Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Tân Hiệp lần 2

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

Câu 1:

Mã câu hỏi: 109138

Có bao nhiêu cách xếp 4 học sinh thành một hàng dọc?
- A.4
- B.\(C_4^4\)
- C.4!
- D.\(A_4^1\)
Câu 2:

Mã câu hỏi: 109139

Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=-2\) và \({{u}_{2}}=6\). Giá trị của \({{u}_{3}}\) bằng
- A.-18
- B.18
- C.12
- D.-12
Câu 3:

Mã câu hỏi: 109140

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số \(y=f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?
- A.\(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)
- B.\(\left( {0; + \infty } \right)\)
- C.(-2;0)
- D.(-1;3)
Câu 4:

Mã câu hỏi: 109141

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị ?
- A.3
- B.2
- C.1
- D.4
Câu 5:

Mã câu hỏi: 109142

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \({f}'\left( x \right)=x\left( x-1 \right){{\left( x+2 \right)}^{3}},\forall x\in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
- A.1
- B.2
- C.3
- D.4
Câu 6:

Mã câu hỏi: 109143

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{3x+2}{x-1}\) là đường thẳng
- A.y = 3
- B.y = 1
- C.x = 3
- D.x = 1
Câu 7:

Mã câu hỏi: 109144

Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?
- A.\(y = {x^3} + x + 1\)
- B.\(y = {x^3} - x + 1\)
- C.\(y = {x^3} - x - 1\)
- D.\(y = {x^3} + x - 1\)
Câu 8:

Mã câu hỏi: 109145

Số giao điểm của đồ thị của hàm số \(y = {x^4} + 4{x^2} - 3\) với trục hoành là
- A.2
- B.0
- C.4
- D.1
Câu 9:

Mã câu hỏi: 109146

Với a là số thực dương tùy ý, \({{\log }_{2}}\frac{4}{a}\) bằng
- A.\(\frac{1}{2} - {\log _2}a\)
- B.\(2{\log _2}a\)
- C.\(2 - {\log _2}a\)
- D.\({\log _2}a - 1\)
Câu 10:

Mã câu hỏi: 109147

Đạo hàm của hàm số \(y = {3^x}\) là
- A.\(\frac{1}{2} - {\log _2}a\)
- B.\(y' = {3^x}\ln 3\)
- C.\(y' = \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}}\)
- D.ln 3
Câu 11:

Mã câu hỏi: 109148

Với a là số thực dương tùy ý, \(\sqrt[3]{{{a}^{2}}}\) bằng
- A.a³
- B.\({a^{\frac{5}{3}}}\)
- C.\({a^{\frac{1}{3}}}\)
- D.\({a^{\frac{2}{3}}}\)
Câu 12:

Mã câu hỏi: 109149

Nghiệm của phương trình \({{3}^{4x-6}}=9\) là
- A.x = -3
- B.x = 3
- C.x = 0
- D.x = 2
Câu 13:

Mã câu hỏi: 109150

Nghiệm của phương trình \(\ln \left( 7x \right)=7\) là
- A.x = 1
- B.\(x = \frac{1}{7}\)
- C.\(x = \frac{{{e^7}}}{7}\)
- D.\(x = {e^7}\)
Câu 14:

Mã câu hỏi: 109151

Cho hàm số \(f\left( x \right)=\frac{{{x}^{3}}+2x}{x}\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- A.\(\int {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = {x^2} + 2 + C\)
- B.\(\int {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = \frac{{{x^3}}}{3} + 2x + C\)
- C.\(\int {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = {x^3} + 2x + C\)
- D.\(\int {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{{x^2}}}{2} + C\)
Câu 15:

Mã câu hỏi: 109152

Cho hàm số \(f\left( x \right)=\sin 4x\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- A.\(\int {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = - \frac{{\cos 4x}}{4} + C\)
- B.\(\int {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = \frac{{\cos 4x}}{4} + C\)
- C.\(\int {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = 4\cos 4x + C\)
- D.\(\int {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = - 4\cos 4x + C\)
Câu 16:

Mã câu hỏi: 109153

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)}\text{d}x=1\) và \(\int\limits_{1}^{4}{f\left( t \right)}\text{d}t=-3\). Tính tích phân \(I=\int\limits_{2}^{4}{f\left( u \right)}\text{d}u\).
- A.I = - 4
- B.I = 4
- C.I = -2
- D.I = 2
Câu 17:

