Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Phan Châu Trinh lần 3

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

Câu 1:

Mã câu hỏi: 107677

Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh đứng thành một hàng dọc?
- A.\(5!\)
- B.\({{5}^{3}}\)
- C.\(C_{5}^{5}\)
- D.\(A_{5}^{1}\)
Câu 2:

Mã câu hỏi: 107678

Cho cấp số nhân \(\left( u_{n}^{{}} \right)\) có \(u_{1}^{{}}=2\) và công bội q=-3. Giá trị của \(u_{3}^{{}}\) là:
- A.-6
- B.-18
- C.18
- D.-4
Câu 3:

Mã câu hỏi: 107679

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
- A.\(\left( -2;0 \right)\).
- B.\(\left( -2;-1 \right)\).
- C.\(\left( 3;+\infty \right)\) .
- D.\(\left( -1;+\infty \right)\) .
Câu 4:

Mã câu hỏi: 107680

Cho hàm số bậc ba\(y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\,\left( a\ne 0 \right)\) có đồ thị như sau

Giá trị cực đại của hàm số là:
- A.x = 2
- B.y = - 4
- C.x = 0
- D.y = 0
Câu 5:

Mã câu hỏi: 107681

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) có đạo hàm\(f'\left( x \right)=x\left( x-2 \right){{\left( x+1 \right)}^{2}}\left( {{x}^{2}}-4 \right)\). Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị
- A.3
- B.4
- C.2
- D.1
Câu 6:

Mã câu hỏi: 107682

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=1+\frac{1}{x-1}\) là đường thẳng:
- A.x = 1
- B.y = -1
- C.y = 1
- D.y = 0
Câu 7:

Mã câu hỏi: 107683

Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ?
- A.\(y=\frac{1}{9}{{x}^{3}}+\frac{1}{3}x+1.\)
- B.\(y=\frac{1}{9}{{x}^{3}}-\frac{1}{3}x+1.\)
- C.\(y=\frac{1}{4}{{x}^{4}}+{{x}^{2}}+1.\)
- D.\(y=-{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-x+1.\)
Câu 8:

Mã câu hỏi: 107684

Đồ thị hàm số \(y=-\frac{{{x}^{4}}}{2}+{{x}^{2}}+\frac{3}{2}\) cắt trục hoành tại mấy điểm?
- A.4
- B.3
- C.2
- D.0
Câu 9:

Mã câu hỏi: 107685

Với \(a\) là số thực dương tùy ý, \({{\log }_{5}}\left( 125a \right)\) bằng
- A.\(3-{{\log }_{5}}a\).
- B.\(3+{{\log }_{5}}a\).
- C.\({{\left( {{\log }_{5}}a \right)}^{3}}\).
- D.\(2+{{\log }_{5}}a\).
Câu 10:

Mã câu hỏi: 107686

Đạo hàm của hàm số \(y={{e}^{1-2x}}\) là:
- A.\(y'=2{{e}^{1-2x}}\).
- B.\(y'=-2{{e}^{1-2x}}\).
- C.\(y'=-\frac{{{e}^{1-2x}}}{2}\).
- D.\(y'={{e}^{1-2x}}\)
Câu 11:

Mã câu hỏi: 107687

Với \(a\) là số thực tuỳ ý, \(\sqrt[3]{{{a}^{5}}}\) bằng
- A.\({{a}^{3}}\).
- B.\({{a}^{\frac{3}{5}}}\).
- C.\({{a}^{\frac{5}{3}}}\).
- D.\({{a}^{2}}\).
Câu 12:

Mã câu hỏi: 107688

Tổng các nghiệm của phương trình \({{3}^{{{x}^{4}}-3{{x}^{2}}}}=81\) bằng
- A.0
- B.1
- C.3
- D.4
Câu 13:

Mã câu hỏi: 107689

Nghiệm của phương trình \({{\log }_{3}}\left( 2x \right)=2\) là:
- A.\(x=\frac{3}{2}\).
- B.x = 3
- C.\(x=\frac{9}{2}\).
- D.x = 1
Câu 14:

Mã câu hỏi: 107690

Cho hàm số \(f\left( x \right)=4{{x}^{3}}+2021\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- A.\(\int{f\left( x \right)\,}\text{d}x=4{{x}^{4}}+2021x+C\).
- B.\(\int{f\left( x \right)\,}\text{d}x={{x}^{4}}+2021x+C\).
- C.\(\int{f\left( x \right)\,}\text{d}x={{x}^{4}}+2021\).
- D.\(\int{f\left( x \right)\,}\text{d}x={{x}^{4}}+C\).
Câu 15:

Mã câu hỏi: 107691

Cho hàm số \(f\left( x \right)=\sin 3x\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- A.\(\int{f\left( x \right)\,}\text{d}x=\frac{1}{3}\cos 3x+C\).
- B.\(\int{f\left( x \right)\,}\text{d}x=-\frac{1}{3}\cos 3x+C\).
- C.\(\int{f\left( x \right)\,}\text{d}x=3\cos 3x+C\).
- D.\(\int{f\left( x \right)\,}\text{d}x=-3\cos 3x+C\).
Câu 16:

Mã câu hỏi: 107692

Nếu \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)}\,\text{d}x=2\) và \(\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)}\,\text{d}x=-7\) thì \(\int\limits_{2}^{3}{f\left( x \right)}\,\text{d}x\) bằng
- A.-5
- B.9
- C.-9
- D.-14
Câu 17:

Mã câu hỏi: 107693

Tích phân \(\int\limits_{0}^{\ln 3}{{{e}^{x}}}\,\text{d}x\) bằng
- A.2
- B.3
- C.e
- D.e - 1
Câu 18:

Mã câu hỏi: 107694

Số phức liên hợp của số phức \(z=3-4i\) là:
- A.\(\overline{z}=3-4i\).
- B.\(\overline{z}=4-3i\).
- C.\(\overline{z}=4+3i\).
- D.\(\overline{z}=3+4i\).
Câu 19:

Mã câu hỏi: 107695

Cho hai số phức \({{z}_{1}}=3+5i\) và \({{z}_{2}}=-6-8i\). Số phức liên hợp của số phức \({{z}_{2}}-{{z}_{1}}\) là
- A.\(-9-13i\).
- B.\(-3+3i\).
- C.\(-3-3i\).
- D.\(-9+13i\).
Câu 20:

Mã câu hỏi: 107696

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức 23+5i có tọa độ là
- A.\(\left( 23;-5 \right)\)
- B.\(\left( 23;5 \right)\)
- C.\(\left( -23;-5 \right)\).
- D.\(\left( -23;5 \right)\).
Câu 21:

Mã câu hỏi: 107697

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 2 và chiều cao bằng một nửa cạnh đáy là
- A.\(2\sqrt{3}\)
- B.\(\sqrt{3}\)
- C.3
- D.6
Câu 22:

Mã câu hỏi: 107698

Cho khối hộp có đáy là hình vuông cạnh bằng 5 và chiều cao khối hộp bằng một nửa chu vi đáy. Thể tích của khối hộp đã cho bằng
- A.\(250\,c{{m}^{3}}\).
- B.\(125\,c{{m}^{3}}\).
- C.\(200\,c{{m}^{3}}\).
- D.\(500\,c{{m}^{3}}\).
Câu 23:

Mã câu hỏi: 107699

Công thức tính thể tích V của hình nón có diện tích đáy \(S=4\pi {{R}^{2}}\) và chiều cao h là:
- A.\(V=\pi {{R}^{2}}h\).
- B.\(V=\frac{1}{3}\pi {{R}^{2}}h\).
- C.\(V=\frac{4}{3}\pi {{R}^{2}}h\).
- D.\(V=\frac{2}{3}\pi Rh\).
Câu 24:

Mã câu hỏi: 107700

Một hình trụ có bán kính R=6cm và độ dài đường sinh l=4cm. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó.
- A.\({{S}_{tp}}=120c{{m}^{2}}\).
- B.\({{S}_{tp}}=84c{{m}^{2}}\).
- C.\({{S}_{tp}}=96c{{m}^{2}}\).
- D.\({{S}_{tp}}=24c{{m}^{2}}\).
Câu 25:

Mã câu hỏi: 107701

Trong không gian \(Oxyz,\) cho tam giác \(ABC\) biết \(A\left( 1;1;3 \right),\,B\left( -1;4;0 \right),\,C\left( -3;-2;-3 \right)\). Trọng tâm G của tam giác \(ABC\) có tọa độ là
- A.\(\left( -3;3;0 \right)\).
- B.\(\left( \frac{-3}{2};\frac{3}{2};0 \right)\).
- C.\(\left( -1;1;0 \right)\).
- D.\(\left( 1;-1;1 \right)\).
Câu 26:

Mã câu hỏi: 107702

Trong không gian \(Oxyz,\)mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=9\). Tâm \(I\) của mặt cầu \(\left( S \right)\) có tọa độ là
- A.\(\left( 1;-1;-3 \right)\).
- B.\(\left( -1;1;3 \right)\).
- C.\(\left( 2;-2;-6 \right)\).
- D.\(\left( -2;2;6 \right)\).
Câu 27:

Mã câu hỏi: 107703

Trong không gian \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình 2x-y-z+3=0. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\)?
- A.\(M\left( 1;-1;-3 \right)\).
- B.\(N\left( -1;1;0 \right)\)
- C.\(H\left( 2;-2;6 \right)\).
- D.\(K\left( -2;2;3 \right)\).
Câu 28:

Mã câu hỏi: 107704

Trong không gian \(Oxyz,\) vectơnào dưới đây không phải là vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{-2}\)?
- A.\(\overrightarrow{{{u}_{1}}}=\left( -2;-1;2 \right)\).
- B.\(\overrightarrow{{{u}_{2}}}=\left( 2;1;-2 \right)\).
- C.\(\overrightarrow{{{u}_{3}}}=\left( -4;-2;4 \right)\).
- D.\(\overrightarrow{{{u}_{4}}}=\left( 1;-1;0 \right)\)
Câu 29:

Mã câu hỏi: 107705

Có 30 chiếc thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên một chiếc thẻ. Tính xác suất để chiếc thẻ được chọn mang số chia hết cho 3.
- A.\(\frac{1}{3}\).
- B.\(\frac{1}{2}\).
- C.\(\frac{3}{10}\).
- D.\(\frac{2}{3}\).
Câu 30:

Mã câu hỏi: 107706

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên \(\mathbb{R}?\)
- A.\(y=-{{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+1\).
- B.\(y=-{{x}^{3}}-x+1\).
- C.\(y=\frac{3x+2}{x-1}\).
- D.\(y=-2{{x}^{2}}-3\)
Câu 31:

Mã câu hỏi: 107707

Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-3x-4\). Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ 0;2 \right]\). Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.\(M+m=8\).
- B.\(2M-m=-2\).
- C.\(M-2m=10\).
- D.\(M-m=-8\).
Câu 32:

Mã câu hỏi: 107708

Bất phương trình mũ \({{5}^{{{x}^{2}}-3x}}\le \frac{1}{25}\) có tập nghiệm là
- A.\(T=\left[ \frac{3-\sqrt{17}}{2};\frac{3-\sqrt{17}}{2} \right]\).
- B.\(T=\left( -\infty ;\frac{3-\sqrt{17}}{2} \right]\cup \left[ \frac{3-\sqrt{17}}{2};+\infty \right)\).
- C.\(T=\left[ 1;2 \right]\).
- D.\(T=\left( -\infty ;1 \right]\cup \left[ 2;+\infty \right)\).
Câu 33:

