Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai lần 2

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

Câu 1:

Mã câu hỏi: 109038

Cho tập hợp A có 20 phần tử. Số tập hợp con có 3 phần tử được thành lập từ A là
- A.\(A_{20}^3\)
- B.\(C_{20}^3\)
- C.3²⁰
- D.60
Câu 2:

Mã câu hỏi: 109039

Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{1}}=2\) và \({{u}_{4}}=16\). Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
- A.4
- B.2
- C.-2
- D.-4
Câu 3:

Mã câu hỏi: 109040

Số nghiệm của phương trình \({{3}^{x}}={{\left( \frac{1}{3} \right)}^{x}}\) là
- A.0
- B.1
- C.2
- D.3
Câu 4:

Mã câu hỏi: 109041

Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng c là
- A.3c
- B.c²
- C.c³
- D.3a²
Câu 5:

Mã câu hỏi: 109042

Tập xác định của hàm số \(y={{\log }_{5}}(x-1)\) là
- A.\((0; + \infty ).\)
- B.\(\left[ {0; + \infty } \right).\)
- C.\((1; + \infty ).\)
- D.\(\left[ {1; + \infty } \right).\)
Câu 6:

Mã câu hỏi: 109043

Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.\({\left( {\int {f(x){\rm{d}}x} } \right)^\prime } = f'(x).\)
- B.\({\left( {\int {f(x){\rm{d}}x} } \right)^\prime } = - f'(x).\)
- C.\({\left( {\int {f(x){\rm{d}}x} } \right)^\prime } = - f(x).\)
- D.\({\left( {\int {f(x){\rm{d}}x} } \right)^\prime } = f(x).\)
Câu 7:

Mã câu hỏi: 109044

Một khối lập phương có thể tích bằng \(2\sqrt{2}{{a}^{3}}\). Độ dài cạnh khối lập phương bằng
- A.\(2\sqrt 2 a\)
- B.\(\sqrt 2 a\)
- C.2a
- D.a
Câu 8:

Mã câu hỏi: 109045

Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 2.
- A.\(V = 8\pi \)
- B.\(V = \frac{{8\pi }}{3}\)
- C.\(V = 16\pi \)
- D.\(V = 12\pi \)
Câu 9:

Mã câu hỏi: 109046

Cho khối cầu có thể tích \(V=288\pi \). Bán kính của khối cầu bằng
- A.\(2\sqrt[3]{9}\)
- B.3
- C.6
- D.\(6\sqrt 2 \)
Câu 10:

Mã câu hỏi: 109047

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- A.\(\left( { - \infty ;1} \right)\)
- B.(-1;3)
- C.\(\left( {1; + \infty } \right)\)
- D.\(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
Câu 11:

Mã câu hỏi: 109048

Với x là số thực dương tùy ý, \({{\log }_{3}}\left( {{x}^{3}} \right)\) bằng
- A.\(3{\log _3}x\)
- B.\(\frac{1}{3}{\log _3}x\)
- C.\(3 + {\log _3}x\)
- D.x
Câu 12:

Mã câu hỏi: 109049

Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh \(l\) và bán kính đáy \(r\) là
- A.\(\frac{1}{3}\pi rl\)
- B.\(\pi rl\)
- C.\(2\pi rl\)
- D.\(4\pi rl\)
Câu 13:

Mã câu hỏi: 109050

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\left( -\infty ;0 \right)\) và \(\left( 0;+\infty \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây sai?
- A.Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1
- B.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {2\,;\, + \infty } \right)\)
- C.Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0
- D.Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2
Câu 14:

Mã câu hỏi: 109051

Cho hàm số \(y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\text{ }\left( a\ne 0 \right)\) có đồ thị như hình bên.

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A.\(a > 0;{\rm{ }}b > 0;{\rm{ }}c > 0;{\rm{ }}d = 0\)
- B.\(a > 0;{\rm{ }}b < 0;{\rm{ }}c = 0;{\rm{ }}d = 0\)
- C.\(a > 0;{\rm{ }}b > 0;{\rm{ }}c = 0;{\rm{ }}d = 0\)
- D.\(a > 0;{\rm{ }}b > 0;{\rm{ }}c < 0;{\rm{ }}d = 0\)
Câu 15:

Mã câu hỏi: 109052

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{2-x}{x+1}\) là
- A.y = -1
- B.y = 2
- C.x = -1
- D.x = 2
Câu 16:

Mã câu hỏi: 109053

Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{2}}x\le 3\) là
- A.(0;8)
- B.[0;8)
- C.[0;8]
- D.(0;8]
Câu 17:

Mã câu hỏi: 109054

Cho hàm số bậc ba \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị trong hình dưới. Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right)+2=0\) là
- A.3
- B.1
- C.0
- D.2
Câu 18:

Mã câu hỏi: 109055

Nếu \(\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)}\,\text{d}x=2\) và \(\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)}\,\text{d}x=-4\) thì \(\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)}\,\text{d}x\) bằng
- A.6
- B.-6
- C.2
- D.-2
Câu 19:

Mã câu hỏi: 109056

Số phức liên hợp của số phức z=3-12i là
- A.\(\overline z = - 3 - 12i\)
- B.\(\overline z = 3 + 12i\)
- C.\(\overline z = - 3 + 12i\)
- D.\(z = 3 - 12i\)
Câu 20:

Mã câu hỏi: 109057

Cho hai số phức \({{z}_{1}}=2-3i\) và \({{z}_{2}}=1+5i\). Phần ảo của số phức \({{z}_{1}}.{{z}_{2}}\) bằng
- A.7
- B.17
- C.-15
- D.2
Câu 21:

Mã câu hỏi: 109058

Trên mặt phẳng tọa độ (hình vẽ dưới), số phức \(z=-4+3i\) được biểu diễn bởi điểm nào trong các điểm \(A,\text{ }B,\text{ }C,\text{ }D?\)
- A.Điểm A
- B.Điểm B
- C.Điểm C
- D.Điểm D
Câu 22:

Mã câu hỏi: 109059

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( 1;-2;3 \right)\) trên trục Ox có toạ độ là
- A.(1;-2;0)
- B.(1;0;3)
- C.(0;-2;3)
- D.(1;0;0)
Câu 23:

Mã câu hỏi: 109060

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \((S): {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-4\text{x}+2y-2\text{z}-3=0\,.\)Tâm của (S) có tọa độ là
- A.(2;-1;1)
- B.(2;-1;-1)
- C.(-2;-1;1)
- D.(-2;-1;-1)
Câu 24:

Mã câu hỏi: 109061

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( Q \right):3\,x-2y+z-3=0.\) Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \(\left( Q \right)\)
- A.\(\mathop {{n_1}}\limits^ \to \left( {3\,;\, - 2\,;\, - 3} \right).\)
- B.\({\mathop n\limits^ \to _2}\left( {3\,;\, - 2\,;\,1} \right)\)
- C.\(\mathop {{n_3}}\limits^ \to \left( {3\,;\, - 2\,;\,0} \right)\)
- D.\({\mathop n\limits^ \to _4}\left( {3\,;\,0\,;\, - 2} \right)\)
Câu 25:

Mã câu hỏi: 109062

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\,\frac{x+1}{2}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z-1}{-1}\). Điểm nào dưới đây thuộc d?
- A.M(3;-1;-1)
- B.N(1;3;1)
- C.P(-1;3;-1)
- D.Q(2;-2;-1)
Câu 26:

Mã câu hỏi: 109063

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right)\), SA=2a, tam giác ABC vuông cân tại C và \(AC=a\sqrt{2}\) (minh họa như hình bên).

Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) bằng
- A.30^o
- B.45^o
- C.60^o
- D.120^o
Câu 27:

Mã câu hỏi: 109064

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của \({f}'\left( x \right)\) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
- A.3
- B.0
- C.2
- D.1
Câu 28:

Mã câu hỏi: 109065

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y={{x}^{3}}-3x+4\) trên đoạn \(\left[ 0;2 \right]\).
- A.\(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;2} \right]} y = 2\)
- B.\(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;2} \right]} y = 0\)
- C.\(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;2} \right]} y = 1\)
- D.\(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;2} \right]} y = 4\)
Câu 29:

Mã câu hỏi: 109066

Cho các số dương a,b,c thỏa mãn \(\ln \frac{a}{c}+\ln \frac{b}{c}=0\). Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.abc = 1
- B.ab = c
- C.a + b = c
- D.\(ab = {c^2}\)
Câu 30:

Mã câu hỏi: 109067

Cho hàm số \(y=\left( 2x+2 \right)\left( {{x}^{2}}-1 \right)\) có đồ thị \(\left( C \right)\), số giao điểm của đồ thị \(\left( C \right)\) với trục hoành là
- A.0
- B.1
- C.2
- D.3
Câu 31:

Mã câu hỏi: 109068

Tập nghiệm của bất phương trình \({{4}^{x}}+{{2021.2}^{x}}-2022<0\) là
- A.\(\left( {0; + \infty } \right)\)
- B.\(\left( {{{\log }_2}2022; + \infty } \right)\)
- C.\(\left( { - \infty ;0} \right)\)
- D.\(\left( { - \infty ;{{\log }_2}2022} \right)\)
Câu 32:

Mã câu hỏi: 109069

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, \(AB=a\sqrt{3}\), BC=2a. Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh góc vuông AB thì hình tam giác ABC tạo thành một khối nón tròn xoay có thể tích bằng
- A.\(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)
- B.\(\frac{{2\pi {a^3}}}{3}.\)
- C.\(\pi {a^3}\sqrt 3 .\)
- D.\(2\pi {a^3}.\)
Câu 33:

Mã câu hỏi: 109070

Xét \(\int\limits_{0}^{1}{{{x}^{3}}{{\left( {{x}^{2}}+1 \right)}^{2021}}}\text{d}x\), nếu đặt \(u={{x}^{2}}+1\) thì \(\int\limits_{0}^{1}{{{x}^{3}}{{\left( {{x}^{2}}+1 \right)}^{2021}}}\text{d}x\) bằng
- A.\(\int\limits_0^1 {\left( {u - 1} \right){u^{2021}}{\rm{d}}u} \)
- B.\(\frac{1}{2}\int\limits_1^2 {\left( {u - 1} \right){u^{2021}}{\rm{d}}u} \)
- C.\(\int\limits_1^2 {\left( {u - 1} \right){u^{2021}}{\rm{d}}u} \)
- D.\(\frac{1}{2}\int\limits_0^1 {\left( {u - 1} \right){u^{2021}}{\rm{d}}u} \)
Câu 34:

Mã câu hỏi: 109071

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}\) và y=6-11x được tính bởi công thức nào dưới đây?
- A.\(S = \pi \int\limits_1^3 {\left| {{x^3} - 6{x^2} + 11x - 6} \right|} \,{\rm{d}}x\)
- B.\(S = \int\limits_1^3 {({x^3} - 6{x^2} + 11x - 6} \,){\rm{d}}x\)
- C.\(S = \int\limits_1^3 {\left| {{x^3} - 6{x^2} + 11x - 6} \right|} \,{\rm{d}}x\)
- D.\(S = \int\limits_1^3 {(11x - 6 - {x^3} + 6{x^2}} \,){\rm{d}}x\)
Câu 35:

Mã câu hỏi: 109072

Cho hai số phức \({{z}_{1}}=5i\) và \({{z}_{2}}=2021+i\). Phần thực của số phức \({{z}_{1}}{{z}_{2}}\) bằng
- A.5
- B.-5
- C.10105
- D.-10105
Câu 36:

Mã câu hỏi: 109073

Gọi \({{z}_{0}}\) là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \({{z}^{2}}-6\text{z}+13=0\). Môđun của số phức \({{z}_{0}}+i\) là
- A.6
- B.18
- C.\(3\sqrt 2 \)
- D.\(2\sqrt 3 \)
Câu 37:

Mã câu hỏi: 109074

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( 1;-2;3 \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{x-2}{3}=\frac{3-y}{4}=\frac{z}{2}\). Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với \(\Delta \) có phương trình là
- A.3x + 4y + 2z + 1 = 0
- B.3x - 4y + 2z + 17 = 0
- C.3x + 4y + 2z - 1 = 0
- D.3x - 4y + 2z - 17 = 0
Câu 38:

Mã câu hỏi: 109075

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( 1;-2;0 \right)\) và \(N\left( -1;2;3 \right)\). Đường thẳng MN có phương trình tham số là
- A.\(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + 2t\\ y = 2 + 4t\\ z = 3 - 3t \end{array} \right.\)
- B.\(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 - 2t\\ y = 2 + 4t\\ z = 3 - 3t \end{array} \right.\)
- C.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = - 2 - 4t\\ z = 3t \end{array} \right.\)
- D.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - 2t\\ y = - 2 + 4t\\ z = 3t \end{array} \right.\)
Câu 39:

Mã câu hỏi: 109076

Một nhóm 16 học sinh gồm 10 nam trong đó có Bình và 6 nữ trong đó có An được xếp ngẫu nhiên vào 16 ghế trên một hàng ngang để dự lễ khai giảng năm học. Xác suất để xếp được giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, đồng thời Bình không ngồi cạnh An là
- A.\(\frac{{109}}{{30240}}\)
- B.\(\frac{1}{{8080}}\)
- C.\(\frac{1}{{10010}}\)
- D.\(\frac{5}{{48048}}\)
Câu 40:

Mã câu hỏi: 109077

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Gọi H là trung điểm AB, G là trọng tâm \(\Delta SBC\). Biết \(SH\bot \left( ABC \right)\) và SH=a. Khi đó khoảng cách giữa hai đường thẳng AG và SC là
- A.\(\frac{{\sqrt {30} a}}{3}\)
- B.\(\frac{{\sqrt {10} a}}{{20}}\)
- C.\(\frac{{\sqrt {10} a}}{3}\)
- D.\(\frac{{\sqrt {30} a}}{{20}}\)
Câu 41:

Mã câu hỏi: 109078

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}+\left( m+1 \right){{x}^{2}}-\left( m+1 \right)x+1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
- A.0
- B.1
- C.2
- D.3
Câu 42:

Mã câu hỏi: 109079

Một nghiên cứu cho thấy một nhóm học sinh được cho xem cùng một danh sách các loài thực vật và được kiểm tra lại xem họ nhớ được bao nhiêu % mỗi tháng. Sau t tháng, khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh được cho bởi công thức \(P(t)=75-20 \ln (t+1), t \geq 0\) (đơn vị %). Hỏi sau bao lâu nhóm học sinh đó chỉ còn nhớ được dưới 10% của danh sách ?
- A.24,79 tháng
- B.23,79 tháng
- C.22,97 tháng
- D.25,97 tháng
Câu 43:

Mã câu hỏi: 109080

Cho hàm số \(y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d,\) (với \(a,b,c,d\) là các số thực) có đồ thị \(\left( C \right)\) như hình vẽ dưới đây:

Chọn khẳng định đúng?
- A.\(ab > 0,{\rm{ }}bc < 0,{\rm{ }}cd < 0\)
- B.\(ab < 0,{\rm{ }}bc < 0,{\rm{ }}cd > 0\)
- C.\(ab > 0,{\rm{ }}bc < 0,{\rm{ }}cd > 0\)
- D.\(ab > 0,{\rm{ }}bc > 0,{\rm{ }}cd > 0\)
Câu 44:

Mã câu hỏi: 109081

Cho hình nón \(\left( N \right)\) có bán kính đáy bằng 10. Mặt phẳng \(\left( P \right)\) vuông góc với trục của hình nón cắt hình nón theo một thiết diện là hình tròn có bán kính bằng 6, khoảng cách giữa mặt phẳng \(\left( P \right)\) với mặt phẳng chứa đáy của hình nón \(\left( N \right)\) là 5. Diện tích xung quanh của hình nón \(\left( N \right)\) bằng?
- A.\(50\sqrt {41} \pi \)
- B.\(5\sqrt {41} \pi \)
- C.\(25\sqrt {41} \pi \)
- D.\(\sqrt {41} \pi \)
Câu 45:

Mã câu hỏi: 109082

Cho hàm số f(x) thỏa mãn \(\int_{0}^{3}{x}\cdot {{f}^{\prime }}(x)\cdot {{e}^{f(x)}}\text{d}x=8\) và f(3) = ln3. Tính \(\text{I}=\int_{0}^{3}{{{\text{e}}^{f(x)}}}\text{d}x\).
- A.I = 1
- B.I = 11
- C.\({\rm{I}} = 8 - {\rm{ln}}3\)
- D.\({\rm{I}} = 8 +{\rm{ln}}3\)
Câu 46:

Mã câu hỏi: 109083

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm trong đoạn \(\left[ 0;\frac{\pi }{2} \right]\) của phương trình \(f(2\sin 2x+1)=1\) bằng
- A.1
- B.2
- C.3
- D.4
Câu 47:

Mã câu hỏi: 109084

Cho \(x,y,\,z>0\); \(a,\,b,\,c>1\) và \({{a}^{x}}={{b}^{y}}={{c}^{z}}=\sqrt{abc}\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\frac{16}{x}+\frac{16}{y}-{{z}^{2}}\) thuộc khoảng nào dưới đây?
- A.(10;15)
- B.\(\left[ {\frac{{ - 11}}{2};\,\frac{{13}}{2}} \right)\)
- C.[-10;10)
- D.[15;20]
Câu 48:

Mã câu hỏi: 109085

Cho hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+m\) (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp các giá trị của m sao cho \(\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{max}}\,\left| f\left( x \right) \right|+\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{min}}\,\left| f\left( x \right) \right|=7\). Tổng các phần tử của S là
- A.7
- B.-17
- C.-7
- D.14
Câu 49:

Mã câu hỏi: 109086

Cho hình hộp \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có diện tích đáy bằng 9, chiều cao bằng 3. Gọi Q,M,N,P,I là những điểm thỏa mãn \(\overrightarrow{AQ}=\frac{1}{3}\overrightarrow{A{B}'},\overrightarrow{DM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{D{A}'},\overrightarrow{CN}=\frac{1}{3}\overrightarrow{C{D}'},\overrightarrow{BP}=\frac{1}{3}\overrightarrow{B{C}'},\overrightarrow{{B}'I}=\frac{1}{3}\overrightarrow{{B}'{D}'}\). Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm Q,M,N,P,I bằng
- A.\(\frac{{27}}{{10}}\)
- B.\(\frac{{10}}{{27}}\)
- C.\(\frac{4}{3}\)
- D.\(\frac{{10}}{3}\)
Câu 50:

Mã câu hỏi: 109087

Cho phương trình \({{\log }_{3}}\left( 4{{x}^{2}}-4x+3 \right)+{{2020}^{4{{x}^{2}}-4x-2\left| y \right|+1}}.{{\log }_{\frac{1}{3}}}\left( 2\left| y \right|+2 \right)=0\). Hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( x;y \right)\) thỏa mãn phương trình trên, biết rằng \(y\in \left( -5;5 \right)\)?
- A.1
- B.5
- C.8
- D.0

Bắt Đầu Làm Bài

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai lần 2

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

Cho tập hợp A có 20 phần tử. Số tập hợp con có 3 phần tử được thành lập từ A là

Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{1}}=2\) và \({{u}_{4}}=16\). Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

Số nghiệm của phương trình \({{3}^{x}}={{\left( \frac{1}{3} \right)}^{x}}\) là

Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng c là

Tập xác định của hàm số \(y={{\log }_{5}}(x-1)\) là

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Một khối lập phương có thể tích bằng \(2\sqrt{2}{{a}^{3}}\). Độ dài cạnh khối lập phương bằng

Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 2.

Cho khối cầu có thể tích \(V=288\pi \). Bán kính của khối cầu bằng

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Với x là số thực dương tùy ý, \({{\log }_{3}}\left( {{x}^{3}} \right)\) bằng

Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh \(l\) và bán kính đáy \(r\) là

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\left( -\infty ;0 \right)\) và \(\left( 0;+\infty \right)\) có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số \(y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\text{ }\left( a\ne 0 \right)\) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{2-x}{x+1}\) là

Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{2}}x\le 3\) là

Cho hàm số bậc ba \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị trong hình dưới. Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right)+2=0\) là

Nếu \(\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)}\,\text{d}x=2\) và \(\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)}\,\text{d}x=-4\) thì \(\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)}\,\text{d}x\) bằng

Số phức liên hợp của số phức z=3-12i là

Cho hai số phức \({{z}_{1}}=2-3i\) và \({{z}_{2}}=1+5i\). Phần ảo của số phức \({{z}_{1}}.{{z}_{2}}\) bằng

Trên mặt phẳng tọa độ (hình vẽ dưới), số phức \(z=-4+3i\) được biểu diễn bởi điểm nào trong các điểm \(A,\text{ }B,\text{ }C,\text{ }D?\)

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( 1;-2;3 \right)\) trên trục Ox có toạ độ là

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \((S): {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-4\text{x}+2y-2\text{z}-3=0\,.\)Tâm của (S) có tọa độ là

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( Q \right):3\,x-2y+z-3=0.\) Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \(\left( Q \right)\)

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\,\frac{x+1}{2}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z-1}{-1}\). Điểm nào dưới đây thuộc d?

