Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Trãi lần 2

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

Câu 1:

Mã câu hỏi: 108238

Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là
- A.\(C_{25}^5 + C_{16}^5\)
- B.\(C_{25}^5\)
- C.\(A_{41}^5\)
- D.\(C_{41}^5\)
Câu 2:

Mã câu hỏi: 108239

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có: \({{u}_{1}}=-0,1;\,\,d=0,1\). Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là
- A.1,6
- B.6
- C.0,5
- D.0,6
Câu 3:

Mã câu hỏi: 108240

Cho hàm số \(y=h\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -1;\ 3 \right)\).
- B.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -1;\ +\infty \right)\).
- C.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -1;\ 1 \right)\)
- D.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -\infty ;\ 1 \right)\)
Câu 4:

Mã câu hỏi: 108241

Cho hàm số \(y=h\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình sau

Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2
- B.Hàm số đạt cực tiểu tại x = 4
- C.Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3
- D.Hàm số đạt cực tiểu tại x = -2
Câu 5:

Mã câu hỏi: 108242

Cho hàm số \(y=g\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Khi đó số điểm cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)\) là
- A.3
- B.2
- C.4
- D.1
Câu 6:

Mã câu hỏi: 108243

Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{{ - 2x - 1}}{{x - 1}}\) có phương trình lần lượt là
- A.x = 1;y = 2
- B.x = 1;y = -2
- C.x = 2;y = - 1
- D.x = 2;y = 1
Câu 7:

Mã câu hỏi: 108244

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
- A.\(y = - {x^3} + 3{x^2} + 1\)
- B.\(y = - {x^3} - 3{x^2} + 1\)
- C.\(y = {x^3} + 3{x^2} + 1\)
- D.\(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\)
Câu 8:

Mã câu hỏi: 108245

Đồ thị hàm số \(y=-4{{x}^{4}}-5{{x}^{2}}\) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
- A.1
- B.3
- C.0
- D.4
Câu 9:

Mã câu hỏi: 108246

Cho a là số thực dương khác 2. Tính \(I={{\log }_{\frac{a}{2}}}\left( \frac{{{a}^{2}}}{4} \right)\).
- A.\(I = \frac{1}{2}\)
- B.\(I = \frac{-1}{2}\)
- C.I = 2
- D.I = -2
Câu 10:

Mã câu hỏi: 108247

Đạo hàm của hàm số \(y={{2021}^{x}}\) là:
- A.\(y' = x{.2021^{x - 1}}\)
- B.\(y' = {2021^x}\)
- C.\(y' = \frac{{{{2021}^x}}}{{\ln 2021}}\)
- D.\(y' = {2021^x}.\ln 2021\)
Câu 11:

Mã câu hỏi: 108248

Cho biểu thức \(P=\sqrt[4]{{{x}^{5}}}\), với x>0. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
- A.\(P = {x^{\frac{4}{5}}}\)
- B.\(P = {x^9}\)
- C.\(P = {x^{20}}\)
- D.\(P = {x^{\frac{5}{4}}}\)
Câu 12:

Mã câu hỏi: 108249

Tìm tập nghiệm S của phương trình \({{2}^{x+1}}=8\).
- A.\(S = \left\{ 2 \right\}\)
- B.\(S = \left\{ -1 \right\}\)
- C.\(S = \left\{ 4 \right\}\)
- D.\(S = \left\{ 1 \right\}\)
Câu 13:

Mã câu hỏi: 108250

Nghiệm của phương trình \({{\log }_{2}}\left( 2x-2 \right)=3\) là
- A.x = 3
- B.x = 2
- C.x = 5
- D.x = 4
Câu 14:

Mã câu hỏi: 108251

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=3{{x}^{2}}+2x+5\) là
- A.\(F\left( x \right) = {x^3} + {x^2} + 5\)
- B.\(F\left( x \right) = {x^3} + x + C\)
- C.\(F\left( x \right) = {x^3} + {x^2} + 5x + C\)
- D.\(F\left( x \right) = {x^3} + {x^2} + C\)
Câu 15:

Mã câu hỏi: 108252

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\cos \left( 2-3x \right)\).
- A.\(\int {\cos \left( {2 - 3x} \right){\rm{d}}x = - \frac{1}{3}\sin \left( {2 - 3x} \right) + C} \)
- B.\(\int {\cos \left( {2 - 3x} \right){\rm{d}}x = \sin \left( {2 - 3x} \right) + C} \)
- C.\(\int {\cos \left( {2 - 3x} \right){\rm{d}}x = - 3\sin \left( {2 - 3x} \right) + C} \)
- D.\(\int {\cos \left( {2 - 3x} \right){\rm{d}}x = 3\sin \left( {2 - 3x} \right) + C} \)
Câu 16:

Mã câu hỏi: 108253

Cho \(\int\limits_{a}^{c}{f\left( x \right)\text{d}x}=17\) và \(\int\limits_{b}^{c}{f\left( x \right)\text{d}x}=-11\) với a<b<c. Tính \(I=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}\).
- A.I = -6
- B.I = 28
- C.I = 6
- D.I = -28
Câu 17:

Mã câu hỏi: 108254

Tính tích phân \(I=\int\limits_{-1}^{1}{(4{{x}^{3}}-3)\text{d}x}\).
- A.I = 6
- B.I = -6
- C.I = 4
- D.I = -4
Câu 18:

Mã câu hỏi: 108255

Số phức liên hợp của số phức \(w=1-2i\) là
- A.1 + 2i
- B.-1 - 2i
- C.2 - i
- D.-1 + 2i
Câu 19:

Mã câu hỏi: 108256

Cho hai số phức \({{z}_{1}}=2+3i, {{z}_{2}}=-4-5i\). Số phức \(z={{z}_{1}}+{{z}_{2}}\) là
- A.z = 2 + 2i
- B.z = - 2 + 2i
- C.z = 2 - 2i
- D.z = - 2 - 2i
Câu 20:

Mã câu hỏi: 108257

Cho số phức \(w=2-3i\). Điểm biểu diễn số phức liên hợp của w có tọa độ là
- A.(2;3)
- B.(-2;-3)
- C.(2;-3)
- D.(-2;3)
Câu 21:

Mã câu hỏi: 108258

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là \({{a}^{2}}\) và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
- A.\(\frac{2}{3}{a^3}\)
- B.\(\frac{4}{3}{a^3}\)
- C.2a³
- D.4a³
Câu 22:

Mã câu hỏi: 108259

Tính thể tích V của khối lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\), biết BB'=2m.
- A.\(V = 2{m^3}\)
- B.\(V = 8{m^3}\)
- C.\(V = \frac{8}{3}{m^3}\)
- D.\(V = 6{m^3}\)
Câu 23:

Mã câu hỏi: 108260

Công thức tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là:
- A.\(V = \pi rh.\)
- B.\(V = \pi {r^2}h.\)
- C.\(V = \frac{1}{3}\pi rh.\)
- D.\(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h.\)
Câu 24:

Mã câu hỏi: 108261

Một hình nón có bán kính đáy \(r=4\,cm\) và độ dài đường sinh \(l=3\,cm.\) Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng
- A.\(12\pi c{m^2}.\)
- B.\(48\pi c{m^2}.\)
- C.\(24\pi c{m^2}.\)
- D.\(36\pi c{m^2}.\)
Câu 25:

Mã câu hỏi: 108262

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 5;3;4 \right)\) và \(B\left( 3;1;0 \right).\) Tìm tọa độ điểm I biết A đối xứng với B qua I.
- A.\(I\left( {4;2;2} \right).\)
- B.\(I\left( { - 2; - 2; - 4} \right).\)
- C.\(I\left( { - 1; - 1; - 2} \right).\)
- D.\(I\left( { 1; 1; 2} \right).\)
Câu 26:

Mã câu hỏi: 108263

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tâm và bán kính của mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+4x-2y+6z+5=0\) là
- A.\(I\left( -4\,;\,2\,;\,-6 \right), R=5\).
- B.\(I\left( 2\,;\,-1\,;\,3 \right), R=3\).
- C.\(I\left( 4\,;\,-2\,;\,6 \right), R=5\)
- D.\(I\left( -2\,;\,1\,;\,-3 \right), R=3\).
Câu 27:

Mã câu hỏi: 108264

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{align} & x=1+t \\ & y=1+t \\ & z=1+2t \\ \end{align} \right.\). Điểm nào sau đây thuộc \(\Delta \)
- A.\(M\left( {2;2;3} \right)\)
- B.\(M\left( {1;1;2} \right)\)
- C.\(M\left( {2;2;2} \right)\)
- D.\(M\left( {2;2; - 3} \right)\)
Câu 28:

Mã câu hỏi: 108265

Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng \(x+2y+3z+4=0\) là?
- A.\(\overrightarrow n \left( {0; - 2;3} \right)\)
- B.\(\overrightarrow n \left( {0;2;3} \right)\)
- C.\(\overrightarrow n \left( {2;3;4} \right)\)
- D.\(\overrightarrow n \left( {1;2;3} \right)\)
Câu 29:

Mã câu hỏi: 108266

Chọn ngẫu nhiên 2 số trong 10 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tích là một số chẵn là:
- A.\(\frac{2}{9}.\)
- B.\(\frac{7}{9}.\)
- C.\(\frac{5}{9}.\)
- D.\(\frac{1}{2}.\)
Câu 30:

Mã câu hỏi: 108267

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?
- A.\(y = \frac{{x - 1}}{{x - 3}}.\)
- B.\(y = {x^3} + 2x.\)
- C.\(y = - {x^3} + {x^2} - x.\)
- D.\(y = {x^4} - 3{x^2} + 2.\)
Câu 31:

Mã câu hỏi: 108268

Gọi \(M,\,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{x+1}{2x-1}\) trên đoạn \(\left[ -2;\,0 \right]\). Giá trị biểu thức 5M+m bằng:
- A.0
- B.\( - \frac{{24}}{5}\)
- C.\( \frac{{24}}{5}\)
- D.-4
Câu 32:

Mã câu hỏi: 108269

Tập nghiệm S của bất phương trình \({{\left( \frac{1}{2} \right)}^{{{x}^{2}}-4x}}<8\) là:
- A.\(S = \left( { - \infty ;3} \right)\)
- B.\(S = \left( {1; + \infty } \right)\)
- C.\(S = \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
- D.\(S = \left( {1;3} \right)\)
Câu 33:

Mã câu hỏi: 108270

Cho \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x=-3}, \int\limits_{2}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x=5}\) và \(\int\limits_{1}^{5}{g\left( x \right)\text{d}x=6}\). Tính tích phân \(I=\int\limits_{1}^{5}{\left[ 2.f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]\text{d}x}\).
- A.I = -2
- B.I = 10
- C.I = 4
- D.I = 8
Câu 34:

Mã câu hỏi: 108271

Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức \(z={{\left( 1-2i \right)}^{2}}\)
- A.\(\frac{1}{{\sqrt 5 }}\)
- B.\(\sqrt 5 \)
- C.\(\frac{1}{{25}}\)
- D.\(\frac{1}{{5}}\)
Câu 35:

Mã câu hỏi: 108272

Cho hình lăng trụ đều \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng \(a\sqrt{3}\). Góc giữa đường thẳng \({B}'C\) với mặt phẳng đáy bằng
- A.90^o
- B.30^o
- C.45^o
- D.60^o
Câu 36:

Mã câu hỏi: 108273

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng 3 và độ dài cạnh bên bằng \(2\sqrt{3}\) (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ S đến mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) bằng
- A.\(\sqrt {10} \)
- B.3
- C.\(\sqrt {15} \)
- D.\(\sqrt {6} \)
Câu 37:

Mã câu hỏi: 108274

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm có tâm là \(I\left( 2;2;2 \right)\) và đi qua điểm \(M\left( 6;5;2 \right)\) có phương trình là:
- A.\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 25\)
- B.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 25\)
- C.\({\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 25\)
- D.\({\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 5\)
Câu 38:

Mã câu hỏi: 108275

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và điểm \(B\left( 1;2;3 \right)\) có phương trình tham số là:
- A.\(\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 2t\\ z = 3t \end{array} \right.\,\,\,\left( {t \in R} \right)\)
- B.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1\\ y = 2\\ z = 3 \end{array} \right.\,\,\,\,\left( {t \in R} \right)\)
- C.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 3t\\ y = 2t\\ z = t \end{array} \right.\,\,\,\left( {t \in R} \right)\)
- D.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 2 + t\\ z = 3 + t \end{array} \right.\,\,\,\left( {t \in R} \right)\)
Câu 39:

Mã câu hỏi: 108276

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị \(y={f}'\left( x \right)\) cho như hình dưới đây.

Đặt \(g\left( x \right)=2f\left( x \right)-{{\left( x+1 \right)}^{2}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng.
- A.\(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;3} \right]} g\left( x \right) = g\left( 1 \right)\)
- B.\(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 3;3} \right]} g\left( x \right) = g\left( 1 \right)\)
- C.\(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 3;3} \right]} g\left( x \right) = g\left( 3 \right)\)
- D.Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của g(x)
Câu 40:

Mã câu hỏi: 108277

Có bao nhiêu số nguyên dương x sao cho ứng với mỗi x có không quá 10 số nguyên y thỏa mãn \(\left( {{3}^{y+3}}-3 \right)\left( {{3}^{y}}-x \right)>0\,\,?\)
- A.19683
- B.59049
- C.6561
- D.19682
Câu 41:

Mã câu hỏi: 108278

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=1, y=g\left( x \right)=\left| x \right|\). Giá trị \(I=\int\limits_{-1}^{2}{\min \left\{ f\left( x \right);g\left( x \right) \right\}}\text{d}x\)
- A.1
- B.1,5
- C.2
- D.2,5
Câu 42:

Mã câu hỏi: 108279

Có tất cả bao nhiêu số phức z mà phần thực và phần ảo của nó trái dấu đồng thời thỏa mãn \(\left| z+\overline{z} \right|+\left| z-\overline{z} \right|=4\) và \(\left| z-2-2i \right|=3\sqrt{2}.\)
- A.1
- B.3
- C.2
- D.0
Câu 43:

Mã câu hỏi: 108280

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có \(AB=a,\,BC=a\sqrt{3}\). Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right)\). Tính thể tích V của khối khóp S.ABC.
- A.\(V = \frac{{2{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\)
- B.\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\)
- C.\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\)
- D.\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}\)
Câu 44:

Mã câu hỏi: 108281

Ông An cần làm một đồ trang trí như hình vẽ. Phần dưới là một phần của khối cầu bán kính \(20\ cm\) làm bằng gỗ đặc, bán kính của đường tròn phần chỏm cầu bằng \(10\ cm\). Phần phía trên làm bằng lớp vỏ kính trong suốt. Biết giá tiền của \(1\ {{m}^{2}}\) kính như trên là 1.500.000 đồng, giá triền của \(1\ {{m}^{3}}\) gỗ là 100.000.000 đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông An mua vật liệu để làm đồ trang trí là bao nhiêu.
- A.1.000.000
- B.1.100.000
- C.1.010.000
- D.1.005.000
Câu 45:

Mã câu hỏi: 108282

Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng \(d:\frac{x}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{-2},{{\Delta }_{1}}:\frac{x-3}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{1},{{\Delta }_{2}}:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z}{1}\). Đường thẳng \(\Delta \) vuông góc với d đồng thời cắt \({{\Delta }_{1}},{{\Delta }_{2}}\) tương ứng tại H,K sao cho \(HK=\sqrt{27}\). Phương trình của đường thẳng \(\Delta \) là
- A.\(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{1}\)
- B.\(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{1}\)
- C.\(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{1}\)
- D.\(\frac{{x - 1}}{{ - 3}} = \frac{{y + 1}}{{ - 3}} = \frac{z}{1}\)
Câu 46:

Mã câu hỏi: 108283

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên tập số thực và có \(f\left( -1 \right)=0\). Hàm số \({f}'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số \(g(x)=\left| 2f\left( x-1 \right)-{{x}^{2}} \right|\) đồng biến trên khoảng nào?
- A.\(\left( {3; + \infty } \right)\)
- B.\(\left( { - 1;2} \right)\)
- C.\(\left( {0; + \infty } \right)\)
- D.(0;3)
Câu 47:

Mã câu hỏi: 108284

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\in \left( -2020;2020 \right)\) để \(2{{\text{a}}^{\sqrt{{{\log }_{a}}b}}}\text{ - }{{\text{b}}^{\sqrt{{{\log }_{b}}a}}}>m\sqrt{{{\log }_{a}}b}+1\) với a,b là các số thực lớn hơn 1?
- A.Vô số
- B.2020
- C.2019
- D.1
Câu 48:

Mã câu hỏi: 108285

Cho hàm số bậc 3 \(f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\) và đường thẳng d: \(g\left( x \right)=mx+n\) có đồ thị như hình vẽ. Nếu phần tô màu đen có diện tích bằng \(\frac{1}{2}\), thì phần gạch chéo có diện tích bằng bao nhiêu?
- A.2,5
- B.2
- C.1
- D.1,5
Câu 49:

Mã câu hỏi: 108286

Xét các số phức \({{z}_{1}},\text{ }{{z}_{2}}\) thỏa \(\left| {{z}_{1}}+1-2i \right|+\left| {{z}_{1}}-3-3i \right|=2\left| {{z}_{2}}-1-\frac{5}{2}i \right|=\sqrt{17}.\) Giá trị lớn nhất của \(P=\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|+\left| {{z}_{1}}+2-i \right|\) bằng
- A.\(2\sqrt {17} .\)
- B.\(3\sqrt {29} .\)
- C.\(\sqrt {17} + \sqrt {29} .\)
- D.\(\sqrt {17} + 2\sqrt {29} .\)
Câu 50:

Mã câu hỏi: 108287

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( 1;2;-3 \right),B\left( \frac{3}{2};\frac{3}{2};-\frac{1}{2} \right),C\left( 1;1;4 \right),D\left( 5;3;0 \right).\) Gọi \(\left( {{S}_{1}} \right)\) là mặt cầu tâm A bán kính bằng \(3,\left( {{S}_{2}} \right)\) là mặt cầu tâm B bán kính bằng \(\frac{3}{2}.\) Có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với 2 mặt cầu \(\left( {{S}_{1}} \right),\left( {{S}_{2}} \right)\) đồng thời song song với đường thẳng đi qua C và D.
- A.1
- B.2
- C.4
- D.Vô số

Bắt Đầu Làm Bài

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Trãi lần 2

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có: \({{u}_{1}}=-0,1;\,\,d=0,1\). Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là

Cho hàm số \(y=h\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số \(y=h\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình sau Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số \(y=g\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau Khi đó số điểm cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)\) là

Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{{ - 2x - 1}}{{x - 1}}\) có phương trình lần lượt là

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Đồ thị hàm số \(y=-4{{x}^{4}}-5{{x}^{2}}\) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Cho a là số thực dương khác 2. Tính \(I={{\log }_{\frac{a}{2}}}\left( \frac{{{a}^{2}}}{4} \right)\).

Đạo hàm của hàm số \(y={{2021}^{x}}\) là:

Cho biểu thức \(P=\sqrt[4]{{{x}^{5}}}\), với x>0. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Tìm tập nghiệm S của phương trình \({{2}^{x+1}}=8\).

Nghiệm của phương trình \({{\log }_{2}}\left( 2x-2 \right)=3\) là

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=3{{x}^{2}}+2x+5\) là

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\cos \left( 2-3x \right)\).

Cho \(\int\limits_{a}^{c}{f\left( x \right)\text{d}x}=17\) và \(\int\limits_{b}^{c}{f\left( x \right)\text{d}x}=-11\) với a<b<c. Tính \(I=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}\).

Tính tích phân \(I=\int\limits_{-1}^{1}{(4{{x}^{3}}-3)\text{d}x}\).

Số phức liên hợp của số phức \(w=1-2i\) là

Cho hai số phức \({{z}_{1}}=2+3i, {{z}_{2}}=-4-5i\). Số phức \(z={{z}_{1}}+{{z}_{2}}\) là

Cho số phức \(w=2-3i\). Điểm biểu diễn số phức liên hợp của w có tọa độ là

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là \({{a}^{2}}\) và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Tính thể tích V của khối lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\), biết BB'=2m.

Công thức tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là:

Một hình nón có bán kính đáy \(r=4\,cm\) và độ dài đường sinh \(l=3\,cm.\) Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 5;3;4 \right)\) và \(B\left( 3;1;0 \right).\) Tìm tọa độ điểm I biết A đối xứng với B qua I.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tâm và bán kính của mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+4x-2y+6z+5=0\) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{align} & x=1+t \\ & y=1+t \\ & z=1+2t \\ \end{align} \right.\). Điểm nào sau đây thuộc \(\Delta \)

Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng \(x+2y+3z+4=0\) là?

