Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu lần 2

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

Câu 1:

Mã câu hỏi: 109538

Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là
- A.\(\frac{4}{3}Bh\)
- B.3Bh
- C.\(\frac{1}{3}Bh\)
- D.Bh
Câu 2:

Mã câu hỏi: 109539

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{1}}=3\) và \({{u}_{2}}=9.\) Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
- A.-6
- B.3
- C.12
- D.6
Câu 3:

Mã câu hỏi: 109540

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng:
- A.\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
- B.\(\left( {3; + \infty } \right)\)
- C.\(\left( { - 2;2} \right)\)
- D.\(\left( { - 1;3} \right)\)
Câu 4:

Mã câu hỏi: 109541

Thể tích của khối hình hộp chữ nhật có các cạnh lần lượt là a, 2a, 3a bằng
- A.\(6{a^3}\)
- B.\(3{a^3}\)
- C.\({a^3}\)
- D.\(2{a^3}\)
Câu 5:

Mã câu hỏi: 109542

Số cách chọn 2 học sinh từ 7 học sinh là
- A.2⁷
- B.\(A_7^2.\)
- C.\(C_7^2.\)
- D.7²
Câu 6:

Mã câu hỏi: 109543

Tính tích phân \(I = \int\limits_{ - 1}^0 {\left( {2x + 1} \right)dx} \)
- A.I = 0
- B.I = 1
- C.I = 2
- D.I = -0,5
Câu 7:

Mã câu hỏi: 109544

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Giá trị cực tiểu của hàm số là số nào sau đây?
- A.-4
- B.3
- C.0
- D.-1
Câu 8:

Mã câu hỏi: 109545

Cho \(\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx=3,\int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)dx=-2}}\). Tính giá trị của biểu thức \(I=\int\limits_{0}^{1}{\left[ 2f\left( x \right)-3g\left( x \right) \right]}dx\).
- A.12
- B.9
- C.6
- D.-6
Câu 9:

Mã câu hỏi: 109546

Tính thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và độ dài đường sinh bằng 5.
- A.\(12\pi \)
- B.\(36\pi \)
- C.\(16\pi \)
- D.\(48\pi \)
Câu 10:

Mã câu hỏi: 109547

Cho hai số phức \({{z}_{1}}=2-3i\) và \({{z}_{2}}=1-i\). Tính \(z={{z}_{1}}+{{z}_{2}}\).
- A.\({z_1} + {z_2} = 3 + 4i\)
- B.\({z_1} + {z_2} = 3 - 4i\)
- C.\({z_1} + {z_2} = 4 + 3i\)
- D.\({z_1} + {z_2} = 4 - 3i\)
Câu 11:

Mã câu hỏi: 109548

Nghiệm của phương trình \({2^{2x - 1}} = 8\) là
- A.\(x = \frac{3}{2}\)
- B.x = 2
- C.\(x = \frac{5}{2}\)
- D.x = 1
Câu 12:

Mã câu hỏi: 109549

Cho số phức z có điểm biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm \(M\left( 3;-5 \right)\). Xác định số phức liên hợp \(\overline{z}\) của z.
- A.\(\overline z = 3 + 5i.\)
- B.\(\overline z = - 5 + 3i.\)
- C.\(\overline z = 5 + 3i.\)
- D.\(\overline z = 3 - 5i.\)
Câu 13:

Mã câu hỏi: 109550

Số phức nghịch đảo của số phức z=1+3i là
- A.\(\frac{1}{{10}}\left( {1 - 3i} \right)\)
- B.1-3i
- C.\(\frac{1}{{\sqrt {10} }}\left( {1 + 3i} \right)\)
- D.\(\frac{1}{{10}}\left( {1 + 3i} \right)\)
Câu 14:

Mã câu hỏi: 109551

Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)=\frac{1}{x+1}\) và \(F\left( 0 \right)=2\) thì \(F\left( 1 \right)\) bằng.
- A.ln2
- B.2 + ln2
- C.3
- D.4
Câu 15:

Mã câu hỏi: 109552

Cho số phức z thỏa mãn \(z\left( 1+i \right)=3-5i\). Tính môđun của z.
- A.\(\left| z \right| = 4\)
- B.\(\left| z \right| = \sqrt {17} \)
- C.\(\left| z \right| = 16\)
- D.\(\left| z \right| = 17\)
Câu 16:

Mã câu hỏi: 109553

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \({f}'\left( x \right)=27+\cos x\) và \(f\left( 0 \right)=2019.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A.\(f\left( x \right) = 27x + \sin x + 1991\)
- B.\(f\left( x \right) = 27x - \sin x + 2019\)
- C.\(f\left( x \right) = 27x + \sin x + 2019\)
- D.\(f\left( x \right) = 27x - \sin x - 2019\)
Câu 17:

Mã câu hỏi: 109554

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( 1;3;5 \right),\text{ }B\left( 2;0;1 \right),\text{ }C\left( 0;9;0 \right).\) Tìm trọng tâm G của tam giác ABC.
- A.\(G\left( {1;5;2} \right)\)
- B.\(G\left( {1;0;5} \right)\)
- C.\(G\left( {1;4;2} \right)\)
- D.\(G\left( {3;12;6} \right)\)
Câu 18:

Mã câu hỏi: 109555

Đồ thị hàm số \(y=-\frac{{{x}^{4}}}{2}+{{x}^{2}}+\frac{3}{2}\) cắt trục hoành tại mấy điểm?
- A.0
- B.2
- C.4
- D.3
Câu 19:

Mã câu hỏi: 109556

Xác định tọa độ điểm I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-3}{x+4}.\)
- A.I(2;4)
- B.I(4;2)
- C.I(2;-4)
- D.I(-4;2)
Câu 20:

Mã câu hỏi: 109557

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?
- A.\(y = {x^3} - 3{x^2} + 3.\)
- B.\(y = - {x^3} + 3{x^2} + 3.\)
- C.\(y = {x^4} - 2{x^3} + 3.\)
- D.\(y = - {x^4} + 2{x^3} + 3.\)
Câu 21:

Mã câu hỏi: 109558

Với a và b là hai số thực dương tùy ý và \(a\ne 1,\text{ }{{\log }_{\sqrt{a}}}({{a}^{2}}b)\) bằng
- A.\(4 + 2{\log _a}b\)
- B.\(1 + 2{\log _a}b\)
- C.\(1 + \frac{1}{2}{\log _a}b\)
- D.\(4 + \frac{1}{2}{\log _a}b\)
Câu 22:

Mã câu hỏi: 109559

Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm, chiều cao h = 7cm. Diện tích xung quanh của hình trụ này là:
- A.\(35\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\)
- B.\(70\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\)
- C.\(\frac{{70}}{3}\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\)
- D.\(\frac{{35}}{3}\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\)
Câu 23:

Mã câu hỏi: 109560

Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{{{x}^{3}}}{3}+2{{x}^{2}}+3x-4\) trên \(\left[ -4;0 \right]\) lần lượt là M và m. Giá trị của M+m bằng
- A.\(\frac{4}{3}\)
- B.\( - \frac{{28}}{3}\)
- C.-4
- D.\( - \frac{4}{3}\)
Câu 24:

Mã câu hỏi: 109561

Số nghiệm của phương trình \(\log {\left( {x - 1} \right)^2} = 2\)
- A.2
- B.1
- C.0
- D.3
Câu 25:

Mã câu hỏi: 109562

Viết biểu thức \(P=\sqrt[3]{x.\sqrt[4]{x}}\) (x>0) dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ.
- A.\(P = {x^{\frac{1}{{12}}}}\)
- B.\(P = {x^{\frac{5}{{12}}}}\)
- C.\(P = {x^{\frac{1}{7}}}\)
- D.\(P = {x^{\frac{5}{4}}}\)
Câu 26:

Mã câu hỏi: 109563

Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{3}\) đi qua điểm nào dưới đây
- A.(3;1;3)
- B.(2;1;3)
- C.(3;1;2)
- D.(3;2;3)
Câu 27:

Mã câu hỏi: 109564

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \((S):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-3=0\). Bán kính của mặt cầu bằng:
- A.R = 3
- B.R = 4
- C.R = 2
- D.R = 5
Câu 28:

Mã câu hỏi: 109565

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {3^{x + 1}}\)
- A.\(y' = {3^{x + 1}}\ln 3\)
- B.\(y' = \left( {1 + x} \right){.3^x}\)
- C.\(y' = \frac{{{3^{x + 1}}}}{{\ln 3}}\)
- D.\(y' = \frac{{{3^{x + 1}}.\ln 3}}{{1 + x}}\)
Câu 29:

Mã câu hỏi: 109566

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), bảng xét dấu của \({f}'\left( x \right)\) như sau:

Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu
- A.1
- B.2
- C.3
- D.4
Câu 30:

Mã câu hỏi: 109567

Tập nghiệm S của bất phương trình \({5^{1 - 2{\rm{x}}}} > \frac{1}{{125}}\) là:
- A.S = (0;2)
- B.\(S = ( - \infty ;2)\)
- C.\(S = ( - \infty ; - 3)\)
- D.\(S = (2; + \infty )\)
Câu 31:

Mã câu hỏi: 109568

Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa trục Oz và đi qua điểm \(I\left( 1;2;3 \right)\) có phương trình là
- A.2x - y = 0
- B.z - 3 = 0
- C.x - 1 = 0
- D.y - 2 = 0
Câu 32:

Mã câu hỏi: 109569

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 1;2;2 \right), B\left( 3;-2;0 \right)\). Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là:
- A.\(\overrightarrow u = \left( {2; - 4;2} \right)\)
- B.\(\overrightarrow u = \left( {2;4; - 2} \right)\)
- C.\(\overrightarrow u = \left( { - 1;2;1} \right)\)
- D.\(\overrightarrow u = \left( {1;2; - 1} \right)\)
Câu 33:

Mã câu hỏi: 109570

Trong không gian \(Oxyz\), phương trình đường thẳng đi qua điểm \(A\left( 1;2;0 \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):2x+y-3z-5=0\) là
- A.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + 2t\\ y = 3 + t\\ z = - 3 - 3t \end{array} \right..\)
- B.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = 2 + t\\ z = 3t \end{array} \right..\)
- C.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + 2t\\ y = 3 + t\\ z = 3 - 3t \end{array} \right..\)
- D.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = 2 - t\\ z = - 3t \end{array} \right..\)
Câu 34:

Mã câu hỏi: 109571

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 1;2;3 \right)\) và \(B\left( 3;2;1 \right)\). Phương trình mặt cầu đường kính AB là
- A.\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 2\)
- B.\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 4\)
- C.\({x^2} + {y^2} + {z^2} = 2\)
- D.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 4\)
Câu 35:

Mã câu hỏi: 109572

Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
- A.\(y = 2x - \cos 2x - 5\)
- B.\(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\)
- C.\(y = {x^2} - 2x\)
- D.\(y = \sqrt x \)
Câu 36:

Mã câu hỏi: 109573

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right),SA=2a,\) tam giác ABC vuông tại B, \(AB=a\sqrt{3}\) và BC=a (minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) bằng
- A.90^o
- B.45^o
- C.30^o
- D.60^o
Câu 37:

Mã câu hỏi: 109574

Cho tập hợp \(S=\left\{ 1;2;3;...;17 \right\}\) gồm 17 số nguyên dương đầu tiên. Chọn ngẫu nhiên một tập con có 3 phần tử của tập hợp S. Tính xác suất để tập hợp được chọn có tổng các phần tử chia hết cho 3.
- A.\(\frac{{27}}{{34}}\)
- B.\(\frac{{23}}{{68}}\)
- C.\(\frac{9}{{34}}\)
- D.\(\frac{9}{{17}}\)
Câu 38:

Mã câu hỏi: 109575

Hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A,AB=a,AC=2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) là điểm I thuộc cạnh BC. Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng \(\left( A'BC \right)\).
- A.\(\frac{2}{3}a\)
- B.\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}a\)
- C.\(\frac{{2\sqrt 5 }}{5}a\)
- D.\(\frac{1}{3}a\)
Câu 39:

Mã câu hỏi: 109576

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, AB = a, \(\angle BAD={{60}^{0}},SO\bot (ABCD)\) và mặt phẳng (SCD) tạo với đáy một góc \({{60}^{0}}\). Tính thế tích khối chóp S.ABCD
- A.\(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}\)
- B.\(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{8}\)
- C.\(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{48}}\)
- D.\(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{24}}\)
Câu 40:

Mã câu hỏi: 109577

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm \({f}'\left( x \right)\). Đồ thị của hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) như hình vẽ.

Giá trị lớn nhất của hàm số \(g\left( x \right)=f\left( 3x \right)+9x\) trên đoạn \(\left[ -\frac{1}{3};\frac{1}{3} \right]\) là
- A.f(1)
- B.f(1) + 2
- C.\(f\left( {\frac{1}{3}} \right)\)
- D.f(0)
Câu 41:

Mã câu hỏi: 109578

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f\left( 1 \right)=3\) và \(f\left( x \right)+x{f}'\left( x \right)=4x+1\) với mọi x>0. Tính \(f\left( 2 \right).\)
- A.5
- B.3
- C.6
- D.2
Câu 42:

Mã câu hỏi: 109579

Cho số phức z=a+bi \(\left( a,\,b\in \mathbb{R} \right)\) thỏa mãn \(\left| z-3 \right|=\left| z-1 \right|\) và \(\left( z+2 \right)\left( \overline{z}-i \right)\) là số thực. Tính a+b.
- A.-2
- B.0
- C.2
- D.4
Câu 43:

Mã câu hỏi: 109580

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {3{x^2}\,\,\,\,\,khi\,\,0 \le x \le 1}\\ {4 - x\,\,khi\,\,1 \le x \le 2\,\,} \end{array}} \right.\). Tính \(\int\limits_0^{{e^2} - 1} {\frac{{\ln \left( {x + 1} \right)}}{{x + 1}}dx} \)
- A.1
- B.2,5
- C.1,5
- D.3,5
Câu 44:

Mã câu hỏi: 109581

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( 1;-1;2 \right)\) và hai đường thẳng \({{d}_{1}}:\left\{ \begin{align} & x=t \\ & y=1-t \\ & z=-1 \\ \end{align} \right.\), \({{d}_{2}}:\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+2}{1}\). Đường thẳng \(\Delta \) đi qua M và cắt cả hai đường thẳng \({{d}_{1}},{{d}_{2}}\) có véc tơ chỉ phương là \(\overrightarrow{{{u}_{\Delta }}}\left( 1;a;b \right)\), tính a+b
- A.a + b = - 1
- B.a + b = - 2
- C.a + b = 2
- D.a + b = 1
Câu 45:

Mã câu hỏi: 109582

Có bao nhiêu số nguyên dương y để tập nghiệm của bất phương trình \(\left( {{\log }_{2}}x-\sqrt{2} \right)\left( {{\log }_{2}}x-y \right)<0\) chứa tối đa 1000 số nguyên.
- A.9
- B.10
- C.8
- D.11
Câu 46:

Mã câu hỏi: 109583

Cho số phức \({{z}_{1}}, {{z}_{2}}\) thỏa mãn \(\left| {{z}_{1}} \right|=12\) và \(\left| {{z}_{2}}-3-4\text{i} \right|=5\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|\) là:
- A.0
- B.2
- C.7
- D.17
Câu 47:

Mã câu hỏi: 109584

Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( x,y \right)\) với \(1\le x\le 2020\) thỏa mãn \(x\left( {{2}^{y}}+y-1 \right)=2-{{\log }_{2}}{{x}^{x}}\)
- A.4
- B.9
- C.10
- D.11
Câu 48:

Mã câu hỏi: 109585

Cho đồ thị (C): \(y = {x^4} - 2{x^2}\). Khẳng định nào sau đây là sai ?
- A.(C) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt.
- B.(C) cắt trục Oy tại hai điểm phân biệt.
- C.(C) tiếp xúc với trục Ox.
- D.(C) nhận Oy làm trục đối xứng.
Câu 49:

Mã câu hỏi: 109586

Giá trị của tham số m để phương trình \({x^3} - 3x = 2m + 1\) có ba nghiệm phân biệt là:
- A.\( - {3 \over 2} < m < {1 \over 2}\)
- B.\( - 2 < m < 2\)
- C.\( - {3 \over 2} \le m \le {1 \over 2}\)
- D.\( - 2 \le m \le 2\).
Câu 50:

Mã câu hỏi: 109587

Cho hình nón tròn xoay đỉnh \(S,\)đáy là đường tròn tâm \(O,\) bán kính đáy \(r = 5\). Một thiết diện qua đỉnh là tam giác \(SAB\) đều có cạnh bằng 8. Khoảng cách từ \(O\) đến mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) bằng
- A.\(\dfrac{{4\sqrt {13} }}{3}\).
- B.\(\dfrac{{3\sqrt {13} }}{4}\).
- C.3
- D.\(\dfrac{{\sqrt {13} }}{3}\)

Bắt Đầu Làm Bài

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu lần 2

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{1}}=3\) và \({{u}_{2}}=9.\) Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng:

Thể tích của khối hình hộp chữ nhật có các cạnh lần lượt là a, 2a, 3a bằng

Số cách chọn 2 học sinh từ 7 học sinh là

Tính tích phân \(I = \int\limits_{ - 1}^0 {\left( {2x + 1} \right)dx} \)

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Giá trị cực tiểu của hàm số là số nào sau đây?

Cho \(\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx=3,\int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)dx=-2}}\). Tính giá trị của biểu thức \(I=\int\limits_{0}^{1}{\left[ 2f\left( x \right)-3g\left( x \right) \right]}dx\).

Tính thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và độ dài đường sinh bằng 5.

Cho hai số phức \({{z}_{1}}=2-3i\) và \({{z}_{2}}=1-i\). Tính \(z={{z}_{1}}+{{z}_{2}}\).

Nghiệm của phương trình \({2^{2x - 1}} = 8\) là

Cho số phức z có điểm biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm \(M\left( 3;-5 \right)\). Xác định số phức liên hợp \(\overline{z}\) của z.

Số phức nghịch đảo của số phức z=1+3i là

Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)=\frac{1}{x+1}\) và \(F\left( 0 \right)=2\) thì \(F\left( 1 \right)\) bằng.

Cho số phức z thỏa mãn \(z\left( 1+i \right)=3-5i\). Tính môđun của z.

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \({f}'\left( x \right)=27+\cos x\) và \(f\left( 0 \right)=2019.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( 1;3;5 \right),\text{ }B\left( 2;0;1 \right),\text{ }C\left( 0;9;0 \right).\) Tìm trọng tâm G của tam giác ABC.

Đồ thị hàm số \(y=-\frac{{{x}^{4}}}{2}+{{x}^{2}}+\frac{3}{2}\) cắt trục hoành tại mấy điểm?

Xác định tọa độ điểm I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-3}{x+4}.\)

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

Với a và b là hai số thực dương tùy ý và \(a\ne 1,\text{ }{{\log }_{\sqrt{a}}}({{a}^{2}}b)\) bằng

Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm, chiều cao h = 7cm. Diện tích xung quanh của hình trụ này là:

Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{{{x}^{3}}}{3}+2{{x}^{2}}+3x-4\) trên \(\left[ -4;0 \right]\) lần lượt là M và m. Giá trị của M+m bằng

Số nghiệm của phương trình \(\log {\left( {x - 1} \right)^2} = 2\)

Viết biểu thức \(P=\sqrt[3]{x.\sqrt[4]{x}}\) (x>0) dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ.

Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{3}\) đi qua điểm nào dưới đây

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \((S):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-3=0\). Bán kính của mặt cầu bằng:

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {3^{x + 1}}\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), bảng xét dấu của \({f}'\left( x \right)\) như sau: Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu

Tập nghiệm S của bất phương trình \({5^{1 - 2{\rm{x}}}} > \frac{1}{{125}}\) là:

Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa trục Oz và đi qua điểm \(I\left( 1;2;3 \right)\) có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 1;2;2 \right), B\left( 3;-2;0 \right)\). Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là:

Trong không gian \(Oxyz\), phương trình đường thẳng đi qua điểm \(A\left( 1;2;0 \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):2x+y-3z-5=0\) là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 1;2;3 \right)\) và \(B\left( 3;2;1 \right)\). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right),SA=2a,\) tam giác ABC vuông tại B, \(AB=a\sqrt{3}\) và BC=a (minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) bằng

Cho tập hợp \(S=\left\{ 1;2;3;...;17 \right\}\) gồm 17 số nguyên dương đầu tiên. Chọn ngẫu nhiên một tập con có 3 phần tử của tập hợp S. Tính xác suất để tập hợp được chọn có tổng các phần tử chia hết cho 3.

Hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A,AB=a,AC=2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) là điểm I thuộc cạnh BC. Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng \(\left( A'BC \right)\).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, AB = a, \(\angle BAD={{60}^{0}},SO\bot (ABCD)\) và mặt phẳng (SCD) tạo với đáy một góc \({{60}^{0}}\). Tính thế tích khối chóp S.ABCD

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm \({f}'\left( x \right)\). Đồ thị của hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số \(g\left( x \right)=f\left( 3x \right)+9x\) trên đoạn \(\left[ -\frac{1}{3};\frac{1}{3} \right]\) là

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f\left( 1 \right)=3\) và \(f\left( x \right)+x{f}'\left( x \right)=4x+1\) với mọi x>0. Tính \(f\left( 2 \right).\)

Cho số phức z=a+bi \(\left( a,\,b\in \mathbb{R} \right)\) thỏa mãn \(\left| z-3 \right|=\left| z-1 \right|\) và \(\left( z+2 \right)\left( \overline{z}-i \right)\) là số thực. Tính a+b.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {3{x^2}\,\,\,\,\,khi\,\,0 \le x \le 1}\\ {4 - x\,\,khi\,\,1 \le x \le 2\,\,} \end{array}} \right.\). Tính \(\int\limits_0^{{e^2} - 1} {\frac{{\ln \left( {x + 1} \right)}}{{x + 1}}dx} \)

Có bao nhiêu số nguyên dương y để tập nghiệm của bất phương trình \(\left( {{\log }_{2}}x-\sqrt{2} \right)\left( {{\log }_{2}}x-y \right)<0\) chứa tối đa 1000 số nguyên.

Cho số phức \({{z}_{1}}, {{z}_{2}}\) thỏa mãn \(\left| {{z}_{1}} \right|=12\) và \(\left| {{z}_{2}}-3-4\text{i} \right|=5\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|\) là:

Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( x,y \right)\) với \(1\le x\le 2020\) thỏa mãn \(x\left( {{2}^{y}}+y-1 \right)=2-{{\log }_{2}}{{x}^{x}}\)

Cho đồ thị (C): \(y = {x^4} - 2{x^2}\). Khẳng định nào sau đây là sai ?

Giá trị của tham số m để phương trình \({x^3} - 3x = 2m + 1\) có ba nghiệm phân biệt là:

Cho hình nón tròn xoay đỉnh \(S,\)đáy là đường tròn tâm \(O,\) bán kính đáy \(r = 5\). Một thiết diện qua đỉnh là tam giác \(SAB\) đều có cạnh bằng 8. Khoảng cách từ \(O\) đến mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) bằng

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), bảng xét dấu của \({f}'\left( x \right)\) như sau:

Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm \({f}'\left( x \right)\). Đồ thị của hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) như hình vẽ.

Giá trị lớn nhất của hàm số \(g\left( x \right)=f\left( 3x \right)+9x\) trên đoạn \(\left[ -\frac{1}{3};\frac{1}{3} \right]\) là