Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Văn Linh lần 2

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

Câu 1:

Mã câu hỏi: 108788

Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số ở phương án A, B, C, D dưới đây?
- A.\(y = {x^3} - 3x - 1\)
- B.\(y = - {x^3} + 3{x^2} + 1\)
- C.\(y = - {x^3} - 3{x^2} - 1\)
- D.\(y = {x^3} - 3x + 1\)
Câu 2:

Mã câu hỏi: 108789

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y-4z-25=0\). Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu \(\left( S \right)\).
- A.\(I\left( -2;4;-4 \right); R=\sqrt{29}\)
- B.\(I\left( -1\,;\,-2\,;\,2 \right); R=6\)
- C.\(I\left( 1\,;\,-2\,;\,2 \right); R=\sqrt{34}\).
- D.\(I\left( -1\,;\,2\,;\,-2 \right); R=5\).
Câu 3:

Mã câu hỏi: 108790

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Hàm số \(y=f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- A.(-1;0)
- B.\(\left( {0; + \infty } \right)\)
- C.\(\left( { - \infty ;0} \right)\)
- D.(0;1)
Câu 4:

Mã câu hỏi: 108791

Cho x,y>0 và \(\alpha ,\beta \in \mathbb{R}\). Tìm đẳng thức sai dưới đây.
- A.\({x^\alpha } + {y^\alpha } = {\left( {x + y} \right)^\alpha }\)
- B.\({\left( {{x^\alpha }} \right)^\beta } = {x^{\alpha \beta }}\)
- C.\({x^\alpha }.{x^\beta } = {x^{\alpha + \beta }}\)
- D.\({\left( {xy} \right)^\alpha } = {x^\alpha }.{y^\alpha }\)
Câu 5:

Mã câu hỏi: 108792

Tập nghiệm của phương trình \({{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-3x+2 \right)=1\) là
- A.{0}
- B.{1;2}
- C.{0;2}
- D.{0;3}
Câu 6:

Mã câu hỏi: 108793

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có số hạng đầu \({{u}_{1}}=2\) và công sai d=3. Giá trị của \({{u}_{5}}\) bằng
- A.15
- B.5
- C.11
- D.14
Câu 7:

Mã câu hỏi: 108794

Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là \(M(1;-2)\)?
- A.- 1 - 2i
- B.1 + 2i
- C.1 - 2i
- D.- 2 + i
Câu 8:

Mã câu hỏi: 108795

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(\int\limits_{0}^{4}{f\left( x \right)d\text{x}}=10,\,\,\int\limits_{3}^{4}{f\left( x \right)d\text{x}}=4\). Tích phân \(\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)d\text{x}}\) bằng
- A.3
- B.6
- C.4
- D.7
Câu 9:

Mã câu hỏi: 108796

Cho tập hợp \(A\) gồm có 9 phần tử.Số tập con gồm có 4 phần tử của tập hợp \(A\) là
- A.\(A_9^4\)
- B.P₄
- C.\(C_9^4\)
- D.4.9
Câu 10:

Mã câu hỏi: 108797

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a tâm O, SO vuông góc với \(\left( ABCD \right)\), SO=a. Thể tích của khối chóp S.ABCD là
- A.\(\frac{{4{a^3}}}{3}\)
- B.\(\frac{{2{a^3}}}{3}\)
- C.4a³
- D.2a³
Câu 11:

Mã câu hỏi: 108798

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1\\ y = 2 + 3t\\ z = 5 - t \end{array} \right.\) \(\left( t\in \mathbb{R} \right)\). Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d?
- A.\(\overrightarrow {{u_4}} = \left( {1;2;5} \right)\)
- B.\(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {1; - 3; - 1} \right)\)
- C.\(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {0;3; - 1} \right)\)
- D.\(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {1;3; - 1} \right)\)
Câu 12:

Mã câu hỏi: 108799

Cho hai số phức \({{z}_{1}}=2-2i\) và \({{z}_{2}}=1+2i\). Tìm số phức \(z=\frac{{{z}_{1}}}{{{z}_{2}}}\).
- A.\(z = - \frac{2}{5} - \frac{6}{5}i\)
- B.\(z = \frac{2}{5} + \frac{6}{5}i\)
- C.\(z = \frac{2}{5} - \frac{6}{5}i\)
- D.\(z = - \frac{2}{5} + \frac{6}{5}i\)
Câu 13:

Mã câu hỏi: 108800

Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{6}^{1-3x}}\) là:
- A.\(f'\left( x \right) = - {3.6^{1 - 3x}}.\ln 6\)
- B.\(f'\left( x \right) = - {6^{1 - 3x}}.\ln 6\)
- C.\(f'\left( x \right) = - x{.6^{1 - 3x}}.\ln 6\)
- D.\(f'\left( x \right) = \left( {1 - 3x} \right){.6^{ - 3x}}\)
Câu 14:

Mã câu hỏi: 108801

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 2;-4;3 \right)\) và \(B\left( 2;2;7 \right)\). Trung điểm của đoạn AB có tọa độ là
- A.\(\left( {2; - 1;5} \right)\)
- B.\(\left( {4; - 2;10} \right)\)
- C.\(\left( {1;3;2} \right)\)
- D.\(\left( {2;6;4} \right)\)
Câu 15:

Mã câu hỏi: 108802

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{-2x+3}{-x+1}\) là đường thẳng
- A.x = 1
- B.y = 2
- C.x = 2
- D.y =-2
Câu 16:

Mã câu hỏi: 108803

Một khối trụ có bán kính đường tròn đáy bằng \(r\) và chiều cao bằng \(h\) thì có thể tích bằng
- A.\(\frac{1}{3}\pi {r^2}h\)
- B.\(\pi {r^2}h\)
- C.\(\frac{1}{3}{r^2}h\)
- D.\({r^2}h\)
Câu 17:

Mã câu hỏi: 108804

Cho hình nón có chiều cao bằng \(8\,cm,\) bán kính đáy bằng \(6\,cm.\) Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng
- A.\(116\,\pi \,c{m^2}\)
- B.\(84\,\pi \,c{m^2}\)
- C.\(96\,\pi \,c{m^2}\)
- D.\(132\,\pi \,c{m^2}\)
Câu 18:

Mã câu hỏi: 108805

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\cos x\) là
- A.\( - \cos x + C\)
- B.\( - sinx + C\)
- C.sinx + C
- D.cos x + C
Câu 19:

Mã câu hỏi: 108806

Trong không gian Oxyz, điểm \(M\left( 3;4;-2 \right)\) thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?
- A.\(\left( P \right):z - 2 = 0\)
- B.\(\left( S \right):x + y + z + 5 = 0\)
- C.\(\left( Q \right):x - 1 = 0\)
- D.\(\left( R \right):x + y - 7 = 0\)
Câu 20:

Mã câu hỏi: 108807

Cho hàm số \(y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\,\left( a\,,\,b\,,\,c\,,\,d\in \mathbb{R} \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
- A.1
- B.2
- C.0
- D.3
Câu 21:

Mã câu hỏi: 108808

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), có đạo hàm \({f}'\left( x \right)={{x}^{3}}{{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( x+2 \right)\). Hỏi hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
- A.2
- B.0
- C.1
- D.3
Câu 22:

Mã câu hỏi: 108809

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x}{2}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-2}{-3}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x-y+2z-6=0\). Đường thẳng nằm trong \(\left( P \right)\) cắt và vuông góc với d có phương trình là?
- A.\(\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y - 2}}{7} = \frac{{z - 5}}{3}.\)
- B.\(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 4}}{7} = \frac{{z + 1}}{3}.\)
- C.\(\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y + 4}}{7} = \frac{{z - 1}}{3}.\)
- D.\(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 2}}{7} = \frac{{z + 5}}{3}.\)
Câu 23:

Mã câu hỏi: 108810

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA=2a. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
- A.\(V = \frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{{12}}\)
- B.\(V = \frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{6}\)
- C.\(V = \frac{{2{a^3}}}{3}\)
- D.\(V = 2{a^3}\)
Câu 24:

Mã câu hỏi: 108811

Từ một hộp đựng 5 quả cầu màu đỏ, 8 quả cầu màu xanh và 7 quả cầu màu trắng, chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Tính xác suất để 4 quả cầu được chọn có đúng 2 quả cầu màu đỏ.
- A.\(\frac{{253}}{{323}}\)
- B.\(\frac{{70}}{{323}}\)
- C.\(\frac{{112}}{{969}}\)
- D.\(\frac{{857}}{{969}}\)
Câu 25:

Mã câu hỏi: 108812

Cho biết \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\left( 4-\sin x \right)}dx=a\pi +b\) với a,b là các số nguyên. Giá trị của biểu thức a+b bằng
- A.1
- B.-4
- C.6
- D.3
Câu 26:

Mã câu hỏi: 108813

Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\ {{e}^{-x}}+\sin x\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right)\text{ }=\text{ }0\). Tìm \(F\left( x \right).\)
- A.\(F(x) = \; - {e^{ - x}} + \cos x\)
- B.\(F(x) = \;{e^{ - x}} + \cos x - 2\)
- C.\(F(x) = \; - {e^{ - x}} - \cos x + 2\)
- D.\(F(x){\rm{ = }}\; - {e^{ - x}} + \cos x + 2\)
Câu 27:

Mã câu hỏi: 108814

Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}-8x \right)<2\) là
- A.\(\left( { - \infty \,; - 1} \right)\)
- B.\(\left( { - 1\,;0} \right) \cup \left( {8\,;9} \right)\)
- C.\(\left( { - 1\,;9} \right)\)
- D.\(\left( { - \infty \,; - 1} \right) \cup \left( {9\,; + \infty } \right)\)
Câu 28:

Mã câu hỏi: 108815

Tìm nghiệm của phương trình \({{\log }_{3}}\left( x-9 \right)=3\).
- A.x = 27
- B.x = 36
- C.x = 9
- D.x = 18
Câu 29:

Mã câu hỏi: 108816

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(I\left( 1;\,-2;\,3 \right)\). Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy là
- A.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = \sqrt {10} \)
- B.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 10\)
- C.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = \sqrt {10} \)
- D.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 10\)
Câu 30:

Mã câu hỏi: 108817

Tìm phần thực của số phức z thỏa mãn: \(\left( 5-i \right)z=7-17i\)
- A.-3
- B.2
- C.-2
- D.3
Câu 31:

Mã câu hỏi: 108818

Hàm số \(y=\frac{x+1}{x-1}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
- A.(1;2)
- B.\(\left( { - \infty \,;\, + \infty } \right)\)
- C.\(\left( { - \infty \,;\,2} \right)\)
- D.\(\left( { - 1\,;\, + \infty } \right)\)
Câu 32:

Mã câu hỏi: 108819

Cho hình hộp \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, \(AD=a\sqrt{3}\). Hình chiếu vuông góc của \({A}'\) lên \(\left( ABCD \right)\) trùng với giao điểm của AC và BD. Khoảng cách từ \({B}'\) đến mặt phẳng \(\left( {A}'BD \right)\) là
- A.\(\frac{a}{2}\)
- B.\(a\sqrt 3 \)
- C.\(\frac{{a\sqrt 3 }}{6}\)
- D.\(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Câu 33:

Mã câu hỏi: 108820

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm O và \(SO\bot (ABCD), SO=\frac{a\sqrt{6}}{3},BC=SB=a\). Số đo góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) là:
- A.30^o
- B.45^o
- C.90^o
- D.60^o
Câu 34:

Mã câu hỏi: 108821

Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-3}{1-x}\) với trục tung là
- A.\(\left( {\frac{3}{2};\,0} \right)\)
- B.(0;-3)
- C.\(\left( {0;\frac{3}{2}} \right)\)
- D.(-3;0)
Câu 35:

Mã câu hỏi: 108822

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn \(\left[ -2;6 \right]\), có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của \(f\left( x \right)\) trên miền \(\left[ -2;6 \right]\). Tính giá trị của biểu thức T=2M+3m.
- A.-2
- B.16
- C.0
- D.7
Câu 36:

Mã câu hỏi: 108823

Cho số phức z=a+bi (a, \(b\in \mathbb{R}\)) thỏa mãn \(2z-3i.\bar{z}+6+i=0\). Tính S=a-b.
- A.S = 7
- B.S = 1
- C.S = -1
- D.S = -4
Câu 37:

Mã câu hỏi: 108824

Cho \({{\log }_{5}}7=a\) và \({{\log }_{5}}4=b.\) Biểu diễn \({{\log }_{5}}560\) dưới dạng \({{\log }_{5}}560=m.a+n.b+p,\) với \(m,\,\,n,\,\,p\) là các số nguyên. Tính S=m+n.p.
- A.S = 5
- B.S = 4
- C.S = 2
- D.S = 3
Câu 38:

Mã câu hỏi: 108825

Cho hai số thực \(x,\,y\) thỏa mãn \(2x+1+\left( 1-2y \right)i=2\left( 2-i \right)+yi-x\) với i là đơn vị ảo. Khi đó giá trị của \({{x}^{2}}-3xy-y\) bằng
- A.-1
- B.-3
- C.1
- D.-2
Câu 39:

Mã câu hỏi: 108826

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình \(\left( {{3}^{x+2}}-\sqrt{3} \right)\left( {{3}^{x}}-2m \right)<0\) chứa không quá 9 số nguyên?
- A.3279
- B.3281
- C.3283
- D.3280
Câu 40:

Mã câu hỏi: 108827

Cho S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số \(y=x\sqrt{1+{{x}^{2}}}\), trục hoành, trục tung và đường thẳng x=1. Biết \(S=a\sqrt{2}+b\left( a,b\in \mathbb{Q} \right).\) Tính a+b.
- A.\(a + b = \frac{1}{3}\)
- B.a + b = 0
- C.\(a + b = \frac{1}{6}\)
- D.\(a + b = \frac{1}{2}\)
Câu 41:

Mã câu hỏi: 108828

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \({{d}_{1}},{{d}_{2}}\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) có phương trình \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 3t\\ y = 2 + t\\ z = - 1 + 2t \end{array} \right.,\,\,{d_2}:\frac{{x - 2}}{{ - 3}} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 4}}{{ - 2}},\,\,\left( \alpha \right):x + y - z - 2 = 0\). Phương trình đường thẳng \(\Delta \) nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\), cắt cả hai đường thẳng \({{d}_{1}}\) và \({{d}_{2}}\) là
- A.\(\frac{{x - 2}}{{ - 8}} = \frac{{y + 1}}{7} = \frac{{z - 3}}{1}\)
- B.\(\frac{{x - 2}}{{ - 8}} = \frac{{y + 1}}{7} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}\)
- C.\(\frac{{x + 2}}{8} = \frac{{y - 1}}{7} = \frac{{z + 3}}{{ - 1}}\)
- D.\(\frac{{x + 2}}{8} = \frac{{y - 1}}{{ - 7}} = \frac{{z + 3}}{1}\)
Câu 42:

Mã câu hỏi: 108829

Cho hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{4}}\). Hàm số \(g\left( x \right)=f'\left( x \right)-3{{x}^{2}}-6x+1\) đạt cực tiểu, cực đại lần lượt tại \({{x}_{1}},\text{ }{{\text{x}}_{2}}\). Tính \(m=g\left( x{{ }_{1}} \right)g\left( {{x}_{2}} \right)\).
- A.m = - 11
- B.\(m = \frac{{ - 371}}{{16}}\)
- C.\(m = \frac{1}{{16}}\)
- D.m = 0
Câu 43:

Mã câu hỏi: 108830

Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng b. Thể tích của khối cầu đi qua các đỉnh của lăng trụ bằng
- A.\(\frac{\pi }{{18\sqrt 3 }}\sqrt {{{\left( {4{a^2} + {b^2}} \right)}^3}} \)
- B.\(\frac{\pi }{{18\sqrt 2 }}\sqrt {{{\left( {4{a^2} + 3{b^2}} \right)}^3}} \)
- C.\(\frac{\pi }{{18\sqrt 3 }}\sqrt {{{\left( {4{a^2} + 3{b^2}} \right)}^3}} .\)
- D.\(\frac{1}{{18\sqrt 3 }}\sqrt {{{\left( {4{a^2} + 3{b^2}} \right)}^3}} \)
Câu 44:

Mã câu hỏi: 108831

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f\left( 1 \right)=3\) và \(x\left( 4-f'\left( x \right) \right)=f\left( x \right)-1\) với mọi x>0. Tính \(f\left( 2 \right)\).
- A.5
- B.2
- C.3
- D.6
Câu 45:

Mã câu hỏi: 108832

Ông An có một khu vườn giới hạn bởi đường parabol và đường thẳng. Nếu đặt trong hệ tọa độ Oxy như hình vẽ thì parabol có phương trình \(y={{x}^{2}}\) và đường thẳng là y=25. Ông An dự định dung một mảnh vườn nhỏ được chia từ khu vườn bởi đường thẳng đi qua điểm O và M trên parabol để trồng một loại hoa. Hãy giúp ông An xác định điểm M bằng cách tính độ dài OM để diện tích mảnh vườn nhỏ bằng \(\frac{9}{2}\).
- A.OM = 10
- B.\(OM = 2\sqrt 5 \)
- C.OM = 15
- D.\(OM = 3\sqrt {10} \)
Câu 46:

Mã câu hỏi: 108833

Cho hàm số \(f\left( x \right)\). Biết \(f\left( 0 \right)=4\) và \({f}'\left( x \right)=2{{\sin }^{2}}x+1,\text{ }\forall x\in \mathbb{R}\), khi đó \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{f\left( x \right)\text{d}x}\) bằng
- A.\(\frac{{{\pi ^2} - 4}}{{16}}.\)
- B.\(\frac{{{\pi ^2} + 15\pi }}{{16}}.\)
- C.\(\frac{{{\pi ^2} + 16\pi - 16}}{{16}}.\)
- D.\(\frac{{{\pi ^2} + 16\pi - 4}}{{16}}.\)
Câu 47:

Mã câu hỏi: 108834

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( {{S}_{m}} \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-m \right)}^{2}}=\frac{{{m}^{2}}}{4}\) và hai điểm \(A\left( 2;3;5 \right), B\left( 1;2;4 \right)\). Tìm giá trị nhỏ nhất của m để trên \(\left( {{S}_{m}} \right)\) tồn tại điểm M sao cho \(M{{A}^{2}}-M{{B}^{2}}=9\).
- A.\(m = 8 - 4\sqrt 3 \)
- B.\(m = \frac{{4 - \sqrt 3 }}{2}\)
- C.m = 1
- D.\(m = 3 - \sqrt 3 \)
Câu 48:

Mã câu hỏi: 108835

Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình \({{3}^{x-3+\sqrt[3]{m-3x}}}+({{x}^{3}}-9{{x}^{2}}+24x+m){{.3}^{x-3}}={{3}^{x}}+1\) có 3 nghiệm phân biệt bằng:
- A.38
- B.34
- C.27
- D.45
Câu 49:

Mã câu hỏi: 108836

Cho hai số phức \({{z}_{1}},\,{{z}_{2}}\) thỏa mãn \(\left| {{z}_{1}}+6 \right|=5,\,\left| {{z}_{2}}+2-3i \right|=\left| {{z}_{2}}-2-6i \right|\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|\) bằng
- A.\(\frac{{3\sqrt 2 }}{2}\)
- B.\(\frac{3}{2}\)
- C.\(\frac{{7\sqrt 2 }}{2}\)
- D.\(\frac{5}{2}\)
Câu 50:

Mã câu hỏi: 108837

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Hỏi đồ thị hàm số \(g\left( x \right)=\left| f\left( x-2018 \right)+2019 \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị?
- A.2
- B.5
- C.4
- D.3

Bắt Đầu Làm Bài

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Văn Linh lần 2

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số ở phương án A, B, C, D dưới đây?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y-4z-25=0\). Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu \(\left( S \right)\).

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới. Hàm số \(y=f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho x,y>0 và \(\alpha ,\beta \in \mathbb{R}\). Tìm đẳng thức sai dưới đây.

Tập nghiệm của phương trình \({{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-3x+2 \right)=1\) là

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có số hạng đầu \({{u}_{1}}=2\) và công sai d=3. Giá trị của \({{u}_{5}}\) bằng

Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là \(M(1;-2)\)?

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(\int\limits_{0}^{4}{f\left( x \right)d\text{x}}=10,\,\,\int\limits_{3}^{4}{f\left( x \right)d\text{x}}=4\). Tích phân \(\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)d\text{x}}\) bằng

Cho tập hợp \(A\) gồm có 9 phần tử.Số tập con gồm có 4 phần tử của tập hợp \(A\) là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a tâm O, SO vuông góc với \(\left( ABCD \right)\), SO=a. Thể tích của khối chóp S.ABCD là

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1\\ y = 2 + 3t\\ z = 5 - t \end{array} \right.\) \(\left( t\in \mathbb{R} \right)\). Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d?

Cho hai số phức \({{z}_{1}}=2-2i\) và \({{z}_{2}}=1+2i\). Tìm số phức \(z=\frac{{{z}_{1}}}{{{z}_{2}}}\).

Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{6}^{1-3x}}\) là:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 2;-4;3 \right)\) và \(B\left( 2;2;7 \right)\). Trung điểm của đoạn AB có tọa độ là

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{-2x+3}{-x+1}\) là đường thẳng

Một khối trụ có bán kính đường tròn đáy bằng \(r\) và chiều cao bằng \(h\) thì có thể tích bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \(8\,cm,\) bán kính đáy bằng \(6\,cm.\) Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\cos x\) là

Trong không gian Oxyz, điểm \(M\left( 3;4;-2 \right)\) thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

Cho hàm số \(y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\,\left( a\,,\,b\,,\,c\,,\,d\in \mathbb{R} \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), có đạo hàm \({f}'\left( x \right)={{x}^{3}}{{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( x+2 \right)\). Hỏi hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x}{2}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-2}{-3}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x-y+2z-6=0\). Đường thẳng nằm trong \(\left( P \right)\) cắt và vuông góc với d có phương trình là?

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA=2a. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

Từ một hộp đựng 5 quả cầu màu đỏ, 8 quả cầu màu xanh và 7 quả cầu màu trắng, chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Tính xác suất để 4 quả cầu được chọn có đúng 2 quả cầu màu đỏ.

Cho biết \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\left( 4-\sin x \right)}dx=a\pi +b\) với a,b là các số nguyên. Giá trị của biểu thức a+b bằng

Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\ {{e}^{-x}}+\sin x\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right)\text{ }=\text{ }0\). Tìm \(F\left( x \right).\)

Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}-8x \right)<2\) là

Tìm nghiệm của phương trình \({{\log }_{3}}\left( x-9 \right)=3\).

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(I\left( 1;\,-2;\,3 \right)\). Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy là

Tìm phần thực của số phức z thỏa mãn: \(\left( 5-i \right)z=7-17i\)

Hàm số \(y=\frac{x+1}{x-1}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm O và \(SO\bot (ABCD), SO=\frac{a\sqrt{6}}{3},BC=SB=a\). Số đo góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) là:

Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-3}{1-x}\) với trục tung là

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn \(\left[ -2;6 \right]\), có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của \(f\left( x \right)\) trên miền \(\left[ -2;6 \right]\). Tính giá trị của biểu thức T=2M+3m.

Cho số phức z=a+bi (a, \(b\in \mathbb{R}\)) thỏa mãn \(2z-3i.\bar{z}+6+i=0\). Tính S=a-b.

Cho \({{\log }_{5}}7=a\) và \({{\log }_{5}}4=b.\) Biểu diễn \({{\log }_{5}}560\) dưới dạng \({{\log }_{5}}560=m.a+n.b+p,\) với \(m,\,\,n,\,\,p\) là các số nguyên. Tính S=m+n.p.

Cho hai số thực \(x,\,y\) thỏa mãn \(2x+1+\left( 1-2y \right)i=2\left( 2-i \right)+yi-x\) với i là đơn vị ảo. Khi đó giá trị của \({{x}^{2}}-3xy-y\) bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình \(\left( {{3}^{x+2}}-\sqrt{3} \right)\left( {{3}^{x}}-2m \right)<0\) chứa không quá 9 số nguyên?

Cho S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số \(y=x\sqrt{1+{{x}^{2}}}\), trục hoành, trục tung và đường thẳng x=1. Biết \(S=a\sqrt{2}+b\left( a,b\in \mathbb{Q} \right).\) Tính a+b.

Cho hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{4}}\). Hàm số \(g\left( x \right)=f'\left( x \right)-3{{x}^{2}}-6x+1\) đạt cực tiểu, cực đại lần lượt tại \({{x}_{1}},\text{ }{{\text{x}}_{2}}\). Tính \(m=g\left( x{{ }_{1}} \right)g\left( {{x}_{2}} \right)\).

Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng b. Thể tích của khối cầu đi qua các đỉnh của lăng trụ bằng

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f\left( 1 \right)=3\) và \(x\left( 4-f'\left( x \right) \right)=f\left( x \right)-1\) với mọi x>0. Tính \(f\left( 2 \right)\).

Cho hàm số \(f\left( x \right)\). Biết \(f\left( 0 \right)=4\) và \({f}'\left( x \right)=2{{\sin }^{2}}x+1,\text{ }\forall x\in \mathbb{R}\), khi đó \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{f\left( x \right)\text{d}x}\) bằng

Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình \({{3}^{x-3+\sqrt[3]{m-3x}}}+({{x}^{3}}-9{{x}^{2}}+24x+m){{.3}^{x-3}}={{3}^{x}}+1\) có 3 nghiệm phân biệt bằng:

Cho hai số phức \({{z}_{1}},\,{{z}_{2}}\) thỏa mãn \(\left| {{z}_{1}}+6 \right|=5,\,\left| {{z}_{2}}+2-3i \right|=\left| {{z}_{2}}-2-6i \right|\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|\) bằng

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau Hỏi đồ thị hàm số \(g\left( x \right)=\left| f\left( x-2018 \right)+2019 \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị?

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Hàm số \(y=f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Hỏi đồ thị hàm số \(g\left( x \right)=\left| f\left( x-2018 \right)+2019 \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị?