Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Quang Hà lần 3

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

Câu 1:

Mã câu hỏi: 107137

Tập xác định D của hàm số \(y=\frac{2020}{\sin x}.\)
- A.\(D=\mathbb{R}\)
- B.\(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.\)
- C.\(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right\}.\)
- D.\(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right\}.\)
Câu 2:

Mã câu hỏi: 107138

Tìm hệ số của \({{x}^{12}}\) trong khai triển \({{\left( 2x-{{x}^{2}} \right)}^{10}}.\)
- A.\(C_{10}^{8}.\)
- B.\({{2}^{8}}C_{10}^{2}.\)
- C.\(C_{10}^{2}\)
- D.\(-{{2}^{8}}C_{10}^{2}.\)
Câu 3:

Mã câu hỏi: 107139

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật \(AD=a,AB=2a.\) Cạnh bên SA=2a và vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SD. Tính khoảng cách d từ S đến mặt phẳng \(\left( AMN \right).\)
- A.\(d=\frac{a\sqrt{6}}{3}.\)
- B.\(d=2a.\)
- C.\(d=\frac{3a}{2}.\)
- D.\(d=a\sqrt{5}.\)
Câu 4:

Mã câu hỏi: 107140

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-4x+1\) trên đoạn \(\left[ 1;3 \right].\)
- A.\(\underset{\left[ 1;3 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=-7.\)
- B.\(\underset{\left[ 1;3 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=-4.\)
- C.\(\underset{\left[ 1;3 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=-2.\)
- D.\(\underset{\left[ 1;3 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=\frac{67}{27}.\)
Câu 5:

Mã câu hỏi: 107141

Nếu các số \(5+m;7+2m;17+m\) theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì m bằng bao nhiêu?
- A.\(m=2.\)
- B.\(m=3.\)
- C.\(m=4.\)
- D.\(m=5.\)
Câu 6:

Mã câu hỏi: 107142

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right),\) góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) bằng \({{60}^{0}}.\) Thể tích khối chóp đã cho bằng
- A.\({{a}^{3}}.\)
- B.\(\frac{{{a}^{3}}}{2}.\)
- C.\(\frac{{{a}^{3}}}{4}.\)
- D.\(\frac{3{{a}^{3}}}{4}.\)
Câu 7:

Mã câu hỏi: 107143

Hỏi trên \(\left[ 0;\frac{\pi }{2} \right],\)phương trình \(\sin x=\frac{1}{2}\) có bao nhiêu nghiệm?
- A.1
- B.2
- C.3
- D.4
Câu 8:

Mã câu hỏi: 107144

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ?
- A.\(4!C_{4}^{1}C_{5}^{1}.\)
- B.\(3!C_{3}^{2}C_{5}^{2}.\)
- C.\(4!C_{4}^{2}C_{5}^{2}.\)
- D.\(3!C_{4}^{2}C_{5}^{2}.\)
Câu 9:

Mã câu hỏi: 107145

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
- A.\(\left( -2;0 \right).\)
- B.\(\left( 2;+\infty \right).\)
- C.\(\left( 0;2 \right).\)
- D.\(\left( 0;+\infty \right).\)
Câu 10:

Mã câu hỏi: 107146

Thể tích khối lập phương có cạnh 2a bằng
- A.\({{a}^{3}}.\)
- B.\(2{{a}^{3}}.\)
- C.\(6{{a}^{3}}.\)
- D.\(8{{a}^{3}}.\)
Câu 11:

Mã câu hỏi: 107147

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
- A.\(\left( 0;2 \right).\)
- B.\(\left( -2;0 \right).\)
- C.\(\left( -3;-1 \right).\)
- D.\(\left( 2;3 \right).\)
Câu 12:

Mã câu hỏi: 107148

Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=-3\) và \(q=\frac{2}{3}.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.\({{u}_{5}}=-\frac{27}{16}.\)
- B.\({{u}_{5}}=-\frac{16}{27}.\)
- C.\({{u}_{5}}=\frac{16}{27}.\)
- D.\({{u}_{5}}=\frac{27}{16}.\)
Câu 13:

Mã câu hỏi: 107149

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị \(f'\left( x \right)\) là parabol như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.Hàm số đồng biến trên \(\left( 1;+\infty \right).\)
- B.Hàm số đồng biến trên \(\left( -\infty ;-1 \right)\)
- C.Hàm số nghịch biến trên \(\left( -\infty ;1 \right).\)
- D.Hàm số đồng biến trên \(\left( -1;3 \right).\)
Câu 14:

Mã câu hỏi: 107150

Nghiệm phương trình \({{3}^{2x-1}}=27\) là
- A.\(x=1.\)
- B.\(x=2.\)
- C.\(x=4.\)
- D.\(x=5.\)
Câu 15:

Mã câu hỏi: 107151

Cho hai số thực dương \(m,n\left( n\ne 1 \right)\) thỏa mãn \(\frac{{{\log }_{7}}m.{{\log }_{2}}7}{{{\log }_{2}}10-1}=3+\frac{1}{{{\log }_{n}}5}.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.\(m=15n.\)
- B.\(m=25n.\)
- C.\(m=125n.\)
- D.\(m.n=125.\)
Câu 16:

Mã câu hỏi: 107152

Đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-1}{x+1}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?
- A.1
- B.2
- C.3
- D.4
Câu 17:

Mã câu hỏi: 107153

Tính tổng các giá trị nguyên của hàm số m trên \(\left[ -20;20 \right]\) để hàm số \(y=\frac{\sin x+m}{\sin x-1}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( \frac{\pi }{2};\pi \right).\)
- A.209
- B.207
- C.-209
- D.-210
Câu 18:

Mã câu hỏi: 107154

Giá trị cực đại của hàm số \(y={{x}^{3}}-3x+2\) bằng
- A.-1
- B.0
- C.1
- D.4
Câu 19:

Mã câu hỏi: 107155

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và \(SA=a\sqrt{2}.\) Thể tích khối chóp đã cho bằng:
- A.\({{a}^{3}}\sqrt{2}.\)
- B.\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}.\)
- C.\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{4}.\)
- D.\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{6}.\)
Câu 20:

Mã câu hỏi: 107156

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-2x+3\) tại điểm \(M\left( 1;2 \right).\)
- A.\(y=2x+2.\)
- B.\(y=3x-1.\)
- C.\(y=x+1.\)
- D.\(y=2-x.\)
Câu 21:

Mã câu hỏi: 107157

Đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x-7}}{{{x}^{2}}+3x-4}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
- A.0
- B.1
- C.2
- D.3
Câu 22:

Mã câu hỏi: 107158

Hàm số \(y=\sqrt[3]{{{x}^{2}}}\) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
- A.0
- B.1
- C.2
- D.3
Câu 23:

Mã câu hỏi: 107159

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm.
- A.\(\frac{12}{36}.\)
- B.\(\frac{11}{36}.\)
- C.\(\frac{6}{36}.\)
- D.\(\frac{8}{36}.\)
Câu 24:

Mã câu hỏi: 107160

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) là hàm đa thức bậc bốn có đồ thị như hình vẽ bên.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \(\left[ -12;12 \right]\) để hàm số \(g\left( x \right)=\left| 2f\left( x-1 \right)+m \right|\) có 5 điểm cực trị?
- A.13
- B.14
- C.15
- D.12
Câu 25:

Mã câu hỏi: 107161

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D', gọi I là trung điểm BB'. Mặt phẳng \(\left( DIC' \right)\) chia khối lập phương thành 2 phần. Tính tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn.
- A.\(\frac{7}{17}\)
- B.\(\frac{1}{3}.\)
- C.\(\frac{1}{2}.\)
- D.\(\frac{1}{7}.\)
Câu 26:

Mã câu hỏi: 107162

Cho các số thực \(x,y\) thỏa mãn \({{4}^{{{x}^{2}}+4{{y}^{2}}}}-{{2}^{{{x}^{2}}+4{{y}^{2}}+1}}={{2}^{3-{{x}^{2}}-4{{y}^{2}}-{{4}^{2-{{x}^{2}}-4{{y}^{2}}}}}}.\) Gọi \(m,M\) lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của \(P=\frac{x-2y-1}{x+y+4}.\) Tổng \(M+m\) bằng
- A.\(-\frac{36}{59}.\)
- B.\(-\frac{18}{59}.\)
- C.\(\frac{18}{59}.\)
- D.\(\frac{36}{59}.\)
Câu 27:

Mã câu hỏi: 107163

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3. Gọi \(\varphi \) là góc giữa cạnh bên và mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.\(\tan \varphi =\sqrt{7}.\)
- B.\(\varphi ={{60}^{0}}.\)
- C.\(\varphi ={{45}^{0}}.\)
- D.\(\cos \varphi =\frac{\sqrt{2}}{3}.\)
Câu 28:

Mã câu hỏi: 107164

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bến hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
- A.\(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+3.\)
- B.\(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1.\)
- C.\(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1.\)
- D.\(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1.\)
Câu 29:

Mã câu hỏi: 107165

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 48. Gọi M, N lần lượt là các điểm thuộc cạnh AB, CD sao cho \(MA=MB,NC=2ND.\) Thể tích khối chóp S.MBCN bằng
- A.8
- B.20
- C.28
- D.40
Câu 30:

Mã câu hỏi: 107166

Tìm tất cả các giá trị của a thỏa mãn \(\sqrt[15]{{{a}^{7}}}>\sqrt[5]{{{a}^{2}}}\)
- A.\(a<0.\)
- B.\(a=0.\)
- C.\(0<a<1.\)
- D.\(a>1.\)
Câu 31:

Mã câu hỏi: 107167

Trong bốn hàm số được liệt kê ở 4 phương án A, B, C, D. Hàm số nào có bảng biến thiên như sau?
- A.\(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1.\)
- B.\(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1.\)
- C.\(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+2.\)
- D.\(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+2.\)
Câu 32:

Mã câu hỏi: 107168

Cho hàm số \(y=\frac{ax+b}{cx+d}\) với \(a>0\) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.\(b>0,c>0,d<0.\)
- B.\(b>0,c<0,d<0.\)
- C.\(b<0,c<0,d<0.\)
- D.\(b<0,c>0,d<0.\)
Câu 33:

Mã câu hỏi: 107169

Cho hàm số \(f\left( x \right)=\ln 2020-\ln \left( \frac{x+1}{x} \right).\) Tính \(f'\left( 1 \right)+f'\left( 2 \right)+...+f'\left( 2020 \right).\)
- A.\(S=2020.\)
- B.\(S=2021.\)
- C.\(S=\frac{2021}{2020}\)
- D.\(S=\frac{2020}{2021}.\)
Câu 34:

Mã câu hỏi: 107170

Cho hàm số \(y=\left( x-2 \right)\left( {{x}^{2}}+1 \right)\) có đồ thị \(\left( C \right).\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A.\(\left( C \right)\) không cắt trục hoành
- B.\(\left( C \right)\) cắt trục hoành tại một điểm
- C.\(\left( C \right)\) cắt trục hoành tại hai điểm
- D.\(\left( C \right)\) cắt trục hoành tại ba điểm
Câu 35:

Mã câu hỏi: 107171

Cho a là số thực lớn hơn 1. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.Hàm số \(y={{\log }_{a}}x\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)
- B.Hàm số \(y={{\log }_{a}}x\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}.\)
- C.Hàm số \(y={{\log }_{a}}x\) đồng biến trên \(\left( 0;+\infty \right).\)
- D.Hàm số \(y={{\log }_{a}}x\) nghịch biến trên \(\left( 0;+\infty \right).\)
Câu 36:

Mã câu hỏi: 107172

Rút gọn biểu thức \(P={{x}^{\frac{1}{3}}}\sqrt[6]{x}\) với \(x>0.\)
- A.\(P=\sqrt{x}.\)
- B.\(P={{x}^{\frac{1}{3}}}.\)
- C.\(P={{x}^{\frac{1}{9}}}.\)
- D.\(P={{x}^{2}}.\)
Câu 37:

Mã câu hỏi: 107173

Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
- A.1
- B.3
- C.4
- D.6
Câu 38:

Mã câu hỏi: 107174

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ -2;2 \right]\) và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Hỏi phương trình \(\left| f\left( x \right)-1 \right|=1\) có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên \(\left[ -2;2 \right]?\)
- A.3
- B.4
- C.5
- D.6
Câu 39:

Mã câu hỏi: 107175

Cho \(a,b,x,y\) là các số thực dương và \(a,b\) khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.\({{\log }_{a}}\frac{x}{y}=\frac{{{\log }_{a}}x}{{{\log }_{a}}y}.\)
- B.\({{\log }_{a}}\frac{x}{y}={{\log }_{a}}\left( x-y \right).\)
- C.\({{\log }_{b}}a.{{\log }_{a}}x={{\log }_{b}}x.\)
- D.\({{\log }_{a}}x+{{\log }_{a}}y={{\log }_{a}}\left( x+y \right).\)
Câu 40:

Mã câu hỏi: 107176

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\left[ -2;2 \right]\) và có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số \(f\left( x \right)\) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?
- A.\(x=-2.\)
- B.\(x=-1.\)
- C.\(x=1.\)
- D.\(x=2.\)
Câu 41:

Mã câu hỏi: 107177

Cho \({{\log }_{a}}x=3,{{\log }_{b}}x=4.\) Tính giá trị biểu thức \(P={{\log }_{ab}}x.\)
- A.\(\frac{1}{12}.\)
- B.\(\frac{7}{12}.\)
- C.\(\frac{12}{7}.\)
- D.12
Câu 42:

Mã câu hỏi: 107178

Tính đạo hàm của hàm số \(y={{2}^{{{x}^{2}}}}.\)
- A.\(y'={{2}^{x}}.\ln {{2}^{x}}.\)
- B.\(y'=x{{.2}^{1+{{x}^{2}}}}.\ln 2.\)
- C.\(y'=\frac{x{{.2}^{1+x}}}{\ln 2}.\)
- D.\(y'=\frac{x{{.2}^{1+{{x}^{2}}}}}{\ln 2}.\)
Câu 43:

Mã câu hỏi: 107179

Cho tứ diện ABCD có \(AB,AC,AD\) đôi một vuông góc và \(AB=6a,AC=9a,AD=3a.\) Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trọng tâm của các tam giác \(ABC,ACD,ADB.\) Thể tích của khối tứ diện \(AMNP\) bằng
- A.\(2{{a}^{3}}.\)
- B.\(4{{a}^{3}}.\)
- C.\(6{{a}^{3}}.\)
- D.\(8{{a}^{3}}.\)
Câu 44:

Mã câu hỏi: 107180

Tìm tập xác định D của hàm số \(y={{\left( 2x-3 \right)}^{\sqrt{2019}}}.\)
- A.\(D=\left( 0;+\infty \right).\)
- B.\(D=\left( \frac{3}{2};+\infty \right).\)
- C.\(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{3}{2} \right\}.\)
- D.\(D=\mathbb{R}.\)
Câu 45:

Mã câu hỏi: 107181

Nghiệm của phương trình \({{\log }_{2}}\left( 1-x \right)=2\) là
- A.\(x=-4.\)
- B.\(x=-3.\)
- C.\(x=3.\)
- D.\(x=5.\)
Câu 46:

Mã câu hỏi: 107182

Cho hàm số bậc ba \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong như hình bên. Hỏi phương trình \(f\left( xf\left( x \right) \right)-2=0\) có bao nhiêu nghiệm phân biệt?
- A.3
- B.4
- C.5
- D.6
Câu 47:

Mã câu hỏi: 107183

Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.\(S=\sqrt{3}{{a}^{2}}.\)
- B.\(S=2\sqrt{3}{{a}^{2}}.\)
- C.\(S=4\sqrt{3}{{a}^{2}}.\)
- D.\(S=8{{a}^{2}}.\)
Câu 48:

Mã câu hỏi: 107184

Bất phương trình \({{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( x-1 \right)>1\) có tập nghiệm S bằng.
- A.\(S=\left( 1;\frac{3}{2} \right).\)
- B.\(S=\left[ 1;\frac{3}{2} \right).\)
- C.\(S=\left( -\infty ;\frac{3}{2} \right).\)
- D.\(S=\left( \frac{3}{2};+\infty \right).\)
Câu 49:

Mã câu hỏi: 107185

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC=2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) trùng với trung điểm H của cạnh AB và \(AA'=a\sqrt{2}.\) Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng.
- A.\({{a}^{3}}\sqrt{3}.\)
- B.\(2{{a}^{3}}\sqrt{2}.\)
- C.\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{2}.\)
- D.\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{6}.\)
Câu 50:

Mã câu hỏi: 107186

Hàm số \(y=2{{x}^{4}}+1\) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
- A.\(\left( -\infty ;-\frac{1}{2} \right).\)
- B.\(\left( -\frac{1}{2};+\infty \right).\)
- C.\(\left( -\infty ;0 \right).\)
- D.\(\left( 0;+\infty \right).\)

Bắt Đầu Làm Bài

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Quang Hà lần 3

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

Tập xác định D của hàm số \(y=\frac{2020}{\sin x}.\)

Tìm hệ số của \({{x}^{12}}\) trong khai triển \({{\left( 2x-{{x}^{2}} \right)}^{10}}.\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật \(AD=a,AB=2a.\) Cạnh bên SA=2a và vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SD. Tính khoảng cách d từ S đến mặt phẳng \(\left( AMN \right).\)

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-4x+1\) trên đoạn \(\left[ 1;3 \right].\)

Nếu các số \(5+m;7+2m;17+m\) theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì m bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right),\) góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) bằng \({{60}^{0}}.\) Thể tích khối chóp đã cho bằng

Hỏi trên \(\left[ 0;\frac{\pi }{2} \right],\)phương trình \(\sin x=\frac{1}{2}\) có bao nhiêu nghiệm?

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ?

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Thể tích khối lập phương có cạnh 2a bằng

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=-3\) và \(q=\frac{2}{3}.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị \(f'\left( x \right)\) là parabol như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Nghiệm phương trình \({{3}^{2x-1}}=27\) là

Cho hai số thực dương \(m,n\left( n\ne 1 \right)\) thỏa mãn \(\frac{{{\log }_{7}}m.{{\log }_{2}}7}{{{\log }_{2}}10-1}=3+\frac{1}{{{\log }_{n}}5}.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-1}{x+1}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?

Tính tổng các giá trị nguyên của hàm số m trên \(\left[ -20;20 \right]\) để hàm số \(y=\frac{\sin x+m}{\sin x-1}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( \frac{\pi }{2};\pi \right).\)

Giá trị cực đại của hàm số \(y={{x}^{3}}-3x+2\) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và \(SA=a\sqrt{2}.\) Thể tích khối chóp đã cho bằng:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-2x+3\) tại điểm \(M\left( 1;2 \right).\)

Đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x-7}}{{{x}^{2}}+3x-4}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Hàm số \(y=\sqrt[3]{{{x}^{2}}}\) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D', gọi I là trung điểm BB'. Mặt phẳng \(\left( DIC' \right)\) chia khối lập phương thành 2 phần. Tính tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn.

Cho các số thực \(x,y\) thỏa mãn \({{4}^{{{x}^{2}}+4{{y}^{2}}}}-{{2}^{{{x}^{2}}+4{{y}^{2}}+1}}={{2}^{3-{{x}^{2}}-4{{y}^{2}}-{{4}^{2-{{x}^{2}}-4{{y}^{2}}}}}}.\) Gọi \(m,M\) lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của \(P=\frac{x-2y-1}{x+y+4}.\) Tổng \(M+m\) bằng

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3. Gọi \(\varphi \) là góc giữa cạnh bên và mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bến hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 48. Gọi M, N lần lượt là các điểm thuộc cạnh AB, CD sao cho \(MA=MB,NC=2ND.\) Thể tích khối chóp S.MBCN bằng

Tìm tất cả các giá trị của a thỏa mãn \(\sqrt[15]{{{a}^{7}}}>\sqrt[5]{{{a}^{2}}}\)

Trong bốn hàm số được liệt kê ở 4 phương án A, B, C, D. Hàm số nào có bảng biến thiên như sau?

Cho hàm số \(y=\frac{ax+b}{cx+d}\) với \(a>0\) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số \(f\left( x \right)=\ln 2020-\ln \left( \frac{x+1}{x} \right).\) Tính \(f'\left( 1 \right)+f'\left( 2 \right)+...+f'\left( 2020 \right).\)

Cho hàm số \(y=\left( x-2 \right)\left( {{x}^{2}}+1 \right)\) có đồ thị \(\left( C \right).\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho a là số thực lớn hơn 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

Rút gọn biểu thức \(P={{x}^{\frac{1}{3}}}\sqrt[6]{x}\) với \(x>0.\)

Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ -2;2 \right]\) và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Hỏi phương trình \(\left| f\left( x \right)-1 \right|=1\) có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên \(\left[ -2;2 \right]?\)

Cho \(a,b,x,y\) là các số thực dương và \(a,b\) khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\left[ -2;2 \right]\) và có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số \(f\left( x \right)\) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

Cho \({{\log }_{a}}x=3,{{\log }_{b}}x=4.\) Tính giá trị biểu thức \(P={{\log }_{ab}}x.\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y={{2}^{{{x}^{2}}}}.\)

Cho tứ diện ABCD có \(AB,AC,AD\) đôi một vuông góc và \(AB=6a,AC=9a,AD=3a.\) Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trọng tâm của các tam giác \(ABC,ACD,ADB.\) Thể tích của khối tứ diện \(AMNP\) bằng

Tìm tập xác định D của hàm số \(y={{\left( 2x-3 \right)}^{\sqrt{2019}}}.\)

Nghiệm của phương trình \({{\log }_{2}}\left( 1-x \right)=2\) là

Cho hàm số bậc ba \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong như hình bên. Hỏi phương trình \(f\left( xf\left( x \right) \right)-2=0\) có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Bất phương trình \({{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( x-1 \right)>1\) có tập nghiệm S bằng.

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC=2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) trùng với trung điểm H của cạnh AB và \(AA'=a\sqrt{2}.\) Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng.

Hàm số \(y=2{{x}^{4}}+1\) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?