Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Văn Linh lần 2

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 108788

  Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số ở phương án A, B, C, D dưới đây?

  

  • A.$y=x^3-3x-1$
  • B.$y=-x^3+3x^2+1$
  • C.$y=-x^3-3x^2-1$
  • D.$y=x^3-3x+1$

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 108789

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x+4y-4z-25=0$. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu $\left(S\right)$.

  • A.$I(-2;4;-4);R=\sqrt{29}$
  • B.$I(-1;-2;2);R=6$
  • C.$I(1;-2;2);R=\sqrt{34}$.
  • D.$I(-1;2;-2);R=5$.

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 108790

  Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

  

  Hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

  • A.(-1;0)
  • B.$\left(0;+\mathrm{\infty }\right)$
  • C.$\left(-\mathrm{\infty };0\right)$
  • D.(0;1)

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 108791

  Cho x,y>0 và $\alpha ,\beta \in \mathbb{R}$. Tìm đẳng thức sai dưới đây.

  • A.$x^{\alpha }+y^{\alpha }={\left(x+y\right)}^{\alpha }$
  • B.${\left(x^{\alpha }\right)}^{\beta }=x^{\alpha \beta }$
  • C.$x^{\alpha }.x^{\beta }=x^{\alpha +\beta }$
  • D.${\left(xy\right)}^{\alpha }=x^{\alpha }.y^{\alpha }$

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 108792

  Tập nghiệm của phương trình ${\log }_2(x^2-3x+2)=1$ là

  • A.{0}
  • B.{1;2}
  • C.{0;2}
  • D.{0;3}

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 108793

  Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1=2$ và công sai d=3. Giá trị của $u_5$ bằng

  • A.15
  • B.5
  • C.11
  • D.14

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 108794

  Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là $M(1;-2)$?

  • A.- 1 - 2i
  • B.1 + 2i
  • C.1 - 2i
  • D.- 2 + i

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 108795

  Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $\underset{0}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)d\text{x}=10,\underset{3}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)d\text{x}=4$. Tích phân $\underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)d\text{x}$ bằng

  • A.3
  • B.6
  • C.4
  • D.7

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 108796

  Cho tập hợp $A$ gồm có 9 phần tử.Số tập con gồm có 4 phần tử của tập hợp $A$ là

  • A.$A_9^4$
  • B.P₄
  • C.$C_9^4$
  • D.4.9

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 108797

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a tâm O, SO vuông góc với $\left(ABCD\right)$, SO=a. Thể tích của khối chóp S.ABCD là

  • A.$\frac{4a^3}{3}$
  • B.$\frac{2a^3}{3}$
  • C.4a³
  • D.2a³

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 108798

  Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=1\\ y=2+3t\\ z=5-t\end{array}$ $(t\in \mathbb{R})$. Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d?

  • A.$\overrightarrow{u_4}=\left(1;2;5\right)$
  • B.$\overrightarrow{u_3}=\left(1;-3;-1\right)$
  • C.$\overrightarrow{u_1}=\left(0;3;-1\right)$
  • D.$\overrightarrow{u_2}=\left(1;3;-1\right)$

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 108799

  Cho hai số phức $z_1=2-2i$ và $z_2=1+2i$. Tìm số phức $z=\frac{z_1}{z_2}$.

  • A.$z=-\frac{2}{5}-\frac{6}{5}i$
  • B.$z=\frac{2}{5}+\frac{6}{5}i$
  • C.$z=\frac{2}{5}-\frac{6}{5}i$
  • D.$z=-\frac{2}{5}+\frac{6}{5}i$

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 108800

  Đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=6^{1-3x}$ là:

  • A.$f^{\prime }\left(x\right)=-{3.6}^{1-3x}.\ln 6$
  • B.$f^{\prime }\left(x\right)=-6^{1-3x}.\ln 6$
  • C.$f^{\prime }\left(x\right)=-x{.6}^{1-3x}.\ln 6$
  • D.$f^{\prime }\left(x\right)=\left(1-3x\right){.6}^{-3x}$

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 108801

  Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A(2;-4;3)$ và $B(2;2;7)$. Trung điểm của đoạn AB có tọa độ là

  • A.$\left(2;-1;5\right)$
  • B.$\left(4;-2;10\right)$
  • C.$\left(1;3;2\right)$
  • D.$\left(2;6;4\right)$

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 108802

  Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{-2x+3}{-x+1}$ là đường thẳng

  • A.x = 1
  • B.y = 2
  • C.x = 2
  • D.y  =-2

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 108803

  Một khối trụ có bán kính đường tròn đáy bằng $r$ và chiều cao bằng $h$ thì có thể tích bằng

  • A.$\frac{1}{3}\pi r^{2}h$
  • B.$\pi r^{2}h$
  • C.$\frac{1}{3}{r}^{2}h$
  • D.$r^{2}h$

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 108804

  Cho hình nón có chiều cao bằng $8cm,$ bán kính đáy bằng $6cm.$ Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng

  • A.$116\pi c{m}^2$
  • B.$84\pi c{m}^2$
  • C.$96\pi c{m}^2$
  • D.$132\pi c{m}^2$

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 108805

  Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\cos x$ là

  • A.$-\cos x+C$
  • B.$-sinx+C$
  • C.sinx + C
  • D.cos x + C

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 108806

  Trong không gian Oxyz, điểm $M(3;4;-2)$ thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

  • A.$\left(P\right):z-2=0$
  • B.$\left(S\right):x+y+z+5=0$
  • C.$\left(Q\right):x-1=0$
  • D.$\left(R\right):x+y-7=0$

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 108807

  Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d(a,b,c,d\in \mathbb{R})$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

  

  • A.1
  • B.2
  • C.0
  • D.3

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 108808

  Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$, có đạo hàm $f^{\prime }\left(x\right)=x^3{(x-1)}^2(x+2)$. Hỏi hàm số $y=f\left(x\right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

  • A.2
  • B.0
  • C.1
  • D.3

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 108809

  Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x}{2}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-2}{-3}$ và mặt phẳng $\left(P\right):x-y+2z-6=0$. Đường thẳng nằm trong $\left(P\right)$ cắt và vuông góc với d có phương trình là?

  • A.$\frac{x+2}{1}=\frac{y-2}{7}=\frac{z-5}{3}.$
  • B.$\frac{x-2}{1}=\frac{y-4}{7}=\frac{z+1}{3}.$
  • C.$\frac{x+2}{1}=\frac{y+4}{7}=\frac{z-1}{3}.$
  • D.$\frac{x-2}{1}=\frac{y+2}{7}=\frac{z+5}{3}.$

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 108810

  Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA=2a. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

  • A.$V=\frac{a^3\sqrt{15}}{12}$
  • B.$V=\frac{a^3\sqrt{15}}{6}$
  • C.$V=\frac{2a^3}{3}$
  • D.$V=2a^3$

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 108811

  Từ một hộp đựng 5 quả cầu màu đỏ, 8 quả cầu màu xanh và 7 quả cầu màu trắng, chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Tính xác suất để 4 quả cầu được chọn có đúng 2 quả cầu màu đỏ.

  • A.$\frac{253}{323}$
  • B.$\frac{70}{323}$
  • C.$\frac{112}{969}$
  • D.$\frac{857}{969}$

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 108812

  Cho biết $\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}(4-\sin x)dx=a\pi +b$ với a,b là các số nguyên. Giá trị của biểu thức a+b bằng

  • A.1
  • B.-4
  • C.6
  • D.3

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 108813

  Biết $F\left(x\right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=e^{-x}+\sin x$ thỏa mãn $F\left(0\right)=0$. Tìm $F\left(x\right).$

  • A.$F(x)=-e^{-x}+\cos x$
  • B.$F(x)=e^{-x}+\cos x-2$
  • C.$F(x)=-e^{-x}-\cos x+2$
  • D.$F(x)=-e^{-x}+\cos x+2$

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 108814

  Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_3(x^2-8x)<2$ là

  • A.$\left(-\mathrm{\infty };-1\right)$
  • B.$\left(-1;0\right)\cup \left(8;9\right)$
  • C.$\left(-1;9\right)$
  • D.$\left(-\mathrm{\infty };-1\right)\cup \left(9;+\mathrm{\infty }\right)$

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 108815

  Tìm nghiệm của phương trình ${\log }_3(x-9)=3$.

