Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Hàn Thuyên lần 3

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

Câu 1:

Mã câu hỏi: 106527

Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+7x+5\) có đồ thị là \(\left( C \right)\). Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm có hoành độ bằng 2 là:
- A.\(y=5x+13\).
- B.\(y=-5x-13\).
- C.\(y=-5x+13\).
- D.\(y=5x-13\).
Câu 2:

Mã câu hỏi: 106528

Giá trị của giới hạn \(\underset{x\to -1}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}+1}{{{x}^{2}}+1}\) là
- A.\(-2\).
- B.Không tồn tại.
- C.\(1\).
- D.\(2\).
Câu 3:

Mã câu hỏi: 106529

Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên

Tìm \(m\) để phương trình \(2f(x)+m=0\) có đúng \(3\) nghiệm phân biệt
- A.\(m=-1\).
- B.\(m=-2\).
- C.\(m=4\).
- D.\(m=2\).
Câu 4:

Mã câu hỏi: 106530

Tìm số mặt của hình đa diện ở hình vẽ bên:
- A.9
- B.11
- C.10
- D.12
Câu 5:

Mã câu hỏi: 106531

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?
- A.\(C_{10}^{4}\).
- B.\(9.A_{9}^{3}\).
- C.\(A_{10}^{4}\).
- D.\(9.C_{9}^{3}\).
Câu 6:

Mã câu hỏi: 106532

Cho hàm số\(y=\frac{ax+b}{cx+d}\)có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.\(ab>0\).
- B.\(ac>0\).
- C.\(ad>bc\).
- D.\(cd>0\).
Câu 7:

Mã câu hỏi: 106533

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x-2\) với trục hoành là:
- A.2
- B.1
- C.3
- D.0
Câu 8:

Mã câu hỏi: 106534

Cho tứ diện \(OABC\) có \(OA\), \(OB\), \(OC\) đôi một vuông góc nhau và \(OA=OB\)\(=OC=3a\). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(OB\).
- A.\(\frac{3a\sqrt{2}}{2}\).
- B.\(\frac{3a}{4}\).
- C.\(\frac{a\sqrt{2}}{2}\).
- D.\(\frac{3a}{2}\).
Câu 9:

Mã câu hỏi: 106535

Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây
- A.\(\left( -2;+\infty \right)\).
- B.\(\left( -\infty ;-1 \right)\).
- C.\(\left( -\infty ;2 \right)\).
- D.\(\left( -1;1 \right)\).
Câu 10:

Mã câu hỏi: 106536

Hàm số nào sau đây không có cực trị?
- A.\(y={{x}^{3}}+3x+1\).
- B.\(y={{x}^{2}}-2x\).
- C.\(y={{x}^{3}}-3x-1\).
- D.\(y={{x}^{4}}+4{{x}^{2}}+1\).
Câu 11:

Mã câu hỏi: 106537

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ sau
- A.\(y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}\).
- B.\(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}\).
- C.\(y=-{{x}^{4}}+3{{x}^{2}}\).
- D.\(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}\).
Câu 12:

Mã câu hỏi: 106538

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{3}{x-2}\) bằng
- A.0
- B.1
- C.3
- D.2
Câu 13:

Mã câu hỏi: 106539

Một hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng \(2\) và có chiều cao bằng \(4.\) Tính thể tích khối chóp đó.
- A.\(\frac{4\sqrt{3}}{3}\).
- B.2
- C.4
- D.\(2\sqrt{3}\).
Câu 14:

Mã câu hỏi: 106540

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị hàm \(f'(x)\) như hình vẽ

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
- A.4
- B.1
- C.2
- D.3
Câu 15:

Mã câu hỏi: 106541

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)=2{{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+1\) trên đoạn \(\left[ 0;3 \right]\) bằng:
- A.0
- B.2
- C.1
- D.136
Câu 16:

Mã câu hỏi: 106542

Số cách chia 15 học sinh thành 3 nhóm A, B, C lần lượt gồm 4, 5, 6 học sinh là:
- A.\(C_{15}^{4}+C_{15}^{5}+C_{15}^{6}\).
- B.\(C_{15}^{4}.C_{11}^{5}.C_{6}^{6}\).
- C.\(A_{15}^{4}.A_{11}^{5}.A_{6}^{6}\).
- D.\(C_{15}^{4}+C_{11}^{5}+C_{6}^{6}\).
Câu 17:

Mã câu hỏi: 106543

Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đạt cực đại tại
- A.\(x=3\).
- B.\(x=2\).
- C.\(x=-2\).
- D.\(x=-3\).
Câu 18:

Mã câu hỏi: 106544

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), \(SA\bot \left( ABCD \right)\), \(SB=a\sqrt{3}\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\) theo \(a\).
- A.\(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{6}\).
- B.\(V={{a}^{3}}\sqrt{2}\).
- C.\(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}\).
- D.\(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}\).
Câu 19:

Mã câu hỏi: 106545

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)=2x-\frac{2}{{{x}^{2}}},\,\forall x\ne 0\) . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \(\left( 0;+\infty \right)\) là
- A.\(f\left( 1 \right)\).
- B.\(f\left( 3 \right)\).
- C.\(f\left( 0 \right)\).
- D.\(f\left( -2 \right)\).
Câu 20:

Mã câu hỏi: 106546

Cho hình chóp \(S.\,ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), mặt bên \(SAB\) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp \(S.\,ABCD\) là
- A.\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}\).
- B.\({{a}^{3}}\).
- C.\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}\).
- D.\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}\).
Câu 21:

Mã câu hỏi: 106547

Cho hàm số \(f(x)=-\frac{1}{3}{{x}^{3}}+m{{x}^{2}}+\left( 3m+2 \right)x-5\) . Tập hợp các giá trị của tham số \(m\) để hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) là \(\left[ a;\,b \right]\). Khi đó \(2a-b\) bằng
- A.6
- B.\(-3\).
- C.5
- D.\(-1\).
Câu 22:

Mã câu hỏi: 106548

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sau \({{3}^{2x+8}}-{{4.3}^{x+5}}+27=0\).
- A.\(-\frac{4}{27}\).
- B.\(\frac{4}{27}\).
- C.\(5\).
- D.\(-5\).
Câu 23:

Mã câu hỏi: 106549

Hàm số \(y=\left| {{\left( x-1 \right)}^{3}}\left( x+1 \right) \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị?
- A.2
- B.4
- C.3
- D.1
Câu 24:

Mã câu hỏi: 106550

Cho hình chóp \(S.ABC\)có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right),SA=a,AB=a\),\(AC=2a,\) \(\widehat{BAC}={{60}^{0}}.\) Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\).
- A.\(20\pi {{a}^{2}}\).
- B.\(\frac{5}{3}.\pi {{a}^{2}}\).
- C.\(5\pi {{a}^{2}}\).
- D.\(\frac{20}{3}\pi {{a}^{2}}\).
Câu 25:

Mã câu hỏi: 106551

Đặt \({{\log }_{2}}5=a\), \({{\log }_{3}}2=b\). Tính \({{\log }_{15}}20\) theo \(a\) và \(b\) ta được
- A.\({{\log }_{15}}20=\frac{2b+1}{1+ab}\).
- B.\({{\log }_{15}}20=\frac{2b+a}{1+ab}\).
- C.\({{\log }_{15}}20=\frac{b+ab+1}{1+ab}\).
- D.\({{\log }_{15}}20=\frac{2b+ab}{1+ab}\).
Câu 26:

Mã câu hỏi: 106552

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\), \(BA=a\), \(BC=a\sqrt{3}\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy và \(SA=a\). Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\).
- A.\(R=\frac{a\sqrt{5}}{2}\).
- B.\(R=\frac{a\sqrt{5}}{4}\).
- C.\(R=a\sqrt{5}\).
- D.\(R=2a\sqrt{5}\).
Câu 27:

Mã câu hỏi: 106553

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\), cạnh bên bằng \(\frac{a\sqrt{5}}{2}\). Số đo góc giữa hai mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) và \(\left( ABCD \right)\) là:
- A.\({{30}^{0}}\).
- B.\({{90}^{0}}\).
- C.\({{45}^{0}}\).
- D.\({{60}^{0}}\).
Câu 28:

Mã câu hỏi: 106554

Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ tứ giác đều \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) biết độ dài cạnh đáy của lăng trụ bằng \(2\) đồng thời góc tạo bởi \({A}'C\) và đáy \(\left( ABCD \right)\) bằng \(30{}^\circ \).
- A.\(V=\frac{8\sqrt{6}}{9}\).
- B.\(V=8\sqrt{6}\).
- C.\(V=24\sqrt{6}\).
- D.\(V=\frac{8\sqrt{6}}{3}\).
Câu 29:

Mã câu hỏi: 106555

Cho hình chóp \(S.ABCD\), đáy là hình chữ nhật tâm \(O\), \(AB=a\), \(AD=a\sqrt{3}\), \(SA=3a\), \(SO\) vuông góc với mặt đáy \(\left( ABCD \right)\). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) bằng
- A.\({{a}^{3}}\sqrt{6}\).
- B.\(2{{a}^{3}}\sqrt{6}\).
- C.\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{3}\).
- D.\(\frac{2{{a}^{3}}\sqrt{6}}{3}\).
Câu 30:

Mã câu hỏi: 106556

Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào?
- A.\(y=-\frac{1}{{{3}^{x}}}\).
- B.\(y=\frac{1}{{{3}^{x}}}\).
- C.\(y=-{{3}^{x}}\).
- D.\(y={{3}^{x}}\).
Câu 31:

Mã câu hỏi: 106557

Cho \(a>1\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A.\(\frac{\sqrt[3]{{{a}^{2}}}}{a}>1\).
- B.\({{a}^{\frac{1}{3}}}>\sqrt{a}\).
- C.\({{a}^{-\sqrt{3}}}>\frac{1}{{{a}^{\sqrt{5}}}}\).
- D.\(\frac{1}{{{a}^{2016}}}<\frac{1}{{{a}^{2017}}}\).
Câu 32:

Mã câu hỏi: 106558

Tỷ lệ tăng dân số hàng năm của Việt Nam là 1,07%. Năm 2016, dân số của Việt Nam là 93.422.000 người. Hỏi với tỷ lệ tăng dân số như vậy thì năm 2026 dân số Việt Nam gần với kết quả nào nhất?
- A.122 triệu người
- B.115 triệu người
- C.118 triệu người
- D.120 triệu người
Câu 33:

Mã câu hỏi: 106559

Cho hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\), góc giữa \(A'D\) và \(CD'\) bằng:
- A.\({{30}^{0}}\).
- B.\({{60}^{0}}\).
- C.\({{45}^{0}}\).
- D.\({{90}^{0}}\).
Câu 34:

Mã câu hỏi: 106560

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(A\), \(AB=AC=a\), \(A{A}'=\sqrt{2}a\). Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình tứ diện \(A{B}'{A}'C\) là
- A.\(\frac{\pi {{a}^{3}}}{3}\).
- B.\(4\pi {{a}^{3}}\).
- C.\(\pi {{a}^{3}}\).
- D.\(\frac{4\pi {{a}^{3}}}{3}\).
Câu 35:

Mã câu hỏi: 106561

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA\bot \left( ABCD \right)\), đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật với\(AC=a\sqrt{3}\)và \(BC=a\). Tính khoảng cách giữa \(SD\) và \(BC\).
- A.\(a\sqrt{2}\).
- B.\(\frac{a}{2}\).
- C.\(\frac{a\sqrt{2}}{2}\).
- D.\(2a\sqrt{2}\).
Câu 36:

Mã câu hỏi: 106562

Cho hàm số \(y=\frac{x+m}{x-1}\) có đồ thị là đường cong \(\left( H \right)\) và đường thẳng \(\Delta \) có phương trình \(y=x+1\). Số giá trị nguyên của tham số \(m\) nhỏ hơn 10 để đường thẳng \(\Delta \) cắt đường cong \(\left( H \right)\) tại hai điểm phân biệt nằm về hai nhánh của đồ thị.
- A.26
- B.10
- C.24
- D.12
Câu 37:

Mã câu hỏi: 106563

Số giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y=m{{x}^{4}}-\left( m-3 \right){{x}^{2}}+{{m}^{2}}\) không có điểm cực đại là
- A.4
- B.2
- C.5
- D.0
Câu 38:

Mã câu hỏi: 106564

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\). Biết \(AB=A{A}'=a\), \(AC=2a\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AC\). Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện \(M{A}'{B}'{C}'\) bằng
- A.\(5\pi {{a}^{2}}\).
- B.\(3\pi {{a}^{2}}\).
- C.\(4\pi {{a}^{2}}\).
- D.\(2\pi {{a}^{2}}\).
Câu 39:

Mã câu hỏi: 106565

Tìm \(m\) để tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(\left( C \right):y=\left( 2m-1 \right){{x}^{4}}-m{{x}^{2}}+8\) tại điểm có hoành độ \(x=1\) vuông góc với đường thẳng \(\left( d \right):2x-y-3=0\).
- A.\(m=\frac{9}{2}\).
- B.\(m=-\frac{1}{2}\).
- C.\(m=\frac{7}{12}\).
- D.\(m=2\).
Câu 40:

Mã câu hỏi: 106566

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\), gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(AA'\), biết rằng \(AB=2a;\)\(BC=a\sqrt{7}\) và \(\text{AA}'=6a\). Khoảng cách giữa \(\text{A }\!\!'\!\!\text{ B}\) và \(CM\) là:
- A.\(\frac{a\sqrt{13}}{13}\).
- B.\(\frac{a\sqrt{13}}{3}\).
- C.\(a\sqrt{13}\).
- D.\(\frac{3a}{\sqrt{13}}\).
Câu 41:

Mã câu hỏi: 106567

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AC=AD=BC=BD=1\), mặt phẳng\(\left( ABC \right)\bot (ABD)\) và \(\left( ACD \right)\bot (BCD)\). Khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( BCD \right)\) là:
- A.\(2\sqrt{6}\).
- B.\(\frac{6}{\sqrt{3}}\).
- C.\(\frac{\sqrt{6}}{2}\).
- D.\(\frac{\sqrt{6}}{3}\).
Câu 42:

Mã câu hỏi: 106568

Cho hàm đa thức \(y=f(x)\). Hàm số \(y=f'(x)\) có đồ thị như hình vẽ sau

Có bao nhiêu giá trị của \(m\in \left[ 0;\,6 \right];\,2m\in \mathbb{Z}\) để hàm số \(g(x)=f\left( {{x}^{2}}-2\left| x-1 \right|-2x+m \right)\) có đúng \(9\) điểm cực trị?
- A.7
- B.5
- C.3
- D.6
Câu 43:

Mã câu hỏi: 106569

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) , có bảng biến thiên như sau. Hỏi đồ thị hàm số \(y=\frac{1}{f\left( x \right)+2}\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
- A.5
- B.4
- C.3
- D.2
Câu 44:

Mã câu hỏi: 106570

Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\left[ 2;4 \right]\) và có bảng biến thiên như hình vẽ bên

Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để phương trình \(x+2\sqrt{{{x}^{2}}-2x}=m.f(x)\) có nghiệm thuộc đoạn \(\left[ 2;4 \right]\) ?
- A.3
- B.6
- C.5
- D.4
Câu 45:

Mã câu hỏi: 106571

Cho hàm số \(y=\left( x+1 \right)\left( 2x+1 \right)\left( 3x+1 \right)\left( m+\left| 2x \right| \right)\) và \(y=-12{{x}^{4}}-22{{x}^{3}}-{{x}^{2}}+10x+3\) có đồ thị lần lượt là \(\left( {{C}_{1}} \right)\) và \(\left( {{C}_{2}} \right)\) . có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) trên đoạn \(\left[ -2020;2020 \right]\) để \(\left( {{C}_{1}} \right)\) cắt \(\left( {{C}_{2}} \right)\) tại \(3\) điểm phân biệt.
- A.2020
- B.4040
- C.2021
- D.4041
Câu 46:

Mã câu hỏi: 106573

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA=x\), \(BC=y\), \(AB=AC=SB=SC=1\). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) lớn nhất khi tổng \(\left( x+y \right)\) bằng
- A.\(4\sqrt{3}\).
- B.\(\frac{2}{\sqrt{3}}\).
- C.\(\sqrt{3}\).
- D.\(\frac{4}{\sqrt{3}}\).
Câu 47:

Mã câu hỏi: 106575

Một hộp đựng 3 viên bi màu xanh, 5 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu trắng và 7 viên bi màu đen. Chọn ngẫu nhiên đồng thời từ hộp 4 viên bi, tính xác suất để 4 viên bi được chọn không nhiều hơn 3 màu và luôn có bi màu xanh?
- A.\(\frac{2295}{5985}\).
- B.\(\frac{2259}{5985}\).
- C.\(\frac{2085}{5985}\).
- D.\(\frac{2058}{5985}\).
Câu 48:

Mã câu hỏi: 106577

Cho \(4\) số \(a,\,b,\,c,\,d\) thỏa mãn điều kiện \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}=4a+6b-9\) và \(3c+4d=1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P={{\left( a-c \right)}^{2}}+{{\left( b-d \right)}^{2}}\) ?
- A.\(\frac{8}{5}\).
- B.\(\frac{64}{25}\).
- C.\(\frac{7}{5}\).
- D.\(\frac{49}{25}\).
Câu 49:

Mã câu hỏi: 106579

Cho \(x,y\) là các số thực thỏa mãn \({{\log }_{9}}x={{\log }_{12}}y={{\log }_{16}}\left( x+2y \right)\). Giá trị tỉ số \(\frac{x}{y}\) là
- A.\(\frac{2-\sqrt{2}}{2}\).
- B.\(\frac{2+\sqrt{2}}{2}\).
- C.\(\sqrt{2}+1\).
- D.\(\sqrt{2}-1\).
Câu 50:

Mã câu hỏi: 106581

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông, cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy. Gọi \(M\), \(N\) là trung điểm của \(SA\), \(SB\). Mặt phẳng \(MNCD\) chia hình chóp đã cho thành hai phần. tỉ số thể tích hai phần \(S.MNCD\) và \(MNABCD\) là
- A.1
- B.\(\frac{4}{5}\).
- C.\(\frac{3}{4}\).
- D.\(\frac{3}{5}\).

Bắt Đầu Làm Bài

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Hàn Thuyên lần 3

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+7x+5\) có đồ thị là \(\left( C \right)\). Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm có hoành độ bằng 2 là:

Giá trị của giới hạn \(\underset{x\to -1}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}+1}{{{x}^{2}}+1}\) là

Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên Tìm \(m\) để phương trình \(2f(x)+m=0\) có đúng \(3\) nghiệm phân biệt

Tìm số mặt của hình đa diện ở hình vẽ bên:

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?

Cho hàm số\(y=\frac{ax+b}{cx+d}\)có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng?

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x-2\) với trục hoành là:

Cho tứ diện \(OABC\) có \(OA\), \(OB\), \(OC\) đôi một vuông góc nhau và \(OA=OB\)\(=OC=3a\). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(OB\).

Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ sau

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{3}{x-2}\) bằng

Một hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng \(2\) và có chiều cao bằng \(4.\) Tính thể tích khối chóp đó.

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị hàm \(f'(x)\) như hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)=2{{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+1\) trên đoạn \(\left[ 0;3 \right]\) bằng:

Số cách chia 15 học sinh thành 3 nhóm A, B, C lần lượt gồm 4, 5, 6 học sinh là:

Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), \(SA\bot \left( ABCD \right)\), \(SB=a\sqrt{3}\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\) theo \(a\).

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)=2x-\frac{2}{{{x}^{2}}},\,\forall x\ne 0\) . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \(\left( 0;+\infty \right)\) là

Cho hình chóp \(S.\,ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), mặt bên \(SAB\) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp \(S.\,ABCD\) là

Cho hàm số \(f(x)=-\frac{1}{3}{{x}^{3}}+m{{x}^{2}}+\left( 3m+2 \right)x-5\) . Tập hợp các giá trị của tham số \(m\) để hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) là \(\left[ a;\,b \right]\). Khi đó \(2a-b\) bằng

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sau \({{3}^{2x+8}}-{{4.3}^{x+5}}+27=0\).

Hàm số \(y=\left| {{\left( x-1 \right)}^{3}}\left( x+1 \right) \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hình chóp \(S.ABC\)có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right),SA=a,AB=a\),\(AC=2a,\) \(\widehat{BAC}={{60}^{0}}.\) Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\).

Đặt \({{\log }_{2}}5=a\), \({{\log }_{3}}2=b\). Tính \({{\log }_{15}}20\) theo \(a\) và \(b\) ta được

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\), \(BA=a\), \(BC=a\sqrt{3}\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy và \(SA=a\). Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\).

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\), cạnh bên bằng \(\frac{a\sqrt{5}}{2}\). Số đo góc giữa hai mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) và \(\left( ABCD \right)\) là:

Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ tứ giác đều \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) biết độ dài cạnh đáy của lăng trụ bằng \(2\) đồng thời góc tạo bởi \({A}'C\) và đáy \(\left( ABCD \right)\) bằng \(30{}^\circ \).

Cho hình chóp \(S.ABCD\), đáy là hình chữ nhật tâm \(O\), \(AB=a\), \(AD=a\sqrt{3}\), \(SA=3a\), \(SO\) vuông góc với mặt đáy \(\left( ABCD \right)\). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) bằng

Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

Cho \(a>1\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tỷ lệ tăng dân số hàng năm của Việt Nam là 1,07%. Năm 2016, dân số của Việt Nam là 93.422.000 người. Hỏi với tỷ lệ tăng dân số như vậy thì năm 2026 dân số Việt Nam gần với kết quả nào nhất?

Cho hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\), góc giữa \(A'D\) và \(CD'\) bằng:

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(A\), \(AB=AC=a\), \(A{A}'=\sqrt{2}a\). Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình tứ diện \(A{B}'{A}'C\) là

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA\bot \left( ABCD \right)\), đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật với\(AC=a\sqrt{3}\)và \(BC=a\). Tính khoảng cách giữa \(SD\) và \(BC\).

Số giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y=m{{x}^{4}}-\left( m-3 \right){{x}^{2}}+{{m}^{2}}\) không có điểm cực đại là

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\). Biết \(AB=A{A}'=a\), \(AC=2a\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AC\). Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện \(M{A}'{B}'{C}'\) bằng

Tìm \(m\) để tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(\left( C \right):y=\left( 2m-1 \right){{x}^{4}}-m{{x}^{2}}+8\) tại điểm có hoành độ \(x=1\) vuông góc với đường thẳng \(\left( d \right):2x-y-3=0\).

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\), gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(AA'\), biết rằng \(AB=2a;\)\(BC=a\sqrt{7}\) và \(\text{AA}'=6a\). Khoảng cách giữa \(\text{A }\!\!'\!\!\text{ B}\) và \(CM\) là:

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AC=AD=BC=BD=1\), mặt phẳng\(\left( ABC \right)\bot (ABD)\) và \(\left( ACD \right)\bot (BCD)\). Khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( BCD \right)\) là:

Cho hàm đa thức \(y=f(x)\). Hàm số \(y=f'(x)\) có đồ thị như hình vẽ sau Có bao nhiêu giá trị của \(m\in \left[ 0;\,6 \right];\,2m\in \mathbb{Z}\) để hàm số \(g(x)=f\left( {{x}^{2}}-2\left| x-1 \right|-2x+m \right)\) có đúng \(9\) điểm cực trị?

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) , có bảng biến thiên như sau. Hỏi đồ thị hàm số \(y=\frac{1}{f\left( x \right)+2}\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\left[ 2;4 \right]\) và có bảng biến thiên như hình vẽ bên Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để phương trình \(x+2\sqrt{{{x}^{2}}-2x}=m.f(x)\) có nghiệm thuộc đoạn \(\left[ 2;4 \right]\) ?

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA=x\), \(BC=y\), \(AB=AC=SB=SC=1\). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) lớn nhất khi tổng \(\left( x+y \right)\) bằng

Một hộp đựng 3 viên bi màu xanh, 5 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu trắng và 7 viên bi màu đen. Chọn ngẫu nhiên đồng thời từ hộp 4 viên bi, tính xác suất để 4 viên bi được chọn không nhiều hơn 3 màu và luôn có bi màu xanh?

Cho \(4\) số \(a,\,b,\,c,\,d\) thỏa mãn điều kiện \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}=4a+6b-9\) và \(3c+4d=1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P={{\left( a-c \right)}^{2}}+{{\left( b-d \right)}^{2}}\) ?

Cho \(x,y\) là các số thực thỏa mãn \({{\log }_{9}}x={{\log }_{12}}y={{\log }_{16}}\left( x+2y \right)\). Giá trị tỉ số \(\frac{x}{y}\) là

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông, cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy. Gọi \(M\), \(N\) là trung điểm của \(SA\), \(SB\). Mặt phẳng \(MNCD\) chia hình chóp đã cho thành hai phần. tỉ số thể tích hai phần \(S.MNCD\) và \(MNABCD\) là

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên

Tìm \(m\) để phương trình \(2f(x)+m=0\) có đúng \(3\) nghiệm phân biệt

Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị hàm \(f'(x)\) như hình vẽ

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Cho hàm đa thức \(y=f(x)\). Hàm số \(y=f'(x)\) có đồ thị như hình vẽ sau

Có bao nhiêu giá trị của \(m\in \left[ 0;\,6 \right];\,2m\in \mathbb{Z}\) để hàm số \(g(x)=f\left( {{x}^{2}}-2\left| x-1 \right|-2x+m \right)\) có đúng \(9\) điểm cực trị?

Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\left[ 2;4 \right]\) và có bảng biến thiên như hình vẽ bên

Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để phương trình \(x+2\sqrt{{{x}^{2}}-2x}=m.f(x)\) có nghiệm thuộc đoạn \(\left[ 2;4 \right]\) ?