Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Hưng Nhân lần 3

Câu 1:

Mã câu hỏi: 106617

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $R,$ có $f^{'} (x) = {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{3} (- x + 5) .$ Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x)$ là

A.0
B.2
C.1
D.3

Câu 2:

Mã câu hỏi: 106618

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; - 1) .$
B. $(- 1; 1) .$
C. $(0; 2) .$
D. $(0; 4) .$

Câu 3:

Mã câu hỏi: 106619

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?

A. $y = \frac{x + 5}{- x - 1}$ .
B. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ .
C. $y = \frac{2 x + 1}{x - 3}$ .
D. $y = \frac{x - 2}{2 x - 1}$ .

Câu 4:

Mã câu hỏi: 106620

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $R,$ có đạo hàm $f^{'} (x) = x^{3} {(x - 1)}^{2} (x + 2) .$ Hỏi hàm số $y = f (x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A.0
B.2
C.3
D.1

Câu 5:

Mã câu hỏi: 106621

Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96. Tính thể tích của khối lập phương đó là?

A.84
B.64
C.48
D.91

Câu 6:

Mã câu hỏi: 106622

Cho biểu thức $P = \sqrt[4]{x \sqrt[3]{x^{2} . \sqrt[3]{x}}}, x > 0.$ Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $P = x^{\frac{2}{3}} .$
B. $P = x^{\frac{1}{4}} .$
C. $P = x^{\frac{13}{24}} .$
D. $P = x^{\frac{1}{2}} .$

Câu 7:

Mã câu hỏi: 106623

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $R ∖ {1},$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Số giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f (x) = m$ có 3 nghiệm phân biệt là

A.1
B.0
C.3
D.2

Câu 8:

Mã câu hỏi: 106624

Tìm tất cả các giá trị của $m$ để hàm số $y = (m - 1) x^{3} - 3 (m - 1) x^{2} + 3 x + 2$ đồng biến trên $R .$

A. $1 \leq m < 2.$
B. $1 < m \leq 2$ .
C. $1 < m < 2$ .
D. $1 \leq m \leq 2$ .

Câu 9:

Mã câu hỏi: 106625

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình chữ nhật có $A B = a; B C = 2 a .$ Hai mặt phẳng $(S A B)$ và mặt phẳng $(S A D)$ cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh $S C$ hợp với mặt đáy góc $60^{0} .$ Tính thể tích khối chóp $S . A B C D$ theo $a .$

A. $\frac{2 a^{3} \sqrt{15}}{9}$ .
B. $2 a^{3} \sqrt{15}$ .
C. $2 a^{3}$ .
D. $\frac{2 a^{3} \sqrt{15}}{3}$ .

Câu 10:

Mã câu hỏi: 106626

Một kim tự tháp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 150m, cạnh đáy dài 220 m. Hỏi diện tích xung quanh của kim tự tháp là bao nhiêu? (Diện tích xung quanh của hình chóp là tổng diện tích các mặt bên)

A. $2200 \sqrt{346} (m^{2}) .$
B. $1100 \sqrt{346} (m^{2})$ .
C. $(4400 \sqrt{346} + 48400) (m^{2}) .$
D. $4400 \sqrt{346} (m^{2})$ .

Câu 11:

Mã câu hỏi: 106627

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (x^{2} - 2 x)$ là

A. $[0; 2]$ .
B. $(- \infty; 0] \cup [2; + \infty)$ .
C. $(0; 2)$ .
D. $(- \infty; 0) \cup (2; + \infty)$ .

Câu 12:

Mã câu hỏi: 106628

Cho hai hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x$ với $a, b$ là hai số thực dương, khác 1 có đồ thị lần lượt là $(C_{1}), (C_{2})$ như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây sai?

A. $0 < b < 1 < a$ .
B. $0 < b < a < 1$ .
C. $a > 1$ .
D. $0 < b < 1$ .

Câu 13:

Mã câu hỏi: 106629

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có tổng số bao nhiêu tiệm cận (chỉ xét các tiệm cận đúng và ngang)?