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right)\), SA=2a, tam giác ABC vuông cân tại C và \(AC=a\sqrt{2}\) (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) bằng

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của \({f}'\left( x \right)\) như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y={{x}^{3}}-3x+4\) trên đoạn \(\left[ 0;2 \right]\).

Cho các số dương a,b,c thỏa mãn \(\ln \frac{a}{c}+\ln \frac{b}{c}=0\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số \(y=\left( 2x+2 \right)\left( {{x}^{2}}-1 \right)\) có đồ thị \(\left( C \right)\), số giao điểm của đồ thị \(\left( C \right)\) với trục hoành là

Tập nghiệm của bất phương trình \({{4}^{x}}+{{2021.2}^{x}}-2022<0\) là

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, \(AB=a\sqrt{3}\), BC=2a. Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh góc vuông AB thì hình tam giác ABC tạo thành một khối nón tròn xoay có thể tích bằng

Xét \(\int\limits_{0}^{1}{{{x}^{3}}{{\left( {{x}^{2}}+1 \right)}^{2021}}}\text{d}x\), nếu đặt \(u={{x}^{2}}+1\) thì \(\int\limits_{0}^{1}{{{x}^{3}}{{\left( {{x}^{2}}+1 \right)}^{2021}}}\text{d}x\) bằng

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}\) và y=6-11x được tính bởi công thức nào dưới đây?

Cho hai số phức \({{z}_{1}}=5i\) và \({{z}_{2}}=2021+i\). Phần thực của số phức \({{z}_{1}}{{z}_{2}}\) bằng

Gọi \({{z}_{0}}\) là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \({{z}^{2}}-6\text{z}+13=0\). Môđun của số phức \({{z}_{0}}+i\) là

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( 1;-2;3 \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{x-2}{3}=\frac{3-y}{4}=\frac{z}{2}\). Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với \(\Delta \) có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( 1;-2;0 \right)\) và \(N\left( -1;2;3 \right)\). Đường thẳng MN có phương trình tham số là

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Gọi H là trung điểm AB, G là trọng tâm \(\Delta SBC\). Biết \(SH\bot \left( ABC \right)\) và SH=a. Khi đó khoảng cách giữa hai đường thẳng AG và SC là

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}+\left( m+1 \right){{x}^{2}}-\left( m+1 \right)x+1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

Cho hàm số \(y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d,\) (với \(a,b,c,d\) là các số thực) có đồ thị \(\left( C \right)\) như hình vẽ dưới đây: Chọn khẳng định đúng?

Cho hàm số f(x) thỏa mãn \(\int_{0}^{3}{x}\cdot {{f}^{\prime }}(x)\cdot {{e}^{f(x)}}\text{d}x=8\) và f(3) = ln3. Tính \(\text{I}=\int_{0}^{3}{{{\text{e}}^{f(x)}}}\text{d}x\).

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm trong đoạn \(\left[ 0;\frac{\pi }{2} \right]\) của phương trình \(f(2\sin 2x+1)=1\) bằng

Cho \(x,y,\,z>0\); \(a,\,b,\,c>1\) và \({{a}^{x}}={{b}^{y}}={{c}^{z}}=\sqrt{abc}\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\frac{16}{x}+\frac{16}{y}-{{z}^{2}}\) thuộc khoảng nào dưới đây?

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\left( -\infty ;0 \right)\) và \(\left( 0;+\infty \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số \(y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\text{ }\left( a\ne 0 \right)\) có đồ thị như hình bên.

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right)\), SA=2a, tam giác ABC vuông cân tại C và \(AC=a\sqrt{2}\) (minh họa như hình bên).

Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) bằng

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của \({f}'\left( x \right)\) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho hàm số \(y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d,\) (với \(a,b,c,d\) là các số thực) có đồ thị \(\left( C \right)\) như hình vẽ dưới đây:

Chọn khẳng định đúng?

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm trong đoạn \(\left[ 0;\frac{\pi }{2} \right]\) của phương trình \(f(2\sin 2x+1)=1\) bằng