Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Hồng Đào lần 2

Câu hỏi Trắc nghiệm (51 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 108187

  Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 học sinh vào một bàn dài có 5 chỗ ngồi ?

  • A.\(3.A_5^3\)
  • B.\(C_5^3\)
  • C.\(A_5^3\)
  • D.\(5{P_3}\)

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 108188

  Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\), biết \({{u}_{1}}=2\) và \({{u}_{4}}=8\). Giá trị của \({{u}_{5}}\) bằng

  • A.12
  • B.10
  • C.9
  • D.11

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 108189

  Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

  

  Hàm số \(y=f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

  • A.\(\left( { - \infty ;0} \right)\)
  • B.\(\left( {1; + \infty } \right)\)
  • C.\(\left( {0;1} \right)\)
  • D.\(\left( { - 1;0} \right)\)

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 108190

  Cho hàm số \(y=g\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

  

  Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

  • A.x = 0
  • B.x = 2
  • C.x = 1
  • D.x = 5

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 108191

  Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), có bảng xét dấu của \({f}'\left( x \right)\) như sau:

  

  Hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bao nhiêu cực trị?

  • A.1
  • B.2
  • C.3
  • D.4

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 108192

  Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{3x-2}{x+4}\) là:

  • A.y = -4
  • B.y = -3
  • C.y = 4
  • D.y = 3

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 108193

  Đồ thị của hàm số nào có dạng như đường cong trong hình bên?

  

  • A.\(y = {x^4} - 2{x^2} + 2\)
  • B.\(y =  - {x^3} + 3{x^2} + 2\)
  • C.\(y =  - {x^4} + 2{x^2} + 2\)
  • D.\(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\)

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 108194

  Số giao điểm của đồ thị của hàm số \(y={{x}^{3}}-{{x}^{2}}-x-2\) với trục hoành?

  • A.3
  • B.1
  • C.2
  • D.0

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 108195

  Cho b là số thực dương khác 1. Tính \(P={{\log }_{{{b}^{2}}}}\left( {{b}^{3}}.{{b}^{\frac{1}{2}}} \right)\).

  • A.\(P = \frac{4}{7}\)
  • B.P = 7
  • C.\(P = \frac{7}{4}\)
  • D.\(P = \frac{7}{2}\)

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 108196

  Đạo hàm của hàm số \(y={{3}^{2x-1}}\) là:

  • A.\(y' = {2.3^{2x - 1}}\ln 3\)
  • B.\(y' = {3^{2x - 1}}\)
  • C.\(y' = \frac{{{{2.3}^{2x - 1}}}}{{\ln 3}}\)
  • D.\(y' = x{.3^{2x - 1}}\)

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 108197

  Rút gọn biểu thức \(P={{x}^{\frac{1}{3}}}.\sqrt[4]{x}\), với x là số thực dương.

  • A.\(P = {x^{\frac{1}{{12}}}}\)
  • B.\(P = {x^{\frac{7}{{12}}}}\)
  • C.\(P = {x^{\frac{2}{3}}}\)
  • D.\(P = {x^{\frac{2}{7}}}\)

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 108198

  Phương trình \({{2}^{2{{x}^{2}}+5x+4}}=4\) có tổng tất cả các nghiệm bằng

  • A.1
  • B.-1
  • C.\(\frac{5}{2}\)
  • D.\(\frac{-5}{2}\)

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 108199

  Tập nghiệm S của phương trình \({{\log }_{3}}\left( 2x+3 \right)=1\).

  • A.\(S = \left\{ 3 \right\}\)
  • B.\(S = \left\{ -*1 \right\}\)
  • C.\(S = \left\{ 0 \right\}\)
  • D.\(S = \left\{ 1 \right\}\)

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 108200

  Nguyên hàm của hàm số \(y={{x}^{2}}-3x+\frac{1}{x}\) là

  • A.\(\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{3{x^2}}}{2} - \ln \left| x \right| + C\)
  • B.\(\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{3{x^2}}}{2} + \frac{1}{{{x^2}}} + C\)
  • C.\(\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{3{x^2}}}{2} + \ln x + C\)
  • D.\(\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{3{x^2}}}{2} + \ln \left| x \right| + C\)

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 108201

  Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\sin 3x\) là

  • A.\( - \frac{1}{3}{\rm{cos}}3x + C\)
  • B.\(\frac{1}{3}{\rm{cos}}3x + C\)
  • C.\({\rm{3cos}}3x + C\)
  • D.\( - 3{\rm{cos}}3x + C\)

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 108202

  Nếu \(\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}=2\) và \(\int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)\text{d}x}=3\) thì \(\int\limits_{0}^{1}{\left[ 3f\left( x \right)-2g\left( x \right) \right]\text{d}x}\) bằng

  • A.-1
  • B.5
  • C.-5
  • D.0

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 108203

  Tính tích phân \(I=\int\limits_{1}^{2}{\frac{1}{2x-1}\text{d}x}\)

  • A.I = ln 3 - 1
  • B.\(I = \ln \sqrt 3 \)
  • C.I = ln 2 + 1
  • D.\(I = \ln 2 - 1\)

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 108204

  Số phức \(w=3-4i\) có môđun bằng

  • A.25
  • B.5
  • C.\(\sqrt 5 .\)
  • D.7

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 108205

  Cho số phức z thỏa mãn \(z+\left( 1-2i \right)\overline{z}=2-4i\). Môđun số phức z bằng bao nhiêu?

  • A.\(\left| z \right| = 3\)
  • B.\(\left| z \right| = \sqrt 5 \)
  • C.\(\left| z \right| = 5\)
  • D.\(\left| z \right| = \sqrt 3 \)

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 108206

  Trong các số phức z thỏa mãn \(\left( 1+i \right)z=3-i.\) Điểm biểu diễn số phức z là điểm nào trong các điểm M,N,P,Q ở hình bên?

  

  • A.Điểm P
  • B.Điểm Q
  • C.Điểm M
  • D.Điểm N

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 108207

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, AD=2a, SA vuông góc với \(\left( ABCD \right), SA=a\sqrt{3}\). Thể tích của khối chóp S.ABCD là

  • A.\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
  • B.\(2{a^3}\sqrt 3 \)
  • C.\({a^3}\sqrt 3 \)
  • D.\(\frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 108208

  Cho hình hộp đứng \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có đáy là hình vuông, cạnh bên \(A{A}'=3a\) và đường chéo \(A{C}'=5a\). Tính thể tích V của khối khối hộp \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) theo a.

  • A.\(V = {a^3}\)
  • B.\(V = 24{a^3}\)
  • C.\(V = 8{a^3}\)
  • D.\(V = 4{a^3}\)

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 108209

  Cho khối trụ có bán kính đáy \(a\sqrt{3}\) và chiều cao \(2a\sqrt{3}\). Thể tích của nó là

  • A.\(4\pi {a^3}\sqrt 2 \)
  • B.\(9{a^3}\sqrt 3 \)
  • C.\(6\pi {a^2}\sqrt 3 \)
  • D.\(6\pi {a^3}\sqrt 3 \)

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 108210

  Tính diện tích xung quanh của một hình nón có bán kính đáy bằng 5 và chiều cao bằng 12.

  • A.\(90\pi \)
  • B.\(65\pi \)
  • C.\(60\pi \)
  • D.65

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 108211

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A\left( 1;3;2 \right), B\left( 3;-1;4 \right)\). Tìm tọa độ trung điểm I của AB.

  • A.\(I\left( {2; - 4;2} \right)\)
  • B.\(I\left( { - 2; - 1; - 3} \right)\)
  • C.\(I\left( {4;2;6} \right)\)
  • D.\(I\left( {2;1;3} \right)\)

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 108212

  Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=9\). Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của \(\left( S \right)\) là

  • A.\(I\left( -2;1;-1 \right), R=3\).
  • B.\(I\left( -2;1;-1 \right), R=9\).
  • C.\(I\left( 2;-1;1 \right), R=3\).
  • D.\(I\left( 2;-1;1 \right), R=9\).

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 108213

  Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha\right)\) chứa trục Ox và đi qua điểm \(M\left( 2;-1;3 \right)\).

  • A.\(\left( \alpha  \right): - y + 3z = 0\)
  • B.\(\left( \alpha  \right):x + 2y + z - 3 = 0\)
  • C.\(\left( \alpha  \right):2x - z + 1 = 0\)
  • D.\(\left( \alpha  \right):3y + z = 0\)

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 108214

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng vuông góc với đường thẳng \(\frac{x-2}{1}=\frac{y+2}{-2}=\frac{z}{3}\) và đi qua điểm \(A\left( 3;-4;5 \right)\) là

  • A.- 3x + 4y - 5z - 26 = 0
  • B.x - 2y + 3z + 26 = 0
  • C.3x - 4y + 5z - 26 = 0
  • D.- x + 2y - 3z + 26 = 0

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 108215

  Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4, \(\ldots \), 9. Rút ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ và nhân hai số ghi trên hai thẻ lại với nhau. Tính xác suất để tích nhận được là số chẵn.

  • A.\(\frac{1}{6}\)
  • B.\(\frac{5}{18}\)
  • C.\(\frac{8}{9}\)
  • D.\(\frac{13}{18}\)

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 108216

  Số giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số \(y=\frac{mx-2}{-2x+m}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( \frac{1}{2};\,+\infty\right)\) là

  • A.4
  • B.3
  • C.5
  • D.2

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 108217

  Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)=-{{x}^{4}}+12{{x}^{2}}+1\) trên đoạn \(\left[ -1;2 \right]\) bằng

  • A.1
  • B.37
  • C.33
  • D.12

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 108218

  Tập nghiệm của bất phương trình \({{\left( \frac{1}{2} \right)}^{9{{x}^{2}}-17x+11}}\ge {{\left( \frac{1}{2} \right)}^{7-5x}}\) là

  • A.\(\left( {\frac{2}{3}; + \infty } \right)\)
  • B.\(\left\{ {\frac{2}{3}} \right\}\)
  • C.\(\left( { - \infty ;\frac{2}{3}} \right)\)
  • D.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{2}{3} \right\}\)

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 108219

  Cho \(\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}=-2\) và \(\int\limits_{1}^{5}{\left( 2f\left( x \right) \right)\text{d}x}=6\) khi đó \(\int\limits_{0}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}\) bằng

  • A.1
  • B.2
  • C.4
  • D.3

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 108220

  Mô đun của số phức \(5+2i-{{\left( 1+i \right)}^{6}}\) bằng

  • A.\(5\sqrt 5 \)
  • B.\(5\sqrt 3 \)
  • C.\(3\sqrt 3 \)
  • D.\(3\sqrt 5 \)

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 108221

  Cho hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\). Tính góc giữa đường thẳng \(A{B}'\) và mặt phẳng \(\left( BD{D}'{B}' \right)\)

  • A.60^o
  • B.90^o
  • C.45^o
  • D.30^o

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 108222

  Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến \(\left( BCD \right)\) bằng

  • A.\(\frac{{a\sqrt 6 }}{2}\)
  • B.\(\frac{{a\sqrt 6 }}{3}\)
  • C.\(\frac{{a\sqrt 3 }}{6}\)
  • D.\(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 108223

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A\left( -1\,;\,0\,;\,0 \right), B\left( 0\,;\,0\,;\,2 \right), C\left( 0\,;-3\,;\,0 \right)\). Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là

  • A.\(\frac{{\sqrt {14} }}{3}\)
  • B.\(\frac{{\sqrt {14} }}{4}\)
  • C.\(\frac{{\sqrt {14} }}{2}\)
  • D.\(\sqrt {14} \)

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 108224

  Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( -3;1;2 \right),B\left( 1;-1;0 \right)\) là

  • A.\(\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{1}\)
  • B.\(\frac{{x + 3}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{{ - 1}}\)
  • C.\(\frac{{x + 3}}{2} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 2}}{1}\)
  • D.\(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{{ - 1}}\)

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 108225

  Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(g\left( x \right)=f\left( 4x-{{x}^{2}} \right)+\frac{1}{3}{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+8x+\frac{1}{3}\) trên đoạn \(\left[ 1\,;\,3 \right]\).

  

  • A.15
  • B.\(\frac{{25}}{3}\)
  • C.\(\frac{{19}}{3}\)
  • D.12

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 108226

  Cho a,b là các số thực thỏa mãn 4a+2b>0 và \({{\log }_{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+1}}\left( 4a+2b \right)\ge 1\). Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=3a+4b. Tính M+m.

  • A.25
  • B.22
  • C.21
  • D.20

• Câu 41:

  Mã câu hỏi: 108227

  Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x^3} - 4\,\,khi\,\,x \ge 0}\\ {{x^2} + 2\,\,khi\,\,x < 0} \end{array}} \right.\). Tích phân \(\int\limits_{ - \pi }^0 {f\left( {2\cos x - 1} \right)sinxdx} \) bằng

  • A.\(\frac{{45}}{8}\)
  • B.\(\frac{{-45}}{8}\)
  • C.\(\frac{{45}}{4}\)
  • D.\(\frac{{-45}}{4}\)

• Câu 42:

  Mã câu hỏi: 108228

  Cho số phức \(z=a+bi(a,b\in R)\) thỏa mãn: \(\left| \frac{z-1}{z-i} \right|=1\) và \(\left| \frac{z-3i}{z+i} \right|=1\). Tính 2a+b

  • A.1
  • B.-1
  • C.0
  • D.3

• Câu 43:

  Mã câu hỏi: 108229

  Cho hình chóp S.AB có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC=a, biết SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) và SB hợp với \(\left( ABC \right)\) một góc \(60{}^\circ \). Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

  • A.\(\frac{{\sqrt 6 {a^3}}}{{48}}\)
  • B.\(\frac{{\sqrt 6 {a^3}}}{{24}}\)
  • C.\(\frac{{\sqrt 6 {a^3}}}{8}\)
  • D.\(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{24}}\)

• Câu 44:

  Mã câu hỏi: 108230

  Công ty vàng bạc đá quý muốn làm một món đồ trang sức có hình hai khối cầu bằng nhau giao nhau như hình vẽ. Khối cầu có bán kính 25cm khoảng cách giữa hai tâm khối cầu là 40cm. Giá mạ vàng \(1{{m}^{2}}\) là 470.000 đồng. Nhà sản xuất muốn mạ vàng xung quanh món đồ trang sức đó. Số tiền cần dùng để mạ vàng khối trang sức đó gần nhất với giá trị nào sau đây.

  

  • A.512.000 đồng
  • B.664.000 đồng
  • C.612.000 đồng
  • D.564.000 đồng

• Câu 45:

  Mã câu hỏi: 108231

  Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( -3;3;-3 \right)\) thuộc mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):2x2y+z+15=0\) và mặt cầu \(\left( S \right):{{(x-2)}^{2}}+{{(y-3)}^{2}}+{{(z-5)}^{2}}=100\). Đường thẳng \(\Delta \) qua A, nằm trên mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) cắt (S) tại A, B. Để độ dài AB lớn nhất thì phương trình đường thẳng \(\Delta \) là

  • A.\(\frac{{x + 3}}{1} = \frac{{y - 3}}{4} = \frac{{z{\rm{ }} + 3}}{6}\)
  • B.\(\frac{{x + 3}}{{16}} = \frac{{y - 3}}{{11}} = \frac{{z{\rm{ }} + 3}}{{ - 10}}\)
  • C.\(\left\{ \begin{array}{l} x = - 3 + 5t\\ y = 3\\ z = - 3 + 8t \end{array} \right.\)
  • D.\(\frac{{x + 3}}{1} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z{\rm{ }} + 3}}{3}\)

• Câu 46:

  Mã câu hỏi: 108232

  Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có f(-2)=0 và đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu như hình sau

  

  Hàm số \(g\left( x \right)=\left| 15f\left( -{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-2 \right)-10{{x}^{6}}+30{{x}^{2}} \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị?

  • A.2
  • B.3
  • C.5
  • D.7

• Câu 47:

  Mã câu hỏi: 108233

  Cho phương trình \({{2}^{-\left| \left| {{m}^{3}} \right|-3{{m}^{2}}+1 \right|}}.{{\log }_{81}}\left( \left| \left| {{x}^{3}} \right|-3{{x}^{2}}+1 \right|+2 \right)+{{2}^{-\left| \left| {{x}^{3}} \right|-3{{x}^{2}}+1 \right|-2}}.{{\log }_{3}}\left( \frac{1}{\left| \left| {{m}^{3}} \right|-3{{m}^{2}}+1 \right|+2} \right)=0\)

  Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị m nguyên để phương trình đã cho có nghiệm thuộc đoạn \(\text{ }\!\![\!\!\text{ }6;8]\). Tính tổng bình phương tất cả các phần tử của tập S.

  • A.S = 20
  • B.S = 28
  • C.S = 14
  • D.S = 10

• Câu 48:

  Mã câu hỏi: 108234

  Số thực dương a thỏa mãn diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm \(y=\frac{{{x}^{2}}+2ax+3{{a}^{2}}}{1+{{a}^{6}}}\) và \(y=\frac{{{a}^{2}}-ax}{1+{{a}^{6}}}\) đạt giá trị lớn nhất. Khi đó tỉ số diện tích hình phẳng được giới hạn bởi mỗi đồ thị trên với trục hoành, x=0, x=1 là

  • A.\(\frac{{15}}{3}\)
  • B.\(\frac{{26}}{3}\)
  • C.\(\frac{{32}}{3}\)
  • D.\(\frac{{10}}{3}\)

• Câu 49:

  Mã câu hỏi: 108235

  Biết rằng hai số phức \({{z}_{1}}, {{z}_{2}}\) thỏa mãn \(\left| {{z}_{1}}-3-4\text{i} \right|=1\) và \(\left| {{z}_{2}}-3-4\text{i} \right|=\frac{1}{2}\). Số phức z có phần thực là a và phần ảo là b thỏa mãn 3a-2b=12. Giá trị nhỏ nhất của \(P=\left| z-{{z}_{1}} \right|+\left| z-2{{z}_{2}} \right|+2\) bằng:

  • A.\({P_{\min }} = \frac{{\sqrt {9945} }}{{11}}\)
  • B.\({P_{\min }} = 5 - 2\sqrt 3 \)
  • C.\({P_{\min }} = \frac{{\sqrt {9945} }}{{13}}\)
  • D.\({P_{\min }} = 5 + 2\sqrt 5 \)

• Câu 50:

  Mã câu hỏi: 108236

  Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \((S):{{(x-1)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}+{{(z-1)}^{2}}=6\) tâm I. Gọi \((\alpha )\) là mặt phẳng vuông góc với đường thẳng \(d:\frac{x+1}{1}=\frac{y-3}{-4}=\frac{z}{1}\) và cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C) sao cho khối nón có đỉnh I, đáy là đường tròn (C) có thể tích lớn nhất. Biết \((\alpha )\) không đi qua gốc tọa độ, gọi \(H({{x}_{H}},{{y}_{H}},{{z}_{H}})\) là tâm của đường tròn (C). Giá trị của biểu thức \(T={{x}_{H}}+{{y}_{H}}+{{z}_{H}}\) bằng

  • A.\(\frac{1}{3}\)
  • B.\(\frac{4}{3}\)
  • C.\(\frac{2}{3}\)
  • D.\(\frac{-1}{2}\)

• Câu 51:

  Mã câu hỏi: 108237

  Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \((S):{{(x-1)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}+{{(z-1)}^{2}}=6\) tâm I. Gọi \((\alpha )\) là mặt phẳng vuông góc với đường thẳng \(d:\frac{x+1}{1}=\frac{y-3}{-4}=\frac{z}{1}\) và cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C) sao cho khối nón có đỉnh I, đáy là đường tròn (C) có thể tích lớn nhất. Biết \((\alpha )\) không đi qua gốc tọa độ, gọi \(H({{x}_{H}},{{y}_{H}},{{z}_{H}})\) là tâm của đường tròn (C). Giá trị của biểu thức \(T={{x}_{H}}+{{y}_{H}}+{{z}_{H}}\) bằng

  • A.\(\frac{1}{3}\)
  • B.\(\frac{4}{3}\)
  • C.\(\frac{2}{3}\)
  • D.\(\frac{-1}{2}\)