Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu lần 2

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 109538

  Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là

  • A.$\frac{4}{3}Bh$
  • B.3Bh
  • C.$\frac{1}{3}Bh$
  • D.Bh

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 109539

  Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ với $u_1=3$ và $u_2=9.$ Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

  • A.-6
  • B.3
  • C.12
  • D.6

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 109540

  Cho hàm số $f\left(x\right)$ có bảng biến thiên:

  

  Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng:

  • A.$\left(-\mathrm{\infty };-1\right)$
  • B.$\left(3;+\mathrm{\infty }\right)$
  • C.$\left(-2;2\right)$
  • D.$\left(-1;3\right)$

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 109541

  Thể tích của khối hình hộp chữ nhật có các cạnh lần lượt là a, 2a, 3a bằng

  • A.$6a^3$
  • B.$3a^3$
  • C.$a^3$
  • D.$2a^3$

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 109542

  Số cách chọn 2 học sinh từ 7 học sinh là

  • A.2⁷
  • B.$A_7^2.$
  • C.$C_7^2.$
  • D.7²

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 109543

  Tính tích phân $I=\underset{-1}{\overset{0}{\int }}\left(2x+1\right)dx$

  • A.I = 0
  • B.I = 1
  • C.I = 2
  • D.I = -0,5

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 109544

  Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Giá trị cực tiểu của hàm số là số nào sau đây?

  

  • A.-4
  • B.3
  • C.0
  • D.-1

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 109545

  Cho $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx=3,\underset{0}{\overset{1}{\int }}g\left(x\right)dx=-2$. Tính giá trị của biểu thức $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}[2f\left(x\right)-3g\left(x\right)]dx$.

  • A.12
  • B.9
  • C.6
  • D.-6

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 109546

  Tính thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và độ dài đường sinh bằng 5.

  • A.$12\pi$
  • B.$36\pi$
  • C.$16\pi$
  • D.$48\pi$

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 109547

  Cho hai số phức $z_1=2-3i$ và $z_2=1-i$. Tính $z=z_1+z_2$.

  • A.$z_1+z_2=3+4i$
  • B.$z_1+z_2=3-4i$
  • C.$z_1+z_2=4+3i$
  • D.$z_1+z_2=4-3i$

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 109548

  Nghiệm của phương trình $2^{2x-1}=8$ là

  • A.$x=\frac{3}{2}$
  • B.x = 2
  • C.$x=\frac{5}{2}$
  • D.x = 1

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 109549

  Cho số phức z có điểm biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm $M(3;-5)$. Xác định số phức liên hợp $\bar{z}$ của z.

  • A.$\bar{z}=3+5i.$
  • B.$\bar{z}=-5+3i.$
  • C.$\bar{z}=5+3i.$
  • D.$\bar{z}=3-5i.$

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 109550

  Số phức nghịch đảo của số phức z=1+3i là

  • A.$\frac{1}{10}\left(1-3i\right)$
  • B.1-3i
  • C.$\frac{1}{\sqrt{10}}\left(1+3i\right)$
  • D.$\frac{1}{10}\left(1+3i\right)$

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 109551

  Biết $F\left(x\right)$ là một nguyên hàm của $f\left(x\right)=\frac{1}{x+1}$ và $F\left(0\right)=2$ thì $F\left(1\right)$ bằng.

  • A.ln2
  • B.2 + ln2
  • C.3
  • D.4

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 109552

  Cho số phức z thỏa mãn $z(1+i)=3-5i$. Tính môđun của z.

  • A.$\left|z\right|=4$
  • B.$\left|z\right|=\sqrt{17}$
  • C.$\left|z\right|=16$
  • D.$\left|z\right|=17$

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 109553

  Cho hàm số $f\left(x\right)$ thỏa mãn $f^{\prime }\left(x\right)=27+\cos x$ và $f\left(0\right)=2019.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  • A.$f\left(x\right)=27x+\sin x+1991$
  • B.$f\left(x\right)=27x-\sin x+2019$
  • C.$f\left(x\right)=27x+\sin x+2019$
  • D.$f\left(x\right)=27x-\sin x-2019$

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 109554

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A(1;3;5),B(2;0;1),C(0;9;0).$ Tìm trọng tâm G của tam giác ABC.

  • A.$G\left(1;5;2\right)$
  • B.$G\left(1;0;5\right)$
  • C.$G\left(1;4;2\right)$
  • D.$G\left(3;12;6\right)$

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 109555

  Đồ thị hàm số $y=-\frac{x^4}{2}+x^2+\frac{3}{2}$ cắt trục hoành tại mấy điểm?

  • A.0
  • B.2
  • C.4
  • D.3

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 109556

  Xác định tọa độ điểm I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-3}{x+4}.$

  • A.I(2;4)
  • B.I(4;2)
  • C.I(2;-4)
  • D.I(-4;2)

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 109557

  Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

  

  • A.$y=x^3-3x^2+3.$
  • B.$y=-x^3+3x^2+3.$
  • C.$y=x^4-2x^3+3.$
  • D.$y=-x^4+2x^3+3.$

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 109558

  Với a và b là hai số thực dương tùy ý và $a\ne 1,{\log }_{\sqrt{a}}(a^{2}b)$ bằng

  • A.$4+2{\log }_{a}b$
  • B.$1+2{\log }_{a}b$
  • C.$1+\frac{1}{2}{\log }_{a}b$
  • D.$4+\frac{1}{2}{\log }_{a}b$

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 109559

  Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm, chiều cao h = 7cm. Diện tích xung quanh của hình trụ này là:

  • A.$35\pi \mathrm{c}{\mathrm{m}}^2$
  • B.$70\pi \mathrm{c}{\mathrm{m}}^2$
  • C.$\frac{70}{3}\pi \mathrm{c}{\mathrm{m}}^2$
  • D.$\frac{35}{3}\pi \mathrm{c}{\mathrm{m}}^2$

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 109560

  Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x^3}{3}+2x^2+3x-4$ trên $[-4;0]$ lần lượt là M và m. Giá trị của M+m bằng

  • A.$\frac{4}{3}$
  • B.$-\frac{28}{3}$
  • C.-4
  • D.$-\frac{4}{3}$

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 109561

  Số nghiệm của phương trình $\log {\left(x-1\right)}^2=2$

  • A.2
  • B.1
  • C.0
  • D.3

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 109562

  Viết biểu thức $P=\sqrt[3]{x.\sqrt[4]{x}}$ (x>0) dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ.

  • A.$P=x^{\frac{1}{12}}$
  • B.$P=x^{\frac{5}{12}}$
  • C.$P=x^{\frac{1}{7}}$
  • D.$P=x^{\frac{5}{4}}$

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 109563

  Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{3}$ đi qua điểm nào dưới đây

  • A.(3;1;3)
  • B.(2;1;3)
  • C.(3;1;2)
  • D.(3;2;3)

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 109564

  Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-2x-3=0$. Bán kính của mặt cầu bằng:

  • A.R = 3
  • B.R = 4
  • C.R = 2
  • D.R = 5

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 109565

  Tính đạo hàm của hàm số $y=3^{x+1}$

  • A.$y^{\prime }=3^{x+1}\ln 3$
  • B.$y^{\prime }=\left(1+x\right){.3}^x$
  • C.$y^{\prime }=\frac{3^{x+1}}{\ln 3}$
  • D.$y^{\prime }=\frac{3^{x+1}.\ln 3}{1+x}$

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 109566

  Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$, bảng xét dấu của $f^{\prime }\left(x\right)$ như sau:

  

  Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu

  • A.1
  • B.2
  • C.3
  • D.4

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 109567

  Tập nghiệm S của bất phương trình $5^{1-2\mathrm{x}}>\frac{1}{125}$ là:

  • A.S = (0;2)
  • B.$S=(-\mathrm{\infty };2)$
  • C.$S=(-\mathrm{\infty };-3)$
  • D.$S=(2;+\mathrm{\infty })$

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 109568

  Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa trục Oz và đi qua điểm $I(1;2;3)$ có phương trình là

  • A.2x - y = 0
  • B.z - 3 = 0
  • C.x - 1 = 0
  • D.y - 2 = 0

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 109569

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A(1;2;2),B(3;-2;0)$. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là:

  • A.$\overrightarrow{u}=\left(2;-4;2\right)$
  • B.$\overrightarrow{u}=\left(2;4;-2\right)$
  • C.$\overrightarrow{u}=\left(-1;2;1\right)$
  • D.$\overrightarrow{u}=\left(1;2;-1\right)$

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 109570

  Trong không gian $Oxyz$, phương trình đường thẳng đi qua điểm $A(1;2;0)$ và vuông góc với mặt phẳng $\left(P\right):2x+y-3z-5=0$ là

  • A.$\{\begin{array}{l}x=3+2t\\ y=3+t\\ z=-3-3t\end{array}.$
  • B.$\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=2+t\\ z=3t\end{array}.$
  • C.$\{\begin{array}{l}x=3+2t\\ y=3+t\\ z=3-3t\end{array}.$
  • D.$\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=2-t\\ z=-3t\end{array}.$

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 109571

  Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A(1;2;3)$ và $B(3;2;1)$. Phương trình mặt cầu đường kính AB là

  • A.${\left(x-2\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=2$
  • B.${\left(x-2\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=4$
  • C.$x^2+y^2+z^2=2$
  • D.${\left(x-1\right)}^2+y^2+{\left(z-1\right)}^2=4$

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 109572

  Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R}$?

  • A.$y=2x-\cos 2x-5$
  • B.$y=\frac{2x-1}{x+1}$
  • C.$y=x^2-2x$
  • D.$y=\sqrt{x}$

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 109573

  Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng $\left(ABC\right),SA=2a,$ tam giác ABC vuông tại B, $AB=a\sqrt{3}$ và BC=a (minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng $\left(ABC\right)$ bằng

  

  • A.90^o
  • B.45^o
  • C.30^o
  • D.60^o

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 109574

  Cho tập hợp $S=\{1;2;3;...;17\}$ gồm 17 số nguyên dương đầu tiên. Chọn ngẫu nhiên một tập con có 3 phần tử của tập hợp S. Tính xác suất để tập hợp được chọn có tổng các phần tử chia hết cho 3.

  • A.$\frac{27}{34}$
  • B.$\frac{23}{68}$
  • C.$\frac{9}{34}$
  • D.$\frac{9}{17}$

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 109575

  Hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A,AB=a,AC=2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng $\left(ABC\right)$ là điểm I thuộc cạnh BC. Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng $\left(A^{\prime }BC\right)$.

  

  • A.$\frac{2}{3}a$
  • B.$\frac{\sqrt{3}}{2}a$
  • C.$\frac{2\sqrt{5}}{5}a$
  • D.$\frac{1}{3}a$

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 109576

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, AB = a, $\mathrm{\angle }BAD={60}^0,SO\mathrm{\perp }(ABCD)$ và mặt phẳng (SCD) tạo với đáy một góc ${60}^0$. Tính thế tích khối chóp S.ABCD

  • A.$\frac{\sqrt{3}{a}^3}{12}$
  • B.$\frac{\sqrt{3}{a}^3}{8}$
  • C.$\frac{\sqrt{3}{a}^3}{48}$
  • D.$\frac{\sqrt{3}{a}^3}{24}$

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 109577

  Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f^{\prime }\left(x\right)$. Đồ thị của hàm số $y=f^{\prime }\left(x\right)$ như hình vẽ.

