Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Khuyến lần 3

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

Câu 1:

Mã câu hỏi: 107818

Cho mặt cầu có bán kính R = 3. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
- A.\(9\pi \)
- B.\(36\pi \)
- C.\(18\pi \)
- D.\(16\pi \)
Câu 2:

Mã câu hỏi: 107820

Thể tích của một khối lập phương bằng 27. Cạnh của khối lập phương đó là
- A.3
- B.\(3\sqrt{3}\).
- C.27
- D.2
Câu 3:

Mã câu hỏi: 107822

Phương trình \({{\log }_{2}}\left( x+1 \right)=2\) có nghiệm là
- A.x = -3
- B.x = 1
- C.x = 3
- D.x = 8
Câu 4:

Mã câu hỏi: 107824

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị như hình bên?
- A.\(y={{x}^{3}}-3x-1\)
- B.\(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-3x-1\)
- C.\(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}+3x-1\)
- D.\(y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-3x+1\)
Câu 5:

Mã câu hỏi: 107826

Tiếp tuyến đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1\) tại điểm A (3;1) là đường thẳng
- A.\(y=-9x-26\)
- B.\(y=-9x-3\)
- C.\(y=9x-2\)
- D.\(y=9x-26\)
Câu 6:

Mã câu hỏi: 107828

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có số hạng đầu \({{u}_{1}}=2\) và công sai d=5. Giá trị \({{u}_{4}}\) bằng
- A.250
- B.17
- C.22
- D.12
Câu 7:

Mã câu hỏi: 107830

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- A.\(\left( -1;0 \right)\).
- B.\(\left( -1;1 \right)\).
- C.\(\left( -1;+\infty \right)\).
- D.\(\left( 0;1 \right)\).
Câu 8:

Mã câu hỏi: 107832

Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là
- A.\(\frac{7!}{3!}\)
- B.21
- C.\(A_{7}^{3}\)
- D.\(C_{7}^{3}\)
Câu 9:

Mã câu hỏi: 107834

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\sin x\) là
- A.\(F\left( x \right)=\tan x+C\).
- B.\(F\left( x \right)=\text{cos}\,x+C\).
- C.\(F\left( x \right)=-\text{cot}x+C\).
- D.\(F\left( x \right)=-\text{cos}\,x+C\).
Câu 10:

Mã câu hỏi: 107836

Gọi \(a\,,\,b\) lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z=-3+2i. Giá trị của \(a\,-b\) bằng
- A.1
- B.5
- C.-5
- D.-1
Câu 11:

Mã câu hỏi: 107837

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=\sqrt{6}x\) và các đường thẳng \(y=0,\,\,x=1,\,\,x=2\). Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành bằng
- A.\(\pi \int\limits_{1}^{2}{\sqrt{6}x\text{d}x}\).
- B.\(\pi \int\limits_{1}^{2}{6{{x}^{2}}\text{d}x}\).
- C.\(\pi \int\limits_{0}^{2}{6{{x}^{2}}\text{d}x}\).
- D.\(\pi \int\limits_{0}^{1}{6{{x}^{2}}\text{d}x}\).
Câu 12:

Mã câu hỏi: 107839

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)}dx=5\) và \(\int\limits_{-1}^{3}{f\left( x \right)}dx=1\). Tính tích phân \(I=\int\limits_{-1}^{1}{f\left( x \right)}dx\).
- A.\(I=-4.\)
- B.\(I=-6.\)
- C.\(I=4.\)
- D.\(I=6.\)
Câu 13:

Mã câu hỏi: 107841

Cho số phức z có điểm biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm \(M\left( 3;-5 \right)\). Xác định số phức liên hợp \(\overline{z}\) của z.
- A.\(\overline{z}=3+5i.\)
- B.\(\overline{z}=-5+3i.\)
- C.\(\overline{z}=5+3i.\)
- D.\(\overline{z}=3-5i.\)
Câu 14:

Mã câu hỏi: 107843

Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm \(A\left( -3;1;2 \right)\). Tọa độ điểm A' đối xứng với điểm A qua trục Oy là:
- A.\(\left( 3;-1;-2 \right)\)
- B.\(\left( 3;-1;2 \right)\)
- C.\(\left( -3;-1;2 \right)\)
- D.\(\left( 3;1;-2 \right)\)
Câu 15:

Mã câu hỏi: 107845

Thể tích của một khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng \(a\sqrt{2}\) là:
- A.\(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{4}\)
- B.\(V={{a}^{3}}\sqrt{6}\)
- C.\(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{2}\)
- D.\(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{12}\)
Câu 16:

Mã câu hỏi: 107848

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\), liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm thực của phương trình \(2f\left( x \right)+7=0\)
- A.1
- B.3
- C.4
- D.2
Câu 17:

Mã câu hỏi: 107850

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)=\frac{x}{x+3}\) trên đoạn \(\left[ -2;3 \right]\) bằng
- A.-2
- B.\(\frac{1}{2}.\)
- C.2
- D.3
Câu 18:

Mã câu hỏi: 107852

Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vuông có cạnh bằng 4a. Diện tích xung quanh của hình trụ là
- A.\(S=4\pi {{a}^{2}}.\)
- B.\(S=8\pi {{a}^{2}}.\)
- C.\(S=24\pi {{a}^{2}}.\)
- D.\(S=16\pi {{a}^{2}}.\)
Câu 19:

Mã câu hỏi: 107854

Xác định tập nghiệm S của bất phương trình \({{\left( \frac{1}{3} \right)}^{2x-3}}\ge 3.\)
- A.\(S=\left( 1;+\infty \right).\)
- B.\(S=\left( -\infty ;1 \right).\)
- C.\(S=(-\infty ;1].\)
- D.\(S=\text{ }\!\![\!\!\text{ }1;+\infty ).\)
Câu 20:

Mã câu hỏi: 107856

Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm \(M\left( 2;0;-1 \right)\) và có vecto chỉ phương \(\overrightarrow{u}=\left( 2;-3;1 \right)\) là
- A.\(\left\{ \begin{align} & x=-2+2t \\ & y=-3t \\ & z=-1+t \\ \end{align} \right.\)
- B.\(\left\{ \begin{align} & x=2+2t \\ & y=-3 \\ & z=1-t \\ \end{align} \right. \)
- C.\(\left\{ \begin{align} & x=-2+2t \\ & y=-3t \\ & z=1+t \\ \end{align} \right. \)
- D.\(\left\{ \begin{align} & x=2+2t \\ & y=-3t \\ & z=-1+t \\ \end{align} \right. \)
Câu 21:

Mã câu hỏi: 107858

Cho số phức \(z\) thoả mãn \(\overline{z}-3+i=0\). Môđun của \(z\) bằng
- A.\(\sqrt{10}\).
- B.10
- C.\(\sqrt{3}\).
- D.4
Câu 22:

Mã câu hỏi: 107860

Trong không gian Oxyz cho điểm \(I\left( 2;3;4 \right)\) và \(A\left( 1;2;3 \right)\). Phương trình mặt cầu tâm I và đi qua A có phương trình là:
- A.\({{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}+{{\left( z+4 \right)}^{2}}=3\)
- B.\({{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}+{{\left( z+4 \right)}^{2}}=9\)
- C.\({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z-4 \right)}^{2}}=45\)
- D.\({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z-4 \right)}^{2}}=3\)
Câu 23:

Mã câu hỏi: 107862

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a, ABCD là hình chữ nhật và \(AB=a,\,\,AD=a\sqrt{2}\). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) là
- A.\({{60}^{0}}\).
- B.\({{45}^{0}}\).
- C.\({{90}^{0}}\).
- D.\({{30}^{0}}\).
Câu 24:

Mã câu hỏi: 107864

Nếu \({{\left( \sqrt{3}-\sqrt{2} \right)}^{x}}>\sqrt{3}+\sqrt{2}\)thì
- A.\(\forall x\in \mathbb{R}\).
- B.\(x<1\).
- C.\(x>-1\).
- D.\(x<-1\).
Câu 25:

Mã câu hỏi: 107866

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( 1;0;2 \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-3}{-1}.\) Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với \(\Delta \) có phương trình là
- A.\(x+2y-z-3=0.\)
- B.\(x+2y-z-1=0.\)
- C.\(x+2y-z+1=0.\)
- D.\(x+2y+z+1=0.\)
Câu 26:

Mã câu hỏi: 107868

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)=\left( x-1 \right)\left( {{x}^{2}}-4 \right)\left( {{x}^{3}}-1 \right),\forall x\in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
- A.1
- B.4
- C.2
- D.3
Câu 27:

Mã câu hỏi: 107869

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(I\left( 2;\,4;\,-3 \right)\). Bán kính mặt cầu có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( Oxz \right)\) là
- A.2
- B.16
- C.3
- D.4
Câu 28:

Mã câu hỏi: 107871

Cho \({{\log }_{a}}x=2,{{\log }_{b}}x=3\) với a,b là các số thực lớn hơn 1.Tính \(P={{\log }_{\frac{a}{{{b}^{2}}}}}x.\)
- A.P = 6
- B.\(P=-\frac{1}{6}.\)
- C.P = - 6
- D.\(P=\frac{1}{6}.\)
Câu 29:

Mã câu hỏi: 107873

Số tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{4-{{x}^{2}}}}{x+3}\) là:
- A.1
- B.2
- C.0
- D.3
Câu 30:

Mã câu hỏi: 107875

Hàm số \(y={{\log }_{a}}x\) và \(y={{\log }_{b}}x\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Đường thẳng \(y=3\) cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ \({{x}_{1}}\), \({{x}_{2}}\). Biết rằng \({{x}_{2}}=2{{x}_{1}}\), giá trị của \(\frac{a}{b}\) bằng
- A.\(\frac{1}{3}\).
- B.\(\sqrt{3}\).
- C.2
- D.\(\sqrt[3]{2}\).
Câu 31:

Mã câu hỏi: 107877

Đường thẳng \(\left( \Delta \right)\) là giao của hai mặt phẳng \(x+z-5=0\) và \(x-2y-z+3=0\) thì có vecto chỉ phương là:
- A.\(\left( 1;2;1 \right)\)
- B.\(\left( 2;2;2 \right)\)
- C.\(\left( 1;1;-1 \right)\)
- D.\(\left( 1;2;-1 \right)\)
Câu 32:

Mã câu hỏi: 107879

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng \(\left( SAD \right)\).
- A.\(\frac{a\sqrt{3}}{6}\)
- B.\(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
- C.\(\frac{a\sqrt{3}}{3}\)
- D.\(\frac{a\sqrt{3}}{4}\)
Câu 33:

Mã câu hỏi: 107881

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x+4y-6z-m+4=0\). Tìm số thực m để mặt phẳng \(\left( P \right):2x-2y+z+1=0\) cắt \(\left( S \right)\) theo một đường tròn có bán kính bằng 3.
- A.m = 3
- B.m = 2
- C.m = 1
- D.m = 4
Câu 34:

Mã câu hỏi: 107883

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-m{{x}^{2}}+\left( {{m}^{2}}-4 \right)x+3\) đạt cực đại tại \(x=3.\)
- A.m = -1
- B.m = 5
- C.m = 1
- D.m = -7
Câu 35:

Mã câu hỏi: 107885

Một vật chuyển động với gia tốc \(a\left( t \right)=6t\left( m/{{s}^{2}} \right)\). Vận tốc của vật tại thời điểm t=2 giây là 17 m / s. Quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian từ thời điểm t=4 giây đến thời điểm t=10 giây là:
- A.1014m
- B.1200m
- C.36m
- D.966m
Câu 36:

Mã câu hỏi: 107887

Biết rằng \(x{{\operatorname{e}}^{x}}\) là một nguyên hàm của \(f\left( -x \right)\) trên khoảng \(\left( -\infty ;+\infty \right)\). Gọi \(f\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \({f}'\left( x \right){{\operatorname{e}}^{x}}\) thỏa mãn \(f\left( 0 \right)=1\), giá trị của \(f\left( -1 \right)\) bằng
- A.\(\frac{7}{2}\).
- B.\(\frac{5-\operatorname{e}}{2}\).
- C.\(\frac{7-\operatorname{e}}{2}\).
- D.\(\frac{5}{2}\).
Câu 37:

Mã câu hỏi: 107889

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số \(y=\frac{3x+2018}{\sqrt{m{{x}^{2}}+5x+6}}\) có hai tiệm cận ngang.
- A.\(m\in \varnothing \)
- B.m < 0
- C.m = 0
- D.m > 0
Câu 38:

Mã câu hỏi: 107891

Cho số phức z. Gọi A, B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng (Oxy) biểu diễn các số phức z và\(\left( 1+i \right)z\). Tính \(\left| z \right|\) biết diện tích tam giác OAB bằng 8
- A.\(\left| z \right|=2\sqrt{2}\)
- B.\(\left| z \right|=4\sqrt{2}\)
- C.\(\left| z \right|=2\)
- D.\(\left| z \right|=4\)
Câu 39:

Mã câu hỏi: 107893

Biết rằng hàm số \(y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+mx+m\) chỉ nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 3. Giá trị tham số m thuộc khoảng nào sau đây?
- A.\(\left( -3;0 \right)\)
- B.\(\left( 0;3 \right)\)
- C.\(\left( -\infty ;-3 \right)\)
- D.\(\left( 3;+\infty \right)\)
Câu 40:

Mã câu hỏi: 107895

Cho bất phương trình \({{9}^{x}}+\left( m-1 \right){{.3}^{x}}+m>0\)\(\left( 1 \right)\). Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để bất phương trình \(\left( 1 \right)\) có nghiệm đúng \(\forall x\ge 1\)
- A.m>0
- B.\(m\ge -\frac{3}{2}\).
- C.m>-2
- D.\(m>-\frac{3}{2}\).
Câu 41:

Mã câu hỏi: 107896

Một cái thùng đựng đầy nước được tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh của một hình nón bởi một mặt phẳng vuông góc với trục của hình nón. Miệng thùng là đường tròn có bán kính bằng ba lần bán kính mặt đáy của thùng. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng \(\frac{3}{2}\)chiều cao của thùng nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là \(54\sqrt{3}\pi \) (dm3). Biết rằng khối cầu tiếp xúc với mặt trong của thùng và đúng một nửa của khối cầu đã chìm trong nước (hình vẽ). Thể tích nước còn lại trong thùng có giá trị nào sau đây?
- A.\(\frac{46}{5}\sqrt{3}\pi \) (dm³).
- B.\(18\sqrt{3}\pi \) (dm³).
- C.\(\frac{46}{3}\sqrt{3}\pi \) (dm³).
- D.\(18\pi \) (dm³).
Câu 42:

Mã câu hỏi: 107898

Tìm số phức z thỏa mãn \(\left| z-2 \right|=\left| z \right|\) và \(\left( z+1 \right)\left( \bar{z}-i \right)\) là số thực.
- A.\(z=2-i.\)
- B.\(z=1-2i.\)
- C.\(z=1+2i.\)
- D.\(z=-1-2i.\)
Câu 43:

Mã câu hỏi: 107899

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(f(x)+f(-x)=2\cos 2x,\,\forall x\in \mathbb{R}\). Khi đó \(\int\limits_{-\frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}}{f\left( x \right)\text{d}x}\) bằng
- A.-2
- B.4
- C.2
- D.0
Câu 44:

Mã câu hỏi: 107900

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) là hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị \({f}'\left( x \right)\) như hình vẽ

Phương trình \(f\left( x \right)=0\) có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
- A.\(f\left( 0 \right)>0\)
- B.\(f\left( 0 \right)<0<f\left( m \right)\).
- C.\(f\left( m \right)<0<f\left( n \right)\).
- D.\(f\left( 0 \right)<0<f\left( n \right)\).
Câu 45:

Mã câu hỏi: 107901

Cho tập hợp \(S=\left\{ 1;2;3;...;17 \right\}\) gồm 17 số nguyên dương đầu tiên. Chọn ngẫu nhiên một tập con có 3 phần tử của tập hợp S. Tính xác suất để tập hợp được chọn có tổng các phần tử chia hết cho 3.
- A.\(\frac{27}{34}\)
- B.\(\frac{23}{68}\)
- C.\(\frac{9}{34}\)
- D.\(\frac{9}{17}\)
Câu 46:

Mã câu hỏi: 107902

Cho đồ thị hàm đa thức \(y=f\left( x \right)\) như hình vẽ. Hỏi hàm số \(g\left( x \right)=f\left( x \right).f\left( 2x+1 \right)\)có tất cả bao nhiêu điểm cực trị
- A.5
- B.6
- C.7
- D.9
Câu 47:

Mã câu hỏi: 107903

Cho hình vuông ABCD cạnh a, trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) tại A ta lấy điểm S di động không trùng với A. Hình chiếu vuông góc của A lên \(SB,\,\,SD\) lần lượt là \(H,\,K\). Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện ACHK.
- A.\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{32}\).
- B.\(\frac{{{a}^{3}}}{6}\).
- C.\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{16}\).
- D.\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{12}\).
Câu 48:

Mã câu hỏi: 107904

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)có đồ thị hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) cho như hình vẽ.

Hàm số \(g\left( x \right)=2f\left( \left| x-1 \right| \right)-{{x}^{2}}+2x+2020\) đồng biến trên khoảng nào?
- A.\(\left( -2;0 \right)\).
- B.\(\left( -3;\,1 \right)\).
- C.\(\left( 1;\,3 \right)\).
- D.\(\left( 0;\,1 \right)\)
Câu 49:

Mã câu hỏi: 107905

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho tứ diện ABCD có tọa độ các điểm \(A\left( 1;1;1 \right), B\left( 2;0;2 \right), C\left( -1;-1;0 \right), D\left( 0;3;4 \right)\). Trên các cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm \({B}',{C}',{D}'\) sao cho \(\frac{AB}{A{B}'}+\frac{AC}{A{C}'}+\frac{AD}{A{D}'}=4\) và tứ diện \(A{B}'{C}'{D}'\) có thể tích nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng \(\left( {B}'{C}'{D}' \right)\) có dạng là ax+by+cz-d=0. Tính a-b+c+d
- A.23
- B.19
- C.21
- D.20
Câu 50:

Mã câu hỏi: 107906

Cho phương trình \({{\log }_{a}}\left( ax \right){{\log }_{b}}\left( bx \right)=2020\) với \(a,\,\,b\) là các tham số thực lớn hơn \(1\). Gọi \({{x}_{1}},\,\,{{x}_{2}}\) là các nghiệm của phương trình đã cho. Khi biểu thức \(P=6{{x}_{1}}{{x}_{2}}+a+b+3\left( \frac{1}{4a}+\frac{4}{b} \right)\) đạt giá trị nhỏ nhất thì \(a+b\) thuộc khoảng nào dưới đây?
- A.\(\left( 6;7 \right)\)
- B.\(\left( -1;2 \right)\)
- C.\(\left( -2;3 \right)\)
- D.\(\left( 5;7 \right)\).

Bắt Đầu Làm Bài

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Khuyến lần 3

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

Cho mặt cầu có bán kính R = 3. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

Thể tích của một khối lập phương bằng 27. Cạnh của khối lập phương đó là

Phương trình \({{\log }_{2}}\left( x+1 \right)=2\) có nghiệm là

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị như hình bên?

Tiếp tuyến đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1\) tại điểm A (3;1) là đường thẳng

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có số hạng đầu \({{u}_{1}}=2\) và công sai d=5. Giá trị \({{u}_{4}}\) bằng

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\sin x\) là

Gọi \(a\,,\,b\) lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z=-3+2i. Giá trị của \(a\,-b\) bằng

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=\sqrt{6}x\) và các đường thẳng \(y=0,\,\,x=1,\,\,x=2\). Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành bằng

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)}dx=5\) và \(\int\limits_{-1}^{3}{f\left( x \right)}dx=1\). Tính tích phân \(I=\int\limits_{-1}^{1}{f\left( x \right)}dx\).

Cho số phức z có điểm biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm \(M\left( 3;-5 \right)\). Xác định số phức liên hợp \(\overline{z}\) của z.

Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm \(A\left( -3;1;2 \right)\). Tọa độ điểm A' đối xứng với điểm A qua trục Oy là:

Thể tích của một khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng \(a\sqrt{2}\) là:

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\), liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm thực của phương trình \(2f\left( x \right)+7=0\)

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)=\frac{x}{x+3}\) trên đoạn \(\left[ -2;3 \right]\) bằng

Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vuông có cạnh bằng 4a. Diện tích xung quanh của hình trụ là

Xác định tập nghiệm S của bất phương trình \({{\left( \frac{1}{3} \right)}^{2x-3}}\ge 3.\)

Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm \(M\left( 2;0;-1 \right)\) và có vecto chỉ phương \(\overrightarrow{u}=\left( 2;-3;1 \right)\) là

Cho số phức \(z\) thoả mãn \(\overline{z}-3+i=0\). Môđun của \(z\) bằng

Trong không gian Oxyz cho điểm \(I\left( 2;3;4 \right)\) và \(A\left( 1;2;3 \right)\). Phương trình mặt cầu tâm I và đi qua A có phương trình là:

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a, ABCD là hình chữ nhật và \(AB=a,\,\,AD=a\sqrt{2}\). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) là

Nếu \({{\left( \sqrt{3}-\sqrt{2} \right)}^{x}}>\sqrt{3}+\sqrt{2}\)thì

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( 1;0;2 \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-3}{-1}.\) Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với \(\Delta \) có phương trình là

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)=\left( x-1 \right)\left( {{x}^{2}}-4 \right)\left( {{x}^{3}}-1 \right),\forall x\in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(I\left( 2;\,4;\,-3 \right)\). Bán kính mặt cầu có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( Oxz \right)\) là

Cho \({{\log }_{a}}x=2,{{\log }_{b}}x=3\) với a,b là các số thực lớn hơn 1.Tính \(P={{\log }_{\frac{a}{{{b}^{2}}}}}x.\)

Số tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{4-{{x}^{2}}}}{x+3}\) là:

Hàm số \(y={{\log }_{a}}x\) và \(y={{\log }_{b}}x\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Đường thẳng \(y=3\) cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ \({{x}_{1}}\), \({{x}_{2}}\). Biết rằng \({{x}_{2}}=2{{x}_{1}}\), giá trị của \(\frac{a}{b}\) bằng

Đường thẳng \(\left( \Delta \right)\) là giao của hai mặt phẳng \(x+z-5=0\) và \(x-2y-z+3=0\) thì có vecto chỉ phương là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng \(\left( SAD \right)\).

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x+4y-6z-m+4=0\). Tìm số thực m để mặt phẳng \(\left( P \right):2x-2y+z+1=0\) cắt \(\left( S \right)\) theo một đường tròn có bán kính bằng 3.

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-m{{x}^{2}}+\left( {{m}^{2}}-4 \right)x+3\) đạt cực đại tại \(x=3.\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số \(y=\frac{3x+2018}{\sqrt{m{{x}^{2}}+5x+6}}\) có hai tiệm cận ngang.

Cho số phức z. Gọi A, B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng (Oxy) biểu diễn các số phức z và\(\left( 1+i \right)z\). Tính \(\left| z \right|\) biết diện tích tam giác OAB bằng 8

Biết rằng hàm số \(y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+mx+m\) chỉ nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 3. Giá trị tham số m thuộc khoảng nào sau đây?

Cho bất phương trình \({{9}^{x}}+\left( m-1 \right){{.3}^{x}}+m>0\)\(\left( 1 \right)\). Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để bất phương trình \(\left( 1 \right)\) có nghiệm đúng \(\forall x\ge 1\)

Tìm số phức z thỏa mãn \(\left| z-2 \right|=\left| z \right|\) và \(\left( z+1 \right)\left( \bar{z}-i \right)\) là số thực.

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(f(x)+f(-x)=2\cos 2x,\,\forall x\in \mathbb{R}\). Khi đó \(\int\limits_{-\frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}}{f\left( x \right)\text{d}x}\) bằng

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) là hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị \({f}'\left( x \right)\) như hình vẽ Phương trình \(f\left( x \right)=0\) có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

Cho tập hợp \(S=\left\{ 1;2;3;...;17 \right\}\) gồm 17 số nguyên dương đầu tiên. Chọn ngẫu nhiên một tập con có 3 phần tử của tập hợp S. Tính xác suất để tập hợp được chọn có tổng các phần tử chia hết cho 3.

Cho đồ thị hàm đa thức \(y=f\left( x \right)\) như hình vẽ. Hỏi hàm số \(g\left( x \right)=f\left( x \right).f\left( 2x+1 \right)\)có tất cả bao nhiêu điểm cực trị

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)có đồ thị hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) cho như hình vẽ. Hàm số \(g\left( x \right)=2f\left( \left| x-1 \right| \right)-{{x}^{2}}+2x+2020\) đồng biến trên khoảng nào?

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Hàm số \(y={{\log }_{a}}x\) và \(y={{\log }_{b}}x\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Đường thẳng \(y=3\) cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ \({{x}_{1}}\), \({{x}_{2}}\). Biết rằng \({{x}_{2}}=2{{x}_{1}}\), giá trị của \(\frac{a}{b}\) bằng

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) là hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị \({f}'\left( x \right)\) như hình vẽ

Phương trình \(f\left( x \right)=0\) có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)có đồ thị hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) cho như hình vẽ.

Hàm số \(g\left( x \right)=2f\left( \left| x-1 \right| \right)-{{x}^{2}}+2x+2020\) đồng biến trên khoảng nào?