Chọn ngẫu nhiên 2 số trong 10 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tích là một số chẵn là:

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?

Gọi \(M,\,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{x+1}{2x-1}\) trên đoạn \(\left[ -2;\,0 \right]\). Giá trị biểu thức 5M+m bằng:

Tập nghiệm S của bất phương trình \({{\left( \frac{1}{2} \right)}^{{{x}^{2}}-4x}}<8\) là:

Cho \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x=-3}, \int\limits_{2}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x=5}\) và \(\int\limits_{1}^{5}{g\left( x \right)\text{d}x=6}\). Tính tích phân \(I=\int\limits_{1}^{5}{\left[ 2.f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]\text{d}x}\).

Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức \(z={{\left( 1-2i \right)}^{2}}\)

Cho hình lăng trụ đều \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng \(a\sqrt{3}\). Góc giữa đường thẳng \({B}'C\) với mặt phẳng đáy bằng

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng 3 và độ dài cạnh bên bằng \(2\sqrt{3}\) (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ S đến mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) bằng

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm có tâm là \(I\left( 2;2;2 \right)\) và đi qua điểm \(M\left( 6;5;2 \right)\) có phương trình là:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và điểm \(B\left( 1;2;3 \right)\) có phương trình tham số là:

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị \(y={f}'\left( x \right)\) cho như hình dưới đây. Đặt \(g\left( x \right)=2f\left( x \right)-{{\left( x+1 \right)}^{2}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng.

Có bao nhiêu số nguyên dương x sao cho ứng với mỗi x có không quá 10 số nguyên y thỏa mãn \(\left( {{3}^{y+3}}-3 \right)\left( {{3}^{y}}-x \right)>0\,\,?\)

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=1, y=g\left( x \right)=\left| x \right|\). Giá trị \(I=\int\limits_{-1}^{2}{\min \left\{ f\left( x \right);g\left( x \right) \right\}}\text{d}x\)

Có tất cả bao nhiêu số phức z mà phần thực và phần ảo của nó trái dấu đồng thời thỏa mãn \(\left| z+\overline{z} \right|+\left| z-\overline{z} \right|=4\) và \(\left| z-2-2i \right|=3\sqrt{2}.\)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có \(AB=a,\,BC=a\sqrt{3}\). Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right)\). Tính thể tích V của khối khóp S.ABC.

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên tập số thực và có \(f\left( -1 \right)=0\). Hàm số \({f}'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ: Hàm số \(g(x)=\left| 2f\left( x-1 \right)-{{x}^{2}} \right|\) đồng biến trên khoảng nào?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\in \left( -2020;2020 \right)\) để \(2{{\text{a}}^{\sqrt{{{\log }_{a}}b}}}\text{ - }{{\text{b}}^{\sqrt{{{\log }_{b}}a}}}>m\sqrt{{{\log }_{a}}b}+1\) với a,b là các số thực lớn hơn 1?

Cho hàm số bậc 3 \(f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\) và đường thẳng d: \(g\left( x \right)=mx+n\) có đồ thị như hình vẽ. Nếu phần tô màu đen có diện tích bằng \(\frac{1}{2}\), thì phần gạch chéo có diện tích bằng bao nhiêu?

Xét các số phức \({{z}_{1}},\text{ }{{z}_{2}}\) thỏa \(\left| {{z}_{1}}+1-2i \right|+\left| {{z}_{1}}-3-3i \right|=2\left| {{z}_{2}}-1-\frac{5}{2}i \right|=\sqrt{17}.\) Giá trị lớn nhất của \(P=\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|+\left| {{z}_{1}}+2-i \right|\) bằng

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Cho hàm số \(y=h\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số \(y=h\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình sau

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số \(y=g\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Khi đó số điểm cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)\) là

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị \(y={f}'\left( x \right)\) cho như hình dưới đây.

Đặt \(g\left( x \right)=2f\left( x \right)-{{\left( x+1 \right)}^{2}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng.

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên tập số thực và có \(f\left( -1 \right)=0\). Hàm số \({f}'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số \(g(x)=\left| 2f\left( x-1 \right)-{{x}^{2}} \right|\) đồng biến trên khoảng nào?