Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Hồng Lĩnh lần 3

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

Câu 1:

Mã câu hỏi: 105913

Cho A là tập hợp gồm 20 điểm phân biệt. Số đoạn thẳng có hai điểm đầu mút phân biệt thuộc tập A là:
- A.170
- B.160
- C.190
- D.360
Câu 2:

Mã câu hỏi: 105915

Một cấp số nhân có 6 số hạng, số hạng đầu bằng 2 và số hạng thứ sáu bằng 486. Tìm công bội $q$ của cấp số nhân đã cho
- A. $q = 3.$
- B. $q = - 3.$
- C. $q = 2.$
- D. $q = - 2.$
Câu 3:

Mã câu hỏi: 105917

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên bên dưới

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. $(0; 1)$ .
- B. $(- \infty; 0)$ .
- C. $(1; + \infty)$ .
- D. $(- 1; 0)$ .
Câu 4:

Mã câu hỏi: 105919

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số có cực đại là
- A. $y = 5$ .
- B. $x = 2$ .
- C. $x = 0$ .
- D. $y = 1$ .
Câu 5:

Mã câu hỏi: 105921

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên đoạn $[- 2; 3]$ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tìm số điểm cực đại của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $[- 2; 3]$ .
- A.1
- B.0
- C.2
- D.3
Câu 6:

Mã câu hỏi: 105923

Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{2 - x}$ có tiệm cận ngang là đường thẳng:
- A. $y = 2.$
- B. $y = - 1.$
- C. $y = \frac{1}{2} .$
- D. $x = 2.$
Câu 7:

Mã câu hỏi: 105925

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào?
- A. $f (x) = x^{4} - 2 x^{2}$ .
- B. $f (x) = x^{4} + 2 x^{2}$ .
- C. $f (x) = - x^{4} + 2 x^{2} - 1$ .
- D. $f (x) = - x^{4} + 2 x^{2}$ .
Câu 8:

Mã câu hỏi: 105927

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ và trục hoành là
- A.3
- B.0
- C.2
- D.1
Câu 9:

Mã câu hỏi: 105929

Với $a$ là số thực dương, $\log_{3}^{2} (a^{2})$ bằng:
- A. $2 \log_{3}^{2} a$ .
- B. $4 \log_{_{3}}^{2} a$ .
- C. $4 \log_{3} a$ .
- D. $\frac{4}{9} \log_{3} a$ .
Câu 10:

Mã câu hỏi: 105931

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{5} e^{4 x}$ .
- A. $y^{'} = \frac{1}{20} e^{4 x}$ .
- B. $y^{'} = - \frac{4}{5} e^{4 x}$ .
- C. $y^{'} = \frac{4}{5} e^{4 x}$ .
- D. $y^{'} = - \frac{1}{20} e^{4 x}$ .
Câu 11:

Mã câu hỏi: 105933

Cho $a$ là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức $P = a^{\frac{4}{3}} \sqrt{a}$ bằng
- A. $a^{\frac{7}{3}}$ .
- B. $a^{\frac{5}{6}}$ .
- C. $a^{\frac{11}{6}}$ .
- D. $a^{\frac{10}{3}}$ .
Câu 12:

Mã câu hỏi: 105935

Số nghiệm của phương trình $2^{2 x^{2} - 7 x + 5} = 1$ là
- A.0
- B.3
- C.2
- D.1
Câu 13:

Mã câu hỏi: 105937

Tìm tập nghiệm $S$ của phương trình $\log_{2} (x^{2} - 2) + 2 = 0$ .
- A. $S = {- \frac{2}{3}; \frac{2}{3}}$ .
- B. $S = {- \frac{3}{2}; \frac{3}{2}}$ .
- C. $S = {\frac{2}{3}}$ .
- D. $S = {\frac{3}{2}}$ .
Câu 14:

Mã câu hỏi: 105939

Một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x + 1$ là
- A. $F (x) = x^{2} + x$ .
- B. $F (x) = x^{2} + 1$ .
- C. $F (x) = 2 x^{2} + x$ .
- D. $F (x) = x^{2} + C$ .
Câu 15:

Mã câu hỏi: 105941

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x - \sin 2 x$ là
- A. $\int f (x) d x = \frac{x^{2}}{2} + \cos 2 x + C$ .
- B. $\int f (x) d x = \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} \cos 2 x + C$ .
- C. $\int f (x) d x = x^{2} + \frac{1}{2} \cos 2 x + C$ .
- D. $\int f (x) d x = \frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{2} \cos 2 x + C$ .
Câu 16:

Mã câu hỏi: 105943

Cho $\int_{a}^{c} f (x) d x = 50$ , $\int_{b}^{c} f (x) d x = 20$ . Tính $\int_{b}^{a} f (x) d x$ .
- A. $- 30$ .
- B.0
- C.70
- D.30
Câu 17:

Mã câu hỏi: 105945

Tính tích phân $\int_{0}^{π} \sin 3 x d x$
- A. $- \frac{1}{3}$
- B. $\frac{1}{3}$
- C. $- \frac{2}{3}$
- D. $\frac{2}{3}$
Câu 18:

Mã câu hỏi: 105947

Số phức $z = 5 - 6 i$ có phần ảo là
- A.6
- B. $- 6 i$ .
- C.5
- D. $- 6$ .
Câu 19:

Mã câu hỏi: 105949

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i$ , $z_{2} = 2 - 3 i$ . Xác định phần thực, phần ảo của số phức $z = z_{1} + z_{2}$ .
- A.Phần thực bằng 3; phần ảo bằng $- 5$ .
- B.Phần thực bằng 5; phần ảo bằng 5
- C.Phần thực bằng 3; phần ảo bằng 1.
- D.Phần thực bằng 3; phần ảo bằng $- 1$ .
Câu 20:

Mã câu hỏi: 105950

Điểm M là biểu diễn của số phức z trong hình vẽ bên dưới. Chọn khẳng định đúng
- A. $z = 2 i$ .
- B. $z = 0$ .
- C. $z = 2$ .
- D. $z = 2 + 2 i$ .
Câu 21:

Mã câu hỏi: 105952

Khối chóp có đáy là hình vuông cạnh $a$ và chiều cao bằng $4 a$ . Thể tích khối chóp đã cho bằng
- A. $\frac{4}{3} a^{3}$ .
- B. $\frac{16 s}{3} a^{3}$ .
- C. $4 a^{3}$ .
- D. $16 a^{3}$ .
Câu 22:

Mã câu hỏi: 105954

Cho hình lăng trụ đều $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng $a$ . Tính thể tích của khối lăng trụ đó.
- A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$ .
- B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$ .
- C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$ .
- D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$ .
Câu 23:

Mã câu hỏi: 105956

Một khối nón có chiều cao bằng 3a, bán kính 2a thì có thể tích bằng
- A. $2 π a^{3}$ .
- B. $12 π a^{3}$ .
- C. $6 π a^{3}$ .
- D. $4 π a^{3}$ .
Câu 24:

Mã câu hỏi: 105958

Cho khối trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 3a, chiều cao bằng 4a, với $0 < a \in R$ . Thể tích của khối trụ tròn xoay đã cho bằng
- A. $48 π a^{3}$ .
- B. $18 π a^{3}$ .
- C. $36 π a^{3}$ .
- D. $12 π a^{3}$ .
Câu 25:

Mã câu hỏi: 105960

Trong không gian $O x y z$ , cho hai điểm $A (1; 1; - 1)$ , $B (2; 3; 2)$ . Vectơ $\vec{A B}$ có tọa độ là
- A. $(1; 2; 3)$ .
- B. $(- 1; - 2; 3)$ .
- C. $(3; 5; 1)$ .
- D. $(3; 4; 1)$ .
Câu 26:

Mã câu hỏi: 105962

Trong không gian $O x y z$ , mặt cầu ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 4$ có tâm và bán kính lần lượt là
- A. $I (1; 2; - 3)$ , $R = 2$ .
- B. $I (- 1; - 2; 3)$ , $R = 2$ .
- C. $I (1; 2; - 3)$ , $R = 4$ .
- D. $I (- 1; - 2; 3)$ , $R = 4$ .
Câu 27:

Mã câu hỏi: 105964

Phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $M (- 1; 2; 0)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (4; 0; - 5)$ là
- A. $4 x - 5 y - 4 = 0$ .
- B. $4 x - 5 z - 4 = 0$ .
- C. $4 x - 5 y + 4 = 0$ .
- D. $4 x - 5 z + 4 = 0$ .
Câu 28:

Mã câu hỏi: 105966

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho đường thẳng $d : {\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 + 3 t \\ z = 5 - t \end{cases}$ $(t \in R)$ . Vectơ chỉ phương của $d$ là
- A. $\vec{u_{2}} = (1; 3; - 1)$ .
- B. $\vec{u_{1}} = (0; 3; - 1)$ .
- C. $\vec{u_{4}} = (1; 2; 5)$ .
- D. $\vec{u_{3}} = (1; - 3; - 1)$ .
Câu 29:

Mã câu hỏi: 105968

Gieo đồng tiền hai lần. Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần
- A. $\frac{1}{4}$ .
- B. $\frac{1}{2}$ .
- C. $\frac{3}{4}$ .
- D. $\frac{1}{3}$ .
Câu 30:

Mã câu hỏi: 105970

Hàm số $f (x) = x^{4} - 2$ nghịch biến trên khoảng nào?
- A. $(- \infty; \frac{1}{2})$ .
- B. $(0; + \infty)$ .
- C. $(- \infty; 0)$ .
- D. $(\frac{1}{2}; + \infty)$ .
Câu 31:

Mã câu hỏi: 105972

Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 35$ trên đoạn $[- 4; 4]$ . Tính $M + 2 m$ .
- A. $M + 2 m = - 1$
- B. $M + 2 m = 39$
- C. $M + 2 m = - 41$
- D. $M + 2 m = - 40$
Câu 32:

Mã câu hỏi: 105973

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x} > 4$ là
- A. $(- 2; + \infty)$ .
- B. $(- \infty; - 2)$ .
- C. $(- \infty; 2)$ .
- D. $(2; + \infty)$ .
Câu 33:

Mã câu hỏi: 105975

Cho $\int_{1}^{2} [4 f (x) - 2 x] d x = 1$ . Khi đó $\int_{1}^{2} f (x) d x$ bằng :
- A.1
- B.-3
- C.3
- D.-1
Câu 34:

Mã câu hỏi: 105977

Cho số phức $z$ thỏa mãn $(1 + 2 i) z = (1 + 2 i) - (- 2 + i)$ . Mô đun của $z$ bằng
- A.2
- B.1
- C. $\sqrt{2}$ .
- D. $\sqrt{10}$ .
Câu 35:

Mã câu hỏi: 105979

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh $2 a$ , cạnh bên $S A$ vuông góc mặt đáy và $S A = a$ . Gọi $φ$ là góc tạo bởi $S B$ và mặt phẳng $(A B C D)$ . Xác định $\cot φ$ ?
- A. $\cot φ = 2$ .
- B. $\cot φ = \frac{1}{2}$ .
- C. $\cot φ = 2 \sqrt{2}$ .
- D. $\cot φ = \frac{\sqrt{2}}{4}$ .
Câu 36:

Mã câu hỏi: 105981

Cho hình chóp $S . A B C$ có $A B C$ là tam giác vuông tại $B$ , $S A ⊥ (A B C)$ . Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(S B C)$ là:
- A.Độ dài đoạn $A C$ .
- B.Độ dài đoạn $A B$ .
- C.Độ dài đoạn $A H$ trong đó $H$ là hình chiếu vuông góc của $A$ trên $S B$ .
- D.Độ dài đoạn $A M$ trong đó $M$ là trung điểm của $S C$ .
Câu 37:

Mã câu hỏi: 105983

Trong không gian $O x y z$ , cho hai điểm $A (1; 2; 3)$ và $B (3; 2; 1)$ . Phương trình mặt cầu đường kính $A B$ là
- A. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 2$ .
- B. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 4$ .
- C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 2$ .
- D. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4$ .
Câu 38:

Mã câu hỏi: 105984

Trong không gian với hệ trục $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có $A (- 1; 3; 2)$ , $B (2; 0; 5)$ và $C (0; - 2; 1)$ . Phương trình trung tuyến $A M$ của tam giác $A B C$ là.
- A. $\frac{x + 1}{- 2} = \frac{y - 3}{- 2} = \frac{z - 2}{- 4}$
- B. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{- 4} = \frac{z - 2}{1}$
- C. $\frac{x - 2}{- 1} = \frac{y + 4}{3} = \frac{z - 1}{2}$
- D. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 3}{- 4} = \frac{z + 2}{1}$
Câu 39:

Mã câu hỏi: 105985

Gọi $S$ là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = | \frac{1}{4} x^{4} - \frac{19}{2} x^{2} + 30 x + m - 20 |$ trên đoạn $[0; 2]$ không vượt quá 20. Tổng các phần tử của $S$ bằng
- A. $210$
- B. $- 195$
- C. $105$
- D. $300$
Câu 40:

Mã câu hỏi: 105986

Có bao nhiêu số tự nhiên $x$ không vượt quá $2018$ thỏa mãn $\log_{2} (\frac{x}{4}) \log_{2}^{2} x \geq 0$ ?
- A. $2017$ .
- B. $2016$ .
- C. $2014$ .
- D. $2015$ .
Câu 41:

Mã câu hỏi: 105987

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ như hình vẽ bên. Khi đó giá trị của biểu thức $\int_{0}^{4} f^{'} (x - 2) d x + \int_{0}^{2} f^{'} (x - 2) d x$ bằng bao nhiêu ?
- A.2
- B. $- 2$ .
- C.10
- D.6
Câu 42:

Mã câu hỏi: 105988

Tính tổng $S$ của các phần thực của tất cả các số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $\bar{z} = \sqrt{3} z^{2} .$
- A. $S = \sqrt{3} .$
- B. $S = \frac{\sqrt{3}}{6} .$
- C. $S = \frac{2 \sqrt{3}}{3} .$
- D. $S = \frac{\sqrt{3}}{3} .$
Câu 43:

Mã câu hỏi: 105989

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa SB với mặt phẳng (ABCD) bằng 60^o. Thể tích khối chóp SABCD là
- A. $\frac{a^{3}}{\sqrt{3}}$ .
- B. $\frac{a^{3}}{3 \sqrt{3}}$ .
- C. $\sqrt{3} a^{3}$ .
- D. $3 \sqrt{3} a^{3}$ .
Câu 44:

Mã câu hỏi: 105990

Bác Năm làm một cái cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh là 2,25 mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất là 3 mét. Giá thuê mỗi mét vuông là 1500000 đồng. Vậy số tiền bác Năm phải trả là:
- A. $33750000$ đồng
- B. $12750000$ đồng
- C. $6750000$ đồng
- D. $3750000$ đồng.
Câu 45:

Mã câu hỏi: 105991

Trong không gian $O x y z$ , đường thẳng đi qua điểm $M (1; 2; 2)$ , song song với mặt phẳng $(P) : x - y + z + 3 = 0$ đồng thời cắt đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{1}$ có phương trình là
- A. ${\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 - t \\ z = 2 \end{cases}$
- B. ${\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 - t \\ z = 3 - t \end{cases}$
- C. ${\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 - t \\ z = 3 \end{cases}$
- D. ${\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 + t \\ z = 3 \end{cases}$
Câu 46:

Mã câu hỏi: 105992

Cho hàm số $y = f (x)$ và đồ thị hình bên là đồ thị của đạo hàm $f^{'} (x)$ . Hỏi đồ thị của hàm số $g (x) = | 2 f (x) - {(x - 1)}^{2} |$ có tối đa bao nhiêu điểm cực trị ?
- A.9
- B.11
- C.8
- D.7
Câu 47:

Mã câu hỏi: 105993

Cho phương trình $\log_{2} (5^{x} - 1) . \log_{4} ({2.5}^{x} - 2) = m$ . Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên $m$ để phương trình có nghiệm thuộc đoạn $[1; \log_{5} 9]$ ?
- A.4
- B.5
- C.2
- D.3
Câu 48:

Mã câu hỏi: 105994

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x)$ liên tục trên $R$ và đồ thị của $f^{'} (x)$ trên đoạn $[- 2; 6]$ như hình bên dưới. Khẳng định nào dưới đây đúng?
- A. $f (- 2) < f (- 1) < f (2) < f (6)$ .
- B. $f (2) < f (- 2) < f (- 1) < f (6)$ .
- C. $f (- 2) < f (2) < f (- 1) < f (6)$ .
- D. $f (6) < f (2) < f (- 2) < f (- 1)$ .
Câu 49:

Mã câu hỏi: 105995

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $| z_{1} + 1 - i | = 2$ và $z_{2} = i z_{1}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất $m$ của biểu thức $| z_{1} - z_{2} |$ ?
- A. $m = \sqrt{2} - 1$ .
- B. $m = 2 \sqrt{2}$ .
- C.m = 2
- D. $m = 2 \sqrt{2} - 2$ .
Câu 50:

Mã câu hỏi: 105996

Trong không gian $O x y z$ , cho mặt phẳng $(P) : x + 2 y + 2 z + 4 = 0$ và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y - 2 z - 1 = 0.$ Giá trị của điểm $M$ trên $(S)$ sao cho $d (M, (P))$ đạt GTNN là
- A. $(1; 1; 3)$ .
- B. $(\frac{5}{3}; \frac{7}{3}; \frac{7}{3})$ .
- C. $(\frac{1}{3}; - \frac{1}{3}; - \frac{1}{3})$ .
- D. $(1; - 2; 1)$ .

Bắt Đầu Làm Bài

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Hồng Lĩnh lần 3

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

Cho A là tập hợp gồm 20 điểm phân biệt. Số đoạn thẳng có hai điểm đầu mút phân biệt thuộc tập A là:

Một cấp số nhân có 6 số hạng, số hạng đầu bằng 2 và số hạng thứ sáu bằng 486. Tìm công bội q của cấp số nhân đã cho

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên bên dưới Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Hàm số có cực đại là

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên đoạn [−2;3] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tìm số điểm cực đại của hàm số y=f(x) trên đoạn [−2;3].

Đồ thị hàm số y=x+12−x có tiệm cận ngang là đường thẳng:

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x3−3x+1 và trục hoành là

Với a là số thực dương, log32⁡(a2) bằng:

Tính đạo hàm của hàm số y=15e4x.

Cho a là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức P=a43a bằng

Số nghiệm của phương trình 22x2−7x+5=1 là

Tìm tập nghiệm S của phương trình log2(x2−2)+2=0.

Một nguyên hàm của hàm số f(x)=2x+1 là

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=x−sin⁡2x là

Cho ∫acf(x)dx=50, ∫bcf(x)dx=20. Tính ∫baf(x)dx.

Tính tích phân ∫0πsin⁡3xdx

Số phức z=5−6i có phần ảo là

Cho hai số phức z1=1+2i, z2=2−3i. Xác định phần thực, phần ảo của số phức z=z1+z2.

Điểm M là biểu diễn của số phức z trong hình vẽ bên dưới. Chọn khẳng định đúng

Khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Cho hình lăng trụ đều ABC.A′B′C′ có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng a. Tính thể tích của khối lăng trụ đó.

Một khối nón có chiều cao bằng 3a, bán kính 2a thì có thể tích bằng

Cho khối trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 3a, chiều cao bằng 4a, với 0<a∈R. Thể tích của khối trụ tròn xoay đã cho bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;−1),B(2;3;2). Vectơ AB→ có tọa độ là

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (x−1)2+(y−2)2+(z+3)2=4 có tâm và bán kính lần lượt là

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(−1;2;0) và có vectơ pháp tuyến n→=(4;0;−5) là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:{x=1y=2+3tz=5−t (t∈R). Vectơ chỉ phương của d là

Gieo đồng tiền hai lần. Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần

Hàm số f(x)=x4−2 nghịch biến trên khoảng nào?

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=x3−3x2−9x+35 trên đoạn [−4;4] . Tính M+2m.

Tập nghiệm của bất phương trình (12)x>4 là

Cho ∫12[4f(x)−2x]dx=1. Khi đó ∫12f(x)dx bằng :

Cho số phức z thỏa mãn (1+2i)z=(1+2i)−(−2+i). Mô đun của z bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc mặt đáy và SA=a. Gọi φ là góc tạo bởi SB và mặt phẳng (ABCD). Xác định cot⁡φ?

Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông tại B,SA⊥(ABC). Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) là:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3) và B(3;2;1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho tam giác ABC có A(−1;3;2), B(2;0;5) và C(0;−2;1). Phương trình trung tuyến AM của tam giác ABC là.

Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y=|14x4−192x2+30x+m−20| trên đoạn [0;2] không vượt quá 20. Tổng các phần tử của S bằng

Có bao nhiêu số tự nhiên x không vượt quá 2018 thỏa mãn log2(x4)log22⁡x≥0?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ bên. Khi đó giá trị của biểu thức ∫04f′(x−2)dx+∫02f′(x−2)dx bằng bao nhiêu ?

Tính tổng S của các phần thực của tất cả các số phức z thỏa mãn điều kiện z¯=3z2.

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa SB với mặt phẳng (ABCD) bằng 60o. Thể tích khối chóp SABCD là

Bác Năm làm một cái cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh là 2,25 mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất là 3 mét. Giá thuê mỗi mét vuông là 1500000 đồng. Vậy số tiền bác Năm phải trả là:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M(1;2;2), song song với mặt phẳng (P):x−y+z+3=0 đồng thời cắt đường thẳng d:x−11=y−21=z−31 có phương trình là

Cho hàm số y=f(x) và đồ thị hình bên là đồ thị của đạo hàm f′(x). Hỏi đồ thị của hàm số g(x)=|2f(x)−(x−1)2| có tối đa bao nhiêu điểm cực trị ?

Cho phương trình log2(5x−1).log4(2.5x−2)=m. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn [1;log59]?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f′(x) liên tục trên R và đồ thị của f′(x) trên đoạn [−2;6] như hình bên dưới. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn |z1+1−i|=2 và z2=iz1. Tìm giá trị nhỏ nhất m của biểu thức |z1−z2|?

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+2y+2z+4=0 và mặt cầu (S):x2+y2+z2−2x−2y−2z−1=0. Giá trị của điểm M trên (S) sao cho d(M,(P)) đạt GTNN là

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Một cấp số nhân có 6 số hạng, số hạng đầu bằng 2 và số hạng thứ sáu bằng 486. Tìm công bội $q$ của cấp số nhân đã cho

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên bên dưới

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số có cực đại là

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên đoạn $[- 2; 3]$ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tìm số điểm cực đại của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $[- 2; 3]$ .

Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{2 - x}$ có tiệm cận ngang là đường thẳng:

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ và trục hoành là

Với $a$ là số thực dương, $\log_{3}^{2} (a^{2})$ bằng:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{5} e^{4 x}$ .

Cho $a$ là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức $P = a^{\frac{4}{3}} \sqrt{a}$ bằng

Số nghiệm của phương trình $2^{2 x^{2} - 7 x + 5} = 1$ là

Tìm tập nghiệm $S$ của phương trình $\log_{2} (x^{2} - 2) + 2 = 0$ .

Một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x + 1$ là

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x - \sin 2 x$ là

Cho $\int_{a}^{c} f (x) d x = 50$ , $\int_{b}^{c} f (x) d x = 20$ . Tính $\int_{b}^{a} f (x) d x$ .

Tính tích phân $\int_{0}^{π} \sin 3 x d x$

Số phức $z = 5 - 6 i$ có phần ảo là

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i$ , $z_{2} = 2 - 3 i$ . Xác định phần thực, phần ảo của số phức $z = z_{1} + z_{2}$ .

Khối chóp có đáy là hình vuông cạnh $a$ và chiều cao bằng $4 a$ . Thể tích khối chóp đã cho bằng

Cho hình lăng trụ đều $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng $a$ . Tính thể tích của khối lăng trụ đó.

Cho khối trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 3a, chiều cao bằng 4a, với $0 < a \in R$ . Thể tích của khối trụ tròn xoay đã cho bằng

Trong không gian $O x y z$ , cho hai điểm $A (1; 1; - 1)$ , $B (2; 3; 2)$ . Vectơ $\vec{A B}$ có tọa độ là

Trong không gian $O x y z$ , mặt cầu ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 4$ có tâm và bán kính lần lượt là

Phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $M (- 1; 2; 0)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (4; 0; - 5)$ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho đường thẳng $d : {\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 + 3 t \\ z = 5 - t \end{cases}$ $(t \in R)$ . Vectơ chỉ phương của $d$ là

Hàm số $f (x) = x^{4} - 2$ nghịch biến trên khoảng nào?

Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 35$ trên đoạn $[- 4; 4]$ . Tính $M + 2 m$ .

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x} > 4$ là

Cho $\int_{1}^{2} [4 f (x) - 2 x] d x = 1$ . Khi đó $\int_{1}^{2} f (x) d x$ bằng :

Cho số phức $z$ thỏa mãn $(1 + 2 i) z = (1 + 2 i) - (- 2 + i)$ . Mô đun của $z$ bằng

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh $2 a$ , cạnh bên $S A$ vuông góc mặt đáy và $S A = a$ . Gọi $φ$ là góc tạo bởi $S B$ và mặt phẳng $(A B C D)$ . Xác định $\cot φ$ ?

Cho hình chóp $S . A B C$ có $A B C$ là tam giác vuông tại $B$ , $S A ⊥ (A B C)$ . Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(S B C)$ là:

Trong không gian $O x y z$ , cho hai điểm $A (1; 2; 3)$ và $B (3; 2; 1)$ . Phương trình mặt cầu đường kính $A B$ là

Trong không gian với hệ trục $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có $A (- 1; 3; 2)$ , $B (2; 0; 5)$ và $C (0; - 2; 1)$ . Phương trình trung tuyến $A M$ của tam giác $A B C$ là.

Gọi $S$ là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = | \frac{1}{4} x^{4} - \frac{19}{2} x^{2} + 30 x + m - 20 |$ trên đoạn $[0; 2]$ không vượt quá 20. Tổng các phần tử của $S$ bằng

Có bao nhiêu số tự nhiên $x$ không vượt quá $2018$ thỏa mãn $\log_{2} (\frac{x}{4}) \log_{2}^{2} x \geq 0$ ?

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ như hình vẽ bên. Khi đó giá trị của biểu thức $\int_{0}^{4} f^{'} (x - 2) d x + \int_{0}^{2} f^{'} (x - 2) d x$ bằng bao nhiêu ?

Tính tổng $S$ của các phần thực của tất cả các số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $\bar{z} = \sqrt{3} z^{2} .$

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa SB với mặt phẳng (ABCD) bằng 60^o. Thể tích khối chóp SABCD là

Trong không gian $O x y z$ , đường thẳng đi qua điểm $M (1; 2; 2)$ , song song với mặt phẳng $(P) : x - y + z + 3 = 0$ đồng thời cắt đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{1}$ có phương trình là

Cho hàm số $y = f (x)$ và đồ thị hình bên là đồ thị của đạo hàm $f^{'} (x)$ . Hỏi đồ thị của hàm số $g (x) = | 2 f (x) - {(x - 1)}^{2} |$ có tối đa bao nhiêu điểm cực trị ?

Cho phương trình $\log_{2} (5^{x} - 1) . \log_{4} ({2.5}^{x} - 2) = m$ . Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên $m$ để phương trình có nghiệm thuộc đoạn $[1; \log_{5} 9]$ ?

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x)$ liên tục trên $R$ và đồ thị của $f^{'} (x)$ trên đoạn $[- 2; 6]$ như hình bên dưới. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $| z_{1} + 1 - i | = 2$ và $z_{2} = i z_{1}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất $m$ của biểu thức $| z_{1} - z_{2} |$ ?

Trong không gian $O x y z$ , cho mặt phẳng $(P) : x + 2 y + 2 z + 4 = 0$ và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y - 2 z - 1 = 0.$ Giá trị của điểm $M$ trên $(S)$ sao cho $d (M, (P))$ đạt GTNN là