Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Thanh Oai A

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 110088

  Từ một nhóm có 10 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh và xếp thành một hàng ngang?

  • A.10!
  • B.\(A_{10}^3.\)
  • C.\(10C_{10}^3.\)
  • D.10³

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 110089

  Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{5}}=6\) và công sai d=1. Giá trị của \({{u}_{3}}\) bằng

  • A.6
  • B.9
  • C.4
  • D.5

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 110090

  Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

  

  Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

  • A.\(\left( { - \infty ; - 2} \right).\)
  • B.\(\left( { - \infty ;0} \right).\)
  • C.(-1;1)
  • D.\(\left( { - 1; + \infty } \right).\)

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 110091

  Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

  

  Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là

  • A.x = 3
  • B.(-1;3)
  • C.x = 2
  • D.(2;1)

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 110092

  Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của đạo hàm \({f}'\left( x \right)\) như sau:

  

  Hàm số \(f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?

  • A.4
  • B.1
  • C.3
  • D.2

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 110093

  Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{-2x+4}{-x+1}\) là đường thẳng:

  • A.x = 1
  • B.x = -1
  • C.x = 2
  • D.x = -2

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 110094

  Hàm số \(y={{x}^{4}}-1\) có đồ thị là hình nào dưới đây?

  

  • A.Hình 1.
  • B.Hình 2.
  • C.Hình 3.
  • D.Hình 4.

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 110095

  Đồ thị của hàm số \(y = {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x + 2} \right)\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

  • A.4
  • B.2
  • C.-2
  • D.0

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 110096

  Với a là số thực dương tùy ý, \(\ln \left( {ea} \right)\) bằng

  • A.\(1 + \ln a.\)
  • B.lna
  • C.\(\frac{1}{{\ln a}}.\)
  • D.\({\log _a}e.\)

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 110097

  Đạo hàm của hàm số \(y = {\pi ^x}\) là

  • A.\(y' = x{\pi ^{x - 1}}.\)
  • B.\(y' = \frac{{{\pi ^x}}}{{\ln \pi }}.\)
  • C.\(y' = {\pi ^x}\ln \pi .\)
  • D.\(y' = {\pi ^x}.\)

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 110098

  Với a là số thực dương tùy ý, \(a\sqrt[3]{a}\) bằng

  • A.\({a^{\frac{3}{2}}}.\)
  • B.\({a^{\frac{3}{4}}}.\)
  • C.\({a^{\frac{2}{3}}}.\)
  • D.\({a^{\frac{4}{3}}}.\)

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 110099

  Nghiệm của phương trình \({4^{2x - 1}} = 32\) là

  • A.x = 5
  • B.\(x = \frac{7}{4}.\)
  • C.\(x = \frac{9}{4}.\)
  • D.\(x =  - \frac{9}{4}.\)

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 110100

  Nghiệm của phương trình \({{\log }_{3}}\left( 1-3x \right)=2\) là

  • A.\(x =  - \frac{8}{3}.\)
  • B.\(x = \frac{2}{3}.\)
  • C.\(x = \frac{8}{3}.\)
  • D.\(x =  - \frac{3}{2}.\)

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 110101

  Cho hàm số \(f\left( x \right)=-3{{x}^{2}}+1.\) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

  • A.\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = 3{x^3} - x + C.} \)
  • B.\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x =  - {x^3} + x - C.} \)
  • C.\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = \frac{1}{3}{x^3} + x + C.} \)
  • D.\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x =  - 3{x^3} - C.} \)

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 110102

  Hàm \(F\left( x \right)=\cos 2x+5\) là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

  • A.\(f\left( x \right) =  - 2\sin x\)
  • B.\(f\left( x \right) =  - \frac{1}{2}\sin 2x\)
  • C.\(f\left( x \right) = 2\sin x\)
  • D.\(f\left( x \right) =  - 2\sin 2x\)

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 110103

  Nếu \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)dx=-2}\) và \(\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)dx=6}\) thì \(\int\limits_{2}^{3}{f\left( x \right)dx}\) bằng

  • A.8
  • B.4
  • C.-8
  • D.0

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 110104

  Tích phân \(\int\limits_0^1 {\left( {{x^2} + x} \right)dx} \) bằng

  • A.3
  • B.\(\frac{5}{6}\)
  • C.\(\frac{6}{5}\)
  • D.2

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 110105

  Số phức liên hợp của số phức z = 2021i là

  • A.\(\overline z  = 20 - 21i\)
  • B.\(\overline z  = 2021 + i\)
  • C.\(\overline z  = 2021 - i\)
  • D.\(\overline z  =  - 2021i\)

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 110106

  Cho số phức z=2-3i và \(\text{w}=1+i\). Số phức \(z+2\text{w}\) bằng

  • A.4 - i
  • B.4  + i
  • C.-4 + i
  • D.-1 + 4i

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 110107

  Trên mặt phẳng tọa độ, điểm \(M\left( 2;-3 \right)\) biểu diễn số phức nào dưới đây?

  • A.z =  - 2 + 3i
  • B.z = 2 + 3i
  • C.z = 2 - 3i
  • D.z =  - 3 + 2i

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 110108

  Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh đáy bằng a và SA vuông góc với đáy với \(SA=a\sqrt{3}.\) Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

  • A.\(3{a^3}\)
  • B.\({a^3}\sqrt 3 \)
  • C.\(\frac{{{a^3}}}{3}\)
  • D.\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 110109

  Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là

  • A.\(\frac{{{a^3}}}{{27}}\)
  • B.\(\frac{{{a^3}}}{3}\)
  • C.\({a^3}\)
  • D.\(27{a^3}\)

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 110110

  Công thức tính thể tích \(V\) của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là

  • A.\(V = \pi rh\)
  • B.\(V = \pi {r^2}h\)
  • C.\(V = \frac{1}{3}\pi rh\)
  • D.\(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\)

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 110111

  Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3cm, độ dài đường cao bằng 4cm. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng

  

  • A.\(26\pi \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\)
  • B.\(22\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\)
  • C.\(24\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\)
  • D.\(20\pi \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\)

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 110112

  Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 1;2;4 \right)\) và \(B\left( 2;4;-1 \right)\). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB.

  • A.G(2;1;1)
  • B.G(6;3;3)
  • C.G(2;1;1)
  • D.G(1;2;1)

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 110113

  Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=9\). Tìm tọa độ tâm I của mặt cầu \(\left( S \right)\).

  • A.\(I\left( {1; - 2; - 1} \right)\)
  • B.\(I\left( { - 1; - 2; - 1} \right)\)
  • C.\(I\left( {1;2;1} \right)\)
  • D.\(I\left( { - 1;2;1} \right)\)

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 110114

  Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( m;1;6 \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x-2y+z-5=0\). Điểm M thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) khi giá trị của tham số m là

  • A.m = -1
  • B.m = 3
  • C.m = -3
  • D.m = 1

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 110115

  Trong không gian Oxyz, một véctơ chỉ phương của đường thẳng \(d:\frac{x-2}{-1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z}{1}\) là

  • A.\(\vec u = \left( {2;1;0} \right)\)
  • B.\(\vec u = \left( { - 1;2;1} \right)\)
  • C.\(\vec u = \left( { - 1;2;0} \right)\)
  • D.\(\vec u = \left( {2;1;1} \right)\)

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 110116

  Gọi S là tập các số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được tạo từ tập \(E=\left\{ 1;2;3;4;5 \right\}\). Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn là một số lẻ.

  • A.\(\frac{1}{2}\)
  • B.\(\frac{3}{4}\)
  • C.\(\frac{3}{5}\)
  • D.\(\frac{2}{5}\)

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 110117

  Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?

  • A.\(y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\)
  • B.\(y = {{\rm{e}}^{ - x}}\)
  • C.\(y = {\log _{\frac{1}{5}}}x\)
  • D.\(y = \ln x\)

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 110118

  Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)=\frac{x+3}{x-1}\) trên đoạn \(\left[ 2;3 \right]\) lần lượt là M và m. Tổng M+m bằng

  • A.-1
  • B.0
  • C.5
  • D.8

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 110119

  Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{{x^2} - x}} > {2^{x - 4}}\) là

  • A.\(S = ( - 2; + \infty )\)
  • B.\(S = (2; + \infty )\)
  • C.\(S = ( - \infty ; - 2) \cup (2; + \infty )\)
  • D.\(S = ( - 2;2)\)

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 110120

  Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(\int\limits_{0}^{1}{\left[ f\left( x \right)+3{{x}^{2}} \right]\text{d}x}=6\). Khi đó \(\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}\) bằng

  • A.0
  • B.5
  • C.3
  • D.9

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 110121

  Cho số phức z=2+3i. Tìm môđun của số phức \(w=\left( 1+i \right)z-\bar{z}\)

  • A.5
  • B.8
  • C.\(\sqrt {63} \)
  • D.\(\sqrt 7 \)

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 110122

  Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) và \(SA=a\sqrt{2}\), biết tam giác ABC vuông cân tại B và AC=2a (minh họa như hình vẽ).

  

  Tính số đo góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC).

  • A.90^o
  • B.30^o
  • C.60^o
  • D.45^o

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 110123

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B với AB=BC=a, AD=2a. Biết \(SA\bot \left( ABCD \right)\) và SA=a. Tính khoảng cách giữa AD và SB.

  • A.\(\frac{{a\sqrt 2 }}{4}\)
  • B.\(\frac{a}{2}\)
  • C.\(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
  • D.\(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 110124

  Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 2;1;1 \right), B\left( 0;3;-1 \right)\). Mặt cầu \(\left( S \right)\) đường kính AB có phương trình là

  • A.\({x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 3\)
  • B.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 9\)
  • C.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 9\)
  • D.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 3\)

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 110125

  Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với \(A\left( 3;1;2 \right), B\left( -3;2;5 \right), C\left( 1;6;-3 \right)\). Khi đó phương trình trung tuyến AM của tam giác ABC là

  • A.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = - 1 - 3t\\ z = 8 - 4t \end{array} \right.\)
  • B.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 - 4t\\ y = 1 + 3t\\ z = 2 - t \end{array} \right.\)
  • C.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - 4t\\ y = - 3 + 3t\\ z = 4 - 1t \end{array} \right.\)
  • D.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 3t\\ y = - 3 + 4t\\ z = 4 - t \end{array} \right.\)

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 110126

  Cho \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị của \(y={f}'\left( x \right)\) như hình vẽ dưới đây.

  

  Đặt \(M=\underset{\left[ \text{-2;6} \right]}{\mathop{\text{max}}}\,\text{ }f\left( x \right), m=\underset{\left[ \text{-2;6} \right]}{\mathop{\text{min}}}\,\text{ }f\left( x \right)\). Giá trị của biểu thức M+m bằng

  • A.f(0) + f(2)
  • B.f(5) + f(-2)
  • C.f(5) + f(6)
  • D.f(0) - f(2)

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 110127

  Số giá trị nguyên dương của tham số m thỏa m<10 để bất phương trình \({{3}^{2x+2}}-{{3}^{x}}.({{3}^{m+2}}+1)+{{3}^{m}}<0\) có ít nhất 3 nghiệm nguyên là

  • A.6
  • B.9
  • C.5
  • D.8

• Câu 41:

  Mã câu hỏi: 110128

  Giả sử hàm số f liên tục trên đoạn [0;2] thỏa mãn \(\int\limits_{0}^{1}{f(x)\text{dx}}=6, \int\limits_{1}^{2}{f(x)\text{dx}}=-2\). Giá trị của tích phân \(\int\limits_{0}^{{\pi }/{2}\;}{f(2\sin x)\cos x\text{dx}}\) là

  • A.-8
  • B.8
  • C.4
  • D.2

• Câu 42:

  Mã câu hỏi: 110129

  Cho số phức \(z=a+bi\text{ }\left( a,b\in \mathbb{R} \right)\) thỏa mãn \(\left| z \right|=5\) và \(z\left( 2+i \right)\left( 1-2i \right)\) là một số thực. Tính giá trị của \(P=\left| a \right|+\left| b \right|\).

  • A.P = 8
  • B.P = 4
  • C.P = 5
  • D.P = 7

• Câu 43:

  Mã câu hỏi: 110130

  Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều và cạnh bên SA vuông góc với đáy, với \(SA=\frac{a}{2}\). Góc tạo bởi mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) và mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) bằng \(30{}^\circ \). Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

  • A.\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
  • B.\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)
  • C.\(\frac{{{a^3}}}{4}\)
  • D.\(\frac{{{a^3}}}{{12}}\)

• Câu 44:

  Mã câu hỏi: 110131

  Nghiêng một cốc nước hình trụ có đựng nước, người ta thấy bề mặt nước là hình elip có độ dài trục lớn là \(10\,\text{ cm}\), khoảng cách từ hai đỉnh trên trục lớn của elip đến đáy cốc lần lượt là \(5\text{ cm}\) và \(11\,\text{ cm}\). Tính thể tích nước trong cốc.

  

  • A.\(96\pi \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\)
  • B.\(100\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\)
  • C.\(128\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\)
  • D.\(172\pi \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\)

• Câu 45:

  Mã câu hỏi: 110132

  Trong không gian Oxyz cho đường thẳng \(\Delta :\frac{x}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-1}{1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x-2y-z+3=0\). Đường thẳng nằm trong \(\left( P \right)\) đồng thời cắt và vuông góc với \(\Delta \) có phương trình là

  • A.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = 1 - t\\ z = 2 \end{array} \right.\)
  • B.\(\left\{ \begin{array}{l} x = - 3\\ y = - t\\ z = 2t \end{array} \right.\)
  • C.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 1 - 2t\\ z = 2 + 3t \end{array} \right.\)
  • D.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1\\ y = 1 - t\\ z = 2 + 2t \end{array} \right.\)

• Câu 46:

  Mã câu hỏi: 110133

  Cho f(x) là hàm số bậc bốn thỏa mãn f(0)=0. Hàm số \({{f}^{\prime }}(x)\) có bảng biến thiên như sau:

  

  Hàmsố \(g(x)=\left| f\left( {{x}^{3}} \right)-2021x \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị?

  • A.3
  • B.5
  • C.4
  • D.2

• Câu 47:

  Mã câu hỏi: 110134

  Có bao nhiêu số nguyên y để tồn tại số thực x thỏa mãn \({\log _3}\left( {x + 2y} \right) = {\log _2}\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\)

  • A.3
  • B.2
  • C.1
  • D.Vô số

• Câu 48:

  Mã câu hỏi: 110135

  Cho hàm số \(y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+m\) có đồ thị \(\left( {{C}_{m}} \right)\),với m là tham số thực.Giả sử \(\left( {{C}_{m}} \right)\) cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ

  

  Gọi \({{S}_{1}},{{S}_{2}},{{S}_{3}}\) là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ. Giá trị của m để \({{S}_{1}}+{{S}_{3}}={{S}_{2}}\) là

  • A.\(\frac{5}{2}\)
  • B.\(\frac{-5}{2}\)
  • C.\(\frac{5}{4}\)
  • D.\(\frac{-5}{4}\)

• Câu 49:

  Mã câu hỏi: 110136

  Cho hai số phức \({{z}_{1}},{{z}_{2}}\) thỏa mãn \(\left| {{z}_{1}}-5+3i \right|=\left| {{z}_{1}}-1-3i \right|,\left| {{z}_{2}}-4-3i \right|=\left| {{z}_{2}}-2+3i \right|\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|+\left| \overline{{{z}_{1}}}-6+i \right|+\left| {{z}_{2}}-6-i \right|\) là

  • A.\(2\sqrt {10} .\)
  • B.6
  • C.\(\frac{{16}}{{\sqrt {13} }}.\)
  • D.\(\frac{{18}}{{\sqrt {13} }}.\)

• Câu 50:

  Mã câu hỏi: 110137

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho mặt phẳng \(\left( P \right):x+y+z-1=0\), đường thẳng \(\left( d \right):\frac{x-15}{1}=\frac{y-22}{2}=\frac{z-37}{2}\) và mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-8x-6y+4z+4=0\).Một đường thẳng \(\left( \Delta  \right)\) thay đổi cắt mặt cầu \(\left( S \right)\) tại hai điểm A,B sao cho AB=8. Gọi \({A}', {B}'\) là hai điểm lần lượt thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) sao cho \(A{A}',B{B}'\) cùng song song với \(\left( d \right)\).Giá trị lớn nhất của biểu thức \(A{A}'+B{B}'\) là

  • A.\(\frac{{24 + 18\sqrt 3 }}{5}\)
  • B.\(\frac{{12 + 9\sqrt 3 }}{5}\)
  • C.\(\frac{{16 + 60\sqrt 3 }}{9}\)
  • D.\(\frac{{8 + 30\sqrt 3 }}{9}\)