Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

Câu 1:

Mã câu hỏi: 110438

Có bao nhiêu cách chọn ra 3 bạn từ một nhóm có 5 bạn?
- A.5!
- B.$A_5^3.$
- C.$C_5^3.$
- D.5³
Câu 2:

Mã câu hỏi: 110439

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?
- A.(-2;2)
- B.(0;2)
- C.(-2;0)
- D.$\left( {2; + \infty } \right).$
Câu 3:

Mã câu hỏi: 110440

Cho cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$ có ${{u}_{1}}=1$ và ${{u}_{2}}=3$. Giá trị của ${{u}_{3}}$ bằng?
- A.6
- B.9
- C.4
- D.5
Câu 4:

Mã câu hỏi: 110441

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của hàm số đã cho là:
- A.x = -3
- B.x = 1
- C.x = 2
- D.x = -2
Câu 5:

Mã câu hỏi: 110442

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng xét dấu của đạo hàm $f'\left( x \right)$ như sau:

Hàm số $f\left( x \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?
- A.4
- B.1
- C.2
- D.3
Câu 6:

Mã câu hỏi: 110443

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+4}{x-1}$ là đường thẳng:
- A.x = 1
- B.x = -1
- C.x = 2
- D.x = -2
Câu 7:

Mã câu hỏi: 110444

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
- A.$y = - {x^4} + 2{x^2} - 1.$
- B.$y = - {x^4} - 2{x^2} - 1.$
- C.$y = {x^3} - 3{x^2} - 1.$
- D.$y = - {x^3} + 3{x^2} - 1.$
Câu 8:

Mã câu hỏi: 110445

Đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-3x+2$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
- A.0
- B.1
- C.2
- D.-2
Câu 9:

Mã câu hỏi: 110446

Với a là số thực dương tùy ý, ${{\log }_{3}}\left( 9a \right)$ bằng
- A.$\frac{1}{2} + {\log _3}a.$
- B.$2{\log _3}a.$
- C.${\left( {{{\log }_3}a} \right)^2}.$
- D.$2 + {\log _3}a.$
Câu 10:

Mã câu hỏi: 110447

Đạo hàm của hàm số $y={{2}^{x}}$ là:
- A.$y' = {2^x}\ln 2.$
- B.$y' = {2^x}.$
- C.$y' = \frac{{{2^x}}}{{\ln 2}}.$
- D.$y' = x{2^{x - 1}}.$
Câu 11:

Mã câu hỏi: 110448

Với a là số thực dương tùy ý, $\sqrt{{{a}^{3}}}$ bằng
- A.a⁶
- B.${a^{\frac{3}{2}}}.$
- C.${a^{\frac{2}{3}}}.$
- D.${a^{\frac{1}{6}}}.$
Câu 12:

Mã câu hỏi: 110449

Nghiệm của phương trình ${{5}^{2x-4}}=25$ là:
- A.x = 3
- B.x = 2
- C.x = 1
- D.x = -1
Câu 13:

Mã câu hỏi: 110450

Nghiệm của phương trình ${{\log }_{2}}\left( 3x \right)=3$ là:
- A.x = 3
- B.x = 2
- C.$x = \frac{8}{3}.$
- D.$x = \frac{1}{2}.$
Câu 14:

Mã câu hỏi: 110451

Cho hàm số $f\left( x \right)=3{{x}^{2}}-1.$ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- A.$\int{f\left( x \right)dx=3{{x}^{3}}-x+C}.$
- B.$\int{f\left( x \right)dx={{x}^{3}}-x+C}.$
- C.$\int{f\left( x \right)dx=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-x+C}.$
- D.$\int{f\left( x \right)dx={{x}^{3}}-C}.$
Câu 15:

Mã câu hỏi: 110452

Cho hàm số $f\left( x \right)=\cos 2x.$ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- A.$\int {f\left( x \right)dx = \frac{1}{2}\sin 2x + C} .$
- B.$\int {f\left( x \right)dx = - \frac{1}{2}\sin 2x + C} .$
- C.$\int {f\left( x \right)dx = 2\sin 2x + C} .$
- D.$\int {f\left( x \right)dx = - 2\sin 2x + C} .$
Câu 16:

Mã câu hỏi: 110453

Nếu $\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)dx=5}$ và $\int\limits_{2}^{3}{f\left( x \right)dx=-2}$ thì $\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)dx}$ bằng
- A.3
- B.7
- C.-10
- D.-7
Câu 17:

Mã câu hỏi: 110454

Tích phân $\int\limits_1^2 {{x^3}dx} $ bằng
- A.$\frac{{15}}{3}.$
- B.$\frac{{17}}{4}.$
- C.$\frac{{7}}{4}.$
- D.$\frac{{15}}{4}.$
Câu 18:

Mã câu hỏi: 110455

Số phức liên hợp của số phức z=3+2i là:
- A.$\overline z = 3 - 2i.$
- B.$\overline z = 3 + 2i.$
- C.$\overline z = - 3 + 2i.$
- D.$\overline z = - 3 - 2i.$
Câu 19:

Mã câu hỏi: 110456

Cho hai số phức z=3+i và w=2+3i. Số phức z-w bằng
- A.1 + 4i.
- B.1 - 2i.
- C.5 + 4i.
- D.5 - 2i.
Câu 20:

Mã câu hỏi: 110457

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 5-2i có tọa độ là
- A.(2;5)
- B.(-2;5)
- C.(5;2)
- D.(5;-2)
Câu 21:

Mã câu hỏi: 110458

Một khối chóp có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 5. Thể tích của khối chóp bằng
- A.10
- B.30
- C.90
- D.15
Câu 22:

Mã câu hỏi: 110459

Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2,3,7 bằng
- A.14
- B.42
- C.126
- D.12
Câu 23:

Mã câu hỏi: 110460

Công thức tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy r và chiều cao h là:
- A.$V = \pi rh.$
- B.$V = \pi {r^2}h.$
- C.$V = \frac{1}{3}\pi rh.$
- D.$V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h.$
Câu 24:

Mã câu hỏi: 110461

Một hình trụ có bán kính đáy r=4cm và độ dài đường sinh l=3m. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng
- A.$12\pi c{m^2}.$
- B.$48\pi c{m^2}.$
- C.$24\pi c{m^2}.$
- D.$36\pi c{m^2}.$
Câu 25:

Mã câu hỏi: 110462

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left( 1;1;2 \right)$ và $B\left( 3;1;0 \right).$ Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là
- A.(4;2;2)
- B.(2;1;1)
- C.(2;0;-2)
- D.(1;0;-1)
Câu 26:

Mã câu hỏi: 110463

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=9$ có bán kính bằng
- A.9
- B.3
- C.81
- D.6
Câu 27:

Mã câu hỏi: 110464

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm $M\left( 1;-2;1 \right)?$
- A.$\left( {{P_1}} \right):x + y + z = 0.$
- B.$\left( {{P_2}} \right):x + y + z - 1 = 0.$
- C.$\left( {{P_3}} \right):x - 2y + z = 0.$
- D.$\left( {{P_4}} \right):x + 2y + z - 1 = 0.$
Câu 28:

Mã câu hỏi: 110465

Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và điểm $M\left( 1;-2;1 \right)?$
- A.$\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1;1;1} \right).$
- B.$\overrightarrow {{u_2}} = \left( {1;2;1} \right).$
- C.$\overrightarrow {{u_3}} = \left( {0;1;0} \right).$
- D.$\overrightarrow {{u_4}} = \left( {1; - 2;1} \right).$
Câu 29:

Mã câu hỏi: 110466

Cho ngẫu nhiên một số trong 15 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số chẵn bằng
- A.$\frac{7}{8}.$
- B.$\frac{8}{{15}}.$
- C.$\frac{7}{{15}}.$
- D.$\frac{1}{2}.$
Câu 30:

Mã câu hỏi: 110467

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\mathbb{R}?$
- A.$y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}.$
- B.$y = {x^2} + 2x.$
- C.$y = {x^3} - {x^2} + x.$
- D.$y = {x^4} - 3{x^2} + 2.$
Câu 31:

Mã câu hỏi: 110468

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right)={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+3$ trên đoạn $\left[ 0;2 \right].$ Tổng M+m bằng
- A.11
- B.14
- C.5
- D.13
Câu 32:

Mã câu hỏi: 110469

Tập nghiệm của bất phương trình ${{3}^{4-{{x}^{2}}}}\ge 27$ là
- A.[-1;1]
- B.$\left( { - \infty ;1} \right].$
- C.$\left[ { - \sqrt 7 ;\sqrt 7 } \right].$
- D.$\left[ {1; + \infty } \right).$
Câu 33:

Mã câu hỏi: 110470

Nếu $\int\limits_{1}^{3}{\left[ 2f\left( x \right)+1 \right]}dx=5$ thì $\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)dx}$ bằng
- A.3
- B.2
- C.$\frac{3}{4}.$
- D.$\frac{3}{2}.$
Câu 34:

Mã câu hỏi: 110471

Cho số phức z=3+4i. Môđun của số phức $\left( 1+i \right)z$ bằng
- A.50
- B.10
- C.$\sqrt {10} .$
- D.$5\sqrt 2 .$
Câu 35:

Mã câu hỏi: 110472

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=AD=2 và $AA'=2\sqrt{2}$ (tham thảo hình bên). Góc giữa đường thẳng CA' và mặt phẳng $\left( ABCD \right)$ bằng
- A.30^o
- B.45^o
- C.60^o
- D.90^o
Câu 36:

Mã câu hỏi: 110473

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 2 và độ dài cạnh bên bằng 3 (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ S đến mặt phẳng $\left( ABCD \right)$ bằng
- A.$\sqrt 7 .$
- B.1
- C.7
- D.$\sqrt {11} .$
Câu 37:

Mã câu hỏi: 110474

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm là gốc tọa độ O và đi qua điểm $M\left( 0;0;2 \right)$ có phương trình là:
- A.${x^2} + {y^2} + {z^2} = 2.$
- B.${x^2} + {y^2} + {z^2} = 4.$
- C.${x^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 2.$
- D.${x^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 4.$
Câu 38:

Mã câu hỏi: 110475

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm $A\left( 1;2;-1 \right)$ và điểm $B\left( 2;-1;1 \right)$ có phương trình tham số là:
- A.$\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 2 - 3t\\ z = - 1 + 2t \end{array} \right..$
- B.$\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 2 - 3t\\ z = 1 + 2t \end{array} \right..$
- C.$\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = - 3 + 2t\\ z = 2 - t \end{array} \right..$
- D.$\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 1 + 2t\\ z = - t \end{array} \right..$
Câu 39:

Mã câu hỏi: 110476

Cho hàm số $f\left( x \right),$ đồ thị của hàm số $y=f'\left( x \right)$ là đường cong trong hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số $g\left( x \right)=f\left( 2x \right)-4x$ trên đoạn $\left[ -\frac{3}{2};2 \right]$ bằng
- A.f(0)
- B.f(-3) + 6
- C.f(2) - 4
- D.f(4) - 8
Câu 40:

Mã câu hỏi: 110477

Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 10 số nguyên x thỏa mãn $\left( {{2}^{x+1}}-\sqrt{2} \right)\left( {{2}^{x}}-y \right)<0?$
- A.1024
- B.2047
- C.1022
- D.1023
Câu 41:

Mã câu hỏi: 110478

Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} {x^2} - 1{\rm{ }}\\ {x^2} - 2x + 3 \end{array} \right.$ $\begin{array}{l} {\rm{khi }}x \ge {\rm{2}}\\ {\rm{khi }}x < {\rm{2}} \end{array}$. Tích phân $\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( {2\sin x + 1} \right)\cos xdx} $ bằng
- A.$\frac{{23}}{3}.$
- B.$\frac{{23}}{6}.$
- C.$\frac{{17}}{6}.$
- D.$\frac{{17}}{3}.$
Câu 42:

Mã câu hỏi: 110479

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left| z \right|=\sqrt{2}$ và $\left( z+2i \right)\left( \overline{z}-2 \right)$ là số thuần ảo?
- A.1
- B.0
- C.2
- D.4
Câu 43:

Mã câu hỏi: 110480

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SA và mặt phẳng $\left( SBC \right)$ bằng ${{45}^{0}}$ (tham khảo hình bên). Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
- A.$\frac{{{a^3}}}{8}.$
- B.$\frac{{3{a^3}}}{8}.$
- C.$\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}.$
- D.$\frac{{{a^3}}}{4}.$
Câu 44:

