Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Liễn Sơn lần 3

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

Câu 1:

Mã câu hỏi: 106217

Cho $a, b$ là hai số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. $\ln (a b^{2}) = \ln a + {(\ln b)}^{2} .$
- B. $\ln (a b) = \ln a . \ln b .$
- C. $\ln (a b^{2}) = \ln a + 2 \ln b .$
- D. $\ln \frac{a}{b} = \frac{\ln a}{\ln b} .$
Câu 2:

Mã câu hỏi: 106218

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên ở hình vẽ. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng
- A.1
- B.3
- C.-1
- D.0
Câu 3:

Mã câu hỏi: 106219

Cho tập hợp $A$ có 26 phần tử. Hỏi $A$ có bao nhiêu tập con gồm 6 phần tử?
- A. $A_{26}^{6} .$
- B.26
- C. $P_{6} .$
- D. $C_{26}^{6} .$
Câu 4:

Mã câu hỏi: 106220

Trong mặt phẳng tọa độ $O x y,$ ảnh của điểm $M (- 6; 1)$ qua phép vị tự tâm $O$ tỷ số $k = 2$ là
- A. $M^{'} (12; - 2) .$
- B. $M^{'} (1; - 6) .$
- C. $M^{'} (- 12; 2) .$
- D. $M^{'} (- 6; 1) .$
Câu 5:

Mã câu hỏi: 106221

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
- A. $y = \ln x .$
- B. $y = \log_{\frac{2}{3}} x .$
- C. $y = \log x .$
- D. $y = \log_{\frac{5}{2}} x .$
Câu 6:

Mã câu hỏi: 106222

Phương trình $1 - \cos 2 x = 0$ có tập nghiệm là
- A. ${\frac{π}{2} + k 2 π, k \in Z} .$
- B. ${k 2 π, k \in Z} .$
- C. ${\frac{π}{4} + k π, k \in Z} .$
- D. ${k π, k \in Z} .$
Câu 7:

Mã câu hỏi: 106223

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 10 và độ dài chiều cao bằng 3 là
- A.30
- B.5
- C.6
- D.10
Câu 8:

Mã câu hỏi: 106224

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ , biết $u_{1} = 1; u_{4} = 64.$ Công bội $q$ của cấp số nhân bằng
- A. $q = 2.$
- B. $q = 8.$
- C. $q = 4.$
- D. $q = 2 \sqrt{2} .$
Câu 9:

Mã câu hỏi: 106225

Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - x)}^{- 3}$ là:
- A. $R ∖ {0; 1} .$
- B. $(0; 1) .$
- C. $R ∖ {0} .$
- D. $(- \infty; 0) \cup (1; + \infty) .$
Câu 10:

Mã câu hỏi: 106226

Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận ngang?
- A. $y = \frac{x}{2} .$
- B. $y = x^{3} + 3 x .$
- C. $y = \frac{1}{x} .$
- D. $y = \frac{x^{2} - 2 x}{x - 1} .$
Câu 11:

Mã câu hỏi: 106227

Cho hình chóp tứ giác $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh $A B = a, S A ⊥ (A B C D)$ và $S A = a .$ Thể tích của khối chóp $S . A B C D$ bằng
- A. $\frac{a^{3}}{6} .$
- B. $\sqrt{2} a^{3} .$
- C. $\frac{a^{3}}{3} .$
- D. $a^{3} .$
Câu 12:

Mã câu hỏi: 106228

Chọn khẳng định sai.
- A.Mỗi đỉnh của khối đa diện là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.
- B.Hai mặt bất kỳ của khối đa diện luôn có ít nhất một đỉnh chung.
- C.Mỗi mặt của đa diện có ít nhất 3 cạnh chung.
- D.Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt của khối đa diện.
Câu 13:

Mã câu hỏi: 106229

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{3 - 2 x} + \sqrt{5 - 6 x}$ là:
- A. $[\frac{5}{6}; \frac{3}{2}] .$
- B. $(- \infty; \frac{5}{6}] .$
- C. $[\frac{5}{6}; + \infty) .$
- D. $(- \infty; \frac{3}{2}] .$
Câu 14:

Mã câu hỏi: 106230

Khoảng nghịch biến của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 3$ là $(a; b)$ thì $P = a^{2} - 2 a b$ bằng
- A. $P = 4.$
- B. $P = 1.$
- C. $P = 3.$
- D. $P = 2.$
Câu 15:

Mã câu hỏi: 106231

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
- A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1.$
- B. $y = x^{3} - 3 x^{2} .$
- C. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1.$
- D. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 1.$
Câu 16:

Mã câu hỏi: 106232

Biết rằng phương trình $\log_{3} (x^{2} - 2020 x) = 2021$ có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2} .$ Tính tổng $x_{1} + x_{2} .$
- A. $x_{1} + x_{2} = 2020.$
- B. $x_{1} + x_{2} = - 2020.$
- C. $x_{1} + x_{2} = - 2021^{3} .$
- D. $x_{1} + x_{2} = - 3^{2021} .$
Câu 17:

Mã câu hỏi: 106233

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y = f (x)$ có bao nhiêu cực trị?
- A.3
- B.4
- C.6
- D.5
Câu 18:

Mã câu hỏi: 106234

Phương trình $\log_{2}^{2} x = \log_{2} \frac{x^{4}}{2}$ có nghiệm là $a, b .$ Khi đó $a . b$ bằng
- A.9
- B.1
- C.4
- D.16
Câu 19:

Mã câu hỏi: 106235

Hàm số nào sau đây không có cực trị?
- A. $y = \sin x .$
- B. $y = x^{3} - 2 x^{2} + 1.$
- C. $y = \frac{x - 1}{3 x} .$
- D. $y = 2 x^{4} + x^{2} - 3.$
Câu 20:

Mã câu hỏi: 106236

Tìm hoành độ các giao điểm của đường thẳng $y = 2 x - \frac{13}{4}$ với đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 1}{x + 2} .$
- A. $x = 1; x = 2; x = 3.$
- B. $x = - \frac{11}{4} .$
- C. $x = - \frac{11}{4}; x = 2.$
- D. $x = 2 \pm \frac{\sqrt{2}}{2} .$
Câu 21:

Mã câu hỏi: 106237

Hàm số $y = x^{3} - 2 x,$ hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại $(y_{C D})$ và giá trị cực tiểu $(y_{C T})$ là:
- A. $y_{C T} = - y_{C D} .$
- B. $y_{C T} = \frac{3}{2} y_{C D} .$
- C. $y_{C T} = 2 y_{C D} .$
- D. $2 y_{C T} = y_{C D} .$
Câu 22:

Mã câu hỏi: 106238

Đạo hàm của hàm số $y = 7^{x^{2}}$ là
- A. $y^{'} = 2 x \ln 7.$
- B. $y^{'} = 7^{x^{2}} . \ln 7.$
- C. $y^{'} = x {.14}^{x^{2}} . \ln 7.$
- D. $y^{'} = 2 x {.7}^{x^{2}} . \ln 7$
Câu 23:

Mã câu hỏi: 106239

Cho lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy là tam giác vuông cân tại $B, B B^{'} = a$ và $A C = a \sqrt{2} .$ Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
- A. $\frac{a^{3}}{6} .$
- B. $a^{3} .$
- C. $\frac{a^{3}}{3} .$
- D. $\frac{a^{3}}{2} .$
Câu 24:

Mã câu hỏi: 106240

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của $m$ để hàm số $y = \frac{x - 8}{x - m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
- A.7
- B.9
- C.8
- D.6
Câu 25:

Mã câu hỏi: 106241

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x + 1}$ trên đoạn $[0; 4]$ là
- A. $\frac{11}{5} .$
- B.3
- C. $\frac{7}{5} .$
- D.2
Câu 26:

Mã câu hỏi: 106242

Tìm giá trị của $m$ để hàm số $y = x^{3} - x^{2} + m x - 1$ có hai điểm cực trị.
- A. $m \leq \frac{1}{3} .$
- B. $m < \frac{1}{3} .$
- C. $m \geq \frac{1}{3} .$
- D. $m > \frac{1}{3} .$
Câu 27:

Mã câu hỏi: 106243

Hàm số $f (x) = \log_{3} (2 x + 1)$ có đạo hàm là
- A. $\frac{2}{(2 x + 1) \ln 3} .$
- B. $\frac{2 \ln 3}{2 x + 1} .$
- C. $\frac{1}{(2 x + 1) \ln 3} .$
- D. $\frac{\ln 3}{2 x + 1} .$
Câu 28:

Mã câu hỏi: 106244

Phương trình $2^{x^{2} + x - 3} = 8$ có hai nghiệm là $a, b .$ Khi đó $a + b$ bằng
- A.4
- B. $- 1.$
- C.1
- D. $- 6.$
Câu 29:

Mã câu hỏi: 106245

Cho hình chóp tam giác $S . A B C,$ gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $S B$ và $S C .$ Tỉ số thể tích của khối chóp $S . A M N$ và $S . A B C$ là
- A. $\frac{1}{4} .$
- B. $\frac{1}{8} .$
- C. $\frac{1}{6} .$
- D. $\frac{1}{2} .$
Câu 30:

Mã câu hỏi: 106246

Cho đồ thị hai hàm số $y = a^{x}$ và $y = \log_{b} x$ như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. $a > 1, 0 < b < 1.$
- B. $0 < a < 1, 0 < b < 1.$
- C. $a > 1, b > 1.$
- D. $0 < a < 1, b > 1.$
Câu 31:

Mã câu hỏi: 106247

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
- A. $(- 2; 2) .$
- B. $(2; + \infty) .$
- C. $(0; 2) .$
- D. $(- \infty; 0) .$
Câu 32:

Mã câu hỏi: 106248

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = x^{3} {(x + 1)}^{2} (x - 2) .$ Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
- A.2
- B.0
- C.1
- D.3
Câu 33:

Mã câu hỏi: 106249

Tập xác định của hàm số $y = \log_{12} (x^{2} - 5 x - 6)$
- A. $(- 1; 6) .$
- B. $(- \infty; - 1) \cup (6; + \infty) .$
- C. $[- 1; 6] .$
- D. $(- \infty; - 1] \cup [6; + \infty) .$
Câu 34:

Mã câu hỏi: 106250

Cho tứ diện $A B C D$ có $A B = C D .$ Mặt phẳng $(α)$ qua trung điểm của $A C$ và song song với $A B, C D$ cắt $A B C D$ theo thiết diện là:
- A.Hình vuông.
- B.Hình thoi.
- C.Hình tam giác.
- D.Hình chữ nhật.
Câu 35:

Mã câu hỏi: 106251

Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là:
- A.6
- B.9
- C.7
- D.8
Câu 36:

Mã câu hỏi: 106252

Cho hàm số $y = \frac{x - \sqrt{x^{2} + 2 x}}{x^{2} + m x - m - 3}$ có đồ thị $(C)$ . Giá trị của $m$ để $(C)$ có đúng hai tiệm cận thuộc tập nào sau đây?
- A. $(- 2; 1) .$
- B. $(1; 5) .$
- C. $(5; 8) .$
- D. $(- 5; 2) .$
Câu 37:

Mã câu hỏi: 106253

Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng của Phú Thọ với giá bán mỗi quả là 50.000 đồng. Với giá này thì cửa hàng chỉ bán được khoảng 40 quả bưởi. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả 5000 đồng thì số bưởi bán được tăng thêm 50 quả. Xác định giá bán để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi quả là 30.000 đồng.
- A.44.000 đ
- B.41.000
- C.43.000
- D.42.000
Câu 38:

Mã câu hỏi: 106254

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy $A B C$ vuông tại $A, A B = a \sqrt{3}, A C = A A^{'} = a .$ Sin góc giữa đường thẳng $A C^{'}$ và mặt phẳng $(B C C^{'} B^{'})$ bằng
- A. $\frac{\sqrt{6}}{3} .$
- B. $\frac{\sqrt{6}}{4} .$
- C. $\frac{\sqrt{3}}{3} .$
- D. $\frac{\sqrt{10}}{4} .$
Câu 39:

Mã câu hỏi: 106255

Cho hình chóp tam giác $S . A B C$ có đáy là tam giác $A B C$ đều cạnh có độ dài là $a, S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên $S C$ tạo với mặt đáy một góc $30^{0} .$ Thể tích khối chóp
- A. $\frac{a^{3}}{4} .$
- B. $\frac{a^{3}}{12} .$
- C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$
- D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$
Câu 40:

Mã câu hỏi: 106256

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $R ∖ {0}$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình $f (x) + 1 = 0$ là
- A.3
- B.0
- C.1
- D.2
Câu 41:

Mã câu hỏi: 106257

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a, S A ⊥ (A B C D), S A = a \sqrt{3} .$ Gọi $M$ là điểm trên đoạn $S D$ sao cho $M D = 2 M S .$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng $A B$ và $C M$ bằng
- A. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$
- B. $\frac{2 a \sqrt{3}}{3} .$
- C. $\frac{3 a}{4} .$
- D. $\frac{a \sqrt{3}}{4} .$
Câu 42:

Mã câu hỏi: 106258

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác vuông đỉnh $B, A B = a, S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a .$ Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(S B C)$ bằng
- A. $\frac{a}{2} .$
- B. $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$
- C. $\frac{a \sqrt{6}}{3} .$
- D.a
Câu 43:

Mã câu hỏi: 106259

Cho hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$ có cạnh đáy bằng $2 a,$ cạnh bên bằng $3 a .$ Tính thể tích $V$ của hình chóp đã cho.
- A. $V = 4 \sqrt{7} a^{3} .$
- B. $V = \frac{4}{3} a^{3} .$
- C. $V = \frac{4 \sqrt{7} a^{3}}{3} .$
- D. $V = \frac{4 \sqrt{7} a^{3}}{9} .$
Câu 44:

Mã câu hỏi: 106260

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x - 1$ với $m$ là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số đạt cực trị tại hai điểm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 6.$
- A.1
- B. $- 3.$
- C.3
- D. $- 1.$
Câu 45:

Mã câu hỏi: 106261

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = m x - \frac{1}{x^{3}} + 2 x^{3}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ là
- A. $[- 9; + \infty) .$
- B. $(- \infty; - 9) .$
- C. $(- 9; + \infty) .$
- D. $(- \infty; - 9] .$
Câu 46:

Mã câu hỏi: 106262

Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{2}^{2} (3 x) + \log_{3} (9 x) - 7 = 0$ bằng
- A.84
- B. $\frac{28}{81} .$
- C. $\frac{244}{81} .$
- D. $\frac{244}{3} .$
Câu 47:

Mã câu hỏi: 106263

Cho phương trình $27^{x} + 3 x {.9}^{x} + (3 x^{2} + 1) 3^{x} = (m^{3} - 1) x^{3} + (m - 1) x, m$ là tham số. Biết rằng giá trị $m$ nhỏ nhất để phương trình đã cho có nghiệm trên $(0; + \infty)$ là $a + e \ln b,$ với $a, b$ là các số nguyên. Giá trị của biểu thức $17 a + 3 b$
- A.26
- B.48
- C.54
- D.18
Câu 48:

Mã câu hỏi: 106264

Hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình chữ nhật với $A B = 3, B C = 4, S C = 5.$ Tam giác $S A C$ nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với $(A B C D) .$ Các mặt $(S A B)$ và $(S A C)$ tạo với nhau một góc $α$ và $\cos α = \frac{3}{\sqrt{29}} .$ Tính thể tích khối chóp $S . A B C D$
- A.20
- B. $15 \sqrt{29} .$
- C.16
- D. $18 \sqrt{5} .$
Câu 49:

Mã câu hỏi: 106265

Ba bạn tên Học, Sinh, Giỏi mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn $[1; 19] .$ Tính xác suất để ba số viết ra có tổng chia hết cho 3
- A. $\frac{3272}{6859} .$
- B. $\frac{775}{6859} .$
- C. $\frac{1512}{6859} .$
- D. $\frac{2287}{6859} .$
Câu 50:

Mã câu hỏi: 106266

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $R$ có đồ thị như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f (\sqrt{4 + 2 f (\cos x)}) = m$ có nghiệm $x \in [0; \frac{π}{2}) .$
- A.5
- B.2
- C.4
- D.3

Bắt Đầu Làm Bài

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Liễn Sơn lần 3

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

Cho a,b là hai số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên ở hình vẽ. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

Cho tập hợp A có 26 phần tử. Hỏi A có bao nhiêu tập con gồm 6 phần tử?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của điểm M(−6;1) qua phép vị tự tâm O tỷ số k=2 là

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

Phương trình 1−cos⁡2x=0 có tập nghiệm là

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 10 và độ dài chiều cao bằng 3 là

Cho cấp số nhân (un), biết u1=1;u4=64. Công bội q của cấp số nhân bằng

Tập xác định của hàm số y=(x2−x)−3 là:

Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận ngang?

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh AB=a,SA⊥(ABCD) và SA=a. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

Chọn khẳng định sai.

Tập xác định của hàm số y=3−2x+5−6x là:

Khoảng nghịch biến của hàm số y=x3−3x+3 là (a;b) thì P=a2−2ab bằng

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Biết rằng phương trình log3(x2−2020x)=2021 có 2 nghiệm x1,x2. Tính tổng x1+x2.

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y=f(x) có bao nhiêu cực trị?

Phương trình log22⁡x=log2x42 có nghiệm là a,b. Khi đó a.b bằng

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

Tìm hoành độ các giao điểm của đường thẳng y=2x−134 với đồ thị hàm số y=x2−1x+2.

Hàm số y=x3−2x, hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại (yCD) và giá trị cực tiểu (yCT) là:

Đạo hàm của hàm số y=7x2 là

Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác vuông cân tại B,BB′=a và AC=a2. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số y=x−8x−m đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x+3x+1 trên đoạn [0;4] là

Tìm giá trị của m để hàm số y=x3−x2+mx−1 có hai điểm cực trị.

Hàm số f(x)=log3(2x+1) có đạo hàm là

Phương trình 2x2+x−3=8 có hai nghiệm là a,b. Khi đó a+b bằng

Cho hình chóp tam giác S.ABC, gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB và SC. Tỉ số thể tích của khối chóp S.AMN và S.ABC là

Cho đồ thị hai hàm số y=ax và y=logbx như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f′(x)=x3(x+1)2(x−2). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Tập xác định của hàm số y=log12(x2−5x−6)

Cho tứ diện ABCD có AB=CD. Mặt phẳng (α) qua trung điểm của AC và song song với AB,CD cắt ABCD theo thiết diện là:

Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là:

Cho hàm số y=x−x2+2xx2+mx−m−3 có đồ thị (C). Giá trị của m để (C) có đúng hai tiệm cận thuộc tập nào sau đây?

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy ABC vuông tại A,AB=a3,AC=AA′=a. Sin góc giữa đường thẳng AC′ và mặt phẳng (BCC′B′) bằng

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh có độ dài là a,SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc 300. Thể tích khối chóp

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R∖{0} có bảng biến thiên như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình f(x)+1=0 là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA⊥(ABCD),SA=a3. Gọi M là điểm trên đoạn SD sao cho MD=2MS. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CM bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh B,AB=a,SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích V của hình chóp đã cho.

Cho hàm số y=x3−3x2+mx−1 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đạt cực trị tại hai điểm x1;x2 thỏa mãn x12+x22=6.

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=mx−1x3+2x3 đồng biến trên khoảng (0;+∞) là

Tổng các nghiệm của phương trình log22⁡(3x)+log3(9x)−7=0 bằng

Cho phương trình 27x+3x.9x+(3x2+1)3x=(m3−1)x3+(m−1)x,m là tham số. Biết rằng giá trị m nhỏ nhất để phương trình đã cho có nghiệm trên (0;+∞) là a+eln⁡b, với a,b là các số nguyên. Giá trị của biểu thức 17a+3b

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=3,BC=4,SC=5. Tam giác SAC nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Các mặt (SAB) và (SAC) tạo với nhau một góc α và cos⁡α=329. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Ba bạn tên Học, Sinh, Giỏi mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1;19]. Tính xác suất để ba số viết ra có tổng chia hết cho 3

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(4+2f(cos⁡x))=m có nghiệm x∈[0;π2).

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Cho $a, b$ là hai số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên ở hình vẽ. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

Cho tập hợp $A$ có 26 phần tử. Hỏi $A$ có bao nhiêu tập con gồm 6 phần tử?

Trong mặt phẳng tọa độ $O x y,$ ảnh của điểm $M (- 6; 1)$ qua phép vị tự tâm $O$ tỷ số $k = 2$ là

Phương trình $1 - \cos 2 x = 0$ có tập nghiệm là

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ , biết $u_{1} = 1; u_{4} = 64.$ Công bội $q$ của cấp số nhân bằng

Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - x)}^{- 3}$ là:

Cho hình chóp tứ giác $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh $A B = a, S A ⊥ (A B C D)$ và $S A = a .$ Thể tích của khối chóp $S . A B C D$ bằng

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{3 - 2 x} + \sqrt{5 - 6 x}$ là:

Khoảng nghịch biến của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 3$ là $(a; b)$ thì $P = a^{2} - 2 a b$ bằng

Biết rằng phương trình $\log_{3} (x^{2} - 2020 x) = 2021$ có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2} .$ Tính tổng $x_{1} + x_{2} .$

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y = f (x)$ có bao nhiêu cực trị?

Phương trình $\log_{2}^{2} x = \log_{2} \frac{x^{4}}{2}$ có nghiệm là $a, b .$ Khi đó $a . b$ bằng

Tìm hoành độ các giao điểm của đường thẳng $y = 2 x - \frac{13}{4}$ với đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 1}{x + 2} .$

Hàm số $y = x^{3} - 2 x,$ hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại $(y_{C D})$ và giá trị cực tiểu $(y_{C T})$ là:

Đạo hàm của hàm số $y = 7^{x^{2}}$ là

Cho lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy là tam giác vuông cân tại $B, B B^{'} = a$ và $A C = a \sqrt{2} .$ Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của $m$ để hàm số $y = \frac{x - 8}{x - m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x + 1}$ trên đoạn $[0; 4]$ là

Tìm giá trị của $m$ để hàm số $y = x^{3} - x^{2} + m x - 1$ có hai điểm cực trị.

Hàm số $f (x) = \log_{3} (2 x + 1)$ có đạo hàm là

Phương trình $2^{x^{2} + x - 3} = 8$ có hai nghiệm là $a, b .$ Khi đó $a + b$ bằng

Cho hình chóp tam giác $S . A B C,$ gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $S B$ và $S C .$ Tỉ số thể tích của khối chóp $S . A M N$ và $S . A B C$ là

Cho đồ thị hai hàm số $y = a^{x}$ và $y = \log_{b} x$ như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = x^{3} {(x + 1)}^{2} (x - 2) .$ Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Tập xác định của hàm số $y = \log_{12} (x^{2} - 5 x - 6)$

Cho tứ diện $A B C D$ có $A B = C D .$ Mặt phẳng $(α)$ qua trung điểm của $A C$ và song song với $A B, C D$ cắt $A B C D$ theo thiết diện là:

Cho hàm số $y = \frac{x - \sqrt{x^{2} + 2 x}}{x^{2} + m x - m - 3}$ có đồ thị $(C)$ . Giá trị của $m$ để $(C)$ có đúng hai tiệm cận thuộc tập nào sau đây?

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy $A B C$ vuông tại $A, A B = a \sqrt{3}, A C = A A^{'} = a .$ Sin góc giữa đường thẳng $A C^{'}$ và mặt phẳng $(B C C^{'} B^{'})$ bằng

Cho hình chóp tam giác $S . A B C$ có đáy là tam giác $A B C$ đều cạnh có độ dài là $a, S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên $S C$ tạo với mặt đáy một góc $30^{0} .$ Thể tích khối chóp

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $R ∖ {0}$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình $f (x) + 1 = 0$ là

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a, S A ⊥ (A B C D), S A = a \sqrt{3} .$ Gọi $M$ là điểm trên đoạn $S D$ sao cho $M D = 2 M S .$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng $A B$ và $C M$ bằng

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác vuông đỉnh $B, A B = a, S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a .$ Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(S B C)$ bằng

Cho hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$ có cạnh đáy bằng $2 a,$ cạnh bên bằng $3 a .$ Tính thể tích $V$ của hình chóp đã cho.

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x - 1$ với $m$ là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số đạt cực trị tại hai điểm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 6.$

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = m x - \frac{1}{x^{3}} + 2 x^{3}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ là

Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{2}^{2} (3 x) + \log_{3} (9 x) - 7 = 0$ bằng

Ba bạn tên Học, Sinh, Giỏi mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn $[1; 19] .$ Tính xác suất để ba số viết ra có tổng chia hết cho 3

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $R$ có đồ thị như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f (\sqrt{4 + 2 f (\cos x)}) = m$ có nghiệm $x \in [0; \frac{π}{2}) .$