A.1
B.3
C.2
D.0

Câu 14:

Mã câu hỏi: 106630

Một hình nón có bán kính đáy bằng 5 cm và diện tichs xung quanh bằng $30 π c m^{2} .$ Tính thể tích $V$ của khối nón đó.

A. $V = \frac{25 π \sqrt{61}}{3} (c m^{3})$ .
B. $V = \frac{25 π \sqrt{34}}{3} (c m^{3})$ .
C. $V = \frac{25 π \sqrt{39}}{3} (c m^{3})$ .
D. $V = \frac{25 π \sqrt{11}}{3} (c m^{3})$ .

Câu 15:

Mã câu hỏi: 106631

Cho hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2}$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Tìm tất cả các giá trị $m$ để phương trình $- x^{4} + 2 x^{2} = \log_{2} m$ có bốn nghiệm thực phân biệt

A. $1 < m < 2$ .
B. $0 \leq m \leq 1$ .
C. $m > 0$ .
D. $m \geq 2.$

Câu 16:

Mã câu hỏi: 106632

Cho hàm số $f (x)$ xác định trên $R,$ có đạo hàm $f^{'} (x) = {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{5} {(x + 3)}^{3} .$ Số điểm cực trị của hàm số $f (| x |)$ là

A.2
B.3
C.5
D.1

Câu 17:

Mã câu hỏi: 106633

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để đoạn $[- \frac{2 π}{3}; \frac{π}{3}]$ là tập hợp con của tập nghiệm bất phương trình $\log_{\frac{1}{5}} (\cos^{2} x + 1) < \log_{\frac{1}{5}} (\cos^{2} x + 4 \cos x + m) + 1.$

A. $m \in (\frac{7}{4}; 4]$ .
B. $m \in [\frac{7}{4}; 4)$ .
C. $m \in (\frac{7}{4}; 4)$ .
D. $m \in [\frac{7}{4}; 4]$ .

Câu 18:

Mã câu hỏi: 106634

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a,$ tam giác $S A B$ vuông tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Hình chiếu vuông góc của $S$ lên cạnh $A B$ là điểm $H$ thỏa mãn $A H = 2 B H .$ Tính theo $a$ thể tích $V$ của khối chóp $S . A B C D .$

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{9}$ .
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$ .
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$ .
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$ .

Câu 19:

Mã câu hỏi: 106635

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{6 - x} + \sqrt{x - 4} + \sqrt{(6 - x) (x - 4)}$ là $M, m .$ Tính tổng $M + m .$

A. $3 + 2 \sqrt{2}$ .
B. $2 + \sqrt{2}$ .
C. $2 + 2 \sqrt{2}$ .
D. $3 + \sqrt{2}$ .

Câu 20:

Mã câu hỏi: 106636

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị là đường cong $(C)$ , biết đồ thị của $f^{'} (x)$ như hình vẽ

Tiếp tuyến của đồ thị $(C)$ tại điểm có hoành độ bằng 1 cắt đồ thị $(C)$ tại hai điểm $A, B$ phân biệt lần lượt có hoành độ $a, b .$ Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. $a, b < 3$ .
B. $a^{2} + b^{2} > 10$ .
C. $4 \geq a - b \geq - 4$ .
D. $a, b \geq 0$ .

Câu 21:

Mã câu hỏi: 106637

Có bao nhiêu giá trị nguyên $m$ để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - m x + 4$ có hai điểm cực trị thuộc khoảng $(- 3; 3) ?$

A.13
B.10
C.12
D.11

Câu 22:

Mã câu hỏi: 106638

Một hình thang cân $A B C D$ có đáy nhỏ $A B = 1,$ đáy lớn $C D = 3,$ cạnh bên $B C = A D = \sqrt{2} .$ Cho hình thang $A B C D$ quay quanh $A B$ ta được khối nó xoay có thể tích là

A. $V = \frac{7}{3} π$ .
B. $V = 2 π$ .
C. $V = 3 π$ .
D. $V = \frac{8}{3} π$ .

Câu 23:

Mã câu hỏi: 106639

Anh Minh muốn xây dựng một hố ga không có nắp đậy dạng hình hộp chữ nhật có thể tích chứa được $3200 c m^{3}$ , tỉ số giữa chiều cao và chiều rộng của hố ga bằng 2 . Xác định diện tích đáy của hố ga để khi xây hố tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất.

A. $170 c m^{2}$ .
B. $160 c m^{2}$ .
C. $150 c m^{2}$ .
D. $140 c m^{2}$ .

Câu 24:

Mã câu hỏi: 106640

Cho mặt nón tròn xoay đỉnh $S$ đáy là đường tròn tâm $O$ có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng $a . A, B$ là hai điểm bất kì trên đường tròn $(O) .$ Thể tích khối chóp $S . O A B$ đạt giá trị lớn nhất bằng

A. $\frac{a^{3}}{96}$ .
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$ .
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{96}$ .
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{48}$ .

Câu 25:

Mã câu hỏi: 106641

Cho hai số thực dương $a, b$ thỏa mãn $\log_{4} a = \log_{6} b = \log_{9} (a + b) .$ Tính $\frac{a}{b} .$

A. $\frac{1}{2}$ .
B. $\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$ .
C. $\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$ .
D. $\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$ .

Câu 26:

Mã câu hỏi: 106642

Ông An gửi 320triệu đồng vào ngân hàng ACB và VietinBank theo phương thức lãi kép. Số tiền thứ nhất gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất 2,1% một quý trong thời gian 15 tháng. Số tiền còn lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất 0,73% một tháng trong thời gian 9 tháng. Biết tổng số tiền lãi ông An nhận được ở hai ngân hàng là 26670725,95 đồng. Hỏi số tiền ông An lần lượt ở hai ngân hàng ACB và VietinBank là bao nhiêu (số tiền được làm tròn tới hàng đơn vị)?

A.120 triệu đồng và 200 triệu đồng.
B.200 triệu đồng và 120 triệu đồng.
C.140 triệu đồng và 180 triệu đồng.
D.180 triệu đồng và 140 triệu đồng.

Câu 27:

Mã câu hỏi: 106643

Giả sử trong trận chung kết AFF Cup 2018, đội tuyển Việt Nam phải phân định thắng thua trên chấm đá phạt 11 m. Biết xác suất để mỗi cầu thủ Việt Nam thực hiện thành công quả đá 11 m của mình đều là 0,8. Gọi $P$ là xác suất để đội tuyển Việt Nam thực hiện thành công từ 4 quả trở lên trong 5 lượt sút đầu tiên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $0, 72 < P < 0, 75$ .
B. $P < 0, 7$ .
C. $0, 7 < P < 0, 72$ .
D. $P > 0, 75$ .

Câu 28:

Mã câu hỏi: 106644

Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có cạnh bằng 1. Cắt hình lập phương bằng một mặt phẳng đi qua đường chéo $B D^{'}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích thiết diện thu được.

A. $\frac{\sqrt{6}}{3}$ .
B. $\frac{\sqrt{6}}{2}$ .
C. $\frac{\sqrt{6}}{4}$ .
D. $\sqrt{2}$ .

Câu 29:

Mã câu hỏi: 106645

Cho lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy là tam giác đều và $A^{'} A = A^{'} B = A^{'} C .$ Biết rằng các cạnh bên của lăng trụ tạo với đáy một góc $60^{0}$ và khoảng cách giữa đường thẳng $A A^{'}$ và mặt phẳng $(B C C^{'} B^{'})$ bằng 1. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

A. $\frac{4 \sqrt{3}}{9}$ .
B. $\frac{16 \sqrt{3}}{27}$ .
C. $\frac{16 \sqrt{3}}{9}$ .
D. $\frac{16 \sqrt{3}}{18}$ .

Câu 30:

Mã câu hỏi: 106646

Cho parabol $(P) : y = - x^{2}$ và đồ thị hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x - 2$ có đồ thị như hình vẽ. Tính giá trị của biểu thức $P = a - 3 b - 5 c .$

A. $P = 3$ .
B. $P = - 7$ .
C. $P = 9$ .
D. $P = - 1$ .

Câu 31:

Mã câu hỏi: 106647

Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có cạnh bằng $a .$ Số đo góc giữa $(B A^{'} C)$ và $(D A^{'} C) .$

A. $45^{0}$ .
B. $90^{0}$ .
C. $60^{0}$ .
D. $30^{0}$ .

Câu 32:

Mã câu hỏi: 106648

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình thang có $A D / / B C, M$ là điểm di động trong hình thang $A B C D .$ Qua $M$ kẻ đường thẳng song song với $S A$ và $S B$ lần lượt cắt các mặt $(S B C)$ và $(S A D)$ tại $N$ và $P .$ Cho $S A = a, S B = b .$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T = M N^{2} . M P .$

A. $\frac{a^{2} b}{8}$ .
B. $\frac{a b^{2}}{8}$ .
C. $\frac{4 a^{2} b}{27}$ .
D. $\frac{4 a b^{2}}{27}$ .

Câu 33:

Mã câu hỏi: 106649

Giá trị của tổng $S = C_{3}^{3} + C_{4}^{3} + . . . + C_{100}^{3}$ bằng

A. $C_{101}^{4}$ .
B. $C_{105}^{5}$ .
C. $C_{102}^{6}$ .
D. $C_{100}^{4}$ .

Câu 34:

Mã câu hỏi: 106650

Cho hàm số $y = f (x)$ . Đồ thị của hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình bên.

Đặt $h (x) = f (x) - \frac{x^{2}}{2} .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.Hàm số $y = h (x)$ đồng biến trên khoảng $(0; 4)$ .
B.Hàm số $y = h (x)$ nghịch biến trên khoảng $(0; 1)$ .
C.Hàm số $y = h (x)$ nghịch biến trên khoảng $(2; 4)$ .
D.Hàm số $y = h (x)$ đồng biến trên khoảng $(- 2; 3)$ .

Câu 35:

Mã câu hỏi: 106651

Cho $a, b, c$ là các số thực khác 0 thỏa mãn $4^{a} = 25^{b} = 10^{c} .$ Tính giá trị biểu thức $A = \frac{c}{a} + \frac{c}{b} .$

A. $A = \frac{1}{2}$ .
B. $A = \frac{1}{10}$ .
C. $A = 2$ .
D. $A = 10$ .

Câu 36:

Mã câu hỏi: 106652

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $A, A B = a \sqrt{3}, B C = 2 a,$ đường thẳng $A C^{'}$ tạo với mặt phẳng $(B C C^{'} B^{'})$ một góc $30^{0} .$ Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng

A. $24 π a^{2}$
B. $3 π a^{2}$ .
C. $4 π a^{2}$ .
D. $6 π a^{2}$ .

Câu 37:

Mã câu hỏi: 106653

Một hình lập phương có cạnh 4cm. Người ta sơn đỏ mặt ngoài của hình lập phương rồi cắt hình lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm. Có bao nhiêu hình lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ?

A.96
B.16
C.72
D.24

Câu 38:

Mã câu hỏi: 106654

Cho tứ diện $A B C D$ có độ dài cạnh bằng $a, (S)$ là mặt tiếp xúc với sáu cạnh của tứ diện $A B C D . M$ là một điểm thay đổi trên $(S) .$ Tính tổng $T = M A^{2} + M B^{2} + M C^{2} + M D^{2} .$

A. $4 a^{3}$ .
B. $2 a^{3}$ .
C. $\frac{3 a^{2}}{8}$ .
D. $a^{2}$ .

Câu 39:

Mã câu hỏi: 106655

Cho các số thực dương $x, y, z$ và thỏa mãn $x + y + z = 3.$ Biểu thức $P = x^{4} + y^{4} + 8 z^{4}$ đạt GTNN bằng $\frac{a}{b},$ trong đó $a, b$ là các số tự nhiên dương, $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính $a - b .$

A.234
B.523
C.235
D.525

Câu 40:

Mã câu hỏi: 106656

Cho khối chóp $S . A B C,$ đáy $A B C$ là tam giác có $A B = A C = a, \hat{B A C} = 60^{0}, \hat{S B A} = \hat{S C A} = 90^{0},$ góc giữa $(S A B)$ và $(S A C)$ bằng $60^{0} .$ Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

A. $\frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{4} .$
B. $\frac{2 \sqrt{3} a^{3}}{3}$ .
C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$ .
D. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$ .

Câu 41:

Mã câu hỏi: 106657

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x \sqrt{x^{2} + 2} + 4 - x^{2}) + 2 x + \sqrt{x^{2} + 2} \leq 1$ là $(- \sqrt{a}; - \sqrt{b}] .$

A. $\frac{15}{16}$ .
B. $\frac{12}{5}$ .
C. $\frac{16}{15}$ .
D. $\frac{5}{12}$ .

Câu 42:

Mã câu hỏi: 106658

Cho phương trình:

$2^{- | | m^{3} | - 3 m^{2} + 1 |} . \log_{81} (| | x^{3} | - 3 x^{2} + 1 | + 2) + 2^{- | | x^{3} | - 3 x^{2} + 1 | - 2} . \log_{3} (\frac{1}{| | m^{3} | - 3 m^{2} + 1 | + 2}) = 0$

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị của $m$ nguyên để phương trình đã cho có 6 nghiệm hoặc 7 nghiệm hoặc 8 nghiệm. Tính tổng bình phương tất cả các phần tử của tập $S .$

A.20
B.19
C.14
D.28

Câu 43:

Mã câu hỏi: 106659

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình thang vuông tại $A$ và $D$ với $A D = D C = a, A B = 2 a .$ Hai mặt phẳng $(S A B)$ và $(S A D)$ cùng vuông góc với đáy. Góc giữa $S C$ và mặt đáy bằng $60^{0} .$ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $A C$ và $S B .$

A. $a \sqrt{2}$ .
B. $\frac{2 a \sqrt{15}}{5}$ .
C. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$ .
D. $2 a$ .

Câu 44:

Mã câu hỏi: 106660

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $R$ và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Tập hợp tất cả các giá trị của $m$ để phương trình $f (\frac{1}{\cos x}) = m$ có nghiệm thuộc khoảng $(\frac{π}{2}; \frac{3 π}{2})$ là?

A. $[2; + \infty)$ .
B. $[\frac{- 19}{4}; + \infty)$ .
C. $[- \frac{19}{4}; \frac{13}{4}]$ .
D. $[2; \frac{13}{4}]$ .

Câu 45:

Mã câu hỏi: 106661

Cho hai hàm số $f (x)$ và $g (x)$ đều có đạo hàm trên $R$ và thỏa mãn: $f^{3} (2 - x) - 2 f^{2} (2 + 3 x) + x^{2} g (x) + 36 x = 0, \forall x \in R .$ Tính $A = 3 f (2) + 4 f^{'} (2) .$

A.14
B.10
C.11
D.13

Câu 46:

Mã câu hỏi: 106662

Cho tập $x = {1; 2; 3; . . .; 8}$ . Gọi $A$ là tập hợp các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau từ $x .$ Lấy ngẫu nhiên một số từ $A .$ Tính xác suất để số lấy được chia hết cho 2222.

A. $\frac{384}{8!}$ .
B. $\frac{192}{8!}$ .
C. $\frac{4! .4!}{8!}$ .
D. $\frac{C_{8}^{2} . C_{6}^{2} . C_{2}^{2}}{8!}$ .

Câu 47:

Mã câu hỏi: 106663

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình chữ nhật với cạnh $A D = 2 C D .$ Biết hai mặt $(S A C), (S B D)$ cùng vuông góc với mặt đáy và đoạn $B D = 6;$ góc giữa $(S C D)$ và mặt đáy bằng $60^{0} .$ Hai điểm $M, N$ lần lượt là trung điểm của $S A, S B .$ Thể tích khối đa diện $A B C D M N$ bằng

A. $\frac{128 \sqrt{15}}{15}$ .
B. $\frac{16 \sqrt{15}}{15}$ .
C. $\frac{18 \sqrt{15}}{5}$ .
D. $\frac{108 \sqrt{15}}{25}$ .

Câu 48:

Mã câu hỏi: 106664

Cho hàm số $f (x)$ có đại hàm $f^{'} (x) = {(x + 1)}^{2} (x^{2} - 4 x)$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $g (x) = f (2 x^{2} - 12 x + m)$ có đúng 5 điểm cực trị?

A.17
B.16
C.19
D.18

Câu 49:

Mã câu hỏi: 106665

Hàm số $y = f (x)$ có đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình vẽ

Hàm số $y = f (1 - x) + \frac{x^{2}}{2} - x$ nghịch biến trên khoảng

A. $(1; 3)$ .
B. $(- 3; 1)$ .
C. $(- 2; 0)$ .
D. $(- 1; \frac{3}{2})$ .

Câu 50:

Mã câu hỏi: 106666

Cho khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ , khoảng cách từ $C$ đến $B B^{'}$ bằng $2 a,$ khoảng cách từ $A$ đến các đường thẳng $B B^{'}$ và $C C^{'}$ lần lượt bằng $a$ và $a \sqrt{3}$ , hình chiếu vuông góc của $A$ lên mặt phẳng $(A^{'} B^{'} C^{'})$ là trung điểm $M$ của $B^{'} C^{'}$ và $A^{'} M = \frac{2 a \sqrt{3}}{3} .$ Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. $a^{3} \sqrt{3}$ .
B. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$ .
C. $2 a^{3}$ .
D. $a^{3}$ .

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Hưng Nhân lần 3

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R, có f′(x)=(x+2)2(x−2)3(−x+5). Số điểm cực trị của hàm số y=f(x) là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R, có đạo hàm f′(x)=x3(x−1)2(x+2). Hỏi hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96. Tính thể tích của khối lập phương đó là?

Cho biểu thức P=xx2.x334,x>0. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R∖{1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(x)=m có 3 nghiệm phân biệt là

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=(m−1)x3−3(m−1)x2+3x+2 đồng biến trên R.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=a;BC=2a. Hai mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC hợp với mặt đáy góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

Tập xác định của hàm số y=log2(x2−2x) là

Cho hai hàm số y=logax,y=logbx với a,b là hai số thực dương, khác 1 có đồ thị lần lượt là (C1),(C2) như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây sai?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau Đồ thị hàm số y=f(x) có tổng số bao nhiêu tiệm cận (chỉ xét các tiệm cận đúng và ngang)?

Một hình nón có bán kính đáy bằng 5 cm và diện tichs xung quanh bằng 30πcm2. Tính thể tích V của khối nón đó.

Cho hàm số y=−x4+2x2 có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị m để phương trình −x4+2x2=log2m có bốn nghiệm thực phân biệt

Cho hàm số f(x) xác định trên R, có đạo hàm f′(x)=(x+1)3(x−2)5(x+3)3. Số điểm cực trị của hàm số f(|x|) là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đoạn [−2π3;π3] là tập hợp con của tập nghiệm bất phương trình log15(cos2x+1)<log15(cos2x+4cos⁡x+m)+1.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Hình chiếu vuông góc của S lên cạnh AB là điểm H thỏa mãn AH=2BH. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=6−x+x−4+(6−x)(x−4) là M,m. Tính tổng M+m.

Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số y=x3−3x2−mx+4 có hai điểm cực trị thuộc khoảng (−3;3)?

Một hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB=1, đáy lớn CD=3, cạnh bên BC=AD=2. Cho hình thang ABCD quay quanh AB ta được khối nó xoay có thể tích là

Cho mặt nón tròn xoay đỉnh S đáy là đường tròn tâm O có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng a. A,B là hai điểm bất kì trên đường tròn (O). Thể tích khối chóp S.OAB đạt giá trị lớn nhất bằng

Cho hai số thực dương a,b thỏa mãn log4a=log6b=log9(a+b). Tính ab.

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng 1. Cắt hình lập phương bằng một mặt phẳng đi qua đường chéo BD′. Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích thiết diện thu được.

Cho parabol (P):y=−x2 và đồ thị hàm số y=ax3+bx2+cx−2 có đồ thị như hình vẽ. Tính giá trị của biểu thức P=a−3b−5c.

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng a. Số đo góc giữa (BA′C) và (DA′C).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang có AD//BC,M là điểm di động trong hình thang ABCD. Qua M kẻ đường thẳng song song với SA và SB lần lượt cắt các mặt (SBC) và (SAD) tại N và P. Cho SA=a,SB=b. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T=MN2.MP.

Giá trị của tổng S=C33+C43+...+C1003 bằng

Cho hàm số y=f(x). Đồ thị của hàm số y=f′(x) như hình bên. Đặt h(x)=f(x)−x22. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho a,b,c là các số thực khác 0 thỏa mãn 4a=25b=10c. Tính giá trị biểu thức A=ca+cb.

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác vuông tại A,AB=a3,BC=2a, đường thẳng AC′ tạo với mặt phẳng (BCC′B′) một góc 300. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng

Cho tứ diện ABCD có độ dài cạnh bằng a,(S) là mặt tiếp xúc với sáu cạnh của tứ diện ABCD.M là một điểm thay đổi trên (S). Tính tổng T=MA2+MB2+MC2+MD2.

Cho các số thực dương x,y,z và thỏa mãn x+y+z=3. Biểu thức P=x4+y4+8z4 đạt GTNN bằng ab, trong đó a,b là các số tự nhiên dương, ab là phân số tối giản. Tính a−b.

Cho khối chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác có AB=AC=a,BAC^=600,SBA^=SCA^=900, góc giữa (SAB) và (SAC) bằng 600. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

Tập nghiệm của bất phương trình log2(xx2+2+4−x2)+2x+x2+2≤1 là (−a;−b].

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D với AD=DC=a,AB=2a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD)cùng vuông góc với đáy. Góc giữa SC và mặt đáy bằng 600. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB.

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình f(1cos⁡x)=m có nghiệm thuộc khoảng (π2;3π2) là?

Cho hai hàm số f(x) và g(x) đều có đạo hàm trên R và thỏa mãn: f3(2−x)−2f2(2+3x)+x2g(x)+36x=0,∀x∈R. Tính A=3f(2)+4f′(2).

Cho tập x={1;2;3;...;8}. Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau từ x. Lấy ngẫu nhiên một số từ A. Tính xác suất để số lấy được chia hết cho 2222.

Cho hàm số f(x) có đại hàm f′(x)=(x+1)2(x2−4x). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số g(x)=f(2x2−12x+m) có đúng 5 điểm cực trị?

Hàm số y=f(x) có đồ thị hàm số y=f′(x) như hình vẽ Hàm số y=f(1−x)+x22−x nghịch biến trên khoảng

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?