Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Phan Đình Phùng lần 3

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 106667

  Công thức tính thể tích khối cầu bán kính \(R\) là:

  • A.\(V=\frac{4}{3}\pi {{R}^{3}}.\)
  • B.\(V=4\pi {{R}^{2}}.\)
  • C.\(V=4\pi {{R}^{3}}.\)
  • D.\(V=\frac{3}{4}\pi {{R}^{3}}.\)

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 106668

  Cho \(a\) là số thực dương và \(m,n\) là các số thực tùy ý. Trong các tính chất sau, tính chất nào đúng?

  • A.\({{a}^{m}}+{{a}^{n}}={{a}^{m+n}}.\)
  • B.\({{a}^{m}}.{{a}^{m}}={{a}^{m.n}}.\)
  • C.\({{a}^{m}}.{{a}^{n}}={{a}^{m+n}}.\)
  • D.\({{a}^{m}}+{{a}^{n}}={{a}^{m.n}}.\)

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 106669

  Cho số thực dương \(a \) Sau khi rút gọn, biểu thức \(P=\sqrt[3]{a\sqrt{a}}\) có dạng

  • A.\(\sqrt{{{a}^{3}}}.\)
  • B.\(\sqrt[3]{a}.\)
  • C.\(\sqrt{a}.\)
  • D.\(a \)

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 106670

  Số giao điểm của hai đồ thị \(y=f\left( x \right)\) và \(y=g\left( x \right)\) bằng số nghiệm phân biệt của phương trình nào sau đây?

  • A.\(\frac{f\left( x \right)}{g\left( x \right)}=0.\)
  • B.\(f\left( x \right)+g\left( x \right)=0.\)
  • C.\(f\left( x \right)-g\left( x \right)=0.\)
  • D.\(f\left( x \right).g\left( x \right)=0.\)

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 106671

  Số điểm chung giữa mặt cầu và mặt phẳng không thể là

  • A.0
  • B.1
  • C.2
  • D.Vô số

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 106672

  Đồ thị hàm số nào sau đây luôn nằm dưới trục hoành?

  • A.\(y=-{{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+1.\)
  • B.\(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-2.\)
  • C.\(y=-{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+x-1.\)
  • D.\(y={{x}^{4}}+3{{x}^{2}}-1.\)

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 106673

  Cho hàm số \(f\left( x \right)=\frac{2x+1}{x-3}.\) Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây?

  • A.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -\infty ;3 \right).\)
  • B.Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}.\)
  • C.Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( -\infty ;3 \right)\) và \(\left( 3;+\infty  \right).\)
  • D.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( 3;+\infty  \right).\)

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 106674

  Thể tích khối lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng \(a\) là

  • A.\({{a}^{3}}.\)
  • B.\(\frac{{{a}^{3}}}{3}.\) 
  • C.\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}.\)
  • D.\(\frac{{{a}^{3}}}{2}.\)

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 106675

  Thể tích khối lập phương có cạnh bằng \(3a\) là

  • A.\(27{{a}^{3}}\)
  • B.\(3{{a}^{3}}\)
  • C.\({{a}^{3}}\)
  • D.\(9{{a}^{3}}\)

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 106676

  Tìm điều kiện của tham số \(b\) để hàm số \(y={{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c\) có 3 điểm cực trị?

  • A.\(b=0.\)
  • B.\(b\ne 0.\)
  • C.\(b<0.\)
  • D.\(b>0.\)

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 106677

  Nếu \({{a}^{\frac{13}{17}}}>{{a}^{\frac{15}{18}}}\) và \({{\log }_{b}}\left( \sqrt{2}+\sqrt{5} \right)>{{\log }_{b}}\left( 2+\sqrt{3} \right)\) thì

  • A.\(0<a<1,0<b<1.\)
  • B.\(0<a<1,b>1.\)
  • C.\(a>1,0<b<1.\)
  • D.\(a>1,b>1.\)

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 106678

  Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy \(B\) và chiều cao \(h\) là

  • A.\(\frac{1}{2}Bh.\)
  • B.\(\frac{1}{6}Bh.\)
  • C.\(Bh.\)
  • D.\(\frac{1}{3}Bh.\)

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 106679

  Bảng biến thiên ở hình dưới là của hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây.

  

  • A.\(y=\frac{-2x-3}{x-1}.\)
  • B.\(y=\frac{-x-1}{x-2}.\)
  • C.\(y=\frac{2x-3}{x+1}\)
  • D.\(y=\frac{2x+3}{x+1}.\)

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 106680

  Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ:

  

  Mệnh đề nào sau đây sai?

  • A.\(\underset{\left[ -2;2 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=f\left( 2 \right).\)
  • B.\(\underset{\left[ -2;2 \right]}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)=f\left( 1 \right).\)
  • C.\(\underset{\left[ -2;2 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=f\left( -2 \right).\)
  • D.\(\underset{\left[ -2;2 \right]}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)=f\left( 0 \right).\)

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 106681

  Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

  

  Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

  • A.\(\left( 0;2 \right).\)
  • B.\(\left( -\infty ;-1 \right).\) 
  • C.\(\left( -1;1 \right).\)
  • D.\(\left( 0;4 \right).\)

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 106682

  Số cạnh của một hình tứ diện là

  • A.9
  • B.8
  • C.4
  • D.6

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 106683

  Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

  

  • A.\(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1.\)
  • B.\(y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1.\)
  • C.\(y=-{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1.\)
  • D.\(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1.\)

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 106684

  Cho số thực \(a>0\) và \(a\ne 1.\) Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

  • A.\({{\log }_{a}}\left( x.y \right)={{\log }_{a}}x.{{\log }_{a}}y,\left( \forall x,y>0 \right).\)
  • B.\({{\log }_{a}}{{x}^{n}}=n{{\log }_{a}}x,\left( x>0,n\ne 0 \right).\)
  • C.\({{\log }_{a}}1=a\) và \({{\log }_{a}}a=0.\)
  • D.\({{\log }_{a}}x\) có nghĩa với \(\forall x\in \mathbb{R}.\)

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 106685

  Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(B,SA\) vuông góc với đáy và \(SA=AB=6A. \) Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\).

  • A.\(18{{a}^{3}}.\)
  • B.\(36{{a}^{3}}.\)
  • C.\(108{{a}^{3}}.\)
  • D.\(72{{a}^{3}}.\)

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 106686

  Tìm phương trình của đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{3x+2}{x+1}\)

  • A.\(y=3\).
  • B.\(y=-1.\)
  • C.\(x=3.\)
  • D.\(y=2.\)

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 106687

  Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\)

  

  Số điểm cực tiểu của hàm số \(y=f\left( x \right)\) là:

  • A.4
  • B.1
  • C.3
  • D.2

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 106688

  Nếu tứ diện có chiều cao giảm 3 lần và cạnh đáy tăng 3 lần thì thể tích của nó

  • A.Tăng 3 lần.
  • B.Tăng 6 lần.
  • C.Giảm 3 lần.
  • D.Không thay đổi.

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 106689

  Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{mx+5}{x-m}\) trên đoạn \(\left[ 0;1 \right]\) bằng \(-7.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A.\(-1\le m\le 1.\)
  • B.\(0<m<1.\) 
  • C.\(0<m\le 2.\)
  • D.\(-1<m<0.\)

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 106690

  Xét khẳng định: “Với mọi số thực \(a\) và hai số hữu tỉ \(r,s\), ta có \({{\left( a' \right)}^{2}}=a{{'}^{2}}\)”. Với điều kiện nào trong các điều kiện sau thì khẳng định trên đúng.

  • A.\(a<1.\)
  • B.\(a\) bất kì
  • C.\(a>0.\)
  • D.\(a\ne 0.\)

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 106691

  Đồ thị của hai hàm số \(y=4{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1\) và \(y={{x}^{2}}+x+1\) có tất cả bao nhiêu điểm chung?

  • A.3
  • B.1
  • C.4
  • D.2

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 106692

  Cho đường cong \(\left( C \right)\) có phương trình \(y=\frac{x-1}{x+1}.\) Gọi \(M\) là giao điểm của \(\left( C \right)\) với trục tung. Tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(M\) có phương trình là

  • A.\(y=x-2.\)
  • B.\(y=2x+1.\)
  • C.\(y=-2x-1.\)
  • D.\(y=2x-1.\)

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 106693

  Cho \(a>0\) và khác \(1,b>0,c>0\) và \({{\log }_{a}}b=-2,{{\log }_{a}}c=5.\) Giá trị của \({{\log }_{a}}\frac{a\sqrt{b}}{\sqrt[3]{c}}\) là

  • A.\(-\frac{4}{3}.\)
  • B.\(-\frac{5}{3}.\)
  • C.\(-\frac{5}{4}.\)
  • D.\(-\frac{3}{5}.\)

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 106694

  Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{x}{{{x}^{2}}-1}\) là:

  • A.1
  • B.3
  • C.2
  • D.4

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 106695

  Trung điểm các cạnh của hình tứ diện đều tạo thành

  • A.Lăng trụ tam giác đều
  • B.Bát diện đều
  • C.Hình lục giác đều.
  • D.Hình lập phương

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 106696

  Với giá trị nào của \(m\) thì đồ thị hàm số \(y=\frac{2{{x}^{2}}+6mx+4}{mx+2}\) đi qua điểm \(A\left( -1;4 \right)?\)

  • A.\(m=2.\)
  • B.\(m=1.\)
  • C.\(m=-1.\)
  • D.\(m=\frac{1}{2}\)

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 106697

  Tìm tất cả các giá trị tực của tham số \(m\) để hàm số \(y=\frac{x-m}{x+1}\) đồng biến trên từng khoảng xác định.

  • A.\(m\ge -1.\)
  • B.\(m>1.\)
  • C.\(m\ge 1.\)
  • D.\(m>-1.\)

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 106698

  Cho mặt cầu \(S\left( I;R \right)\) và điểm \(A\) nằm ngoài mặt cầu. Qua \(A\) kẻ đường thẳng cắt \(\left( S \right)\) tại hai điểm phân biệt \(B,C. \) Tích \(AB.AC\) bằng

  • A.\(I{{A}^{2}}-{{R}^{2}}.\)
  • B.\(R.IA. \)
  • C.\(I{{A}^{2}}+{{R}^{2}}.\)
  • D.\(2R.IA. \)

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 106699

  Giả sử các biểu thức chứa logarit đều có nghĩa. Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A.\({{\log }_{a}}b>{{\log }_{a}}c\Leftrightarrow b>C. \)
  • B.Cả 3 đáp án A, B, C đều đúng.
  • C.\({{\log }_{a}}b={{\log }_{a}}c\Leftrightarrow b=C. \)
  • D.\({{\log }_{a}}b<{{\log }_{a}}c\Leftrightarrow b<C. \)

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 106700

  Gọi \(A\) là điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y=2{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-1\) thì \(A\) có tọa độ là

  • A.\(A\left( -1;-6 \right).\)
  • B.\(A\left( 0;-1 \right).\)
  • C.\(A\left( 1;-2 \right).\)
  • D.\(A\left( 2;3 \right).\)

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 106701

  Hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có tâm mặt cầu ngoại tiếp là điểm \(I.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?

  • A.Luôn tồn tại tâm \(I,\) nhưng vị trí \(I\) phụ thuộc vào kích thước của hình hộp.
  • B.\(I\) là trung điểm \(A'C. \)
  • C.Không tồn tại tâm \(I.\)
  • D.\(I\) là tâm đáy \(ABCD. \)

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 106702

  Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới.

  

  Hàm số \(y=f\left( 1-2x \right)\) đồng biến trên khoảng

  • A.\(\left( -\frac{1}{2};1 \right).\)
  • B.\(\left( -2;-\frac{1}{2} \right).\)
  • C.\(\left( \frac{3}{2};3 \right).\)
  • D.\(\left( 0;\frac{3}{2} \right).\)

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 106703

  Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y=m{{x}^{4}}+\left( m-3 \right){{x}^{2}}+3m-5\) chỉ có cực tiểu mà không có cực đại.

  • A.\(\left[ \begin{align} & m\le 0 \\ & m>3 \\ \end{align} \right. \)
  • B.\(m\le 0.\)
  • C.\(0\le m\le 3.\)
  • D.\(m\ge 3.\)

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 106704

  Cho hai số thực \(a,b\) thỏa mãn \(1>a\ge b>0.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau \(T=\log _{a}^{2}b+{{\log }_{ab}}{{a}^{36}}\)

  • A.\({{T}_{\min }}=\frac{-2279}{16}\)
  • B.\({{T}_{\min }}=13.\)
  • C.\({{T}_{\min }}=16.\)
  • D.\({{T}_{\min }}=19.\)

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 106705

  Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) sao cho đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x-1}+2021}{\sqrt{{{x}^{2}}-2mx+m+2}}\) có đúng ba đường tiệm cận.

  • A.\(2<m\le 3.\)
  • B.\(2<m<3.\)
  • C.\(2\le m\le 3.\)
  • D.\(m>2\) hoặc \(m<-1.\)

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 106706

  Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên mỗi nửa khoảng \(\left( -\infty ;-2 \right]\) và \(\left[ 2;+\infty  \right)\) và có bảng biến thiên như dưới đây

  

  Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( x \right)=m\) có hai nghiệm phân biệt.

  • A.\(\left( \frac{7}{2};2 \right]\cup \left[ 22;+\infty  \right).\)
  • B.\(\left[ \frac{7}{4};2 \right]\cup \left[ 22;+\infty  \right).\)
  • C.\(\left[ 22;+\infty  \right).\)
  • D.\(\left( \frac{7}{4};+\infty  \right).\)

• Câu 41:

  Mã câu hỏi: 106707

  Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB=2a,AC=3a,AD=4a,\widehat{BAC}=\widehat{CAD}=\widehat{DAB}={{60}^{0}}.\) Thể tích khối tứ diện \(ABCD\) bằng

  • A.\(4\sqrt{2}{{a}^{3}}.\)
  • B.\(\sqrt{2}{{a}^{3}}.\)
  • C.\(3\sqrt{2}{{a}^{3}}.\)
  • D.\(2\sqrt{2}{{a}^{3}}.\)

• Câu 42:

  Mã câu hỏi: 106708

  Diện tích mặt cầu ngoại tiếp một tứ diện đều cạnh \(a\) là

  • A.\(\frac{3\pi {{a}^{2}}}{2}.\)
  • B.\(\frac{12\pi {{a}^{2}}}{11}.\)
  • C.\(\frac{2\pi {{a}^{2}}}{3}.\)
  • D.\(\frac{11\pi {{a}^{2}}}{12}.\)

• Câu 43:

  Mã câu hỏi: 106709

  Có bao nhiêu điểm \(M\) thuộc đồ thị hàm số \(y=\frac{x+2}{x-1}\) sao cho khoảng cách từ \(M\) đến trục tung bằng hai lần khoảng cách từ \(M\) đến trục hoành?

  • A.0
  • B.2
  • C.1
  • D.3

• Câu 44:

  Mã câu hỏi: 106710

  Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a,\) cạnh bên bằng \(4a\) và tạo với đáy một góc \({{30}^{0}}.\) Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) bằng

  • A.\(\frac{1}{2}{{a}^{3}}.\)
  • B.\(\frac{3}{2}{{a}^{3}}.\)
  • C.\(\sqrt{3}{{a}^{3}}.\)
  • D.\(\frac{\sqrt{3}}{2}{{a}^{3}}.\)

• Câu 45:

  Mã câu hỏi: 106711

  Cho đồ thị \(\left( {{C}_{m}} \right):y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+\left( 1-m \right)x+m.\) Khi \(m={{m}_{0}}\) thì \(\left( {{C}_{m}} \right)\) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ \({{x}_{1}},{{x}_{2}},{{x}_{3}}\) thỏa mãn \(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{3}^{2}=4.\) Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A.\({{m}_{0}}\in \left( -2;0 \right).\)
  • B.\({{m}_{0}}\in \left( 0;2 \right).\)
  • C.\({{m}_{0}}\in \left( 1;2 \right).\)
  • D.\({{m}_{0}}\in \left( 2;5 \right).\)

• Câu 46:

  Mã câu hỏi: 106712

  Tìm \(m\) để phương trình \({{x}^{6}}+6{{x}^{4}}-{{m}^{2}}{{x}^{3}}+\left( 15-3{{m}^{2}} \right){{x}^{2}}-6mx+10=0\) có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc \(\left[ \frac{1}{2};2 \right]?\)

  • A.\(2<m\le \frac{5}{2}.\)
  • B.\(\frac{11}{5}<m<4.\)
  • C.\(\frac{7}{5}\le m<3.\)
  • D.\(0<m<\frac{9}{4}.\)

• Câu 47:

  Mã câu hỏi: 106713

  Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Trên các đoạn \(SA,SB,SC,SD\) lấy lần lượt các điểm \(E,F,G,H\) thỏa mãn \(\frac{SE}{SA}=\frac{SG}{SC}=\frac{1}{3},\frac{SF}{SB}=\frac{SH}{SD}=\frac{2}{3}.\) Tỉ số thể tích khối \(EFGH\) với khối \(S.ABCD\) bằng:

  • A.\(\frac{2}{27}\)
  • B.\(\frac{1}{18}.\)
  • C.\(\frac{1}{9}.\)
  • D.\(\frac{2}{9}.\)

• Câu 48:

  Mã câu hỏi: 106714

  Tìm các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(\sqrt{2-x}+\sqrt{1+x}=\sqrt{m+x-{{x}^{2}}}\) có hai nghiệm phân biệt.

  • A.\(m\in \left( 5;\frac{23}{4} \right)\cup \left\{ 6 \right\}.\)
  • B.\(m\in \left[ 5;\frac{23}{4} \right)\cup \left\{ 6 \right\}.\)
  • C.\(m\in \left[ 5;6 \right].\)
  • D.\(m\in \left[ 5;\frac{23}{4} \right].\)

• Câu 49:

  Mã câu hỏi: 106715

  Cho hàm số \(y=f\left( x \right).\) Hàm số \(y=f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên.

  

  Hàm số \(g\left( x \right)=f\left( x+1 \right)+\frac{{{x}^{3}}}{3}-3x\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

  • A.\(\left( -2;0 \right).\)
  • B.\(\left( -1;2 \right).\)
  • C.\(\left( 0;4 \right).\)
  • D.\(\left( 1;5 \right).\)

• Câu 50:

  Mã câu hỏi: 106716

  Cho hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}+m{{x}^{2}}+nx-1\) với \(m,n\) là các tham số thực thỏa mãn \(m+n>0\) và \(7+2\left( 2m+n \right)<0.\) Tìm số điểm cực trị của hàm số \(y=\left| f\left( \left| x \right| \right) \right|.\)

  • A.9
  • B.5
  • C.11
  • D.2