Mã câu hỏi: 110481

Ông Bình làm lan can ban công ngôi nhà của mình bằng một tấm kính cường lực. Tấm kính đó là một phần của mặt xung quanh của một hình trụ như hình bên. Biết giá tiền của $1\text{ }{{m}^{2}}$ kính như trên là 1.500.000 đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông Bình mua tấm kính trên là bao nhiêu?
- A.23.519.100 đồng
- B.36.173.000 đồng.
- C.9.437.000 đồng.
- D.4.718.000 đồng.
Câu 45:

Mã câu hỏi: 110482

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right):2x+2y-z-3=0$ và hai đường thẳng ${{d}_{1}}:\frac{x-1}{2}=\frac{y}{2}=\frac{z+1}{-2},{{d}_{2}}:\frac{x-2}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z+1}{-1}.$ Đường thẳng vuông góc với $\left( P \right),$ đồng thời cắt cả ${{d}_{1}}$ và ${{d}_{2}}$ có phương trình là
- A.$\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z + 2}}{{ - 1}}.$
- B.$\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z + 1}}{{ - 2}}.$
- C.$\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{{ - 2}} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}.$
- D.$\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 2}}{{ - 1}}.$
Câu 46:

Mã câu hỏi: 110483

Cho $f\left( x \right)$ là hàm số bậc bốn thỏa mãn $f\left( 0 \right)=0.$ Hàm số $f'\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số $g\left( x \right)=\left| f\left( {{x}^{3}} \right)-3x \right|$ có bao nhiêu điểm cực trị?
- A.3
- B.5
- C.4
- D.2
Câu 47:

Mã câu hỏi: 110484

Có bao nhiêu số nguyên $a\left( a\ge 2 \right)$ sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn ${{\left( {{a}^{\log x}}+2 \right)}^{\log a}}=x-2?$
- A.8
- B.9
- C.1
- D.Vô số
Câu 48:

Mã câu hỏi: 110485

Cho hàm số bậc ba $y=f\left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Biết hàm số $f\left( x \right)$ đạt cực trị tại điểm ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ thỏa mãn ${{x}_{2}}={{x}_{1}}+2$ và $f\left( {{x}_{1}} \right)+f\left( {{x}_{2}} \right)=0.$ Gọi ${{S}_{1}}$ và \({{S}_{2}}$ là diện tích của hai hình phẳng được gạch trong hình bên. Tỉ số $\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}$ bằng
- A.$\frac{3}{4}.$
- B.$\frac{5}{8}.$
- C.$\frac{3}{8}.$
- D.$\frac{5}{3}.$
Câu 49:

Mã câu hỏi: 110486

Xét hai số phức ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ thỏa mãn $\left| {{z}_{1}} \right|=1,\left| {{z}_{2}} \right|=2$ và $\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|=\sqrt{3}.$ Giá trị lớn nhất của $\left| 3{{z}_{1}}+{{z}_{2}}-5i \right|$ bằng
- A.$5-\sqrt{19}$
- B.$5+\sqrt{19}$
- C.$-5+2\sqrt{19}$
- D.$5+2\sqrt{19}$
Câu 50:

Mã câu hỏi: 110487

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left( 2;1;3 \right)$ và $B\left( 6;5;5 \right).$ Xét khối nón $\left( N \right)$ có đỉnh A, đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính AB. Khi $\left( N \right)$ có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy của $\left( N \right)$ có phương trình dạng 2x+by+cz+d=0. Giá trị của b+c+d bằng
- A.-21
- B.-12
- C.-18
- D.-15

Bắt Đầu Làm Bài

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Phú Bài

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

Có bao nhiêu cách chọn ra 3 bạn từ một nhóm có 5 bạn?

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=1\) và \({{u}_{2}}=3\). Giá trị của \({{u}_{3}}\) bằng?

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Điểm cực đại của hàm số đã cho là:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của đạo hàm \(f'\left( x \right)\) như sau: Hàm số \(f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x+4}{x-1}\) là đường thẳng:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-3x+2\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Với a là số thực dương tùy ý, \({{\log }_{3}}\left( 9a \right)\) bằng

Đạo hàm của hàm số \(y={{2}^{x}}\) là:

Với a là số thực dương tùy ý, \(\sqrt{{{a}^{3}}}\) bằng

Nghiệm của phương trình \({{5}^{2x-4}}=25\) là:

Nghiệm của phương trình \({{\log }_{2}}\left( 3x \right)=3\) là:

Cho hàm số \(f\left( x \right)=3{{x}^{2}}-1.\) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho hàm số \(f\left( x \right)=\cos 2x.\) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Nếu \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)dx=5}\) và \(\int\limits_{2}^{3}{f\left( x \right)dx=-2}\) thì \(\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)dx}\) bằng

Tích phân \(\int\limits_1^2 {{x^3}dx} \) bằng

Số phức liên hợp của số phức z=3+2i là:

Cho hai số phức z=3+i và w=2+3i. Số phức z-w bằng

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 5-2i có tọa độ là

Một khối chóp có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 5. Thể tích của khối chóp bằng

Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2,3,7 bằng

Công thức tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy r và chiều cao h là:

Một hình trụ có bán kính đáy r=4cm và độ dài đường sinh l=3m. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 1;1;2 \right)\) và \(B\left( 3;1;0 \right).\) Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là

Trong không gian Oxyz, mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=9\) có bán kính bằng

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm \(M\left( 1;-2;1 \right)?\)

Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và điểm \(M\left( 1;-2;1 \right)?\)

Cho ngẫu nhiên một số trong 15 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số chẵn bằng

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên \(\mathbb{R}?\)

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+3\) trên đoạn \(\left[ 0;2 \right].\) Tổng M+m bằng

Tập nghiệm của bất phương trình \({{3}^{4-{{x}^{2}}}}\ge 27\) là

Nếu \(\int\limits_{1}^{3}{\left[ 2f\left( x \right)+1 \right]}dx=5\) thì \(\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)dx}\) bằng

Cho số phức z=3+4i. Môđun của số phức \(\left( 1+i \right)z\) bằng

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=AD=2 và \(AA'=2\sqrt{2}\) (tham thảo hình bên). Góc giữa đường thẳng CA' và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 2 và độ dài cạnh bên bằng 3 (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ S đến mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm là gốc tọa độ O và đi qua điểm \(M\left( 0;0;2 \right)\) có phương trình là:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( 1;2;-1 \right)\) và điểm \(B\left( 2;-1;1 \right)\) có phương trình tham số là:

Cho hàm số \(f\left( x \right),\) đồ thị của hàm số \(y=f'\left( x \right)\) là đường cong trong hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số \(g\left( x \right)=f\left( 2x \right)-4x\) trên đoạn \(\left[ -\frac{3}{2};2 \right]\) bằng

Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 10 số nguyên x thỏa mãn \(\left( {{2}^{x+1}}-\sqrt{2} \right)\left( {{2}^{x}}-y \right)<0?\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} {x^2} - 1{\rm{ }}\\ {x^2} - 2x + 3 \end{array} \right.\) \(\begin{array}{l} {\rm{khi }}x \ge {\rm{2}}\\ {\rm{khi }}x < {\rm{2}} \end{array}\). Tích phân \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( {2\sin x + 1} \right)\cos xdx} \) bằng

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| z \right|=\sqrt{2}\) và \(\left( z+2i \right)\left( \overline{z}-2 \right)\) là số thuần ảo?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SA và mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) bằng \({{45}^{0}}\) (tham khảo hình bên). Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

Cho \(f\left( x \right)\) là hàm số bậc bốn thỏa mãn \(f\left( 0 \right)=0.\) Hàm số \(f'\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Hàm số \(g\left( x \right)=\left| f\left( {{x}^{3}} \right)-3x \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị?

Có bao nhiêu số nguyên \(a\left( a\ge 2 \right)\) sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn \({{\left( {{a}^{\log x}}+2 \right)}^{\log a}}=x-2?\)

Xét hai số phức \({{z}_{1}},{{z}_{2}}\) thỏa mãn \(\left| {{z}_{1}} \right|=1,\left| {{z}_{2}} \right|=2\) và \(\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|=\sqrt{3}.\) Giá trị lớn nhất của \(\left| 3{{z}_{1}}+{{z}_{2}}-5i \right|\) bằng

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của hàm số đã cho là:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của đạo hàm \(f'\left( x \right)\) như sau:

Hàm số \(f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho \(f\left( x \right)\) là hàm số bậc bốn thỏa mãn \(f\left( 0 \right)=0.\) Hàm số \(f'\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số \(g\left( x \right)=\left| f\left( {{x}^{3}} \right)-3x \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị?