vẽ sau.

  

  Hàm số \(g\left( x \right)=f\left( {{x}^{2}} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?

  • A.4
  • B.3
  • C.5
  • D.2

• Câu 47:

  Mã câu hỏi: 110265

  Gọi S là tập hợp các số tự nhiên n có 4 chữ số thỏa mãn \({{\left( {{2}^{n}}+{{3}^{n}} \right)}^{2020}}<{{\left( {{2}^{2020}}+{{3}^{2020}} \right)}^{n}}\). Số phần tử của S là

  • A.8999
  • B.2019
  • C.1010
  • D.7979

• Câu 48:

  Mã câu hỏi: 110267

  Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ 0;7 \right]\) và có đồ thị hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ 0;7 \right]\) như hình vẽ.

  

  Đặt \(g\left( x \right)=f\left( 2x-1 \right)\), biết rằng diện tích các hình phẳng trong hình vẽ lần lượt là \({{S}_{1}}=\frac{244}{15}\), \({{S}_{2}}=\frac{28}{15}\), \({{S}_{3}}=\frac{2528}{15}\) và \(f\left( 0 \right)=1\), tính \(g\left( 4 \right)\).

  • A.\(\frac{{2759}}{{15}}\)
  • B.\(\frac{{2744}}{{15}}\)
  • C.\(\frac{{5518}}{{15}}\)
  • D.\(\frac{{563}}{3}\)

• Câu 49:

  Mã câu hỏi: 110269

  Cho số phức \(z=a+bi,\left( a,b\in \mathbb{R} \right)\) thỏa mãn điều kiện \(\left| z-3-4i \right|=\sqrt{5}\). Tính giá trị biểu thức P=a+b khi \(\left| z+1-3i \right|+\left| z-1+i \right|\) đạt giá trị lớn nhất.

  • A.10
  • B.2
  • C.4
  • D.7

• Câu 50:

  Mã câu hỏi: 110271

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp M.ABCD có đỉnh M thay đổi luôn nằm trên mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-6 \right)}^{2}}=1\), đáy ABCD là hình vuông có tâm \(H\left( 1;2;3 \right), A\left( 3;2;1 \right)\). Thể tích lớn nhất của khối chóp M.ABCD bằng

  • A.64
  • B.\(\frac{{32}}{3}\)
  • C.\(\frac{{128}}{3}\)
  • D.\(\frac{{64}}{3}\)