Mã câu hỏi: 109154

Với m là tham số thực, ta có \(\int\limits_{1}^{2}{\text{(}2mx+1)\text{d}x}=4.\) Khi đó m thuộc tập hợp nào sau đây?
- A.(-3;-1)
- B.[-1;0)
- C.[0;2)
- D.[2;6)
Câu 18:

Mã câu hỏi: 109155

Số phức liên hợp của số phức \(z=i\left( 1+3i \right)\) là
- A.3-i
- B.3+i
- C.-3+i
- D.-3-i
Câu 19:

Mã câu hỏi: 109156

Cho hai số phức \({{z}_{1}}=5-6i\) và \({{z}_{2}}=2+3i\). Số phức \(3{{z}_{1}}-4{{z}_{2}}\) bằng
- A.26 - 15i
- B.7 - 30i
- C.23 - 6i
- D.- 14 + 33i
Câu 20:

Mã câu hỏi: 109157

Cho hai số phức \({{z}_{1}}=1+i\) và \({{z}_{2}}=2+i\). Trên mặt phẳng Oxy, điểm biểu diễn số phức \({{z}_{1}}+2{{z}_{2}}\) có toạ độ là:
- A.(3;5)
- B.(2;5)
- C.(5;3)
- D.(5;2)
Câu 21:

Mã câu hỏi: 109158

Cho khối chóp S.ABC, có SA vuông góc với đáy, đáy là tam giác vuông tại B, SA=2a, AB=3a, BC=4a. Thể tích khối chóp đã cho bằng
- A.8a³
- B.4a³
- C.12a³
- D.24a³
Câu 22:

Mã câu hỏi: 109159

Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng \(a\sqrt{3}\). Tính thể tích khối lăng trụ đó theo a.
- A.\(\frac{{3{a^3}}}{2}\)
- B.\(\frac{{3{a^3}}}{4}\)
- C.\(\frac{{4{a^3}}}{3}\)
- D.\(\frac{{{a^3}}}{4}\)
Câu 23:

Mã câu hỏi: 109160

Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao h là
- A.\({S_{xq}} = \pi Rh\)
- B.\({S_{xq}} = 2\pi Rh\)
- C.\({S_{xq}} = 3\pi Rh\)
- D.\({S_{xq}} = 4\pi Rh\)
Câu 24:

Mã câu hỏi: 109161

Cho tam giác ABC vuông tại A có \(AB=\sqrt{3}\) và AC=3. Thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC là
- A.\(V = 2\pi \)
- B.\(V = 5\pi \)
- C.\(V = 9\pi \)
- D.\(V = 3\pi \)
Câu 25:

Mã câu hỏi: 109162

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 3;4;2 \right),\text{ }B\left( -1;-2;2 \right)\) và \(G\left( 1;1;3 \right)\) là trọng tâm của tam giác ABC. Tọa độ điểm C là?
- A.\(C\left( {1;3;2} \right)\)
- B.\(C\left( {1;1;5} \right)\)
- C.\(C\left( {0;1;2} \right)\)
- D.\(C\left( {0;0;2} \right)\)
Câu 26:

Mã câu hỏi: 109163

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y+4z+5=0\). Tọa độ tâm I và bán kính R của \(\left( S \right)\) là
- A.\(I\left( 1;-2;-2 \right)\) và R=2.
- B.\(I\left( 2;\text{ }4;\text{ }4 \right)\) và R=2.
- C.\(I\left( -1;\text{ }2;\text{ }2 \right)\) và R=2
- D.\(I\left( 1;-2;-2 \right)\) và \(R=\sqrt{14}\)
Câu 27:

Mã câu hỏi: 109164

Trong không gian \(Oxyz\), điểm nào sau đây thuộc trục \(Oz\)?
- A.A(1;0;0)
- B.B(0;2;0)
- C.C(0;0;3)
- D.D(1;2;3)
Câu 28:

Mã câu hỏi: 109165

Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và điểm \(M\left( -3;5;-7 \right)\)?
- A.\(\left( {6; - 10;14} \right)\)
- B.\(\left( { - 3;5;7} \right)\)
- C.\(\left( {6;10;14} \right)\)
- D.\(\left( {3;5;7} \right)\)
Câu 29:

Mã câu hỏi: 109166

Chọn ngẫu nhiên một số trong 18 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số lẻ bằng
- A.\(\frac{7}{8}\)
- B.\(\frac{8}{{15}}\)
- C.\(\frac{7}{{15}}\)
- D.\(\frac{1}{2}\)
Câu 30:

Mã câu hỏi: 109167

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?
- A.\(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\)
- B.\(y = 2{x^2} - 2021x\)
- C.\(y = - 6{x^3} + 2{x^2} - x\)
- D.\(y = 2{x^4} - 5{x^2} - 7\)
Câu 31:

Mã câu hỏi: 109168

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}\) trên đoạn \(\left[ -2;2 \right]\).
- A.-1
- B.8
- C.1
- D.-8
Câu 32:

Mã câu hỏi: 109169

Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{\frac{1}{2}}}x\le {{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( 2x-1 \right)\) là
- A.\(\left( {\frac{1}{2};1} \right]\)
- B.\(\left( { - \infty ;1} \right)\)
- C.\(\left( { - \infty ;1} \right]\)
- D.\(\left( {\frac{1}{2};1} \right)\)
Câu 33:

Mã câu hỏi: 109170

Nếu \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{3}}{\left[ \sin x-3f\left( x \right) \right]}\text{d}x=6\) thì \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{3}}{f\left( x \right)}\text{d}x\) bằng
- A.\(\frac{{13}}{2}.\)
- B.\( - \frac{{11}}{2}.\)
- C.\( - \frac{{13}}{4}.\)
- D.\( - \frac{{11}}{6}.\)
Câu 34:

Mã câu hỏi: 109171

Cho số phức z=5-3i. Môđun của số phức \(\left( 1-2i \right)\left( \overline{z}-1 \right)\) bằng
- A.25
- B.10
- C.\(5\sqrt 2 .\)
- D.\(5\sqrt 5 .\)
Câu 35:

Mã câu hỏi: 109172

Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có \({B}'B=a\), đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và \(AC=a\sqrt{3}\). Tính \(\tan \) góc giữa \({C}'A\) và mp \(\left( ABC \right)\)
- A.60^o
- B.90^o
- C.45^o
- D.30^o
Câu 36:

Mã câu hỏi: 109173

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc \(60{}^\circ \). Khoảng cách từ S đến mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng
- A.\(\frac{{a\sqrt 6 }}{2}\)
- B.\(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
- C.\(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
- D.\(\frac{{a\sqrt 2 }}{3}\)
Câu 37:

Mã câu hỏi: 109174

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm \(I\left( -1;\,\,2;\,\,0 \right)\) và đi qua điểm \(M\left( 2;6;0 \right)\) có phương trình là:
- A.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 100\)
- B.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 25\)
- C.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {z^2} = 25\)
- D.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {z^2} = 100\)
Câu 38:

Mã câu hỏi: 109175

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( 2;\,3;\,-1 \right),B\left( 1;\,2;\,4 \right)\) có phương trình tham số là:
- A.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 - t\\ y = 3 - t\\ z = - 1 + 5t \end{array} \right.\)
- B.\(\,\,\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = 2 - t\\ z = 4 - 5t \end{array} \right.\)
- C.\(\,\,\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 2 + t\\ z = 4 + 5t \end{array} \right.\)
- D.\(\,\,\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\\ y = 3 + t\\ z = - 1 + 5t \end{array} \right.\)
Câu 39:

Mã câu hỏi: 109176

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh \(a\sqrt{3}, \widehat{BAD}=60{}^\circ \), SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=3a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SO và AD bằng
- A.\(\frac{{\sqrt 5 a}}{5}\)
- B.\(\frac{{3\sqrt {17} a}}{{17}}\)
- C.\(\frac{{\sqrt {17} a}}{{17}}\)
- D.\(\frac{{3\sqrt 5 a}}{5}\)
Câu 40:

Mã câu hỏi: 109177

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(xf\left( {{x}^{2}} \right)-f\left( 2x \right)=2{{x}^{3}}+2x,\,\,\,\forall x\in \mathbb{R}\). Tính giá trị \(I=\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}\).
- A.I = 25
- B.I = 21
- C.I = 27
- D.I = 23
Câu 41:

Mã câu hỏi: 109178

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\log _{2}^{2}x+2{{\log }_{2}}x+m=0\) có nghiệm \(x\in \left( 0\,;\,1 \right)\).
- A.m > 1
- B.\(m \ge \frac{1}{4}\)
- C.\(m \le \frac{1}{4}\)
- D.\(m \le 1\)
Câu 42:

Mã câu hỏi: 109179

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau. Gọi S là tích các chữ số được chọn. Xác suất để S>0 và chia hết cho 6 bằng
- A.\(\frac{{23}}{{54}}\)
- B.\(\frac{{49}}{{108}}\)
- C.\(\frac{{13}}{{27}}\)
- D.\(\frac{{55}}{{108}}\)
Câu 43:

Mã câu hỏi: 109180

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y=\frac{-mx+3m+4}{x-m}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( 2\,;\,+\infty \right)\).
- A.\(\left[ \begin{array}{l} m < - 1\\ m > 4 \end{array} \right.\)
- B.2 < m < 4
- C.\( - 1 < m \le 2\)
- D.- 1 < m < 4
Câu 44:

Mã câu hỏi: 109181

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=m{{x}^{3}}-({{m}^{2}}+1){{x}^{2}}+2x-3\) đạt cực tiểu tại điểm x=1.
- A.m = 1,5
- B.m = 0
- C.m = -2
- D.Không có giá trị nào của m
Câu 45:

Mã câu hỏi: 109182

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có đường chéo bằng \(a\sqrt{2}\), cạnh SA có độ dài bằng 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD?
- A.\(\frac{{2a\sqrt 6 }}{3}\)
- B.\(a\sqrt 6 \)
- C.\(\frac{{a\sqrt 6 }}{{12}}\)
- D.\(\frac{{a\sqrt 6 }}{2}\)
Câu 46:

Mã câu hỏi: 109183

Cho hàm số bậc ba \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(f\left( {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+m \right)-4=0\) có nghiệm thuộc đoạn \(\left[ -1;\,2 \right]\)?
- A.10
- B.7
- C.8
- D.5
Câu 47:

Mã câu hỏi: 109184

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, \(\widehat{SAB}=\widehat{SCB}=90{}^\circ \), góc giữa hai mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) và \(\left( SCB \right)\) bằng \(60{}^\circ \). Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
- A.\(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{24}}\)
- B.\(\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{{12}}\)
- C.\(\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{8}\)
- D.\(\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{{24}}\)
Câu 48:

Mã câu hỏi: 109185

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) như hình bên. Đặt \(g\left( x \right)=2f\left( x \right)+{{x}^{2}}+3\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.Hàm số \(y=g\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại x=1.
- B.Hàm số \(y=g\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( -3;1 \right)\).
- C.Hàm số \(y=g\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( 0;3 \right)\).
- D.Hàm số \(y=g\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại x=3
Câu 49:

Mã câu hỏi: 109186

Cho phương trình \({{\left( \sqrt{3} \right)}^{3{{x}^{2}}-3mx+4}}-{{\left( \sqrt{3} \right)}^{2{{x}^{2}}-mx+3m}}=-{{x}^{2}}+2mx+3m-4 \left( 1 \right)\). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng \(\left( 0;2020 \right)\) sao cho phương trình \(\left( 1 \right)\) có hai nghiệm phân biệt. Số phần tử của tập S là
- A.2020
- B.2018
- C.2019
- D.2021
Câu 50:

Mã câu hỏi: 109187

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Tích tất cả các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình \({{36.12}^{f\left( x \right)}}+\left( {{m}^{2}}-5m \right){{.4}^{f\left( x \right)}}\le \left( {{f}^{2}}\left( x \right)-4 \right){{.36}^{f\left( x \right)}}\) nghiệm đúng với mọi số thực x là
- A.12
- B.30
- C.6
- D.24

Bắt Đầu Làm Bài

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Tân Hiệp lần 2

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

Có bao nhiêu cách xếp 4 học sinh thành một hàng dọc?

Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=-2\) và \({{u}_{2}}=6\). Giá trị của \({{u}_{3}}\) bằng

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Hàm số \(y=f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị ?

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \({f}'\left( x \right)=x\left( x-1 \right){{\left( x+2 \right)}^{3}},\forall x\in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{3x+2}{x-1}\) là đường thẳng

Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?

Số giao điểm của đồ thị của hàm số \(y = {x^4} + 4{x^2} - 3\) với trục hoành là

Với a là số thực dương tùy ý, \({{\log }_{2}}\frac{4}{a}\) bằng

Đạo hàm của hàm số \(y = {3^x}\) là

Với a là số thực dương tùy ý, \(\sqrt[3]{{{a}^{2}}}\) bằng

Nghiệm của phương trình \({{3}^{4x-6}}=9\) là

Nghiệm của phương trình \(\ln \left( 7x \right)=7\) là

Cho hàm số \(f\left( x \right)=\frac{{{x}^{3}}+2x}{x}\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho hàm số \(f\left( x \right)=\sin 4x\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)}\text{d}x=1\) và \(\int\limits_{1}^{4}{f\left( t \right)}\text{d}t=-3\). Tính tích phân \(I=\int\limits_{2}^{4}{f\left( u \right)}\text{d}u\).

Với m là tham số thực, ta có \(\int\limits_{1}^{2}{\text{(}2mx+1)\text{d}x}=4.\) Khi đó m thuộc tập hợp nào sau đây?

Số phức liên hợp của số phức \(z=i\left( 1+3i \right)\) là

Cho hai số phức \({{z}_{1}}=5-6i\) và \({{z}_{2}}=2+3i\). Số phức \(3{{z}_{1}}-4{{z}_{2}}\) bằng

Cho hai số phức \({{z}_{1}}=1+i\) và \({{z}_{2}}=2+i\). Trên mặt phẳng Oxy, điểm biểu diễn số phức \({{z}_{1}}+2{{z}_{2}}\) có toạ độ là:

Cho khối chóp S.ABC, có SA vuông góc với đáy, đáy là tam giác vuông tại B, SA=2a, AB=3a, BC=4a. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng \(a\sqrt{3}\). Tính thể tích khối lăng trụ đó theo a.

Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao h là

Cho tam giác ABC vuông tại A có \(AB=\sqrt{3}\) và AC=3. Thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 3;4;2 \right),\text{ }B\left( -1;-2;2 \right)\) và \(G\left( 1;1;3 \right)\) là trọng tâm của tam giác ABC. Tọa độ điểm C là?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y+4z+5=0\). Tọa độ tâm I và bán kính R của \(\left( S \right)\) là

Trong không gian \(Oxyz\), điểm nào sau đây thuộc trục \(Oz\)?

Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và điểm \(M\left( -3;5;-7 \right)\)?

Chọn ngẫu nhiên một số trong 18 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số lẻ bằng

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}\) trên đoạn \(\left[ -2;2 \right]\).

Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{\frac{1}{2}}}x\le {{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( 2x-1 \right)\) là

Nếu \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{3}}{\left[ \sin x-3f\left( x \right) \right]}\text{d}x=6\) thì \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{3}}{f\left( x \right)}\text{d}x\) bằng

Cho số phức z=5-3i. Môđun của số phức \(\left( 1-2i \right)\left( \overline{z}-1 \right)\) bằng

Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có \({B}'B=a\), đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và \(AC=a\sqrt{3}\). Tính \(\tan \) góc giữa \({C}'A\) và mp \(\left( ABC \right)\)

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc \(60{}^\circ \). Khoảng cách từ S đến mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm \(I\left( -1;\,\,2;\,\,0 \right)\) và đi qua điểm \(M\left( 2;6;0 \right)\) có phương trình là:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( 2;\,3;\,-1 \right),B\left( 1;\,2;\,4 \right)\) có phương trình tham số là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh \(a\sqrt{3}, \widehat{BAD}=60{}^\circ \), SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=3a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SO và AD bằng

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(xf\left( {{x}^{2}} \right)-f\left( 2x \right)=2{{x}^{3}}+2x,\,\,\,\forall x\in \mathbb{R}\). Tính giá trị \(I=\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}\).

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\log _{2}^{2}x+2{{\log }_{2}}x+m=0\) có nghiệm \(x\in \left( 0\,;\,1 \right)\).

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau. Gọi S là tích các chữ số được chọn. Xác suất để S>0 và chia hết cho 6 bằng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y=\frac{-mx+3m+4}{x-m}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( 2\,;\,+\infty \right)\).

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=m{{x}^{3}}-({{m}^{2}}+1){{x}^{2}}+2x-3\) đạt cực tiểu tại điểm x=1.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có đường chéo bằng \(a\sqrt{2}\), cạnh SA có độ dài bằng 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD?

Cho hàm số bậc ba \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(f\left( {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+m \right)-4=0\) có nghiệm thuộc đoạn \(\left[ -1;\,2 \right]\)?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, \(\widehat{SAB}=\widehat{SCB}=90{}^\circ \), góc giữa hai mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) và \(\left( SCB \right)\) bằng \(60{}^\circ \). Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) như hình bên. Đặt \(g\left( x \right)=2f\left( x \right)+{{x}^{2}}+3\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số \(y=f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị ?

Cho hàm số bậc ba \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(f\left( {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+m \right)-4=0\) có nghiệm thuộc đoạn \(\left[ -1;\,2 \right]\)?