Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Thái Học lần 2

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 108137

  Số tổ hợp chập 2 của 10 phần tử là

  • A.\(C_{10}^2\)
  • B.\(A_{10}^2\)
  • C.10²
  • D.2¹⁰

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 108138

  Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với công sai d=3 và \({{u}_{2}}=9\). Số hạng \({{u}_{1}}\) của cấp số cộng bằng

  • A.-6
  • B.3
  • C.12
  • D.6

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 108139

  Nghiệm của phương trình \({{2}^{x-1}}=8\) là

  • A.x = 4
  • B.x = 3
  • C.x = 2
  • D.x = 1

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 108140

  Thể tích của khối hình hộp chữ nhật có độ dài ba kích thước 2, 3, 4 bằng

  • A.12
  • B.24
  • C.576
  • D.192

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 108141

  Tập xác định của hàm số y = \({{\log }_{3}}\left( x-1 \right)\) là

  • A.\([1; + \infty )\)
  • B.\(( - \infty ; + \infty )\)
  • C.\((1; + \infty )\)
  • D.\([3; + \infty )\)

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 108142

  Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

  • A.\(\int {{f'}\left( x \right)} dx = f(x) + C\)
  • B.\(\int {f(x).g(x)} dx = \int {f(x)} dx.\int {g(x)dx} {\rm{ }}\)
  • C.\(\int {\left[ {f\left( x \right) \pm g\left( x \right)} \right]} dx = \int {f\left( x \right)} dx \pm \int {g\left( x \right)dx} \)
  • D.\(\int {kf\left( x \right)} dx = k\int {f\left( x \right)dx} {\rm{ }}\left( {{\rm{ k}} \ne {\rm{0}}} \right)\)

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 108143

  Cho khối chóp có diện tich đáy B=3 và thể tích V = 4. Chiều cao của khối chóp đã cho bằng

  • A.4
  • B.12
  • C.36
  • D.4

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 108144

  Cho khối nón có chiều cao h = 3, bán  kính r = 4. Độ dài đường sinh của khối nón bằng

  • A.5
  • B.\(\sqrt 5 \)
  • C.25
  • D.3

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 108145

  Thể tích của một khối cầu có bán kính \(R\) là

  • A.\(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\)
  • B.\(V = \frac{4}{3}\pi {R^2}\)
  • C.\(V = \frac{1}{3}\pi {R^3}\)
  • D.\(V = 4\pi {R^3}\)

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 108146

  Cho hàm số \(y=g\left( x \right)\) xác định và liên tục trên khoảng \(\left( -\infty ;+\infty\right),\) có bảng biến thiên như hình sau:

  

  Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( 1;+\infty  \right)\)
  • B.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -\infty ;-1 \right)\)
  • C.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -\infty ;1 \right)\).
  • D.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -1;+\infty  \right)\).

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 108147

  Với a là số thực dương tùy ý, \({{\log }_{3}}\left( {{a}^{5}} \right)\) bằng

  • A.\(\frac{3}{5}{\log _3}a\)
  • B.\(\frac{1}{5}{\log _3}a\)
  • C.\(5 + {\log _3}a\)
  • D.\(5{\log _3}a\)

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 108148

  Cho khối trụ có chiều cao h = 3 và bán kính đáy r = 4. Thề tích của khối trụ đã cho bằng

  • A.\(16\pi \)
  • B.\(48\pi \)
  • C.\(36\pi \)
  • D.\(4\pi \)

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 108149

  Cho hàm số \(f(x)\) có bảng biến thiên như sau:

  

  Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

  • A.x = -25
  • B.x = 3
  • C.x = 7
  • D.x = -1

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 108150

  Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án A, B, C, D?

  

  • A.\(y=\frac{x-2}{x+1}\)
  • B.\(y=\frac{-x-2}{x+1}\)
  • C.\(y=\frac{-x}{x+1}\)
  • D.\(y=\frac{-x+2}{x+1}\)

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 108151

  Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  \(y=\frac{1+3x}{3-x}\) là

  • A.x = -3
  • B.\(y = \frac{1}{3}.\)
  • C.y = -3
  • D.x = 3

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 108152

  Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^x} \ge 2\)

  • A.\((-\infty ;-1]\)
  • B.\([-1;+\infty) \)
  • C.\((-\infty ;-1)\)
  • D.\((-1;+\infty) \)

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 108153

  Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau

  

  Số nghiệm của phương trình 2f(x) - 1 = 0 là

  • A.2
  • B.3
  • C.4
  • D.1

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 108154

  Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;3], f(0) = 2 và f(3)= 5 . Tính \(\text{I = }\int\limits_{0}^{3}{{{f}{'}}(x)dx}\).

  • A.3
  • B.0
  • C.2
  • D.5

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 108155

  Số phức liên hợp \(\overline{w}\)của số phức: \(w=-1+2i.\)

  • A.\(\overline w  =  - 1 - 2i\)
  • B.\(\overline w  = 1 + 2i\)
  • C.\(\overline w  =   1 - 2i\)
  • D.\(\overline w  = 2-i\)

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 108156

  Cho  2 số phức \({{z}_{1}}=3-4i\,\,;\,\,{{z}_{2}}=4-i\). Số phức z = \(\frac{{{z}_{1}}}{{{z}_{2}}}\) bằng:

  • A.\(\frac{{16}}{{17}} - \frac{{13}}{{17}}i.\)
  • B.\(\frac{8}{{15}} - \frac{{13}}{{15}}i.\)
  • C.\(\frac{{16}}{5} - \frac{{13}}{5}i.\)
  • D.\(\frac{{16}}{{25}} + \frac{{13}}{{25}}i.\)

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 108157

  Môdun của số phức:\(w=4-3i\)

  • A.\(\left| w \right| = \sqrt 7 \)
  • B.\(\left| w \right| =1 \)
  • C.\(\left| w \right| = 25 \)
  • D.\(\left| w \right| = 5 \)

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 108158

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm \(A\left( 1;-2;4 \right),\,B\left( -2;3;5 \right)\).Tìm tọa độ véctơ \(\overrightarrow{AB}\)

  • A.\(\overrightarrow {AB}  = ( - 3;5;1)\)
  • B.\(\overrightarrow {AB}  = (3; - 5; - 1)\)
  • C.\(\overrightarrow {AB}  = ( - 1;1;9)\)
  • D.\(\overrightarrow {AB}  = (1; - 1; - 9)\)

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 108159

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): \({{(x-2)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}+{{(z-7)}^{2}}=36\) có tâm I và bán kính R là:

  • A.I( - 2;1; - 7),R = 6
  • B.I( - 2;1; - 7),R = 36
  • C.I(2; - 1;7),R = 36
  • D.I(2; - 1;7),R = 6

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 108160

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x  –  z + 2 = 0.Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) 

  • A.\(\overrightarrow n  = \left( {3; - 1;2} \right).\)
  • B.\(\overrightarrow n  = \left( { - 3;0;1} \right).\)
  • C.\(\overrightarrow n  = \left( {0;3; - 1} \right).\)
  • D.\(\overrightarrow n  = \left( {3; - 1;0} \right).\)

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 108161

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{align} & x=0 \\ & y=t \\ & z=2-t \\ \end{align} \right.\). Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d?

  • A.\(\overrightarrow {{u_1}}  = \left( {0;0;2} \right)\)
  • B.\(\overrightarrow {{u_1}}  = \left( {0;1;2} \right)\)
  • C.\(\overrightarrow {{u_1}}  = \left( {1;0; - 1} \right)\)
  • D.\(\overrightarrow {{u_1}}  = \left( {0;1; - 1} \right)\)

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 108162

  Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), \(S A=\sqrt{2} a,\) đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Góc giữa đường thằng SC và mặt phằng (ABCD) bằng

  • A.30^o
  • B.45^o
  • C.60^o
  • D.90^o

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 108163

  Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của \(f^{\prime}(x)\) như sau:

  

  Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

  • A.3
  • B.0
  • C.2
  • D.1

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 108164

  Giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)=\frac{x-2}{x+3}\) trên đoạn [-1 ; 2] bằng

  • A.-1,5
  • B.-1
  • C.0
  • D.2

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 108165

  Xét các số thực a và b thỏa mãn \({{2}^{a}}{{.4}^{b}}=8.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  • A.a + 2b = 3
  • B.a + 2b = 8
  • C.a + b = 3
  • D.a.2b = 3

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 108166

  Số giao điểm của đồ thị hàm số \(\left( c \right):y={{x}^{4}}-5{{x}^{2}}+4\) và trục hoành là

  • A.1
  • B.2
  • C.3
  • D.4

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 108167

  Tập nghiệm của bất phương trình \({{\left( \frac{1}{2} \right)}^{{{x}^{2}}-2}}>{{2}^{4-3x}}\)  là

  • A.(1;2)
  • B.(1;6)
  • C.(-1;2)
  • D.(5;13)

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 108168

  Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác ABC đều có cạnh bằng a, biết B, C thuộc đường tròn đáy. Thể tích của khối nón là:

  • A.\({a^3}\pi \sqrt 3 \)
  • B.\(\frac{{2\sqrt 3 \pi {a^3}}}{9}\)
  • C.\(\frac{{{a^3}\pi \sqrt 3 }}{{24}}\)
  • D.\(\frac{{3{a^3}\pi }}{8}\)

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 108169

  Cho tích phân \(I=\int\limits_{1}^{e}{\frac{\ln x}{x\sqrt{3{{\ln }^{2}}x+1}}dx}\). Nếu đặt \(t=\sqrt{3{{\ln }^{2}}x+1}\) thì khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

  • A.\(\frac{1}{2}\int\limits_1^4 {\frac{1}{t}dt} \)
  • B.\(\frac{1}{3}\int\limits_1^2 {dt} \)
  • C.\(\frac{2}{3}\int\limits_1^2 {tdt} \)
  • D.\(\frac{1}{4}\int\limits_1^e {\frac{{t - 1}}{t}dt} \)

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 108170

  Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(\left( C \right):y={{x}^{2}}+2x;\,\,\left( d \right):y=x+2\) được tính bởi công thức nào dưới đây?

  • A.\(S = \pi \int_{ - 2}^1 {\left( {{x^2} + x - 2} \right)} {\rm{d}}x\)
  • B.\(S = \int_{ - 2}^1 {\left( {{x^2} + x - 2} \right)} {\rm{d}}x\)
  • C.\(S =  - \int_{ - 2}^1 {\left( {{x^2} + x - 2} \right)} {\rm{d}}x\)
  • D.\(S = {\int_{ - 2}^1 {\left( {{x^2} + x - 2} \right)} ^2}{\rm{d}}x\)

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 108171

  Cho hai số phức \({{z}_{1}}=2-i\) và \({{z}_{2}}=-3+i.\) Phần thực của số phức 3\(z_{1} z_{2}\) bằng

  • A.-15
  • B.15
  • C.15i
  • D.-15i

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 108172

  Gọi \({{z}_{0}}\) là nghiệm có phần ảo dương của phương trình \({{z}^{2}}+2z+5=0.\) Điểm biểu diễn của số phức \({{z}_{0}}+3i\) là

  • A.(-1;5)
  • B.(5;-1)
  • C.(-1;-1)
  • D.(1;-1)

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 108173

  Phương trình mặt phẳng (a) đi qua A(-1;2;3) và chứa trục Ox là:

  • A.3y - 2z + 1 = 0
  • B.3y - 2z = 0
  • C.2y - 3z = 0
  • D.x + 3y - 2z = 0

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 108174

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {3;{\rm{ }}2;{\rm{ }}2} \right), B\left( {4; – 1;0} \right)\). Viết phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) qua hai điểm A và B.

  • A.\(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = – 3 + 2t\\z = – 2 + 2t\end{array} \right.\)
  • B.\(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 4t\\y = – 3 – t\\z = – 2\end{array} \right.\)
  • C.\(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 4t\\y = 2 – t\\z = 2\end{array} \right.\)
  • D.\(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 3 – t\\y = 2 + 3t\\z = 2 + 2t\end{array} \right.\)

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 108175

  Có hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 7 quả cầu đỏ và 5 quả cầu xanh, hộp thứ hai chứa 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên từ một hộp một quả cầu. Xác suất để hai quả lấy ra cùng màu đỏ.

  • A.\(\frac{7}{{20}}\)
  • B.\(\frac{3}{{20}}\)
  • C.\(\frac{1}{2}\)
  • D.\(\frac{2}{5}\)

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 108176

  Hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A,AB=a,AC=2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) là điểm I thuộc cạnh BC. Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng \(\left( A'BC \right)\).  

  • A.\(\frac{2}{3}a\)
  • B.\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}a\)
  • C.\(\frac{{2\sqrt 5 }}{5}a\)
  • D.\(\frac{1}{3}a\)

• Câu 41:

  Mã câu hỏi: 108177

  Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để hàm số \(y={{x}^{4}}-4{{x}^{3}}+\left( m+25 \right)x-1\) đồng biến trên khoảng \(\left( 1;+\infty  \right)\).

  • A.8
  • B.10
  • C.11
  • D.9

• Câu 42:

  Mã câu hỏi: 108178

  Cho điểm \(A\left( {2;1;0} \right)\) và đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = – 1 + t\\z = – t\end{array} \right.\). Đường thẳng \({d_2}\) qua A vuông góc với \({d_1}\) và cắt \({d_1}\) tại M. Khi đó M có tọa độ là

  • A.\(\left( {\frac{5}{3}; – \frac{2}{3}; – \frac{1}{3}} \right)\)
  • B.\(\left( {1; – 1;0} \right)\)
  • C.\(\left( {\frac{7}{3}; – \frac{1}{3}; – \frac{2}{3}} \right)\)
  • D.\(\left( {3;0; – 1} \right)\)

• Câu 43:

  Mã câu hỏi: 108179

  Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình \(2f\left( x \right)+1=0\) là

  

  • A.2
  • B.1
  • C.3
  • D.4

• Câu 44:

  Mã câu hỏi: 108180

  Tính chiều cao h của hình trụ biết chiều cao h bằng bán kính đáy và thể tích của khối trụ đó là \(8\pi\)

  • A.h = 2
  • B.h = 4
  • C.h = 5
  • D.h = 3

• Câu 45:

  Mã câu hỏi: 108181

  Giả sử \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là cặp nghiệm nguyên không âm có tổng \(S = {x_0} + {y_0}\) lớn nhất của bất phương trình \({4^x} + {2^x}{.3^y} – {9.2^x} + {3^y} \le 10\), giá trị của S bằng

  • A.2
  • B.4
  • C.3
  • D.5

• Câu 46:

  Mã câu hỏi: 108182

  Có bao nhiêu cặp số nguyên dương \(\left( {x;y} \right)\) với \(x \le 2020\) thỏa mãn điều kiện \({\log _2}\frac{{x + 2}}{{y + 1}} + {x^2} + 4x = 4{y^2} + 8y + 1\).

  • A.2020
  • B.Vô số
  • C.1010
  • D.4040

• Câu 47:

  Mã câu hỏi: 108183

  Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) sao cho \(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{x \in \left[ {0;10} \right]} \,f\left( x \right) = f\left( 2 \right) = 4.\) Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} + x} \right) – {x^2} + 2x + m.\) Giá trị của tham số m để \(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{x \in \left[ {0;2} \right]} \,g\left( x \right) = 8\) là

  • A.4
  • B.3
  • C.5
  • D.-1

• Câu 48:

  Mã câu hỏi: 108184

  Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f’\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt \(M = \mathop {\max }\limits_{\left[ { – 2;6} \right]} f\left( x \right),\;m = \mathop {\min }\limits_{\left[ { – 2;6} \right]} f\left( x \right)\), T = M + m. Hỏi mệnh đề nào dưới đây là đúng?

  

  • A.\(T = f\left( 5 \right) + f\left( { – 2} \right)\)
  • B.\(T = f\left( 0 \right) + f\left( 2 \right)\)
  • C.\(T = f\left( 5 \right) + f\left( 6 \right)\)
  • D.\(T = f\left( 0 \right) + f\left( { – 2} \right)\)

• Câu 49:

  Mã câu hỏi: 108185

  Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm số chẵn, liên tục trên đoạn \(\left[ { – \pi ;\pi } \right]\), thỏa mãn \(\int_0^\pi {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 2\). Giá trị tích phân \(I = \int_{ – \pi }^\pi {\frac{{f\left( x \right)}}{{{{2020}^x} + 1}}{\rm{d}}x} \) bằng?

  • A.\(\frac{1}{{2020}}\)
  • B.\(\frac{1}{{{2^{2020}}}}\)
  • C.\({2^{2020}}\)
  • D.2

• Câu 50:

  Mã câu hỏi: 108186

  Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {0;\,1} \right]\) và \(f\left( x \right) + f\left( {1 – x} \right) = \frac{{{x^2} + 2x + 3}}{{x + 1}}, \forall x \in \left[ {0;\,1} \right]\). Tính \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \)

  • A.\(\frac{3}{4} + \ln 2\)
  • B.\(\frac{3}{2} + 2\ln 2\)
  • C.\(\frac{3}{4} + 2\ln 2\)
  • D.\(3 + \ln 2\)