Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Huy Hiệu lần 3

Câu 1:

Mã câu hỏi: 107407

An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có bốn con đường đi, từ nhà Bình đến nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường?

A.16
B.10
C.24
D.36

Câu 2:

Mã câu hỏi: 107408

Cho cấp số nhân: \(\frac{-1}{5};\text{ }a;\text{ }\frac{-\text{1}}{\text{125}}\). Giá trị của a là:

A.\(a=\pm \frac{1}{\sqrt{5}}.\)
B.\(a=\pm \frac{1}{25}.\)
C.\(a=\pm \frac{1}{5}.\)
D.\(a=\pm 5.\)

Câu 3:

Mã câu hỏi: 107409

Hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x+1\) đồng biến trên khoảng nào trong những khoảng sau?

A.\(\left( 4\,;\,5 \right)\).
B.\(\left( 0\,;\,4 \right)\).
C.\(\left( -2\,;\,2 \right)\).
D.\(\left( -1\,;\,3 \right)\).

Câu 4:

Mã câu hỏi: 107410

Cho hàm số \(y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c\) \(\left( a,b,c\in \mathbb{R} \right)\), đồ thị như hình vẽ:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A.1
B.2
C.0
D.3

Câu 5:

Mã câu hỏi: 107411

Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị?

A.\(y=\frac{2x-1}{x+1}\).
B.\(y={{x}^{4}}\).
C.\(y=-{{x}^{3}}+x\).
D.\(y={{x}^{3}}-3x+2\)

Câu 6:

Mã câu hỏi: 107412

Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x=1\) và tiệm cận ngang là đường thẳng \(y=-2\).

A.\(y=\frac{x+2}{x-1}\).
B.\(y=\frac{2x}{1-x}\).
C.\(y=\frac{2x-1}{x+1}\).
D.\(y=\frac{1-2x}{1-x}\).

Câu 7:

Mã câu hỏi: 107413

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số nào sau đây?

A.\(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}\).
B.\(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}\).
C.\(y=-{{x}^{2}}+2x\).
D.\(y={{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-x-1\).

Câu 8:

Mã câu hỏi: 107414

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) như hình vẽ bên.Tìm m để phương trình \(f(x)=m\) có 3 nghiệm phân biệt.

A.\(\left[ \begin{matrix} m>2 \\ m<-2 \\ \end{matrix} \right. \)
B.\(-2<m<2\).
C.\(0<m<2\).
D.\(-2<m<0\).

Câu 9:

Mã câu hỏi: 107415

Cho các số dương a, b, c, và \(a\ne 1\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A.\({{\log }_{a}}b+{{\log }_{a}}c={{\log }_{a}}\left( b+c \right)\).
B.\({{\log }_{a}}b+{{\log }_{a}}c={{\log }_{a}}\left| b-c \right|\).
C.\({{\log }_{a}}b+{{\log }_{a}}c={{\log }_{a}}\left( bc \right)\).
D.\({{\log }_{a}}b+{{\log }_{a}}c={{\log }_{a}}\left( b-c \right)\).

Câu 10:

Mã câu hỏi: 107416

Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?

A.\(y={{\log }_{\frac{2}{5}}}x\)
B.\(y={{\left( \frac{\pi }{4} \right)}^{x}}\)
C.\(y={{\log }_{\frac{1}{3}}}\left( \frac{1}{x} \right)\)
D.\(y={{e}^{-x}}\)

Câu 11:

Mã câu hỏi: 107417

Cho các số thực dương a và b thỏa mãn \({{\log }_{b}}a\sqrt{b}={{\log }_{\frac{\sqrt{a}}{b}}}\frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt{b}}\) và \({{\log }_{b}}a>0\). Tính \(m={{\log }_{b}}a\)

A.\(m=\frac{13}{3}\).
B.\(m=\frac{13}{6}\).
C.\(m=\frac{7}{6}\).
D.m = 1

Câu 12:

Mã câu hỏi: 107418

Giải phương trình \({{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( x-1 \right)=-2\).

A.x = 2
B.\(x=\frac{5}{2}\).
C.\(x=\frac{3}{2}\).
D.x = 5

Câu 13:

Mã câu hỏi: 107419

Tập nghiệm của phương trình \({{3}^{x}}{{.2}^{x+1}}=72\) là

A.\(\left\{ 2 \right\}\).
B.\(\left\{ \frac{1}{2} \right\}\).
C.\(\left\{ -2 \right\}\).
D.\(\left\{ -\frac{3}{2} \right\}\).

Câu 14:

Mã câu hỏi: 107420

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=2{{x}^{3}}-9\) là:

A.\(\frac{1}{2}{{x}^{4}}-9x+C\).
B.\(4{{x}^{4}}-9x+C\).
C.\(\frac{1}{4}{{x}^{4}}+C\).
D.\(4{{x}^{3}}-9x+C\).

Câu 15:

Mã câu hỏi: 107421

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(y=\cos \left( 3x+\frac{\pi }{6} \right)\).

A.\(\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\frac{1}{3}\sin \left( 3x+\frac{\pi }{6} \right)+C\).
B.\(\int{f\left( x \right)\text{d}x}=-\frac{1}{3}\sin \left( 3x+\frac{\pi }{6} \right)+C\).
C.\(\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\frac{1}{6}\sin \left( 3x+\frac{\pi }{6} \right)+C\).
D.\(\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\sin \left( 3x+\frac{\pi }{6} \right)+C\).

Câu 16:

Mã câu hỏi: 107422

Cho \(\int\limits_{1}^{2}{{{e}^{3x-1}}\text{d}x}=m\left( {{e}^{p}}-{{e}^{q}} \right)\) với m, p, \(q\in \mathbb{Q}\) và là các phân số tối giản. Giá trị m+p+q bằng

A.10
B.6
C.\(\frac{22}{3}\).
D.8

Câu 17:

Mã câu hỏi: 107423

Nếu \(\int\limits_{1}^{4}{f\left( x \right)\text{dx}}=-4\) và \(\int\limits_{1}^{4}{g\left( x \right)\text{dx}}=6\) thì \(\int\limits_{1}^{4}{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]\text{dx}}\) bằng

A.2
B.-10
C.-4
D.6

Câu 18:

Mã câu hỏi: 107424

Cho số phức \(\overline{z}=3-2i\). Tìm phần thực và phần ảo của \(z\).

A.Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng -2.
B.Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2
C.Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng -2i.
D.Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng -2.

Câu 19:

Mã câu hỏi: 107425

Cho hai số phức \({{z}_{1}}=5-7i\), \({{z}_{2}}=2-i\). Tính môđun của hiệu hai số phức đã cho

A.\(\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|=3\sqrt{5}\).
B.\(\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|=45\)
C.\(\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|=\sqrt{113}\).
D.\(\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|=\sqrt{74}-\sqrt{5}\).

Câu 20:

Mã câu hỏi: 107426

Điểm \(M\) trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức \(z\).

Tìm phần thực và phần ảo cú số phức \(z\).

A.Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3.
B.Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3i.
C.Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4.
D.Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4i.

Câu 21:

Mã câu hỏi: 107427

Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là \(3{{a}^{2}}\) và chiều cao bằng \(2a\). Thể tích của khối chóp bằng

A.\(6{{a}^{3}}\).
B.\(2{{a}^{3}}\).
C.\(3{{a}^{3}}\).
D.\({{a}^{3}}\).

Câu 22:

Mã câu hỏi: 107428

Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có \(C{C}'=2a\), đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\) và \(AC=a\sqrt{2}\). Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ đã cho.

A.\(V={{a}^{3}}\).
B.\(V=\frac{{{a}^{3}}}{2}\).
C.\(V=2{{a}^{3}}\).
D.\(V=\frac{{{a}^{3}}}{3}\).

Câu 23:

Mã câu hỏi: 107429

Hình nón có đường sinh l=2a và bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón bằng bao nhiêu?

A.\(2\pi {{a}^{2}}\).
B.\(4\pi {{a}^{2}}\).
C.\(\pi {{a}^{2}}\).
D.\(2\pi {{a}^{2}}\)

Câu 24:

Mã câu hỏi: 107430

Cho hình trụ có bán kính đáy \(r=5\left( \text{cm} \right)\) và khoảng cách giữa hai đáy bằng \(7\left( \text{cm} \right)\). Diện tích xung quanh của hình trụ là

A.\(35\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }\left( \text{c}{{\text{m}}^{\text{2}}} \right)\)
B.\(70\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }\left( \text{c}{{\text{m}}^{\text{2}}} \right)\)
C.\(120\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }\left( \text{c}{{\text{m}}^{\text{2}}} \right)\)
D.\(60\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }\left( \text{c}{{\text{m}}^{\text{2}}} \right)\)

Câu 25:

Mã câu hỏi: 107431

Trong không gian \(Oxyz\), cho \(A\left( 1;1;-3 \right), B\left( 3;-1;1 \right)\). Gọi M là trung điểm của AB, đoạn OM có độ dài bằng

A.\(\sqrt{5}\).
B.\(\sqrt{6}\).
C.\(2\sqrt{6}\).
D.\(3\sqrt{6}\).

Câu 26:

Mã câu hỏi: 107432

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+2y-4z-2=0\). Tính bán kính r của mặt cầu.

A.\(r=2\sqrt[{}]{2}\).
B.\(r=\sqrt[{}]{26}\).
C.r = 4
D.\(r=\sqrt[{}]{2}\).

Câu 27:

Mã câu hỏi: 107433

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm \(A\left( 1;1;4 \right)\), \(B\left( 2;7;9 \right)\), \(C\left( 0;9;13 \right)\).

A.\(2x+y+z+1=0\)
B.\(x-y+z-4=0\)
C.\(7x-2y+z-9=0\)
D.\(2x+y-z-2=0\)

Câu 28:

Mã câu hỏi: 107434

Gieo một con xúc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để cả hai lần xuất hiện mặt sáu chấm là

A.\(\frac{1}{36}\).
B.\(\frac{11}{36}\).
C.\(\frac{6}{36}\).
D.\(\frac{8}{36}\).

Câu 29:

Mã câu hỏi: 107435

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \({f}'\left( x \right)={{\left( x+1 \right)}^{2}}{{\left( x-1 \right)}^{3}}\left( 2-x \right).\) Hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

A.\(\left( -1;1 \right)\)
B.\(\left( 1;2 \right)\)
C.\(\left( -\infty ;-1 \right)\).
D.\(\left( 2;+\infty \right)\).

Câu 30:

Mã câu hỏi: 107436

Tập nghiệm của bất phương trình \({{16}^{x}}-{{5.4}^{x}}+4\ge 0\) là:

A.\(T=\left( -\infty ;\,1 \right)\cup \left( 4;\,+\infty \right)\).
B.\(T=\left( -\infty ;\,1 \right]\cup \left[ 4;\,+\infty \right)\).
C.\(T=\left( -\infty ;\,0 \right)\cup \left( 1;\,+\infty \right)\).
D.\(T=\left( -\infty ;\,0 \right]\cup \left[ 1;\,+\infty \right)\).

Câu 31:

Mã câu hỏi: 107437

Đổi biến \(x=4\sin t\) của tích phân \(I=\int\limits_{0}^{\sqrt{8}}{\sqrt{16-{{x}^{2}}}}dx\) ta được:

A.\(I=-16\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{{{\cos }^{2}}}tdt\).
B.\(I=8\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{(1+\cos 2t)}dt\).
C.\(I=16\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{{{\sin }^{2}}}tdt\).
D.\(I=8\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{(1-\cos 2t)}dt\).

Câu 32:

Mã câu hỏi: 107438

Cho số phức \(z=a+bi\), với \(a,\,\,b\) là các số thực thỏa mãn \(a+bi+2i\left( a-bi \right)+4=i\), với i là đơn vị ảo. Tìm mô đun của \(\omega =1+z+{{z}^{2}}\).

A.\(\left| \omega \right|=\sqrt{229}\).
B.\(\left| \omega \right|=\sqrt{13}\)
C.\(\left| \omega \right|=229\).
D.\(\left| \omega \right|=13\).

Câu 33:

Mã câu hỏi: 107439

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right)\) đi qua hai điểm \(A\left( 1;1;2 \right),\,\,B\left( 3;0;1 \right)\) và có tâm thuộc trục Ox. Phương trình của mặt cầu \(\left( S \right)\) là:

A.\({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=\sqrt{5}\).
B.\({{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=5\).
C.\({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=5\).
D.\({{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=\sqrt{5}\).

Câu 34:

Mã câu hỏi: 107440

Trong không gian Oxyz, cho các điểm \(A\left( 2\,;\,-1\,;\,0 \right), B\left( 1\,;\,2\,;\,1 \right), C\left( 3\,;\,-2\,;\,0 \right)\) và \(D\left( 1\,;\,1\,;\,-3 \right)\). Đường thẳng đi qua D và vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) có phương trình là

A.\(\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = t\\ z = - 1 - 2t \end{array} \right.\)
B.\(\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = t\\ z = 1 - 2t \end{array} \right.\)
C.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 1 + t\\ z = - 2 - 3t \end{array} \right.\)
D.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 1 + t\\ z = - 3 + 2t \end{array} \right.\)

Câu 35:

Mã câu hỏi: 107441

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số \(y=\left| {{x}^{3}}-3x+m \right|\) có 5 điểm cực trị?

A.5
B.3
C.1
D.Vô số

Câu 36:

Mã câu hỏi: 107442

Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\in \left[ 0;\,2018 \right]\) để bất phương trình: \(m+{{\text{e}}^{\frac{x}{2}}}\ge \sqrt[4]{{{\text{e}}^{2x}}+1}\) đúng với mọi \(x\in \mathbb{R}\).

A.2016
B.2017
C.2018
D.2019

Câu 37:

Mã câu hỏi: 107443

Cho M là tập hợp các số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| 2z-i \right|=\left| 2+iz \right|\). Gọi \({{z}_{1}},{{z}_{2}}\) là hai số phức thuộc tập hợp M sao cho \(\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|=1\). Tính giá trị của biểu thức \(P=\left| {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right|\).

A.\(P=\frac{\sqrt{3}}{2}\).
B.\(P=\sqrt{3}\).
C.P = 2
D.\(P=\sqrt{2}\).

Câu 38:

Mã câu hỏi: 107444

Cho khối lăng trụ \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có thể tích bằng 1. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng \(A{A}'\) và \(B{B}'\). Đường thẳng CM cắt đường thẳng \({C}'{A}'\) tại P, đường thẳng CN cắt đường thẳng \({C}'{B}'\) tại Q. Thể tích khối đa diện lồi \({A}'MP{B}'NQ\) bằng

A.1
B.\(\frac{1}{3}\).
C.\(\frac{1}{2}\).
D.\(\frac{2}{3}\).

Câu 39:

Mã câu hỏi: 107445

Cho Parabol \(\left( P \right):y={{x}^{2}}+1\) và đường thẳng d:y=mx+2 với m là tham số. Gọi \({{m}_{0}}\) là giá trị của m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(\left( P \right)\) và d là nhỏ nhất. Hỏi \({{m}_{0}}\) nằm trong khoảng nào?

A.\((-\sqrt{2};-\frac{1}{2})\).
B.(0;1)
C.\((-1;\frac{1}{\sqrt{2}})\).
D.\((\frac{1}{2};3)\).

Câu 40:

Mã câu hỏi: 107446

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{align} & x=1+2t \\ & y=1-t \\ & z=t \\ \end{align} \right.\) và hai điểm \(A\left( \,1;\,0\, ;\,-1 \right), B\left( 2\,;\,1\, ;\,1 \right)\). Tìm điểm M thuộc đường thẳng d sao cho MA+MB nhỏ nhất.

A.\(M\left( 1\,;\,1\, ;\,0 \right)\).
B.\(M\left( \frac{3}{2}\,;\,\frac{1}{2}\, ;\,0 \right)\).
C.\(M\left( \frac{5}{2}\,;\,\frac{1}{2}\, ;\,\frac{1}{2} \right)\).
D.\(M\left( \frac{5}{3}\,;\,\frac{2}{3}\, ;\,\frac{1}{3} \right)\).

Câu 41:

Mã câu hỏi: 107447

Cho hai số thực a>1,b>1. Biết phương trình \({{a}^{x}}{{b}^{{{x}^{2}}-1}}=1\) có hai nghiệm phân biệt \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(S={{\left( \frac{{{x}_{1}}{{x}_{2}}}{{{x}_{1}}+{{x}_{2}}} \right)}^{2}}-4\left( {{x}_{1}}+{{x}_{2}} \right)\).

A..\(3\sqrt[3]{4}\)
B.4
C.\(3\sqrt[3]{2}\).
D.\(\sqrt[3]{4}\).

Câu 42:

Mã câu hỏi: 107448

Trong hệ tọa độ \(Oxy\), parabol \(y=\frac{{{x}^{2}}}{2}\) chia đường tròn tâm \(O\) (\(O\) là gốc tọa độ) bán kính \(r=2\sqrt{2}\) thành 2 phần, diện tích phần nhỏ bằng:

A.\(2\pi +\frac{3}{4}\).
B.\(2\pi +\frac{4}{3}\).
C.\(2\pi -\frac{4}{3}\).
D.\(\frac{4}{3}\).

Câu 43:

Mã câu hỏi: 107449

Có bao nhiêu số phức \(z\) thỏa mãn \({{\left| z \right|}^{2}}=2\left| z+\overline{z} \right|+4\) và \(\left| z-1-i \right|=\left| z-3+3i \right|\) ?

A.3
B.4
C.1
D.2

Câu 44:

Mã câu hỏi: 107450

Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=12\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x-2y+2z+11=0\) . Xét điểm M di động trên \(\left( P \right)\) , các điểm A,B,C phân biệt di động trên \(\left( S \right)\) sao cho AM,BM,CM là các tiếp tuyến của \(\left( S \right)\) . Mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) luôn đi qua điểm cố định nào dưới đây ?

A.\(E\left( 0;3;-1 \right)\).
B.\(H\left( 0;-1;3 \right)\).
C.\(F\left( \frac{1}{4};\frac{-1}{2};\frac{-1}{2} \right)\).
D.\(G\left( \frac{3}{2};0;2 \right)\).

Câu 45:

Mã câu hỏi: 107451

Ông Phú làm mái vòm ở phía trước ngôi nhà của mình bằng vật liệu tôn. Mái vòm đó là một phần của mặt xung quanh của một hình trụ như hình bên dưới. Biết giá tiền của 1\({{m}^{2}}\) tôn là 300.000 đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông Bảo mua tôn là bao nhiêu ?

A.\(18.850.000\) đồng.
B.\(5.441.000\) đồng
C.\(9.425.000\) đồng.
D.\(10.883.000\) đồng.

Câu 46:

Mã câu hỏi: 107452

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({{d}_{1}}:\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+2}{-1}\) và \({{d}_{2}}:\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-2}{-2}\). Gọi \(\Delta \) là đường thẳng song song với \(\left( P \right):x+y+z-7=0\) và cắt \({{d}_{1}},{{d}_{2}}\) lần lượt tại A, B sao cho AB ngắn nhất. Phương trình đường thẳng \(\Delta \) là:

A.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 6 - t\\ y = \frac{5}{2}\\ z = \frac{{ - 9}}{2} + t \end{array} \right.\)
B.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 12 - t\\ y = 5\\ z = - 9 + t \end{array} \right.\)
C.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 6\\ y = \frac{5}{2} - t\\ z = \frac{{ - 9}}{2} + t \end{array} \right.\)
D.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 6 - 2t\\ y = \frac{5}{2} + t\\ z = \frac{{ - 9}}{2} + t \end{array} \right.\)

Câu 47:

Mã câu hỏi: 107453

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị \({f}'(x)\) như hình vẽ sau

Biết \(f\left( 0 \right)=0\). Hỏi hàm số \(g\left( x \right)=\left| \frac{1}{3}f\left( {{x}^{3}} \right)-2x \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị

A.1
B.3
C.4
D.5

Câu 48:

Mã câu hỏi: 107454

Có bao nhiêu số tự nhiên a sao cho tồn tại số thực \(x\) thoả\({{2021}^{{{x}^{3}}-{{a}^{3\log \left( x+1 \right)}}}}\left( {{x}^{3}}+2020 \right)={{a}^{3\log \left( x+1 \right)}}+2020\)

A.9
B.8
C.5
D.12

Câu 49:

Mã câu hỏi: 107455

Cho hàm số bậc bốn \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị \(\left( C \right)\) như hình vẽ bên. Biết hàm số \(y=f\left( x \right)\) đạt cực trị tại các điểm \({{x}_{1}},{{x}_{2}},{{x}_{3}}\) thỏa mãn \({{x}_{3}}={{x}_{1}}+2\), \(f\left( {{x}_{1}} \right)+f\left( {{x}_{3}} \right)+\frac{2}{3}f\left( {{x}_{2}} \right)=0\) và \(\left( C \right)\) nhận đường thẳng \(d:x={{x}_{2}}\) làm trục đối xứng. Gọi \({{S}_{1}},{{S}_{2}},{{S}_{3}},{{S}_{4}}\) là diện tích của các miền hình phẳng được đánh dấu như hình bên. Tỉ số \(\frac{{{S}_{1}}+{{S}_{2}}}{{{S}_{3}}+{{S}_{4}}}\)gần kết quả nào nhất

A.\(0,60\).
B.\(0,55\).
C.\(0,65\).
D.\(0,70\).

Câu 50:

Mã câu hỏi: 107456

Cho hai số phức \(u,\,v\) thỏa mãn \(\left| u \right|=\left| v \right|=10\) và \(\left| 3u-4v \right|=50\). Tìm Giá trị lớn nhất của biểu thức \(\left| 4u+3v-10i \right|\).

A.30
B.40
C.60
D.50