Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Hồng Lĩnh lần 3

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 105913

  Cho A là tập hợp gồm 20 điểm phân biệt. Số đoạn thẳng có hai điểm đầu mút phân biệt thuộc tập A là:

  • A.170
  • B.160
  • C.190
  • D.360

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 105915

  Một cấp số nhân có 6 số hạng, số hạng đầu bằng 2 và số hạng thứ sáu bằng 486. Tìm công bội \(q\) của cấp số nhân đã cho

  • A.\(q=3.\)
  • B.\(q=-3.\)
  • C.\(q=2.\)
  • D.\(q=-2.\)

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 105917

  Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên bên dưới

  

  Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

  • A.\(\left( 0;1 \right)\).
  • B.\(\left( -\infty ;0 \right)\).
  • C.\(\left( 1;+\infty  \right)\).
  • D.\(\left( -1;0 \right)\).

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 105919

  Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

  

  Hàm số có cực đại là

  • A.\(y=5\).
  • B.\(x=2\).
  • C.\(x=0\).
  • D.\(y=1\).

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 105921

  Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên đoạn \(\left[ -2;3 \right]\) và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tìm số điểm cực đại của hàm số \(y=f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ -2;3 \right]\).

  

  • A.1
  • B.0
  • C.2
  • D.3

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 105923

  Đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{2-x}\) có tiệm cận ngang là đường thẳng:

  • A.\(y=2.\)
  • B.\(y=-1.\)
  • C.\(y=\frac{1}{2}.\)
  • D.\(x=2.\)

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 105925

  Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào?

  

  • A.\(f(x)={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}\).
  • B.\(f(x)={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}\).
  • C.\(f(x)=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-1\).
  • D.\(f(x)=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}\).

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 105927

  Số giao điểm của đồ thị hàm số \({ { y=x^{3}-3 x+1}}\) và trục hoành là

  • A.3
  • B.0
  • C.2
  • D.1

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 105929

  Với \(a\) là số thực dương, \(\log _{3}^{2}\left( {{a}^{2}} \right)\) bằng:

  • A.\(2\log _{3}^{2}a\).
  • B.\(4\log _{_{3}}^{2}a\).
  • C.\(4{{\log }_{3}}a\).
  • D.\(\frac{4}{9}{{\log }_{3}}a\). 

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 105931

  Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{5}{{e}^{4x}}\).

  • A.\({y}'=\frac{1}{20}{{e}^{4x}}\).
  • B.\({y}'=-\frac{4}{5}{{e}^{4x}}\).
  • C.\({y}'=\frac{4}{5}{{e}^{4x}}\).
  • D.\({y}'=-\frac{1}{20}{{e}^{4x}}\).

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 105933

  Cho \(a\) là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức \(P={{a}^{\frac{4}{3}}}\sqrt{a}\) bằng  

  • A.\({{a}^{\frac{7}{3}}}\).
  • B.\({{a}^{\frac{5}{6}}}\).
  • C.\({{a}^{\frac{11}{6}}}\).
  • D.\({{a}^{\frac{10}{3}}}\).

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 105935

  Số nghiệm của phương trình \({{2}^{2{{x}^{2}}-7x+5}}=1\) là  

  • A.0
  • B.3
  • C.2
  • D.1

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 105937

  Tìm tập nghiệm \(S\) của phương trình \({{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-2 \right)+2=0\).

  • A.\(S=\left\{ -\frac{2}{3};\frac{2}{3} \right\}\).
  • B.\(S=\left\{ -\frac{3}{2};\frac{3}{2} \right\}\).
  • C.\(S=\left\{ \frac{2}{3} \right\}\).
  • D.\(S=\left\{ \frac{3}{2} \right\}\).

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 105939

  Một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2x+1\) là

  • A.\(F(x)={{x}^{2}}+x\).
  • B.\(F(x)={{x}^{2}}+1\).
  • C.\(F(x)=2{{x}^{2}}+x\).
  • D.\(F(x)={{x}^{2}}+C\).

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 105941

  Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x-\sin 2x\) là

  • A.\(\int{f}(x)\text{d}x=\frac{{{x}^{2}}}{2}+\cos 2x+C\).
  • B.\(\int{f}(x)\text{d}x=\frac{{{x}^{2}}}{2}+\frac{1}{2}\cos 2x+C\).
  • C.\(\int{f}(x)\text{d}x={{x}^{2}}+\frac{1}{2}\cos 2x+C\).
  • D.\(\int{f}(x)\text{d}x=\frac{{{x}^{2}}}{2}-\frac{1}{2}\cos 2x+C\).

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 105943

  Cho \(\int\limits_{a}^{c}{f\left( x \right)\text{d}x=50}\), \(\int\limits_{b}^{c}{f\left( x \right)\text{d}x=20}\). Tính \(\int\limits_{b}^{a}{f\left( x \right)\text{d}x}\).

  • A.\(-30\).
  • B.0
  • C.70
  • D.30

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 105945

  Tính tích phân \(\int\limits_{0}^{\pi }{\sin 3x\text{d}x}\) 

  • A.\(-\frac{1}{3}\)
  • B.\(\frac{1}{3}\)
  • C.\(-\frac{2}{3}\)
  • D.\(\frac{2}{3}\)

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 105947

  Số phức \(z=5-6i\) có phần ảo là

  • A.6
  • B.\(-6i\).
  • C.5
  • D.\(-6\).

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 105949

  Cho hai số phức \({{z}_{1}}=1+2i\), \({{z}_{2}}=2-3i\). Xác định phần thực, phần ảo của số phức \(z={{z}_{1}}+{{z}_{2}}\).

  • A.Phần thực bằng 3; phần ảo bằng \(-5\).
  • B.Phần thực bằng 5; phần ảo bằng 5
  • C.Phần thực bằng 3; phần ảo bằng 1.
  • D.Phần thực bằng 3; phần ảo bằng \(-1\).

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 105950

  Điểm M là biểu diễn của số phức z trong hình vẽ bên dưới. Chọn khẳng định đúng

  

  • A.\(z=2i\).
  • B.\(z=0\).
  • C.\(z=2\).
  • D.\(z=2+2i\). 

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 105952

  Khối chóp có đáy là hình vuông cạnh \(a\) và chiều cao bằng \(4a\). Thể tích khối chóp đã cho bằng

  • A.\(\frac{4}{3}{{a}^{3}}\).
  • B.\(\frac{16s}{3}{{a}^{3}}\).
  • C.\(4{{a}^{3}}\).
  • D.\(16{{a}^{3}}\).

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 105954

  Cho hình lăng trụ đều \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng \(a\). Tính thể tích của khối lăng trụ đó.

  • A.\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{12}\).
  • B.\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{4}\).
  • C.\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}\).
  • D.\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}\).

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 105956

  Một khối nón có chiều cao bằng 3a, bán kính 2a thì có thể tích bằng

  • A.\(2\pi {{a}^{3}}\).
  • B.\(12\pi {{a}^{3}}\).
  • C.\(6\pi {{a}^{3}}\).
  • D.\(4\pi {{a}^{3}}\).

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 105958

  Cho khối trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 3a, chiều cao bằng 4a, với \(0<a\in \mathbb{R}\). Thể tích của khối trụ tròn xoay đã cho bằng

  • A.\(48\pi {{a}^{3}}\).
  • B.\(18\pi {{a}^{3}}\).
  • C.\(36\pi {{a}^{3}}\).
  • D.\(12\pi {{a}^{3}}\).

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 105960

  Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( 1;\,1;\,-1\, \right)\),\(B\left( 2;\,3;\,2 \right)\). Vectơ \(\overrightarrow{AB}\) có tọa độ là 

  • A.\(\left( 1;\,2;\,3 \right)\).
  • B.\(\left( -1;\,-2;\,3 \right)\).
  • C.\(\left( 3;\,5;\,1 \right)\).
  • D.\(\left( 3;\,4;\,1 \right)\).

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 105962

  Trong không gian \(Oxyz\), mặt cầu \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=4\) có tâm và bán kính lần lượt là

  • A.\(I\left( 1;2;-3 \right)\), \(R=2\).
  • B.\(I\left( -1;-2;3 \right)\), \(R=2\).
  • C.\(I\left( 1;2;-3 \right)\), \(R=4\).
  • D.\(I\left( -1;-2;3 \right)\), \(R=4\).

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 105964

  Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(M\left( -1;2;0 \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n}=\left( 4;0;-5 \right)\) là

  • A.\(4x-5y-4=0\).
  • B.\(4x-5z-4=0\).
  • C.\(4x-5y+4=0\).
  • D.\(4x-5z+4=0\).

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 105966

  Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1\\ y = 2 + 3t\\ z = 5 - t \end{array} \right.\)  \(\left( t\in \mathbb{R} \right)\). Vectơ chỉ phương của \(d\) là

  • A.\(\,\overrightarrow{{{u}_{2}}}=\left( 1;3;-1 \right)\).
  • B.\(\,\overrightarrow{{{u}_{1}}}=\left( 0;3;-1 \right)\).
  • C.\(\,\overrightarrow{{{u}_{4}}}=\left( 1;2;5 \right)\).
  • D.\(\,\overrightarrow{{{u}_{3}}}=\left( 1;-3;-1 \right)\).

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 105968

  Gieo đồng tiền hai lần. Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần

  • A.\(\frac{1}{4}\).
  • B.\(\frac{1}{2}\).
  • C.\(\frac{3}{4}\).
  • D.\(\frac{1}{3}\).

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 105970

  Hàm số \(f(x)={{x}^{4}}-2\) nghịch biến trên khoảng nào?

  • A.\(\left( -\infty ;\frac{1}{2} \right)\).
  • B.\(\left( 0;+\infty  \right)\).
  • C.\(\left( -\infty ;0 \right)\).
  • D.\(\left( \frac{1}{2};+\infty  \right)\).

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 105972

  Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x+35\) trên đoạn \(\left[ -4;4 \right]\) . Tính \(M+2m\).

  • A.\(M+2m=-1\)
  • B.\(M+2m=39\)
  • C.\(M+2m=-41\)
  • D.\(M+2m=-40\)

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 105973

  Tập nghiệm của bất phương trình \({{\left( \frac{1}{2} \right)}^{x}}>4\) là

  • A.\(\left( -2;+\infty  \right)\).
  • B.\(\left( -\infty ;-2 \right)\).
  • C.\(\left( -\infty ;2 \right)\).
  • D.\(\left( 2;+\infty  \right)\).

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 105975

  Cho  \(\int\limits_{1}^{2}{\left[ 4f\left( x \right)-2x \right]dx}=1\). Khi đó \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)}dx\) bằng :

  • A.1
  • B.-3
  • C.3
  • D.-1

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 105977

  Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left( 1+2i \right)z=\left( 1+2i \right)-\left( -2+i \right)\). Mô đun của \(z\) bằng

  • A.2
  • B.1
  • C.\(\sqrt{2}\).
  • D.\(\sqrt{10}\).

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 105979

  Cho hình chóp \(S.\,ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(2a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc mặt đáy và \(SA=a\). Gọi \(\varphi \) là góc tạo bởi \(SB\) và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\). Xác định \(\cot \varphi \)?

  • A.\(\cot \varphi =2\).
  • B.\(\cot \varphi =\frac{1}{2}\).
  • C.\(\cot \varphi =2\sqrt{2}\).
  • D.\(\cot \varphi =\frac{\sqrt{2}}{4}\).

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 105981

  Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\),\(SA\bot \left( ABC \right)\). Khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) là:

  • A.Độ dài đoạn \(AC\).
  • B.Độ dài đoạn \(AB\).
  • C.Độ dài đoạn \(AH\) trong đó \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) trên \(SB\).
  • D.Độ dài đoạn \(AM\) trong đó \(M\) là trung điểm của \(SC\).

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 105983

  Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( 1;2;3 \right)\) và \(B\left( 3;2;1 \right)\). Phương trình mặt cầu đường kính \(AB\) là

  • A.\({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=2\).
  • B.\({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=4\).
  • C.\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=2\).
  • D.\({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=4\) .

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 105984

  Trong không gian với hệ trục \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( -1;3;2 \right)\), \(B\left( 2;0;5 \right)\) và \(C\left( 0;-2;1 \right)\). Phương trình trung tuyến \(AM\) của tam giác \(ABC\) là.

  • A.\(\frac{x+1}{-2}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z-2}{-4}\)
  • B.\(\frac{x+1}{2}=\frac{y-3}{-4}=\frac{z-2}{1}\)
  • C.\(\frac{x-2}{-1}=\frac{y+4}{3}=\frac{z-1}{2}\)
  • D.\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{-4}=\frac{z+2}{1}\)

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 105985

  Gọi \(S\) là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\left| \frac{1}{4}{{x}^{4}}-\frac{19}{2}{{x}^{2}}+30x+m-20 \right|\) trên đoạn \(\left[ 0;\,2 \right]\) không vượt quá 20. Tổng các phần tử của \(S\) bằng

  • A.\(210\)
  • B.\(-195\)
  • C.\(105\)
  • D.\(300\)

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 105986

  Có bao nhiêu số tự nhiên \(x\) không vượt quá \(2018\) thỏa mãn \({{\log }_{2}}\left( \frac{x}{4} \right)\log _{2}^{2}x\ge 0\)?

  • A.\(2017\).
  • B.\(2016\).
  • C.\(2014\).
  • D.\(2015\).

• Câu 41:

  Mã câu hỏi: 105987

  Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Khi đó giá trị của biểu thức \(\int\limits_{0}^{4}{f'\left( x-2 \right)dx}+\int\limits_{0}^{2}{f'\left( x-2 \right)dx}\) bằng bao nhiêu ?

  

  • A.2
  • B.\(-2\).
  • C.10
  • D.6

• Câu 42:

  Mã câu hỏi: 105988

  Tính tổng \(S\) của các phần thực của tất cả các số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \(\bar{z}=\sqrt{3}{{z}^{2}}.\)

  • A.\(S=\sqrt{3}.\)
  • B.\(S=\frac{\sqrt{3}}{6}.\)
  • C.\(S=\frac{2\sqrt{3}}{3}.\)
  • D.\(S=\frac{\sqrt{3}}{3}.\)

• Câu 43:

  Mã câu hỏi: 105989

  Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa SB với mặt phẳng (ABCD) bằng 60^o. Thể tích khối chóp SABCD là

  • A.\(\frac{{{a}^{3}}}{\sqrt{3}}\).
  • B.\(\frac{{{a}^{3}}}{3\sqrt{3}}\).
  • C.\(\sqrt{3}{{a}^{3}}\).
  • D.\(3\sqrt{3}{{a}^{3}}\).

• Câu 44:

  Mã câu hỏi: 105990

  Bác Năm làm một cái cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh là 2,25 mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất là 3 mét. Giá thuê mỗi mét vuông là 1500000 đồng. Vậy số tiền bác Năm phải trả là:

  • A.\(33750000\) đồng
  • B.\(12750000\) đồng
  • C.\(6750000\) đồng
  • D.\(3750000\) đồng.

• Câu 45:

  Mã câu hỏi: 105991

  Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng đi qua điểm \(M\left( 1;2;2 \right)\), song song với mặt phẳng \(\left( P \right):x-y+z+3=0\) đồng thời cắt đường thẳng \(d:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{1}\) có phương trình là

  • A.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = 2 - t\\ z = 2 \end{array} \right.\)
  • B.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = 2 - t\\ z = 3 - t \end{array} \right.\)
  • C.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 2 - t\\ z = 3 \end{array} \right.\)
  • D.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = 2 + t\\ z = 3 \end{array} \right.\)

• Câu 46:

  Mã câu hỏi: 105992

  Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) và đồ thị hình bên là đồ thị của đạo hàm \(f'\left( x \right)\). Hỏi đồ thị của hàm số \(g\left( x \right)=\left| 2f\left( x \right)-{{\left( x-1 \right)}^{2}} \right|\) có tối đa bao nhiêu điểm cực trị ?

  

  • A.9
  • B.11
  • C.8
  • D.7

• Câu 47:

  Mã câu hỏi: 105993

  Cho phương trình \({{\log }_{2}}\left( {{5}^{x}}-1 \right).{{\log }_{4}}\left( {{2.5}^{x}}-2 \right)=m\). Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên \(m\) để phương trình có nghiệm thuộc đoạn \(\left[ 1;\,{{\log }_{5}}9 \right]\)?

  • A.4
  • B.5
  • C.2
  • D.3

• Câu 48:

  Mã câu hỏi: 105994

  Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \({f}'\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và đồ thị của \({f}'\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ -2;6 \right]\) như hình bên dưới. Khẳng định nào dưới đây đúng?

  

  • A.\(f\left( -2 \right)<f\left( -1 \right)<f\left( 2 \right)<f\left( 6 \right)\).
  • B.\(f\left( 2 \right)<f\left( -2 \right)<f\left( -1 \right)<f\left( 6 \right)\).
  • C.\(f\left( -2 \right)<f\left( 2 \right)<f\left( -1 \right)<f\left( 6 \right)\).
  • D.\(f\left( 6 \right)<f\left( 2 \right)<f\left( -2 \right)<f\left( -1 \right)\).

• Câu 49:

  Mã câu hỏi: 105995

  Cho hai số phức \({{z}_{1}},{{z}_{2}}\) thỏa mãn \(\left| {{z}_{1}}+1-i \right|=2\) và \({{z}_{2}}=i{{z}_{1}}\). Tìm giá trị nhỏ nhất \(m\) của biểu thức \(\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|\)?

  • A.\(m=\sqrt{2}-1\).
  • B.\(m=2\sqrt{2}\).
  • C.m = 2
  • D.\(m=2\sqrt{2}-2\).

• Câu 50:

  Mã câu hỏi: 105996

  Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \((P):\ x+2y+2z+4=0\) và mặt cầu \((S):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-2y-2z-1=0.\) Giá trị của điểm \(M\) trên \(\left( S \right)\) sao cho \(d\left( M,\left( P \right) \right)\) đạt GTNN là

  • A.\(\left( 1;1;3 \right)\).
  • B.\(\left( \frac{5}{3};\frac{7}{3};\frac{7}{3} \right)\).
  • C.\(\left( \frac{1}{3};-\frac{1}{3};-\frac{1}{3} \right)\).
  • D.\(\left( 1;-2;1 \right)\).