Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Marie Curie lần 2

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 109238

  Cho cấp số cộng có số hạng đầu là \({{u}_{1}}=3\) và \({{u}_{6}}=18\). Công sai của cấp số cộng đó là:

  • A.1
  • B.2
  • C.3
  • D.4

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 109239

  Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

  

  Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm sau đây?

  • A.x = 2
  • B.x = -2
  • C.x = 4
  • D.x = 3

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 109240

  Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=16\). Tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu \(\left( S \right)\) là:

  • A.I(1;0;-2), r = 16
  • B.I(1;0;-2), r = 4
  • C.I(-1;0;2), r = 16
  • D.I(-1;0;2), r = 4

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 109241

  Ta có \(C_{n}^{k}\) là số các tổ hợp chập k của một tập hợp gồm n phần tử \(\left( 1\le k\le n \right)\). Chọn mệnh đề đúng.

  • A.\(C_n^k = \frac{{A_k^n}}{{k!}}\)
  • B.\(C_n^k = \frac{{A_n^k}}{{k!}}\)
  • C.\(C_n^k = \frac{{A_n^k}}{{n!}}\)
  • D.\(C_k^n = \frac{{A_n^k}}{{k!}}\)

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 109242

  Cho hàm số f(x) liên tục trên \(\text{ }\!\![\!\!\text{ }0;3]\) và \(\int\limits_{0}^{2}{f(x)dx}=1,\,\,\int\limits_{2}^{3}{f(x)dx}=4.\) Tính \(\int\limits_{0}^{3}{f(x)dx}.\)

  • A.5
  • B.-3
  • C.3
  • D.4

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 109243

  Thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng B, chiều cao bằng h là

  • A.\(V = \frac{1}{3}Bh\)
  • B.\(V = \frac{1}{6}Bh\)
  • C.V = Bh
  • D.\(V = \frac{1}{2}Bh\)

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 109244

  Trong không gian Oxyz cho các vectơ \(\overrightarrow{a}=\left( 1;2;3 \right), \overrightarrow{b}=\left( -2;4;1 \right), \overrightarrow{c}=\left( -1;3;4 \right)\). Vectơ \(\overrightarrow{v}=2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}+5\overrightarrow{c}\) có tọa độ là

  • A.\(\overrightarrow v  = \left( {23;7;3} \right)\)
  • B.\(\overrightarrow v  = \left( {7;3;23} \right)\)
  • C.\(\overrightarrow v  = \left( {3;7;23} \right)\)
  • D.\(\overrightarrow v  = \left( {7;23;3} \right)\)

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 109245

  Cho khối nón có bán kính đáy \(r=\sqrt{3}\) và chiều cao h=4. Tính thể tích V của khối nón đã cho

  • A.4
  • B.12
  • C.\(12\pi \)
  • D.\(4\pi \)

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 109246

  Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2 - x}}{{x + 3}}\) là

  • A.x = 2
  • B.x = -3
  • C.y = -1
  • D.y = -3

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 109247

  Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?

  

  • A.\(y = {x^4} - 2{x^2}\)
  • B.\(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\)
  • C.\(y =  - {x^4} + 2{x^2} + 1\)
  • D.\(y =  - {x^4} + 2{x^2}\)

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 109248

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Điểm \(M(3;-1)\) biểu diễn số phức

  • A.z = 3 - i
  • B.z =  - 3 + i
  • C.z = 1 - 3i
  • D.z =  - 1 + 3i

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 109249

  Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng 2, độ dài đường sinh bằng 3. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó.

  • A.\(18\pi \)
  • B.\(3\pi \)
  • C.\(12\pi \)
  • D.\(6\pi \)

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 109250

  Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {e^{2x}} + {x^2}\) là

  • A.\(F\left( x \right) = {e^{2x}} + {x^3} + C\)
  • B.\(F\left( x \right) = {e^{2x}} + \frac{{{x^3}}}{3} + C\)
  • C.\(F\left( x \right) = 2{e^{2x}} + 2x + C\)
  • D.\(F\left( x \right) = \frac{{{e^{2x}}}}{2} + \frac{{{x^3}}}{3} + C\)

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 109251

  Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \((\alpha )\): \(x-2y+2\text{z}-3=0.\) Điểm nào sau đây nằm trên mặt phẳng \((\alpha )\)?

  • A.P(2; - 1;1).
  • B.N(1;0;1).
  • C.M(2;0;1).
  • D.Q(2;1;1).

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 109252

  Tính đạo hàm của hàm số \(y = \ln \left( {\sin x} \right)\)

  • A.\(y' = \frac{{ - 1}}{{{{\sin }^2}x}}\)
  • B.\(y' = \tan x\)
  • C.\(y' = \cot x\)
  • D.\(y' = \frac{1}{{\sin x}}\)

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 109253

  Với các số thực a, b bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng?

  • A.\({2^a}{.2^b} = {4^{ab}}.\)
  • B.\({2^a}{.2^b} = {2^{ab}}.\)
  • C.\({2^a}{.2^b} = {2^{a - b}}.\)
  • D.\({2^a}{.2^b} = {2^{a + b}}.\)

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 109254

  Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

  

  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  • A.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -\infty ;3 \right)\).
  • B.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -1;1 \right)\)
  • C.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( 1;3 \right)\)
  • D.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( 1;+\infty  \right)\).

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 109255

  Nghiệm của phương trình \({3^{2x - 1}} = 27\) là

  • A.x = -2
  • B.x = 2
  • C.x = 3
  • D.x = 0

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 109256

  Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z+3}{-1}\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của \(\Delta \)?

  • A.\(\overrightarrow {{u_4}}  = \left( {1\,; - 2\,; - 3} \right)\)
  • B.\(\overrightarrow {{u_2}}  = \left( { - 1\,;2\,;3} \right)\)
  • C.\(\overrightarrow {{u_3}}  = \left( {2\,; - 1\,; - 1} \right)\)
  • D.\(\overrightarrow {{u_1}}  = \left( {2\,;1\,;1} \right)\)

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 109257

  Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A.\({i^3} = i\)
  • B.\({i^4} =  - 1\)
  • C.\({\left( {1 + i} \right)^2}\) là số thực
  • D.\({\left( {1 + i} \right)^2} = 2i\)

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 109258

  Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có \(BC=a,BB'=a\sqrt{3}\). Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( A'B'C \right)\) và \(\left( ABC'D' \right)\) bằng

  • A.60^o
  • B.45^o
  • C.30^o
  • D.90^o

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 109259

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x-2y+2z-2=0\) và điểm \(I\left( -1;\,2;\,-1 \right)\). Viết phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm I và cắt mặt phẳng \(\left( P \right)\) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5.

  • A.\(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 34.\)
  • B.\(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 25.\)
  • C.\(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 34.\)
  • D.\(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 16.\)

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 109260

  Với \(0<a\ne 1,0<b\ne 1\), giá trị của \({{\log }_{{{a}^{2}}}}\left( {{a}^{10}}{{b}^{2}} \right)+{{\log }_{\sqrt{a}}}\left( \frac{a}{\sqrt{b}} \right)+{{\log }_{\sqrt[3]{b}}}\left( {{b}^{-2}} \right)\) bằng

  • A.2
  • B.1
  • C.\(\sqrt 3 \)
  • D.\(\sqrt 2 \)

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 109261

  Mệnh đề nào sau đây sai?

  • A.\(\int {\sin x\,} {\rm{d}}x = \cos x + C\)
  • B.\(\int {\frac{1}{x}\,} {\rm{d}}x = \ln \left| x \right| + C, x \ne 0\)
  • C.\(\int {{{\rm{e}}^x}\,} {\rm{d}}x = {{\rm{e}}^x} + C\)
  • D.\(\int {{a^x}\,} {\rm{d}}x = \frac{{{a^x}}}{{\ln a}} + C, \left( {0 < a \ne 1} \right)\)

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 109262

  Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số \(\left\{ \begin{align} & x=2+2t \\ & y=-3t \\ & z=-3+5t \\ \end{align} \right.\,;t\in \mathbb{R}\). Khi đó, phương trình chính tắc của d là

  • A.\(\frac{{x - 2}}{2} = \frac{y}{{ - 3}} = \frac{{z + 3}}{5}\)
  • B.\(\frac{{x - 2}}{2} = \frac{y}{{ - 3}} = \frac{{z - 3}}{5}\)
  • C.x - 2 = y = z + 3
  • D.x + 2 = y = z - 3

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 109263

  Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\). Hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) bằng

  

  • A.1
  • B.3
  • C.4
  • D.2

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 109264

  Cho hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có cạnh bằng 1. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng \(\left( BD{A}' \right)\).

  • A.\(d = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
  • B.\(d = \sqrt 3 \)
  • C.\(d = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
  • D.\(d = \frac{{\sqrt 6 }}{4}\)

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 109265

  Đồ thị hàm số \(y=2{{x}^{3}}-{{x}^{2}}+x+2\) cắt parabol \(y=-6{{x}^{2}}-4x-4\) tại một điểm duy nhất. Kí hiệu \(\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)\) là tọa độ điểm đó. Tính giá trị của biểu thức \({{x}_{0}}+{{y}_{0}}\)

  • A.1
  • B.-1
  • C.-22
  • D.4

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 109266

  Biết \(\int\limits_{0}^{1}{\frac{2x+3}{2-x}dx=a\ln 2+b}\) với \(a,\,b\in Q\). Hãy tính a+2b

  • A.a + 2b = 3
  • B.a + 2b = 0
  • C.a + 2b = -10
  • D.a + 2b = 10

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 109267

  Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ sau

  

  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  • A.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -1;\,3 \right)\).
  • B.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -\infty ;\,2 \right)\)
  • C.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -2;\,1 \right)\)
  • D.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( 1;\,2 \right)\).

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 109268

  Tung đồng thời hai con xúc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác xuất để số chấm xuất hiện trên hai con xúc sắc đều là số chẵn.

  • A.\(\frac{1}{2}.\)
  • B.\(\frac{1}{3}.\)
  • C.\(\frac{1}{4}.\)
  • D.\(\frac{1}{6}.\)

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 109269

  Tính thể tích V của khối lăng trụ có đáy là một lục giác đều cạnh a và chiều cao của khối lăng trụ 4a.

  • A.\(V = 6{a^3}\sqrt 3 \)
  • B.\(V = 2{a^3}\sqrt 3 \)
  • C.\(V = 24{a^3}\sqrt 3 \)
  • D.\(V = 12{a^3}\sqrt 3 \)

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 109270

  Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \({{z}^{3}}=1\)?

  • A.2
  • B.3
  • C.4
  • D.1

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 109271

  Cho cặp số \(\left( x\,;\,y \right)\) thỏa mãn: \(\left( 2+3i \right)x+y\left( 1-2i \right)=5+4i\). Khi đó biểu thức \(P={{x}^{2}}-2y\) nhận giá trị nào sau đây:

  • A.1
  • B.2
  • C.3
  • D.4

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 109272

  Phương trình \({{\log }_{3}}\left( 3x-2 \right)=3\) có nghiệm là

  • A.\(\frac{{29}}{3}\)
  • B.\(\frac{{11}}{3}\)
  • C.87
  • D.\(\frac{{25}}{3}\)

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 109273

  Tìm giá trị của tham số thực m để giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{2x+m}{x+1}\) trên đoạn \(\left[ 0;4 \right]\) bằng 3.

  • A.m = 5
  • B.m = 3
  • C.m = 1
  • D.m = 7

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 109274

  Cho bất phương trình \({{\left( \frac{2}{3} \right)}^{{{x}^{2}}-x+1}}>{{\left( \frac{2}{3} \right)}^{2x+1}}\) có tập nghiệm \(S=\left( a;b \right)\). Giá trị của b-a bằng

  • A.1
  • B.3
  • C.4
  • D.2

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 109275

  Phần ảo của số phức \(z=2019+{{i}^{2019}}\) bằng

  • A.1
  • B.2019
  • C.-1
  • D.-2019

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 109276

  Cho bất phương trình \(m{{.9}^{x}}+\left( m-1 \right){{.16}^{x}}+4\left( m-1 \right){{.12}^{x}}>0\) với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng \(\left( \text{0 };\text{ 10} \right)\) để bất phương trình đã cho có tập nghiệm là \(\mathbb{R}\).

  • A.0
  • B.8
  • C.1
  • D.9

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 109277

  Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và không có cực trị, đồ thị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) là đường cong của hình vẽ bên. Xét hàm số \(h\left( x \right)=\frac{1}{2}{{\left[ f\left( x \right) \right]}^{2}}-2x.f\left( x \right)+2{{x}^{2}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

  

  • A.Đồ thị hàm số \(y=h\left( x \right)\) có điểm cực đại là \(M\left( 1;0 \right)\).
  • B.Hàm số \(y=h\left( x \right)\) không có cực trị.
  • C.Đồ thị hàm số \(y=h\left( x \right)\) có điểm cực đại là \(N\left( 1;2 \right)\)
  • D.Đồ thị của hàm số \(y=h\left( x \right)\) có điểm cực tiểu là \(M\left( 1;0 \right)\).

• Câu 41:

  Mã câu hỏi: 109278

  Cho đường thẳng d: \(\frac{x}{2}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+1}{2}\) và mặt phẳng (P): x-y-z-2=0. Phương trình hình chiếu vuông góc của d trên (P) là

  • A.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = 1 + 2t\\ z = 2 - 3t \end{array} \right.\)
  • B.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = 1 + 2t\\ z = - 2 + 3t \end{array} \right.\)
  • C.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = 1 - 2t\\ z = - 2 - 3t \end{array} \right.\)
  • D.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = 1 + 2t\\ z = - 2 - 3t \end{array} \right.\)

• Câu 42:

  Mã câu hỏi: 109279

  Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục và có đạo hàm trên đoạn \(\left[ 0\,;\,5 \right]\) thỏa mãn \(\int\limits_{0}^{5}{x{f}'\left( x \right){{e}^{f\left( x \right)}}\text{d}x=8}; f\left( 5 \right)=\ln 5\). Tính \(I=\int\limits_{0}^{5}{{{e}^{f\left( x \right)}}\text{d}x.}\)

  • A.-17
  • B.-33
  • C.33
  • D.17

• Câu 43:

  Mã câu hỏi: 109280

  Cho đồ thị \(\left( C \right):y=\sqrt{x}\). Gọi M là điểm thuộc \(\left( C \right), A\left( 9;\,0 \right)\). Gọi \({{S}_{1}}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(\left( C \right)\), đường thẳng x=9 và trục hoành, \({{S}_{2}}\) là diện tích tam giác OMA. Tọa độ điểm M để \({{S}_{1}}=2{{S}_{2}}\) là

  • A.\(M\left( {3;\,\sqrt 3 } \right)\)
  • B.M(4;2)
  • C.\(M\left( {6;\,\sqrt 6 } \right)\)
  • D.M(9;3)

• Câu 44:

  Mã câu hỏi: 109281

  Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng b. Thể tích của khối cầu đi qua các đỉnh của lăng trụ bằng

  • A.\(\frac{1}{{18\sqrt 3 }}\sqrt {{{\left( {4{a^2} + 3{b^2}} \right)}^3}} \)
  • B.\(\frac{\pi }{{18\sqrt 3 }}\sqrt {{{\left( {4{a^2} + {b^2}} \right)}^3}} \)
  • C.\(\frac{\pi }{{18\sqrt 2 }}\sqrt {{{\left( {4{a^2} + 3{b^2}} \right)}^3}} \)
  • D.\(\frac{\pi }{{18\sqrt 3 }}\sqrt {{{\left( {4{a^2} + 3{b^2}} \right)}^3}} .\)

• Câu 45:

  Mã câu hỏi: 109282

  Một mảnh vườn hoa dạng hình tròn có bán kính bằng 5m. Phần đất trồng hoa là phần tô trong hình vẽ bên. Kinh phí trồng hoa là 50.000 đồng/\({{m}^{2}}\). Hỏi số tiền cần để trồng hoa trên diện tích phần đất đó là bao nhiêu, biết hai hình chữ nhật ABCD và MNPQ có AB=MQ=5m?

  

  • A.\({\rm{3}}{\rm{.641}}{\rm{.528}}\) đồng
  • B.\({\rm{3}}{\rm{.533}}{\rm{.057}}\) đồng
  • C.3.641.529 đồng
  • D.3.533.058 đồng

• Câu 46:

  Mã câu hỏi: 109283

  Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm đến cấp 2 trên \(\mathbb{R}\). Biết hàm số \(y=f\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại x=-1, có đồ thị như hình vẽ và đường thẳng \(\Delta \) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm x=2. Tính \(\int\limits_{1}^{4}{{f}''\left( x-2 \right)\text{d}x}\)

  

  • A.4
  • B.3
  • C.2
  • D.1

• Câu 47:

  Mã câu hỏi: 109284

  Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right)=f\left( f\left( x \right) \right)\) là.

  

  • A.7
  • B.6
  • C.5
  • D.3

• Câu 48:

  Mã câu hỏi: 109285

  Cho số phức z thỏa mãn \(\left| z \right|=1\). GTLN của biểu thức \(P=\left| {{z}^{3}}-z+2 \right|\) là:

  • A.3
  • B.\(\sqrt {15} \)
  • C.\(\sqrt {13} \)
  • D.4

• Câu 49:

  Mã câu hỏi: 109286

  Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x-y+2\text{z}=0\). Phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) chứa trục hoành và tạo với \(\left( P \right)\) một góc nhỏ nhất là

  • A.\(y - 2{\rm{z}} = 0.\)
  • B.\(y - {\rm{z}} = 0.\)
  • C.2y + z = 0.
  • D.x + z = 0.

• Câu 50:

  Mã câu hỏi: 109287

  Cho hình chóp S.ABC có SA  = SB =  SC . Gọi O là hình chiếu của S lên mặt đáy ABC . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

  • A.O là trọng tâm tam giác ABC .
  • B.O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .
  • C.O là trực tâm tam giác ABC .
  • D.O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC .