Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Phan Châu Trinh lần 3

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 105677

  Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ.

  

  Khi đó phương trình $f\left(f^2\left(x\right)\right)=1$ có bao nhiêu nghiệm?

  • A.7
  • B.8
  • C.5
  • D.6

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 105678

  Rút gọn biểu thức $P=\frac{a^{\sqrt{3}+1}.a^{2-\sqrt{3}}}{{\left(a^{\sqrt{2}-2}\right)}^{\sqrt{2}+2}}.$

  • A.$a^5.$ 
  • B.$a^2.$
  • C.$a^3.$
  • D.$a.$

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 105680

  Cho tứ diện $ABCD$ cạnh $a.$ Gọi $M$ là điểm thuộc cạnh $BC$ sao cho $BM=2MC.$ Gọi $I,J$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $ABC$ và $ABD$. Mặt phẳng $\left(IJM\right)$ chia tứ diện $ABCD$ thành hai phần, thể tích của phần đa diện chứa đỉnh $B$ tính theo $a$ bằng

  • A.$\frac{\sqrt{2}{a}^3}{162}.$
  • B.$\frac{\sqrt{2}{a}^3}{324}.$
  • C.$\frac{\sqrt{2}{a}^3}{81}.$
  • D.$\frac{2\sqrt{2}{a}^3}{81}.$

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 105682

  Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có thể tích $V.$ Gọi $M,N,P$ lần lượt thuộc các cạnh $AB,BC,A^{\prime }{D}^{\prime }$ sao cho $AM=\frac{1}{2}AB,BN=\frac{1}{4}BC,A^{\prime }P=\frac{1}{3}{A}^{\prime }{D}^{\prime }.$ Thể tích của khối tứ diện $MNP{D}^{\prime }$ tính theo $V$ bằng

  • A.$\frac{V}{36}.$
  • B.$\frac{V}{12}.$
  • C.$\frac{V}{18}.$
  • D.$\frac{V}{24}.$

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 105684

  Biết tập nghiệm của bất phương trình $2^x<3-\frac{2}{2^x}$ là khoảng $(a;b).$ Tổng $a+b$ bằng?

  • A.1
  • B.2
  • C.3
  • D.0

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 105686

  Đạo hàm của hàm số $y={13}^x$ là 

  • A.$y^{\prime }=x{.13}^{x-1}.$
  • B.$y^{\prime }={13}^x.$
  • C.$y^{\prime }={13}^x.\ln 13.$
  • D.$y^{\prime }=\frac{{13}^x}{\ln 13}.$

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 105688

  Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và đồ thị hàm số $y=f^{\prime }\left(x\right)$ như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

  

  • A.Hàm số $y=f\left(x\right)-x^2-x+2021$ đạt cực tiểu tại $x=0.$
  • B.Hàm số $y=f\left(x\right)-x^2-x+2021$ không đạt cực trị tại $x=0.$
  • C.Hàm số $y=f\left(x\right)-x^2-x+2021$ đạt cực đại tại $x=0.$
  • D.Hàm số $y=f\left(x\right)-x^2-x+2021$ không có cực trị.

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 105690

  Một khối lăng trụ đứng tam giác có các cạnh đáy bằng $37;13;30$ và diện tích xung quanh bằng 480. Khi đó thể tích khối lăng trụ bằng? 

  • A.1170
  • B.2160
  • C.360
  • D.1080

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 105692

  Cho hàm số $y=\frac{x-2}{x-m}$ nghịch biến trên khoảng $(-\mathrm{\infty };3)$ khi: 

  • A.$m<2.$
  • B.$m>2.$
  • C.$m\ge 3.$
  • D.$m<-3.$

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 105694

  Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có $AB=a.$ Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng $\frac{a^3\sqrt{2}}{3}.$ Khoảng cách từ $C$ đến mặt phẳng $\left(SAB\right)$ bằng

  • A.$\frac{a\sqrt{2}}{3}.$ 
  • B.$\frac{a}{3}.$
  • C.$\frac{a\sqrt{2}}{2}.$
  • D.$\frac{2a\sqrt{2}}{3}.$

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 105696

  Cho hàm số $y=\frac{x^2-2x}{1-x}.$ Khẳng định nào sau đây đúng? 

  • A.Hàm số đó đồng biến trên $\mathbb{R}.$
  • B.Hàm số đó nghịch biến trên các khoảng $(-\mathrm{\infty };1)$ và $(1;+\mathrm{\infty }).$
  • C.Hàm số đó nghịch biến trên $\mathbb{R}.$
  • D.Hàm số đó đồng biến trên các khoảng $(-\mathrm{\infty };1)$ và $(1;+\mathrm{\infty }).$

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 105698

  Cho hình nón xoay đường sinh $l=2a.$ Thiết diện qua trục của nó là một tam giác cân có một góc bằng ${120}^0.$ Thể tích $V$ của khối nón đó là 

  • A.$\pi a^3\sqrt{3}.$
  • B.$V=\frac{\pi a^3}{3}.$
  • C.$V=\frac{\pi a^3\sqrt{3}}{3}.$
  • D.$V=\pi a^3.$

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 105699

  Cho hai số thực $a,b$ thỏa mãn $2{\log }_3(a-3b)={\log }_{3}a+{\log }_3\left(4b\right)$ và $a>3b>0.$ Khi đó giá trị của $\frac{a}{b}$ là

  • A.3
  • B.9
  • C.27
  • D.$\frac{1}{3}.$

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 105701

  Cho tứ diện $ABCD$ có các cạnh $AB,AC$ và $AD$ đôi một vuông góc. Các điểm $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $BC,CD,BD.$ Biết rằng $AB=4a;AC=6a;AD=7a.$ Thể tích $V$ của khối tứ diện $AMNP$ bằng

  • A.$V=7a^3.$
  • B.$V=14a^3.$
  • C.$V=28a^3.$
  • D.$V=21a^3.$

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 105703

  Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Nếu giá mỗi căn là 3.000.000 đồng/tháng thì không có phòng trống, còn nếu cứ tăng giá mỗi căn hộ thêm 200000 đồng/tháng thì sẽ có 2 căn bị bỏ trống. Hỏi công ty phải niêm yết giá bao nhiêu để doanh thu là lớn nhất.

  • A.3.400.000
  • B.3.000.000
  • C.5.000.000
  • D.4.000.000

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 105705

  Cho khối lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ cạnh $a.$ Gọi $S$ là điểm thuộc đường thẳng $A{A}^{\prime }$ sao cho $A^{\prime }$ là trung điểm của $SA.$ Thể tích phần khối chóp $S.ABD$ nằm trong khối lập phương bằng 

  • A.$\frac{a^3}{4}.$
  • B.$\frac{3a^3}{8}$
  • C.$\frac{7a^3}{24}$
  • D.$\frac{a^3}{3}.$

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 105707

  Cho hàm số $y=\frac{x+2}{x+1}\left(C\right)$ và đường thẳng $\left(d\right):y=x+m.$ Có bao nhiêu giá trị nguyên $m$ thuộc khoảng $(-10;10)$ để đường thẳng $\left(d\right)$ cắt đồ thị $\left(C\right)$ tại hai điểm về hai phía trục hoành?

  • A.10
  • B.11
  • C.19
  • D.9

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 105709

  Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1=2$ và công sai $d=-7.$ Giá trị $u_6$ bằng:

  • A.$-26.$
  • B.30
  • C.$-33.$
  • D.$-35.$

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 105711

  Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau.

  

  Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $g\left(x\right)=\frac{1}{2f\left(x\right)-1}$ là

  • A.2
  • B.3
  • C.0
  • D.1

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 105713

  Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{10000-x^2}}{x-2}$ là 

  • A.0
  • B.1
  • C.2
  • D.3

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 105715

  Cho dãy số $\left(u_n\right)$ thỏa mãn điều kiện $\{\begin{array}{l}{u}_1=2020\\ u_{n+1}=\frac{1}{3}{u}_n,\mathrm{\forall }n\in N^{\ast }\end{array}.$ Gọi $S_n=u_1+u_2+...+u_n$ là tổng của $n$ số hạng đầu tiên của dãy số đã cho. Khi đó $lim{S}_n$ bằng 

  • A.2020.
  • B.$\frac{1}{3}.$
  • C.3030
  • D.2

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 105717

  Số nghiệm âm của phương trình $\log |x^2-3|=0$ là 

  • A.4
  • B.1
  • C.3
  • D.2

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 105719

  Kí hiệu $C_n^k$ là số các tổ hợp chập $k$ của $n$ phần tử, $A_n^k$ là số các chỉnh hợp chập $k$ của $n$ phần tử. Cho tập $X$ có 2020 phần tử. Số tập con gồm 10 phần tử của tập $X$ bằng 

  • A.$10!$
  • B.$2^{10}$
  • C.$A_{2020}^{10}$
  • D.$C_{2020}^{10}$

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 105721

  Cho khối trụ tròn xoay có bán kính đường tròn đáy $R=4a.$ Hai điểm $A$ và $B$ di động trên hai đường tròn đáy của khối trụ. Tính thể tích $V$ của khối trụ tròn xoay đó biết rằng độ dài lớn nhất của đoạn $AB$ là $10a.$ 

  • A.$V=69\pi a^3.$ 
  • B.$V=48\pi a^3.$
  • C.$V=144\pi a^3.$ 
  • D.$V=96\pi a^3.$

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 105723

  Tập xác định của hàm số $y={(x-1)}^{\frac{2}{3}}$ là

  • A.$D=\mathbb{R}\mathrm{\setminus }\left\{1\right\}.$
  • B.$D=(0;+\mathrm{\infty }).$
  • C.$D=\mathbb{R}.$
  • D.$D=(1;+\mathrm{\infty }).$

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 105724

  Cho hàm số $y=\sqrt{x^3-3x}.$ Nhận định nào dưới đây là đúng?

  • A.Hàm số đồng biến trên các khoảng $(-\mathrm{\infty };\sqrt{3})$ và $(\sqrt{3};+\mathrm{\infty }).$
  • B.Hàm số nghịch biến trên $(-1;1).$
  • C.Tập xác định của hàm số $D=[-\sqrt{3};0]\cup [3;+\mathrm{\infty }).$
  • D.Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(-1;0)$ và $(0;1).$

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 105726

  Với $a$ là số thực dương, $\ln \left(7a\right)-\ln \left(3a\right)$ bằng 

  • A.$\frac{\ln 7}{\ln 3}.$ 
  • B.$\ln \left(4a\right).$
  • C.$\ln \frac{7}{3}.$ 
  • D.$\frac{\ln \left(7a\right)}{\ln \left(3a\right)}.$

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 105728

  Cho hàm số $y=x^3-4x+5\left(1\right).$ Đường thẳng $\left(d\right):y=3-x$ cắt đồ thị hàm số $\left(1\right)$ tại hai điểm phân biệt $A,B.$ Độ dài đoạn thẳng $AB$ bằng

  • A.3
  • B.$5\sqrt{2}.$
  • C.5
  • D.$3\sqrt{2}.$

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 105730

  Cho hình trụ tròn xoay có diện tích thiết diện qua trục là $100a^2.$ Diện tích xung quanh của hình trụ đó là 

  • A.$200\pi a^2.$
  • B.$100\pi a^2.$
  • C.$50\pi a^2.$
  • D.$250\pi a^2.$

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 105732

  Số các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số $1,2,3,4,5,6$ bằng

  • A.120
  • B.729
  • C.20
  • D.6

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 105734

  Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào

  

  • A.$y=-2x^2+x^4.$
  • B.$y=x^3-2x.$
  • C.$y=2x^2-x^4.$
  • D.$y=-x^3+x^2.$

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 105736

  Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

  

  • A.$y=-{\left(\frac{1}{2}\right)}^x.$
  • B.$y=-2^x.$
  • C.$y=2^x.$
  • D.$y={\left(\frac{1}{2}\right)}^x.$

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 105738

  Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ

  

  Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A.Khối tứ diện đều và khối bát diện đều là các khối có 1 tâm đối xứng.
  • B.Khối bát diện đều và khối lập phương có cùng số cạnh.
  • C.Cả năm khối đa diện đều đều có số mặt chia hết cho 4.
  • D.Khối hai mươi mặt đều và khối mười hai mặt đều thì có cùng số đỉnh. 

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 105740

  Trên mặt phẳng $Oxy,$ gọi $S$ là tập hợp các điểm $M(x;y)$ với $x,y\in \mathbb{Z},\left|x\right|\le 3,\left|y\right|\le 3.$ Lấy ngẫu nhiên một điểm $M$ thuộc $S.$ Xác suất để điểm $M$ thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{x+3}{x-1}$ bằng

  • A.$\frac{4}{49}.$
  • B.$\frac{6}{49}.$
  • C.$\frac{1}{12}.$
  • D.$\frac{1}{6}.$

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 105742

  Số điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=-x^3+1$ là

  • A.2
  • B.0
  • C.3
  • D.1

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 105744

  Cho $a$ và $b$ lần lượt là số hạng thứ nhất và thứ chín của một cấp số cộng có công sai $d\ne 0.$ Giá trị của ${\log }_2\left(\frac{b-a}{d}\right)$ bằng

  • A.3
  • B.$2{\log }_{2}3.$
  • C.2
  • D.${\log }_{2}3.$

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 105746

  Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có công bội bằng 3 và số hạng đầu là nghiệm của phương trình ${\log }_{2}x=2.$ Số hạng thứ năm của cấp số nhân bằng 

  • A.16
  • B.972
  • C.324
  • D.20

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 105748

  Trong khai triển ${(xy-\frac{3}{y^4})}^{12}$ hệ só của số hạng có số mũ của $x$ gấp 5 lần số mũ của $y$ là 

  • A.594
  • B.$-594.$ 
  • C.66
  • D.$-66.$ 

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 105750

  Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như bên.

  

  Khẳng định nào sau đây sai? 

  • A.$\underset{R}{max}f\left(x\right)=5.$
  • B.$\underset{R}{min}f\left(x\right)=-5.$ 
  • C.$\underset{[1;3]}{min}f\left(x\right)=1.$
  • D.$\underset{(-2;3)}{max}f\left(x\right)=5.$

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 105752

  Cho hàm số $y=\frac{ax-b}{x-1}$ có đồ thị như hình vẽ.

  

  Khẳng định nào dưới đây là đúng?

  • A.$b<0<a.$
  • B.$b<a<0.$
  • C.$a<b<0.$
  • D.$0<b<a.$

• Câu 41:

  Mã câu hỏi: 105754

  Một hộp đựng 7 bi trắng, 6 bi đen, 3 bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 3 bi, xác suất 3 bi lấy ra khác màu nhau là 

  • A.$\frac{9}{40}.$ 
  • B.$\frac{1}{16}.$
  • C.$\frac{1}{500}.$
  • D.$\frac{3}{80}.$ 

• Câu 42:

  Mã câu hỏi: 105756

  Số giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=m{x}^4-(m-3)x^2+m^2$ không có điểm cực đại là

  • A.3
  • B.4
  • C.0
  • D.1

• Câu 43:

  Mã câu hỏi: 105758

  Biết phương trình ${(3+\sqrt{5})}^2+15{(3-\sqrt{5})}^x=2^{x+3}$ có hai nghiệm $x_1,x_2$ và $\frac{x_1}{x_2}={\log }_{a}b>1,$ trong đó $a,b$ là các số nguyên tố, giá trị của biểu thức $2a+b$ là

  • A.11
  • B.17
  • C.13
  • D.19

• Câu 44:

  Mã câu hỏi: 105759

  Cho các số thực $x,y$ thay đổi và thỏa mãn điều kiện $\frac{2+\sqrt{9y^2+3}}{1+\sqrt{x^2-x+1}}+\frac{4x-2}{3y}=0.$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=3y+x^2-\sqrt{2}$ là 

  • A.$\sqrt{2}.$
  • B.$1+\sqrt{2}.$
  • C.$-\sqrt{2}.$
  • D.$1-\sqrt{2}.$

• Câu 45:

  Mã câu hỏi: 105761

  Xét tập hợp các khối nón tròn xoay có cùng góc ở đỉnh $2\beta ={90}^0$ và có độ dài đường sinh bằng nhau. Có thể sắp xếp được tối đa bao nhiêu khối nón thỏa mãn cứ hai khối nón bất kì thì chúng chỉ có đỉnh chung hoặc ngoài đỉnh chung đó ra chính có thể có chung một đường sinh duy nhất?    

  • A.4
  • B.6
  • C.8
  • D.10

• Câu 46:

  Mã câu hỏi: 105762

  Cho lăng trụ tam giác $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy là tam giác đều cạnh $2a.$ Biết $A^{\prime }$ cách đều ba đỉnh $A,B,C$ và mặt phẳng $\left(A^{\prime }BC\right)$ vuông góc với mặt phẳng $\left(A{B}^{\prime }{C}^{\prime }\right).$ Thể tích của khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ tính theo $a$ bằng

  • A.$\frac{a^3\sqrt{5}}{4}.$
  • B.$a^3\sqrt{5}.$
  • C.$\frac{a^3\sqrt{5}}{8}.$
  • D.$\frac{a^3\sqrt{5}}{3}.$

• Câu 47:

  Mã câu hỏi: 105763

  Cho hai hàm số $y=a^x,y=b^x(a,b$ là các số dương khác 1) có đồ thị là $\left(C_1\right),\left(C_2\right)$ như hình vẽ. Vẽ đường thẳng $y=c(c>1)$ cắt trục tung và $\left(C_1\right),\left(C_2\right)$ lần lượt tại $M,N,P.$ Biết rằng $S_{OMN}=3S_{ONP}.$ Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

  

  • A.$a=3\sqrt{b}.$
  • B.$a^3=b^2.$
  • C.$b=a\sqrt{3}.$
  • D.$a^3=b^4.$

• Câu 48:

  Mã câu hỏi: 105764

  Một tổ gồm 10 học sinh gồm 4 học sinh nữ và 6 học sinh nam, xếp 10 học sinh thành một hàng dọc. Số cách xếp sao cho xuất hiện đúng 1 cặp (1 nữ và 1 nam) và nữ đứng trước nam là 

  • A.414720.
  • B.17280.
  • C.3628800.
  • D.24. 

• Câu 49:

  Mã câu hỏi: 105765

  Cho phương trình $({\log }_5{x}^{2020}-mx)\sqrt{2{\log }_{2}x-x}=0.$ Số giá trị nguyên của $m$ để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt là  

  • A.24
  • B.26
  • C.27
  • D.28

• Câu 50:

  Mã câu hỏi: 105766

  Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên mỗi khoảng $(-\mathrm{\infty };1)$ và $(1;+\mathrm{\infty })$, có bảng biến thiên như hình bên. Tổng số đường tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số $y=\frac{2^{f\left(x\right)}+1}{f\left(x\right)}$ là

  

  • A.1
  • B.2
  • C.3
  • D.4