Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Gò Vấp lần 2

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 109188

  Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau?

  • A.$C_{10}^3$
  • B.3¹⁰
  • C.$A_{10}^3$
  • D.$9.A_9^2$

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 109189

  Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$, biết $u_1=6$ và $u_3=-2$. Giá trị của $u_8$ bằng

  • A.-8
  • B.22
  • C.34
  • D.-22

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 109190

  Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định và liên tục trên khoảng $(-\mathrm{\infty };+\mathrm{\infty }),$ có bảng biến thiên như hình sau:

  

  Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

  • A.(-1;0)
  • B.(0;1)
  • C.(-1;4)
  • D.$\left(1;+\mathrm{\infty }\right)$

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 109191

  Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau

  

  Hàmsố $f\left(x\right)$ đạt cực đại tại điểm

  • A.x = 2
  • B.x = -5
  • C.x = 3
  • D.x = 0

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 109192

  Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây

  

  Số điểm cực trị của hàm số là

  • A.1
  • B.0
  • C.2
  • D.3

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 109193

  Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{5x+3}{2x-1}$ là

  • A.3
  • B.0
  • C.2
  • D.1

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 109194

  Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên:

  

  • A.$y=-x^3+3x+2$
  • B.$y=x^4-x^2+2$
  • C.$y=-x^2+x-2$
  • D.$y=x^3-3x+2$

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 109195

  Đồ thị của hàm số $y=\frac{x-3}{2x-1}$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

  • A.-2
  • B.0,5
  • C.3
  • D.-3

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 109196

  Với a$ là số thực dương tùy ý,  ${\log }_5\left(\frac{125}{a}\right)$ bằng

  • A.$3+{\log }_{5}a$
  • B.$3{\log }_{5}a$
  • C.${\left({\log }_{5}a\right)}^3$
  • D.$3-{\log }_{5}a$

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 109197

  Với x>0, đạo hàm của hàm số $y={\log }_{2}x$ là

  • A.$\frac{x}{\ln 2}$
  • B.$\frac{1}{x.\ln 2}$
  • C.x.ln 2
  • D.$2^x.\ln 2$

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 109198

  Với a là số thực dương tùy ý , $\sqrt[4]{a^7}$ bằng

  • A.$a^{28}$
  • B.$a^{\frac{4}{7}}$
  • C.$a^{\frac{7}{4}}$
  • D.$a^{\frac{1}{28}}$

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 109199

  Nghiệm dương của phương trình $7^{x^2+1}=16807$ là

  • A.x = 2
  • B.x = 2;x =  - 2
  • C.x = -2
  • D.x = 4

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 109200

  Nghiệm của phương trình ${\log }_2\left(x-3\right)=3$ là:

  • A.x = 11
  • B.x = 12
  • C.$x=3+\sqrt{3}$
  • D.$x=3+\sqrt[3]{2}$

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 109201

  Nguyên hàm của hàm số $f(x)=5x^4-2$ là:

  • A.$\int f\left(x\right)\mathrm{d}x=x^3+x+C$
  • B.$\int f\left(x\right)\mathrm{d}x=x^5-x+C$
  • C.$\int f\left(x\right)\mathrm{d}x=x^5-2x+C$
  • D.$\int f\left(x\right)\mathrm{d}x=x^5+2x+C$

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 109202

  Cho hàm số $f\left(x\right)=\sin 2x$. Trong các khằng định sau, khẳng định nào đúng?

  • A.$\int f\left(x\right)\mathrm{d}x=\frac{1}{2}\cos 2x+C$
  • B.$\int f\left(x\right)\mathrm{d}x=-\frac{1}{2}\cos 2x+C$
  • C.$\int f\left(x\right)\mathrm{d}x=2\cos 2x+C$
  • D.$\int f\left(x\right)\mathrm{d}x=-2\cos 2x+C$

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 109203

  Nếu ${\int }_1^{2}f\left(x\right)\text{d}x=-3$ và ${\int }_1^{3}f\left(x\right)\text{d}x=1$ thì ${\int }_2^{3}f\left(x\right)\text{d}x$ bằng

  • A.4
  • B.-4
  • C.-2
  • D.-3

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 109204

  Tích phân ${\int }_1^{2}x(x+2)\text{d}x$ bằng

  • A.$\frac{15}{3}$
  • B.$\frac{16}{3}$
  • C.$\frac{7}{4}$
  • D.$\frac{15}{4}$

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 109205

  Số phức liên hợp của số phức $z=2-3i$ là:

  • A.$\overline{z}=3-2i$
  • B.$\overline{z}=2+3i$
  • C.$\overline{z}=3+2i$
  • D.$\overline{z}=-2+3i$

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 109206

  Cho hai số phức $z=2+3i$ và $w=5+i$. Số phức $z+iw$ bằng

  • A.3 + 8i
  • B.1 + 8i
  • C.8 + i
  • D.7 + 4i

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 109207

  Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức 9-5i có tọa độ là

  • A.(5;-9)
  • B.(5;9)
  • C.(9;-5)
  • D.(9;5)

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 109208

  Một khối chóp có thể tích bằng 90 và diện tích đáy bằng 5. Chiều cao của khối chóp đó bằng

  • A.54
  • B.18
  • C.15
  • D.450

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 109209

  Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước  5; 7; 8 bằng

  • A.35
  • B.280
  • C.40
  • D.56

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 109210

  Một khối nón tròn xoay có chiều cao $h=6\text{ cm}$ và bán kính đáy $r=5\text{ cm}$. Khi đó thể tích khối nón là:

  • A.$V=300\pi c{m}^3$
  • B.$V=20\pi c{m}^3$
  • C.$V=\frac{325}{3}\pi c{m}^3$
  • D.$V=50\pi c{m}^3$

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 109211

  Cho một khối trụ có độ dài đường sinh là $l=6\text{cm}$ và bán kính đường tròn đáy là $r=5\text{cm}$. Diện tích toàn phần của khối trụ là

  • A.$110\pi \mathrm{c}{\mathrm{m}}^2$
  • B.$85\pi \mathrm{c}{\mathrm{m}}^2$
  • C.$55\pi \mathrm{c}{\mathrm{m}}^2$
  • D.$30\pi \mathrm{c}{\mathrm{m}}^2$

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 109212

  Trong không gian $\text{Ox}yz$ cho điểm A thỏa mãn $\overrightarrow{OA}=2\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}$ với $\overrightarrow{i},\overrightarrow{j}$ là hai vectơ đơn vị trên hai trục Ox, Oy. Tọa độ điểm A là

  • A.A(2;1;0)
  • B.A(0;2;1)
  • C.A(0;1;1)
  • D.A(1;1;1)

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 109213

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right)$ có phương trình: $x^2+y^2+z^2-2x-4y+4z-7=0$. Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu $\left(S\right)$.

  • A.I(1;2;-2), R = 4
  • B.I(1;2;-2), R = 2
  • C.I(1;2;2), R = 4
  • D.I(1;2;2), R = 2

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 109214

  Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):x+3y-z-3=0$. Mặt phẳng $\left(P\right)$ đi qua điểm nào dưới đây?

  • A.(1;1;0)
  • B.(0;1;-2)
  • C.(2;1;-3)
  • D.(1;1;1)

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 109215

  Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):x-2y+3z+2=0$ và đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng $\left(P\right)$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?

  • A.$\overrightarrow{u_2}=\left(1;-2;2\right)$
  • B.$\overrightarrow{u_4}=\left(1;2;3\right)$
  • C.$\overrightarrow{u_3}=\left(0;-2;3\right)$
  • D.$\overrightarrow{u_2}=\left(1;-2;3\right)$

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 109216

  Hàm số $y=\frac{x-7}{x+4}$ đồng biến trên khoảng

  • A.R
  • B.(-6;0)
  • C.(1;4)
  • D.(-5;1)

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 109217

  Trong một lớp học gồm 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên giải bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi đó có cả nam và nữ?

  • A.$\frac{219}{323}$
  • B.$\frac{219}{323}$
  • C.$\frac{442}{506}$
  • D.$\frac{443}{506}$

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 109218

  Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y=2x^3+3x^2-12x+2$ trên đoạn $[-1;2].$

  • A.M = 10
  • B.M = 6
  • C.M = 11
  • D.M = 15

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 109219

  Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(7+4\sqrt{3}\right)}^{a-1}<7-4\sqrt{3}$ là

  • A.$\left(-\mathrm{\infty };0\right)$
  • B.$\left(-\mathrm{\infty };1\right]$
  • C.$\left(0;+\mathrm{\infty }\right)$
  • D.$\left(1;+\mathrm{\infty }\right)$

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 109220

  Cho $\underset{2}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)dx=10$ và $\underset{2}{\overset{4}{\int }}g\left(x\right)dx=5$. Tính $I=\underset{2}{\overset{4}{\int }}[3f\left(x\right)-5g\left(x\right)+2x]dx$

  • A.I = 17
  • B.I = 15
  • C.I = -5
  • D.I = 10

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 109221

  Cho số phức z=2-3i. Môđun của số phức $(1+i)\overline{z}$ bằng

  • A.26
  • B.25
  • C.5
  • D.$\sqrt{26}.$

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 109222

  Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có $AB=AD=2\sqrt{2}$ và $A{A}^{\prime }=4\sqrt{3}$ (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng CA' và mặt phẳng $\left(ABCD\right)$ bằng

  

  • A.60^o
  • B.90^o
  • C.30^o
  • D.45^o

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 109223

  Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 4 và độ dài cạnh bên bằng 6 (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ S đến mặt phẳng $\left(ABCD\right)$ bằng

  

  • A.$2\sqrt{5}$
  • B.$2\sqrt{7}$
  • C.2
  • D.$\sqrt{7}$

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 109224

  Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm là điểm I(2;-3;1) và đi qua điểm $M(0;-1;2)$ có phương trình là:

  • A.${\left(x-2\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=3.$
  • B.$x^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=3.$
  • C.$x^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=9.$
  • D.${\left(x-2\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=9.$

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 109225

  Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm $A(-4;1;-3)$ và $B(0;-1;1)$ có phương trình tham số là:

  • A.$\{\begin{array}{l}x=-4+2t\\ y=-1-t\\ z=-3+2t\end{array}.$
  • B.$\{\begin{array}{l}x=4t\\ y=-1+2t\\ z=1+4t\end{array}.$
  • C.$\{\begin{array}{l}x=2t\\ y=-1-t\\ z=1+2t\end{array}.$
  • D.$\{\begin{array}{l}x=-4+4t\\ y=-1-2t\\ z=-3+4t\end{array}.$

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 109226

  Cho hàm số $f\left(x\right)$, đồ thị hàm số $y=f^{\prime }\left(x\right)$ là đường cong trong hình bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $g\left(x\right)=f\left(\frac{x}{2}\right)$ trên đoạn $[-5;3]$ bằng

  

  • A.f(-2)
  • B.f(1)
  • C.f(-4)
  • D.f(2)

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 109227

  Có bao nhiêu số tự nhiên y sao cho ứng với mỗi y có không quá 148 số nguyên $x$ thỏa mãn $\frac{3^{x+2}-\frac{1}{3}}{y-\ln x}\ge 0$?

  • A.4
  • B.5
  • C.6
  • D.7

• Câu 41:

  Mã câu hỏi: 109228

  Cho hàm số $f\left(x\right)=\{\begin{array}{l}{x}^2-4x-1,x\ge 5\\ 2x-6,x<5\end{array}$. Tích phân $\underset{0}{\overset{\ln 2}{\int }}f\left(3e^x+1\right).e^x\mathrm{d}x$ bằng

  • A.$\frac{77}{3}$
  • B.$\frac{77}{9}$
  • C.$\frac{68}{3}$
  • D.$\frac{77}{6}$

• Câu 42:

  Mã câu hỏi: 109229

  Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left|z\right|=|z+\overline{z}|=1$?

  • A.0
  • B.1
  • C.4
  • D.3

• Câu 43:

  Mã câu hỏi: 109230

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $AB=\sqrt{6},AD=\sqrt{3}$, tam giác SAC nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết hai mặt phẳng $\left(SAB\right),\left(SAC\right)$ tạo với nhau góc $\alpha$ thỏa mãn $\tan \alpha =\frac{3}{4}$ và cạnh SC=3. Thể tích khối S.ABCD bằng:

  • A.$\frac{4}{3}$
  • B.$\frac{8}{3}$
  • C.$3\sqrt{3}$
  • D.$\frac{5\sqrt{3}}{3}$

• Câu 44:

  Mã câu hỏi: 109231

  Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng $1{\mathrm{m}}^2$ và cạnh $BC=x\left(\mathrm{m}\right)$ để làm một thùng đựng nước có đáy, không có nắp theo quy trình như sau: Chia hình chữ nhật ABCD thành 2 hình chữ nhật ADNM và BCNM, trong đó phần hình chữ nhật ADNM được gò thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao bằng AM; phần hình chữ nhật BCNM được cắt ra một hình tròn để làm đáy của hình trụ trên (phần inox thừa được bỏ đi) Tính gần đúng giá trị x để thùng nước trên có thể tích lớn nhất (coi như các mép nối không đáng kể).

  

  • A.0,97m
  • B.1,37m
  • C.1,12m
  • D.1,02m

• Câu 45:

  Mã câu hỏi: 109232

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A(3;3;1),B(0;2;1)$ và mặt phẳng $\left(P\right):x+y+z-7=0.$ Đường thẳng d nằm trong $\left(P\right)$ sao cho mọi điểm của d cách đều hai điểm $A,B$ có phương trình là các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

  • A.$\{\begin{array}{l}x=t\\ y=7+3t\\ z=2t\end{array}.$
  • B.$\{\begin{array}{l}x=2t\\ y=7-3t\\ z=t\end{array}.$
  • C.$\{\begin{array}{l}x=t\\ y=7-3t\\ z=2\end{array}.$
  • D.$\{\begin{array}{l}x=-t\\ y=7-3t\\ z=2t\end{array}.$

• Câu 46:

  Mã câu hỏi: 109233

  Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ là hàm số bậc bốn thỏa mãn $f\left(0\right)=0$. Hàm số $y=f^{\prime }\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau:

  

  Hàm số $g\left(x\right)=|f\left(x^2\right)-x^2|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

  • A.1
  • B.3
  • C.5
  • D.7

• Câu 47:

  Mã câu hỏi: 109234

  Có bao nhiêu giá trị nguyên của m với m>1 sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn: ${(m^{{\log }_{5}x}+3)}^{{\log }_{5}m}=x-3\left(1\right)$.

  • A.4
  • B.3
  • C.5
  • D.8

• Câu 48:

  Mã câu hỏi: 109235

  Cho hàm số bậc ba $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ và đường thẳng $d:g\left(x\right)=mx+n$ có đồ thị như hình vẽ. Gọi $S_1,S_2,S_3$ lần lượt là diện tích của các phần giới hạn như hình bên. Nếu $S_1=4$ thì tỷ số $\frac{S_2}{S_3}$ bằng.

  

  • A.1,5
  • B.1
  • C.2
  • D.0,5

• Câu 49:

  Mã câu hỏi: 109236

  Xét hai số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $\left|z_1\right|=2,\left|(1-i)z_2\right|=\sqrt{6}$ và $|z_1-z_2|=\sqrt{5}$. Giá trị lớn nhất $|2z_1+z_2-2021|$ bằng

  • A.2044
  • B.$-\sqrt{23}+2021$
  • C.$\sqrt{23}+2021$
  • D.$2\sqrt{23}+2021$

• Câu 50:

  Mã câu hỏi: 109237

  Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $C(-1;2;11),H(-1;2;-1)$, hình nón $\left(N\right)$ có đường cao CH=h và bán kính đáy là $R=3\sqrt{2}$. Gọi M là điểm trên đoạn CH,$\left(C\right)$ là thiết diện của mặt phẳng $\left(P\right)$ vuông góc với trục CH tại M của hình nón $\left(N\right).$ Gọi $\left(N^{\prime }\right)$ là khối nón có đỉnh H đáy là $\left(C\right)$. Khi thể tích khối nón $\left(N^{\prime }\right)$ lớn nhất thì mặt cầu ngoại tiếp nón $\left(N^{\prime }\right)$ có tọa độ tâm $I(a;b,c),$ bán kính là d. Giá trị a+b+c+d bằng

  • A.1
  • B.3
  • C.6
  • D.-6