Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Đăng Đạo lần 3

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 106957

  Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y={{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}+mx+2\) có hai điểm cực trị.

  • A.\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {m > \frac{1}{3}}\\ {m < 0} \end{array}} \right.\)
  • B.\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {m > 3}\\ {m < 0} \end{array}} \right.\)
  • C.\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {m \ge \frac{1}{3}}\\ {m \le 0} \end{array}} \right.\)
  • D.\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {m \ge 3}\\ {m \le 0} \end{array}} \right.\)

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 106958

  Đường cong sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số đã cho dưới đây?

  

  • A.\(y=\frac{x}{1-x}\).
  • B.\(y=\frac{x}{x-1}\).
  • C.\(y=\frac{1-x}{x}\).
  • D.\(y=\frac{x-1}{x}\).

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 106959

  Cho hình chópS.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA=a,SA vuông góc với mặt đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD là

  • A.\(2{{a}^{3}}\).
  • B.\(4{{a}^{3}}\).
  • C.\(\frac{2}{3}{{a}^{3}}\).
  • D.\(\frac{4}{3}{{a}^{3}}\).

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 106960

  Cho hàm số \(y={{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c\) có đồ thị như hình vẽ sau:

  

  Tính tổng b+c.

  • A.\(-3\).
  • B.\(-5\).
  • C.\(-1\).
  • D.\(-4\).

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 106961

  Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm là \({f}'\left( x \right)={{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( 3-x \right)\left( {{x}^{2}}-x-1 \right)\). Hỏi hàm số \(f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực tiểu?

  • A.1
  • B.3
  • C.0
  • D.2

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 106962

  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Sai?

  • A.Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
  • B.Nếu đường thẳng a và mặt phẳng \(\left( P \right)\) cùng vuông góc với một mặt phẳng thì a song song với \(\left( P \right)\) hoặc a nằm trong \(\left( P \right)\).
  • C.Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
  • D.Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 106963

  Nhóm có 7 học sinh, cần chọn 3 học sinh bất kì vào đội văn nghệ số cách chọn là:

  • A.\({{P}_{3}}\).
  • B.\(C_{7}^{3}\).
  • C.\(A_{7}^{3}\).
  • D.\({{P}_{7}}\).

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 106964

  Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:

  

  Hỏi phương trình \(\frac{1}{2}f\left( x \right)-2=0\) có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

  • A.2
  • B.3
  • C.1
  • D.4

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 106965

  Hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

  • A.\((0;2)\)
  • B.\((-\infty ,0)\) và \((2;+\infty )\).
  • C.\((2;-2)\)
  • D.\((-\infty ;2)\)

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 106966

  Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x+3}-2}{{{x}^{2}}-x}\) là

  • A.2
  • B.1
  • C.0
  • D.3

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 106967

  Giới hạn \(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{{{x}^{2}}+x+1}}{2x+1}\) là :

  • A.\(\frac{1}{2}\).
  • B.\(+\infty \).
  • C.\(-\infty \).
  • D.\(\frac{-1}{2}\).

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 106968

  Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

  

  • A.\(\left( 0;1 \right)\).
  • B.\(\left( -1;1 \right)\).
  • C.\(\left( -1;0 \right)\).
  • D.\(\left( -\infty ;0 \right)\).

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 106969

  Tìm m để bất phương trình \(2{{x}^{3}}-6x+2m-1\le 0\) nghiệm đúng với mọi \(x\in \left[ -1;1 \right]\).

  • A.\(m\le \frac{-3}{2}\).
  • B.\(m\ge \frac{-3}{2}\).
  • C.\(m\le \frac{5}{2}\).
  • D.\(m\ge \frac{5}{2}\).

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 106970

  Hộp đựng 3 bi xanh, 2 bi đỏ, 3 bi vàng. Tính xác suất để chọn được 4 bi đủ 3 màu là:

  • A.\(\frac{9}{14}\).
  • B.\(\frac{27}{10}\).
  • C.\(\frac{14}{9}\).
  • D.\(\frac{70}{27}\).

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 106971

  Hình bát diện đều có bao nhiêu mặt?

  • A.6
  • B.9
  • C.4
  • D.8

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 106972

  Cho hình chóp S.ABC có \(SA\bot (ABC),\,SA=2a.\) Tam giác ABC vuông tại B \(\,AB=a\), \(BC=a\sqrt{3}\). Tính cosin của góc \(\varphi \) tạo bởi hai mặt phẳng \((SBC)\) và \((ABC).\)

  • A.\(\cos \varphi =\frac{\sqrt{5}}{5}\).
  • B.\(\cos \varphi =\frac{2\sqrt{5}}{5}\).
  • C.\(\cos \varphi =\frac{1}{2}\).
  • D.\(\cos \varphi =\frac{\sqrt{3}}{2}\).

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 106973

  Số nghiệm của phương trình \(2\sin x=1\) trên \(\left[ 0,\pi  \right]\) là:

  • A.0
  • B.1
  • C.3
  • D.2

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 106974

  Đường cong sau là đồ thị của một trong các hàm số cho dưới đây. Đó là hàm số nào? 

  

  • A.\(y=-{{x}^{3}}+3x\).
  • B.\(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}\).
  • C.\(y=-2{{x}^{3}}\)
  • D.\(y={{x}^{3}}-3x\).

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 106975

  Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+2\) trên đoạn \(\left[ -1;2 \right]\).

  • A.\(-14\).
  • B.\(-5\).
  • C.\(-30\).
  • D.\(2\).

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 106976

  Có mấy khối đa diện trong các khối sau?

  

  • A.3
  • B.5
  • C.2
  • D.4

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 106977

  Cho hàm số \(y=\frac{2x-1}{x-1}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A.Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( -\infty ;1 \right)\) và \(\left( 1;+\infty  \right)\).
  • B.Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( -\infty ;1 \right)\) và \(\left( 1;+\infty  \right)\).
  • C.Hàm số luôn nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
  • D.Hàm số luôn đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 106978

  Một vật rơi tự do theo phương trình \(S\left( t \right)=\frac{1}{2}g{{t}^{2}}\) trong đó \(g\approx 9,8m/{{s}^{2}}\) là gia tốc trọng trường. Vận tốc tức thời tại thời điểm \(t=5s\) là:

  • A.\(94m/s\).
  • B.\(49m/s\).
  • C.\(49m/{{s}^{2}}\).
  • D.\(94m/{{s}^{2}}\).

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 106979

  Cho khối chóp \(S.ABC\)có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), cạnh \(SA=a\sqrt{3}\), hai mặt bên \((SAB)\) và \((SAC)\)cùng vuông góc với mặt phẳng \((ABC)\) (tham khảo hình bên).

  

  Tính thể tích V của khối hình chóp đã cho

  • A.\(V=\frac{3{{a}^{3}}}{4}\).
  • B.\(V=\frac{{{a}^{3}}}{4}\).
  • C.\(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}\).
  • D.\(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}\).

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 106980

  Cho khối lăng trụ có diện tích đáy \(B=8\) và chiều cao \(h=6\) . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng.

  • A.\(8\)
  • B.\(48\)
  • C.\(16\)
  • D.\(72\)

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 106981

  Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ -2;4 \right]\) và có bảng biến thiên như sau:

  

  Gọi \(M,\,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\left| f\left( x \right) \right|\) trên đoạn \(\left[ -2;4 \right]\). Tính \({{M}^{2}}-{{m}^{2}}\).

  • A.9
  • B.5
  • C.3
  • D.8

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 106982

  Cho khai triển \({{\left( x-2 \right)}^{80}}={{a}_{0}}+{{a}_{1}}x+{{a}_{2}}{{x}^{2}}+...+{{a}_{80}}{{x}^{80}}\) . Hệ số \(a_{78}\) là:

  • A.\(-12640\).
  • B.\(12640{{x}^{78}}\).
  • C.\(-12640{{x}^{78}}\)
  • D.\(12640\).

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 106983

  Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có \(AB=2a, AD=3a, A{A}'=3a\). \(E\) thuộc cạnh \({B}'{C}'\) sao cho \({B}'E=3{C}'E\). Thể tích khối chóp E.BCD bằng:

  • A.\(2{{a}^{3}}\).
  • B.\({{a}^{3}}\).
  • C.\(3{{a}^{3}}\).
  • D.\(\frac{{{a}^{3}}}{2}\).

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 106984

  Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

  

  Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ -1;1 \right]\) là:

  • A.\(f\left( 1 \right)\).
  • B.\(f\left( -1 \right)\).
  • C.\(f\left( 0 \right)\).
  • D.Không tồn tại.