  

  Giá trị lớn nhất của hàm số $g\left(x\right)=f\left(3x\right)+9x$ trên đoạn $[-\frac{1}{3};\frac{1}{3}]$ là

  • A.f(1)
  • B.f(1) + 2
  • C.$f\left(\frac{1}{3}\right)$
  • D.f(0)

• Câu 41:

  Mã câu hỏi: 109578

  Cho hàm số $f\left(x\right)$ thỏa mãn $f\left(1\right)=3$ và $f\left(x\right)+x{f}^{\prime }\left(x\right)=4x+1$ với mọi x>0. Tính $f\left(2\right).$

  • A.5
  • B.3
  • C.6
  • D.2

• Câu 42:

  Mã câu hỏi: 109579

  Cho số phức z=a+bi $(a,b\in \mathbb{R})$ thỏa mãn $|z-3|=|z-1|$ và $(z+2)(\bar{z}-i)$ là số thực. Tính a+b.

  • A.-2
  • B.0
  • C.2
  • D.4

• Câu 43:

  Mã câu hỏi: 109580

  Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\{\begin{array}{l}3x^{2}khi0\le x\le 1\\ 4-xkhi1\le x\le 2\end{array}$. Tính $\underset{0}{\overset{e^2-1}{\int }}\frac{\ln \left(x+1\right)}{x+1}dx$

  • A.1
  • B.2,5
  • C.1,5
  • D.3,5

• Câu 44:

  Mã câu hỏi: 109581

  Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M(1;-1;2)$ và hai đường thẳng $d_1:\{\begin{array}{rl}& x=t\\ & y=1-t\\ & z=-1\end{array}$, $d_2:\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+2}{1}$. Đường thẳng $\mathrm{\Delta }$ đi qua M và cắt cả hai đường thẳng $d_1,d_2$ có véc tơ chỉ phương là $\overrightarrow{u_{\mathrm{\Delta }}}(1;a;b)$, tính a+b

  • A.a + b =  - 1
  • B.a + b =  - 2
  • C.a + b = 2
  • D.a + b = 1

• Câu 45:

  Mã câu hỏi: 109582

  Có bao nhiêu số nguyên dương y để tập nghiệm của bất phương trình $({\log }_{2}x-\sqrt{2})({\log }_{2}x-y)<0$ chứa tối đa 1000 số nguyên.

  • A.9
  • B.10
  • C.8
  • D.11

• Câu 46:

  Mã câu hỏi: 109583

  Cho số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $\left|z_1\right|=12$ và $|z_2-3-4\text{i}|=5$. Giá trị nhỏ nhất của $|z_1-z_2|$ là:

  • A.0
  • B.2
  • C.7
  • D.17

• Câu 47:

  Mã câu hỏi: 109584

  Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x,y)$ với $1\le x\le 2020$ thỏa mãn $x(2^y+y-1)=2-{\log }_2{x}^x$

  • A.4
  • B.9
  • C.10
  • D.11

• Câu 48:

  Mã câu hỏi: 109585

  Cho đồ thị (C): $y=x^4-2x^2$. Khẳng định nào sau đây là sai ?

  • A.(C) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt.
  • B.(C) cắt trục Oy tại hai điểm phân biệt.
  • C.(C) tiếp xúc với trục Ox.
  • D.(C) nhận Oy làm trục đối xứng.

• Câu 49:

  Mã câu hỏi: 109586

  Giá trị của tham số m để phương trình $x^3-3x=2m+1$ có ba nghiệm phân biệt là:

  • A.$-\frac{3}{2}<m<\frac{1}{2}$
  • B.$-2<m<2$
  • C.$-\frac{3}{2}\le m\le \frac{1}{2}$
  • D.$-2\le m\le 2$.

• Câu 50:

  Mã câu hỏi: 109587

  Cho hình nón tròn xoay đỉnh $S,$đáy là đường tròn tâm $O,$ bán kính đáy $r=5$. Một thiết diện qua đỉnh là tam giác $SAB$ đều có cạnh bằng 8. Khoảng cách từ $O$ đến mặt phẳng $\left(SAB\right)$ bằng

  • A.${\displaystyle \frac{4\sqrt{13}}{3}}$.
  • B.${\displaystyle \frac{3\sqrt{13}}{4}}$.
  • C.3
  • D.${\displaystyle \frac{\sqrt{13}}{3}}$