Mã câu hỏi: 107709

Biết \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=3\), \(\int\limits_{1}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}=4\). Tính \(\int\limits_{2}^{5}{\left( 2f\left( x \right)+x \right)\text{d}x}\)
- A.\(\frac{25}{2}\).
- B.23
- C.\(\frac{17}{2}\).
- D.19
Câu 34:

Mã câu hỏi: 107710

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(z\left( 1+2i \right)=1-4i\). Phần thực của số phức \(z\) thuộc khoảng nào dưới đây?
- A.\(\left( 0;2 \right)\).
- B.\(\left( -2;-1 \right)\).
- C.\(\left( -4;-3 \right)\).
- D.\(\left( -\frac{3}{2};-1 \right)\).
Câu 35:

Mã câu hỏi: 107711

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(A\) . Đường thẳng \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\), \(SA=a\) . Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( SCD \right)\) và \(\left( ABCD \right)\) là \(\alpha \) . Khi đó, \(\tan \alpha \) nhận giá trị nào trong các giá trị sau ?
- A.\(\tan \alpha =\sqrt{2}\).
- B.\(\tan \alpha =\frac{\sqrt{2}}{2}\).
- C.\(\tan \alpha =\sqrt{3}\).
- D.\(\tan \alpha =1\).
Câu 36:

Mã câu hỏi: 107712

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\), đáy có tâm là O và \(SA=a,\,\,AB=a\). Khi đó, khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng \(\left( SAD \right)\) bằng bao nhiêu ?
- A.\(\frac{a}{2}\).
- B.\(\frac{a}{\sqrt{2}}\).
- C.\(\frac{a}{\sqrt{6}}\).
- D.a
Câu 37:

Mã câu hỏi: 107713

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 1\,;\,1\,;\,0 \right)\) và \(B\left( 1\,;\,-1\,;\,-4 \right)\) . Viết phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) nhận \(AB\) làm đường kính
- A.\(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=5\).
- B.\(\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=20\).
- C.\(\left( S \right):{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=20\).
- D.\(\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=5\).
Câu 38:

Mã câu hỏi: 107714

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( -2\,;\,3\,;\,4 \right)\) . Viết phương trình đường thẳng \(\left( d \right)\) qua điểm \(M\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( Oxy \right)\).
- A.\(\left( d \right):\left\{ \begin{matrix} x=-2\,\,\, \\ \begin{align} & y=3+t \\ & z=4 \\ \end{align} \\ \end{matrix} \right. \)
- B.\(\left( d \right):\left\{ \begin{matrix} x=-2+t \\ \begin{align} & y=3 \\ & z=4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \\ \end{align} \\ \end{matrix} \right. \)
- C.\(\left( d \right):\left\{ \begin{matrix} x=-2\,\,\, \\ \begin{align} & y=3 \\ & z=4+t \\ \end{align} \\ \end{matrix} \right. \)
- D.\(\left( d \right):\left\{ \begin{matrix} x=-2+t \\ \begin{align} & y=3+t \\ & z=4+t\,\,\, \\ \end{align} \\ \end{matrix} \right. \)
Câu 39:

Mã câu hỏi: 107715

Cho hàm số \(f\left( x \right),\) đồ thị của hàm số \(y={{f}^{/}}\left( x \right)\) là đường cong như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g\left( x \right)=f\left( 2x-1 \right)+6x\) trên đoạn \(\left[ \frac{1}{2};2 \right]\) bằng
- A.\(f\left( \frac{1}{2} \right)\).
- B.\(f\left( 0 \right)+3\).
- C.\(f\left( 1 \right)+6\).
- D.\(f\left( 3 \right)+12\).
Câu 40:

Mã câu hỏi: 107716

Có bao nhiêu số nguyên dương \(y\) sao cho ứng với mỗi \(y\) có không quá 2186 số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left( {{\log }_{3}}x-y \right)\sqrt{{{3}^{x}}-9}\le 0\)?
- A.7
- B.8
- C.2186
- D.6
Câu 41:

Mã câu hỏi: 107717

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=1\), \(y=g\left( x \right)=\left| x \right|\). Giá trị \(I=\int\limits_{-1}^{2}{\min \left\{ f\left( x \right);g\left( x \right) \right\}}\text{d}x\)
- A.1
- B.\(\frac{3}{2}\).
- C.2
- D.\(\frac{5}{2}\).
Câu 42:

Mã câu hỏi: 107718

Có tất cả bao nhiêu số phức\(z\) mà phần thực và phần ảo của nó trái dấu đồng thời thỏa mãn \(\left| z+\overline{z} \right|+\left| z-\overline{z} \right|=4\) và \(\left| z-2-2i \right|=3\sqrt{2}.\)
- A.1
- B.3
- C.2
- D.0
Câu 43:

Mã câu hỏi: 107719

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\) và có \(AB=a,\,BC=a\sqrt{3}\). Mặt bên \(SAB\) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right)\). Tính thể tích \(V\) của khối khóp \(S.ABC\).
- A.\(V=\frac{2{{a}^{3}}\sqrt{6}}{12}\).
- B.\(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{6}\).
- C.\(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{12}\).
- D.\(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{4}\).
Câu 44:

Mã câu hỏi: 107720

Ông An cần làm một đồ trang trí như hình vẽ. Phần dưới là một phần của khối cầu bán kính 20cm làm bằng gỗ đặc, bán kính của đường tròn phần chỏm cầu bằng 10 cm. Phần phía trên làm bằng lớp vỏ kính trong suốt. Biết giá tiền của \(1\ {{m}^{2}}\) kính như trên là 1.500.000 đồng, giá triền của \(1\ {{m}^{3}}\) gỗ là 100.000.000 đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông An mua vật liệu để làm đồ trang trí là bao nhiêu.
- A.\(1.000.000\).
- B.\(1.100.000\).
- C.\(1.010.000\).
- D.\(1.005.000\).
Câu 45:

Mã câu hỏi: 107721

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba đường thẳng \(d:\frac{x}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{-2},\)\({{\Delta }_{1}}:\frac{x-3}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{1},\)\({{\Delta }_{2}}:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z}{1}\). Đường thẳng \(\Delta \) vuông góc với \(d\) đồng thời cắt \({{\Delta }_{1}},{{\Delta }_{2}}\) tương ứng tại \(H,K\) sao cho \(HK=\sqrt{27}\). Phương trình của đường thẳng \(\Delta \) là
- A.\(\frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{1}\).
- B.\(\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z}{1}\).
- C.\(\frac{x+1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{1}\).
- D.\(\frac{x-1}{-3}=\frac{y+1}{-3}=\frac{z}{1}\).
Câu 46:

Mã câu hỏi: 107722

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)=4{{x}^{3}}+2x\) và \(f\left( 0 \right)=1.\) Số điểm cực tiểu của hàm số \(g\left( x \right)={{f}^{3}}\left( {{x}^{2}}-2x-3 \right)\) là
- A.0
- B.2
- C.1
- D.3
Câu 47:

Mã câu hỏi: 107723

Tổng các nghiệm của phương trình sau \({{7}^{x-1}}=6{{\log }_{7}}\left( 6x-5 \right)+1\) bằng
- A.2
- B.3
- C.1
- D.10
Câu 48:

Mã câu hỏi: 107724

Cho parabol \(\left( {{P}_{1}} \right):y=-{{x}^{2}}+4\) cắt trục hoành tại hai điểm \(A\), \(B\) và đường thẳng \(d:y=a\) \(\left( 0<a<4 \right)\). Xét parabol \(\left( {{P}_{2}} \right)\) đi qua \(A\), \(B\) và có đỉnh thuộc đường thẳng \(y=a\). Gọi \({{S}_{1}}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(\left( {{P}_{1}} \right)\) và \(d\). \({{S}_{2}}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(\left( {{P}_{2}} \right)\) và trục hoành. Biết \({{S}_{1}}={{S}_{2}}\) (tham khảo hình vẽ bên).

Tính \(T={{a}^{3}}-8{{a}^{2}}+48a\).
- A.T = 99
- B.T = 64
- C.T = 32
- D.T = 72
Câu 49:

Mã câu hỏi: 107725

Cho hai số phức \(u,\,v\) thỏa mãn \(\left| u \right|=\left| v \right|=10\) và \(\left| 3u-4v \right|=50\). Tìm Giá trị lớn nhất của biểu thức \(\left| 4u+3v-10i \right|\).
- A.30
- B.40
- C.60
- D.50
Câu 50:

Mã câu hỏi: 107726

Trong hệ trục \(Oxyz\), cho hai mặt cầu \(\left( {{S}_{1}} \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=49\) và \(\left( {{S}_{2}} \right):{{\left( x-10 \right)}^{2}}+{{\left( y-9 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=400\) và mặt phẳng \(\left( P \right):4x-3y+mz+22=0\). Có bao nhiêu số nguyên m để mp (P) cắt hai mặt cầu \(\left( {{S}_{1}} \right),\left( {{S}_{2}} \right)\) theo giao tuyến là hai đường tròn không có tiếp tuyến chung?
- A.5
- B.11
- C.Vô số
- D.6

Bắt Đầu Làm Bài

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Phan Châu Trinh lần 3

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh đứng thành một hàng dọc?

Cho cấp số nhân \(\left( u_{n}^{{}} \right)\) có \(u_{1}^{{}}=2\) và công bội q=-3. Giá trị của \(u_{3}^{{}}\) là:

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Cho hàm số bậc ba\(y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\,\left( a\ne 0 \right)\) có đồ thị như sau Giá trị cực đại của hàm số là:

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) có đạo hàm\(f'\left( x \right)=x\left( x-2 \right){{\left( x+1 \right)}^{2}}\left( {{x}^{2}}-4 \right)\). Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=1+\frac{1}{x-1}\) là đường thẳng:

Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ?

Đồ thị hàm số \(y=-\frac{{{x}^{4}}}{2}+{{x}^{2}}+\frac{3}{2}\) cắt trục hoành tại mấy điểm?

Với \(a\) là số thực dương tùy ý, \({{\log }_{5}}\left( 125a \right)\) bằng

Đạo hàm của hàm số \(y={{e}^{1-2x}}\) là:

Với \(a\) là số thực tuỳ ý, \(\sqrt[3]{{{a}^{5}}}\) bằng

Tổng các nghiệm của phương trình \({{3}^{{{x}^{4}}-3{{x}^{2}}}}=81\) bằng

Nghiệm của phương trình \({{\log }_{3}}\left( 2x \right)=2\) là:

Cho hàm số \(f\left( x \right)=4{{x}^{3}}+2021\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho hàm số \(f\left( x \right)=\sin 3x\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Nếu \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)}\,\text{d}x=2\) và \(\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)}\,\text{d}x=-7\) thì \(\int\limits_{2}^{3}{f\left( x \right)}\,\text{d}x\) bằng

Tích phân \(\int\limits_{0}^{\ln 3}{{{e}^{x}}}\,\text{d}x\) bằng

Số phức liên hợp của số phức \(z=3-4i\) là:

Cho hai số phức \({{z}_{1}}=3+5i\) và \({{z}_{2}}=-6-8i\). Số phức liên hợp của số phức \({{z}_{2}}-{{z}_{1}}\) là

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức 23+5i có tọa độ là

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 2 và chiều cao bằng một nửa cạnh đáy là

Cho khối hộp có đáy là hình vuông cạnh bằng 5 và chiều cao khối hộp bằng một nửa chu vi đáy. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

Công thức tính thể tích V của hình nón có diện tích đáy \(S=4\pi {{R}^{2}}\) và chiều cao h là:

Một hình trụ có bán kính R=6cm và độ dài đường sinh l=4cm. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó.

Trong không gian \(Oxyz,\) cho tam giác \(ABC\) biết \(A\left( 1;1;3 \right),\,B\left( -1;4;0 \right),\,C\left( -3;-2;-3 \right)\). Trọng tâm G của tam giác \(ABC\) có tọa độ là

Trong không gian \(Oxyz,\)mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=9\). Tâm \(I\) của mặt cầu \(\left( S \right)\) có tọa độ là

Trong không gian \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình 2x-y-z+3=0. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\)?

Trong không gian \(Oxyz,\) vectơnào dưới đây không phải là vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{-2}\)?

Có 30 chiếc thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên một chiếc thẻ. Tính xác suất để chiếc thẻ được chọn mang số chia hết cho 3.

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên \(\mathbb{R}?\)

Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-3x-4\). Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ 0;2 \right]\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Bất phương trình mũ \({{5}^{{{x}^{2}}-3x}}\le \frac{1}{25}\) có tập nghiệm là

Biết \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=3\), \(\int\limits_{1}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}=4\). Tính \(\int\limits_{2}^{5}{\left( 2f\left( x \right)+x \right)\text{d}x}\)

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(z\left( 1+2i \right)=1-4i\). Phần thực của số phức \(z\) thuộc khoảng nào dưới đây?

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\), đáy có tâm là O và \(SA=a,\,\,AB=a\). Khi đó, khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng \(\left( SAD \right)\) bằng bao nhiêu ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 1\,;\,1\,;\,0 \right)\) và \(B\left( 1\,;\,-1\,;\,-4 \right)\) . Viết phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) nhận \(AB\) làm đường kính

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( -2\,;\,3\,;\,4 \right)\) . Viết phương trình đường thẳng \(\left( d \right)\) qua điểm \(M\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( Oxy \right)\).

Cho hàm số \(f\left( x \right),\) đồ thị của hàm số \(y={{f}^{/}}\left( x \right)\) là đường cong như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g\left( x \right)=f\left( 2x-1 \right)+6x\) trên đoạn \(\left[ \frac{1}{2};2 \right]\) bằng

Có bao nhiêu số nguyên dương \(y\) sao cho ứng với mỗi \(y\) có không quá 2186 số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left( {{\log }_{3}}x-y \right)\sqrt{{{3}^{x}}-9}\le 0\)?

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=1\), \(y=g\left( x \right)=\left| x \right|\). Giá trị \(I=\int\limits_{-1}^{2}{\min \left\{ f\left( x \right);g\left( x \right) \right\}}\text{d}x\)

Có tất cả bao nhiêu số phức\(z\) mà phần thực và phần ảo của nó trái dấu đồng thời thỏa mãn \(\left| z+\overline{z} \right|+\left| z-\overline{z} \right|=4\) và \(\left| z-2-2i \right|=3\sqrt{2}.\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\) và có \(AB=a,\,BC=a\sqrt{3}\). Mặt bên \(SAB\) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right)\). Tính thể tích \(V\) của khối khóp \(S.ABC\).

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)=4{{x}^{3}}+2x\) và \(f\left( 0 \right)=1.\) Số điểm cực tiểu của hàm số \(g\left( x \right)={{f}^{3}}\left( {{x}^{2}}-2x-3 \right)\) là

Tổng các nghiệm của phương trình sau \({{7}^{x-1}}=6{{\log }_{7}}\left( 6x-5 \right)+1\) bằng

Cho hai số phức \(u,\,v\) thỏa mãn \(\left| u \right|=\left| v \right|=10\) và \(\left| 3u-4v \right|=50\). Tìm Giá trị lớn nhất của biểu thức \(\left| 4u+3v-10i \right|\).

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Cho hàm số bậc ba\(y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\,\left( a\ne 0 \right)\) có đồ thị như sau

Giá trị cực đại của hàm số là: