Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Thanh Đa lần 3

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 105788

  Lớp 12C có 24 bạn nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một đội bóng đá nam của lớp gồm 11 người để thi đấu giải bóng đá do đoàn trường tổ chức?

  • A.$13!$.
  • B.$A_{24}^{11}$.
  • C.$C_{24}^{11}$.
  • D.$11!$.

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 105789

  Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=5$ và $d=-3$. Giá trị của $u_6$ bằng

  • A.$-10$.
  • B.2
  • C.$\frac{-3}{5}$.
  • D.$-\frac{5}{3}$.

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 105791

  Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

  

  Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

  • A.$(-\mathrm{\infty };-1)$.
  • B.$(0;1)$.
  • C.$(-1;0)$.
  • D.$(0;+\mathrm{\infty })$.

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 105793

  Cho hàm số $f(x)$có bảng biến thiên như sau:

  

  Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

  • A.$x=0$.
  • B.$x=-2$.
  • C.$x=2$.
  • D.$x=1$.

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 105795

  Cho hàm số $f\left(x\right)$liên tục trên $R$ có đạo hàm $f^{\prime }\left(x\right)=(x-1)(x-x^2)(x+4)$.

  Hàm số $f\left(x\right)$ có bao nhiêu cực trị?

  • A.4
  • B.1
  • C.2
  • D.3

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 105797

  Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x+2}$ là đường thẳng

  • A.$x=2$.
  • B.$x=-2$.
  • C.$y=2$.
  • D.$y=-\frac{1}{2}$.

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 105799

  Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

  

  • A.$y=x^2+x$.
  • B.$y=-x^3+3x+1$.
  • C.$y=-x^4-x^2+1$.
  • D.$y=x^3-3x+1$.

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 105801

  Cho hàm số y = $\frac{x+2}{2x-1}$ có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là đồ thị của hàm số nào sau đây?

  

  • A.y = $\frac{|x|+2}{2|x|-1}$
  • B.y = $|\frac{x+2}{2x-1}|$
  • C.y = $\frac{x+2}{|2x-1|}$
  • D.y = $\frac{|x+2|}{2x-1}$

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 105803

  $\ln (4e)$ bằng

  • A.$1+\ln 2$.
  • B.$2\ln 2$.
  • C.$1+2\ln 2$.
  • D.$1-2\ln 2$.

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 105804

  Đạo hàm của hàm số $y={\log }_{3}x$ là:

  • A.$y^{\prime }=\frac{x}{\ln 3}$.
  • B.$y^{\prime }=x\ln 3$.
  • C.$y^{\prime }=\frac{3}{x}$.
  • D.$y^{\prime }=\frac{1}{x\ln 3}$.

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 105806

  Với $a$ là số thực dương tùy ý, $a\sqrt[3]{a}$ bằng

  • A.$a^4$.
  • B.$a^{\frac{4}{3}}$.
  • C.$a^{\frac{3}{4}}$.
  • D.$a^2$

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 105808

  Nghiệm của phương trình $3^{4x+3}=27$ là:

  • A.$x=0$.
  • B.$x=-4$.
  • C.$x=1$.
  • D.$x=-1$.

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 105810

  Tổng các nghiệm của phương trình ${\log }_3(x^2-8x-7)=2$ là:

  • A.4
  • B.8
  • C.$-8$.
  • D.$-4$.

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 105812

  Cho hàm số $f(x)=4x^3-3$. Trong các khẳng đinh sau, khằng định nào đúng?

  • A.$\int f(x)\text{d}x=3x^4+3x+C$.
  • B.$\int f(x)\text{d}x=12x^2+C$.
  • C.$\int f(x)\text{d}x=\frac{1}{5}{x}^4-3x+C$.
  • D.$\int f(x)\text{d}x=x^4-3x+C$.

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 105814

  Cho hàm số $f(x)=e^{5x}.$ Trong các khằng định sau, khẳng định nào đúng?

  • A.$\int f(x)\text{d}x=5e^{4x}+C$.
  • B.$\int f(x)\text{d}x=\frac{1}{5}{e}^{4x}+C$.
  • C.$\int f(x)\text{d}x=\frac{1}{5}{e}^{5c}-C$.
  • D.$\int f(x)\text{d}x=e^{4x}\ln 4-C$.

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 105816

  Nếu $\underset{1}{\overset{2}{\int }}f(x)\text{d}x=15$ thì $\underset{1}{\overset{2}{\int }}[3f(x)-2]\text{d}x$ bằng

  • A.43
  • B.11
  • C.49
  • D.$\frac{17}{2}$

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 105818

  Tích phân ${\int }_0^{\frac{\pi }{2}}\cos x\text{d}x$ bằng

  • A.-1
  • B.1
  • C.$\frac{\pi }{4}$.
  • D.$\frac{\pi }{2}$.

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 105820

  Mô đun của số phức $z=6+8i$ bằng

  • A.3
  • B.7
  • C.10
  • D.4

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 105822

  Cho hai số phức $z=5+2i$ và $\text{w}=-3i+4$. Số phức $z+\text{w}$ bằng

  • A.$z=6+2i$.
  • B.$z=2+2i$.
  • C.$z=9-i$.
  • D.$z=6-8i$.

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 105823

  Cho số phức $z=4-2i$. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây biểu diễn số phức $\bar{z}$

  • A.$M(4;2)$.
  • B.$N(-2;4)$.
  • C.$P(2;-4)$.
  • D.$Q(4;-2)$.

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 105825

  Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $\sqrt{3}$ và chiều cao $h=4$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng

  • A.$2\sqrt{3}$.
  • B.$4\sqrt{3}$.
  • C.$3\sqrt{3}$.
  • D.$\sqrt{3}$.

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 105827

  Cho khối lăng trụ có diện tích đáy $B=6$, và chiều cao $h=3$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng.

  • A.3
  • B.18
  • C.6
  • D.9

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 105829

  Cho hình trụ có bán kính đáy $r=2$ và chiều cao $h=4.$ Diện tích xung quanh của hình trụ này bằng

  • A.$16\pi .$
  • B.$12\pi .$
  • C.$20\pi .$
  • D.$24\pi .$

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 105830

  Trong không gian $Oxyz$, cho $\overrightarrow{OM}=(-1;3;4)$. Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm $M$ lên trục $Oz$ là

  • A.$(0;3;4)$.
  • B.$(0;0;-4)$.
  • C.$(-1;3;0)$.
  • D.$(0;0;4)$.

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 105831

  Trong không gian $\text{Ox}yz$, mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+{(z-2)}^2=9$ có diện tích bằng?

  • A.$36\pi$.
  • B.$9\pi$.
  • C.$12\pi$.
  • D.$18\pi$.

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 105832

  Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left(Q\right):2x-y+3z-1=0$. Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng $\left(Q\right)$. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left(P\right)$ là

  • A.$(2;-1;-3)$
  • B.$(2;1;3)$
  • C.$(-2;1;3)$
  • D.$(2;-1;3)$

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 105833

  Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=2\\ y=3+4t\\ z=5-t\end{array}$, $(t\in \mathbb{R})$. Véctơ nào dưới đây là một vecto chỉ phương của đường thẳng $d$?

  • A.$\overrightarrow{u_2}=(2;3;5)$.
  • B.$\overrightarrow{u_3}=(0;4;-1)$.
  • C.$\overrightarrow{u_1}=(2;4;-1)$.
  • D.$\overrightarrow{u_4}=(2;-4;-1)$.

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 105834

  Trong một hộp có 100 thẻ được đánh số từ 1 đến 100. Chọn ngẫu nhiên 1 thẻ, xác suất để chữ số ghi trên thẻ được chọn là một số chia hết cho 4 là bao nhiêu?

  • A.$\frac{17}{100}$.
  • B.$\frac{1}{4}$.
  • C.$\frac{2}{5}$.
  • D.$\frac{3}{10}$.

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 105835

  Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $R$?

  • A.$f\left(x\right)=x^3-3x^2-4x-4$.
  • B.$f\left(x\right)=-x^2-x+1$.
  • C.$f\left(x\right)=-x^3+2x^2-4x$.
  • D.$f\left(x\right)=\frac{2x-1}{x-1}$.

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 105836

  Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x+1}{x-3}$ trên đoạn $[0;2]$. Tích $M.m$ bằng:

  • A.1
  • B.$-2$.
  • C.$\frac{1}{3}$.
  • D.$-3$.

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 105837

  Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x^2+3x}\le 16$ là

  • A.$[-4;1]$.
  • B.$(-\mathrm{\infty };-3]$.
  • C.$[-3;0]$
  • D.$[0;+\mathrm{\infty })$.

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 105838

  Nếu $\underset{2}{\overset{9}{\int }}f(x)dx=8$ ; $\underset{5}{\overset{13}{\int }}f(x)dx=10$ và $\underset{5}{\overset{9}{\int }}f(x)dx=6$.Tính ${\int }_2^{13}f(x)\text{d}x$

  • A.24
  • B.16
  • C.18
  • D.12

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 105839

  Cho hai số phức $z=4-2i$ và $\text{w}=-3i+4$. Phần ảo của số phức $z.\bar{\text{w}}$ là:

  • A.$-1$.
  • B.$-13$.
  • C.7
  • D.$-11$.

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 105840

  Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng a; SA vuông góc với đáy,$SA=a\sqrt{3}$. Tính cosin góc giữa SB và AC.

  

  • A.$\frac{1}{2}$.
  • B.$\frac{\sqrt{3}}{2}$.
  • C.$\frac{\sqrt{2}}{4}$.
  • D.$\frac{3}{4}$.

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 105841

  Cho hình lăng trụ đứng $ABC{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$, biết $△ABC$ vuông tại $A$ và  $AB=a;AC=a\sqrt{3}$. Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(BC{C}^{\prime }{B}^{\prime })$ bằng:

  

  • A.2a
  • B.$\frac{a\sqrt{3}}{2}$.
  • C.$\frac{a\sqrt{3}}{3}$.
  • D.$\frac{3a}{4}$.

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 105842

  Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ cho điểm $A(2;3;4)$. Mặt cầu tâm $A$ tiếp xúc với trục tọa độ $x^{\prime }Ox$ có bán kính $R$ bằng

  • A.$R=4$.
  • B.$R=5$.
  • C.$R=2$.
  • D.$R=3$.

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 105843

  Trong không gian $Oxyz$ cho điểm $M(1;-1;2)$ và hai đường thẳng $d_1:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-5}{1}$; $d_2:\frac{x-1}{3}=\frac{y+2}{2}=\frac{z+1}{2}$. Đường thẳng $d$ đi qua $M$ đồng thời vuông góc với cả $d_1$ và $d_2$ có phương trình là

  • A.$\frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-5}{1}$.
  • B.$\frac{x+1}{4}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+2}{-5}$.
  • C.$\frac{x-1}{4}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-2}{-5}$.
  • D.$\frac{x+1}{-4}=\frac{y+1}{1}=\frac{z+2}{5}$.

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 105845

  Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của H = $(x+y)(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})$. Biết x, y thoả mãn điều kiện $1\le x\le y\le 2.$ Hỏi giá trị của tích M.m là

  • A.8
  • B.4
  • C.18
  • D.28

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 105847

  Có bao nhiêu số nguyên dương $y$sao cho ứng với mỗi $y$ có không quá 8 số nguyên $x$ thỏa mãn $({5.3}^x-4)(3^x-y)<0?$

  • A.2187
  • B.6561
  • C.2186
  • D.19683

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 105849

  Cho hàm số: $f(x)=\{\begin{array}{c}3x+2\begin{array}{cc};& x\le 5\end{array}\\ 4-6x^2\begin{array}{cc};& x>5\end{array}\end{array}$. Tích phân $\underset{\frac{1}{e}}{\overset{e}{\int }}\frac{f(3\ln x+4)}{x}dx$ bằng

  • A.137
  • B.-73
  • C.-128
  • D.125

• Câu 41:

  Mã câu hỏi: 105851

  Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn $|z-1+5i|=\sqrt{13}$ và \)(1+i)z+(2-i)\overline{z}\) là một số thuần ảo?

  • A.3
  • B.1
  • C.2
  • D.4

• Câu 42:

  Mã câu hỏi: 105853

  Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng $a,$ cạnh bên hợp với đáy một góc 60°. Gọi M là điểm đối xứng của C qua D, N là trung điểm của SC. Mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần. Tỉ số thể tích giữa hai phần (phần lớn trên phần bé) bằng: 

  • A.$\frac{7}{3}$
  • B.$\frac{7}{5}$
  • C.$\frac{1}{7}$
  • D.$\frac{6}{5}$

• Câu 43:

  Mã câu hỏi: 105855

  Một hộp nữ trang (tham khảo hình vẽ). Biết $AB=16cm;AD=\frac{8\sqrt{3}}{3}cm;AE=22cm$. Các tứ giác ABFE và DCGH, AEHD và BFGC, ABCD và EFGH là các hình chữ nhật bằng nhau từng đôi một. CD và GH là một phần của cung tròn có tâm là trung điểm của AB và EF. Tính thể tích của hộp nữ trang gần nhất với giá trị nào sau?

  

  • A.$3591\left(c{m}^3\right)$.
  • B.$3592\left(c{m}^3\right)$.
  • C.$3592\left(c{m}^3\right)$.
  • D.$3590\left(c{m}^3\right)$.

• Câu 44:

  Mã câu hỏi: 105857

  Trong không gian vói hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hình thang cân $ABCD$ có hai đáy $AB,CD$ thỏa mãn $CD=2AB$ và diện tích bằng 27, đỉnh $A(-1;-1;0)$, phương trình đường thẳng chứa cạnh CD là$\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-3}{1}$. Biết điểm $D(a;b;c)$ và hoành độ điểm B lớn hơn hoành độ điểm $A$. Giá trị $a+b+c$ bằng

  • A.-6
  • B.-22
  • C.-2
  • D.-11

• Câu 45:

  Mã câu hỏi: 105859

  Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $R$. Hàm số $y=f^{\prime }\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $g\left(x\right)=f\left(x^2\right)+\frac{2020-1010x^2}{1009}$ có bao nhiêu cực trị?

  

  • A.3
  • B.5
  • C.7
  • D.9

• Câu 46:

  Mã câu hỏi: 105861

  Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d,(a,b,c\in \mathbb{R},a\ne 0)$ có đồ thị $\left(C\right)$. Biết rằng đồ thị $\left(C\right)$ tiếp xúc với đường thẳng $y=9x-18$ tại điểm có hoành độ dương.Tính diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $\left(C\right)$ và trục hoành.

  

  • A.S = 7
  • B.$S=\frac{1}{4}$
  • C.$S=\frac{27}{4}$
  • D.$S=\frac{25}{4}$.

• Câu 47:

  Mã câu hỏi: 105862

  Cho số phức $z$ thỏa mãn $|z-1+i|=2$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P={|z+2-i|}^2+{|z-2-3i|}^2$ bằng:

  • A.18
  • B.$38+8\sqrt{10}$.
  • C.$18+2\sqrt{10}$.
  • D.$16+2\sqrt{10}$.

• Câu 48:

  Mã câu hỏi: 105865

  Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x-4y+6z-13=0$ và đường thẳng $d:\frac{x+1}{1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-1}{1}.$ Biết điểm $M(a;b;c);a<0$ thuộc đường thẳng $d$sao cho từ $M$kẻ được 3 tiếp tuyến $MA$, $MB$, $MC$ đến mặt cầu $\left(S\right)$ (Với $A$,$B$,$C$là các tiếp điểm) thỏa mãn$\widehat{AMB}=60{}^{\circ }$, $\widehat{BMC}=90{}^{\circ }$, $\widehat{CMA}=120{}^{\circ }$. Tổng $a+b+c$ bằng

  • A.$\frac{10}{3}$.
  • B.2
  • C.-2
  • D.1

• Câu 49:

  Mã câu hỏi: 105867

  Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 10 số nguyên x thỏa mãn $(3^{x+1}-\sqrt{3})(3^x-y)<0$?

  • A.59149
  • B.59050
  • C.59049
  • D.59048

• Câu 50:

  Mã câu hỏi: 105869

  Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn $\left|z\right|=\sqrt{5}$ và $(z-3i)(\overline{z}+2)$ là số thực?

  • A.1
  • B.0
  • C.3
  • D.2