Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Khuyến lần 2

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

Câu 1:

Mã câu hỏi: 109398

Trong một hộp bút gồm có 8 cây bút bi, 6 cây bút chì và 10 cây bút màu. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một cây bút từ hộp bút đó?
- A.48
- B.60
- C.480
- D.24
Câu 2:

Mã câu hỏi: 109400

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{9}}=5{{u}_{2}}\) và \({{u}_{13}}=2{{u}_{6}}+5.\) Khi đó số hạng đầu \({{u}_{1}}\) và công sai d bằng
- A.\({u_1} = 4\,\,và \,\,d = 5\)
- B.\({u_1} = 3\,\,và \,\,d = 4\)
- C.\({u_1} = 4\,\,và \,\,d = 3\)
- D.\({u_1} = 3\,\,và \,\,d = 5\)
Câu 3:

Mã câu hỏi: 109402

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- A.(0;1)
- B.(-1;0)
- C.(-1;1)
- D.\(\left( {1; + \infty } \right)\)
Câu 4:

Mã câu hỏi: 109404

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm
- A.x = -2
- B.x = 2
- C.x = 1
- D.x = -1
Câu 5:

Mã câu hỏi: 109406

Cho hàm số g(x), bảng xét dấu của g'(x) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
- A.1
- B.3
- C.2
- D.4
Câu 6:

Mã câu hỏi: 109408

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{3x + 2}}{{x - 1}}\) là
- A.y = -2
- B.y = 3
- C.x = -2
- D.x = 3
Câu 7:

Mã câu hỏi: 109410

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?
- A.\(y = - {x^3} + 2x - 2\)
- B.\(y = {x^4} + 2{x^2} - 2\)
- C.\(y = - {x^4} + 2{x^2} - 2\)
- D.\(y = - {x^3} + 2x + 2\)
Câu 8:

Mã câu hỏi: 109412

Cho hàm số bậc bốn \(y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình \(f(x)=-1\) là:
- A.4
- B.3
- C.2
- D.1
Câu 9:

Mã câu hỏi: 109414

Cho a, b là hai số dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A.\(\ln {a^b} = b\ln a\)
- B.\(\ln (ab) = \ln a.\ln b\)
- C.\(\ln (a + b) = \ln a + \ln b\)
- D.\(\ln \frac{a}{b} = \frac{{\ln a}}{{\ln b}}\)
Câu 10:

Mã câu hỏi: 109416

Cho hàm số \(y = {3^{x + 1}}\). Đẳng thức nào sau đây đúng?
- A.\(y'(1) = \frac{9}{{\ln 3}}\)
- B.\(y'(1) = 3\ln 3\)
- C.\(y'(1) = 9\ln 3\)
- D.\(y'(1) = \frac{3}{{\ln 3}}\)
Câu 11:

Mã câu hỏi: 109418

Với a là số thực dương tùy ý, \(\sqrt {{a^5}} \) bằng
- A.a⁵
- B.\({a^{\frac{5}{2}}}\)
- C.\({a^{\frac{2}{5}}}\)
- D.\({a^{\frac{1}{{10}}}}\)
Câu 12:

Mã câu hỏi: 109420

Tìm nghiệm của phương trình \({\log _{25}}(x + 1) = \frac{1}{2}\)
- A.x = 4
- B.x = 6
- C.x = 24
- D.x = 0
Câu 13:

Mã câu hỏi: 109422

Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {x - 4} \right) = 2\) là
- A.x = 4
- B.x = 13
- C.x = 9
- D.x = 0,5
Câu 14:

Mã câu hỏi: 109424

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} + 1\) là
- A.6x + C
- B.\(\frac{{{x^3}}}{3} + x + C\)
- C.\({x^3} + x + C\)
- D.\({x^3} + C\)
Câu 15:

Mã câu hỏi: 109426

Biết \(\int{f\left( x \right)\,\text{d}x={{\text{e}}^{x}}+\sin x+C}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.\(f\left( x \right) = {{\rm{e}}^x} - \sin x\)
- B.\(f\left( x \right) = {{\rm{e}}^x} - \cos x\)
- C.\(f\left( x \right) = {{\rm{e}}^x} + \cos x\)
- D.\(f\left( x \right) = {{\rm{e}}^x} + \sin x\)
Câu 16:

Mã câu hỏi: 109428

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có \(\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)}\text{d}x=9;\int\limits_{2}^{4}{f\left( x \right)}\text{d}x=4\). Tính \(I=\int\limits_{0}^{4}{f\left( x \right)}\text{d}x\)?
- A.\(I = \frac{9}{4}\)
- B.I = 36
- C.I = 13
- D.I = 5
Câu 17:

Mã câu hỏi: 109430

Tích phân \(\int\limits_0^3 {(2x + 1)dx} \) bằng
- A.6
- B.9
- C.12
- D.3
Câu 18:

Mã câu hỏi: 109432

Cho \({{z}_{1}}=4-2i\). Hãy tìm phần ảo của số phức \({{z}_{2}}={{\left( 1-2i \right)}^{2}}+\overline{{{z}_{1}}}\).
- A.-6i
- B.-2i
- C.-2
- D.-6
Câu 19:

Mã câu hỏi: 109434

Cho hai số phức \({{z}_{1}}=4-3i\) và \({{z}_{2}}=7+3i\). Tìm số phức \(z={{z}_{1}}-{{z}_{2}}\)
- A.z = 11
- B.z = 3 + 6i
- C.z = - 1 - 10i
- D.z = - 3 - 6i
Câu 20:

Mã câu hỏi: 109436

Cho số phức \(z=x+yi\left( x,y\in \mathbb{R} \right)\) có phần thực khác 0. Biết số phức \(w=i{{z}^{2}}+2\overline{z}\) là số thuần ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn của z là một đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây?
- A.M(0;1)
- B.N(2;-1)
- C.P(1;3)
- D.Q(1;1)
Câu 21:

Mã câu hỏi: 109438

Cho khối chóp có diện tích đáy B = 5 và chiều cao h = 6. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
- A.10
- B.15
- C.30
- D.11
Câu 22:

Mã câu hỏi: 109441

Tính thể tích khối hộp chữ nhật có các kích thước b, 2b, 3b
- A.2b³
- B.b³
- C.3b³
- D.6b³
Câu 23:

Mã câu hỏi: 109442

Một hội nghị bàn tròn có các phái đoàn gồm 3 người Anh, 5 người Pháp, 7 người Mỹ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho các thành viên, sao cho những người có cùng quốc tịch thì ngồi gần nhau:
- A.7257600
- B.7293732
- C.3174012
- D.1418746
Câu 24:

Mã câu hỏi: 109444

Trong khai triển \({\left( {8{a^2} - \dfrac{1}{2}b} \right)^6}\) hệ số của số hạng chứa \({a^6}{b^3}\) là:
- A.\( - 80{a^9}{b^3}\)
- B.\( - 64{a^9}{b^3}\)
- C.\( - 1280{a^9}{b^3}\)
- D.\(60{a^6}{b^4}\)
Câu 25:

Mã câu hỏi: 109446

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(\text{Oxyz}\), cho ba điểm A(-1;0;0) , B(0;-2;0) và C(0;0;3) . Mặt phẳng đi qua ba điểm A,B,C có phương trình là
- A.\(\frac{x}{{ - 1}} + \frac{y}{{ - 2}} + \frac{z}{3} = - 1\)
- B.(x + 1) + (y + 3) + (z - 3) = 0
- C.\(\frac{x}{{ - 1}} + \frac{y}{{ - 2}} + \frac{z}{3} = 0\)
- D.\(\frac{x}{{ - 1}} + \frac{y}{{ - 2}} + \frac{z}{3} = 1\)
Câu 26:

Mã câu hỏi: 109448

Thể tích của khối cầu (S) có bán kính \(R=\frac{\sqrt{3}}{2}\) bằng
- A.\(4\sqrt 3 \pi \)
- B.\( \pi \)
- C.\(\frac{{\sqrt 3 \pi }}{4}\)
- D.\(\frac{{\sqrt 3 \pi }}{2}\)
Câu 27:

Mã câu hỏi: 109450

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x-2y+z-5=0. Điểm nào dưới đây thuộc (P)?
- A.Q(2;-1;-5)
- B.P(0;0;-5)
- C.N(-5;0;0)
- D.M(1;1;6)
Câu 28:

Mã câu hỏi: 109452

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):2x+y-z-1=0 và (Q):x-2y-5=0. Khi đó giao tuyến của (P) và (Q) có một vectơ chỉ phương là
- A.\(\overrightarrow u = (1;3;5)\)
- B.\(\overrightarrow u = ( - 1;3; - 5)\)
- C.\(\overrightarrow u = (2;1; - 1)\)
- D.\(\overrightarrow u = (1;-2; 1)\)
Câu 29:

Mã câu hỏi: 109454

Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường, từ thành phố A đến thành phố C có 2 con đường, từ thành phố B đến thành phố D có 2 con đường, từ thành phố C đến thành phố D có 3 con đường, không có con đường nào nối từ thành phố C đến thành phố B. Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ thành phố A đến thành phố D.
- A.6
- B.12
- C.18
- D.36
Câu 30:

Mã câu hỏi: 109456

Tiếp tuyến tại điểm \(M\left( {1;3} \right)\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^3} - x + 3\) tại điểm thứ hai khác \(M\)là \(N\) Tọa độ điểm \(N\) là:
- A.\(N\left( { - 2; - 3} \right)\)
- B.\(N\left( {1;3} \right)\)
- C.\(N\left( { - 1;3} \right)\)
- D.\(M\left( {2;9} \right)\)
Câu 31:

Mã câu hỏi: 109458

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {\sqrt x - {1 \over {\sqrt x }}} \right)^3}\) Hàm số có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) bằng:
- A.\({3 \over 2}\left( {\sqrt x + {1 \over {\sqrt x }} + {1 \over {x\sqrt x }} + {1 \over {{x^2}\sqrt x }}} \right)\)
- B.\(x\sqrt x - 3\sqrt x + {3 \over {\sqrt x }} - {1 \over {x\sqrt x }}\)
- C.\({3 \over 2}\left( { - \sqrt x + {1 \over {\sqrt x }} + {1 \over {x\sqrt x }} - {1 \over {{x^2}\sqrt x }}} \right)\)
- D.\({3 \over 2}\left( {\sqrt x - {1 \over {\sqrt x }} - {1 \over {x\sqrt x }} + {1 \over {{x^2}\sqrt x }}} \right)\)
Câu 32:

Mã câu hỏi: 109460

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = - {1 \over x}\) Xét hai mệnh đề:

(I): \(y'' = f''\left( x \right) = {2 \over {{x^3}}}\)

(II): \(y''' = f'''\left( x \right) = - {6 \over {{x^4}}}\)

Mệnh đề nào đúng?
- A.Chỉ (I)
- B.Chỉ (II)
- C.Cả hai đều đúng
- D.Cả hai đều sai
Câu 33:

Mã câu hỏi: 109462

Nếu \(\int\limits_1^3 {f(x)dx} = 8\) thì \(\int\limits_1^3 {\left[ {\frac{1}{2}f\left( x \right) + 1} \right]dx} \) bằng
- A.18
- B.6
- C.2
- D.8
Câu 34:

Mã câu hỏi: 109464

Cho hai số phức \({{z}_{1}}=2-3i{{,}^{{}}}{{z}_{2}}=1+i.\) Tìm số phức \(z={{z}_{1}}+{{z}_{2}}\).
- A.z = 3 + 3i
- B.z = 3 + 2i
- C.z = 2 - 2i
- D.z = 3 - 2i
Câu 35:

Mã câu hỏi: 109466

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,\(BC=a\sqrt{3}\),AC=2a.Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA=a\sqrt{3}\). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng
- A.45^o
- B.30^o
- C.60^o
- D.90^o
Câu 36:

Mã câu hỏi: 109468

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), SD = 2a. Gọi \(\alpha \) là góc giữa SC và mp (ABCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?
- A.\(\cos \alpha = \dfrac{{\sqrt 6 }}{2}\).
- B.\(\tan \alpha = \dfrac{{\sqrt 6 }}{2}\).
- C.\(\cos \alpha = \dfrac{{\sqrt 6 }}{3}\).
- D.\(\tan \alpha = \dfrac{{\sqrt 6 }}{3}\)
Câu 37:

Mã câu hỏi: 109470

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1)²+(y+1)²+z² = 9. Bán kính của mặt cầu đã cho bằng
- A.3
- B.9
- C.5
- D.6
Câu 38:

Mã câu hỏi: 109472

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 2\,;\,3\,;\,1 \right)\) và \(B\left( 5\,;\,2\,;\,-3 \right)\). Đường thẳng AB có phương trình tham số là:
- A.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 5 + 3t\\ y = 2 + t\\ z = - 3 + 4t \end{array} \right.\)
- B.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 3t\\ y = 3 + t\\ z = 1 + 4t \end{array} \right.\)
- C.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 5 + 3t\\ y = 2 - t\\ z = 3 - 4t \end{array} \right.\)
- D.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 3t\\ y = 3 - t\\ z = 1 - 4t \end{array} \right.\)
Câu 39:

Mã câu hỏi: 109474

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên.

Giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn [-2;3] bằng:
- A.2
- B.3
- C.4
- D.5
Câu 40:

Mã câu hỏi: 109476

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình \({8^x}{.2^{1 - {x^2}}} > {\left( {\sqrt 2 } \right)^{2x}}\)
- A.2
- B.3
- C.4
- D.5
Câu 41:

Mã câu hỏi: 109478

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục và thoả mãn \(f\left( x \right)+2f\left( \frac{1}{x} \right)=3x\) với \(x\in \left[ \frac{1}{2};2 \right]\). Tính \(\int\limits_{\frac{1}{2}}^{2}{\frac{f\left( x \right)}{x}\text{d}x}\).
- A.\(\frac{3}{2}\)
- B.\(-\frac{3}{2}\)
- C.\(\frac{9}{2}\)
- D.\(-\frac{9}{2}\)
Câu 42:

Mã câu hỏi: 109479

Cho số phức z thỏa mãn \(\left| z \right|=1\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=\left| 1+\frac{5i}{2} \right|\)
- A.5
- B.4
- C.6
- D.8
Câu 43:

Mã câu hỏi: 109480

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC cân tại A, \(\widehat{BAC}=120{}^\circ , AB=a\). Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA=a. Thể tích khối chóp đã cho bằng
- A.\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
- B.\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
- C.\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
- D.\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
Câu 44:

Mã câu hỏi: 109481

Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc \({{v}_{1}}\left( t \right)=7t\left( \text{m/s} \right)\). Đi được \(5\left( \text{s} \right)\), người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc \(a=-70\left( \text{m/}{{\text{s}}^{\text{2}}} \right)\). Tính quãng đường \(S\left( \text{m} \right)\) đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn.
- A.\(S = 87,50\left( {\rm{m}} \right)\)
- B.\(S = 94,00\left( {\rm{m}} \right)\)
- C.\(S = 95,70\left( {\rm{m}} \right)\)
- D.\(S = 96,25\left( {\rm{m}} \right)\)
Câu 45:

Mã câu hỏi: 109482

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\), mặt phẳng \(\left( {MA'C'} \right)\) cắt hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) theo thiết diện là hình gì?
- A.Hình tam giác
- B.Hình ngũ giác
- C.Hình lục giác
- D.Hình thang
Câu 46:

Mã câu hỏi: 109483

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục và có bảng biến thiên trên \(\mathbb{R}\) như hình vẽ bên dưới

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y=f\left( \cos x \right)\)
- A.5
- B.3
- C.10
- D.1
Câu 47:

Mã câu hỏi: 109484

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({{4}^{\sin x}}+{{2}^{1+\sin x}}-m=0\) có nghiệm.
- A.\(\frac{5}{4} \le m \le 8.\)
- B.\(\frac{5}{4} \le m \le 9.\)
- C.\(\frac{5}{4} \le m \le 7.\)
- D.\(\frac{5}{3} \le m \le 8.\)
Câu 48:

Mã câu hỏi: 109485

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(d\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.\(d\) qua \(S\) và song song với \(BC\).
- B.\(d\) qua \(S\) và song song với \(DC\)
- C.\(d\) qua \(S\) và song song với \(AB\).
- D.\(d\) qua \(S\) và song song với \(AB\).
Câu 49:

Mã câu hỏi: 109486

Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện \(\left| z-3-4i \right|=\sqrt{5}\) và biểu thức \(M={{\left| z+2 \right|}^{2}}-{{\left| z-i \right|}^{2}}\) đạt giá trị lớn nhất. Tính môđun của số phức z+i.
- A.\(\left| {z + i} \right| = \sqrt {61} \)
- B.\(\left| {z + i} \right| = 3\sqrt 5 \)
- C.\(\left| {z + i} \right| = 5\sqrt 2 \)
- D.\(\left| {z + i} \right| = \sqrt {41} \)
Câu 50:

Mã câu hỏi: 109487

Trong không gian Oxyz, cho các mặt phẳng \(\left( P \right):x-y+2z+1=0, \left( Q \right):2x+y+z-1=0\). Gọi \(\left( S \right)\) là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời \(\left( S \right)\) cắt mặt phẳng \(\left( P \right)\) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính 2 và \(\left( S \right)\) cắt mặt phẳng \(\left( Q \right)\) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính r. Xác định r sao cho chỉ có đúng một mặt cầu \(\left( S \right)\) thỏa mãn yêu cầu.
- A.\(r = \sqrt 3 \)
- B.\(r = \sqrt 2\)
- C.\(r = \sqrt {\frac{3}{2}} \)
- D.\(r = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}\)

Bắt Đầu Làm Bài

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Khuyến lần 2

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

Trong một hộp bút gồm có 8 cây bút bi, 6 cây bút chì và 10 cây bút màu. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một cây bút từ hộp bút đó?

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{9}}=5{{u}_{2}}\) và \({{u}_{13}}=2{{u}_{6}}+5.\) Khi đó số hạng đầu \({{u}_{1}}\) và công sai d bằng

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm

Cho hàm số g(x), bảng xét dấu của g'(x) như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{3x + 2}}{{x - 1}}\) là

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

Cho hàm số bậc bốn \(y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ Số nghiệm của phương trình \(f(x)=-1\) là:

Cho a, b là hai số dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số \(y = {3^{x + 1}}\). Đẳng thức nào sau đây đúng?

Với a là số thực dương tùy ý, \(\sqrt {{a^5}} \) bằng

Tìm nghiệm của phương trình \({\log _{25}}(x + 1) = \frac{1}{2}\)

Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {x - 4} \right) = 2\) là

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} + 1\) là

Biết \(\int{f\left( x \right)\,\text{d}x={{\text{e}}^{x}}+\sin x+C}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có \(\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)}\text{d}x=9;\int\limits_{2}^{4}{f\left( x \right)}\text{d}x=4\). Tính \(I=\int\limits_{0}^{4}{f\left( x \right)}\text{d}x\)?

Tích phân \(\int\limits_0^3 {(2x + 1)dx} \) bằng

Cho \({{z}_{1}}=4-2i\). Hãy tìm phần ảo của số phức \({{z}_{2}}={{\left( 1-2i \right)}^{2}}+\overline{{{z}_{1}}}\).

Cho hai số phức \({{z}_{1}}=4-3i\) và \({{z}_{2}}=7+3i\). Tìm số phức \(z={{z}_{1}}-{{z}_{2}}\)

Cho số phức \(z=x+yi\left( x,y\in \mathbb{R} \right)\) có phần thực khác 0. Biết số phức \(w=i{{z}^{2}}+2\overline{z}\) là số thuần ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn của z là một đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây?

Cho khối chóp có diện tích đáy B = 5 và chiều cao h = 6. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Tính thể tích khối hộp chữ nhật có các kích thước b, 2b, 3b

Một hội nghị bàn tròn có các phái đoàn gồm 3 người Anh, 5 người Pháp, 7 người Mỹ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho các thành viên, sao cho những người có cùng quốc tịch thì ngồi gần nhau:

Trong khai triển \({\left( {8{a^2} - \dfrac{1}{2}b} \right)^6}\) hệ số của số hạng chứa \({a^6}{b^3}\) là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(\text{Oxyz}\), cho ba điểm A(-1;0;0) , B(0;-2;0) và C(0;0;3) . Mặt phẳng đi qua ba điểm A,B,C có phương trình là

Thể tích của khối cầu (S) có bán kính \(R=\frac{\sqrt{3}}{2}\) bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x-2y+z-5=0. Điểm nào dưới đây thuộc (P)?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):2x+y-z-1=0 và (Q):x-2y-5=0. Khi đó giao tuyến của (P) và (Q) có một vectơ chỉ phương là

Tiếp tuyến tại điểm \(M\left( {1;3} \right)\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^3} - x + 3\) tại điểm thứ hai khác \(M\)là \(N\) Tọa độ điểm \(N\) là:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {\sqrt x - {1 \over {\sqrt x }}} \right)^3}\) Hàm số có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) bằng:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = - {1 \over x}\) Xét hai mệnh đề: (I): \(y'' = f''\left( x \right) = {2 \over {{x^3}}}\) (II): \(y''' = f'''\left( x \right) = - {6 \over {{x^4}}}\) Mệnh đề nào đúng?

Nếu \(\int\limits_1^3 {f(x)dx} = 8\) thì \(\int\limits_1^3 {\left[ {\frac{1}{2}f\left( x \right) + 1} \right]dx} \) bằng

Cho hai số phức \({{z}_{1}}=2-3i{{,}^{{}}}{{z}_{2}}=1+i.\) Tìm số phức \(z={{z}_{1}}+{{z}_{2}}\).

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,\(BC=a\sqrt{3}\),AC=2a.Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA=a\sqrt{3}\). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), SD = 2a. Gọi \(\alpha \) là góc giữa SC và mp (ABCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1)2+(y+1)2+z2 = 9. Bán kính của mặt cầu đã cho bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 2\,;\,3\,;\,1 \right)\) và \(B\left( 5\,;\,2\,;\,-3 \right)\). Đường thẳng AB có phương trình tham số là:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn [-2;3] bằng:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình \({8^x}{.2^{1 - {x^2}}} > {\left( {\sqrt 2 } \right)^{2x}}\)

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục và thoả mãn \(f\left( x \right)+2f\left( \frac{1}{x} \right)=3x\) với \(x\in \left[ \frac{1}{2};2 \right]\). Tính \(\int\limits_{\frac{1}{2}}^{2}{\frac{f\left( x \right)}{x}\text{d}x}\).

Cho số phức z thỏa mãn \(\left| z \right|=1\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=\left| 1+\frac{5i}{2} \right|\)

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC cân tại A, \(\widehat{BAC}=120{}^\circ , AB=a\). Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA=a. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\), mặt phẳng \(\left( {MA'C'} \right)\) cắt hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) theo thiết diện là hình gì?

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục và có bảng biến thiên trên \(\mathbb{R}\) như hình vẽ bên dưới Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y=f\left( \cos x \right)\)

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({{4}^{\sin x}}+{{2}^{1+\sin x}}-m=0\) có nghiệm.

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(d\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện \(\left| z-3-4i \right|=\sqrt{5}\) và biểu thức \(M={{\left| z+2 \right|}^{2}}-{{\left| z-i \right|}^{2}}\) đạt giá trị lớn nhất. Tính môđun của số phức z+i.

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm

Cho hàm số g(x), bảng xét dấu của g'(x) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho hàm số bậc bốn \(y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình \(f(x)=-1\) là:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = - {1 \over x}\) Xét hai mệnh đề:

(I): \(y'' = f''\left( x \right) = {2 \over {{x^3}}}\)

(II): \(y''' = f'''\left( x \right) = - {6 \over {{x^4}}}\)

Mệnh đề nào đúng?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1)²+(y+1)²+z² = 9. Bán kính của mặt cầu đã cho bằng

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên.

Giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn [-2;3] bằng:

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục và có bảng biến thiên trên \(\mathbb{R}\) như hình vẽ bên dưới

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y=f\left( \cos x \right)\)