Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Lê Thị Riêng lần 2

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

Câu 1:

Mã câu hỏi: 108301

Cho tập hợp A gồm 12 phần tử. Số tập con gồm 4 phần tử của tập hợp A là
- A.$A_{12}^8.$
- B.$C_{12}^4$
- C.4!
- D.$A_{12}^4$
Câu 2:

Mã câu hỏi: 108302

Cho cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$, có ${{u}_{1}}=-2,{{u}_{4}}=4.$ Số hạng ${{u}_{6}}$ là
- A.8
- B.6
- C.10
- D.12
Câu 3:

Mã câu hỏi: 108304

Cho hàm số $f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây sai?
- A.Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;0 \right)$
- B.Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;1 \right).$
- C.Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 0;1 \right).$
- D.Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( 1;+\infty \right).$
Câu 4:

Mã câu hỏi: 108306

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}.$ Hàm số $y=f'\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.Đồ thị hàm số y = f(x) có hai điểm cực trị.
- B.Đồ thị hàm số y = f(x) có ba điểm cực trị.
- C.Đồ thị hàm số y = f(x) có bốn điểm cực trị.
- D.Đồ thị hàm số y = f(x) có một điểm cực trị.
Câu 5:

Mã câu hỏi: 108308

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
- A.Có ba điểm
- B.Có bốn điểm.
- C.Có một điểm.
- D.Có hai điểm.
Câu 6:

Mã câu hỏi: 108309

Phương trình tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{1-2x}{-x+2}$ lần lượt là
- A.x = - 2;y = - 2.
- B.x = 2;y = - 2.
- C.x = - 2;y = 2
- D.x = 2;y = 2
Câu 7:

Mã câu hỏi: 108311

Đồ thị bên dưới đây là của hàm số nào?
- A.$y = - \frac{{{x^3}}}{3} + {x^2} + 1.$
- B.$y = - {x^3} - 3{x^2} + 1.$
- C.$y = 2{x^3} - 6{x^2} + 1.$
- D.$y = {x^3} - 3{x^2} + 1.$
Câu 8:

Mã câu hỏi: 108313

Tọa độ giao điểm M của đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}+3x-4$ và đường thẳng y=2x-4.
- A.$M\left( {0; - 4} \right)$
- B.$M\left( { - 3;0} \right)$
- C.$M\left( { - 1; - 6} \right)$
- D.$M\left( {1;0} \right)$
Câu 9:

Mã câu hỏi: 108314

Với các số thực dương x,y. Ta có ${{8}^{x}},{{4}^{4}},2$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và các số ${{\log }_{2}}45,{{\log }_{2}}y,{{\log }_{2}}x$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Khi đó y bằng
- A.225
- B.15
- C.105
- D.$\sqrt {105} .$
Câu 10:

Mã câu hỏi: 108316

Đạo hàm bậc nhất của hàm số $y={{e}^{2x}}+3$ là
- A.$y' = 2.{e^{2x}}.$
- B.$y' = {e^{2x}}.$
- C.$y' = 2{e^{2x}} + 3.$
- D.$y' = {e^{2x}} + 3.$
Câu 11:

Mã câu hỏi: 108318

Cho đẳng thức $\frac{\sqrt[3]{{{a}^{2}}\sqrt{a}}}{{{a}^{3}}}={{a}^{\alpha }},0<a\ne 1.$ Khi đó $\alpha $ thuộc khoảng nào?
- A.(-1;0)
- B.(0;1)
- C.(-2;-1)
- D.(-3;-2)
Câu 12:

Mã câu hỏi: 108319

Nghiệm của phương trình ${{\log }_{2}}\left( 3x-8 \right)=2$ là
- A.x = 4
- B.x = -4
- C.$x = - \frac{4}{3}.$
- D.x = 12
Câu 13:

Mã câu hỏi: 108321

Tìm nghiệm của phương trình ${{3}^{x-1}}=27.$
- A.x = 9
- B.x = 3
- C.x = 4
- D.x = 10
Câu 14:

Mã câu hỏi: 108323

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\sin 2x$ là
- A.$F\left( x \right) = - \frac{1}{2}\cos 2x + C.$
- B.$F\left( x \right) = \cos 2x + C$
- C.$F\left( x \right) = \frac{1}{2}\cos 2x + C$
- D.$F\left( x \right) = - \cos 2x + C$
Câu 15:

Mã câu hỏi: 108324

Tính nguyên hàm $A=\int\limits_{{}}^{{}}{\frac{1}{x\ln x}dx}$ bằng cách đặt t=ln x. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A.$A = \int\limits_{}^{} {dt} $
- B.$\int\limits_{}^{} {\frac{1}{{{t^2}}}dt} $
- C.$\int\limits_{}^{} {tdt} .$
- D.$\int\limits_{}^{} {\frac{1}{t}dt} $
Câu 16:

Mã câu hỏi: 108326

Biết $f\left( x \right)$ là hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$, a là số thực thỏa mãn $0<a<\pi $ và $\int\limits_{0}^{a}{f\left( x \right)dx}=\int\limits_{a}^{\pi }{f\left( x \right)dx}=1.$ Tính $\int\limits_{0}^{\pi }{f\left( x \right)dx}.$
- A.0
- B.2
- C.$\frac{1}{2}$
- D.1
Câu 17:

Mã câu hỏi: 108327

Tích phân $I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{3}}{\sin xdx}$ bằng
- A.$\frac{{\sqrt 3 }}{2}$
- B.$\frac{{-\sqrt 3 }}{2}$
- C.$\frac{1}{2}$
- D.$\frac{-1}{2}$
Câu 18:

Mã câu hỏi: 108329

Cho số phức $z=2-3i.$ Số phức liên hợp của $z$ là
- A.$\overline z = - 2 - 3i.$
- B.$\overline z = - 2 + 3i.$
- C.$\overline z = 2 + 3i.$
- D.$\overline z = 2 - 3i.$
Câu 19:

Mã câu hỏi: 108331

Số nào trong các số phức sau là số thực?
- A.$\left( {1 + 2i} \right) + \left( { - 1 + 2i} \right)$
- B.$\left( {3 + 2i} \right) + \left( {3 - 2i} \right)$
- C.$\left( {5 + 2i} \right) - \left( {\sqrt 5 - 2i} \right)$
- D.$\left( {\sqrt 3 - 2i} \right) - \left( {\sqrt 3 + 2i} \right).$
Câu 20:

Mã câu hỏi: 108333

Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, cho điểm $M\left( -2;1 \right).$ Hỏi điểm M là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?
- A.z = 2 - i.
- B.z = - 2 + i
- C.z = - 1 + 2i
- D.z = 1 - 2i.
Câu 21:

Mã câu hỏi: 108334

Thể tích của khối chóp có diện tích mặt đáy bằng B, chiều cao bằng h được tính bởi công thức
- A.$V = \frac{1}{3}Bh.$
- B.V = Bh
- C.$V = \frac{1}{2}Bh$
- D.V = 3Bh
Câu 22:

Mã câu hỏi: 108336

Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là
- A.$V = \frac{4}{3}Bh.$
- B.$V = \frac{1}{3}Bh.$
- C.V = Bh.
- D.$V = \frac{1}{2}Bh.$
Câu 23:

Mã câu hỏi: 108338

Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là
- A.$V = \pi {r^2}h.$
- B.$V = \pi rh.$
- C.$V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h.$
- D.$V = \frac{1}{3}\pi r{h^2}.$
Câu 24:

Mã câu hỏi: 108340

Cho khối nón xoay có chiều cao và bán kính đáy cùng bằng a. Khi đó thể tích khối nón là
- A.$\frac{2}{3}\pi {a^3}$
- B.$\pi {a^3}$
- C.$\frac{1}{3}\pi {a^3}$
- D.$\frac{4}{3}\pi {a^3}$
Câu 25:

Mã câu hỏi: 108342

Cho các véc-tơ $\overrightarrow{a}=\left( 1;2;3 \right),\overrightarrow{b}=\left( -2;4;1 \right),\overrightarrow{c}=\left( -1;3;4 \right).$ Véc-tơ $\overrightarrow{v}=2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}+5\overrightarrow{c}$ có tọa độ là
- A.$\overrightarrow v = \left( {23;7;3} \right).$
- B.$\overrightarrow v = \left( {7;23;3} \right).$
- C.$\overrightarrow v = \left( {3;7;23} \right).$
- D.$\overrightarrow v = \left( {7;3;23} \right).$
Câu 26:

Mã câu hỏi: 108344

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu có phương trình ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y-6z+9=0.$

Tìm tọa độ tâm I và độ dài bán kính R của mặt cầu.
- A.$I\left( -1;2;-3 \right)$ và $R=\sqrt{5}.$
- B.$I\left( 1;-2;3 \right)$ và $R=\sqrt{5}$
- C.$I\left( 1;-2;3 \right)$ và R=5.
- D.$I\left( -1;2;-3 \right)$ và R=5.
Câu 27:

Mã câu hỏi: 108346

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $\left( Oxz \right)$ có phương trình là
- A.x = 0
- B.z = 0
- C.y = 0
- D.x + z = 0.
Câu 28:

Mã câu hỏi: 108348

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{3}=z-3.$ Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng d?
- A.$\overrightarrow u = \left( {2;3;1} \right)$
- B.$\overrightarrow u = \left( {2;3;0} \right)$
- C.$\overrightarrow u = \left( {1;2;3} \right)$
- D.$\overrightarrow u = \left( {1; - 2;3} \right)$
Câu 29:

Mã câu hỏi: 108350

Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất một lần. Tính xác suất để xuất hiện mặt chẵn.
- A.$\frac{1}{2}$
- B.$\frac{1}{6}$
- C.$\frac{1}{4}$
- D.$\frac{1}{3}$
Câu 30:

Mã câu hỏi: 108352

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
- A.$y = {x^4} - 2{x^2}.$
- B.$y = - {x^4} + 2{x^2}.$
- C.$y = - {x^3} + 3{x^2}.$
- D.$y = {x^3} - 2x.$
Câu 31:

Mã câu hỏi: 108354

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{2x+1}{1-x}$ trên đoạn $\left[ 2;3 \right]$ là:
- A.$\frac{3}{4}.$
- B.-5
- C.$ - \frac{7}{2}.$
- D.-3
Câu 32:

Mã câu hỏi: 108356

Tập nghiệm của bất phương trình ${{\left( \frac{2}{3} \right)}^{4x}}\le {{\left( \frac{3}{2} \right)}^{2-x}}$ là
- A.$\left( { - \infty ; - \frac{2}{3}} \right]$
- B.$\left( { - \infty ;\frac{2}{5}} \right]$
- C.$\left( {\frac{2}{5}; + \infty } \right)$
- D.$\left[ { - \frac{2}{3}; + \infty } \right)$
Câu 33:

Mã câu hỏi: 108358

Tích phân $\int\limits_{0}^{2}{\frac{a}{ax+3a}dx},\left( a>0 \right)$ bằng
- A.$\frac{{16a}}{{225}}$
- B.$a\log \frac{5}{3}.$
- C.$\ln \frac{5}{3}.$
- D.$\frac{{2a}}{{15}}.$
Câu 34:

Mã câu hỏi: 108360

Cho số phức $\text{w}={{\left( 2+i \right)}^{2}}-3\left( 2-i \right).$ Giá trị của $\left| \text{w} \right|$ là
- A.$\sqrt {54} $
- B.$\sqrt {58} $
- C.$2\sqrt {10} $
- D.$\sqrt {43} $
Câu 35:

Mã câu hỏi: 108362

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và $SA=a\sqrt{2}.$ Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng $\left( ABCD \right)$.
- A.90^o
- B.45^o
- C.60^o
- D.30^o
Câu 36:

Mã câu hỏi: 108363

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3a. Điểm H thuộc cạnh AC với HC=a. Dựng đoạn thẳng SH vuông góc với mặt phẳng $\left( ABC \right)$ với SH=2a. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng $\left( SAB \right)$ là
- A.3a
- B.$\frac{{\sqrt {21} }}{7}a.$
- C.$\frac{7}{3}a.$
- D.$\frac{{3\sqrt {21} }}{7}a.$
Câu 37:

Mã câu hỏi: 108365

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-4y-4z=0.$ Viết phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ tiếp xúc với mặt cầu $\left( S \right)$ tại điểm $A\left( 3;4;3 \right).$
- A.4x + 4y - 2z - 22 = 0.
- B.2x + 2y + z - 17 = 0.
- C.2x + 4y - z - 25 = 0.
- D.x + y + z - 10 = 0.
Câu 38:

Mã câu hỏi: 108367

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm $A\left( 1;-2;3 \right)$ và $B\left( 3;1;1 \right).$
- A.$\frac{{x - 1}}{4} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{4}.$
- B.$\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{{y + 2}}{{ - 3}} = \frac{{z - 3}}{2}.$
- C.$2\left( {x - 1} \right) + 3\left( {y + 2} \right) - 2\left( {z - 3} \right) = 0.$
- D.$\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 3}}{{ - 2}} = \frac{{z + 2}}{3}.$
Câu 39:

Mã câu hỏi: 108369

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$. Biết hàm số $y=f'\left( x \right)$ có đồ thị như hình bên. Trên $\left[ -4;3 \right]$ hàm số $g\left( x \right)=2f\left( x \right)+{{\left( 1-x \right)}^{2}}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm?
- A.${x_0} = - 4.$
- B.${x_0} = 3.$
- C.${x_0} = - 3.$
- D.${x_0} = -1.$
Câu 40:

Mã câu hỏi: 108370

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để bất phương trình ${{\log }_{4}}\left( {{x}^{2}}-x-m \right)\ge {{\log }_{2}}\left( x+2 \right)$ có nghiệm.
- A.$\left( { - \infty ;6} \right]$
- B.$\left( { - \infty ;6} \right)$
- C.$\left( { - 2; + \infty } \right)$
- D.$\left[ { - 2; + \infty } \right)$
Câu 41:

Mã câu hỏi: 108372

Có bao nhiêu số thực a để $\int\limits_{0}^{1}{\frac{x}{a+{{x}^{2}}}dx}=1?$
- A.0
- B.1
- C.2
- D.3
Câu 42:

Mã câu hỏi: 108374

Cho số phức $z=a+bi\left( a,b\in \mathbb{R} \right)$ thỏa mãn $\left| z \right|=5$ và $z\left( 2+i \right)\left( 1-2i \right)$ là một số thực. Tính $P=\left| a \right|+\left| b \right|$.
- A.P = 8
- B.P = 4
- C.P = 5
- D.P = 7
Câu 43:

Mã câu hỏi: 108376

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A$ và có $AB=a,BC=a\sqrt{3},$ mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng $\left( ABC \right)$. Thể tích V của khối chóp S.ABC là
- A.$V = \frac{{2{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}.$
- B.$V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}.$
- C.$V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}.$
- D.$V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}.$
Câu 44:

Mã câu hỏi: 108378

Một tấm đề can hình chữ nhật được cuộn lại theo chiều dài tạo thành một khối trụ có đường kính 50 cm. Người ta trải ra 250 vòng để cắt chữ và in tranh, phần còn lại là một khối trụ có đường kính 45 cm. Chiều dài phần trải ra gần với số nào nhất trong các số sau? (chiều dài tính bằng đơn vị mét).
- A.373
- B.180
- C.275
- D.343
Câu 45:

Mã câu hỏi: 108380

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng $d:\frac{x-3}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z}{6}$ và mặt cầu $\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=9.$ Biết đường thẳng d cắt mặt cầu $\left( S \right)$ theo dây cung AB. Độ dài AB là
- A.$2\sqrt 5 $
- B.$4\sqrt 2 $
- C.$2\sqrt 3 $
- D.4
Câu 46:

Mã câu hỏi: 108382

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$. Đồ thị hàm số $y=f'\left( x \right)$ như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số $g\left( x \right)=f\left( {{x}^{2}}-3 \right).$
- A.2
- B.3
- C.4
- D.5
Câu 47:

Mã câu hỏi: 108384

Có tất cả bao nhiêu bộ ba các số thực $\left( x;y;z \right)$ thỏa mãn

$\left\{ \begin{array}{l} {2^{\sqrt[3]{{{x^2}}}}}{.4^{\sqrt[3]{{{y^2}}}}}{.16^{\sqrt[3]{{{z^2}}}}} = 128\\ {\left( {x{y^2} + {z^4}} \right)^2} = 4 + {\left( {x{y^2} - {z^4}} \right)^2} \end{array} \right..$
- A.3
- B.4
- C.1
- D.2
Câu 48:

Mã câu hỏi: 108385

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y={{x}^{2}}-4$ và $y=-{{x}^{2}}-2x.$
- A.S = 9
- B.S = -99
- C.S = 3
- D.$S = 9\pi $
Câu 49:

Mã câu hỏi: 108386

Cho hai số phức ${{z}_{1}}=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i,{{z}_{2}}=-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i.$ Gọi z là số phức thỏa mãn $\left| 3z-\sqrt{3}i \right|=\sqrt{3}.$ Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức $T=\left| z \right|+\left| z-{{z}_{1}} \right|+\left| z-{{z}_{2}} \right|$. Tính mô-đun của số phức $\text{w}=M+mi.$
- A.$\frac{{2\sqrt {21} }}{3}.$
- B.$\sqrt {13} $
- C.$\frac{{4\sqrt 3 }}{3}.$
- D.4
Câu 50:

Mã câu hỏi: 108387

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại $A,AB=a,AC=a\sqrt{2}.$ Biết góc giữa hai mặt phẳng $\left( AB'C' \right)$ và $\left( ABC \right)$ bằng ${{60}^{0}}$ và hình chiếu của A lên $\left( A'B'C' \right)$ là trung điểm H của đoạn thẳng A'B'. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A.HB'C' theo a.
- A.$\frac{{a\sqrt {21} }}{7}.$
- B.$\frac{{3a\sqrt 6 }}{8}.$
- C.$\frac{{a\sqrt {62} }}{8}.$
- D.$\frac{{2a\sqrt {21} }}{7}.$

Bắt Đầu Làm Bài

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Lê Thị Riêng lần 2

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

Cho tập hợp A gồm 12 phần tử. Số tập con gồm 4 phần tử của tập hợp A là

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\), có \({{u}_{1}}=-2,{{u}_{4}}=4.\) Số hạng \({{u}_{6}}\) là

Cho hàm số \(f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Hàm số \(y=f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Phương trình tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{1-2x}{-x+2}\) lần lượt là

Đồ thị bên dưới đây là của hàm số nào?

Tọa độ giao điểm M của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}+3x-4\) và đường thẳng y=2x-4.

Với các số thực dương x,y. Ta có \({{8}^{x}},{{4}^{4}},2\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và các số \({{\log }_{2}}45,{{\log }_{2}}y,{{\log }_{2}}x\) theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Khi đó y bằng

Đạo hàm bậc nhất của hàm số \(y={{e}^{2x}}+3\) là

Cho đẳng thức \(\frac{\sqrt[3]{{{a}^{2}}\sqrt{a}}}{{{a}^{3}}}={{a}^{\alpha }},0<a\ne 1.\) Khi đó \(\alpha \) thuộc khoảng nào?

Nghiệm của phương trình \({{\log }_{2}}\left( 3x-8 \right)=2\) là

Tìm nghiệm của phương trình \({{3}^{x-1}}=27.\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\sin 2x\) là

Tính nguyên hàm \(A=\int\limits_{{}}^{{}}{\frac{1}{x\ln x}dx}\) bằng cách đặt t=ln x. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Biết \(f\left( x \right)\) là hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\), a là số thực thỏa mãn \(0<a<\pi \) và \(\int\limits_{0}^{a}{f\left( x \right)dx}=\int\limits_{a}^{\pi }{f\left( x \right)dx}=1.\) Tính \(\int\limits_{0}^{\pi }{f\left( x \right)dx}.\)

Tích phân \(I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{3}}{\sin xdx}\) bằng

Cho số phức \(z=2-3i.\) Số phức liên hợp của \(z\) là

Số nào trong các số phức sau là số thực?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( -2;1 \right).\) Hỏi điểm M là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?

Thể tích của khối chóp có diện tích mặt đáy bằng B, chiều cao bằng h được tính bởi công thức

Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là

Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là

Cho khối nón xoay có chiều cao và bán kính đáy cùng bằng a. Khi đó thể tích khối nón là

Cho các véc-tơ \(\overrightarrow{a}=\left( 1;2;3 \right),\overrightarrow{b}=\left( -2;4;1 \right),\overrightarrow{c}=\left( -1;3;4 \right).\) Véc-tơ \(\overrightarrow{v}=2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}+5\overrightarrow{c}\) có tọa độ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu có phương trình \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y-6z+9=0.\) Tìm tọa độ tâm I và độ dài bán kính R của mặt cầu.

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left( Oxz \right)\) có phương trình là

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{3}=z-3.\) Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng d?

Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất một lần. Tính xác suất để xuất hiện mặt chẵn.

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{2x+1}{1-x}\) trên đoạn \(\left[ 2;3 \right]\) là:

Tập nghiệm của bất phương trình \({{\left( \frac{2}{3} \right)}^{4x}}\le {{\left( \frac{3}{2} \right)}^{2-x}}\) là

Tích phân \(\int\limits_{0}^{2}{\frac{a}{ax+3a}dx},\left( a>0 \right)\) bằng

Cho số phức \(\text{w}={{\left( 2+i \right)}^{2}}-3\left( 2-i \right).\) Giá trị của \(\left| \text{w} \right|\) là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và \(SA=a\sqrt{2}.\) Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\).

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3a. Điểm H thuộc cạnh AC với HC=a. Dựng đoạn thẳng SH vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) với SH=2a. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-4y-4z=0.\) Viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) tiếp xúc với mặt cầu \(\left( S \right)\) tại điểm \(A\left( 3;4;3 \right).\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( 1;-2;3 \right)\) và \(B\left( 3;1;1 \right).\)

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\). Biết hàm số \(y=f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Trên \(\left[ -4;3 \right]\) hàm số \(g\left( x \right)=2f\left( x \right)+{{\left( 1-x \right)}^{2}}\) đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm?

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để bất phương trình \({{\log }_{4}}\left( {{x}^{2}}-x-m \right)\ge {{\log }_{2}}\left( x+2 \right)\) có nghiệm.

Có bao nhiêu số thực a để \(\int\limits_{0}^{1}{\frac{x}{a+{{x}^{2}}}dx}=1?\)

Cho số phức \(z=a+bi\left( a,b\in \mathbb{R} \right)\) thỏa mãn \(\left| z \right|=5\) và \(z\left( 2+i \right)\left( 1-2i \right)\) là một số thực. Tính \(P=\left| a \right|+\left| b \right|\).

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A$ và có \(AB=a,BC=a\sqrt{3},\) mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right)\). Thể tích V của khối chóp S.ABC là

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng \(d:\frac{x-3}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z}{6}\) và mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=9.\) Biết đường thẳng d cắt mặt cầu \(\left( S \right)\) theo dây cung AB. Độ dài AB là

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\). Đồ thị hàm số \(y=f'\left( x \right)\) như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right)=f\left( {{x}^{2}}-3 \right).\)

Có tất cả bao nhiêu bộ ba các số thực \(\left( x;y;z \right)\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l} {2^{\sqrt[3]{{{x^2}}}}}{.4^{\sqrt[3]{{{y^2}}}}}{.16^{\sqrt[3]{{{z^2}}}}} = 128\\ {\left( {x{y^2} + {z^4}} \right)^2} = 4 + {\left( {x{y^2} - {z^4}} \right)^2} \end{array} \right..\)

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số \(y={{x}^{2}}-4\) và \(y=-{{x}^{2}}-2x.\)

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu có phương trình \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y-6z+9=0.\)

Tìm tọa độ tâm I và độ dài bán kính R của mặt cầu.

Có tất cả bao nhiêu bộ ba các số thực \(\left( x;y;z \right)\) thỏa mãn

\(\left\{ \begin{array}{l} {2^{\sqrt[3]{{{x^2}}}}}{.4^{\sqrt[3]{{{y^2}}}}}{.16^{\sqrt[3]{{{z^2}}}}} = 128\\ {\left( {x{y^2} + {z^4}} \right)^2} = 4 + {\left( {x{y^2} - {z^4}} \right)^2} \end{array} \right..\)