  • A.x = 27
  • B.x = 36
  • C.x = 9
  • D.x = 18

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 108816

  Trong không gian Oxyz, cho điểm $I(1;-2;3)$. Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy là

  • A.${\left(x-1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=\sqrt{10}$
  • B.${\left(x-1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=10$
  • C.${\left(x+1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z+3\right)}^2=\sqrt{10}$
  • D.${\left(x+1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z+3\right)}^2=10$

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 108817

  Tìm phần thực của số phức z thỏa mãn: $(5-i)z=7-17i$

  • A.-3
  • B.2
  • C.-2
  • D.3

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 108818

  Hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

  • A.(1;2)
  • B.$\left(-\mathrm{\infty };+\mathrm{\infty }\right)$
  • C.$\left(-\mathrm{\infty };2\right)$
  • D.$\left(-1;+\mathrm{\infty }\right)$

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 108819

  Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, $AD=a\sqrt{3}$. Hình chiếu vuông góc của $A^{\prime }$ lên $\left(ABCD\right)$ trùng với giao điểm của AC và BD. Khoảng cách từ $B^{\prime }$ đến mặt phẳng $\left(A^{\prime }BD\right)$ là

  • A.$\frac{a}{2}$
  • B.$a\sqrt{3}$
  • C.$\frac{a\sqrt{3}}{6}$
  • D.$\frac{a\sqrt{3}}{2}$

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 108820

  Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm O và $SO\mathrm{\perp }(ABCD),SO=\frac{a\sqrt{6}}{3},BC=SB=a$. Số đo góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) là:

  • A.30^o
  • B.45^o
  • C.90^o
  • D.60^o

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 108821

  Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-3}{1-x}$ với trục tung là

  • A.$\left(\frac{3}{2};0\right)$
  • B.(0;-3)
  • C.$\left(0;\frac{3}{2}\right)$
  • D.(-3;0)

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 108822

  Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn $[-2;6]$, có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của $f\left(x\right)$ trên miền $[-2;6]$. Tính giá trị của biểu thức T=2M+3m.

  

  • A.-2
  • B.16
  • C.0
  • D.7

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 108823

  Cho số phức z=a+bi (a, $b\in \mathbb{R}$) thỏa mãn $2z-3i.\overline{z}+6+i=0$. Tính S=a-b.

  • A.S = 7
  • B.S = 1
  • C.S = -1
  • D.S = -4

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 108824

  Cho ${\log }_{5}7=a$ và ${\log }_{5}4=b.$ Biểu diễn ${\log }_{5}560$ dưới dạng ${\log }_{5}560=m.a+n.b+p,$ với $m,n,p$ là các số nguyên. Tính S=m+n.p.

  • A.S = 5
  • B.S = 4
  • C.S = 2
  • D.S = 3

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 108825

  Cho hai số thực $x,y$ thỏa mãn $2x+1+(1-2y)i=2(2-i)+yi-x$ với i là đơn vị ảo. Khi đó giá trị của $x^2-3xy-y$ bằng

  • A.-1
  • B.-3
  • C.1
  • D.-2

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 108826

  Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình $(3^{x+2}-\sqrt{3})(3^x-2m)<0$ chứa không quá 9 số nguyên?

  • A.3279
  • B.3281
  • C.3283
  • D.3280

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 108827

  Cho S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $\left(C\right)$ của hàm số $y=x\sqrt{1+x^2}$, trục hoành, trục tung và đường thẳng x=1. Biết $S=a\sqrt{2}+b(a,b\in \mathbb{Q}).$ Tính a+b.

  • A.$a+b=\frac{1}{3}$
  • B.a + b = 0
  • C.$a+b=\frac{1}{6}$
  • D.$a+b=\frac{1}{2}$

• Câu 41:

  Mã câu hỏi: 108828

  Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d_1,d_2$ và mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ có phương trình $d_1:\{\begin{array}{l}x=1+3t\\ y=2+t\\ z=-1+2t\end{array},d_2:\frac{x-2}{-3}=\frac{y}{2}=\frac{z-4}{-2},\left(\alpha \right):x+y-z-2=0$. Phương trình đường thẳng $\mathrm{\Delta }$ nằm trong mặt phẳng $\left(\alpha \right)$, cắt cả hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ là

  • A.$\frac{x-2}{-8}=\frac{y+1}{7}=\frac{z-3}{1}$
  • B.$\frac{x-2}{-8}=\frac{y+1}{7}=\frac{z-3}{-1}$
  • C.$\frac{x+2}{8}=\frac{y-1}{7}=\frac{z+3}{-1}$
  • D.$\frac{x+2}{8}=\frac{y-1}{-7}=\frac{z+3}{1}$

• Câu 42:

  Mã câu hỏi: 108829

  Cho hàm số $f\left(x\right)=x^4$. Hàm số $g\left(x\right)=f^{\prime }\left(x\right)-3x^2-6x+1$ đạt cực tiểu, cực đại lần lượt tại $x_1,{\text{x}}_2$. Tính $m=g\left(x{}_1\right)g\left(x_2\right)$.

  • A.m  = - 11
  • B.$m=\frac{-371}{16}$
  • C.$m=\frac{1}{16}$
  • D.m = 0

• Câu 43:

  Mã câu hỏi: 108830

  Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng b. Thể tích của khối cầu đi qua các đỉnh của lăng trụ bằng

  • A.$\frac{\pi }{18\sqrt{3}}\sqrt{{\left(4a^2+b^2\right)}^3}$
  • B.$\frac{\pi }{18\sqrt{2}}\sqrt{{\left(4a^2+3b^2\right)}^3}$
  • C.$\frac{\pi }{18\sqrt{3}}\sqrt{{\left(4a^2+3b^2\right)}^3}.$
  • D.$\frac{1}{18\sqrt{3}}\sqrt{{\left(4a^2+3b^2\right)}^3}$

• Câu 44:

  Mã câu hỏi: 108831

  Cho hàm số $f\left(x\right)$ thỏa mãn $f\left(1\right)=3$ và $x(4-f^{\prime }\left(x\right))=f\left(x\right)-1$ với mọi x>0. Tính $f\left(2\right)$.

  • A.5
  • B.2
  • C.3
  • D.6

• Câu 45:

  Mã câu hỏi: 108832

  Ông An có một khu vườn giới hạn bởi đường parabol và đường thẳng. Nếu đặt trong hệ tọa độ Oxy như hình vẽ thì parabol có phương trình $y=x^2$ và đường thẳng là y=25. Ông An dự định dung một mảnh vườn nhỏ được chia từ khu vườn bởi đường thẳng đi qua điểm O và M trên parabol để trồng một loại hoa. Hãy giúp ông An xác định điểm M bằng cách tính độ dài OM để diện tích mảnh vườn nhỏ bằng $\frac{9}{2}$.

  

  • A.OM = 10
  • B.$OM=2\sqrt{5}$
  • C.OM = 15
  • D.$OM=3\sqrt{10}$

• Câu 46:

  Mã câu hỏi: 108833

  Cho hàm số $f\left(x\right)$. Biết $f\left(0\right)=4$ và $f^{\prime }\left(x\right)=2{\sin }^{2}x+1,\mathrm{\forall }x\in \mathbb{R}$, khi đó $\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{4}}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x$ bằng

  • A.$\frac{{\pi }^2-4}{16}.$
  • B.$\frac{{\pi }^2+15\pi }{16}.$
  • C.$\frac{{\pi }^2+16\pi -16}{16}.$
  • D.$\frac{{\pi }^2+16\pi -4}{16}.$

• Câu 47:

  Mã câu hỏi: 108834

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S_m\right):{(x-1)}^2+{(y-1)}^2+{(z-m)}^2=\frac{m^2}{4}$ và hai điểm $A(2;3;5),B(1;2;4)$. Tìm giá trị nhỏ nhất của m để trên $\left(S_m\right)$ tồn tại điểm M sao cho $M{A}^2-M{B}^2=9$.

  • A.$m=8-4\sqrt{3}$
  • B.$m=\frac{4-\sqrt{3}}{2}$
  • C.m = 1
  • D.$m=3-\sqrt{3}$

• Câu 48:

  Mã câu hỏi: 108835

  Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $3^{x-3+\sqrt[3]{m-3x}}+(x^3-9x^2+24x+m){.3}^{x-3}=3^x+1$ có 3 nghiệm phân biệt bằng:

  • A.38
  • B.34
  • C.27
  • D.45

• Câu 49:

  Mã câu hỏi: 108836

  Cho hai số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $|z_1+6|=5,|z_2+2-3i|=|z_2-2-6i|$. Giá trị nhỏ nhất của $|z_1-z_2|$ bằng

  • A.$\frac{3\sqrt{2}}{2}$
  • B.$\frac{3}{2}$
  • C.$\frac{7\sqrt{2}}{2}$
  • D.$\frac{5}{2}$

• Câu 50:

  Mã câu hỏi: 108837

  Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau

  

  Hỏi đồ thị hàm số $g\left(x\right)=|f(x-2018)+2019|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

  • A.2
  • B.5
  • C.4
  • D.3