Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu lần 2

Câu 2: Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ với $u_1=3$ và $u_2=9.$ Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Câu 3: Cho hàm số $f\left(x\right)$ có bảng biến thiên:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng:

Câu 4: Thể tích của khối hình hộp chữ nhật có các cạnh lần lượt là a, 2a, 3a bằng

Câu 5: Số cách chọn 2 học sinh từ 7 học sinh là

Câu 6: Tính tích phân $I=\underset{-1}{\overset{0}{\int }}\left(2x+1\right)dx$

Câu 7: Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Giá trị cực tiểu của hàm số là số nào sau đây?

Câu 8: Cho $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx=3,\underset{0}{\overset{1}{\int }}g\left(x\right)dx=-2$. Tính giá trị của biểu thức $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}[2f\left(x\right)-3g\left(x\right)]dx$.

Câu 9: Tính thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và độ dài đường sinh bằng 5.

Câu 10: Cho hai số phức $z_1=2-3i$ và $z_2=1-i$. Tính $z=z_1+z_2$.

Câu 11: Nghiệm của phương trình $2^{2x-1}=8$ là

Câu 12: Cho số phức z có điểm biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm $M(3;-5)$. Xác định số phức liên hợp $\bar{z}$ của z.

Câu 13: Số phức nghịch đảo của số phức z=1+3i là

Câu 14: Biết $F\left(x\right)$ là một nguyên hàm của $f\left(x\right)=\frac{1}{x+1}$ và $F\left(0\right)=2$ thì $F\left(1\right)$ bằng.

Câu 15: Cho số phức z thỏa mãn $z(1+i)=3-5i$. Tính môđun của z.

Câu 16: Cho hàm số $f\left(x\right)$ thỏa mãn $f^{\prime }\left(x\right)=27+\cos x$ và $f\left(0\right)=2019.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A(1;3;5),B(2;0;1),C(0;9;0).$ Tìm trọng tâm G của tam giác ABC.

Câu 18: Đồ thị hàm số $y=-\frac{x^4}{2}+x^2+\frac{3}{2}$ cắt trục hoành tại mấy điểm?

Câu 19: Xác định tọa độ điểm I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-3}{x+4}.$

Câu 20: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

Câu 21: Với a và b là hai số thực dương tùy ý và $a\ne 1,{\log }_{\sqrt{a}}(a^{2}b)$ bằng

Câu 22: Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm, chiều cao h = 7cm. Diện tích xung quanh của hình trụ này là:

Câu 23: Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x^3}{3}+2x^2+3x-4$ trên $[-4;0]$ lần lượt là M và m. Giá trị của M+m bằng

Câu 24: Số nghiệm của phương trình $\log {\left(x-1\right)}^2=2$

Câu 25: Viết biểu thức $P=\sqrt[3]{x.\sqrt[4]{x}}$ (x>0) dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ.

Câu 26: Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{3}$ đi qua điểm nào dưới đây

Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-2x-3=0$. Bán kính của mặt cầu bằng:

Câu 28: Tính đạo hàm của hàm số $y=3^{x+1}$

Câu 29: Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$, bảng xét dấu của $f^{\prime }\left(x\right)$ như sau:

Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu

Câu 30: Tập nghiệm S của bất phương trình $5^{1-2\mathrm{x}}>\frac{1}{125}$ là:

Câu 31: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa trục Oz và đi qua điểm $I(1;2;3)$ có phương trình là

Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A(1;2;2),B(3;-2;0)$. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là:

Câu 33: Trong không gian $Oxyz$, phương trình đường thẳng đi qua điểm $A(1;2;0)$ và vuông góc với mặt phẳng $\left(P\right):2x+y-3z-5=0$ là

Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A(1;2;3)$ và $B(3;2;1)$. Phương trình mặt cầu đường kính AB là

Câu 35: Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng $\left(ABC\right),SA=2a,$ tam giác ABC vuông tại B, $AB=a\sqrt{3}$ và BC=a (minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng $\left(ABC\right)$ bằng

Câu 37: Cho tập hợp $S=\{1;2;3;...;17\}$ gồm 17 số nguyên dương đầu tiên. Chọn ngẫu nhiên một tập con có 3 phần tử của tập hợp S. Tính xác suất để tập hợp được chọn có tổng các phần tử chia hết cho 3.

Câu 38: Hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A,AB=a,AC=2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng $\left(ABC\right)$ là điểm I thuộc cạnh BC. Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng $\left(A^{\prime }BC\right)$.

Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, AB = a, $\mathrm{\angle }BAD={60}^0,SO\mathrm{\perp }(ABCD)$ và mặt phẳng (SCD) tạo với đáy một góc ${60}^0$. Tính thế tích khối chóp S.ABCD

Câu 40: Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f^{\prime }\left(x\right)$. Đồ thị của hàm số $y=f^{\prime }\left(x\right)$ như hình vẽ.

Giá trị lớn nhất của hàm số $g\left(x\right)=f\left(3x\right)+9x$ trên đoạn $[-\frac{1}{3};\frac{1}{3}]$ là

Câu 41: Cho hàm số $f\left(x\right)$ thỏa mãn $f\left(1\right)=3$ và $f\left(x\right)+x{f}^{\prime }\left(x\right)=4x+1$ với mọi x>0. Tính $f\left(2\right).$

Câu 42: Cho số phức z=a+bi $(a,b\in \mathbb{R})$ thỏa mãn $|z-3|=|z-1|$ và $(z+2)(\bar{z}-i)$ là số thực. Tính a+b.

Câu 43: Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\{\begin{array}{l}3x^{2}khi0\le x\le 1\\ 4-xkhi1\le x\le 2\end{array}$. Tính $\underset{0}{\overset{e^2-1}{\int }}\frac{\ln \left(x+1\right)}{x+1}dx$

Câu 44: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M(1;-1;2)$ và hai đường thẳng $d_1:\{\begin{array}{rl}& x=t\\ & y=1-t\\ & z=-1\end{array}$, $d_2:\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+2}{1}$. Đường thẳng $\mathrm{\Delta }$ đi qua M và cắt cả hai đường thẳng $d_1,d_2$ có véc tơ chỉ phương là $\overrightarrow{u_{\mathrm{\Delta }}}(1;a;b)$, tính a+b

Câu 45: Có bao nhiêu số nguyên dương y để tập nghiệm của bất phương trình $({\log }_{2}x-\sqrt{2})({\log }_{2}x-y)<0$ chứa tối đa 1000 số nguyên.

Câu 46: Cho số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $\left|z_1\right|=12$ và $|z_2-3-4\text{i}|=5$. Giá trị nhỏ nhất của $|z_1-z_2|$ là:

Câu 47: Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x,y)$ với $1\le x\le 2020$ thỏa mãn $x(2^y+y-1)=2-{\log }_2{x}^x$

Câu 48: Cho đồ thị (C): $y=x^4-2x^2$. Khẳng định nào sau đây là sai ?

Câu 49: Giá trị của tham số m để phương trình $x^3-3x=2m+1$ có ba nghiệm phân biệt là:

Câu 50: Cho hình nón tròn xoay đỉnh $S,$đáy là đường tròn tâm $O,$ bán kính đáy $r=5$. Một thiết diện qua đỉnh là tam giác $SAB$ đều có cạnh bằng 8. Khoảng cách từ $O$ đến mặt phẳng $\left(SAB\right)$ bằng