Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Du lần 2

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 109388

  Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc tập hợp P là

  • A.\(C_{10}^3\)
  • B.10³
  • C.\(A_{10}^3\)
  • D.\(A_{10}^7\)

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 109389

  Cho một cấp số cộng có \({{u}_{4}}=2\), \({{u}_{2}}=4\). Hỏi \({{u}_{1}}\) và công sai d bằng bao nhiêu?

  • A.\({{u}_{1}}=6\) và d=1.
  • B.\({{u}_{1}}=1\) và d=1.
  • C.\({{u}_{1}}=5\) và d=-1.
  • D.\({{u}_{1}}=-1\) và d=-1.

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 109390

  Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

  

  Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

  • A.\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
  • B.(0;1)
  • C.(-1;0)
  • D.\(\left( { - \infty ;0} \right)\)

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 109391

  Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

  

  Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

  • A.x = -1
  • B.x = 1
  • C.x = 5
  • D.x = 0

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 109392

  Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  

  • A.Hàm số không có cực trị.
  • B.Hàm số đạt cực đại tại x = 0
  • C.Hàm số đạt cực đại tại x = 5
  • D.Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 109393

  Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2 - x}}{{x + 3}}\) là

  • A.x = 2
  • B.x = -3
  • C.y = -1
  • D.y = -3

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 109394

  Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

  

  • A.\(y =  - {x^2} + x - 1\)
  • B.\(y =  - {x^3} + 3x + 1\)
  • C.\(y = {x^4} - {x^2} + 1\)
  • D.\(y = {x^3} - 3x + 1\)

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 109395

  Đồ thị hàm số \(y=\,-\,{{x}^{4\,}}\,+\,{{x}^{2}}\,+\,2\) cắt trục Oy tại điểm

  • A.A(0;2)
  • B.A(2;0)
  • C.A(0;-2)
  • D.A(-2;0)

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 109396

  Cho a là số thực dương bất kì. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

  • A.\(\log {a^3} = \frac{1}{3}\log a\)
  • B.\(\log \left( {3a} \right) = 3\log a\)
  • C.\(\log \left( {3a} \right) = \frac{1}{3}\log a\)
  • D.\(\log {a^3} = 3\log a\)

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 109397

  Tính đạo hàm của hàm số \(y = {6^x}\)

  • A.\(y' = {6^x}\)
  • B.\(y' = {6^x}\ln 6\)
  • C.\(y' = \frac{{{6^x}}}{{\ln 6}}\)
  • D.\(y' = x{.6^{x - 1}}\)

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 109399

  Cho số thực dương x. Viết biểu thức \(P=\sqrt[3]{{{x}^{5}}}.\frac{1}{\sqrt{{{x}^{3}}}}\) dưới dạng lũy thừa cơ số x ta được kết quả.

  • A.\(P = {x^{\frac{{19}}{{15}}}}\)
  • B.\(P = {x^{\frac{{19}}{6}}}\)
  • C.\(P = {x^{\frac{1}{6}}}\)
  • D.\(P = {x^{ - \,\frac{1}{{15}}}}\)

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 109401

  Nghiệm của phương trình \({{2}^{x-1}}=\frac{1}{16}\) có nghiệm là

  • A.x = -3
  • B.x = 5
  • C.x = 4
  • D.x = 3

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 109403

  Nghiệm của phương trình \({\log _4}\left( {3x - 2} \right) = 2\) là

  • A.x = 6
  • B.x = 3
  • C.\(x = \frac{{10}}{3}\)
  • D.\(x = \frac{7}{2}\)

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 109405

  Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} + \sin x\) là 

  • A.\({x^3} + \cos x + C\)
  • B.\(6x + \cos x + C\)
  • C.\({x^3} - \cos x + C\)
  • D.\(6x - \cos x + C\)

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 109407

  Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {{\rm{e}}^{3x}}\)

  • A.\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = \frac{{{{\rm{e}}^{3x + 1}}}}{{3x + 1}}}  + C\)
  • B.\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = 3{{\rm{e}}^{3x}}}  + C\)
  • C.\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = {{\rm{e}}^3}}  + C\)
  • D.\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = \frac{{{{\rm{e}}^{3x}}}}{3}}  + C\)

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 109409

  Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(\int\limits_{0}^{6}{f\left( x \right)}dx=7, \int\limits_{6}^{10}{f\left( x \right)}dx=-1\). Giá trị của \(I=\int\limits_{0}^{10}{f\left( x \right)}dx\) bằng

  • A.I = 5
  • B.I = 6
  • C.I = 7
  • D.I = 8

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 109411

  Giá trị của \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin xdx} \) bằng

  • A.0
  • B.1
  • C.-1
  • D.\(\frac{\pi }{2}\)

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 109413

  Số phức liên hợp của số phức z = 2 + i là

  • A.\(\overline z  =  - 2 + i\)
  • B.\(\overline z  =  - 2 - i\)
  • C.\(\overline z  = 2 - i\)
  • D.\(\overline z  = 2 + i\)

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 109415

  Cho hai số phức \({{z}_{1}}=2+i\) và \({{z}_{2}}=1+3i\). Phần thực của số phức \({{z}_{1}}+{{z}_{2}}\) bằng

  • A.1
  • B.3
  • C.4
  • D.-2

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 109417

  Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z=-1+2i là điểm nào dưới đây?

  • A.Q(1;2)
  • B.P(-1;2)
  • C.N(1;-2)
  • D.M(-1;-2)

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 109419

  Thể tích của khối lập phương cạnh 2 bằng

  • A.6
  • B.8
  • C.4
  • D.2

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 109421

  Cho khối chóp có thể tích bằng \(32c{{m}^{3}}\) và diện tích đáy bằng \(16c{{m}^{2}}.\) Chiều cao của khối chóp đó là

  • A.4cm
  • B.6cm
  • C.3cm
  • D.2cm

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 109423

  Cho khối nón có chiều cao h=3 và bán kính đáy r=4. Thể tích của khối nón đã cho bằng

  • A.\({\rm{16}}\pi \)
  • B.\({\rm{48}}\pi \)
  • C.\({\rm{36}}\pi \)
  • D.\({\rm{4}}\pi \)

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 109425

  Tính theo a thể tích của một khối trụ có bán kính đáy là a, chiều cao bằng 2a.

  • A.\(2\pi {a^3}\)
  • B.\(\frac{{2\pi {a^3}}}{3}\)
  • C.\(\frac{{\pi {a^3}}}{3}\)
  • D.\(\pi {a^3}\)

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 109427

  Trong không gian, Oxyz cho \(A\left( \,2;-3;-6\,\, \right),B\left( \,0;5;2\, \right)\). Toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là

  • A.\(I\left( {\, - 2;8;8\,} \right)\)
  • B.\(I(\,1;1; - 2\,)\)
  • C.\(I\left( {\, - 1;4;4\,} \right)\)
  • D.\(I\left( {\,2;2; - 4\,} \right)\)

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 109429

  Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{(x-2)}^{2}}+{{(y+4)}^{2}}+{{(z-1)}^{2}}=9.\) Tâm của (S) có tọa độ là

  • A.( - 2;4; - 1)
  • B.(2;4;1)
  • C.(2; - 4;1)
  • D.( - 2; - 4; - 1)

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 109431

  Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x-2y+z-1=0\). Điểm nào dưới đây thuộc \(\left( P \right)\)?

  • A.\(M\left( {1; - 2;1} \right)\)
  • B.\(N\left( {2;1;1} \right)\)
  • C.\(P\left( {0; - 3;2} \right)\)
  • D.\(Q\left( {3;0; - 4} \right)\)

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 109433

  Trong không gian , tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng d: \(\left\{ \begin{array}{l} x = 4 + 7t\\ y = 5 + 4t\\ z = - 7 - 5t \end{array} \right.\,\left( {t \in R} \right)\)

  • A.\({\vec u_1} = \left( {7; - 4; - 5} \right)\)
  • B.\({\vec u_2} = \left( {5; - 4; - 7} \right)\)
  • C.\({\vec u_3} = \left( {4;5; - 7} \right)\)
  • D.\({\vec u_4} = \left( {7;4; - 5} \right)\)

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 109435

  Một hội nghị có 15 nam và 6 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 người vào ban tổ chức. Xác suất để 3 người lấy ra là nam:

  • A.\(\frac{1}{2}\)
  • B.\(\frac{{91}}{{266}}\)
  • C.\(\frac{4}{{33}}\)
  • D.\(\frac{1}{{11}}\)

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 109437

  Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

  • A.\(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 4\)
  • B.\(f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 1\)
  • C.\(f\left( x \right) = {x^4} - 2{x^2} - 4\)
  • D.\(f\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\)

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 109439

  Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y={{x}^{4}}-10{{x}^{2}}+2\) trên đoạn \(\left[ -1;2 \right]\) . Tổng M+m bằng:

  • A.-27
  • B.-29
  • C.-20
  • D.-5

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 109440

  Tập nghiệm của bất phương trình \(\log x\ge 1\) là

  • A.\(\left( {10; + \infty } \right)\)
  • B.\(\left( {0; + \infty } \right)\)
  • C.\(\left[ {10\,;\, + \infty } \right)\)
  • D.\(\left( { - \infty ;10} \right)\)

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 109443

  Nếu \(\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)}\text{d}x=4\) thì \(\int\limits_{0}^{1}{2f\left( x \right)}\text{d}x\) bằng

  • A.16
  • B.4
  • C.2
  • D.8

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 109445

  Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức \(z={{\left( 1-2i \right)}^{2}}\).

  • A.\(\frac{1}{{\sqrt 5 }}\)
  • B.\(\sqrt 5 \)
  • C.\(\frac{1}{{25}}\)
  • D.\(\frac{1}{{5}}\)

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 109447

  Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right), SA=\sqrt{2}a\), tam giác ABC vuông cân tại B và AC=2a (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) bằng

  

  • A.30^o
  • B.45^o
  • C.60^o
  • D.90^o

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 109449

  Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB=a, \(AC=a\sqrt{3}\), SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=2a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) bằng

  • A.\(\frac{{a\sqrt {57} }}{{19}}\)
  • B.\(\frac{{2a\sqrt {57} }}{{19}}\)
  • C.\(\frac{{2a\sqrt 3 }}{{19}}\)
  • D.\(\frac{{2a\sqrt {38} }}{{19}}\)

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 109451

  Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm \(I\left( -1;\,2;\,0 \right)\) và đi qua điểm \(A\left( 2;\,-2;\,0 \right)\) là

  • A.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 100.\)
  • B.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 5.\)
  • C.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 10.\)
  • D.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 25.\)

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 109453

  Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( 1;\,2;\,-3 \right)\) và \(B\left( 3;\,-1;\,1 \right)\)?

  • A.\(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 3}} = \frac{{z - 3}}{4}\)
  • B.\(\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 3}}{1}\)
  • C.\(\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 3}}\)
  • D.\(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 3}} = \frac{{z + 3}}{4}\)

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 109455

  Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị \(y={f}'\left( x \right)\) cho như hình dưới đây. Đặt \(g\left( x \right)=2f\left( x \right)-{{\left( x+1 \right)}^{2}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng.

  

  • A.\(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;3} \right]} g\left( x \right) = g\left( 1 \right)\)
  • B.\(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 3;3} \right]} g\left( x \right) = g\left( 1 \right)\)
  • C.\(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 3;3} \right]} g\left( x \right) = g\left( 3 \right)\)
  • D.Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của g(x)

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 109457

  Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({{\left( 17-12\sqrt{2} \right)}^{x}}\ge {{\left( 3+\sqrt{8} \right)}^{{{x}^{2}}}}\) là

  • A.3
  • B.1
  • C.2
  • D.4

• Câu 41:

  Mã câu hỏi: 109459

  Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} {x^2} + 3{\rm{ }}khi x \ge 1\\ 5 - x{\rm{ khi }}x < 1 \end{array} \right.\). Tính \(I = 2\int_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( {\sin x} \right)\cos x{\rm{d}}x}  + 3\int_0^1 {f\left( {3 - 2x} \right){\rm{d}}x} \)

  • A.\(I = \frac{{71}}{6}\)
  • B.I = 31
  • C.I = 32
  • D.\(I = \frac{{32}}{3}\)

• Câu 42:

  Mã câu hỏi: 109461

  Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left( 1+i \right)z+\overline{z}\) là số thuần ảo và \(\left| z-2i \right|=1\)?

  • A.2
  • B.1
  • C.0
  • D.Vô số

• Câu 43:

  Mã câu hỏi: 109463

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, \(SA\bot \left( ABCD \right)\), cạnh bên SC tạo với mặt đáy góc \(45{}^\circ \). Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.

  • A.\(V = {a^3}\sqrt 2 \)
  • B.\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
  • C.\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
  • D.\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)

• Câu 44:

  Mã câu hỏi: 109465

  Một cái cổng hình parabol như hình vẽ. Chiều cao GH=4m, chiều rộng AB=4m, AC=BD=0,9m. Chủ nhà làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật CDEF tô đậm giá là 1200000đồng/m², còn các phần để trắng làm xiên hoa có giá là 900000đồng/m².

  

  Hỏi tổng chi phí để là hai phần nói trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?

  • A.11445000 đồng
  • B.7368000 đồng
  • C.4077000 đồng
  • D.11370000 đồng

• Câu 45:

  Mã câu hỏi: 109467

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({{d}_{1}}:\frac{x-3}{-1}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z+2}{1}; {{d}_{2}}:\frac{x-5}{-3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x+2y+3z-5=0\). Đường thẳng vuông góc với \(\left( P \right)\), cắt \({{d}_{1}}\) và \({{d}_{2}}\) có phương trình là

  • A.\(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 3}}{2} = \frac{{z - 1}}{3}\)
  • B.\(\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y - 3}}{2} = \frac{{z + 2}}{3}\)
  • C.\(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{z}{3}\)
  • D.\(\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{z}{1}\)

• Câu 46:

  Mã câu hỏi: 109469

  Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị \(y={f}'\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số \(g\left( x \right)=\left| 2f\left( x \right)-{{\left( x-1 \right)}^{2}} \right|\) có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

  

  • A.3
  • B.5
  • C.6
  • D.7

• Câu 47:

  Mã câu hỏi: 109471

  Tập giá trị của x thỏa mãn \(\frac{{{2.9}^{x}}-{{3.6}^{x}}}{{{6}^{x}}-{{4}^{x}}}\le 2\,\left( x\in \mathbb{R} \right)\) là \(\left( -\infty ;a \right]\cup \left( b;c \right].\) Khi đó \(\left( a+b+c \right)!\) bằng

  • A.2
  • B.0
  • C.1
  • D.6

• Câu 48:

  Mã câu hỏi: 109473

  Cho hàm số \(y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+m\) có đồ thị \(\left( {{C}_{m}} \right)\), với m là tham số thực. Giả sử \(\left( {{C}_{m}} \right)\) cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ

  

  Gọi \({{S}_{1}}\), \({{S}_{2}}\), \({{S}_{3}}\) là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ. Giá trị của m để \({{S}_{1}}+{{S}_{3}}={{S}_{2}}\) là

  • A.\( - \frac{5}{2}\)
  • B.\(  \frac{5}{4}\)
  • C.\( - \frac{5}{4}\)
  • D.\(  \frac{5}{2}\)

• Câu 49:

  Mã câu hỏi: 109475

  Cho số phức z thỏa mãn \(\left| z-1-i \right|+\left| z-3-2i \right|=\sqrt{5}\). Giá trị lớn nhất của \(\left| z+2i \right|\) bằng:

  • A.10
  • B.5
  • C.\(\sqrt {10} \)
  • D.\(2\sqrt {10} \)

• Câu 50:

  Mã câu hỏi: 109477

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=9\) và \(M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}};{{z}_{0}} \right)\in \left( S \right)\) sao cho \(A={{x}_{0}}+2{{y}_{0}}+2{{z}_{0}}\) đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó \({{x}_{0}}+{{y}_{0}}+{{z}_{0}}\) bằng

  • A.2
  • B.-1
  • C.-2
  • D.1