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 106985

  Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-1}{x-1}\text{ }?\)

  • A.\(x=2.\)
  • B.\(x=2.\)
  • C.\(x=1.\)
  • D.\(y=2.\)

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 106986

  Hàm số \(y=\frac{3\sin x+5}{1-c\text{os}x}\) xác định khi :

  • A.\(x\ne \pi +k2\pi \). 
  • B.\(x\ne k2\pi \).
  • C.\(x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi \).
  • D.\(x\ne k\pi \).

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 106987

  Trong các dãy số sau dãy nào là cấp số cộng \(\left( n\ge 1,n\in \mathbb{N} \right)\)?

  • A.\({{u}_{n}}=\sqrt{n+1}\).
  • B.\({{u}_{n}}={{n}^{2}}+2\).
  • C.\({{u}_{n}}=2n-3\).
  • D.\({{u}_{n}}={{2}^{n}}\).

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 106988

  Công thức tính thể tích V của khổi chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là

  • A.\(V=B.h\).
  • B.\(V=\frac{1}{2}B.h\).
  • C.\(V=\frac{1}{3}B.h\)
  • D.\(V=\frac{4}{3}B.h\)

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 106989

  Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:

  

  Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

  • A.\(x=2\).
  • B.\(x=-1\).
  • C.\(y=0\).
  • D.\(M\left( 2;0 \right)\).

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 106990

  Cho khối hộp chữ nhật có độ dài chiều rộng, chiều dài, chiều cao lần lượt là \(3a;\,4a;\,5a\). Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng

  • A.\(12{{a}^{2}}\).
  • B.\(60{{a}^{3}}\).
  • C.\(12{{a}^{3}}\).
  • D.\(60a\).

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 106991

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB>AD. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi \(M,\,N\) lần lượt là trung điểm của AB và BC. Xét các mệnh đề sau:

  (i). \(SM\bot \left( ABCD \right)\).

  (ii). \(BC\bot \left( SAB \right)\).

  (iii). \(AN\bot \left( SDM \right)\).

  Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

  • A.1
  • B.0
  • C.3
  • D.2

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 106992

  Cho hàm số bậc ba \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như sau:

  

  Hỏi hàm số \(g\left( x \right)=2{{\left[ f\left( x \right) \right]}^{3}}-\frac{1}{2}{{\left[ f\left( x \right) \right]}^{2}}-12f\left( x \right)+3\) có bao nhiêu điểm cực trị?

  • A.6
  • B.8
  • C.5
  • D.7

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 106993

  Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có \(\widehat{BAC}={{120}^{0}}\), \(BC=A{A}'=a\). Gọi M là trung điểm của \(C{C}'\). Tính khoảng cách giứa hai đường thẳng BM và \(A{B}'\), biết rằng chúng vuông góc với nhau.

  • A.\(\frac{a\sqrt{3}}{2}\).
  • B.\(\frac{a\sqrt{3}}{6}\).
  • C.\(\frac{a\sqrt{5}}{10}\).
  • D.\(\frac{a\sqrt{5}}{5}\).

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 106994

  Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\). Biết rằng đồ thị hàm số cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ là \(-1,\,\frac{1}{3},\,\frac{1}{2}\). Hỏi phương trình \(f\left[ \sin \left( {{x}^{2}} \right) \right]=f\left( 0 \right)\) có bao nhiêu nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ -\sqrt{\pi };\sqrt{\pi } \right]\).

  • A.3
  • B.5
  • C.7
  • D.9

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 106995

  Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên của hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) như sau:

  

  Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình \(f\left( x \right)+\frac{1}{4}{{x}^{4}}-{{x}^{3}}-3x-m\ge 0\) nghiệm đúng với mọi \(x\in \left( -2;2 \right)\).

  • A.\(m<f\left( -2 \right)+18\).
  • B.\(m<f\left( 2 \right)-10\).
  • C.\(m\le f\left( 2 \right)-10\).
  • D.\(m\le f\left( -2 \right)+18\).

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 106996

  Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn \(\left[ -10;10 \right]\) của \(m\) để giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\frac{2x+m}{x+1}\) trên đoạn \(\left[ -4;-2 \right]\) không lớn hơn 1?

  • A.5
  • B.7
  • C.6
  • D.8

• Câu 41:

  Mã câu hỏi: 106997

  Cho khối chóp \(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật có diện tích bằng \(3\sqrt{2}{{a}^{2}}\), \(M\) là trung điểm của \(BC\), \(AM\) vuông góc với \(BD\) tại \(H\), \(SH\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\), khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng \(\left( SAC \right)\) bằng \(a\). Thể tích V của khối chóp đã cho là

  • A.\(V=2{{a}^{3}}\).
  • B.\(V=3{{a}^{3}}\).
  • C.\(V=\frac{2{{a}^{3}}}{3}\).
  • D.\(V=\frac{3{{a}^{3}}}{2}\).

• Câu 42:

  Mã câu hỏi: 106998

  Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có \(AB=4a;\,\,BC=2a;\,\,A{A}'=2a\). Tính sin của góc giữa đường thẳng \(B{D}'\) và mặt phẳng \(\left( {A}'{C}'D \right)\).

  • A.\(\frac{\sqrt{21}}{14}\).
  • B.\(\frac{\sqrt{21}}{7}\).
  • C.\(\frac{\sqrt{6}}{6}\).
  • D.\(\frac{\sqrt{6}}{3}\)

• Câu 43:

  Mã câu hỏi: 106999

  Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\frac{x}{x+1}\) mà tiếp tuyến đó tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân?

  • A.1
  • B.0
  • C.2
  • D.3

• Câu 44:

  Mã câu hỏi: 107000

  Cho hàm số \(y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\) có đồ thị như hình vẽ sau:

  

  Hỏi trong các số \(a,\,b,\,c,\,d\) có bao nhiêu số dương?

  • A.3
  • B.2
  • C.4
  • D.1

• Câu 45:

  Mã câu hỏi: 107001

  Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số \(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+\left( m-2 \right)x+2\) nghịch biến trên khoảng \(\left( -\infty ;2 \right)\) là

  • A.\(\left[ -\frac{1}{4};+\infty  \right)\).
  • B.\(\left( -\infty ;-\frac{1}{4} \right]\).
  • C.\(\left( -\infty ;-1 \right]\).
  • D.\(\left[ 8;+\infty  \right)\).

• Câu 46:

  Mã câu hỏi: 107002

  Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị hàm số \(y={f}'\left( {{x}^{3}}+x+2 \right)\) như hình vẽ sau:

  

  Hỏi hàm số \(y=f\left( \left| x \right| \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?

  • A.2
  • B.7
  • C.3
  • D.5

• Câu 47:

  Mã câu hỏi: 107003

  Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) thỏa mãn: \(u_{1}^{2}-4\left( {{u}_{1}}+{{u}_{n-1}}{{u}_{n}}-1 \right)+4u_{n-1}^{2}+u_{n}^{2}=0,\,\forall n\ge 2,\,n\in \mathbb{N}\). Tính \({{u}_{5}}\).

  • A.\({{u}_{5}}=-32\).
  • B.\({{u}_{5}}=32\).
  • C.\({{u}_{5}}=64\).
  • D.\({{u}_{5}}=64\).

• Câu 48:

  Mã câu hỏi: 107004

  Đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{2x+4}\) có tiệm cận ngang là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau ?

  • A.\(y=2\cdot \)
  • B.\(y=-\frac{1}{2}\cdot \)
  • C.\(y=-2\cdot \)
  • D.\(y=\frac{1}{2}\cdot \)

• Câu 49:

  Mã câu hỏi: 107005

  Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

  

  Hàm số\(y=f\left( {{x}^{2}}-2 \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

  • A.\(\left( -2\,;\,0 \right)\)
  • B.\(\left( 0\,;\,2 \right)\)
  • C.\(\left( 2\,;\,+\infty  \right)\)
  • D.\(\left( -\infty \,;\,-2\, \right)\)

• Câu 50:

  Mã câu hỏi: 107006

  Cho hình lăng trụ \(ABC.{A}'{B}'{C}'\)có thể tích là V. Gọi \(M,\,N,\,P\) là trung điểm các cạnh \(A{A}',\,AB,\,{B}'{C}'\). Mặt phẳng \(\left( MNP \right)\) chia khối lăng trụ thành hai phần. Tính thể tích phần chứa đỉnh B theo V.

  • A.\(\frac{47V}{144}\).
  • B.\(\frac{49V}{144}\)
  • C.\(\frac{37V}{72}\).
  • D.\(\frac{V}{3}\).