Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1:
Mã câu hỏi: 108638
Cho tập hợp \(A\) gồm có 9 phần tử. Số tập con gồm có 4 phần tử của tập hợp \(A\) là
- A.\(A_9^4\)
- B.P4
- C.\(C_9^4\)
- D.36
-
Câu 2:
Mã câu hỏi: 108639
Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có số hạng đầu \({{u}_{1}}=5\) và \({{u}_{6}}=-160.\) Công sai q của cấp số nhân đã cho là
- A.q = 2
- B.q = -2
- C.q = 3
- D.q = -3
-
Câu 3:
Mã câu hỏi: 108640
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- A.\(\left( { - \infty ;\sqrt 2 } \right)\)
- B.\(\left( {1; + \infty } \right)\)
- C.(-1;1)
- D.\(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)
-
Câu 4:
Mã câu hỏi: 108641
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực đại tại điểm
- A.x = 0
- B.(0;-3)
- C.y = -3
- D.x = -3
-
Câu 5:
Mã câu hỏi: 108642
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Tìm số cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\)
- A.3
- B.4
- C.2
- D.1
-
Câu 6:
Mã câu hỏi: 108643
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{-3x+2}\) là?
- A.\(x = \frac{2}{3}\)
- B.\(y = \frac{2}{3}\)
- C.\(x = - \frac{1}{3}\)
- D.\(y = - \frac{1}{3}\)
-
Câu 7:
Mã câu hỏi: 108644
Cho đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
- A.\(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}.\)
- B.\(y = \frac{{ - 2x + 1}}{{x - 1}}.\)
- C.\(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}.\)
- D.\(y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}.\)
-
Câu 8:
Mã câu hỏi: 108645
Đồ thị hàm số \(y={{x}^{4}}-{{x}^{2}}-2\) cắt trục tung tại điểm có tọa độ là
- A.(2;0)
- B.(-2;0)
- C.(0;2)
- D.(0;-2)
-
Câu 9:
Mã câu hỏi: 108646
Với a,b là số thực dương, a khác 1 và m,n là hai số thực, m khác 0, ta có \({{\log }_{{{a}^{m}}}}\left( {{b}^{n}} \right)\) bằng:
- A.\(\frac{m}{n}{\log _a}b\)
- B.\(\frac{n}{m}{\log _a}b\)
- C.\( - \frac{m}{n}{\log _a}b\)
- D.\(m.n{\log _a}b\)
-
Câu 10:
Mã câu hỏi: 108647
Đạo hàm của hàm số \(y={{\log }_{5}}x\) là
- A.\(y' = \frac{{\ln 5}}{x}\)
- B.\(y' = \frac{x}{{\ln 5}}\)
- C.\(y' = \frac{1}{{x.\ln 5}}\)
- D.\(x.\ln 5\)
-
Câu 11:
Mã câu hỏi: 108648
Cho a là một số dương, biểu thức \({{a}^{\frac{2}{3}}}\sqrt{a}\) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
- A.\({a^{\frac{4}{3}}}\)
- B.\({a^{\frac{5}{6}}}\)
- C.\({a^{\frac{7}{6}}}\)
- D.\({a^{\frac{6}{7}}}\)
-
Câu 12:
Mã câu hỏi: 108649
Nghiệm của phương trình \({{9}^{2x+1}}=81\) là
- A.\(x = \frac{3}{2}\)
- B.\(x = \frac{1}{2}\)
- C.\(x = \frac{-1}{2}\)
- D.\(x = \frac{-3}{2}\)
-
Câu 13:
Mã câu hỏi: 108650
Giải phương trình \({{\log }_{3}}\left( x-1 \right)=2\).
- A.x = 10
- B.x = 11
- C.x = 8
- D.x = 7
-
Câu 14:
Mã câu hỏi: 108651
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)={{\text{e}}^{x}}+2\sin x\).
- A.\(\int {\left( {{{\rm{e}}^x} + 2\sin x} \right)} {\rm{d}}x = {{\rm{e}}^x} - {\cos ^2}x + C\)
- B.\(\int {\left( {{{\rm{e}}^x} + 2\sin x} \right)} {\rm{d}}x = {{\rm{e}}^x} + {\sin ^2}x + C\)
- C.\(\int {\left( {{{\rm{e}}^x} + 2\sin x} \right)} {\rm{d}}x = {{\rm{e}}^x} - 2\cos x + C\)
- D.\(\int {\left( {{{\rm{e}}^x} + 2\sin x} \right)} {\rm{d}}x = {{\rm{e}}^x} + 2\cos x + C\)
-
Câu 15:
Mã câu hỏi: 108652
Tất cả nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\frac{1}{2x+3}\) là
- A.\(\frac{1}{2}\ln \left| {2x + 3} \right| + C\)
- B.\(\frac{1}{2}\ln \left( {2x + 3} \right) + C\)
- C.\(\ln \left| {2x + 3} \right| + C\)
- D.\(\frac{1}{{\ln 2}}\ln \left| {2x + 3} \right| + C\)
-
Câu 16:
Mã câu hỏi: 108653
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ 0;3 \right]\) và \(\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=1, \int\limits_{2}^{3}{f\left( x \right)\text{d}x}=4\). Tính \(I=\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)\text{d}x}\).
- A.I = 5
- B.I = -3
- C.I = 3
- D.I = 4
-
Câu 17:
Mã câu hỏi: 108654
Tính tích phân \(I=\int\limits_{0}^{1}{{{8}^{x}}\text{d}x}\).
- A.I = 7
- B.\(I = \frac{7}{{3\ln 2}}\)
- C.I = 8
- D.\(I = \frac{8}{{3\ln 2}}\)
-
Câu 18:
Mã câu hỏi: 108655
Số phức liên hợp của số phức \(z=4-\sqrt{5}i\)
- A.\(\overline z = - 4 - \sqrt 5 i\)
- B.\(\overline z = 4 + \sqrt 5 i\)
- C.\(\overline z = - 4 + \sqrt 5 i\)
- D.\(\overline z = 4 - \sqrt 5 i\)
-
Câu 19:
Mã câu hỏi: 108656
Cho số phức \(z=3+i\). Phần thực của số phức \(2z+1+i\) bằng
- A.6
- B.7
- C.3
- D.2
-
Câu 20:
Mã câu hỏi: 108657
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức \(z=2+2i\) là điểm nào dưới đây?
- A.Q(2;2)
- B.P(2;-2)
- C.N(-2;2)
- D.M(-2;-2)
-
Câu 21:
Mã câu hỏi: 108658
Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 2 và độ dài chiều cao bằng 3.
- A.6
- B.5
- C.3
- D.2
-
Câu 22:
Mã câu hỏi: 108659
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có cạnh AB=2,AD=4. Cạnh bên SA=2 và vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Thể tích V của khối chóp S.ABCD bằng
- A.V = 16
- B.\(V = \frac{{16}}{3}\)
- C.\(V = \frac{8}{3}\)
- D.V = 8
-
Câu 23:
Mã câu hỏi: 108660
Thể tích khối nón có chiều cao \(h\) và bán kính đáy \(r\) là
- A.\(\pi {r^2}h\)
- B.\(2\pi {r^2}h\)
- C.\(\frac{1}{3}\pi {r^2}h\)
- D.\(\frac{4}{3}\pi {r^2}h\)
-
Câu 24:
Mã câu hỏi: 108661
Khối trụ có đường kính đáy và đường cao cùng bằng \(2a\) thì có thể tích bằng
- A.\(2\pi {a^3}\)
- B.\(\pi {a^3}\)
- C.\(3\pi {a^3}\)
- D.\(4\pi {a^3}\)
-
Câu 25:
Mã câu hỏi: 108662
Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm \(A\left( 1\,;\,1\,;\,0 \right), B\left( 0\,;\,3\,;\,3 \right)\). Khi đó
- A.\(\overrightarrow {AB} = \left( { - 1\,;\,2\,;\,3} \right)\)
- B.\(\overrightarrow {AB} = \left( {1\,;\,2\,;\,3} \right)\)
- C.\(\overrightarrow {AB} = \left( { - 1\,;\,4\,;\,3} \right)\)
- D.\(\overrightarrow {AB} = \left( {0\,;\,3\,;\,0} \right)\)
-
Câu 26:
Mã câu hỏi: 108663
Cho mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y+2z-3=0\). Tính bán kính R của mặt cầu \(\left( S \right)\).
- A.\(R = \sqrt 3 \)
- B.R = 3
- C.R = 9
- D.\(R = 3\sqrt 3 \)
-
Câu 27:
Mã câu hỏi: 108664
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x-y+2z-4=0. Điểm nào dưới đây không thuộc \(\left( P \right)\)?
- A.\(M\left( {1;\,2;\,2} \right)\)
- B.\(N\left( { - 1;\,0;\,3} \right)\)
- C.\(P\left( {4;2; - 1} \right)\)
- D.\(Q\left( { - 3;\,2;\,4} \right)\)
-
Câu 28:
Mã câu hỏi: 108665
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+1}{-2}.\) Một vec tơ chỉ phương của d là
- A.\(\overrightarrow {{u_1}} (2;1; - 2)\)
- B.\(\overrightarrow {{u_2}} ( - 1; - 1;2)\)
- C.\(\overrightarrow {{u_4}} (1;1; - 2)\)
- D.\(\overrightarrow {{u_3}} (2;1; - 1)\)
-
Câu 29:
Mã câu hỏi: 108666
Một lớp có 20 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất chọn được một học sinh nữ.
- A.\(\frac{1}{{38}}.\)
- B.\(\frac{{10}}{{19}}.\)
- C.\(\frac{9}{{19}}.\)
- D.\(\frac{{19}}{9}.\)
-
Câu 30:
Mã câu hỏi: 108667
Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên \(\left( 1;+\infty \right)\)
- A.\(y = {x^4} - {x^2} + 3\)
- B.\(y = \frac{{x - 2}}{{2{\rm{x}} - 3}}\)
- C.\(y = - {x^3} + x - 1\)
- D.\(y = \frac{{3 - x}}{{x + 1}}\)
-
Câu 31:
Mã câu hỏi: 108668
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=f\left( x \right)=2{{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+1\) trên đoạn \(\left[ -1;\,1 \right]\) lần lượt là
- A.2 và -7
- B.1 và -7
- C.-1 và -7
- D.1 và -6
-
Câu 32:
Mã câu hỏi: 108669
Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({{\log }_{2}}\left( 9-x \right)\le 3\) là
- A.7
- B.6
- C.8
- D.9
-
Câu 33:
Mã câu hỏi: 108670
Cho \(\int\limits_{-1}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}=2\) và \(\int\limits_{-1}^{1}{g\left( x \right)\text{d}x}=-7\), khi đó \(\int\limits_{-1}^{1}{\left[ f\left( x \right)-\frac{1}{7}g\left( x \right) \right]\text{d}x}\) bằng
- A.-3
- B.2
- C.3
- D.1
-
Câu 34:
Mã câu hỏi: 108671
Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức \(z={{\left( 1-2i \right)}^{2}}\).
- A.\(\frac{1}{{\sqrt 5 }}\)
- B.\(\sqrt 5 \)
- C.\(\frac{1}{{25}}\)
- D.\(\frac{1}{5}\)
-
Câu 35:
Mã câu hỏi: 108672
Cho hình chóp \(S.ABC\text{D}\) có đáy là hình thoi cạnh a, góc ABC bằng \({{60}^{0}}\). SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right), SA=\frac{a\sqrt{3}}{3}\) (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng
- A.30o
- B.45o
- C.60o
- D.90o
-
Câu 36:
Mã câu hỏi: 108673
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng \(\left( BCD \right)\) bằng:
- A.\(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)
- B.\(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
- C.\(\frac{{a\sqrt 6 }}{3}\)
- D.\(\frac{{a\sqrt 6 }}{2}\)
-
Câu 37:
Mã câu hỏi: 108674
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm \(A(-1\,;1\,;2), M(1\,;2\,;1)\). Mặt cầu tâm A đi qua M có phương trình là
- A.\({(x + 1)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 2)^2} = 1\)
- B.\({(x - 1)^2} + {(y + 1)^2} + {(z + 2)^2} = 6\)
- C.\({(x + 1)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 2)^2} = 6\)
- D.\({(x + 1)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 2)^2} = \sqrt 6 \)
-
Câu 38:
Mã câu hỏi: 108675
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 + t\\ y = 1 + t\\ z = 2 + 2t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\). Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:
- A.\(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{2}\)
- B.\(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z + 2}}{2}\)
- C.\(\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 4}}{2}\)
- D.\(\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{2}\)
-
Câu 39:
Mã câu hỏi: 108676
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị \({f}'\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Đặt \(g\left( x \right)=f\left( x \right)-x\). Hàm số \(g\left( x \right)\) đạt cực đại tại điểm thuộc khoảng nào dưới đây?
- A.\(\left( {\frac{3}{2};3} \right)\)
- B.(-2;0)
- C.(0;1)
- D.\(\left( {\frac{1}{2};2} \right)\)
-
Câu 40:
Mã câu hỏi: 108677
Tìm tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình \(\log \left( 2{{x}^{2}}+3 \right)>\log \left( {{x}^{2}}+mx+1 \right)\) có tập nghiệm là \(\mathbb{R}\).
- A.- 2 < m < 2
- B.\(m < 2\sqrt 2 \)
- C.\(- 2\sqrt 2 < m < 2\sqrt 2 \)
- D.m < 2
-
Câu 41:
Mã câu hỏi: 108678
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} 4x\quad \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\;x > 2\\ - 2x + 12\quad {\rm{khi}}\;x \le 2 \end{array} \right.\). Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\sqrt 3 } {\frac{{x.f(\sqrt {{x^2} + 1} )}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}dx} + 4\int\limits_{\ln 2}^{\ln 3} {{e^{2x}}.f\left( {1 + {e^{2x}}} \right)dx} \)
- A.I = 309
- B.I = 159
- C.\(I = \frac{{309}}{2}\)
- D.\(I = 9 + 150\ln \frac{3}{2}\)
-
Câu 42:
Mã câu hỏi: 108679
Có bao nhiêu số phức z thỏa \(\left| \frac{z+1}{i-z} \right|=1\) và \(\left| \frac{z-i}{2+z} \right|=1?\)
- A.1
- B.2
- C.3
- D.4
-
Câu 43:
Mã câu hỏi: 108680
Cho khối chóp tam giác S.ABC có \(SA\bot \left( ABC \right)\), tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là AB=5a; BC=8a; AC=7a, góc giữa SB và \(\left( ABC \right)\) là \(45{}^\circ \). Tính thể tích khối chóp S.ABC.
- A.\(50\sqrt 3 {a^3}\)
- B.\(\frac{{50\sqrt 3 }}{3}{a^3}\)
- C.\(\frac{{50}}{3}{a^3}\)
- D.\(\frac{{50\sqrt 7 }}{3}{a^3}\)
-
Câu 44:
Mã câu hỏi: 108681
Bạn Dũng xây một bể cá hình tròn tâm O bán kính \(10\,\text{m}\) và chia nó thành 2 phần như hình vẽ sau. Bạn Dũng sẽ thả cá cảnh với mật độ 4 con cá cảnh trên \(1\,{{\text{m}}^{2}}\) ở phần bể giới hạn bởi đường tròn tâm O và Parabol có trục đối xứng đi qua tâm O và chứa tâm O. Gọi S là phần nguyên của diện tích phần thả cá. Hỏi bạn Dũng thả được bao nhiêu con cá cảnh trên phần bể có diện tích S, biết \(A,\,B\in \left( O \right)\) và AB=12m?
- A.560
- B.650
- C.460
- D.640
-
Câu 45:
Mã câu hỏi: 108682
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: \(\frac{x-3}{1}=\frac{y-3}{3}=\frac{z}{2}\), mặt phẳng \(\left( \alpha \right): x+y-z+3=0\) và điểm \(A\left( 1;2;-1 \right)\). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua A cắt d và song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\)
- A.\(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z + 1}}{1}\)
- B.\(\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}} = \frac{{z + 1}}{1}\)
- C.\(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\)
- D.\(\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\)
-
Câu 46:
Mã câu hỏi: 108683
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau.
Đồ thị hàm số \(y=\left| f\left( x-2017 \right)+2018 \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị?
- A.4
- B.3
- C.2
- D.5
-
Câu 47:
Mã câu hỏi: 108684
Cho \(0\le x\le 2020\) và \({{\log }_{2}}(2x+2)+x-3y={{8}^{y}}\). Có bao nhiêu cặp số (x;y) nguyên thỏa mãn các điều kiện trên ?
- A.2019
- B.2018
- C.1
- D.4
-
Câu 48:
Mã câu hỏi: 108685
Cho parabol \(\left( P \right):y={{x}^{2}}\) và một đường thẳng d thay đổi cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm A, B sao cho AB=2018. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(\left( P \right)\) và đường thẳng d. Tìm giá trị lớn nhất \({{S}_{max}}\) của S.
- A.\({S_{max}} = \frac{{{{2018}^3} + 1}}{6}\)
- B.\({S_{max}} = \frac{{{{2018}^3}}}{3}\)
- C.\({S_{max}} = \frac{{{{2018}^3} - 1}}{6}\)
- D.\({S_{max}} = \frac{{{{2018}^3}}}{3}\)
-
Câu 49:
Mã câu hỏi: 108686
Xét các số phức \({{z}_{1}}=x-2+(y+2)i\,\,;{{z}_{2}}=x+yi\,(x,y\in \mathbb{R},\,\left| {{z}_{1}} \right|=1.\) Phần ảo của số phức \({{z}_{2}}\) có môđun lớn nhất bằng
- A.-5
- B.\( - \left( {2 + \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)\)
- C.\(2 - \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)
- D.3
-
Câu 50:
Mã câu hỏi: 108687
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=9\) và \(M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}};{{z}_{0}} \right)\in \left( S \right)\) sao cho \(A={{x}_{0}}+2{{y}_{0}}+2{{z}_{0}}\) đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó \({{x}_{0}}+{{y}_{0}}+{{z}_{0}}\) bằng
- A.2
- B.-1
- C.-2
- D.1