Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Mạc Đĩnh Chi lần 2

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 109288

  Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

  

  Giá trị cực đại của hàm số bằng

  • A.0
  • B.-1
  • C.1
  • D.-2

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 109289

  Cho hai hàm số \(f\left( x \right),\,\,g\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên R. Xét các mệnh đề sau

  1) \(k.\int{f(x)\,\text{d}x=\int{k.f(x)\,\text{d}x}}\), với k là hằng số thực bất kì.

  2) \(\int{\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]}\,\text{d}x=\int{f\left( x \right)\,\text{d}x+\int{g\left( x \right)\text{d}x}}\)

  3) \(\int{\left[ f\left( x \right)g\left( x \right) \right]}\,\text{d}x=\int{f\left( x \right)\text{d}x.\int{g\left( x \right)\text{d}x.}}\)

  4) \(\int{{f}'\left( x \right)g\left( x \right)\text{d}x+\int{f\left( x \right){g}'\left( x \right)\text{d}x=f\left( x \right)g\left( x \right)}}\).

  Tổng số mệnh đề đúng là:

  • A.2
  • B.1
  • C.4
  • D.3

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 109290

  Cho a là số thực dương tùy ý, \(\sqrt[4]{{{a}^{3}}}\) bằng

  • A.\({a^{\frac{3}{4}}}\)
  • B.\({a^{ - \frac{3}{4}}}\)
  • C.\({a^{\frac{4}{3}}}\)
  • D.\({a^{ - \frac{4}{3}}}\)

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 109291

  Cho khối nón có chiều cao bằng 2a và bán kính đáy bằng a. Thể tích của khối nón đã cho bằng

  • A.\(2\pi {a^3}\)
  • B.\(\frac{{2\pi {a^3}}}{3}\)
  • C.\(4\pi {a^3}\)
  • D.\(\frac{{4\pi {a^3}}}{3}\)

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 109292

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A\left( -1\,;\,2\,;\,-3 \right)\) và \(B\left( -3\,;\,-1\,;\,1 \right)\). Tọa độ của \(\overrightarrow{AB}\) là

  • A.\(\overrightarrow {AB}  = \left( { - 4\,;\,1\,;\, - 2} \right)\)
  • B.\(\overrightarrow {AB}  = \left( {2\,;3\,;\, - 4} \right)\)
  • C.\(\overrightarrow {AB}  = \left( { - 2\,;\, - 3\,;\,4} \right)\)
  • D.\(\overrightarrow {AB}  = \left( {4\,;\, - 3\,;\,4} \right)\)

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 109293

  Cho hàm số \(y=\frac{x+1}{2x-2}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A.Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là \(y=-\frac{1}{2}\).
  • B.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x=2
  • C.Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là \(y=\frac{1}{2}\)
  • D.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là \(x=\frac{1}{2}\)

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 109294

  Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có số hạng đầu \({{u}_{1}}=2\) và công sai d=5. Giá trị của \({{u}_{5}}\) bằng

  • A.27
  • B.1250
  • C.12
  • D.22

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 109295

  Biết rằng đồ thị cho ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của một trong 4 hàm số cho trong 4 phương án A, B, C, D. Đó là đồ thị hàm số nào?

  

  • A.\(y = {x^3} - 5{x^2} + 4x + 3\)
  • B.\(y = 2{x^3} - 6\,{x^2} + 4\,x + 3\)
  • C.\(y = {x^3} - 4{x^2} + 3x + 3\)
  • D.\(y = 2{x^3} + 9{x^2} - 11x + 3\)

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 109296

  Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left( P \right):\,x+2y-6z-1=0\) đi qua điểm nào dưới đây?

  • A.\(B\,\left( { - 3\,;\,2\,;\,0} \right)\)
  • B.\(D\,\left( {1\,;\,2\,;\, - 6} \right)\)
  • C.\(A\,\left( { - 1\,;\, - 4\,;\,1} \right)\)
  • D.\(C\,\left( { - 1\,;\, - 2\,;\,1} \right)\)

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 109297

  Trong không gian Oxyz cho đường thẳng \(d:\,\,\frac{x-3}{1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-5}{3}\). Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d?

  • A.\(\overrightarrow {{u_2}}  = (1; - 2;3)\)
  • B.\(\overrightarrow {{u_3}}  = (2;6; - 4)\)
  • C.\(\overrightarrow {{u_4}}  = ( - 2; - 4;6)\)
  • D.\(\overrightarrow {{u_1}}  = (3; - 1;5)\)

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 109298

  Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {3^{2x}}\)

  • A.\(F\left( x \right) = {2.3^{2x}}.\ln 3\)
  • B.\(F\left( x \right) = \frac{{{3^{2x}}}}{{2.\ln 3}} + 2\)
  • C.\(F\left( x \right) = \frac{{{3^{2x}}}}{{3.\ln 2}}\)
  • D.\(F\left( x \right) = \frac{{{3^{2x}}}}{{3.\ln 3}} - 1\)

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 109299

  Cho số phức \({{z}_{1}}=2+3i,{{z}_{2}}=-4-5i\). Tính \(z={{z}_{1}}+{{z}_{2}}\).

  • A.z =  - 2 + 2i
  • B.z = 2 - 2i
  • C.z =  - 2 - 2i
  • D.z = 2 + 2i

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 109300

  Trong mặt phẳng Oxy, điểm nào sau đây biểu diễn số phức z=2+i?

  • A.P(2;-1)
  • B.Q(1;2)
  • C.M(2;0)
  • D.N(2;1)

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 109301

  Nghiệm của phương trình \({2^{1 - x}} = 4\) là

  • A.x = 3
  • B.x = -3
  • C.x = -1
  • D.x = 1

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 109302

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=8\). Khi đó tâm I và bán kính R của mặt cầu là

  • A.\(I\left( {3; - 1; - 2} \right)\,,\,R = 4\)
  • B.\(I\left( {3; - 1; - 2} \right)\,,\,R = 2\sqrt 2 \)
  • C.\(I\left( { - 3;1;2} \right)\,,\,R = 2\sqrt 2 \)
  • D.\(I\left( { - 3;1;2} \right)\,,\,R = 4\)

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 109303

  Quay hình vuông ABCD cạnh a xung quanh một cạnh. Thể tích của khối trụ được tạo thành là:

  • A.\(3\pi {a^3}.\)
  • B.\(\frac{1}{3}\pi {a^3}.\)
  • C.\(2\pi {a^3}.\)
  • D.\(\pi {a^3}.\)

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 109304

  Hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên dưới đây, nghịch biến trên khoảng nào?

  

  • A.(0;3)
  • B.\(\left( {3; + \infty } \right).\)
  • C.(-3;3)
  • D.\(\left( { - \infty ; - 2} \right).\)

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 109305

  Thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

  • A.\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
  • B.\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
  • C.\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
  • D.\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{4}\)

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 109306

  Cho tập A có 26 phần tử. Hỏi A có bao nhiêu tập con gồm 6 phần tử?

  • A.\(A_{26}^6\)
  • B.26
  • C.P₆
  • D.\(C_{26}^6\)

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 109307

  Hàm số \(f\left( x \right) = {{\rm{e}}^{\sqrt {{x^2} + 1} }}\) có đạo hàm là

  • A.\(f'\left( x \right) = \frac{{2x}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}.{{\rm{e}}^{\sqrt {{x^2} + 1} }}\)
  • B.\(f'\left( x \right) = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}.{{\rm{e}}^{\sqrt {{x^2} + 1} }}.\ln 2\)
  • C.\(f'\left( x \right) = \frac{x}{{2\sqrt {{x^2} + 1} }}.{{\rm{e}}^{\sqrt {{x^2} + 1} }}\)
  • D.\(f'\left( x \right) = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}.{{\rm{e}}^{\sqrt {{x^2} + 1} }}\)

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 109308

  Cho số phức z có phần thực là số nguyên và thỏa mãn \(\left| z \right|-2\overline{z}=-7+3i+z\). Tính mô-đun của số phức \(w=1-z+{{z}^{2}}\)

  • A.\(\left| w \right| = \sqrt {445} \)
  • B.\(\left| w \right| = \sqrt {37} \)
  • C.\(\left| w \right| = \sqrt {457} \)
  • D.\(\left| w \right| = \sqrt {425} \)

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 109309

  Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({{\left( \frac{1}{2} \right)}^{x}}>8.\)

  • A.\(S = ( - \infty ; - 3)\)
  • B.\(S = (3; + \infty )\)
  • C.\(S = ( - 3; + \infty )\)
  • D.\(S = ( - \infty ;3)\)

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 109310

  Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết AB=a, AC=2a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.

  • A.\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
  • B.\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
  • C.\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
  • D.\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 109311

  Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2-x}+2019\) bằng

  • A.2025
  • B.2020
  • C.2023
  • D.2021

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 109312

  Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên khoảng \(\left( -\infty ;+\infty  \right)\)?

  • A.\(y = \sin x\)
  • B.\(y = {x^4} + 1\)
  • C.\(y = \ln x\)
  • D.\(y = {x^5} + 5x\)

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 109313

  Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, \(AC = a \sqrt3\). Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SAC).

  • A.d = a
  • B.\(d = \frac{{2a\sqrt {39} }}{{13}}\)
  • C.\(d = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
  • D.\(d = \frac{{a\sqrt {39} }}{{13}}\)

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 109314

  Có 13 học sinh của một trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc trong đó khối 12 có 8 học sinh nam và 3 học sinh nữ, khối 11 có 2 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ để trao thưởng, tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả khối 11 và khối 12.

  • A.\(\frac{{229}}{{286}}.\)
  • B.\(\frac{{24}}{{143}}.\)
  • C.\(\frac{{27}}{{143}}.\)
  • D.\(\frac{{57}}{{286}}.\)

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 109315

  Hàm số nào trong các hàm số sau đây có một nguyên hàm bằng \(y={{\cos }^{2}}x\)?

  • A.\(y = \frac{{ - {{\cos }^3}x}}{3} + C\left( {C \in R} \right)\)
  • B.\(y =  - \sin 2x\)
  • C.\(y = \sin 2x + C\left( {C \in R} \right)\)
  • D.\(y = \frac{{{{\cos }^3}x}}{3}\)

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 109316

  Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính cosin của góc giữa một mặt bên và mặt đáy.

  • A.\(\frac{1}{3}\)
  • B.\(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
  • C.\(\frac{1}{2}\)
  • D.\(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\)

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 109317

  Tổng các lập phương các nghiệm của phương trình \({{\log }_{2}}x.{{\log }_{3}}\left( 2x-1 \right)=2{{\log }_{2}}x\) bằng:

  • A.26
  • B.216
  • C.126
  • D.6

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 109318

  Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 4;-1;3 \right), B\left( 0;1;-5 \right)\). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

  • A.\({\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 21\)
  • B.\({\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 17\)
  • C.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 27\)
  • D.\({\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 21\)

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 109319

  Đặt \({{\log }_{5}}3=a\), khi đó \({{\log }_{9}}1125\) bằng

  • A.\(1 + \frac{3}{a}\)
  • B.\(2 + \frac{3}{a}\)
  • C.\(2 + \frac{3}{{2a}}\)
  • D.\(1 + \frac{3}{{2a}}\)

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 109320

  Biết đường thẳng y=x+2 cắt đồ thị hàm số \(y=\frac{x+8}{x-2}\) tại hai điểm A, B phân biệt. Tọa độ trung diểm I của x  là

  • A.\(I\left( {\frac{7}{2};\frac{7}{2}} \right)\)
  • B.\(I\left( {7;7} \right)\)
  • C.\(I\left( {\frac{1}{2};\frac{5}{2}} \right)\)
  • D.\(I\left( {1;5} \right)\)

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 109321

  Cho số phức \(z=a+\left( a-5 \right)i\) với \(a\in \mathbb{R}\). Tìm a để điểm biểu diễn của số phức nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ hai và thứ tư.

  • A.\(a = \frac{3}{2}\)
  • B.\(a =  - \frac{1}{2}\)
  • C.\(a = \frac{5}{2}\)
  • D.a = 0

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 109322

  Cho hàm số f(x) có đạo hàm \(f'(x)={{x}^{2019}}{{(x-1)}^{2}}{{(x+1)}^{3}}\). Số điểm cực đại của hàm số f(x) là

  • A.2
  • B.1
  • C.3
  • D.0

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 109323

  Tìm hai số thực x, y thỏa mãn \(\left( 3x+2yi \right)+\left( 3-i \right)=4x-3i\) với i là đơn vị ảo.

  • A.\(x = 3;{\rm{ }}y =  - 1\)
  • B.\(x = \frac{2}{3};{\rm{ }}y =  - 1\)
  • C.\(x = 3;{\rm{ }}y =  - 3\)
  • D.\(x =  - 3;{\rm{ }}y =  - 1\)

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 109324

  Cho F(x) là một nguyên hàm của \(f(x)=\frac{2}{x+2}\). Biết \(F\left( -1 \right)=0\). Tính \(F\left( 2 \right)\) kết quả là.

  • A.2ln4
  • B.4ln2+1
  • C.2ln3+2
  • D.ln8+1

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 109325

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x-y+z+3=0\) và điểm \(A\left( 1;\,-2;1 \right)\). Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với \(\left( P \right)\) là

  • A.\(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = - 2 - 4t\\ z = 1 + 3t \end{array} \right.\)
  • B.\(\Delta \left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\\ y = - 1 - 2t\\ z = 1 + t \end{array} \right.\)
  • C.\(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = - 2 - t\\ z = 1 + t \end{array} \right.\)
  • D.\(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = - 2 - 2t\\ z = 1 + 2t \end{array} \right.\)

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 109326

  Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình \({{4}^{x-1}}-m\left( {{2}^{x}}+1 \right)>0\) nghiệm đúng với mọi \(x\in \mathbb{R}\).

  • A.\(m \in \left( {0;\,1} \right)\)
  • B.\(m \in \left( { - \infty ;\,0} \right) \cup \left( {1;\, + \infty } \right)\)
  • C.\(m \in \left( { - \infty ;\,0} \right]\)
  • D.\(m \in \left( {0;\, + \infty } \right)\)

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 109327

  Cho hàm số y=f(x) xác định trên \(\mathbb{R}\) và hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình bên. Biết rằng f'(x)<0 với mọi \(x\in \left( -\infty ;-3,4 \right)\cup \left( 9;+\infty  \right).\) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số g(x)=f(x)-mx+5 có đúng hai điểm cực trị.

  

  • A.8
  • B.6
  • C.5
  • D.7

• Câu 41:

  Mã câu hỏi: 109328

  Cho hàm số \(f\left( x \right)\) nhận giá trị dương và thỏa mãn \(f\left( 0 \right)=1, {{\left( {f}'\left( x \right) \right)}^{3}}={{e}^{x}}{{\left( f\left( x \right) \right)}^{2}},\,\forall x\in \mathbb{R}\)

  Tính \(f\left( 3 \right)\)

  • A.\(f\left( 3 \right) = {e^2}\)
  • B.\(f\left( 3 \right) = {e^3}\)
  • C.\(f\left( 3 \right) = e\)
  • D.\(f\left( 3 \right) = 1\)

• Câu 42:

  Mã câu hỏi: 109329

  Bạn An cần mua một chiếc gương có đường viền là đường Parabol bậc 2. Biết rằng khoảng cách đoạn \(AB=60\,\text{cm}, OH=30\,\text{cm}\). Diện tích của chiếc gương bạn An mua là

  

  • A.\(1200\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)
  • B.\(1400\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)
  • C.\(900\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)
  • D.\(1000\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)

• Câu 43:

  Mã câu hỏi: 109330

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( 1;-1;3 \right)\) và hai đường thẳng: \({d_1}:\frac{{x - 4}}{1} = \frac{{y + 2}}{4} = \frac{{z - 1}}{{ - 2}}\); \({d_2}:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{1} \cdot \)

  Phương trình đường thẳng qua A vuông góc với \({{d}_{1}}\) và cắt \({{d}_{2}}\).

  • A.\(\frac{{x - 1}}{4} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 3}}{4}\)
  • B.\(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}\)
  • C.\(\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 3}}{3}\)
  • D.\(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 3}}{3}\)

• Câu 44:

  Mã câu hỏi: 109331

  Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, \(\widehat{ACB}=30{}^\circ \), biết góc giữa B'C và mặt phẳng \(\left( ACC'A' \right)\) bằng \(\alpha \) thỏa mãn \(\sin \alpha =\frac{1}{2\sqrt{5}}\). Cho khoảng cách giữa hai đường thẳng A'B và CC' bằng \(a\sqrt{3}\). Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

  • A.\(V = 2{a^3}\sqrt 3 \)
  • B.\(V = \frac{{3{a^3}\sqrt 6 }}{2}\)
  • C.\(V = {a^3}\sqrt 3 \)
  • D.\(V = {a^3}\sqrt 6 \)

• Câu 45:

  Mã câu hỏi: 109332

  Cho Parabol \(\left( P \right):y={{x}^{2}}\) và đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(A\left( 0;3 \right)\), bán kính \(\sqrt{5}\) như hình vẽ. Diện tích phần được tô đậm giữa \(\left( C \right)\) và \(\left( P \right)\) gần nhất với số nào dưới đây?

  

  • A.1,77
  • B.3,44
  • C.1,51
  • D.3,54

• Câu 46:

  Mã câu hỏi: 109333

  Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa \(\int\limits_{-2}^{2}{f\left( \sqrt{{{x}^{2}}+5}-x \right)\text{d}x}=1,\int\limits_{1}^{5}{\frac{f\left( x \right)}{{{x}^{2}}}\text{d}x}=3.\) Tính \(\int\limits_{1}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}.\)

  • A.0
  • B.-15
  • C.-2
  • D.-13

• Câu 47:

  Mã câu hỏi: 109334

  Cho z, w \(\in \mathbb{C}\) thỏa \(\left| z+2 \right|=\left| \overline{z} \right|,\ \left| z+i \right|=\left| z-i \right|,\ \left| w-2-3i \right|\le 2\sqrt{2},\left| \overline{w}-5+6i \right|\le 2\sqrt{2}\). Giá trị lớn nhất \(\left| z-w \right|\) bằng

  • A.\(5\sqrt 2 \)
  • B.\(4\sqrt 2 \)
  • C.\(3\sqrt 2 \)
  • D.\(2\sqrt 2 \)

• Câu 48:

  Mã câu hỏi: 109335

  Cho phương trình \({{3}^{x}}\left( {{3}^{2x}}+1 \right)-\left( {{3}^{x}}+m+2 \right)\sqrt{{{3}^{x}}+m+3}=2\sqrt{{{3}^{x}}+m+3}\), với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để phương trình có nghiệm thực?

  • A.3
  • B.6
  • C.4
  • D.5

• Câu 49:

  Mã câu hỏi: 109336

  Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( 2;1;3 \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x+my+\left( 2m+1 \right)z-m-2=0\), m là tham số thực. Gọi \(H\left( a;b;c \right)\) là hình chiếu vuông góc của điểm A trên \(\left( P \right)\). Khi khoảng cách từ điểm A đến \(\left( P \right)\) lớn nhất, tính a+b.

  • A.2
  • B.0,5
  • C.1,5
  • D.0

• Câu 50:

  Mã câu hỏi: 109337

  Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm \({f}'\left( x \right)={{\left( x+1 \right)}^{2}}\left( x+3 \right)\left( {{x}^{2}}+2mx+5 \right)\) với mọi \(x\in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số \(g\left( x \right)=f\left( \left| x \right| \right)\) có đúng một điểm cực trị

  • A.3
  • B.5
  • C.4
  • D.2